Conceitos Básicos de PERT/CPM

• O PERT e o CPM têm suas origens na década de 1950.

• O PERT foi desenvolvido pela Marinha dos Estados Unidos em colaboração com a Lockheed Corporation para gerenciar projetos complexos. A ferramenta PERT considera a duração de cada atividade como uma variável aleatória com função de distribuição de probabilidade beta que permite estimar o tempo de uma atividade utilizando três estimativas caracterizadas pelos tempos mais provável (MP), otimista (O) e pessimista (P). Estas estimativas servem para calcular a probabilidade do tempo de conclusão do projeto.

• CPM foi desenvolvido pela Dupont Corporation para gerenciar projetos na indústria de construção. É uma técnica que identifica a sequência de atividades que determina a menor duração possível para a conclusão do projeto. Ela enfatiza a lógica de dependência entre as atividades para determinar o caminho crítico que impacta diretamente o tempo total do projeto.

Ex: Projeto DW, duração em dias

Vamos utilizar uma técnica de estimativa de tempo PERT para calcular a duração estimada (d) para cada atividade usando a fórmula \(d = (O + 4M + P) / 6\).

Cálculos estimados

\(d = (O + 4MP + P) / 6\) e \(\sigma^2=(P-O)^2 /6^2\) são a duração e a variância estimadas de cada atividade.

A- Levantamento de Requisitos:

\(\space \space d_A = \frac{1+4*2+3}{6}=\frac{12}{6}=2 \space\) e \(\space \space \sigma^2_A = \frac{(3-1)^2}{6^2}=\frac{4}{36}=0.1111\)

Uso de redes para representar o relacionamento entre atividades

• O PERT/CPM utiliza redes para representar graficamente o relacionamento entre atividades no projeto.
• As redes consistem em nós (representando eventos ou pontos de controle) e setas (representando as atividades). Essa representação gráfica facilita a visualização da sequência e interdependência das atividades, permitindo uma compreensão clara do fluxo de trabalho do projeto.

graph LR
  A((nó i)) -->|Atividade, duração| B((nó j))

graph LR
  A((1)) -->|A, 2| B((2))
  

Elaborando a Rede do projeto DW

graph LR
  A((1)) -->|A, 2 semanas| B((2))
  B -->|B, 3 semanas| C((3))
  C -->|C, 5 semanas| D((4))

graph LR
  A((1)) -->|A, 2 semanas| B((2))
  B -->|B, 3 semanas| C((3))
  C -->|C, 5 semanas| D((4))
  B-->|D, 4 semanas| D((4))

A rede final

graph LR
  A((1)) -->|A, 2 semanas| B((2))
  B -->|B, 3 semanas| C((3))
  C -->|C, 5 semanas| D((4))
  B-->|D, 4 semanas| D((4))
  D -->|E, 3 semana| E((5))
  E -->|F, 1 semana| F((6))

Obtendo os Tardes

Do último nó retornamos em direção ao primeiro obtendo os valores de \(T_i\).

\(T_5=T_6-d_{56}=14-1=13\);

\(T_4=T_5-d_{45}=13-3=10\);

\(T_3=T_4-d_{34}=10-5=5\)

Obtendo os Tardes (cont.)

\(T_2=min\{T_4-d_{24}=10-4=6;T_3-d_{23}=5-3=2\}=2\)

\(T_1=T_2-d_{12}=2-2=0\)

Perguntas e Discussões

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Exercícios Propostos

1

Você é o gerente responsável por parte de um projeto de construção. A lista de atividades foi elaborada para este projeto com as estimativas O, M e P de duração dessas atividades (em semanas). Obtenha a duração estimada (d) de cada atividade. Monte a rede PERT/CPM.

2

Montar a rede PERT/CPM para o projeto apresentado na tabela a seguir.

3

Montar a rede PERT/CPM para o projeto apresentado na tabela a seguir.