Analisis Survival Pasien ICU terhadap Kejadian Sepsis
Data Source: PhysioNet 2019
Zahra Aura Hisani
2026-01-05
1 Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
Sepsis merupakan salah satu kondisi klinis paling serius yang sering dijumpai pada pasien yang dirawat di Intensive Care Unit (ICU) dan masih menjadi penyebab utama morbiditas serta mortalitas di berbagai sistem pelayanan kesehatan. Kondisi ini ditandai oleh respons imun yang tidak terkontrol terhadap infeksi, yang dapat berkembang secara cepat dan menyebabkan disfungsi organ hingga kematian apabila tidak ditangani secara tepat waktu [1]. Kompleksitas sepsis semakin meningkat di lingkungan ICU karena kondisi fisiologis pasien dapat berubah secara dinamis dalam hitungan jam, terutama pada fase awal perawatan intensif.
Dalam praktik klinis maupun penelitian, sepsis sering kali dianalisis berdasarkan status akhir pasien, misalnya apakah pasien mengalami sepsis atau tidak selama masa perawatan. Pendekatan semacam ini cenderung menyederhanakan fenomena klinis yang bersifat dinamis dan berpotensi mengabaikan informasi penting terkait waktu terjadinya sepsis. Padahal, dalam konteks perawatan intensif, waktu hingga terjadinya sepsis memiliki implikasi klinis yang signifikan, khususnya dalam menentukan strategi pemantauan, intervensi dini, serta alokasi sumber daya klinis [2].
Analisis yang tidak mempertimbangkan dimensi waktu juga berisiko memberikan gambaran yang kurang lengkap mengenai perjalanan klinis pasien ICU. Pasien yang mengalami sepsis pada jam-jam awal perawatan memiliki karakteristik risiko yang berbeda dibandingkan pasien yang mengalami sepsis setelah periode perawatan yang lebih panjang, atau pasien yang tidak mengalami sepsis sama sekali selama masa observasi. Oleh karena itu, pendekatan analitik yang mampu memodelkan waktu hingga kejadian serta mengakomodasi variasi durasi observasi antar pasien menjadi sangat relevan dalam studi sepsis ICU.
Analisis survival menyediakan kerangka statistik yang secara khusus dirancang untuk memodelkan data time-to-event dan menangani keberadaan data tersensor (censoring), yaitu kondisi ketika kejadian yang diminati belum terjadi hingga akhir periode pengamatan. Dalam studi pasien ICU, censoring merupakan fenomena yang umum, misalnya ketika pasien dipulangkan dari ICU tanpa mengalami sepsis atau ketika periode observasi berakhir sebelum kejadian tersebut terjadi. Kemampuan analisis survival dalam menangani kondisi ini menjadikannya pendekatan yang lebih sesuai dibandingkan analisis statis dalam menggambarkan risiko kejadian klinis sepanjang waktu [3].
Ketersediaan dataset klinis berskala besar dan bersifat longitudinal, seperti PhysioNet Sepsis Challenge 2019, memberikan peluang untuk menerapkan analisis survival secara komprehensif pada studi sepsis ICU. Dataset ini merekam variabel fisiologis pasien ICU secara berkala per jam, sehingga memungkinkan estimasi waktu hingga terjadinya sepsis serta analisis probabilitas pasien tetap bebas dari sepsis sejak awal perawatan intensif [4]. Karakteristik data tersebut sangat mendukung penerapan pendekatan survival untuk memahami dinamika risiko sepsis secara temporal.
Berdasarkan latar belakang tersebut, studi ini menerapkan analisis survival untuk memodelkan waktu hingga terjadinya sepsis pada pasien ICU menggunakan data PhysioNet Sepsis Challenge 2019. Fokus analisis diarahkan pada penggambaran probabilitas bebas sepsis sepanjang waktu perawatan ICU serta evaluasi hubungan antara karakteristik klinis awal pasien dengan risiko terjadinya sepsis. Pendekatan ini tidak ditujukan untuk melakukan klasifikasi biner semata, melainkan untuk memberikan pemahaman yang lebih mendalam mengenai dinamika temporal kejadian sepsis dalam lingkungan perawatan intensif.
1.2 Tinjauan Singkat Analisis Survival dalam Studi Klinis
Analisis survival merupakan pendekatan statistik yang digunakan untuk mempelajari waktu hingga terjadinya suatu kejadian tertentu (time-to-event), dan telah lama digunakan dalam penelitian medis dan epidemiologi untuk mengevaluasi kejadian klinis seperti kematian, kekambuhan penyakit, maupun komplikasi selama masa observasi [3]. Berbeda dengan metode analisis konvensional yang hanya memperhatikan status akhir kejadian, analisis survival secara eksplisit memasukkan dimensi waktu ke dalam pemodelan, sehingga memberikan informasi yang lebih komprehensif mengenai dinamika risiko kejadian sepanjang waktu.
Dalam penelitian klinis, khususnya pada pasien Intensive Care Unit (ICU), data yang dianalisis sering kali mengandung kondisi censoring, yaitu ketika kejadian yang diminati belum dialami pasien hingga akhir periode pengamatan. Kondisi ini umum terjadi, misalnya ketika pasien keluar dari ICU tanpa mengalami kejadian klinis tertentu atau ketika masa observasi berakhir sebelum kejadian tersebut terjadi. Analisis survival secara khusus dirancang untuk menangani data tersensor semacam ini, sehingga estimasi risiko kejadian tetap valid meskipun tidak seluruh subjek mengalami event selama periode observasi [3], [7].
Salah satu metode nonparametrik yang paling banyak digunakan dalam analisis survival adalah estimator Kaplan–Meier, yang digunakan untuk mengestimasi fungsi survival, yaitu probabilitas individu tetap bebas dari kejadian hingga waktu tertentu dengan mempertimbangkan adanya data tersensor. Kurva Kaplan–Meier memberikan gambaran deskriptif mengenai perubahan probabilitas survival sepanjang waktu dan sering digunakan sebagai langkah awal untuk memahami pola kejadian dalam suatu populasi klinis [5].
Untuk mengevaluasi hubungan antara karakteristik pasien dengan risiko terjadinya kejadian klinis, model Cox Proportional Hazards merupakan pendekatan semiparametrik yang paling luas digunakan dalam studi klinis. Model ini memungkinkan estimasi pengaruh kovariat terhadap risiko kejadian melalui parameter hazard ratio, tanpa memerlukan spesifikasi bentuk fungsi hazard dasar. Fleksibilitas dan kemudahan interpretasi menjadikan model Cox sebagai standar dalam analisis survival, dengan asumsi bahwa rasio hazard antar individu bersifat konstan sepanjang waktu [6].
Dalam studi sepsis pada pasien ICU, analisis survival memberikan kerangka yang lebih sesuai dibandingkan pendekatan analisis statis, karena mampu memodelkan waktu hingga terjadinya sepsis sekaligus mengakomodasi pasien yang tidak mengalami kejadian selama masa observasi. Pendekatan ini telah banyak digunakan dalam penelitian klinis untuk memahami dinamika risiko sepsis dan kejadian kritis lainnya di lingkungan perawatan intensif [2], [4].
1.3 Dasar Metodologi Analisis Survival yang Digunakan
Analisis survival berfokus pada pemodelan waktu hingga terjadinya suatu kejadian klinis tertentu, yang dalam studi ini didefinisikan sebagai kejadian sepsis selama perawatan pasien di Intensive Care Unit (ICU). Waktu hingga kejadian (time-to-event) dilambangkan sebagai variabel acak \(T\),yang merepresentasikan durasi sejak awal perawatan ICU hingga terjadinya sepsis atau hingga akhir periode observasi bagi pasien yang tidak mengalami kejadian tersebut [3].
Secara umum, analisis survival bertumpu pada fungsi survival, yang didefinisikan sebagai probabilitas individu tetap bebas dari kejadian hingga waktu tertentu, dan dinyatakan secara matematis sebagai:
\[ S(t) = P(T > t) \] Fungsi survival ini merupakan dasar dari pemodelan time-to-event dalam studi klinis dan banyak digunakan dalam literatur statistik survival [3], [7].
Estimasi fungsi survival dalam studi ini dilakukan menggunakan metode Kaplan–Meier, yaitu estimator nonparametrik yang dirancang untuk data time-to-event dengan keberadaan right censoring. Estimator Kaplan–Meier menghitung probabilitas survival sebagai hasil perkalian peluang bertahan pada setiap waktu kejadian, dan dirumuskan sebagai:
\[ \hat{S}(t) = \prod_{t_i \le t} \left(1 - \frac{d_i}{n_i}\right) \]
di mana \(d_i\) menyatakan jumlah kejadian pada waktu \(t_i\), dan \(n_i\) adalah jumlah individu yang masih berada dalam kelompok berisiko sesaat sebelum waktu tersebut. Formulasi ini pertama kali diperkenalkan oleh Kaplan dan Meier dan hingga kini menjadi standar dalam analisis survival nonparametrik [5].
Untuk mengevaluasi hubungan antara karakteristik klinis awal pasien dengan risiko terjadinya sepsis, digunakan model Cox Proportional Hazards. Model ini mendefinisikan fungsi hazard sebagai:
\[ h(t \mid X) = h_0(t)\,\exp(\beta X) \] di mana \(h_0(t)\) merupakan baseline hazard yang tidak ditentukan secara parametrik, \(X\) adalah vektor kovariat, dan \(\beta\) adalah parameter yang merepresentasikan pengaruh kovariat terhadap risiko kejadian. Model ini diperkenalkan oleh Cox sebagai pendekatan semiparametrik yang fleksibel untuk analisis time-to-event dan telah digunakan secara luas dalam penelitian klinis [6].
Model Cox mengasumsikan bahwa rasio hazard antar individu bersifat konstan sepanjang waktu (proportional hazards assumption). Oleh karena itu, evaluasi terhadap asumsi ini menjadi langkah penting dalam analisis untuk memastikan validitas interpretasi hazard ratio yang dihasilkan [3], [7].
1.4 Deskripsi Dataset dan Studi Kasus
Studi ini menggunakan dataset dari PhysioNet Sepsis Challenge 2019, yang berisi data rekam medis elektronik pasien Intensive Care Unit (ICU) yang dicatat secara longitudinal. Dataset disusun dalam bentuk pengamatan per jam sejak pasien masuk ICU, sehingga setiap pasien direpresentasikan oleh rangkaian observasi yang menggambarkan perubahan kondisi fisiologis sepanjang masa perawatan.
Dataset mencakup sejumlah variabel klinis yang dapat dikelompokkan ke dalam variabel tanda vital, parameter laboratorium, informasi demografis, serta variabel luaran yang menunjukkan status kejadian sepsis. Struktur longitudinal ini memungkinkan identifikasi waktu terjadinya sepsis serta durasi pasien tetap bebas dari sepsis sejak awal perawatan ICU, yang merupakan elemen kunci dalam analisis time-to-event.
Informasi rinci mengenai struktur data, definisi variabel, serta karakteristik setiap parameter klinis yang digunakan dalam dataset ini didokumentasikan secara resmi oleh penyedia data. Deskripsi lengkap terkait seluruh variabel tanda vital, parameter laboratorium, informasi demografis, serta definisi variabel luaran dapat diakses melalui Link PhysioNet Sepsis Challenge 2019 : https://physionet.org/content/challenge-2019/1.0.0/, yang menjadi rujukan utama dalam pemahaman dan pemanfaatan dataset pada studi ini.
1.4.1 Variabel Asli Dataset dan Variabel yang Digunakan dalam Analisis
Meskipun dataset PhysioNet Sepsis Challenge 2019 menyediakan lebih dari empat puluh variabel klinis, studi ini tidak menggunakan seluruh variabel yang tersedia. Analisis difokuskan pada sebagian variabel yang relevan secara klinis, tersedia secara konsisten, dan merepresentasikan kondisi fisiologis awal pasien ICU.
Secara khusus, analisis survival dalam studi ini menggunakan variabel demografis dan tanda vital terpilih yang dirangkum dari periode 12 jam pertama sejak pasien masuk ICU. Variabel yang digunakan meliputi usia (Age) dan jenis kelamin (Gender), serta ringkasan tanda vital berupa rata-rata denyut jantung (HR_mean_12h), nilai minimum tekanan arteri rata-rata (MAP_min_12h), nilai maksimum suhu tubuh (Temp_max_12h), rata-rata laju pernapasan (Resp_mean_12h), rata-rata saturasi oksigen perifer (O2Sat_mean_12h), serta rata-rata kadar glukosa darah (Glucose_mean_12h).
Pemilihan variabel tersebut bertujuan untuk menangkap kondisi klinis dasar pasien pada fase awal perawatan ICU, sebelum terjadinya sepsis. Dengan membatasi variabel pada periode awal observasi, analisis ini secara eksplisit menghindari penggunaan informasi yang muncul setelah kejadian sepsis, sehingga mencegah terjadinya data leakage dalam pemodelan survival.
1.4.2 Desain Studi Kasus Analisis Survival Sepsis
Studi kasus yang diangkat dalam penelitian ini berfokus pada pemodelan waktu hingga kejadian sepsis pertama pada pasien ICU sejak awal perawatan. Kejadian sepsis diperlakukan sebagai event dalam analisis survival, sementara pasien yang tidak mengalami sepsis selama masa observasi diperlakukan sebagai data tersensor. Waktu hingga kejadian didefinisikan sebagai jumlah jam sejak pasien masuk ICU hingga pertama kali teridentifikasi mengalami sepsis.
Dengan kerangka tersebut, analisis survival digunakan untuk menjawab dua pertanyaan utama. Pertama, bagaimana probabilitas pasien ICU tetap bebas dari sepsis sepanjang waktu perawatan. Kedua, bagaimana karakteristik klinis awal pasien, khususnya kondisi fisiologis dalam 12 jam pertama ICU, berasosiasi dengan percepatan terjadinya sepsis. Pendekatan ini memungkinkan pemahaman yang lebih mendalam mengenai dinamika temporal risiko sepsis, yang tidak dapat diperoleh melalui analisis statis berbasis status akhir semata.
Melalui kombinasi estimasi Kaplan–Meier dan pemodelan Cox Proportional Hazards, studi kasus ini dirancang untuk menggambarkan perjalanan risiko sepsis secara deskriptif maupun analitik, dengan tetap mempertahankan kesesuaian metodologis terhadap struktur data longitudinal dan tujuan analisis yang ditetapkan.
2 Metodologi Penelitian
2.1 Struktur Awal Data
Dataset yang digunakan dalam penelitian ini bersumber dari PhysioNet Sepsis Challenge 2019, yang menyediakan data rekam medis elektronik pasien Intensive Care Unit (ICU) dalam format longitudinal berbasis jam. Setiap baris observasi merepresentasikan kondisi klinis seorang pasien pada satu jam tertentu sejak masuk ICU, yang diindikasikan oleh variabel ICULOS (ICU Length of Stay in Hours).
Secara struktural, data awal berada pada level observasi per jam, dengan satu pasien dapat memiliki ratusan baris observasi tergantung pada lama perawatan ICU. Identitas pasien direpresentasikan oleh variabel Patient_ID, yang memungkinkan pengelompokan observasi longitudinal menjadi unit analisis berbasis individu.
Dataset mencakup berbagai kelompok variabel klinis, antara lain:
Informasi demografis, seperti usia (Age) dan jenis kelamin (Gender);
Tanda vital, termasuk denyut jantung (HR), tekanan darah rata-rata (MAP), suhu tubuh (Temp), laju respirasi (Resp), dan saturasi oksigen (O2Sat);
Parameter laboratorium, salah satunya kadar glukosa darah (Glucose);
Variabel luaran, yaitu SepsisLabel, yang menunjukkan status sepsis pada setiap jam observasi.
Karena tujuan analisis adalah melakukan analisis survival berbasis pasien, data longitudinal ini tidak digunakan secara langsung dalam bentuk mentahnya. Sebaliknya, struktur data awal diproses dan ditransformasikan untuk memenuhi dua kebutuhan utama analisis time-to-event, yaitu:
Identifikasi waktu kejadian sepsis pertama pada tingkat pasien, dan
Ekstraksi fitur ringkasan dari periode awal perawatan ICU.
Sebagai langkah awal prapemrosesan, kolom-kolom yang tidak relevan atau memiliki tingkat kelengkapan yang sangat rendah (lebih dari 90% nilai hilang) dieliminasi dari dataset. Selanjutnya, nilai hilang pada variabel numerik yang dipertahankan diimputasi menggunakan nilai median masing-masing variabel, dengan tujuan menjaga stabilitas distribusi tanpa memperkenalkan asumsi parametrik tambahan.
Setelah pembersihan data, observasi diurutkan berdasarkan Patient_ID dan ICULOS untuk memastikan konsistensi temporal setiap rangkaian pasien. Urutan ini menjadi prasyarat penting dalam penentuan waktu kejadian sepsis pertama dan dalam pembentukan variabel time-to-event. Dengan struktur awal seperti ini, dataset kemudian siap untuk ditransformasikan dari format longitudinal per jam menjadi tabel survival berbasis pasien, yang akan dijelaskan secara rinci pada subbab berikutnya.
2.2 Definisi Event dan Time-to-Event
Dalam analisis survival ini, luaran utama yang diamati adalah kejadian sepsis pertama selama perawatan di Intensive Care Unit (ICU). Oleh karena itu, definisi event dan time-to-event diformulasikan secara eksplisit pada tingkat pasien, bukan pada tingkat observasi per jam.
Definisi Event
Event didefinisikan sebagai terjadinya sepsis untuk pertama kalinya pada seorang pasien selama periode observasi ICU. Informasi kejadian sepsis diperoleh dari variabel SepsisLabel, yang tersedia pada setiap jam observasi dan bernilai 1 apabila pasien teridentifikasi mengalami sepsis pada jam tersebut, serta 0 jika sepsis belum terdeteksi. Untuk setiap pasien, status event ditentukan secara biner sebagai berikut:
Event = 1, apabila pasien mengalami setidaknya satu kejadian sepsis selama masa perawatan ICU;
Event = 0, apabila pasien tidak pernah mengalami sepsis hingga akhir periode observasi.
Pendefinisian event dengan pendekatan ini memastikan bahwa setiap pasien hanya berkontribusi satu kejadian ke dalam analisis survival, sesuai dengan asumsi dasar model time-to-event yang digunakan.
Definisi Time-to-Event
Variabel time-to-event didefinisikan sebagai jumlah jam sejak pasien pertama kali masuk ICU hingga terjadinya kejadian sepsis pertama, yang diukur menggunakan variabel ICULOS. Dengan demikian, skala waktu yang digunakan bersifat kontinu dalam satuan jam dan memiliki titik awal yang seragam untuk seluruh pasien, yaitu waktu masuk ICU. Secara operasional, time-to-event ditentukan dengan dua kondisi:
Bagi pasien yang mengalami sepsis, time-to-event adalah nilai minimum ICULOS pada saat SepsisLabel pertama kali bernilai 1;
Bagi pasien yang tidak mengalami sepsis, time-to-event ditentukan sebagai nilai maksimum ICULOS yang tercatat, yang merepresentasikan durasi pengamatan hingga akhir perawatan ICU.
Pendekatan ini memungkinkan pemisahan yang jelas antara waktu kejadian dan waktu sensor, tanpa mengasumsikan informasi tambahan di luar data yang tersedia.
Censoring
Pasien yang tidak mengalami sepsis selama masa observasi ICU diperlakukan sebagai right-censored. Artinya, informasi yang tersedia hanya menunjukkan bahwa pasien tetap bebas dari sepsis hingga waktu pengamatan terakhir, tanpa diketahui apakah sepsis akan terjadi setelah pasien keluar dari ICU. Pendekatan right-censoring ini sesuai dengan karakteristik data ICU yang bersifat terbatas pada periode perawatan, serta konsisten dengan kerangka analisis survival yang digunakan dalam penelitian ini.
Unit Analisis
Dengan definisi event dan time-to-event tersebut, unit analisis dalam penelitian ini adalah pasien, bukan observasi per jam. Setiap pasien direpresentasikan oleh satu baris data yang memuat status event, waktu hingga event atau censoring, serta kovariat yang diekstraksi dari periode awal perawatan ICU. Transformasi ini merupakan langkah krusial dalam mengonversi data longitudinal mentah menjadi struktur data yang sesuai untuk analisis survival berbasis pasien.
2.3 Ekstraksi Window 12 Jam Awal dan Pembentukan Kovariat
Dalam penelitian ini, kovariat yang digunakan dalam analisis survival diekstraksi dari periode 12 jam pertama sejak pasien masuk ICU. Pembatasan window waktu ini dilakukan untuk memastikan bahwa seluruh kovariat merepresentasikan kondisi awal pasien, sehingga secara temporal mendahului kemungkinan terjadinya kejadian sepsis.
Pendekatan ini juga bertujuan untuk menghindari information leakage, yaitu penggunaan informasi klinis yang tercatat setelah kejadian sepsis terjadi, yang dapat mengganggu validitas analisis time-to-event.
Penentuan Window 12 Jam Awal
Window 12 jam awal ditentukan berdasarkan variabel ICULOS, dengan hanya mempertahankan observasi yang memiliki nilai ICULOS kurang dari atau sama dengan 12. Dengan demikian, setiap pasien memiliki rentang observasi yang seragam pada fase awal perawatan ICU, meskipun jumlah pengamatan per jam dapat bervariasi antar pasien.
Apabila pasien mengalami sepsis setelah periode 12 jam pertama, maka kovariat yang digunakan dalam analisis tetap berasal dari window awal tersebut, sementara waktu kejadian sepsis tetap ditentukan berdasarkan keseluruhan periode observasi ICU sebagaimana dijelaskan pada Subbab 2.2.
Pembentukan Kovariat Berbasis Ringkasan Statistik
Karena data awal bersifat longitudinal per jam, kovariat tidak dimasukkan ke dalam model dalam bentuk deret waktu. Sebaliknya, untuk setiap pasien dilakukan agregasi nilai variabel klinis dalam window 12 jam pertama menggunakan ringkasan statistik sederhana yang bersifat deskriptif.
Ringkasan statistik yang digunakan dipilih untuk merepresentasikan karakteristik klinis yang relevan selama fase awal perawatan ICU, tanpa meningkatkan kompleksitas model secara berlebihan. Kovariat yang dibentuk meliputi:
HR_mean_12h, sebagai rerata denyut jantung;
MAP_min_12h, sebagai nilai minimum tekanan darah rata-rata;
Temp_max_12h, sebagai nilai maksimum suhu tubuh;
Resp_mean_12h, sebagai rerata laju respirasi;
O2Sat_mean_12h, sebagai rerata saturasi oksigen;
Glucose_mean_12h, sebagai rerata kadar glukosa darah.
Selain itu, variabel demografis usia (Age) dan jenis kelamin (Gender) diambil sebagai karakteristik tetap pasien dan diasumsikan tidak berubah selama periode observasi.
Pendekatan agregasi ini menghasilkan satu set kovariat numerik yang bersifat ringkas dan stabil, sehingga sesuai untuk dimasukkan ke dalam model Cox proportional hazards yang bersifat parsimonious.
Pembentukan Tabel Survival Akhir
Setelah kovariat dari window 12 jam awal dibentuk, data tersebut digabungkan dengan variabel luaran survival yang telah didefinisikan sebelumnya, yaitu status event dan time-to-event. Proses ini menghasilkan satu tabel survival akhir dengan satu baris per pasien, yang memuat:
status kejadian sepsis,
waktu hingga kejadian atau censoring,
serta kovariat yang diekstraksi dari fase awal perawatan ICU.
Struktur data ini merupakan bentuk akhir yang digunakan dalam seluruh analisis survival pada penelitian ini, baik untuk analisis deskriptif menggunakan Kaplan–Meier maupun analisis inferensial menggunakan model Cox proportional hazards.
2.4 Analisis Survival Deskriptif Menggunakan Kaplan–Meier
Sebagai tahap awal dalam analisis survival, penelitian ini menggunakan analisis Kaplan–Meier untuk menggambarkan pola ketahanan pasien terhadap kejadian sepsis selama masa perawatan ICU. Analisis ini bersifat deskriptif dan bertujuan untuk memberikan gambaran umum mengenai distribusi waktu hingga kejadian sepsis pada tingkat populasi pasien.
Kaplan–Meier dipilih karena kemampuannya untuk mengestimasi fungsi survival secara nonparametrik serta menangani data yang mengandung right-censoring, yang merupakan karakteristik utama dari data ICU dalam penelitian ini.
Definisi Fungsi Survival
Fungsi survival didefinisikan sebagai probabilitas seorang pasien tetap bebas dari kejadian sepsis hingga waktu tertentu sejak masuk ICU. Dengan skala waktu dalam satuan jam (ICULOS), fungsi survival merepresentasikan peluang kumulatif pasien untuk tidak mengalami sepsis hingga jam ke-t.
Estimasi fungsi survival dilakukan dengan mempertimbangkan:
Waktu kejadian sepsis pertama pada pasien yang mengalami event, dan
Waktu sensor pada pasien yang tidak mengalami sepsis hingga akhir observasi.
Dengan demikian, seluruh pasien tetap berkontribusi informasi ke dalam estimasi fungsi survival, baik sebagai kejadian maupun sebagai pengamatan tersensor.
Penanganan Censoring
Pasien yang tidak mengalami sepsis selama periode observasi ICU diperlakukan sebagai right-censored. Dalam konteks estimasi Kaplan–Meier, pengamatan tersensor berkontribusi terhadap jumlah pasien yang berisiko (risk set) hingga waktu sensor, tetapi tidak dihitung sebagai kejadian.
Pendekatan ini memungkinkan estimasi fungsi survival yang tidak bias terhadap perbedaan lama masa rawat ICU antar pasien, serta sesuai dengan struktur data yang digunakan dalam penelitian ini.
Penyajian Kurva Kaplan–Meier
Hasil estimasi Kaplan–Meier disajikan dalam bentuk kurva survival yang menggambarkan perubahan probabilitas bebas sepsis seiring bertambahnya waktu sejak masuk ICU. Untuk meningkatkan kejelasan interpretasi deskriptif, kurva survival dilengkapi dengan:
Interval kepercayaan, yang merefleksikan ketidakpastian estimasi fungsi survival, dan
Tabel jumlah pasien berisiko, yang menunjukkan banyaknya pasien yang masih berada dalam pengamatan pada setiap titik waktu.
Penyajian ini dimaksudkan untuk memberikan konteks visual mengenai dinamika kejadian sepsis sepanjang waktu, tanpa melakukan perbandingan antar kelompok atau pengujian hipotesis tambahan.
Peran Kaplan–Meier dalam Kerangka Analisis
Dalam kerangka penelitian ini, analisis Kaplan–Meier berfungsi sebagai analisis pendahuluan sebelum pemodelan inferensial. Hasil deskriptif yang diperoleh digunakan untuk:
Memahami pola umum waktu terjadinya sepsis,
Mengidentifikasi periode waktu dengan penurunan probabilitas bebas sepsis yang lebih tajam,
Serta memastikan kelayakan data untuk dianalisis lebih lanjut menggunakan model Cox proportional hazards.
Analisis Kaplan–Meier pada penelitian ini tidak dimaksudkan untuk menarik kesimpulan kausal maupun melakukan perbandingan risiko antar subkelompok pasien.
2.5 Pemodelan Risiko Menggunakan Cox Proportional Hazards
Untuk mengevaluasi hubungan antara karakteristik klinis awal pasien ICU dengan risiko terjadinya sepsis, penelitian ini menggunakan model Cox Proportional Hazards. Model ini dipilih karena memungkinkan analisis hubungan antara kovariat dengan waktu hingga kejadian sepsis tanpa memerlukan spesifikasi bentuk fungsi hazard dasar secara parametrik.
Pemodelan Cox dalam studi ini bersifat parsimonious, dengan memasukkan kovariat yang telah ditentukan sebelumnya berdasarkan ketersediaan data, stabilitas pengukuran pada fase awal ICU, serta kesesuaian dengan tujuan analisis survival yang difokuskan pada eksplorasi hubungan risiko secara temporal.
Spesifikasi Model
Model Cox dibangun dengan menjadikan waktu hingga kejadian sepsis pertama sebagai variabel respon, dan kovariat yang diekstraksi dari window 12 jam pertama ICU sebagai variabel penjelas. Kovariat yang dimasukkan ke dalam model meliputi:
Usia (Age),
Jenis kelamin (Gender),
Rata-rata denyut jantung (HR_mean_12h),
Nilai minimum tekanan arteri rata-rata (MAP_min_12h),
Nilai maksimum suhu tubuh (Temp_max_12h),
Serta rata-rata laju respirasi (Resp_mean_12h).
Seluruh kovariat dimasukkan secara simultan dalam satu model, tanpa prosedur seleksi otomatis atau pembentukan model bertahap, untuk menjaga transparansi dan konsistensi antara desain metodologis dan implementasi analisis.
Interpretasi Parameter Model
Dalam kerangka model Cox, pengaruh masing-masing kovariat terhadap risiko terjadinya sepsis direpresentasikan melalui parameter hazard ratio. Hazard ratio mencerminkan perubahan relatif pada hazard kejadian sepsis yang diasosiasikan dengan perubahan satu unit kovariat, dengan asumsi kovariat lain tetap konstan.
Interpretasi hazard ratio dalam penelitian ini difokuskan pada arah dan besar asosiasi, tanpa menarik kesimpulan kausal. Model ini digunakan sebagai alat analitik untuk mengevaluasi keterkaitan statistik antara kondisi klinis awal pasien ICU dan percepatan terjadinya sepsis.
Asumsi Proportional Hazards
Model Cox mengasumsikan bahwa rasio hazard antar individu bersifat konstan sepanjang waktu, atau dikenal sebagai asumsi proportional hazards. Validitas asumsi ini menjadi prasyarat penting agar estimasi hazard ratio dapat diinterpretasikan secara tepat.
Dalam penelitian ini, asumsi proportional hazards dievaluasi menggunakan uji berbasis residual Schoenfeld. Uji ini digunakan untuk menilai apakah terdapat bukti pelanggaran terhadap asumsi proportional hazards baik secara global maupun pada masing-masing kovariat yang dimasukkan ke dalam model.
Apabila asumsi proportional hazards terpenuhi, maka model Cox dianggap sesuai untuk menggambarkan hubungan antara kovariat awal dan risiko terjadinya sepsis sepanjang waktu observasi ICU.
Peran Model Cox dalam Kerangka Analisis
Dalam kerangka keseluruhan analisis survival, model Cox Proportional Hazards digunakan sebagai pendekatan inferensial untuk melengkapi analisis deskriptif Kaplan–Meier. Model ini memungkinkan evaluasi hubungan kovariat dengan waktu hingga kejadian sepsis secara simultan, dengan tetap mempertahankan struktur data berbasis pasien dan penanganan right-censoring.
Pemodelan Cox pada penelitian ini tidak ditujukan untuk pengembangan model prediksi atau klasifikasi risiko individual, melainkan untuk memberikan gambaran analitik mengenai asosiasi antara karakteristik klinis awal pasien ICU dan dinamika risiko sepsis sepanjang waktu.
2.6 Ringkasan Alur Metodologi Analisis
Alur metodologi analisis survival dalam penelitian ini disusun secara berurutan dan linear, mulai dari struktur data awal hingga pemodelan inferensial. Tahapan metodologi yang dilakukan dapat diringkas sebagai berikut:
Pengumpulan dan Struktur Data Awal Data yang digunakan merupakan data rekam medis elektronik pasien ICU yang dicatat secara longitudinal per jam sejak pasien masuk ICU. Meskipun data awal berada pada tingkat observasi per jam, analisis dirancang dengan unit analisis berbasis pasien.
Prapemrosesan dan Pembersihan Data Tahap prapemrosesan meliputi penghapusan variabel yang tidak relevan atau memiliki tingkat kehilangan data yang sangat tinggi, serta imputasi nilai hilang pada variabel numerik menggunakan nilai median. Langkah ini dilakukan untuk memastikan kualitas dan konsistensi data sebelum analisis survival dilakukan.
Pendefinisian Outcome Survival Outcome survival didefinisikan pada tingkat pasien, yang mencakup Status kejadian sepsis pertama sebagai event, dan Waktu hingga kejadian sepsis atau hingga akhir periode observasi sebagai time-to-event. Pasien yang tidak mengalami sepsis selama masa observasi diperlakukan sebagai data tersensor kanan (right-censored).
Penentuan Window 12 Jam Pertama ICU Untuk memastikan bahwa kovariat merepresentasikan kondisi awal pasien, hanya data yang tercatat dalam 12 jam pertama sejak masuk ICU yang digunakan dalam pembentukan kovariat. Pendekatan ini menjamin bahwa seluruh kovariat secara temporal mendahului terjadinya kejadian sepsis.
Pembentukan Kovariat Berbasis Ringkasan Statistik Variabel klinis dalam window 12 jam pertama dirangkum menggunakan statistik deskriptif sederhana (rata-rata, nilai minimum, dan nilai maksimum), sehingga menghasilkan kovariat numerik yang stabil dan sesuai untuk analisis survival berbasis pasien.
Pembentukan Tabel Survival Akhir Variabel outcome survival dan kovariat yang telah dibentuk digabungkan menjadi satu tabel survival akhir, dengan satu baris data untuk setiap pasien. Tabel ini menjadi dasar seluruh analisis survival yang dilakukan dalam penelitian.
Analisis Survival Deskriptif Estimator Kaplan–Meier digunakan untuk menggambarkan probabilitas pasien tetap bebas dari sepsis sepanjang waktu perawatan ICU. Analisis ini bersifat deskriptif dan tidak melibatkan perbandingan antar kelompok atau pengujian hipotesis tambahan.
Analisis Inferensial Menggunakan Model Cox Proportional Hazards Model Cox Proportional Hazards digunakan untuk mengevaluasi hubungan antara karakteristik klinis awal pasien dan risiko terjadinya sepsis. Model dibangun secara parsimonious dengan memasukkan kovariat yang telah ditentukan sebelumnya.
Evaluasi Asumsi Proportional Hazards Validitas model Cox dievaluasi melalui pengujian asumsi proportional hazards menggunakan pendekatan berbasis residual. Evaluasi ini dilakukan untuk memastikan kesesuaian model terhadap struktur data dan tujuan analisis.
3 Hasil Analisis
3.1 Hasil Preprocessing Data dan Pembentukan Dataset Survival
3.1.1 Struktur Awal Dataset
Dataset awal berasal dari PhysioNet Sepsis Challenge 2019, yang terdiri dari 1.552.210 observasi dengan 44 variabel, di mana setiap observasi merepresentasikan kondisi pasien ICU pada satu jam tertentu.
Kode: Library, Pemanggilan, dan Pemeriksaan Struktur Data
# Import Library
library(dplyr)
library(tidyr)
library(caret)
library(survival)
library(survminer)
library(knitr)
library(kableExtra)
library (DT)
# Read Data
df <- read.csv("Dataset Sepsis 2019.csv")
# Mengambil 500 data pertama
df_subset <- head(df, 500)
datatable(df_subset,
options = list(pageLength = 25, scrollX = TRUE),
caption = 'Tabel 500 Data Pertama Pasien Sepsis')## 'data.frame': 1552210 obs. of 44 variables:
## $ X : int 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
## $ Hour : int 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
## $ HR : num NA 65 78 73 70 62 61 68 71 69 ...
## $ O2Sat : num NA 100 100 100 100 100 100 100 100 100 ...
## $ Temp : num NA NA NA NA NA ...
## $ SBP : num NA NA NA NA 129 124 101 142 121 120 ...
## $ MAP : num NA 72 42.5 NA 74 85 75 93.5 74 79 ...
## $ DBP : num NA NA NA NA 69 61 58 78 91 98 ...
## $ Resp : num NA 16.5 NA 17 14 14 14 16 14 14 ...
## $ EtCO2 : num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ BaseExcess : num NA NA NA NA NA 6 NA NA 3 NA ...
## $ HCO3 : num NA NA NA NA 26 NA NA NA NA NA ...
## $ FiO2 : num NA 0.4 NA NA 0.4 0.4 NA NA 0.5 NA ...
## $ pH : num NA NA NA NA NA 7.61 NA NA 7.46 NA ...
## $ PaCO2 : num NA NA NA NA NA 27 NA NA 38 NA ...
## $ SaO2 : num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ AST : num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ BUN : num NA NA NA NA 23 NA NA NA NA NA ...
## $ Alkalinephos : num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ Calcium : num NA NA NA NA 9.6 NA NA NA NA NA ...
## $ Chloride : num NA NA NA NA 104 NA NA NA NA NA ...
## $ Creatinine : num NA NA NA NA 0.8 NA NA NA NA NA ...
## $ Bilirubin_direct: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ Glucose : num NA NA NA NA 161 NA NA NA NA NA ...
## $ Lactate : num NA NA NA NA NA 1.9 NA NA NA NA ...
## $ Magnesium : num NA NA NA NA 1.6 NA NA NA NA NA ...
## $ Phosphate : num NA NA NA NA 2.1 NA NA NA NA NA ...
## $ Potassium : num NA NA NA NA 3.2 NA NA NA NA NA ...
## $ Bilirubin_total : num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ TroponinI : num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ Hct : num NA NA NA NA 29.7 NA NA NA NA NA ...
## $ Hgb : num NA NA NA NA 9.5 NA NA NA NA NA ...
## $ PTT : num NA NA NA NA 30.6 NA NA NA NA NA ...
## $ WBC : num NA NA NA NA 11.3 NA NA NA NA NA ...
## $ Fibrinogen : num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ Platelets : num NA NA NA NA 330 NA NA NA NA NA ...
## $ Age : num 68.5 68.5 68.5 68.5 68.5 ...
## $ Gender : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ Unit1 : num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ Unit2 : num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ HospAdmTime : num -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 ...
## $ ICULOS : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ SepsisLabel : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ Patient_ID : int 17072 17072 17072 17072 17072 17072 17072 17072 17072 17072 ...## X Hour HR O2Sat
## Min. : 0.00 Min. : 0.00 Min. : 20.00 Min. : 20.00
## 1st Qu.: 9.00 1st Qu.: 9.00 1st Qu.: 72.00 1st Qu.: 96.00
## Median : 19.00 Median : 19.00 Median : 83.50 Median : 98.00
## Mean : 25.49 Mean : 25.49 Mean : 84.58 Mean : 97.19
## 3rd Qu.: 33.00 3rd Qu.: 33.00 3rd Qu.: 95.50 3rd Qu.: 99.50
## Max. :335.00 Max. :335.00 Max. :280.00 Max. :100.00
## NA's :153399 NA's :202736
## Temp SBP MAP DBP
## Min. :20.90 Min. : 20.0 Min. : 20.0 Min. : 20.00
## 1st Qu.:36.50 1st Qu.:107.0 1st Qu.: 71.0 1st Qu.: 54.00
## Median :37.00 Median :121.0 Median : 80.0 Median : 62.00
## Mean :36.98 Mean :123.8 Mean : 82.4 Mean : 63.83
## 3rd Qu.:37.50 3rd Qu.:138.0 3rd Qu.: 92.0 3rd Qu.: 72.00
## Max. :50.00 Max. :300.0 Max. :300.0 Max. :300.00
## NA's :1026984 NA's :226265 NA's :193270 NA's :486554
## Resp EtCO2 BaseExcess HCO3
## Min. : 1.00 Min. : 10.00 Min. :-32.00 Min. : 0.00
## 1st Qu.: 15.00 1st Qu.: 28.00 1st Qu.: -3.00 1st Qu.:22.00
## Median : 18.00 Median : 33.00 Median : 0.00 Median :24.00
## Mean : 18.73 Mean : 32.96 Mean : -0.69 Mean :24.08
## 3rd Qu.: 21.50 3rd Qu.: 38.00 3rd Qu.: 1.00 3rd Qu.:26.80
## Max. :100.00 Max. :100.00 Max. :100.00 Max. :55.00
## NA's :238335 NA's :1494574 NA's :1468065 NA's :1487182
## FiO2 pH PaCO2 SaO2
## Min. : -50.00 Min. :6.62 Min. : 10.00 Min. : 23.00
## 1st Qu.: 0.40 1st Qu.:7.34 1st Qu.: 35.00 1st Qu.: 94.00
## Median : 0.50 Median :7.38 Median : 40.00 Median : 97.00
## Mean : 0.55 Mean :7.38 Mean : 41.02 Mean : 92.65
## 3rd Qu.: 0.60 3rd Qu.:7.43 3rd Qu.: 45.00 3rd Qu.: 98.00
## Max. :4000.00 Max. :7.93 Max. :100.00 Max. :100.00
## NA's :1422845 NA's :1444637 NA's :1465909 NA's :1498649
## AST BUN Alkalinephos Calcium
## Min. : 3.0 Min. : 1.00 Min. : 7.0 Min. : 1.00
## 1st Qu.: 22.0 1st Qu.: 12.00 1st Qu.: 54.0 1st Qu.: 7.70
## Median : 41.0 Median : 17.00 Median : 74.0 Median : 8.30
## Mean : 260.2 Mean : 23.92 Mean : 102.5 Mean : 7.56
## 3rd Qu.: 111.0 3rd Qu.: 28.00 3rd Qu.: 108.0 3rd Qu.: 8.70
## Max. :9961.0 Max. :268.00 Max. :3833.0 Max. :27.90
## NA's :1527027 NA's :1445642 NA's :1527269 NA's :1460879
## Chloride Creatinine Bilirubin_direct Glucose
## Min. : 26.0 Min. : 0.10 Min. : 0.01 Min. : 10.0
## 1st Qu.:102.0 1st Qu.: 0.70 1st Qu.: 0.20 1st Qu.:106.0
## Median :106.0 Median : 0.94 Median : 0.44 Median :127.0
## Mean :105.8 Mean : 1.51 Mean : 1.84 Mean :136.9
## 3rd Qu.:109.0 3rd Qu.: 1.43 3rd Qu.: 1.70 3rd Qu.:153.0
## Max. :145.0 Max. :46.60 Max. :37.50 Max. :988.0
## NA's :1481744 NA's :1457594 NA's :1549220 NA's :1286694
## Lactate Magnesium Phosphate Potassium
## Min. : 0.20 Min. :0.20 Min. : 0.20 Min. : 1.00
## 1st Qu.: 1.26 1st Qu.:1.80 1st Qu.: 2.60 1st Qu.: 3.70
## Median : 1.80 Median :2.00 Median : 3.30 Median : 4.10
## Mean : 2.65 Mean :2.05 Mean : 3.54 Mean : 4.14
## 3rd Qu.: 3.00 3rd Qu.:2.20 3rd Qu.: 4.10 3rd Qu.: 4.40
## Max. :31.00 Max. :9.80 Max. :18.80 Max. :27.50
## NA's :1510764 NA's :1454259 NA's :1489909 NA's :1407685
## Bilirubin_total TroponinI Hct Hgb
## Min. : 0.10 Min. : 0.01 Min. : 5.50 Min. : 2.20
## 1st Qu.: 0.50 1st Qu.: 0.04 1st Qu.:27.00 1st Qu.: 9.10
## Median : 0.90 Median : 0.30 Median :30.30 Median :10.30
## Mean : 2.11 Mean : 8.29 Mean :30.79 Mean :10.43
## 3rd Qu.: 1.70 3rd Qu.: 3.98 3rd Qu.:34.10 3rd Qu.:11.70
## Max. :49.60 Max. :440.00 Max. :71.70 Max. :32.00
## NA's :1529069 NA's :1537429 NA's :1414777 NA's :1437619
## PTT WBC Fibrinogen Platelets
## Min. : 12.50 Min. : 0.10 Min. : 34.0 Min. : 1
## 1st Qu.: 27.80 1st Qu.: 7.60 1st Qu.: 184.0 1st Qu.: 126
## Median : 32.40 Median : 10.30 Median : 250.0 Median : 181
## Mean : 41.23 Mean : 11.45 Mean : 287.4 Mean : 196
## 3rd Qu.: 42.80 3rd Qu.: 13.80 3rd Qu.: 349.0 3rd Qu.: 244
## Max. :250.00 Max. :440.00 Max. :1760.0 Max. :2322
## NA's :1506511 NA's :1452763 NA's :1541968 NA's :1460001
## Age Gender Unit1 Unit2
## Min. : 14.00 Min. :0.0000 Min. :0.0 Min. :0.0
## 1st Qu.: 51.68 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.0 1st Qu.:0.0
## Median : 64.00 Median :1.0000 Median :0.0 Median :1.0
## Mean : 62.01 Mean :0.5593 Mean :0.5 Mean :0.5
## 3rd Qu.: 74.00 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:1.0 3rd Qu.:1.0
## Max. :100.00 Max. :1.0000 Max. :1.0 Max. :1.0
## NA's :611960 NA's :611960
## HospAdmTime ICULOS SepsisLabel Patient_ID
## Min. :-5366.86 Min. : 1.00 Min. :0.00000 Min. : 1
## 1st Qu.: -47.05 1st Qu.: 11.00 1st Qu.:0.00000 1st Qu.: 9990
## Median : -6.03 Median : 21.00 Median :0.00000 Median : 19965
## Mean : -56.13 Mean : 26.99 Mean :0.01798 Mean : 59201
## 3rd Qu.: -0.04 3rd Qu.: 34.00 3rd Qu.:0.00000 3rd Qu.:109878
## Max. : 23.99 Max. :336.00 Max. :1.00000 Max. :120000
## NA's :8Struktur awal data menunjukkan bahwa dataset bersifat longitudinal per jam, dengan variabel yang mencakup tanda vital, parameter laboratorium, informasi demografis, waktu observasi ICU (ICULOS), serta label kejadian sepsis.
3.1.2 Pembersihan Awal dan Seleksi Variabel
Beberapa variabel diidentifikasi tidak relevan untuk analisis survival atau memiliki tingkat kelengkapan data yang sangat rendah, sehingga dikeluarkan dari analisis.
Kode: Penghapusan Variabel Tidak Digunakan
Langkah ini bertujuan untuk menghilangkan kolom administratif dan variabel dengan tingkat missing yang ekstrem sejak tahap awal analisis.
3.1.3 Evaluasi Missing Data
Tingkat missingness dihitung untuk seluruh variabel guna menilai kelayakan setiap variabel untuk dianalisis lebih lanjut.
Kode: Perhitungan Missing Rate
## Bilirubin_direct Fibrinogen TroponinI Bilirubin_total
## 9.980737e-01 9.934017e-01 9.904774e-01 9.850916e-01
## Alkalinephos AST Lactate PTT
## 9.839319e-01 9.837760e-01 9.732987e-01 9.705588e-01
## SaO2 Phosphate HCO3 Chloride
## 9.654937e-01 9.598630e-01 9.581062e-01 9.546028e-01
## BaseExcess PaCO2 Calcium Platelets
## 9.457902e-01 9.444012e-01 9.411607e-01 9.405950e-01
## Creatinine Magnesium WBC BUN
## 9.390443e-01 9.368958e-01 9.359320e-01 9.313443e-01
## pH Hgb FiO2 Hct
## 9.306969e-01 9.261756e-01 9.166575e-01 9.114598e-01
## Potassium Glucose Temp DBP
## 9.068908e-01 8.289432e-01 6.616270e-01 3.134589e-01
## Resp SBP O2Sat MAP
## 1.535456e-01 1.457696e-01 1.306112e-01 1.245128e-01
## HR HospAdmTime X Hour
## 9.882619e-02 5.153942e-06 0.000000e+00 0.000000e+00
## Age Gender ICULOS SepsisLabel
## 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00
## Patient_ID
## 0.000000e+00Hasil evaluasi menunjukkan bahwa sejumlah variabel laboratorium memiliki proporsi missing lebih dari 90%, yang dinilai tidak memadai untuk dianalisis secara andal.
3.1.4 Eliminasi Variabel dengan Missing Tinggi
Variabel dengan tingkat missing ≥ 90% dikeluarkan dari dataset.
Kode: Drop Variabel Missing > 90%
Setelah proses ini, dataset berkurang menjadi 16 variabel, yang sebagian besar terdiri dari tanda vital, informasi demografis, serta variabel waktu dan outcome.
3.1.5 Imputasi Nilai Hilang
Untuk variabel numerik yang tersisa, nilai hilang ditangani menggunakan imputasi median, guna mempertahankan seluruh observasi pasien dan menghindari pengurangan ukuran sampel.
Kode: Imputasi Median
num_cols <- df %>%
select(where(is.numeric)) %>%
colnames()
df[num_cols] <- lapply(df[num_cols], function(x) {
x[is.na(x)] <- median(x, na.rm = TRUE)
return(x)
})Setelah imputasi: * Tidak terdapat nilai hilang pada dataset * Distribusi variabel tetap terjaga secara robust terhadap outlier
3.1.6 Pemeriksaan Duplikasi dan Distribusi Outcome
Sebagai bagian dari eksplorasi awal, dilakukan pemeriksaan duplikasi observasi dan distribusi label sepsis.
Kode: Pemeriksaan Duplikasi dan Label
## [1] 0##
## 0 1
## 1524294 27916Hasil menunjukkan:
Tidak terdapat observasi duplikat
Kejadian sepsis relatif jarang pada tingkat observasi per jam, yang mengindikasikan ketidakseimbangan distribusi label pada data longitudinal awal
3.1.7 Penyusunan Outcome Survival (Unit Pasien)
Data kemudian disusun ulang dari format longitudinal per jam menjadi format per pasien untuk analisis survival.
Kode: Pembentukan Outcome Survival
df <- df %>%
arrange(Patient_ID, ICULOS)
event_df <- df %>%
group_by(Patient_ID) %>%
summarise(event = max(SepsisLabel))
time_df <- df %>%
group_by(Patient_ID) %>%
summarise(
time_to_event = ifelse(
any(SepsisLabel == 1),
min(ICULOS[SepsisLabel == 1]),
max(ICULOS)
)
)
survival_outcome <- event_df %>%
inner_join(time_df, by = "Patient_ID")Pendekatan ini memastikan bahwa outcome survival merepresentasikan waktu hingga kejadian sepsis pertama, dengan mekanisme right-censoring bagi pasien tanpa sepsis.
3.1.8 Ekstraksi Kovariat Baseline 12 Jam Pertama ICU
Kovariat baseline diekstraksi dari 12 jam pertama perawatan ICU.
Kode: Feature Engineering
df_12h <- df %>%
filter(ICULOS <= 12)
features_12h <- df_12h %>%
group_by(Patient_ID) %>%
summarise(
HR_mean_12h = mean(HR, na.rm = TRUE),
MAP_min_12h = min(MAP, na.rm = TRUE),
Temp_max_12h = max(Temp, na.rm = TRUE),
Resp_mean_12h = mean(Resp, na.rm = TRUE),
O2Sat_mean_12h = mean(O2Sat, na.rm = TRUE),
Glucose_mean_12h = mean(Glucose, na.rm = TRUE),
Age = first(Age),
Gender = first(Gender)
)3.1.9 Dataset Survival Final
Dataset survival final dibentuk sebagai berikut.
Kode: Dataset Final
survival_df <- survival_outcome %>%
inner_join(features_12h, by = "Patient_ID")
# Mengambil 500 data pertama
survival_df_subset <- head(df, 500)
datatable(survival_df_subset,
options = list(pageLength = 25, scrollX = TRUE),
caption = 'Tabel 500 Data Pertama Pasien Sepsis')## tibble [40,282 × 11] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ Patient_ID : num [1:40282] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ event : num [1:40282] 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ...
## $ time_to_event : num [1:40282] 54 23 48 29 49 19 45 40 249 25 ...
## $ HR_mean_12h : num [1:40282] 98.3 65 87.5 99 73.8 ...
## $ MAP_min_12h : num [1:40282] 75.3 62 62.7 34 74 ...
## $ Temp_max_12h : num [1:40282] 37.2 37 38.6 37 37.3 ...
## $ Resp_mean_12h : num [1:40282] 23.9 15.6 27 19.5 17.2 ...
## $ O2Sat_mean_12h : num [1:40282] 93.8 98.1 96.4 98.4 97.5 ...
## $ Glucose_mean_12h: num [1:40282] 127 123 120 129 128 ...
## $ Age : num [1:40282] 83.1 75.9 45.8 65.7 28.1 ...
## $ Gender : num [1:40282] 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 ...## Patient_ID event time_to_event HR_mean_12h
## Min. : 1 Min. :0.00000 Min. : 1.00 Min. : 31.46
## 1st Qu.: 10085 1st Qu.:0.00000 1st Qu.: 24.00 1st Qu.: 74.56
## Median : 20495 Median :0.00000 Median : 39.00 Median : 82.96
## Mean : 59718 Mean :0.07261 Mean : 38.36 Mean : 84.04
## 3rd Qu.:109926 3rd Qu.:0.00000 3rd Qu.: 47.00 3rd Qu.: 92.50
## Max. :120000 Max. :1.00000 Max. :336.00 Max. :162.41
## MAP_min_12h Temp_max_12h Resp_mean_12h O2Sat_mean_12h
## Min. : 20.00 Min. :35.33 Min. : 3.70 Min. : 69.00
## 1st Qu.: 61.33 1st Qu.:37.00 1st Qu.:16.02 1st Qu.: 96.75
## Median : 68.67 Median :37.00 Median :17.83 Median : 98.00
## Mean : 68.34 Mean :37.32 Mean :18.07 Mean : 97.69
## 3rd Qu.: 78.00 3rd Qu.:37.50 3rd Qu.:19.60 3rd Qu.: 99.04
## Max. :145.50 Max. :42.22 Max. :48.88 Max. :100.00
## Glucose_mean_12h Age Gender
## Min. : 69.17 Min. : 14.00 Min. :0.0000
## 1st Qu.:124.75 1st Qu.: 51.00 1st Qu.:0.0000
## Median :127.00 Median : 63.11 Median :1.0000
## Mean :130.12 Mean : 61.64 Mean :0.5594
## 3rd Qu.:131.08 3rd Qu.: 74.00 3rd Qu.:1.0000
## Max. :431.83 Max. :100.00 Max. :1.0000Karakteristik dataset akhir:
Jumlah pasien: 40.282
Kejadian sepsis: 2.925 pasien (7,26%)
Pasien tersensor: 37.357 pasien (92,74%)
Median waktu observasi: 39 jam
Rentang waktu: 1–336 jam
Tidak terdapat nilai hilang pada dataset analisis akhir.
3.2 Estimasi Fungsi Survival Menggunakan Kaplan–Meier
Analisis Kaplan–Meier digunakan untuk mengestimasi fungsi survival pasien ICU terhadap kejadian sepsis pertama. Analisis ini bersifat deskriptif, dengan tujuan menggambarkan probabilitas pasien tetap bebas dari sepsis sejak masuk ICU tanpa melibatkan kovariat tambahan.
3.2.1 Estimasi dan Visualisasi Kaplan–Meier
Estimasi fungsi survival dilakukan menggunakan seluruh pasien dalam dataset survival final dengan spesifikasi:
Time-to-event: ICULOS (jam sejak masuk ICU)
Event: kejadian sepsis pertama
Censoring: pasien tanpa sepsis hingga akhir observasi ICU
Kode: Estimasi dan Visualisasi Kaplan–Meier
# Estimasi Model Kaplan-Meier
km_fit <- survfit(
Surv(time_to_event, event) ~ 1,
data = survival_df
)
# Visualisasi Kurva Kaplan-Meier
ggsurvplot(
km_fit,
conf.int = TRUE,
risk.table = TRUE,
xlab = "Jam sejak masuk ICU",
ylab = "Probabilitas bebas sepsis"
)
Kurva Kaplan–Meier yang dihasilkan merepresentasikan estimasi probabilitas kumulatif pasien ICU untuk tetap bebas dari kejadian sepsis sejak waktu masuk ICU hingga akhir periode observasi.
Pada fase awal perawatan ICU, fungsi survival berada sangat dekat dengan nilai 1. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar pasien belum mengalami kejadian sepsis pada jam-jam awal perawatan. Seiring bertambahnya waktu observasi, kurva survival menunjukkan penurunan yang konsisten dan bertahap, mencerminkan terjadinya kejadian sepsis secara kumulatif sepanjang masa perawatan ICU.
Pola penurunan fungsi survival tidak menunjukkan adanya lonjakan tajam pada satu interval waktu tertentu. Sebaliknya, kurva menurun secara gradual, yang mengindikasikan bahwa kejadian sepsis tersebar di berbagai titik waktu selama perawatan ICU, bukan terkonsentrasi pada fase awal atau fase akhir saja. Pola ini memperlihatkan bahwa risiko terjadinya sepsis, secara deskriptif, tetap relevan sepanjang periode observasi.
3.2.2 Dinamika Jumlah Pasien Berisiko dan Ketidakpastian Estimasi
Tabel number at risk yang ditampilkan di bawah kurva Kaplan–Meier memberikan informasi tambahan mengenai dinamika jumlah pasien yang masih berada dalam risiko seiring waktu. Pada awal observasi, seluruh 40.282 pasien berada dalam kondisi berisiko. Jumlah ini menurun secara signifikan pada waktu observasi yang lebih panjang, yang disebabkan oleh dua mekanisme utama, yaitu:
Terjadinya kejadian sepsis (event), dan
Mekanisme right-censoring akibat berakhirnya periode observasi ICU.
Pada waktu observasi yang lebih lanjut, jumlah pasien yang tersisa dalam risiko menjadi relatif kecil. Kondisi ini tercermin pada interval kepercayaan yang semakin melebar pada bagian akhir kurva Kaplan–Meier. Pelebaran interval kepercayaan tersebut merupakan konsekuensi statistik dari berkurangnya jumlah observasi yang berkontribusi pada estimasi fungsi survival pada waktu yang lebih panjang, bukan indikasi ketidakstabilan model.
3.2.3 Ringkasan Kuantitatif Estimasi Kaplan–Meier
Ringkasan numerik dari estimasi Kaplan–Meier diperoleh langsung dari objek model sebagai berikut:
## Call: survfit(formula = Surv(time_to_event, event) ~ 1, data = survival_df)
##
## n events median 0.95LCL 0.95UCL
## [1,] 40282 2925 107 104 111Berdasarkan output tersebut diperoleh hasil:
Jumlah pasien (n): 40.282
Jumlah kejadian sepsis: 2.925
Median waktu bebas sepsis: 107 jam
Interval kepercayaan 95% median: 104–111 jam
Median waktu bebas sepsis sebesar 107 jam menunjukkan bahwa, secara deskriptif, sekitar separuh dari pasien yang dianalisis diperkirakan tetap bebas dari kejadian sepsis hingga lebih dari empat hari sejak masuk ICU. Interval kepercayaan 95% yang relatif sempit mengindikasikan bahwa estimasi median survival memiliki tingkat presisi yang baik, yang didukung oleh ukuran sampel yang besar dan distribusi kejadian yang memadai sepanjang waktu observasi.
3.2.4 Interpretasi Statistik Terbatas (Non-Kausal)
Hasil Kaplan–Meier pada subbab ini memberikan gambaran menyeluruh mengenai distribusi waktu hingga kejadian sepsis dalam populasi pasien ICU yang dianalisis. Estimasi ini bersifat murni deskriptif dan tidak mempertimbangkan pengaruh kovariat atau perbedaan karakteristik antar pasien.
Oleh karena itu, kurva Kaplan–Meier dan median waktu bebas sepsis yang diperoleh tidak diinterpretasikan sebagai ukuran risiko individual atau efek faktor tertentu, melainkan sebagai ringkasan statistik global mengenai pola waktu terjadinya sepsis dalam populasi studi.
3.3 Estimasi Model Cox Proportional Hazards
Analisis ini bertujuan untuk mengevaluasi asosiasi multivariat antara karakteristik baseline pasien ICU yang diukur pada 12 jam pertama perawatan dengan waktu hingga kejadian sepsis pertama. Model yang digunakan adalah Cox proportional hazards, dengan seluruh kovariat diperlakukan sebagai baseline covariates.
3.3.1 Estimasi Model Cox dan Spesifikasi Analisis
Model Cox diestimasi menggunakan skala waktu ICULOS (jam sejak masuk ICU), dengan definisi event dan mekanisme censoring yang konsisten dengan analisis sebelumnya.
Kode: Estimasi Model Cox
cox_fit <- coxph(
Surv(time_to_event, event) ~
Age + Gender +
HR_mean_12h +
MAP_min_12h +
Temp_max_12h +
Resp_mean_12h,
data = survival_df
)Seluruh kovariat dimasukkan secara simultan sebagai baseline covariates, dan model diestimasi menggunakan pendekatan partial likelihood, tanpa spesifikasi bentuk fungsi baseline hazard.
3.3.2 Ringkasan Output Estimasi Model Cox
Ringkasan hasil estimasi model Cox diperoleh melalui fungsi summary(cox_fit), yang memberikan informasi mengenai koefisien regresi, hazard ratio (HR), interval kepercayaan 95%, serta ukuran signifikansi statistik untuk masing-masing kovariat yang dimasukkan ke dalam model.
Model diestimasi menggunakan 40.282 pasien, dengan 2.925 kejadian sepsis selama periode observasi. Jumlah kejadian yang relatif memadai ini memungkinkan estimasi parameter model dilakukan secara stabil pada tingkat multivariat.
Kode: Ringkasan Output Model
## Call:
## coxph(formula = Surv(time_to_event, event) ~ Age + Gender + HR_mean_12h +
## MAP_min_12h + Temp_max_12h + Resp_mean_12h, data = survival_df)
##
## n= 40282, number of events= 2925
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## Age 0.002065 1.002067 0.001182 1.747 0.08070 .
## Gender 0.106930 1.112856 0.037789 2.830 0.00466 **
## HR_mean_12h 0.007231 1.007258 0.001360 5.317 1.05e-07 ***
## MAP_min_12h -0.017467 0.982684 0.001759 -9.928 < 2e-16 ***
## Temp_max_12h 0.307105 1.359484 0.030412 10.098 < 2e-16 ***
## Resp_mean_12h 0.038299 1.039042 0.004777 8.017 1.08e-15 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## Age 1.0021 0.9979 0.9997 1.0044
## Gender 1.1129 0.8986 1.0334 1.1984
## HR_mean_12h 1.0073 0.9928 1.0046 1.0099
## MAP_min_12h 0.9827 1.0176 0.9793 0.9861
## Temp_max_12h 1.3595 0.7356 1.2808 1.4430
## Resp_mean_12h 1.0390 0.9624 1.0294 1.0488
##
## Concordance= 0.649 (se = 0.007 )
## Likelihood ratio test= 402.6 on 6 df, p=<2e-16
## Wald test = 449.7 on 6 df, p=<2e-16
## Score (logrank) test = 449.9 on 6 df, p=<2e-16Estimasi Koefisien dan Hazard Ratio
Hasil estimasi menunjukkan bahwa sebagian besar kovariat baseline memiliki asosiasi statistik yang signifikan dengan waktu hingga kejadian sepsis pertama.
Age memiliki estimasi HR sebesar 1.002 (95% CI: 0.999–1.004) dengan nilai p sebesar 0.081. Interval kepercayaan yang melintasi nilai 1 serta nilai p yang berada di atas batas signifikansi konvensional menunjukkan bahwa, dalam model multivariat ini, tidak terdapat bukti statistik yang kuat mengenai asosiasi antara usia dan waktu hingga kejadian sepsis.
Gender menunjukkan estimasi HR sebesar 1.113 (95% CI: 1.033–1.198) dengan nilai p 0.0047, yang mengindikasikan adanya asosiasi statistik yang signifikan antara jenis kelamin dan hazard kejadian sepsis secara rata-rata sepanjang waktu observasi.
HR_mean_12h memiliki estimasi HR sebesar 1.007 (95% CI: 1.005–1.010) dengan nilai p < 0.001. Interval kepercayaan yang sempit dan tidak melintasi nilai 1 menunjukkan bahwa asosiasi statistik kovariat ini dengan hazard kejadian sepsis terestimasi secara presisi dalam konteks model multivariat.
MAP_min_12h menunjukkan estimasi HR sebesar 0.983 (95% CI: 0.979–0.986) dengan nilai p < 0.001. Nilai HR yang berada di bawah 1 mengindikasikan adanya asosiasi statistik terbalik antara nilai MAP minimum pada 12 jam pertama ICU dan hazard kejadian sepsis secara rata-rata.
Temp_max_12h memiliki estimasi HR sebesar 1.359 (95% CI: 1.281–1.443) dengan nilai p < 0.001, yang merupakan salah satu asosiasi statistik paling kuat dalam model ini, sebagaimana tercermin dari besarnya nilai HR dan tingkat signifikansi statistiknya.
Resp_mean_12h menunjukkan estimasi HR sebesar 1.039 (95% CI: 1.029–1.049) dengan nilai p < 0.001, yang mengindikasikan adanya asosiasi statistik yang konsisten antara rerata laju respirasi pada 12 jam pertama ICU dan waktu hingga kejadian sepsis.
Seluruh estimasi di atas dilaporkan sebagai asosiasi statistik multivariat, tanpa implikasi kausal maupun prediktif.
Ukuran Kesesuaian Model dan Signifikansi Global
Model Cox yang diestimasi memiliki nilai concordance sebesar 0.649 (SE = 0.007), yang menunjukkan kemampuan diskriminasi model pada tingkat moderat dalam membedakan urutan waktu kejadian sepsis antar pasien.
Uji signifikansi global model menunjukkan hasil sebagai berikut:
Likelihood Ratio Test: \(\chi^2 = 402.6, \ p < 2e-16\)
Wald Test: \(\chi^2 = 449.7, \ p < 2e-16\)
Score (logrank) Test: \(\chi^2 = 449.9, \ p < 2e-16\)
Hasil uji-uji tersebut menunjukkan bahwa, secara keseluruhan, model multivariat yang dibentuk memberikan peningkatan kecocokan yang signifikan dibandingkan dengan model tanpa kovariat.
Meskipun sebagian besar kovariat menunjukkan asosiasi statistik yang signifikan dan model secara keseluruhan memiliki signifikansi global yang kuat, interpretasi hasil estimasi hazard ratio perlu dilakukan secara hati-hati. Validitas penuh dari estimasi hazard ratio bergantung pada pemenuhan asumsi proportional hazards, yang pada analisis selanjutnya ditunjukkan tidak sepenuhnya terpenuhi. Oleh karena itu, hasil estimasi pada subbab ini dilaporkan sebagai ringkasan asosiasi statistik rata-rata sepanjang waktu observasi, dan tidak diinterpretasikan sebagai efek yang bersifat konstan atau kausal.
3.3.3 Interpretasi Statistik Estimasi Hazard Ratio (Terbatas)
Secara deskriptif, hasil estimasi menunjukkan bahwa sebagian besar kovariat baseline memiliki asosiasi statistik dengan waktu hingga kejadian sepsis. Kovariat dengan nilai HR lebih besar dari 1 menunjukkan asosiasi dengan hazard kejadian sepsis yang lebih tinggi secara rata-rata sepanjang waktu observasi, sedangkan kovariat dengan HR lebih kecil dari 1 menunjukkan asosiasi sebaliknya.
Namun, interpretasi ini bersifat terbatas, karena validitas penuh dari estimasi hazard ratio bergantung pada pemenuhan asumsi proportional hazards. Oleh karena itu, hasil estimasi pada tabel di atas diperlakukan sebagai ringkasan asosiasi statistik rata-rata, bukan sebagai efek konstan sepanjang waktu.
3.3.4 Pengujian Asumsi Proportional Hazards
Pemenuhan asumsi proportional hazards (PH) merupakan prasyarat utama dalam interpretasi model Cox proportional hazards, karena asumsi ini menyatakan bahwa rasio hazard antar individu bersifat konstan sepanjang waktu observasi. Untuk mengevaluasi asumsi tersebut, dilakukan pengujian menggunakan residual Schoenfeld melalui fungsi cox.zph.
Kode: Uji Asumsi Proportional Hazards
## chisq df p
## Age 3.77 1 0.0520
## Gender 7.53 1 0.0061
## HR_mean_12h 35.42 1 2.7e-09
## MAP_min_12h 20.99 1 4.6e-06
## Temp_max_12h 24.98 1 5.8e-07
## Resp_mean_12h 66.25 1 4.0e-16
## GLOBAL 113.79 6 < 2e-16
Interpretasi Hasil Uji Asumsi PH
Hasil uji Schoenfeld residual menunjukkan bahwa asumsi proportional hazards tidak terpenuhi secara keseluruhan, sebagaimana ditunjukkan oleh nilai uji global yang sangat signifikan (χ² = 113.79; p < 2 × 10⁻¹⁶). Hal ini mengindikasikan bahwa, secara kolektif, efek kovariat dalam model Cox tidak bersifat konstan sepanjang waktu observasi.
Pada tingkat kovariat individual, sebagian besar variabel menunjukkan nilai p < 0.05, yang mengindikasikan adanya pelanggaran asumsi PH, antara lain:
HR_mean_12h, MAP_min_12h, Temp_max_12h, dan Resp_mean_12h menunjukkan pelanggaran asumsi PH yang kuat, sebagaimana tercermin dari nilai χ² yang besar dan p-value yang sangat kecil.
Gender juga menunjukkan pelanggaran asumsi PH secara statistik (p = 0.006), meskipun dengan tingkat signifikansi yang lebih moderat dibandingkan kovariat fisiologis.
Age menunjukkan nilai p yang berada pada batas signifikansi (p = 0.052), yang mengindikasikan tidak adanya bukti kuat pelanggaran asumsi PH untuk variabel usia secara individual. Namun demikian, hasil ini tetap perlu dipertimbangkan dalam konteks pelanggaran asumsi secara global.
Implikasi Statistik dari Pelanggaran Asumsi PH
Pelanggaran asumsi proportional hazards, baik secara global maupun pada sebagian besar kovariat, memiliki implikasi langsung terhadap interpretasi hasil model Cox. Secara khusus, temuan ini menunjukkan bahwa rasio hazard yang diestimasi tidak dapat diasumsikan konstan sepanjang waktu observasi, dan bahwa kekuatan asosiasi antara kovariat baseline dan hazard kejadian sepsis bervariasi seiring waktu.
Oleh karena itu, dalam studi ini:
Estimasi hazard ratio dilaporkan sebagai ringkasan asosiasi statistik rata-rata sepanjang periode observasi.
Hasil model Cox tidak diinterpretasikan sebagai estimasi efek waktu-invarian.
Tidak dilakukan penarikan kesimpulan kausal maupun prediktif berdasarkan hasil model.
Pendekatan ini memastikan bahwa pelaporan hasil tetap konsisten dengan karakteristik data dan keterbatasan asumsi model yang digunakan.
3.3.5 Analisis Visual Residual Schoenfeld
Analisis visual residual Schoenfeld dilakukan untuk melengkapi hasil uji statistik pada Subbab 3.3.4 dengan memberikan evaluasi grafis terhadap kestasioneran koefisien regresi sepanjang waktu observasi.
Berdasarkan plot residual Schoenfeld untuk seluruh kovariat dalam model, sebagian besar residual tidak tersebar secara acak di sekitar nol, melainkan menunjukkan pola sistematis atau tren terhadap waktu, yang secara visual mengindikasikan pelanggaran asumsi proportional hazards.
Secara rinci:
Kovariat HR_mean_12h, Temp_max_12h, dan Resp_mean_12h memperlihatkan perubahan residual yang jelas terhadap waktu, yang konsisten dengan nilai p yang sangat signifikan pada uji Schoenfeld residual.
Kovariat MAP_min_12h dan Gender menunjukkan penyimpangan dari pola acak dengan intensitas yang relatif lebih moderat, sejalan dengan tingkat signifikansi statistik yang lebih rendah dibandingkan kovariat fisiologis utama.
Kovariat Age memperlihatkan pola residual yang relatif lebih stabil, yang konsisten dengan hasil uji statistik yang berada pada batas signifikansi.
Dengan demikian, analisis visual residual Schoenfeld menguatkan hasil uji statistik, di mana pelanggaran asumsi proportional hazards teridentifikasi baik secara kuantitatif maupun grafis, baik pada tingkat global maupun pada sebagian besar kovariat individual.
3.4 Sintesis Hasil Analisis Survival
Secara keseluruhan, analisis survival yang dilakukan dalam studi ini menghasilkan tiga temuan utama yang merangkum hasil pada seluruh subbab sebelumnya.
Pertama, distribusi waktu hingga kejadian sepsis menunjukkan pola penurunan probabilitas bebas sepsis yang berlangsung secara gradual sepanjang masa perawatan ICU. Temuan ini menggambarkan bahwa kejadian sepsis terakumulasi secara bertahap selama periode observasi, sebagaimana ditunjukkan oleh estimasi Kaplan–Meier.
Kedua, analisis multivariat menggunakan model Cox proportional hazards mengidentifikasi adanya asosiasi statistik antara kovariat baseline yang diekstraksi dari 12 jam pertama perawatan ICU dan waktu hingga kejadian sepsis. Model ini menunjukkan kemampuan diskriminasi yang berada pada tingkat moderat dalam membedakan urutan waktu kejadian antar pasien, sehingga memberikan gambaran multivariat yang melengkapi analisis deskriptif.
Ketiga, pengujian asumsi proportional hazards mengungkapkan keterbatasan pada model Cox standar, baik secara global maupun pada sebagian besar kovariat individual. Temuan ini menunjukkan bahwa rasio hazard tidak dapat diasumsikan konstan sepanjang waktu observasi, sehingga interpretasi hasil model dibatasi pada asosiasi statistik rata-rata dan dilakukan secara hati-hati.
Sintesis ini menegaskan bahwa seluruh hasil analisis yang disajikan pada Bab 3 bersifat deskriptif dan asosiatif, serta tidak dimaksudkan untuk penarikan kesimpulan kausal atau prediktif. Hasil-hasil tersebut menjadi dasar statistik yang koheren untuk pembahasan lebih lanjut pada bab berikutnya.
4 Pembahasan
4.1 Ringkasan Temuan dalam Kerangka Analisis Survival
Penelitian ini menerapkan pendekatan analisis survival untuk menggambarkan waktu hingga kejadian sepsis pertama pada pasien ICU serta mengevaluasi asosiasi statistik antara kovariat baseline dan waktu kejadian tersebut. Dengan menggunakan estimasi Kaplan–Meier dan model Cox proportional hazards, analisis difokuskan pada karakterisasi pola waktu kejadian dan hubungan asosiatif, tanpa tujuan inferensi kausal maupun prediktif.
Hasil yang diperoleh memberikan gambaran empiris mengenai dinamika risiko sepsis selama perawatan ICU dan menunjukkan bahwa analisis survival merupakan kerangka yang sesuai untuk mempelajari fenomena time-to-event dalam konteks data klinis observasional.
4.2 Pertimbangan Metodologis dan Interpretasi
Interpretasi hasil dalam penelitian ini secara sengaja dibatasi oleh desain analisis. Penggunaan kovariat baseline yang diukur pada 12 jam pertama perawatan ICU memastikan kejelasan urutan temporal antara kovariat dan event, namun tidak menangkap perubahan kondisi klinis pasien setelah periode awal tersebut.
Selain itu, pelanggaran asumsi proportional hazards mengindikasikan bahwa efek kovariat terhadap risiko sepsis tidak bersifat konstan sepanjang waktu. Oleh karena itu, estimasi hazard ratio dari model Cox dipahami sebagai ringkasan efek rata-rata selama periode observasi, bukan sebagai efek yang stabil atau spesifik waktu.
Pendekatan ini menempatkan hasil penelitian sebagai temuan asosiatif yang valid secara statistik, namun terbatas dalam ruang lingkup interpretasi.
4.3 Limitations
Beberapa keterbatasan utama penelitian ini perlu ditegaskan.
Pertama, penggunaan data observasional membatasi kemampuan analisis untuk membedakan hubungan kausal dari asosiasi statistik. Faktor perancu yang tidak terukur berpotensi memengaruhi hubungan antara kovariat dan waktu kejadian sepsis.
Kedua, definisi event yang dibatasi pada kejadian sepsis pertama mengabaikan kemungkinan kejadian berulang atau progresi klinis lanjutan. Pendekatan ini sesuai dengan kerangka survival klasik, tetapi tidak merepresentasikan kompleksitas penuh perjalanan penyakit.
Ketiga, pembatasan kovariat pada variabel baseline menghilangkan informasi longitudinal yang berpotensi relevan terhadap dinamika risiko sepsis selama perawatan ICU.
Keempat, ketidakpemenuhan asumsi proportional hazards membatasi interpretasi model Cox pada tingkat agregat dan rata-rata. Model ini tidak dirancang untuk menangkap variasi efek kovariat sepanjang waktu.
4.4 Implikasi dan Arah Penelitian Selanjutnya
Meskipun memiliki keterbatasan, penelitian ini menunjukkan bahwa analisis survival dapat digunakan secara efektif untuk mengeksplorasi dinamika waktu kejadian sepsis dalam data ICU. Temuan ini dapat menjadi dasar metodologis bagi penelitian selanjutnya yang mempertimbangkan pendekatan yang lebih fleksibel, seperti model dengan efek waktu-berubah atau analisis longitudinal yang lebih komprehensif.
Namun, setiap pengembangan lanjutan perlu dirancang secara eksplisit sesuai tujuan analisis, baik untuk eksplorasi deskriptif lanjutan maupun inferensi yang lebih kompleks, dengan perhatian khusus terhadap asumsi model dan validitas interpretasi.
5 Kesimpulan
Penelitian ini menerapkan analisis survival untuk mengevaluasi waktu hingga kejadian sepsis pertama pada pasien ICU dengan unit analisis pada tingkat pasien dan waktu kejadian diukur menggunakan ICULOS. Pendekatan Kaplan–Meier digunakan untuk menggambarkan distribusi waktu bebas sepsis secara deskriptif, sementara model Cox proportional hazards digunakan untuk menilai asosiasi statistik antara kovariat baseline yang diukur pada 12 jam pertama perawatan ICU dan waktu kejadian sepsis.
Hasil analisis menunjukkan bahwa kejadian sepsis pertama terjadi secara bertahap sepanjang masa perawatan ICU, mencerminkan heterogenitas waktu risiko antar pasien. Model Cox mengidentifikasi adanya asosiasi statistik antara sejumlah kovariat baseline dan waktu kejadian sepsis, namun pengujian asumsi proportional hazards menunjukkan bahwa asumsi tersebut tidak sepenuhnya terpenuhi. Konsekuensinya, estimasi hazard ratio ditafsirkan sebagai efek rata-rata sepanjang waktu observasi dan tidak merepresentasikan efek yang konstan atau spesifik terhadap waktu tertentu.
Secara metodologis, penelitian ini menegaskan bahwa analisis survival dalam konteks data klinis observasional dapat memberikan gambaran empiris yang bermakna mengenai dinamika waktu kejadian suatu kondisi klinis, selama interpretasi dibatasi pada tingkat deskriptif dan asosiatif. Tidak terdapat dasar untuk penarikan kesimpulan kausal, pengembangan model prediktif, maupun aplikasi klinis langsung dari hasil analisis ini.
Dengan demikian, kontribusi utama penelitian ini terletak pada penyajian kerangka analisis survival yang konsisten, transparan, dan defensible secara statistik untuk mengkaji kejadian sepsis pertama di ICU. Hasil yang diperoleh dapat menjadi dasar metodologis bagi penelitian lanjutan yang dirancang secara khusus untuk mengeksplorasi dinamika waktu yang lebih kompleks atau tujuan inferensial yang berbeda, dengan tetap memperhatikan asumsi dan keterbatasan analisis yang relevan.
6 Daftar Pustaka
[1] M. Singer et al., “The Third International Consensus Definitions for Sepsis and Septic Shock (Sepsis-3),” JAMA, vol. 315, no. 8, pp. 801–810, 2016.
[2] C. S. Seymour et al., “Time to Treatment and Mortality during Mandated Emergency Care for Sepsis,” New England Journal of Medicine, vol. 376, no. 23, pp. 2235–2244, 2017.
[3] D. G. Kleinbaum and M. Klein, Survival Analysis: A Self-Learning Text, 3rd ed. New York: Springer, 2012.
[4] A. E. Johnson et al., “A Comparative Analysis of Sepsis
Identification Methods in the ICU,” Critical Care Medicine,
vol. 46, no. 4, pp. 494–501, 2018.
PhysioNet Sepsis Challenge 2019 Dataset. Available: https://physionet.org/content/challenge-2019/1.0.0/
[5] E. L. Kaplan and P. Meier, “Nonparametric Estimation from Incomplete Observations,” Journal of the American Statistical Association, vol. 53, no. 282, pp. 457–481, 1958.
[6] D. R. Cox, “Regression Models and Life-Tables,” Journal of the Royal Statistical Society: Series B, vol. 34, no. 2, pp. 187–220, 1972.
[7] J. P. Kleinbaum and M. Klein, Survival Analysis: A Self-Learning Text, 3rd ed. New York: Springer, 2012.
7 Contact Me
7.1 Kontak & Kolaborasi
Laporan ini menyajikan temuan dari Analisis Survival pada Pasien Sepsis, mencakup estimasi probabilitas kelangsungan hidup menggunakan metode Kaplan-Meier serta identifikasi faktor risiko melalui model Cox Proportional Hazards.
Jika Anda memiliki pertanyaan terkait analisis ini dan ingin memberikan masukan terhadap hasil temuan, atau tertarik untuk berdiskusi lebih lanjut mengenai implementasi data science dalam domain kesehatan (bioinformatika) atau di bidang lain nya, silakan hubungi saya melalui kanal berikut:
- Email: zahraaurahisani9@gmail.com
- LinkedIn: Zahra Aura Hisani
- GitHub: zahraaurahisani9-prog
7.2 Kolaborasi Riset
Saya sangat terbuka untuk diskusi dan kolaborasi dalam pengembangan proyek berbasis Data Science, Machine Learning, dan Analisis Data Statistik untuk kebutuhan riset kesehatan maupun bidang lainnya.
Terima Kasih! Terima kasih telah meluangkan waktu untuk meninjau proyek Sepsis Survival Analysis ini. Semoga wawasan yang dihasilkan dapat memberikan kontribusi positif dalam pemahaman data klinis.