Bài tập

Bài 1

Với bộ dữ liệu trong đường link sau: https://drive.google.com/file/d/1C8iz3hVQDprBqWsDfjZtTL1xSmi1LRaw/view?usp=sharing

Thực hiện các yêu cầu sau:

  1. Bộ dữ liệu này có bao nhiêu biến? Bao nhiêu định tính? Bao nhiêu biến định lượng? Xác định thang đo tương ứng cho từng biến.
  2. Tạo bảng tần số cho biến Ngành, Giới tính, Khu vực sinh sống, Xếp loại.
  3. Tạo bảng tần số cho biến Điểm TB (theo nhóm 5-6, 6-7, 7-8, 8-9, 9-10).
  4. Tính các đặc trưng đo lường cho biến Điểm TB: Trung bình, Trung vị, Mode, Phương sai, Độ lệch chuẩn, Hệ số biến thiên, Skewness, Kurtosis.
  5. Phân tổ biến Điểm TB theo Ngành, Giới tính, Khu vực sinh sống và tính toán các đặc trưng đo lường.
  6. Vẽ biểu đồ tần số dạng cột cho biến Ngành, Giới tính, Khu vực sinh sống, Xếp loại.
  7. Vẽ biểu đồ tần số dạng đường cho biến Điểm TB.
  8. Vẽ biểu đồ hộp (boxplot) cho biến Điểm TB theo biến Ngành.
  9. Vẽ biểu đồ phân phối xác suất (density plot) cho biến Điểm TB.

Bài 2

Một hộp có 100 tấm thẻ như nhau được ghi các số từ 1 đến 100, rút ngẫunhiên hai thẻ rồi đặt theo thứ tự từ trái qua phải. Tính xác suất:

  • Rút được hai thẻ lập nên một số có hai chữ số.
  • Rút được hai thẻ lập nên một số chia hết cho 5.

Bài 3

Một hộp có chứa 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen. Rút ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả cầu. Tính xác suất trong 4 quả cầu rút được có:

  • Hai quả cầu đen.
  • Ít nhất 2 cầu đen
  • Toàn cầu trắng

Bài 4

Một công ty cần tuyển 4 nhân viên. Có 8 người, gồm 5 nam và 3 nữ nộp đơn xin dự tuyển, mỗi người đều có cơ hội được tuyển như nhau. Tính xác suất trong 4 người ñược tuyển:

  • Có không quá hai nam;
  • Có ba nữ, biết rằng có ít nhất một nữ đã được tuyển.

Bài 5

Đội tuyển có hai vận động viên A và B. A thi đấu trước và có hy vọng thắng 80%. Do ảnh hưởng tinh thần, nếu A thắng trận thì có B sẽ có khả năng thắng là 60%, nếu A thua thì khả năng thắng của B chỉ còn 30%. Tính xác suất của các biến cố sau:

  • B thắng trận;
  • Đội tuyển chỉ thắng có một trận.