Relatório: Modelos Paramétricos Multiestado
Daniel
2026-01-08
Introdução
Neste relatório é apresentado os resultados iniciais para uma análise multiestado da trajetória de pacientes internados por COVID-19 no Hospital das Clínicas da Unicamp, Campinas.
Os dados contém 220 covariáveis distintas, como sexo, idade, exames laboratoriais e clínicos. Também existem covariáveis descrevendo as datas e informações relativas da saúde do paciente nos estados.
Esta análise pode ser vista como uma continuação do relatório anterior. Aqui são apresentados diversos modelos paramétricos construídos seguindo duas classes:
- Modelos Markovianos
- Modelos Semi-Markovianos
O primeiro pressupõe que as probabilidades de transição de um estado para o outro não dependem de todo o histórico, mas somente do estado atual. O segundo tem a mesma hipótese, porém é também é considerado que o processo se renova, no sentido de que ao entrar em um novo estado, o processo volta ao tempo incial. Algumas referências costumam classificar como clock-foward e clock-reset.
Estrutura do Modelo
A estrutura do modelo ainda é a mesma:
Estados
Durante a análise os estados são numerados:
- 1- hosp. (paciente está em um quarto/enfermaria)
- 2- Uti. (paciente está na UTI)
- 3- pos.uti (paciente volta para a quarto/enfermaria ao sair da UTI)
- 4- alta (paciente recebe alta)
- 5- óbito (paciente vaia óbito)
Elementos matemáticos
Neste tipo de modelagem, tipicamente não se calculam as probabilidades diretamente, mas sim as intensidades. Entratanto, diferentemente da construção anterior em que se supõe uma forma para a matrix de transição Q e estimamos estas quantidades, agora pressupõe-se que os tempos entre as transições são variáveis aleatórias de alguma distribuição conhecida. Por exemplo, pode-se assumir que os tempos entre as transições são Weibul, Gamma, Log-Normal, etc. Sendo assim, é conhecido a forma funcional de suas intensidades e o processo de estimação se resume a estimar os parâmetros que a determinam.
Dois comentários se fazem importantes: supor que os tempos são variáveis aleatórias de uma distribuição exponencial é análogo ao modelo de intensidades constantes, apresentado no relatório anterior. Em geral tivemos mais estabilidade numérica na estimação em relação aos modelos anteriores, mesmo em alguns modelos em que a quantidade de parâmetros é maior.
Tratamento dos dados
O tratamento dos dados é realizado transformando os dados em long-format, conforme a metodologia empregada em referências e pacotes.
Uma contagem das transições efetuadas é apresentada a seguir:
Modelos Markovianos
Modelo Exponencial (intensidades constantes)
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ trans, data = dt.f, dist = "exp")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se exp(est) L95%
## rate NA 0.0854 0.0743 0.0983 0.0061 NA NA
## trans2 0.1967 0.0449 -0.1509 0.2407 0.0999 1.0459 0.8599
## trans3 0.1967 -3.6687 -4.5563 -2.7810 0.4529 0.0255 0.0105
## trans4 0.0950 -0.7595 -0.9817 -0.5373 0.1134 0.4679 0.3747
## trans5 0.0950 -2.4413 -2.8651 -2.0174 0.2163 0.0870 0.0570
## trans6 0.0950 -1.8581 -2.1882 -1.5281 0.1684 0.1560 0.1121
## trans7 0.0625 0.5510 0.3272 0.7748 0.1142 1.7350 1.3871
## trans8 0.0625 -3.1867 -4.3269 -2.0465 0.5818 0.0413 0.0132
## U95%
## rate NA
## trans2 1.2721
## trans3 0.0620
## trans4 0.5843
## trans5 0.1330
## trans6 0.2170
## trans7 2.1702
## trans8 0.1292
##
## N = 2064, Events: 731, Censored: 1333
## Total time at risk: 18263
## Log-likelihood = -2714.972, df = 8
## AIC = 5445.945Veja que os parâmetros estimados são muito próximos dos encontrados no modelo de intensidades constantes.
## $`1`
## rate
## [1,] 0.08543838
##
## $`2`
## rate
## [1,] 0.08936157
##
## $`3`
## rate
## [1,] 0.00217955
##
## $`4`
## rate
## [1,] 0.03997584
##
## $`5`
## rate
## [1,] 0.007437366
##
## $`6`
## rate
## [1,] 0.01332528
##
## $`7`
## rate
## [1,] 0.1482353
##
## $`8`
## rate
## [1,] 0.003529412Uma maneira informal de avaliar a qualidade do ajuste é olhar se a curva de sobrevivência estimada (Kaplan-Meier) para cada transição é similar a curva de sobrevivência com os parâmetros estimados.
Modelo Weibull
Modelo Gamma
Modelo Log-Normal
Modelo Gompertz
Modelo Log-Logístico
Seleção
A seleção do modelo pode ser feita pelo AIC. Quanto menor, mais preferível é o modelo.
## df AIC
## crexp 8 5445.945
## cfwei 16 4908.426
## cfgamma 16 4850.151
## cfgomp 16 5247.026
## cflnorm 16 4830.666
## cfllogis 16 4823.299Ou seja, Considerando os modelos Markovianos paramétricos, o modelo Log-Logístico apresentou o melhor ajuste.
Modelos Semi-Markovianos
Modelo Weibull
Modelo Gamma
Modelo Log-Normal
Modelo Gompertz
Modelo Log-Logístico
Seleção
A seleção do modelo pode ser feita pelo AIC.O AIC (Akaike Information Criterion) mede a qualidade de ajuste de um modelo penalizando a complexidade (número de parâmetros). Quanto menor, mais preferível é o modelo.
## df AIC
## crwei 16 4908.517
## crgamma 16 4849.731
## crgomp 16 5257.378
## crlnorm 16 4819.046
## crllogis 16 4824.818Ou seja, o modelo Semi-Markoviano parametrizado por tempos Log-Normais apresentam o melhor ajuste.
Plots por Modelo
Plots em ordem (obtidos diretamente) 
Modelos de regressão.
Também é possível construir modelos de regressão. Estes modelos são conhecidos como modelos de tempo de vida acelerado.
Aqui será construído dois modelos, a título de exemplo, com as covariáveis: sexo, age, FR, vascular e renal.
Um modelo é Markoviano Log-Logístico e o outro é Semi-Markoviano parametrizado por tempos Log-Normais (os dois melhores ajustes obtidos).
Modelo de regressão Markoviana.
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 1), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se exp(est)
## shape NA 0.4008 0.3533 0.4545 0.0257 NA
## scale NA 291.1399 10.4485 8112.3954 494.2554 NA
## Genero1 0.5788 -0.2761 -1.2475 0.6952 0.4956 0.7587
## agemiddle 0.2562 -1.0994 -4.1956 1.9967 1.5797 0.3331
## ageelderly 0.2759 -0.1297 -3.2475 2.9880 1.5907 0.8783
## ageSenior 0.4409 -0.3589 -3.4148 2.6969 1.5591 0.6984
## FR2ruim 0.8621 -1.6737 -3.1589 -0.1884 0.7578 0.1876
## vascular 0.1207 -1.5860 -2.9980 -0.1740 0.7204 0.2047
## renal 0.3079 -2.5394 -3.5790 -1.4999 0.5304 0.0789
## L95% U95%
## shape NA NA
## scale NA NA
## Genero1 0.2872 2.0041
## agemiddle 0.0151 7.3650
## ageelderly 0.0389 19.8466
## ageSenior 0.0329 14.8342
## FR2ruim 0.0425 0.8283
## vascular 0.0499 0.8403
## renal 0.0279 0.2232
##
## N = 406, Events: 196, Censored: 210
## Total time at risk: 2294.051
## Log-likelihood = -458.2829, df = 9
## AIC = 934.5658
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 2), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se exp(est) L95%
## shape NA 4.0743 3.6493 4.5487 0.2290 NA NA
## scale NA 8.2101 5.9151 11.3955 1.3734 NA NA
## Genero1 0.5788 -0.0714 -0.1895 0.0467 0.0603 0.9311 0.8274
## agemiddle 0.2562 0.0982 -0.2201 0.4166 0.1624 1.1032 0.8024
## ageelderly 0.2759 0.1362 -0.1809 0.4532 0.1618 1.1459 0.8345
## ageSenior 0.4409 0.1498 -0.1671 0.4667 0.1617 1.1617 0.8462
## FR2ruim 0.8621 -0.2851 -0.4461 -0.1240 0.0822 0.7520 0.6401
## vascular 0.1207 0.4210 0.1813 0.6606 0.1223 1.5234 1.1988
## renal 0.3079 0.5598 0.3891 0.7306 0.0871 1.7504 1.4757
## U95%
## shape NA
## scale NA
## Genero1 1.0478
## agemiddle 1.5168
## ageelderly 1.5734
## ageSenior 1.5948
## FR2ruim 0.8834
## vascular 1.9360
## renal 2.0763
##
## N = 406, Events: 205, Censored: 201
## Total time at risk: 2294.051
## Log-likelihood = -556.9513, df = 9
## AIC = 1131.903
## Error in solve.default(hessian, tol = tol.solve): sistema é computacionalmente singular: condição recíproca número = 2.03885e-18## Error: objeto 'md.reg.crll.3' não encontrado## Error: objeto 'md.reg.crll.3' não encontrado## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 4), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se exp(est) L95%
## shape NA 2.0671 1.7691 2.4154 0.1642 NA NA
## scale NA 19.2911 6.7550 55.0920 10.3284 NA NA
## Genero1 0.6071 0.0241 -0.2560 0.3042 0.1429 1.0244 0.7742
## agemiddle 0.2653 -0.4895 -1.4303 0.4513 0.4800 0.6129 0.2392
## ageelderly 0.2245 -0.5357 -1.4828 0.4114 0.4832 0.5853 0.2270
## ageSenior 0.4898 -0.3685 -1.2990 0.5620 0.4748 0.6918 0.2728
## FR2ruim 0.9082 -0.1887 -0.6684 0.2909 0.2447 0.8280 0.5125
## vascular 0.1786 0.4206 0.0477 0.7935 0.1903 1.5229 1.0489
## renal 0.4592 0.9537 0.6690 1.2385 0.1453 2.5954 1.9522
## U95%
## shape NA
## scale NA
## Genero1 1.3555
## agemiddle 1.5704
## ageelderly 1.5090
## ageSenior 1.7542
## FR2ruim 1.3376
## vascular 2.2111
## renal 3.4506
##
## N = 196, Events: 129, Censored: 67
## Total time at risk: 3226.949
## Log-likelihood = -514.81, df = 9
## AIC = 1047.62
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 5), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se exp(est)
## shape NA 1.35e+00 9.34e-01 1.96e+00 2.55e-01 NA
## scale NA 2.39e+04 1.09e-47 5.23e+55 1.44e+06 NA
## Genero1 6.07e-01 -6.15e-01 -1.42e+00 1.93e-01 4.12e-01 5.41e-01
## agemiddle 2.65e-01 -6.31e+00 -1.25e+02 1.12e+02 6.03e+01 1.83e-03
## ageelderly 2.24e-01 -6.61e+00 -1.25e+02 1.12e+02 6.03e+01 1.35e-03
## ageSenior 4.90e-01 -6.09e+00 -1.24e+02 1.12e+02 6.03e+01 2.26e-03
## FR2ruim 9.08e-01 4.46e-01 -6.62e-01 1.55e+00 5.65e-01 1.56e+00
## vascular 1.79e-01 1.17e+00 -3.15e-02 2.38e+00 6.15e-01 3.23e+00
## renal 4.59e-01 7.86e-01 7.60e-02 1.50e+00 3.62e-01 2.19e+00
## L95% U95%
## shape NA NA
## scale NA NA
## Genero1 2.41e-01 1.21e+00
## agemiddle 8.44e-55 3.95e+48
## ageelderly 6.23e-55 2.92e+48
## ageSenior 1.05e-54 4.88e+48
## FR2ruim 5.16e-01 4.73e+00
## vascular 9.69e-01 1.08e+01
## renal 1.08e+00 4.46e+00
##
## N = 196, Events: 24, Censored: 172
## Total time at risk: 3226.949
## Log-likelihood = -132.699, df = 9
## AIC = 283.398
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 6), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se exp(est)
## shape NA 1.6800 1.2825 2.2007 0.2314 NA
## scale NA 42.8316 8.4614 216.8136 35.4408 NA
## Genero1 0.6071 -0.2870 -0.8017 0.2276 0.2626 0.7505
## agemiddle 0.2653 0.6146 -0.8342 2.0633 0.7392 1.8488
## ageelderly 0.2245 0.8837 -0.6331 2.4005 0.7739 2.4198
## ageSenior 0.4898 -0.0214 -1.3876 1.3447 0.6970 0.9788
## FR2ruim 0.9082 0.3261 -0.4921 1.1443 0.4175 1.3856
## vascular 0.1786 0.0803 -0.4678 0.6283 0.2796 1.0836
## renal 0.4592 -0.4918 -1.0496 0.0660 0.2846 0.6115
## L95% U95%
## shape NA NA
## scale NA NA
## Genero1 0.4486 1.2556
## agemiddle 0.4342 7.8717
## ageelderly 0.5309 11.0282
## ageSenior 0.2497 3.8369
## FR2ruim 0.6114 3.1403
## vascular 0.6264 1.8744
## renal 0.3501 1.0682
##
## N = 196, Events: 43, Censored: 153
## Total time at risk: 3226.949
## Log-likelihood = -219.0025, df = 9
## AIC = 456.0051
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 7), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se exp(est)
## shape NA 4.06e+00 3.40e+00 4.85e+00 3.66e-01 NA
## scale NA 2.35e+00 1.06e-06 5.23e+06 1.75e+01 NA
## Genero1 5.81e-01 1.51e-02 -3.13e-01 3.43e-01 1.67e-01 1.02e+00
## agemiddle 2.95e-01 9.98e-01 -1.36e+01 1.56e+01 7.45e+00 2.71e+00
## ageelderly 2.48e-01 1.28e+00 -1.33e+01 1.59e+01 7.45e+00 3.58e+00
## ageSenior 4.42e-01 1.40e+00 -1.32e+01 1.60e+01 7.45e+00 4.06e+00
## FR2ruim 9.30e-01 -6.02e-02 -5.12e-01 3.92e-01 2.31e-01 9.42e-01
## vascular 1.63e-01 1.02e+00 5.65e-01 1.48e+00 2.33e-01 2.78e+00
## renal 3.64e-01 -6.56e-02 -6.24e-01 4.92e-01 2.85e-01 9.37e-01
## L95% U95%
## shape NA NA
## scale NA NA
## Genero1 7.31e-01 1.41e+00
## agemiddle 1.23e-06 5.99e+06
## ageelderly 1.62e-06 7.91e+06
## ageSenior 1.84e-06 8.96e+06
## FR2ruim 5.99e-01 1.48e+00
## vascular 1.76e+00 4.39e+00
## renal 5.36e-01 1.64e+00
##
## N = 129, Events: 126, Censored: 3
## Total time at risk: 850
## Log-likelihood = -352.5008, df = 9
## AIC = 723.0017
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 8), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se
## shape NA 1.96e+00 4.42e-01 8.66e+00 1.48e+00
## scale NA 4.25e+04 3.02e-62 5.99e+70 3.30e+06
## Genero1 5.81e-01 3.91e-01 -2.47e+00 3.25e+00 1.46e+00
## agemiddle 2.95e-01 3.67e+00 -2.86e+02 2.94e+02 1.48e+02
## ageelderly 2.48e-01 3.87e+00 -3.32e+02 3.40e+02 1.72e+02
## ageSenior 4.42e-01 -2.12e+00 -8.23e+01 7.81e+01 4.09e+01
## FR2ruim 9.30e-01 1.78e+00 -4.85e+02 4.88e+02 2.48e+02
## vascular 1.63e-01 -8.17e-02 -2.64e+00 2.47e+00 1.30e+00
## renal 3.64e-01 -6.21e+00 -4.75e+02 4.63e+02 2.39e+02
## exp(est) L95% U95%
## shape NA NA NA
## scale NA NA NA
## Genero1 1.48e+00 8.47e-02 2.58e+01
## agemiddle 3.94e+01 4.03e-125 3.85e+127
## ageelderly 4.81e+01 4.50e-145 5.13e+147
## ageSenior 1.20e-01 1.73e-36 8.29e+33
## FR2ruim 5.95e+00 2.71e-211 1.31e+212
## vascular 9.22e-01 7.16e-02 1.19e+01
## renal 2.02e-03 3.29e-207 1.24e+201
##
## N = 129, Events: 3, Censored: 126
## Total time at risk: 850
## Log-likelihood = -16.39199, df = 9
## AIC = 50.78398
Modelo de Regressão Semi-Markoviano
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 1), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se exp(est)
## shape NA 0.4008 0.3533 0.4545 0.0257 NA
## scale NA 291.2509 10.4511 8116.6004 494.4642 NA
## Genero1 0.5788 -0.2762 -1.2475 0.6952 0.4956 0.7587
## agemiddle 0.2562 -1.0998 -4.1961 1.9965 1.5798 0.3329
## ageelderly 0.2759 -0.1300 -3.2479 2.9879 1.5908 0.8781
## ageSenior 0.4409 -0.3591 -3.4151 2.6969 1.5592 0.6983
## FR2ruim 0.8621 -1.6737 -3.1590 -0.1884 0.7578 0.1876
## vascular 0.1207 -1.5860 -2.9980 -0.1739 0.7204 0.2048
## renal 0.3079 -2.5395 -3.5791 -1.4999 0.5304 0.0789
## L95% U95%
## shape NA NA
## scale NA NA
## Genero1 0.2872 2.0041
## agemiddle 0.0151 7.3635
## ageelderly 0.0389 19.8430
## ageSenior 0.0329 14.8340
## FR2ruim 0.0425 0.8283
## vascular 0.0499 0.8404
## renal 0.0279 0.2232
##
## N = 406, Events: 196, Censored: 210
## Total time at risk: 2294.051
## Log-likelihood = -458.2829, df = 9
## AIC = 934.5658
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 2), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se exp(est) L95%
## shape NA 4.0744 3.6495 4.5489 0.2290 NA NA
## scale NA 8.2100 5.9151 11.3954 1.3733 NA NA
## Genero1 0.5788 -0.0714 -0.1895 0.0467 0.0603 0.9311 0.8274
## agemiddle 0.2562 0.0982 -0.2201 0.4166 0.1624 1.1032 0.8024
## ageelderly 0.2759 0.1362 -0.1809 0.4532 0.1618 1.1459 0.8345
## ageSenior 0.4409 0.1498 -0.1670 0.4667 0.1617 1.1616 0.8462
## FR2ruim 0.8621 -0.2851 -0.4461 -0.1240 0.0822 0.7520 0.6401
## vascular 0.1207 0.4210 0.1813 0.6607 0.1223 1.5235 1.1988
## renal 0.3079 0.5598 0.3891 0.7306 0.0871 1.7504 1.4757
## U95%
## shape NA
## scale NA
## Genero1 1.0478
## agemiddle 1.5168
## ageelderly 1.5734
## ageSenior 1.5948
## FR2ruim 0.8834
## vascular 1.9361
## renal 2.0763
##
## N = 406, Events: 205, Censored: 201
## Total time at risk: 2294.051
## Log-likelihood = -556.9513, df = 9
## AIC = 1131.903
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 3), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se
## shape NA 1.25e+00 5.72e-01 2.75e+00 5.02e-01
## scale NA 3.58e+05 0.00e+00 Inf 1.81e+08
## Genero1 5.79e-01 1.29e+00 5.01e-01 2.07e+00 4.00e-01
## agemiddle 2.56e-01 5.06e+00 -7.84e+03 7.85e+03 4.00e+03
## ageelderly 2.76e-01 -8.20e+00 -9.98e+02 9.81e+02 5.05e+02
## ageSenior 4.41e-01 -9.03e+00 -9.99e+02 9.81e+02 5.05e+02
## FR2ruim 8.62e-01 7.88e-01 3.37e-03 1.57e+00 4.00e-01
## vascular 1.21e-01 8.11e+00 -2.43e+02 2.59e+02 1.28e+02
## renal 3.08e-01 -5.82e-02 -8.43e-01 7.26e-01 4.00e-01
## exp(est) L95% U95%
## shape NA NA NA
## scale NA NA NA
## Genero1 3.62e+00 1.65e+00 7.93e+00
## agemiddle 1.57e+02 0.00e+00 Inf
## ageelderly 2.74e-04 0.00e+00 Inf
## ageSenior 1.20e-04 0.00e+00 Inf
## FR2ruim 2.20e+00 1.00e+00 4.82e+00
## vascular 3.32e+03 2.53e-106 4.36e+112
## renal 9.43e-01 4.31e-01 2.07e+00
##
## N = 406, Events: 5, Censored: 401
## Total time at risk: 2294.051
## Log-likelihood = -31.2166, df = 9
## AIC = 80.43321
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 4), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se exp(est)
## shape NA 1.855157 1.611895 2.135132 0.133043 NA
## scale NA 18.136926 5.699265 57.717631 10.712205 NA
## Genero1 0.607143 -0.000395 -0.303916 0.303127 0.154861 0.999605
## agemiddle 0.265306 -0.595763 -1.637637 0.446112 0.531578 0.551142
## ageelderly 0.224490 -0.633917 -1.683125 0.415290 0.535320 0.530509
## ageSenior 0.489796 -0.465703 -1.497541 0.566135 0.526458 0.627694
## FR2ruim 0.908163 -0.187356 -0.704487 0.329774 0.263847 0.829148
## vascular 0.178571 0.523243 0.118357 0.928129 0.206578 1.687491
## renal 0.459184 1.023540 0.716097 1.330984 0.156862 2.783029
## L95% U95%
## shape NA NA
## scale NA NA
## Genero1 0.737923 1.354086
## agemiddle 0.194439 1.562226
## ageelderly 0.185792 1.514810
## ageSenior 0.223679 1.761447
## FR2ruim 0.494362 1.390654
## vascular 1.125646 2.529770
## renal 2.046429 3.784764
##
## N = 196, Events: 129, Censored: 67
## Total time at risk: 3226.949
## Log-likelihood = -512.9765, df = 9
## AIC = 1043.953
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 5), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se exp(est)
## shape NA 1.37e+00 1.01e+00 1.87e+00 2.17e-01 NA
## scale NA 4.38e+03 3.73e-15 5.14e+21 9.30e+04 NA
## Genero1 6.07e-01 -6.04e-01 -1.39e+00 1.77e-01 3.99e-01 5.47e-01
## agemiddle 2.65e-01 -4.73e+00 -4.63e+01 3.69e+01 2.12e+01 8.85e-03
## ageelderly 2.24e-01 -5.03e+00 -4.66e+01 3.65e+01 2.12e+01 6.51e-03
## ageSenior 4.90e-01 -4.53e+00 -4.61e+01 3.70e+01 2.12e+01 1.08e-02
## FR2ruim 9.08e-01 4.73e-01 -5.87e-01 1.53e+00 5.41e-01 1.60e+00
## vascular 1.79e-01 1.19e+00 2.98e-02 2.36e+00 5.94e-01 3.30e+00
## renal 4.59e-01 8.15e-01 1.23e-01 1.51e+00 3.53e-01 2.26e+00
## L95% U95%
## shape NA NA
## scale NA NA
## Genero1 2.50e-01 1.19e+00
## agemiddle 7.75e-21 1.01e+16
## ageelderly 5.69e-21 7.44e+15
## ageSenior 9.48e-21 1.23e+16
## FR2ruim 5.56e-01 4.63e+00
## vascular 1.03e+00 1.06e+01
## renal 1.13e+00 4.51e+00
##
## N = 196, Events: 24, Censored: 172
## Total time at risk: 3226.949
## Log-likelihood = -132.1428, df = 9
## AIC = 282.2856
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 6), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se exp(est)
## shape NA 1.5068 1.1845 1.9167 0.1850 NA
## scale NA 44.3597 7.3346 268.2865 40.7330 NA
## Genero1 0.6071 -0.3424 -0.9088 0.2241 0.2890 0.7101
## agemiddle 0.2653 0.6886 -0.9213 2.2986 0.8214 1.9910
## ageelderly 0.2245 0.9867 -0.6972 2.6707 0.8592 2.6824
## ageSenior 0.4898 -0.0388 -1.5603 1.4827 0.7763 0.9619
## FR2ruim 0.9082 0.3420 -0.5380 1.2220 0.4490 1.4078
## vascular 0.1786 0.1012 -0.5047 0.7072 0.3092 1.1065
## renal 0.4592 -0.5682 -1.1758 0.0394 0.3100 0.5665
## L95% U95%
## shape NA NA
## scale NA NA
## Genero1 0.4030 1.2512
## agemiddle 0.3980 9.9599
## ageelderly 0.4980 14.4496
## ageSenior 0.2101 4.4049
## FR2ruim 0.5839 3.3941
## vascular 0.6037 2.0283
## renal 0.3086 1.0401
##
## N = 196, Events: 43, Censored: 153
## Total time at risk: 3226.949
## Log-likelihood = -219.1935, df = 9
## AIC = 456.387
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 7), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se exp(est) L95%
## shape NA 2.0724 1.7910 2.3981 0.1543 NA NA
## scale NA 0.5755 0.1724 1.9216 0.3540 NA NA
## Genero1 0.5814 -0.0968 -0.4073 0.2136 0.1584 0.9077 0.6655
## agemiddle 0.2946 1.3720 0.3420 2.4020 0.5255 3.9432 1.4077
## ageelderly 0.2481 1.4414 0.4024 2.4804 0.5301 4.2267 1.4954
## ageSenior 0.4419 1.5422 0.5196 2.5647 0.5217 4.6747 1.6814
## FR2ruim 0.9302 0.4061 -0.2117 1.0239 0.3152 1.5009 0.8092
## vascular 0.1628 0.6373 0.1971 1.0775 0.2246 1.8913 1.2178
## renal 0.3643 0.4867 0.1458 0.8276 0.1739 1.6270 1.1570
## U95%
## shape NA
## scale NA
## Genero1 1.2382
## agemiddle 11.0454
## ageelderly 11.9463
## ageSenior 12.9964
## FR2ruim 2.7839
## vascular 2.9372
## renal 2.2878
##
## N = 129, Events: 126, Censored: 3
## Total time at risk: 850
## Log-likelihood = -341.7203, df = 9
## AIC = 701.4405
## Call:
## flexsurvreg(formula = a ~ Genero + age + FR2 + vascular + renal,
## data = dt.f, subset = (trans == 8), dist = "llogis")
##
## Estimates:
## data mean est L95% U95% se
## shape NA 1.96e+00 1.64e+00 2.33e+00 1.73e-01
## scale NA 5.35e+04 8.33e-182 3.44e+190 1.17e+07
## Genero1 5.81e-01 4.82e-01 -1.64e+00 2.61e+00 1.08e+00
## agemiddle 2.95e-01 4.38e+00 -7.71e+02 7.80e+02 3.96e+02
## ageelderly 2.48e-01 4.80e+00 -8.29e+02 8.39e+02 4.26e+02
## ageSenior 4.42e-01 -1.98e+00 -3.38e+02 3.34e+02 1.71e+02
## FR2ruim 9.30e-01 -4.34e-02 -3.56e+02 3.56e+02 1.82e+02
## vascular 1.63e-01 -1.12e-01 -2.22e+00 2.00e+00 1.08e+00
## renal 3.64e-01 -5.38e+00 -2.43e+02 2.32e+02 1.21e+02
## exp(est) L95% U95%
## shape NA NA NA
## scale NA NA NA
## Genero1 1.62e+00 1.94e-01 1.35e+01
## agemiddle 7.98e+01 0.00e+00 Inf
## ageelderly 1.22e+02 0.00e+00 Inf
## ageSenior 1.38e-01 2.19e-147 8.66e+144
## FR2ruim 9.57e-01 2.25e-155 4.08e+154
## vascular 8.94e-01 1.08e-01 7.39e+00
## renal 4.60e-03 2.77e-106 7.62e+100
##
## N = 129, Events: 3, Censored: 126
## Total time at risk: 850
## Log-likelihood = -15.69833, df = 9
## AIC = 49.39666