1 Betimsel istatistik nedir?

Betimsel istatistik (Descriptive Statistics), elimizdeki veriyi özetlemek, tanımlamak ve anlamak için kullanılan istatistiksel yöntemlerdir.

1.1 Ne ise yarar?

Verinin genel yapısını görmemizi sağlar
Ortalama, dağılım ve uç değerleri gösterir
İleri analizler öncesinde zorunlu ilk adımdır

1.2 Neden yapılır?

Betimsel istatistik sayesinde:

Örneklemi tanırız → “Katılımcılarımız kim?”
Verinin uygunluğunu kontrol ederiz → “Veri analize hazır mı?”
Bulgular bölümüne temel oluştururuz → Her akademik makalede yer alır

2 Veri türleri (data types / measurement scales)

ÖNEMLİ NOT: Veri türü, hangi istatistiği yapabileceğimizi belirler.

Türkçe	İngilizce	Temel Özellik	Örnek
Nominal (Sınıflama)	Nominal / Categorical	Sıralama yok, matematiksel işlem yok	Cinsiyet, Bölüm
Ordinal (Sıralama)	Ordinal	Sıra var, aralıklar eşit değil	Likert (1-5), Eğitim düzeyi
Interval (Eşit Aralıklı)	Interval	Aralıklar eşit, gerçek sıfır yok	IQ, °C
Ratio (Eşit Oranlı)	Ratio	Aralıklar eşit, gerçek sıfır var	Yaş, Boy, Puan, Süre
Discrete (Süreksiz/Kesikli)	Discrete	Belirli sayılabilir değerler	Öğrenci sayısı, Kardeş sayısı
Continuous (Sürekli)	Continuous / Scale	Belirli aralıkta her değeri alabilir	Boy, Kilo, Süre

2.1 Likert karmasası: Tek madde ya da ölçek

ÖNEMLİ AYRIM:

Tek Likert maddesi → Ordinal (Sıralama)
Likert ölçeği toplamı/ortalaması → Uygulamada Interval kabul edilir

2.1.1 Neden böyle?

Tek bir likert maddesi (ORDINAL)

Örnek: “Teknoloji kullanmayı seviyorum”
1 = Hiç katılmıyorum | 2 = Katılmıyorum | 3 = Kararsızım | 4 = Katılıyorum | 5 = Tamamen katılıyorum

Sıra vardır (4 > 3)
Ama: 1→2 farkı = 4→5 farkı olmak zorunda değil
Sonuç: Ordinal

Likert ölçeği - Toplam/ortalama puan (INTERVAL)

10 maddelik ölçek → Toplam puan: 10-50

Çok sayıda madde birleşir
Merkezi Limit Teoremi devreye girer
Dağılım yaklaşık sürekli olur
Sonuç: Uygulamada eşit aralıklı kabul edilir, parametrik testler yapılır

3 Jamovi nedir?

Jamovi, istatistiksel analizleri kod yazmadan yapmamızı sağlayan, ücretsiz ve açık kaynaklı bir analiz programıdır.

3.1 Jamovi’yi neden tercih edip kullanıyoruz?

Ücretsizdir: Lisans gerektirmez
Kod gerektirmez: Menü üzerinden analiz
SPSS’e benzer: Öğrenmesi kolay
Canlı çıktı: Değişiklik anında yansır
R tabanlıdır: Akademik olarak güvenilir

3.2 Jamovi’de veri tanımlama

Analiz öncesi mutlaka:

Measure Type ayarlama (Nominal / Ordinal / Continuous)
Value Labels tanımlama (1=Kadın, 2=Erkek gibi)
Kontrol: “Bu değişken nasıl bir veri?”

4 Betimsel istatistik kavramları

4.1 Merkezi egilim ölçüleri (measures of central tendency)

Türkçe	İngilizce	Tanım	Ne_Zaman_Kullanılır	Formül
Mod	Mode	En sık tekrar eden değer	Nominal ve Ordinal veriler için	—
Medyan	Median	Sıralandığında ortadaki değer (50. yüzdelik)	Aykırı değerler varsa / Ordinal veriler	n/2’nci değer
Ortalama	Mean	Tüm değerlerin toplamı / gözlem sayısı	Normal dağılımlı sürekli veriler	Σx / n

4.1.1 Hangi merkezi egilim ölçüsü kullanılır?

Normal dağılım → Mean (Ortalama)
Çarpık dağılım → Median (Medyan)
Kategorik veri → Mode (Mod)

4.2 Yayılım ölçüleri (measures of dispersion)

Türkçe	İngilizce	Tanım	Formül	Yorumlama
Değişim Aralığı	Range	Max - Min	Max - Min	Geniş aralık = fazla dağılım
Varyans	Variance	Ortalamanın karelerinin ortalaması	Σ(x - x̄)² / (n-1)	\|Büyük değer = yüksek değişkenlik
Standart Sapma	Standard Deviation (SD)	Varyansın karekökü (ortalamadan ortalama uzaklık)	√Varyans	Küçük SD = homojen grup \| Büyük SD = heterojen grup
Çeyrekler Arası Aralık	Interquartile Range (IQR)	Q3 - Q1 (orta %50’lik dilim)	Q3 - Q1	Aykırı değerlerden etkilenmez
Standart Hata	Standard Error (SE)	Örneklem ortalamasının standart sapması	SD / √n	Küçük SE = güvenilir ortalama

4.3 Dagılım sekli (distribution shape)

4.3.1 Çarpıklık (Skewness)

Dağılımın simetri durumunu gösterir.

Değer_Aralığı	Yorum	Ortalama_vs_Medyan	Görsel
-0.5 ile +0.5 arası	✅ Yaklaşık normal (simetrik) \|	ean ≈ Median \|	imetrik çan eğrisi \|
+0.5 ile +1.0 arası	⚠️ Hafif sağa çarpık	\|Mean > Median	\|Sağda kuyruk uzun
+1.0’dan büyük	❌ Şiddetli sağa çarpık (pozitif) \|	ean >> Median \|	ağda çok uzun kuyruk \|
-0.5 ile -1.0 arası	⚠️ Hafif sola çarpık	\|Mean < Median	\|Solda kuyruk uzun
-1.0’dan küçük	❌ Şiddetli sola çarpık (negatif) \|	ean << Median \|	olda çok uzun kuyruk \|

4.3.2 Basıklık (Kurtosis)

Dağılımın tepe noktasının sivrilik/yassılık durumunu gösterir.

Değer_Aralığı	Yorum	Görsel
-0.5 ile +0.5 arası	✅ Normal (mesokurtic) \|	ormal çan şekli \|
+0.5’ten büyük	⚠️ Sivri tepe (leptokurtic) - ağır kuyruklar	\|Sivri ve yüksek tepe
-0.5’ten küçük	⚠️ Yassı tepe (platykurtic) - hafif kuyruklar	\|Yassı ve geniş tepe

4.4 Normallik testleri (normality tests)

4.4.1 Shapiro-Wilk testi

Parametrik testler için önkoşul: Verinin normal dağılıp dağılmadığını test eder.

p_değeri	Yorum	Karar
p > 0.05	✅ Normal dağılım varsayımı karşılanıyor \|	arametrik test yapılabilir (t-test, ANOVA) \|
p ≤ 0.05	❌ Normal dağılım yok → Non-parametrik test kullan \|	on-parametrik test yapılmalı (Mann-Whitney, Kruskal-Wallis) \|

ÖNEMLİ NOT:

n < 50: Shapiro-Wilk’e güvenilir
n > 50: Histogram, Q-Q plot ve Skewness/Kurtosis değerlerine bakılmalı (Shapiro çok hassastır, küçük sapmayı bile anlamlı bulabilir)

5 Jamovi’de descriptive statistics

Analyses → Exploration → Descriptives

Jamovi’de Descriptives menüsündeki tüm seçenekler:

Türkçe	İngilizce	Ne_Zaman_Kullanılır
Ortalama	Mean	Normal dağılım varsa
Medyan	Median	Çarpık dağılım / Ordinal
Mod	Mode	Kategorik veri
Toplam	Sum	Toplam hesabı gerekirse
Standart Sapma	Standard Deviation	Her zaman (dağılım ölçüsü)
Varyans	Variance	İstatistiksel hesaplarda
Değişim Aralığı	Range	Min-max farkını görmek için
Minimum	Minimum	Alt sınırı görmek için
Maksimum	Maximum	Üst sınırı görmek için
Standart Hata	Std. Error of Mean (SE)	Örneklem güvenilirliği için
Güven Aralığı (CI)	Confidence Interval	Ortalama güven aralığı için
Çarpıklık	Skewness	Normallik kontrolü
Basıklık	Kurtosis	Normallik kontrolü
Çeyrekler Arası Aralık (IQR)	Interquartile Range (IQR)	Aykırı değer kontrolü
Shapiro-Wilk	Shapiro-Wilk	Normallik testi (n<50)
Frekans Tablosu	Frequency Tables	Kategorik değişkenler
Histogram	Histogram	Dağılımı görselleştirme
Kutu Grafiği (Box Plot)	Box Plot	Aykırı değerleri gösterme
Yoğunluk Grafiği (Density)	Density	Dağılım yoğunluğu
Q-Q Plot	Q-Q Plot	Normal dağılım kontrolü
Violin Plot	Violin Plot	Dağılım + yoğunluk birlikte

5.1 Hangi sırada bakılır?

Betimsel istatistik kontrol listesi

Veri türünü kontrol et (Nominal / Ordinal / Continuous)
Kayıp veri var mı? (Missing values)
Min-Max değerlere bak → Mantıklı mı? Aykırı değer var mı?
Histogram + Box Plot çiz → Dağılımı görsel olarak incele
Skewness ve Kurtosis’e bak → -0.5 ile +0.5 arasında mı?
Shapiro-Wilk testi yap (n<50 ise) → p > 0.05 mi?
Mean ve Median karşılaştır → Birbirine yakın mı?
Standart sapmayı yorumla → Grup homojen mi, heterojen mi?
Density plot + Q-Q plot → Normal dağılım var mı?

6 Veri setleri ve uygulamalar

6.1 Veri seti 1: Normal dagılım gösteren veri

Dosya adı: jamovi_ornek_veri_500.csv

Değişkenler

Değişken	Tür	Açıklama
id	Nominal	Katılımcı numarası (1-500)
cinsiyet	Nominal	1=Kadın (%60), 2=Erkek (%40)
sinif	Ordinal	Sınıf düzeyi (1, 2, 3, 4)
yas	Continuous	Yaş (18-30 arası)
gunluk_internet	Continuous	Günlük internet kullanımı (saat)
teknoloji_tutum	Continuous	Teknoloji tutum puanı (20-100)
akademik_oz_yeterlik	Continuous	Akademik öz-yeterlik puanı (10-50)
memnuniyet	Ordinal	Memnuniyet (1-5 Likert)

İlk 10 Gözlem

##    id cinsiyet sinif yas gunluk_internet teknoloji_tutum akademik_oz_yeterlik
## 1   1        1     2  21             6.3              86                   31
## 2   2        2     4  25             3.8              81                   39
## 3   3        1     4  20             4.8              79                   34
## 4   4        2     2  28             4.3              79                   29
## 5   5        2     3  28             3.7              88                   37
## 6   6        1     3  24             3.8              65                   43
## 7   7        1     3  27             5.5              64                   37
## 8   8        2     3  22             3.7              81                   36
## 9   9        1     2  19             0.9              74                   32
## 10 10        1     1  23             3.7              76                   38
##    memnuniyet
## 1           4
## 2           3
## 3           3
## 4           5
## 5           4
## 6           3
## 7           4
## 8           3
## 9           2
## 10          5

Betimsel istatistikler

	n	Mean	SD	Median	Min	Max	Skewness	Kurtosis
yas	500	23.94	3.42	24.0	18.0	30.0	-0.04	-1.16
gunluk_internet	500	4.03	1.52	4.0	0.2	8.8	0.17	-0.04
teknoloji_tutum	500	75.38	9.86	75.5	45.0	100.0	-0.16	-0.24
akademik_oz_yeterlik	500	34.92	4.83	35.0	22.0	49.0	-0.05	-0.14

Normallik testi: Shapiro-Wilk

	Değişken	p_değeri	Yorum
yas	yas	0.0000	❌ Normal değil \|
gunluk_internet	gunluk_internet	0.1839	✅ Normal \|
teknoloji_tutum	teknoloji_tutum	0.1149	✅ Normal \|
akademik_oz_yeterlik	akademik_oz_yeterlik	0.0448	❌ Normal değil \|

Görselleştirme: Histogram

Görselleştirme: Box Plot

6.2 Veri seti 2: Farklı çarpıklık gösteren veriler

Dosya adı: jamovi_carpiklik_ornek_veri_500.xlsx

Değişkenler

Değişken	Tür	Dağılım	Açıklama
id	Nominal	—	Katılımcı numarası (1-500)
cinsiyet	Nominal	—	1=Kadın (%60), 2=Erkek (%40)
sinif	Ordinal	—	Sınıf düzeyi (1, 2, 3, 4)
akademik_oz_yeterlik	Continuous	Normal	Akademik öz-yeterlik puanı (20-80)
akademik_tukenmislik	Continuous	Sağa çarpık	Akademik tükenmişlik puanı (10-90)
okul_memnuniyeti	Continuous	Sola çarpık	Okul memnuniyeti puanı (20-100)

İlk 10 gözlem

##    id cinsiyet sinif akademik_oz_yeterlik akademik_tukenmislik okul_memnuniyeti
## 1   1        2     3                   64                   66               59
## 2   2        2     1                   59                   27               94
## 3   3        1     2                   54                   33               87
## 4   4        2     2                   55                   27               86
## 5   5        2     1                   46                   10               70
## 6   6        1     4                   56                   12               88
## 7   7        2     3                   48                   51               81
## 8   8        1     2                   46                   10               94
## 9   9        2     3                   46                   18               63
## 10 10        2     1                   59                   35               91

Betimsel istatistikler

	n	Mean	SD	Median	Min	Max	Skewness	Kurtosis
akademik_oz_yeterlik	500	54.76	8.44	55	27	80	-0.06	0.11
akademik_tukenmislik	500	25.81	13.26	23	10	90	1.19	2.10
okul_memnuniyeti	500	80.00	12.07	83	26	99	-1.28	2.16

Çarpıklık yorumu

Değişken	Skewness	Kurtosis	Yorum	Merkezi_Eğilim
Akademik Öz-Yeterlik	-0.06	0.11	✅ Normal (simetrik) \|	ean kullanılabilir \|
Akademik Tükenmişlik	1.19	2.10	⚠️ Sağa çarpık	\|Median tercih edilmeli
Okul Memnuniyeti	-1.28	2.16	⚠️ Sola çarpık	\|Median tercih edilmeli

Görselleştirme: Histogram + Density

Q-Q Plot (Normal dağılım kontrolü)

Shapiro-Wilk Testi

	Değişken	p_değeri	Yorum	Test_Önerisi
akademik_oz_yeterlik	Akademik Öz-Yeterlik	0.2764	✅ Normal \|	arametrik (t-test, ANOVA) \|
akademik_tukenmislik	Akademik Tükenmişlik	0.0000	❌ Normal değil \|	on-parametrik (Mann-Whitney, Kruskal-Wallis) \|
okul_memnuniyeti	Okul Memnuniyeti	0.0000	❌ Normal değil \|	on-parametrik (Mann-Whitney, Kruskal-Wallis) \|

Yorum:

Akademik Öz-Yeterlik: Normal dağılım gösteriyor (Skewness ≈ 0, p > .05)
Akademik Tükenmişlik: Sağa çarpık (Skewness > 0.5, p < .05) → Çoğu öğrenci düşük tükenmişlik yaşıyor, az sayıda öğrenci yüksek tükenmişlik yaşıyor
Okul Memnuniyeti: Sola çarpık (Skewness < -0.5, p < .05) → Çoğu öğrenci yüksek memnuniyet bildiriyor

6.3 Veri seti 3: İlişkili değişkenler (scatter plot)

Dosya adı: jamovi_farkli_degiskenler_500.xlsx

Değişkenler

Değişken	Tür	İlişki	Açıklama
id	Nominal	—	Katılımcı numarası (1-500)
cinsiyet	Nominal	—	1=Kadın (%60), 2=Erkek (%40)
sinif	Ordinal	—	Sınıf düzeyi (1, 2, 3, 4)
dijital_yeterlik	Continuous	Pozitif ilişki →	Dijital yeterlik puanı (20-90)
teknoloji_kullanim_sikligi	Continuous	← Pozitif ilişki	Teknoloji kullanım sıklığı (20-100)
ders_kaygisi	Continuous	Negatif ilişki →	Ders kaygısı puanı (10-90)
ogrenme_motivasyonu	Continuous	← Negatif ilişki	Öğrenme motivasyonu puanı (20-100)

İlk 10 gözlem

##    id cinsiyet sinif dijital_yeterlik teknoloji_kullanim_sikligi ders_kaygisi
## 1   1        2     1               47                         38           11
## 2   2        1     4               79                         43           30
## 3   3        2     4               67                         43           35
## 4   4        2     2               67                         38           10
## 5   5        2     1               68                         43           20
## 6   6        2     3               55                         34           14
## 7   7        2     2               48                         29           31
## 8   8        1     3               53                         39           18
## 9   9        1     2               54                         37           17
## 10 10        1     1               56                         37           10
##    ogrenme_motivasyonu
## 1                  100
## 2                   79
## 3                   68
## 4                  100
## 5                   84
## 6                   99
## 7                   79
## 8                   90
## 9                   85
## 10                  96

Betimsel istatistikler

	n	Mean	SD	Median	Min	Max	Skewness	Kurtosis
dijital_yeterlik	500	60.25	8.43	60	36	86	-0.01	0.10
teknoloji_kullanim_sikligi	500	42.06	8.92	42	20	69	0.06	-0.14
ders_kaygisi	500	20.34	9.75	18	10	71	1.55	3.47
ogrenme_motivasyonu	500	83.12	11.39	84	28	100	-0.96	1.58

Scatter plot: Pozitif ilişki

Yorum: Dijital yeterlik arttıkça teknoloji kullanım sıklığı da artmaktadır (pozitif ilişki, r = 0.71). Bu güçlü bir pozitif ilişkiyi göstermektedir.

Scatter plot: Negatif ilişki

Yorum: Ders kaygısı arttıkça öğrenme motivasyonu azalmaktadır (negatif ilişki, r = -0.87). Bu güçlü bir negatif ilişkiyi göstermektedir.

6.4 Gruplara göre Betimsel istatistik

6.4.1 Cinsiyete göre karşılaştırma

Veri 1: Cinsiyete göre teknoloji tutumu

Cinsiyet	n	Ortalama	SD	Medyan	Min	Max
Kadın	305	74.85	9.83	75	45	100
Erkek	195	76.21	9.88	77	52	100

Görselleştirme: Gruplara Göre Box Plot

6.5 Density plot: Dağılım yoğunluğu

Density plot, histogram’a alternatif olarak dağılımın yoğunluk fonksiyonunu gösterir.

Önemli Not:

Normal dağılımda: Mean ≈ Median (üst üste)
Sağa çarpıkta: Mean > Median (kırmızı çizgi sağda)
Sola çarpıkta: Mean < Median (kırmızı çizgi solda)

7 Akademik raporlama: APA formatı

7.1 Betimsel istatistik nasıl yazılır?

Örnek Paragraf 1: Temel Demografik Bilgiler

Araştırmaya toplam 500 katılımcı dahil edilmiştir. Katılımcıların yaş ortalaması 23.9 (SS = 3.5) olup, yaş aralığı 18-30 arasında değişmektedir. Katılımcıların %60’ı kadın (n = 300), %40’ı erkektir (n = 200). Günlük internet kullanım süresi ortalaması 4.0 saat (SS = 1.5) olarak bulunmuştur.

Örnek Paragraf 2: Normal ve Çarpık Dağılımlar

Akademik öz-yeterlik puanları normal dağılım göstermektedir (Ort. = 54.2, SS = 8.1, Çarpıklık = -0.08, Basıklık = 0.12, Shapiro-Wilk p > .05). Buna karşın, akademik tükenmişlik puanları sağa çarpık bir dağılım sergilemektedir (Ort. = 28.5, Medyan = 26.0, Çarpıklık = 0.82, Shapiro-Wilk p < .001), bu nedenle gruplararası karşılaştırmalarda non-parametrik testler tercih edilmiştir.

Örnek Paragraf 3: Grup Karşılaştırması

Teknoloji tutum puanları cinsiyete göre incelendiğinde, kadın katılımcıların ortalaması 74.5 (SS = 10.2), erkek katılımcıların ortalaması 75.3 (SS = 8.9) olarak bulunmuştur. Her iki grubun puanları da normal dağılım göstermektedir.

Örnek Tablo (APA 7)

Tablo 1. Teknoloji Tutum Ölçeği Betimsel İstatistikleri
Değişken	N	M	SD	Median	Min	Max	Skewness	Kurtosis
Teknoloji Tutumu	500	75.38	9.86	75.5	45	100	-0.16	-0.22

Not: APA formatında tablolarda “Ortalama” yerine “M”, “Standart Sapma” yerine “SD” kullanılır.

8 Hangi veri türüne hangi istatistik?

Veri_Türü	Merkezi_Eğilim	Yayılım	Grafik	İstatistiksel_Test
Nominal	Mod (Mode)	Frekans (%)	Bar Plot, Pasta	Ki-kare (Chi-square)
Ordinal	Medyan (Median)	IQR	Box Plot	Mann-Whitney, Kruskal-Wallis
Interval/Ratio (Normal)	Ortalama (Mean)	Standart Sapma (SD)	Histogram, Box Plot, Q-Q	t-test, ANOVA
Interval/Ratio (Çarpık)	Medyan (Median)	IQR	Box Plot, Violin Plot	Mann-Whitney, Kruskal-Wallis

9 Jamovi’de Uygulama

Veri Yükleme

Jamovi’yi açın
File → Open → Veri dosyasını seçin (.csv veya .xlsx)
Veri editöründe değişkenleri kontrol edin

Değişken Tanımlama

Her değişken başlığına tıklayın
Measure Type seçin:
- Nominal → Cinsiyet, ID
- Ordinal → Sınıf, Likert maddeleri
- Continuous → Yaş, Puanlar
Value Labels tanımlayın (örn: 1 = Kadın, 2 = Erkek)

Descriptive Statistics Analizi

Analyses → Exploration → Descriptives
Sol taraftan değişkenleri sağa taşıyın
Statistics sekmesinde işaretleyin:
- Mean
- Median
- Mode
- Std. deviation
- Variance
- Range
- Minimum
- Maximum
- Skewness
- Kurtosis
- Std. error of mean
- Shapiro-Wilk (normallik testi)
Plots sekmesinde:
- Histogram
- Box plot
- Density
- Q-Q plot
Split by kullanımı:
- Gruplara göre analiz için (örn: Cinsiyete göre)
- Split by bölümüne gruplandırma değişkenini sürükleyin

Örnek Çıktı Yorumlama

Senaryo 1: Normal Dağılım

Çıktı: - Mean = 74.8 - Median = 75.0 - SD = 9.6 - Skewness = 0.02 - Kurtosis = -0.15 - Shapiro-Wilk p = 0.234

Yorum: Teknoloji tutum puanları normal dağılım göstermektedir. Ortalama (M = 74.8, SD = 9.6) ve medyan (Mdn = 75.0) değerleri birbirine çok yakındır. Çarpıklık (Skewness = 0.02) ve basıklık (Kurtosis = -0.15) değerleri -0.5 ile +0.5 aralığında olup, dağılımın yaklaşık simetrik olduğunu göstermektedir. Shapiro-Wilk testi sonucu (p = .234 > .05) normal dağılım varsayımının karşılandığını doğrulamaktadır.

Senaryo 2: Sağa Çarpık Dağılım

Çıktı: - Mean = 28.5 - Median = 26.0 - SD = 12.3 - Skewness = 0.82 - Kurtosis = 0.65 - Shapiro-Wilk p = 0.001

Yorum: Akademik tükenmişlik puanları sağa çarpık bir dağılım göstermektedir. Ortalama (M = 28.5, SD = 12.3) medyandan (Mdn = 26.0) daha yüksektir, bu da dağılımın sağa çarpık olduğunu gösterir. Çarpıklık değeri (Skewness = 0.82) kabul edilebilir sınırın üzerindedir. Shapiro-Wilk testi sonucu (p = .001 < .05) normal dağılım varsayımının karşılanmadığını göstermektedir. Bu nedenle, gruplararası karşılaştırmalarda non-parametrik testler (Mann-Whitney U, Kruskal-Wallis) tercih edilmelidir.

Senaryo 3: Sola Çarpık Dağılım

Çıktı: - Mean = 78.2 - Median = 82.0 - SD = 10.5 - Skewness = -0.67 - Kurtosis = 0.23 - Shapiro-Wilk p = 0.003

Yorum: Okul memnuniyeti puanları sola çarpık bir dağılım sergilemektedir. Ortalama (M = 78.2, SD = 10.5) medyandan (Mdn = 82.0) daha düşüktür, bu da çoğu katılımcının yüksek memnuniyet bildirdiğini gösterir. Çarpıklık değeri (Skewness = -0.67) negatif olup, dağılımın sola çarpık olduğunu doğrulamaktadır. Shapiro-Wilk testi sonucu (p = .003 < .05) normal dağılım olmadığını gösterdiğinden, gruplararası karşılaştırmalarda non-parametrik testler kullanılmalıdır.

10 Mini Uygulama

Veri Seti 1’i kullanarak:

İki sürekli değişken seç (örn: yas ve akademik_oz_yeterlik)
Betimsel istatistikleri çıkar (Mean, SD, Median, Skewness, Kurtosis)
Bir grafik çiz (Histogram veya Box Plot)
Bir yorumlama paragrafı yaz (APA formatında)

Örnek çözüm

	n	mean	sd	median	min	max	skew	kurtosis
X1	500	23.94	3.42	24	18	30	-0.04	-1.16

Yorumlama Paragrafı

Katılımcıların yaş ortalaması 23.9 (SS = 3.5) olup, yaş aralığı 18-30 arasında değişmektedir. Yaş değişkeni normal dağılım göstermektedir (Çarpıklık = 0.02, Basıklık = -1.20). Histogram incelendiğinde, katılımcıların yaş dağılımının yaklaşık düzgün (uniform) bir dağılım sergilediği görülmektedir. Ortalama ve medyan değerlerinin birbirine yakın olması (Ort. = 23.9, Medyan = 24.0), dağılımın simetrik olduğunu desteklemektedir.

11 Özet

Veri türünü doğru tanımla (Nominal / Ordinal / Continuous)
Kayıp veri kontrolü yap (Missing values)
Min-Max değerleri incele (Mantık kontrolü)
Histogram ve Box Plot çiz (Görsel inceleme)
Skewness ve Kurtosis hesapla (-0.5 ile +0.5 arası ideal)
Shapiro-Wilk testi yap (n < 50 için)
Mean ve Median karşılaştır (Normal dağılım kontrolü)
Standart sapmayı yorumla (Homojenlik/Heterojenlik)
Q-Q Plot ve Density çiz (Normal dağılım görsel kontrolü)
Gruplara göre analiz yap (Split by özelliği)
APA formatında raporla (Akademik yazım)

12 Notlar

Sadece tablo koymak yetmez → Sayılar mutlaka cümleye dökülmeli
Grafik olmadan yorum yapma → Görsel analiz önemli
Normallik varsayımını kontrol et → Parametrik/non-parametrik karar
n > 50 ise Shapiro çok hassastır → Skewness/Kurtosis + Q-Q plot daha güvenilir
Aykırı değerleri göz ardı etme → Box Plot ile kontrol et
Veri türüne uygun istatistik seç → Ordinal veriye Mean uygulanmaz
Mean ve Median farkına dikkat et → Çarpık dağılımda farklıdırlar

13 YANLIŞ UYGULAMALAR

1. Ordinal Veriye Mean Hesaplamak

Yanlış: > “Memnuniyet puanı ortalaması 3.8’dir.”

Doğru: > “Katılımcıların %50’si memnuniyet düzeyini 4 veya üzeri olarak bildirmiştir (Medyan = 4).”

2. Çarpık Dağılımda Sadece Mean Raporlamak

Yanlış: > “Tükenmişlik puanı ortalaması 28.5’tir (SD = 12.3).”

Doğru: > “Tükenmişlik puanları sağa çarpık dağılım gösterdiğinden (Skewness = 0.82), medyan değeri raporlanmıştır (Mdn = 26.0, IQR = 18-35).”

3. Grafik Olmadan Sonuç Bildirmek

Yanlış: > Sadece tablo sunmak ve metinde tekrar etmek.

Doğru: > Hem tablo hem de histogram/box plot sunarak görsel destek sağlamak.

4. Normallik Kontrolü Yapmadan Parametrik Test

Yanlış: > Shapiro-Wilk yapmadan direkt t-test uygulamak.

Doğru: > Önce normallik kontrolü (Shapiro-Wilk, Q-Q plot, Skewness/Kurtosis), sonra uygun test seçimi.

5. n > 50 İçin Sadece Shapiro-Wilk’e Güvenmek

Yanlış: > “n = 500 için Shapiro-Wilk p < .05, bu yüzden normal değil.”

Doğru: > “n = 500 için Shapiro-Wilk hassastır. Skewness (0.12) ve Kurtosis (-0.08) değerleri kabul edilebilir sınırlarda olup, histogram ve Q-Q plot incelemesi dağılımın yaklaşık normal olduğunu göstermektedir.”

14 İleri seviye ipuçları

14.1 Standardize edilmiş değerler (Z-scores)

Farklı ölçeklerdeki değişkenleri karşılaştırmak için:

##    id teknoloji_tutum teknoloji_tutum_z akademik_oz_yeterlik
## 1   1              86        1.07712148                   31
## 2   2              81        0.57019307                   39
## 3   3              79        0.36742171                   34
## 4   4              79        0.36742171                   29
## 5   5              88        1.27989284                   37
## 6   6              65       -1.05197783                   43
## 7   7              64       -1.15336351                   37
## 8   8              81        0.57019307                   36
## 9   9              74       -0.13950670                   32
## 10 10              76        0.06326467                   38
##    akademik_oz_yeterlik_z
## 1              -0.8124925
## 2               0.8439652
## 3              -0.1913209
## 4              -1.2266069
## 5               0.4298508
## 6               1.6721940
## 7               0.4298508
## 8               0.2227936
## 9              -0.6054353
## 10              0.6369080

Z-score Yorumlama: - Z = 0 → Ortalamada - Z = +1 → Ortalamanın 1 SD üzerinde - Z = -1 → Ortalamanın 1 SD altında - |Z| > 3 → Potansiyel aykırı değer

14.2 Percentile (Yüzdelikler)

Yüzdelik	Puan
0%	45.0
25%	69.0
50%	75.5
75%	83.0
100%	100.0

Yorum: - %25’lik dilim (Q1): Katılımcıların %25’i bu değerin altında - %50’lik dilim (Medyan): Katılımcıların yarısı bu değerin altında - %75’lik dilim (Q3): Katılımcıların %75’i bu değerin altında

14.3 Güven aralığı (Confidence Interval)

## Teknoloji Tutumu 95% GA: [74.51 - 76.24]

Yorum: > “%95 güvenle, popülasyondaki gerçek ortalama bu aralık içindedir.”

15 Kaynaklar ve İleri Okuma

15.1 Önerilen Kaynaklar

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
- Betimsel istatistik ve SPSS benzeri programlar için temel kaynak
Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2019). Using Multivariate Statistics (7th ed.). Pearson.
- Çok değişkenli istatistikler için kapsamlı kaynak
APA (2020). Publication Manual of the American Psychological Association (7th ed.).
- Akademik yazım ve raporlama standardı
Cohen, J., Cohen, P., West, S. G., & Aiken, L. S. (2003). Applied Multiple Regression/Correlation Analysis for the Behavioral Sciences (3rd ed.). Routledge.
- İlişki ve regresyon analizleri için

15.2 Çevrimiçi Kaynaklar

Jamovi Dokümantasyonu: https://www.jamovi.org/
R Dokümantasyonu: https://www.r-project.org/
Statistics How To: https://www.statisticshowto.com/
Laerd Statistics: https://statistics.laerd.com/

15.3 Öğrendiklerimiz

Veri türleri ve hangi analizlerde kullanıldıkları
Merkezi eğilim ölçüleri (Mean, Median, Mode)
Yayılım ölçüleri (SD, Variance, Range, IQR)
Dağılım şekli (Skewness, Kurtosis)
Normallik testleri (Shapiro-Wilk, Q-Q Plot)
Jamovi’de betimsel analiz (Adım adım)
Grafiklerle görselleştirme (Histogram, Box Plot, Density, Scatter)
APA formatında raporlama (Akademik yazım)
Gruplara göre analiz (Split by)
Sık yapılan hatalar ve nasıl önlenir

“Betimsel istatistik, veriye bakmayı öğretir. Her analiz, betimsel istatistikle başlar!”

En Önemli 3 Kural

Veri türünü bil → Doğru istatistik seç
Grafiğe bak → Sayılar yalan söylemez ama görsel daha çok anlatır
Normallik kontrol et → Parametrik mi non-parametrik mi?

16 Ek

Durum	Merkezi_Eğilim	Yayılım	Test
Normal dağılım var	Mean	SD	t-test, ANOVA
Sağa çarpık dağılım	Median	IQR	Mann-Whitney, Kruskal-Wallis
Sola çarpık dağılım	Median	IQR	Mann-Whitney, Kruskal-Wallis
Aykırı değerler var	Median	IQR	Non-parametrik testler
Kategorik veri	Mode	Frekans (%)	Ki-kare
İki grup karşılaştırma (normal)	Mean	SD	Independent t-test
İki grup karşılaştırma (çarpık)	Median	IQR	Mann-Whitney U
Üç+ grup karşılaştırma (normal)	Mean	SD	One-way ANOVA
Üç+ grup karşılaştırma (çarpık)	Median	IQR	Kruskal-Wallis

17 Uygulamalı Alıştırma Soruları

17.1 Soru 1

Aşağıdaki çıktıyı yorumlayın: - Mean = 45.2 - Median = 41.0 - Skewness = 0.85 - Shapiro-Wilk p = 0.002

Cevap: Dağılım sağa çarpıktır (Skewness > 0.5, Mean > Median). Normal dağılım yoktur (p < .05). Gruplararası karşılaştırmalarda non-parametrik testler kullanılmalıdır. Medyan raporlanmalıdır.

17.2 Soru 2

500 kişilik bir örneklemde Shapiro-Wilk p = 0.03 bulundu. Skewness = 0.15, Kurtosis = -0.10. Normal dağılım var mı?

Cevap: n > 50 olduğundan Shapiro-Wilk çok hassastır. Skewness ve Kurtosis değerleri kabul edilebilir sınırlardadır (-0.5 ile +0.5). Histogram ve Q-Q plot incelenmelidir. Muhtemelen parametrik testler yapılabilir.

17.3 Soru 3

Bir ölçekte Mean = 78, Median = 79, Skewness = -0.12 bulundu. Bu dağılım hakkında ne söylenebilir?

Cevap: Dağılım yaklaşık normaldir (Skewness yaklaşık 0, Mean ≈ Median). Hafif sola çarpıktır ancak kabul edilebilir sınırlardadır. Parametrik testler yapılabilir.

İyi çalışmalar!

18 Lisans ve Kullanım

Bu ders notu, eğitim amaçlı kullanım için hazırlanmıştır. Kaynak göstererek kullanabilirsiniz.

19 İLETİŞİM

M. ATASOY (2025)

meltem.atasoy@iuc.edu.tr

İstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa Hasan Âli Yücel Eğitim Fakültesi

İstatistiksel test seçimi üç temel soruya bağlıdır:

Ne yapmak istiyorum? (Karşılaştırma mı, ilişki mi, yordama mı?)
Kaç grup/değişken var? (2 grup, 3+ grup, sürekli değişkenler…)
Verilerim hangi varsayımları karşılıyor? (Normal dağılım, varyans homojenliği…)

20 t-TESTİ

20.1 Ne Zaman Kullanılır?

İki grubun ortalamalarını karşılaştırmak istediğinizde.

20.1.1 Temel Mantık

“Bu iki grup gerçekten farklı mı, yoksa bu fark şans eseri mi ortaya çıktı?”

20.2 Türleri ve Kullanım Durumları

20.2.1 A) Bağımsız Örneklemler t-Testi

Özellik	Açıklama
Ne zaman?	Gruplar farklı kişilerden oluşuyorsa
Örnek 1	Kadın ve erkek öğrencilerin matematik başarısı
Örnek 2	Deney ve kontrol grubu son test puanları
Örnek 3	Devlet-özel okul öğrenci motivasyonu

Kritik nokta: Bir kişi sadece bir grupta olmalı. Örneğin, aynı öğrenci hem kadın hem erkek grubunda olamaz.

20.2.2 B) Bağımlı (Eşleştirilmiş) Örneklemler t-Testi

Özellik	Açıklama
Ne zaman?	Aynı kişiler iki kez ölçülüyorsa
Örnek 1	Ön test - son test karşılaştırması
Örnek 2	Eğitim öncesi - eğitim sonrası kaygı düzeyi
Örnek 3	Eşleştirilmiş örneklem (ikiz kardeşler, eşleştirilmiş okullar)

Kritik nokta: Her katılımcıdan iki ölçüm alınır veya eşleştirme yapılır.

20.2.3 C) Tek Örneklem t-Testi

Özellik	Açıklama
Ne zaman?	Bir grubun ortalamasını bilinen bir değerle karşılaştırıyorsanız
Örnek	Öğrencilerin ortalama puanı 50’den farklı mı?

20.3 VARSAYIMLAR (Ön Şartlar)

20.3.1 1. Ölçüm Düzeyi

Bağımlı değişken: Sürekli (interval/ratio) olmalı
- ✅ Başarı puanı, yaş, gelir
- ❌ Cinsiyet, eğitim durumu (kategorik)
Bağımsız değişken: Kategorik ve 2 düzeyli
- ✅ Kadın-Erkek, Deney-Kontrol

20.3.2 2. Normal Dağılım

Her grubun puanları normal dağılım göstermeli.

Nasıl kontrol edilir?

Yöntem	Ne zaman kullan?	Karar
Shapiro-Wilk testi	n < 50	p > 0.05 → Normal ✅
Kolmogorov-Smirnov	n > 50	p > 0.05 → Normal ✅
Q-Q Plot (görsel)	Her zaman	Noktalar çizgide → Normal ✅
Histogram	Her zaman	Çan eğrisi → Normal ✅
Çarpıklık & Basıklık	Her zaman	−1 ile +1 arası → Normal ✅

❌ Normal değilse ne yapmalı?

n > 30 → t-testi dirençlidir (robust), kullanılabilir
n < 30 + ciddi sapma → Mann-Whitney U (bağımsız) veya Wilcoxon (bağımlı)

20.3.3 3. Varyans Homojenliği (Sadece bağımsız t-testi için)

İki grubun varyansları eşit olmalı.

Nasıl kontrol edilir?

Test	Karar
Levene Testi	p > 0.05 → Varyanslar eşit ✅ → Student t-testi kullan
	p < 0.05 → Varyanslar eşit değil ❌ → Welch t-testi kullan

Önemli: Levene testi anlamlıysa panik yapmayın! Welch t-testi bu duruma özel geliştirilmiştir ve güvenle kullanılabilir.

20.3.4 4. Bağımsızlık

Her gözlem diğerlerinden bağımsız olmalı
Bir kişinin puanı diğerini etkilememeli
Küme örnekleme yoksa genellikle karşılanır

20.4 SONUÇLARI YORUMLAMA

20.4.1 t-Testi Çıktısında Neye Bakmalı?

Değer	Ne söyler?	Nasıl yorumlanır?
t değeri	Farkın büyüklüğü	Büyüdükçe fark artar
p değeri	İstatistiksel anlamlılık	p < 0.05 → Fark anlamlı ✅
Serbestlik derecesi (df)	Örneklem büyüklüğü bilgisi	n₁ + n₂ − 2
Ortalama farkı	Pratik fark	Gerçek hayat anlamı
Güven aralığı (CI)	Belirsizlik aralığı	0’ı içermiyorsa anlamlı ✅

20.4.2 Etki Büyüklüğü: Cohen’s d

t-testi anlamlı çıksa bile, “Ne kadar önemli?” sorusunu cevaplayamaz. Bunun için Cohen’s d hesaplanır.

Cohen’s d	Yorum	Örnek
d < 0.2	İhmal edilebilir	Pratik anlamı yok
d = 0.2	Küçük etki	Gözle fark edilmesi zor
d = 0.5	Orta etki	Fark edilebilir
d = 0.8	Büyük etki	Açıkça görülür

Örnek yorum:

“Deney grubu kontrol grubundan anlamlı derecede yüksek puan aldı (p = .003), ancak etki büyüklüğü küçüktür (d = 0.23). Bu fark istatistiksel olarak anlamlı olsa da pratik önemi sınırlıdır.”

20.5 Student vs Welch: Hangisi?

Durum	Hangi test?	Neden?
Levene p > 0.05	Student t-testi	Varyanslar eşit, standart yaklaşım
Levene p < 0.05	Welch t-testi	Varyanslar farklı, düzeltilmiş formül
Örneklem eşitsiz (n₁ ≠ n₂)	Welch t-testi	Daha güvenilir
Emin değilsen	Welch t-testi	Daha konservatif, güvenli

Güncel öneri: Birçok istatistikçi her durumda Welch’i önerir çünkü varyans eşitliği varsayımına duyarlı değildir.

21 ANOVA (Varyans Analizi)

21.1 Ne Zaman Kullanılır?

Üç veya daha fazla grubun ortalamalarını karşılaştırmak istediğinizde.

21.1.1 Temel Mantık

“Bu gruplardan en az ikisi arasında anlamlı fark var mı?”

21.2 Türleri ve Kullanım Durumları

21.2.1 A) Tek Yönlü (One-Way) ANOVA

Özellik	Açıklama
Ne zaman?	1 bağımsız değişken, 3+ grup
Örnek 1	Lisans, yüksek lisans, doktora öğrencilerinin tükenmişliği
Örnek 2	1., 2., 3., 4. sınıfların motivasyonu
Örnek 3	4 farklı öğretim yönteminin etkisi

21.2.2 B) İki Yönlü (Two-Way) ANOVA

Özellik	Açıklama
Ne zaman?	2 bağımsız değişken ve etkileşim merak ediliyorsa
Örnek	Cinsiyet (K-E) × Okul türü (Devlet-Özel) → Başarı
Ekstra bilgi	Etkileşim etkisi: “Kadınlar özel okulda daha başarılı ama erkeklerde fark yok mu?”

21.2.3 C) Tekrarlı Ölçümler ANOVA

Özellik	Açıklama
Ne zaman?	Aynı kişiler birden fazla kez ölçülüyor
Örnek 1	Ön test - ara test - son test karşılaştırması
Örnek 2	4 haftalık eğitim boyunca haftalık kaygı ölçümü
Bağımlı t-testinden farkı	3+ zaman noktası varsa ANOVA, 2 varsa t-testi

21.2.4 D) MANOVA (Çok Değişkenli ANOVA)

Özellik	Açıklama
Ne zaman?	Birden fazla bağımlı değişken var
Örnek	Öğretim yönteminin matematik başarısı + fen başarısı + tutum üzerindeki etkisi

21.3 VARSAYIMLAR

Varsayım	Açıklama	Kontrol Yöntemi
1. Bağımlı değişken sürekli	Interval/ratio düzeyde	Veri türünü kontrol et
2. Bağımsız değişken kategorik	3+ grup	Grup sayısını kontrol et
3. Normal dağılım	Her grupta normal dağılım	Shapiro-Wilk, Q-Q plot
4. Varyans homojenliği	Tüm grupların varyansı eşit	Levene testi (p > 0.05 ✅)
5. Gözlemler bağımsız	Bir kişi bir grupta	Araştırma tasarımını kontrol et

❌ Varsayımlar ihlal edilirse:

Normal dağılım ihlali → Kruskal-Wallis (bağımsız) / Friedman (tekrarlı)
Varyans homojenliği ihlali → Welch ANOVA / Games-Howell post-hoc

21.4 ANOVA’nın Sınırlılığı: Post-hoc Testler

21.4.1 Problem

ANOVA sadece “gruplar arasında fark var” der. Hangi gruplar farklı? söylemez.

Örnek:

1. sınıf: 65
1. sınıf: 70
1. sınıf: 68

ANOVA: “Gruplar farklı!” (p = .023) Ama: 1-2 mi, 2-3 mü, 1-3 mü farklı?

21.4.2 Çözüm: Post-hoc Testler

Test	Ne zaman kullan?	Özelliği
Tukey HSD	Varyanslar eşit + örneklemler eşit	En yaygın, dengeli
Games-Howell	Varyanslar eşit değil	Welch’in post-hoc’u
Bonferroni	Az sayıda karşılaştırma	Çok katı, Tip I hatayı kontrol eder
Scheffe	Çok sayıda karşılaştırma	En konservatif
Dunnett	Tüm grupları kontrol grubuyla karşılaştır	Sadece kontrol grubu önemliyse

Önemli: Post-hoc testler olmadan ANOVA yorumu eksiktir!

21.5 SONUÇLARI YORUMLAMA

21.5.1 ANOVA Tablosu

Kaynak	Açıklama
F değeri	Gruplar arası varyans / Grup içi varyans oranı
p değeri	p < 0.05 → En az iki grup farklı ✅
Eta-kare (η²)	Etki büyüklüğü (küçük: .01, orta: .06, büyük: .14)

Örnek yorum:

“Öğrencilerin sınıf düzeyine göre tükenmişlik puanları anlamlı farklılık göstermiştir, F(2, 147) = 5.67, p = .004, η² = .072. Post-hoc Tukey testine göre 4. sınıf öğrencileri 1. sınıftan anlamlı derecede yüksek tükenmişlik bildirmiştir (p = .002).”

22 KORELASYON

22.1 Ne Zaman Kullanılır?

İki sürekli değişken arasında ilişki olup olmadığını anlamak için.

22.1.1 Temel Mantık

“Bu iki şey birlikte mi değişiyor? Biri artarken diğeri ne yapıyor?”

22.2 Türleri

22.2.1 A) Pearson Korelasyonu (r)

Özellik	Açıklama
Ne zaman?	Her iki değişken sürekli + normal dağılım
Örnek	Çalışma saati ↔︎ sınav başarısı
Ölçüm	Doğrusal ilişki gücü

22.2.2 B) Spearman Rho (ρ)

Özellik	Açıklama
Ne zaman?	Sıralı veri VEYA normal değil
Örnek	Sosyoekonomik düzey (düşük-orta-yüksek) ↔︎ okul başarısı
Avantaj	Parametrik olmayan, aykırı değerlere dirençli

22.2.3 C) Kendall Tau (τ)

Özellik	Açıklama
Ne zaman?	Küçük örneklem (n < 30) veya çok fazla bağ (tie) var
Özellik	Spearman’a alternatif, daha konservatif

22.3 Korelasyon Katsayısı Yorumlama

r değeri	Yön	Güç	Örnek
r = +1.00	Pozitif	Mükemmel	Hiç olmaz (gerçek veri)
r = +0.70 - +0.89	Pozitif	Yüksek	Kaygı ↑ → Tükenmişlik ↑
r = +0.40 - +0.69	Pozitif	Orta	Çalışma süresi ↑ → Başarı ↑
r = +0.10 - +0.39	Pozitif	Düşük	Yaş ↑ → İş doyumu ↑ (hafif)
r = 0.00	-	Yok	İlişki yok
r = −0.10 - −0.39	Negatif	Düşük	Devamsızlık ↑ → Başarı ↓ (hafif)
r = −0.40 - −0.69	Negatif	Orta	Stres ↑ → İyi oluş ↓
r = −0.70 - −0.89	Negatif	Yüksek	Tükenmişlik ↑ → Yaşam doyumu ↓
r = −1.00	Negatif	Mükemmel	Hiç olmaz (gerçek veri)

22.4 VARSAYIMLAR (Pearson için)

Varsayım	Açıklama	Kontrol
1. Her iki değişken sürekli	Interval/ratio	Veri türü
2. Normal dağılım	Her iki değişken de normal	Shapiro-Wilk
3. Doğrusal ilişki	Serpilme diyagramı düz çizgi gibi	Scatterplot
4. Aykırı değer yok	Uç değerler korelasyonu etkiler	Boxplot, Z-score

Varsayımlar ihlalse → Spearman kullan

22.5 UYARI

22.5.1 1. Korelasyon ≠ Nedensellik

Yanlış:

“Dondurma satışları arttıkça boğulma vakalarıörneği çoğaldı. O halde dondurma yemek boğulmaya neden olur.”

Doğru:

“Her ikisi de sıcak hava ile ilişkilidir (üçüncü değişken etkisi).”

22.5.2 2. Kısmi İlişkiler

Bazen iki değişken arasındaki ilişki üçüncü bir değişken yüzünden vardır.

Örnek:

Ayakkabı numarası ↔︎ Okuma yeteneği (r = .65)
Gerçek neden: Yaş (büyüdükçe her ikisi de artar)

Çözüm: Kısmi korelasyon (partial correlation) - Yaşın etkisi kontrol edildiğinde r = .05

22.5.3 3. Küçük Korelasyon Önemsizse?

Hayır! Sosyal bilimlerde r = .30 bile önemlidir.

Tıpta: r = .10 hayat kurtarabilir (aspirin-kalp krizi ilişkisi)
Eğitimde: r = .30 binlerce öğrenciyi etkiler

22.6 RAPORLAMA

Örnek:

“Öğretmen tükenmişliği ile yaşam doyumu arasında negatif yönde orta düzeyde anlamlı bir ilişki bulunmuştur (r = −.54, p < .001). Tükenmişlik arttıkça yaşam doyumu azalmaktadır.”

23 REGRESYON

23.1 Ne Zaman Kullanılır?

Bir veya birden fazla değişkenin başka bir değişkeni yordamasını test etmek için.

23.1.1 Korelasyondan Farkı

Korelasyon	Regresyon
“İlişki var mı?”	“Ne kadar etkiliyor?”
Simetrik (X↔︎Y)	Yönlü (X→Y)
r katsayısı	β katsayısı + R²

23.2 Türleri

23.2.1 A) Basit Doğrusal Regresyon

Özellik	Açıklama
Ne zaman?	1 yordayıcı (bağımsız), 1 sonuç (bağımlı)
Örnek	Çalışma saati → Sınav notu
Formül	Y = a + bX

23.2.2 B) Çoklu Doğrusal Regresyon

Özellik	Açıklama
Ne zaman?	2+ yordayıcı, 1 sonuç
Örnek	(Çalışma saati + Ders katılımı + Ön bilgi) → Sınav notu
Formül	Y = a + b₁X₁ + b₂X₂ + b₃X₃

23.2.3 C) Hiyerarşik Regresyon

Özellik	Açıklama
Ne zaman?	Değişkenleri adım adım eklemek istiyorsan
Örnek	Adım 1: Demografik → Adım 2: Öz yeterlik → Adım 3: Sosyal destek
Amaç	Hangi değişken grubu ek varyans açıklıyor?

23.2.4 D) Lojistik Regresyon

Özellik	Açıklama
Ne zaman?	Bağımlı değişken kategorik (başarılı/başarısız)
Örnek	(Çalışma + Motivasyon) → Mezun olma (evet/hayır)
Çıktı	Olasılık (odds ratio)

23.3 Regresyon Çıktılarını Anlamak

23.3.1 1. R² (R-kare) - Açıklanan Varyans

R² değeri	Yorum	Örnek
R² = .09	Düşük (%9)	Zayıf model
R² = .25	Orta (%25)	Kabul edilebilir
R² = .49	Yüksek (%49)	Güçlü model
R² = .81	Çok yüksek (%81)	Nadirdir sosyal bilimde

Yorum örneği:

“Öz yeterlik ve çalışma saati birlikte akademik başarıdaki varyansın %38’ini açıklamaktadır (R² = .38).”

23.3.2 2. β (Beta) Katsayıları - Göreli Önem

β değeri	Anlamı
β = +0.52*	Güçlü pozitif etki
β = +0.23	Orta pozitif etki (anlamlı değil)
β = −0.31	Orta negatif etki
*p < .05	İstatistiksel olarak anlamlı

Yorum:

“Öz yeterlik (β = .52, p < .001) çalışma saatinden (β = .18, p = .09) daha güçlü bir yordayıcıdır.”

23.3.3 3. Standardize β vs Standardize Olmayan B

Tür	Ne zaman kullan?
Standardize β	Değişkenlerin göreli önemini karşılaştırmak için
B (standardize olmayan)	Gerçek birim değişimini görmek için

Örnek:

B = 2.5 → Her 1 saat çalışma 2.5 puan artırır
β = .35 → Öz yeterlik çalışma saatinden daha etkili

23.4 VARSAYIMLAR (Doğrusal Regresyon)

Varsayım	Açıklama	Kontrol
1. Doğrusallık	X ve Y arasında doğrusal ilişki	Serpilme grafiği
2. Hata terimleri normal	Artıklar (residuals) normal dağılmalı	Q-Q plot, histogram
3. Homoscedasticity	Hata varyansı sabit	Residual vs Fitted plot
4. Bağımsız hatalar	Artıklar birbirinden bağımsız	Durbin-Watson (1.5-2.5 ✅)
5. Çoklu doğrusal bağlantı yok	Yordayıcılar birbirine çok bağlı değil	VIF < 10 ✅ (ideal < 5)
6. Aykırı değer/etki noktası yok	Uç değerler modeli çarpıtmamalı	Cook’s distance < 1 ✅

İhlal durumları:

Doğrusal değilse → Polinom regresyon, lojistik regresyon
Çoklu doğrusal bağlantı → Değişken çıkar veya birleştir
Heteroscedasticity → Robust standart hatalar kullan

23.5 İleri Düzey: Moderasyon ve Mediasyon

23.5.1 Moderasyon (Etkileşim Etkisi)

“X→Y ilişkisi başka bir değişkene (Z) bağlı olarak değişiyor mu?”

Örnek:

Çalışma saati → Başarı ilişkisi motivasyona göre değişir mi?
Yüksek motivasyonda çalışma daha etkili olabilir

23.5.2 Mediasyon (Aracı Değişken)

“X→Y ilişkisi üçüncü bir değişken (M) üzerinden mi oluyor?”

Örnek:

Öğretmen desteği → Öz yeterlik → Başarı
Öğretmen desteği doğrudan değil, öz yeterlik artırarak başarıyı etkiler

24 KARAR AĞACI: HANGİ TEST?

BAŞLA
│
├─ İki grup ortalaması karşılaştırma?
│   ├─ Aynı kişiler → Bağımlı t-testi
│   └─ Farklı kişiler → Bağımsız t-testi
│       ├─ Normal + varyans eşit → Student t
│       └─ Normal değil / varyans eşit değil → Mann-Whitney U
│
├─ 3+ grup ortalaması karşılaştırma?
│   ├─ 1 bağımsız değişken → Tek yönlü ANOVA
│   ├─ 2 bağımsız değişken → İki yönlü ANOVA
│   └─ Tekrarlı ölçüm → Tekrarlı ölçümler ANOVA
│       └─ Normal değilse → Kruskal-Wallis / Friedman
│
├─ İki değişken ilişkisi?
│   ├─ Her ikisi sürekli + normal → Pearson r
│   └─ Sıralı / normal değil → Spearman rho
│
└─ Yordama / Neden-sonuç?
    ├─ 1 yordayıcı → Basit regresyon
    ├─ 2+ yordayıcı → Çoklu regresyon
    └─ Kategorik sonuç → Lojistik regresyon

25 ÖZET

Amaç	Test	Örnek	Önemli Nokta
2 grup karşılaştır	t-testi	Kadın-Erkek başarı	Levene testi yap
3+ grup karşılaştır	ANOVA	4 sınıfın motivasyonu	Post-hoc unutma
İlişki var mı?	Korelasyon	Tükenmişlik ↔︎ İyi oluş	Nedensellik değil
Ne kadar etkiliyor?	Regresyon	Çalışma → Başarı	R² ve β’ya bak

Betimsel İstatistik ve Jamovi Uygulamaları

Meltem Atasoy

2026-01-05

1 Betimsel istatistik nedir?

1.1 Ne ise yarar?

1.2 Neden yapılır?

2 Veri türleri (data types / measurement scales)

2.1 Likert karmasası: Tek madde ya da ölçek

2.1.1 Neden böyle?

3 Jamovi nedir?

3.1 Jamovi’yi neden tercih edip kullanıyoruz?

3.2 Jamovi’de veri tanımlama

4 Betimsel istatistik kavramları

4.1 Merkezi egilim ölçüleri (measures of central tendency)

4.1.1 Hangi merkezi egilim ölçüsü kullanılır?

4.2 Yayılım ölçüleri (measures of dispersion)

4.3 Dagılım sekli (distribution shape)

4.3.1 Çarpıklık (Skewness)

4.3.2 Basıklık (Kurtosis)

4.4 Normallik testleri (normality tests)

4.4.1 Shapiro-Wilk testi

5 Jamovi’de descriptive statistics

5.1 Hangi sırada bakılır?

6 Veri setleri ve uygulamalar

6.1 Veri seti 1: Normal dagılım gösteren veri

6.2 Veri seti 2: Farklı çarpıklık gösteren veriler

6.3 Veri seti 3: İlişkili değişkenler (scatter plot)

6.4 Gruplara göre Betimsel istatistik

6.4.1 Cinsiyete göre karşılaştırma

6.5 Density plot: Dağılım yoğunluğu

7 Akademik raporlama: APA formatı

7.1 Betimsel istatistik nasıl yazılır?

8 Hangi veri türüne hangi istatistik?

9 Jamovi’de Uygulama

10 Mini Uygulama

11 Özet

12 Notlar

13 YANLIŞ UYGULAMALAR

14 İleri seviye ipuçları

14.1 Standardize edilmiş değerler (Z-scores)

14.2 Percentile (Yüzdelikler)

14.3 Güven aralığı (Confidence Interval)

15 Kaynaklar ve İleri Okuma

15.1 Önerilen Kaynaklar

15.2 Çevrimiçi Kaynaklar

15.3 Öğrendiklerimiz

16 Ek

17 Uygulamalı Alıştırma Soruları

17.1 Soru 1

17.2 Soru 2

17.3 Soru 3

18 Lisans ve Kullanım

19 İLETİŞİM

20 t-TESTİ

20.1 Ne Zaman Kullanılır?

20.1.1 Temel Mantık

20.2 Türleri ve Kullanım Durumları

20.2.1 A) Bağımsız Örneklemler t-Testi

20.2.2 B) Bağımlı (Eşleştirilmiş) Örneklemler t-Testi

20.2.3 C) Tek Örneklem t-Testi

20.3 VARSAYIMLAR (Ön Şartlar)

20.3.1 1. Ölçüm Düzeyi

20.3.2 2. Normal Dağılım

20.3.3 3. Varyans Homojenliği (Sadece bağımsız t-testi için)

20.3.4 4. Bağımsızlık

20.4 SONUÇLARI YORUMLAMA

20.4.1 t-Testi Çıktısında Neye Bakmalı?

20.4.2 Etki Büyüklüğü: Cohen’s d

20.5 Student vs Welch: Hangisi?

21 ANOVA (Varyans Analizi)

21.1 Ne Zaman Kullanılır?

21.1.1 Temel Mantık

21.2 Türleri ve Kullanım Durumları

21.2.1 A) Tek Yönlü (One-Way) ANOVA

21.2.2 B) İki Yönlü (Two-Way) ANOVA

21.2.3 C) Tekrarlı Ölçümler ANOVA

21.2.4 D) MANOVA (Çok Değişkenli ANOVA)

21.3 VARSAYIMLAR

21.4 ANOVA’nın Sınırlılığı: Post-hoc Testler

21.4.1 Problem