1 Betimsel istatistik nedir?

Betimsel istatistik (Descriptive Statistics), elimizdeki veriyi özetlemek, tanımlamak ve anlamak için kullanılan istatistiksel yöntemlerdir.

1.1 Ne ise yarar?

Verinin genel yapısını görmemizi sağlar
Ortalama, dağılım ve uç değerleri gösterir
İleri analizler öncesinde zorunlu ilk adımdır

1.2 Neden yapılır?

Betimsel istatistik sayesinde:

Örneklemi tanırız → “Katılımcılarımız kim?”
Verinin uygunluğunu kontrol ederiz → “Veri analize hazır mı?”
Bulgular bölümüne temel oluştururuz → Her akademik makalede yer alır

2 Veri türleri (data types / measurement scales)

ÖNEMLİ NOT: Veri türü, hangi istatistiği yapabileceğimizi belirler.

Türkçe	İngilizce	Temel Özellik	Örnek
Nominal (Sınıflama)	Nominal / Categorical	Sıralama yok, matematiksel işlem yok	Cinsiyet, Bölüm
Ordinal (Sıralama)	Ordinal	Sıra var, aralıklar eşit değil	Likert (1-5), Eğitim düzeyi
Interval (Eşit Aralıklı)	Interval	Aralıklar eşit, gerçek sıfır yok	IQ, °C
Ratio (Eşit Oranlı)	Ratio	Aralıklar eşit, gerçek sıfır var	Yaş, Boy, Puan, Süre
Discrete (Süreksiz/Kesikli)	Discrete	Belirli sayılabilir değerler	Öğrenci sayısı, Kardeş sayısı
Continuous (Sürekli)	Continuous / Scale	Belirli aralıkta her değeri alabilir	Boy, Kilo, Süre

2.1 Likert karmasası: Tek madde ya da ölçek

ÖNEMLİ AYRIM:

Tek Likert maddesi → Ordinal (Sıralama)
Likert ölçeği toplamı/ortalaması → Uygulamada Interval kabul edilir

2.1.1 Neden böyle?

Tek bir likert maddesi (ORDINAL)

Örnek: “Teknoloji kullanmayı seviyorum”
1 = Hiç katılmıyorum | 2 = Katılmıyorum | 3 = Kararsızım | 4 = Katılıyorum | 5 = Tamamen katılıyorum

Sıra vardır (4 > 3)
Ama: 1→2 farkı = 4→5 farkı olmak zorunda değil
Sonuç: Ordinal

Likert ölçeği - Toplam/ortalama puan (INTERVAL)

10 maddelik ölçek → Toplam puan: 10-50

Çok sayıda madde birleşir
Merkezi Limit Teoremi devreye girer
Dağılım yaklaşık sürekli olur
Sonuç: Uygulamada eşit aralıklı kabul edilir, parametrik testler yapılır

3 Jamovi nedir?

Jamovi, istatistiksel analizleri kod yazmadan yapmamızı sağlayan, ücretsiz ve açık kaynaklı bir analiz programıdır.

3.1 Jamovi’yi neden tercih edip kullanıyoruz?

Ücretsizdir: Lisans gerektirmez
Kod gerektirmez: Menü üzerinden analiz
SPSS’e benzer: Öğrenmesi kolay
Canlı çıktı: Değişiklik anında yansır
R tabanlıdır: Akademik olarak güvenilir

3.2 Jamovi’de veri tanımlama

Analiz öncesi mutlaka:

Measure Type ayarlama (Nominal / Ordinal / Continuous)
Value Labels tanımlama (1=Kadın, 2=Erkek gibi)
Kontrol: “Bu değişken nasıl bir veri?”

4 Betimsel istatistik kavramları

4.1 Merkezi egilim ölçüleri (measures of central tendency)

Türkçe	İngilizce	Tanım	Ne_Zaman_Kullanılır	Formül
Mod	Mode	En sık tekrar eden değer	Nominal ve Ordinal veriler için	—
Medyan	Median	Sıralandığında ortadaki değer (50. yüzdelik)	Aykırı değerler varsa / Ordinal veriler	n/2’nci değer
Ortalama	Mean	Tüm değerlerin toplamı / gözlem sayısı	Normal dağılımlı sürekli veriler	Σx / n

4.1.1 Hangi merkezi egilim ölçüsü kullanılır?

Normal dağılım → Mean (Ortalama)
Çarpık dağılım → Median (Medyan)
Kategorik veri → Mode (Mod)

4.2 Yayılım ölçüleri (measures of dispersion)

Türkçe	İngilizce	Tanım	Formül	Yorumlama
Değişim Aralığı	Range	Max - Min	Max - Min	Geniş aralık = fazla dağılım
Varyans	Variance	Ortalamanın karelerinin ortalaması	Σ(x - x̄)² / (n-1)	\|Büyük değer = yüksek değişkenlik
Standart Sapma	Standard Deviation (SD)	Varyansın karekökü (ortalamadan ortalama uzaklık)	√Varyans	Küçük SD = homojen grup \| Büyük SD = heterojen grup
Çeyrekler Arası Aralık	Interquartile Range (IQR)	Q3 - Q1 (orta %50’lik dilim)	Q3 - Q1	Aykırı değerlerden etkilenmez
Standart Hata	Standard Error (SE)	Örneklem ortalamasının standart sapması	SD / √n	Küçük SE = güvenilir ortalama

4.3 Dagılım sekli (distribution shape)

4.3.1 Çarpıklık (Skewness)

Dağılımın simetri durumunu gösterir.

Değer_Aralığı	Yorum	Ortalama_vs_Medyan	Görsel
-0.5 ile +0.5 arası	✅ Yaklaşık normal (simetrik) \|	ean ≈ Median \|	imetrik çan eğrisi \|
+0.5 ile +1.0 arası	⚠️ Hafif sağa çarpık	\|Mean > Median	\|Sağda kuyruk uzun
+1.0’dan büyük	❌ Şiddetli sağa çarpık (pozitif) \|	ean >> Median \|	ağda çok uzun kuyruk \|
-0.5 ile -1.0 arası	⚠️ Hafif sola çarpık	\|Mean < Median	\|Solda kuyruk uzun
-1.0’dan küçük	❌ Şiddetli sola çarpık (negatif) \|	ean << Median \|	olda çok uzun kuyruk \|

4.3.2 Basıklık (Kurtosis)

Dağılımın tepe noktasının sivrilik/yassılık durumunu gösterir.

Değer_Aralığı	Yorum	Görsel
-0.5 ile +0.5 arası	✅ Normal (mesokurtic) \|	ormal çan şekli \|
+0.5’ten büyük	⚠️ Sivri tepe (leptokurtic) - ağır kuyruklar	\|Sivri ve yüksek tepe
-0.5’ten küçük	⚠️ Yassı tepe (platykurtic) - hafif kuyruklar	\|Yassı ve geniş tepe

4.4 Normallik testleri (normality tests)

4.4.1 Shapiro-Wilk testi

Parametrik testler için önkoşul: Verinin normal dağılıp dağılmadığını test eder.

p_değeri	Yorum	Karar
p > 0.05	✅ Normal dağılım varsayımı karşılanıyor \|	arametrik test yapılabilir (t-test, ANOVA) \|
p ≤ 0.05	❌ Normal dağılım yok → Non-parametrik test kullan \|	on-parametrik test yapılmalı (Mann-Whitney, Kruskal-Wallis) \|

ÖNEMLİ NOT:

n < 50: Shapiro-Wilk’e güvenilir
n > 50: Histogram, Q-Q plot ve Skewness/Kurtosis değerlerine bakılmalı (Shapiro çok hassastır, küçük sapmayı bile anlamlı bulabilir)

5 Jamovi’de descriptive statistics

Analyses → Exploration → Descriptives

Jamovi’de Descriptives menüsündeki tüm seçenekler:

Türkçe	İngilizce	Ne_Zaman_Kullanılır
Ortalama	Mean	Normal dağılım varsa
Medyan	Median	Çarpık dağılım / Ordinal
Mod	Mode	Kategorik veri
Toplam	Sum	Toplam hesabı gerekirse
Standart Sapma	Standard Deviation	Her zaman (dağılım ölçüsü)
Varyans	Variance	İstatistiksel hesaplarda
Değişim Aralığı	Range	Min-max farkını görmek için
Minimum	Minimum	Alt sınırı görmek için
Maksimum	Maximum	Üst sınırı görmek için
Standart Hata	Std. Error of Mean (SE)	Örneklem güvenilirliği için
Güven Aralığı (CI)	Confidence Interval	Ortalama güven aralığı için
Çarpıklık	Skewness	Normallik kontrolü
Basıklık	Kurtosis	Normallik kontrolü
Çeyrekler Arası Aralık (IQR)	Interquartile Range (IQR)	Aykırı değer kontrolü
Shapiro-Wilk	Shapiro-Wilk	Normallik testi (n<50)
Frekans Tablosu	Frequency Tables	Kategorik değişkenler
Histogram	Histogram	Dağılımı görselleştirme
Kutu Grafiği (Box Plot)	Box Plot	Aykırı değerleri gösterme
Yoğunluk Grafiği (Density)	Density	Dağılım yoğunluğu
Q-Q Plot	Q-Q Plot	Normal dağılım kontrolü
Violin Plot	Violin Plot	Dağılım + yoğunluk birlikte

5.1 Hangi sırada bakılır?

Betimsel istatistik kontrol listesi

Veri türünü kontrol et (Nominal / Ordinal / Continuous)
Kayıp veri var mı? (Missing values)
Min-Max değerlere bak → Mantıklı mı? Aykırı değer var mı?
Histogram + Box Plot çiz → Dağılımı görsel olarak incele
Skewness ve Kurtosis’e bak → -0.5 ile +0.5 arasında mı?
Shapiro-Wilk testi yap (n<50 ise) → p > 0.05 mi?
Mean ve Median karşılaştır → Birbirine yakın mı?
Standart sapmayı yorumla → Grup homojen mi, heterojen mi?
Density plot + Q-Q plot → Normal dağılım var mı?

6 Veri setleri ve uygulamalar

6.1 Veri seti 1: Normal dagılım gösteren veri

Dosya adı: jamovi_ornek_veri_500.csv

Değişkenler

Değişken	Tür	Açıklama
id	Nominal	Katılımcı numarası (1-500)
cinsiyet	Nominal	1=Kadın (%60), 2=Erkek (%40)
sinif	Ordinal	Sınıf düzeyi (1, 2, 3, 4)
yas	Continuous	Yaş (18-30 arası)
gunluk_internet	Continuous	Günlük internet kullanımı (saat)
teknoloji_tutum	Continuous	Teknoloji tutum puanı (20-100)
akademik_oz_yeterlik	Continuous	Akademik öz-yeterlik puanı (10-50)
memnuniyet	Ordinal	Memnuniyet (1-5 Likert)

İlk 10 Gözlem

##    id cinsiyet sinif yas gunluk_internet teknoloji_tutum akademik_oz_yeterlik
## 1   1        1     2  21             6.3              86                   31
## 2   2        2     4  25             3.8              81                   39
## 3   3        1     4  20             4.8              79                   34
## 4   4        2     2  28             4.3              79                   29
## 5   5        2     3  28             3.7              88                   37
## 6   6        1     3  24             3.8              65                   43
## 7   7        1     3  27             5.5              64                   37
## 8   8        2     3  22             3.7              81                   36
## 9   9        1     2  19             0.9              74                   32
## 10 10        1     1  23             3.7              76                   38
##    memnuniyet
## 1           4
## 2           3
## 3           3
## 4           5
## 5           4
## 6           3
## 7           4
## 8           3
## 9           2
## 10          5

Betimsel istatistikler

	n	Mean	SD	Median	Min	Max	Skewness	Kurtosis
yas	500	23.94	3.42	24.0	18.0	30.0	-0.04	-1.16
gunluk_internet	500	4.03	1.52	4.0	0.2	8.8	0.17	-0.04
teknoloji_tutum	500	75.38	9.86	75.5	45.0	100.0	-0.16	-0.24
akademik_oz_yeterlik	500	34.92	4.83	35.0	22.0	49.0	-0.05	-0.14

Normallik testi: Shapiro-Wilk

	Değişken	p_değeri	Yorum
yas	yas	0.0000	❌ Normal değil \|
gunluk_internet	gunluk_internet	0.1839	✅ Normal \|
teknoloji_tutum	teknoloji_tutum	0.1149	✅ Normal \|
akademik_oz_yeterlik	akademik_oz_yeterlik	0.0448	❌ Normal değil \|

Görselleştirme: Histogram

Görselleştirme: Box Plot

6.2 Veri seti 2: Farklı çarpıklık gösteren veriler

Dosya adı: jamovi_carpiklik_ornek_veri_500.xlsx

Değişkenler

Değişken	Tür	Dağılım	Açıklama
id	Nominal	—	Katılımcı numarası (1-500)
cinsiyet	Nominal	—	1=Kadın (%60), 2=Erkek (%40)
sinif	Ordinal	—	Sınıf düzeyi (1, 2, 3, 4)
akademik_oz_yeterlik	Continuous	Normal	Akademik öz-yeterlik puanı (20-80)
akademik_tukenmislik	Continuous	Sağa çarpık	Akademik tükenmişlik puanı (10-90)
okul_memnuniyeti	Continuous	Sola çarpık	Okul memnuniyeti puanı (20-100)

İlk 10 gözlem

##    id cinsiyet sinif akademik_oz_yeterlik akademik_tukenmislik okul_memnuniyeti
## 1   1        2     3                   64                   66               59
## 2   2        2     1                   59                   27               94
## 3   3        1     2                   54                   33               87
## 4   4        2     2                   55                   27               86
## 5   5        2     1                   46                   10               70
## 6   6        1     4                   56                   12               88
## 7   7        2     3                   48                   51               81
## 8   8        1     2                   46                   10               94
## 9   9        2     3                   46                   18               63
## 10 10        2     1                   59                   35               91

Betimsel istatistikler

	n	Mean	SD	Median	Min	Max	Skewness	Kurtosis
akademik_oz_yeterlik	500	54.76	8.44	55	27	80	-0.06	0.11
akademik_tukenmislik	500	25.81	13.26	23	10	90	1.19	2.10
okul_memnuniyeti	500	80.00	12.07	83	26	99	-1.28	2.16

Çarpıklık yorumu

Değişken	Skewness	Kurtosis	Yorum	Merkezi_Eğilim
Akademik Öz-Yeterlik	-0.06	0.11	✅ Normal (simetrik) \|	ean kullanılabilir \|
Akademik Tükenmişlik	1.19	2.10	⚠️ Sağa çarpık	\|Median tercih edilmeli
Okul Memnuniyeti	-1.28	2.16	⚠️ Sola çarpık	\|Median tercih edilmeli

Görselleştirme: Histogram + Density

Q-Q Plot (Normal dağılım kontrolü)

Shapiro-Wilk Testi

	Değişken	p_değeri	Yorum	Test_Önerisi
akademik_oz_yeterlik	Akademik Öz-Yeterlik	0.2764	✅ Normal \|	arametrik (t-test, ANOVA) \|
akademik_tukenmislik	Akademik Tükenmişlik	0.0000	❌ Normal değil \|	on-parametrik (Mann-Whitney, Kruskal-Wallis) \|
okul_memnuniyeti	Okul Memnuniyeti	0.0000	❌ Normal değil \|	on-parametrik (Mann-Whitney, Kruskal-Wallis) \|

Yorum:

Akademik Öz-Yeterlik: Normal dağılım gösteriyor (Skewness ≈ 0, p > .05)
Akademik Tükenmişlik: Sağa çarpık (Skewness > 0.5, p < .05) → Çoğu öğrenci düşük tükenmişlik yaşıyor, az sayıda öğrenci yüksek tükenmişlik yaşıyor
Okul Memnuniyeti: Sola çarpık (Skewness < -0.5, p < .05) → Çoğu öğrenci yüksek memnuniyet bildiriyor

6.3 Veri seti 3: İlişkili değişkenler (scatter plot)

Dosya adı: jamovi_farkli_degiskenler_500.xlsx

Değişkenler

Değişken	Tür	İlişki	Açıklama
id	Nominal	—	Katılımcı numarası (1-500)
cinsiyet	Nominal	—	1=Kadın (%60), 2=Erkek (%40)
sinif	Ordinal	—	Sınıf düzeyi (1, 2, 3, 4)
dijital_yeterlik	Continuous	Pozitif ilişki →	Dijital yeterlik puanı (20-90)
teknoloji_kullanim_sikligi	Continuous	← Pozitif ilişki	Teknoloji kullanım sıklığı (20-100)
ders_kaygisi	Continuous	Negatif ilişki →	Ders kaygısı puanı (10-90)
ogrenme_motivasyonu	Continuous	← Negatif ilişki	Öğrenme motivasyonu puanı (20-100)

İlk 10 gözlem

##    id cinsiyet sinif dijital_yeterlik teknoloji_kullanim_sikligi ders_kaygisi
## 1   1        2     1               47                         38           11
## 2   2        1     4               79                         43           30
## 3   3        2     4               67                         43           35
## 4   4        2     2               67                         38           10
## 5   5        2     1               68                         43           20
## 6   6        2     3               55                         34           14
## 7   7        2     2               48                         29           31
## 8   8        1     3               53                         39           18
## 9   9        1     2               54                         37           17
## 10 10        1     1               56                         37           10
##    ogrenme_motivasyonu
## 1                  100
## 2                   79
## 3                   68
## 4                  100
## 5                   84
## 6                   99
## 7                   79
## 8                   90
## 9                   85
## 10                  96

Betimsel istatistikler

	n	Mean	SD	Median	Min	Max	Skewness	Kurtosis
dijital_yeterlik	500	60.25	8.43	60	36	86	-0.01	0.10
teknoloji_kullanim_sikligi	500	42.06	8.92	42	20	69	0.06	-0.14
ders_kaygisi	500	20.34	9.75	18	10	71	1.55	3.47
ogrenme_motivasyonu	500	83.12	11.39	84	28	100	-0.96	1.58

Scatter plot: Pozitif ilişki

Yorum: Dijital yeterlik arttıkça teknoloji kullanım sıklığı da artmaktadır (pozitif ilişki, r = 0.71). Bu güçlü bir pozitif ilişkiyi göstermektedir.

Scatter plot: Negatif ilişki

Yorum: Ders kaygısı arttıkça öğrenme motivasyonu azalmaktadır (negatif ilişki, r = -0.87). Bu güçlü bir negatif ilişkiyi göstermektedir.

6.4 Gruplara göre Betimsel istatistik

6.4.1 Cinsiyete göre karşılaştırma

Veri 1: Cinsiyete göre teknoloji tutumu

Cinsiyet	n	Ortalama	SD	Medyan	Min	Max
Kadın	305	74.85	9.83	75	45	100
Erkek	195	76.21	9.88	77	52	100

Görselleştirme: Gruplara Göre Box Plot

6.5 Density plot: Dağılım yoğunluğu

Density plot, histogram’a alternatif olarak dağılımın yoğunluk fonksiyonunu gösterir.

Önemli Not:

Normal dağılımda: Mean ≈ Median (üst üste)
Sağa çarpıkta: Mean > Median (kırmızı çizgi sağda)
Sola çarpıkta: Mean < Median (kırmızı çizgi solda)

7 Akademik raporlama: APA formatı

7.1 Betimsel istatistik nasıl yazılır?

Örnek Paragraf 1: Temel Demografik Bilgiler

Araştırmaya toplam 500 katılımcı dahil edilmiştir. Katılımcıların yaş ortalaması 23.9 (SS = 3.5) olup, yaş aralığı 18-30 arasında değişmektedir. Katılımcıların %60’ı kadın (n = 300), %40’ı erkektir (n = 200). Günlük internet kullanım süresi ortalaması 4.0 saat (SS = 1.5) olarak bulunmuştur.

Örnek Paragraf 2: Normal ve Çarpık Dağılımlar

Akademik öz-yeterlik puanları normal dağılım göstermektedir (Ort. = 54.2, SS = 8.1, Çarpıklık = -0.08, Basıklık = 0.12, Shapiro-Wilk p > .05). Buna karşın, akademik tükenmişlik puanları sağa çarpık bir dağılım sergilemektedir (Ort. = 28.5, Medyan = 26.0, Çarpıklık = 0.82, Shapiro-Wilk p < .001), bu nedenle gruplararası karşılaştırmalarda non-parametrik testler tercih edilmiştir.

Örnek Paragraf 3: Grup Karşılaştırması

Teknoloji tutum puanları cinsiyete göre incelendiğinde, kadın katılımcıların ortalaması 74.5 (SS = 10.2), erkek katılımcıların ortalaması 75.3 (SS = 8.9) olarak bulunmuştur. Her iki grubun puanları da normal dağılım göstermektedir.

Örnek Tablo (APA 7)

Tablo 1. Teknoloji Tutum Ölçeği Betimsel İstatistikleri
Değişken	N	M	SD	Median	Min	Max	Skewness	Kurtosis
Teknoloji Tutumu	500	75.38	9.86	75.5	45	100	-0.16	-0.22

Not: APA formatında tablolarda “Ortalama” yerine “M”, “Standart Sapma” yerine “SD” kullanılır.

8 Hangi veri türüne hangi istatistik?

Veri_Türü	Merkezi_Eğilim	Yayılım	Grafik	İstatistiksel_Test
Nominal	Mod (Mode)	Frekans (%)	Bar Plot, Pasta	Ki-kare (Chi-square)
Ordinal	Medyan (Median)	IQR	Box Plot	Mann-Whitney, Kruskal-Wallis
Interval/Ratio (Normal)	Ortalama (Mean)	Standart Sapma (SD)	Histogram, Box Plot, Q-Q	t-test, ANOVA
Interval/Ratio (Çarpık)	Medyan (Median)	IQR	Box Plot, Violin Plot	Mann-Whitney, Kruskal-Wallis

9 Jamovi’de Uygulama

Veri Yükleme

Jamovi’yi açın
File → Open → Veri dosyasını seçin (.csv veya .xlsx)
Veri editöründe değişkenleri kontrol edin

Değişken Tanımlama

Her değişken başlığına tıklayın
Measure Type seçin:
- Nominal → Cinsiyet, ID
- Ordinal → Sınıf, Likert maddeleri
- Continuous → Yaş, Puanlar
Value Labels tanımlayın (örn: 1 = Kadın, 2 = Erkek)

Descriptive Statistics Analizi

Analyses → Exploration → Descriptives
Sol taraftan değişkenleri sağa taşıyın
Statistics sekmesinde işaretleyin:
- Mean
- Median
- Mode
- Std. deviation
- Variance
- Range
- Minimum
- Maximum
- Skewness
- Kurtosis
- Std. error of mean
- Shapiro-Wilk (normallik testi)
Plots sekmesinde:
- Histogram
- Box plot
- Density
- Q-Q plot
Split by kullanımı:
- Gruplara göre analiz için (örn: Cinsiyete göre)
- Split by bölümüne gruplandırma değişkenini sürükleyin

Örnek Çıktı Yorumlama

Senaryo 1: Normal Dağılım

Çıktı: - Mean = 74.8 - Median = 75.0 - SD = 9.6 - Skewness = 0.02 - Kurtosis = -0.15 - Shapiro-Wilk p = 0.234

Yorum: Teknoloji tutum puanları normal dağılım göstermektedir. Ortalama (M = 74.8, SD = 9.6) ve medyan (Mdn = 75.0) değerleri birbirine çok yakındır. Çarpıklık (Skewness = 0.02) ve basıklık (Kurtosis = -0.15) değerleri -0.5 ile +0.5 aralığında olup, dağılımın yaklaşık simetrik olduğunu göstermektedir. Shapiro-Wilk testi sonucu (p = .234 > .05) normal dağılım varsayımının karşılandığını doğrulamaktadır.

Senaryo 2: Sağa Çarpık Dağılım

Çıktı: - Mean = 28.5 - Median = 26.0 - SD = 12.3 - Skewness = 0.82 - Kurtosis = 0.65 - Shapiro-Wilk p = 0.001

Yorum: Akademik tükenmişlik puanları sağa çarpık bir dağılım göstermektedir. Ortalama (M = 28.5, SD = 12.3) medyandan (Mdn = 26.0) daha yüksektir, bu da dağılımın sağa çarpık olduğunu gösterir. Çarpıklık değeri (Skewness = 0.82) kabul edilebilir sınırın üzerindedir. Shapiro-Wilk testi sonucu (p = .001 < .05) normal dağılım varsayımının karşılanmadığını göstermektedir. Bu nedenle, gruplararası karşılaştırmalarda non-parametrik testler (Mann-Whitney U, Kruskal-Wallis) tercih edilmelidir.

Senaryo 3: Sola Çarpık Dağılım

Çıktı: - Mean = 78.2 - Median = 82.0 - SD = 10.5 - Skewness = -0.67 - Kurtosis = 0.23 - Shapiro-Wilk p = 0.003

Yorum: Okul memnuniyeti puanları sola çarpık bir dağılım sergilemektedir. Ortalama (M = 78.2, SD = 10.5) medyandan (Mdn = 82.0) daha düşüktür, bu da çoğu katılımcının yüksek memnuniyet bildirdiğini gösterir. Çarpıklık değeri (Skewness = -0.67) negatif olup, dağılımın sola çarpık olduğunu doğrulamaktadır. Shapiro-Wilk testi sonucu (p = .003 < .05) normal dağılım olmadığını gösterdiğinden, gruplararası karşılaştırmalarda non-parametrik testler kullanılmalıdır.

10 Mini Uygulama

Veri Seti 1’i kullanarak:

İki sürekli değişken seç (örn: yas ve akademik_oz_yeterlik)
Betimsel istatistikleri çıkar (Mean, SD, Median, Skewness, Kurtosis)
Bir grafik çiz (Histogram veya Box Plot)
Bir yorumlama paragrafı yaz (APA formatında)

Örnek çözüm

	n	mean	sd	median	min	max	skew	kurtosis
X1	500	23.94	3.42	24	18	30	-0.04	-1.16

Yorumlama Paragrafı

Katılımcıların yaş ortalaması 23.9 (SS = 3.5) olup, yaş aralığı 18-30 arasında değişmektedir. Yaş değişkeni normal dağılım göstermektedir (Çarpıklık = 0.02, Basıklık = -1.20). Histogram incelendiğinde, katılımcıların yaş dağılımının yaklaşık düzgün (uniform) bir dağılım sergilediği görülmektedir. Ortalama ve medyan değerlerinin birbirine yakın olması (Ort. = 23.9, Medyan = 24.0), dağılımın simetrik olduğunu desteklemektedir.

11 Özet

Veri türünü doğru tanımla (Nominal / Ordinal / Continuous)
Kayıp veri kontrolü yap (Missing values)
Min-Max değerleri incele (Mantık kontrolü)
Histogram ve Box Plot çiz (Görsel inceleme)
Skewness ve Kurtosis hesapla (-0.5 ile +0.5 arası ideal)
Shapiro-Wilk testi yap (n < 50 için)
Mean ve Median karşılaştır (Normal dağılım kontrolü)
Standart sapmayı yorumla (Homojenlik/Heterojenlik)
Q-Q Plot ve Density çiz (Normal dağılım görsel kontrolü)
Gruplara göre analiz yap (Split by özelliği)
APA formatında raporla (Akademik yazım)

12 Notlar

Sadece tablo koymak yetmez → Sayılar mutlaka cümleye dökülmeli
Grafik olmadan yorum yapma → Görsel analiz önemli
Normallik varsayımını kontrol et → Parametrik/non-parametrik karar
n > 50 ise Shapiro çok hassastır → Skewness/Kurtosis + Q-Q plot daha güvenilir
Aykırı değerleri göz ardı etme → Box Plot ile kontrol et
Veri türüne uygun istatistik seç → Ordinal veriye Mean uygulanmaz
Mean ve Median farkına dikkat et → Çarpık dağılımda farklıdırlar

13 YANLIŞ UYGULAMALAR

1. Ordinal Veriye Mean Hesaplamak

Yanlış: > “Memnuniyet puanı ortalaması 3.8’dir.”

Doğru: > “Katılımcıların %50’si memnuniyet düzeyini 4 veya üzeri olarak bildirmiştir (Medyan = 4).”

2. Çarpık Dağılımda Sadece Mean Raporlamak

Yanlış: > “Tükenmişlik puanı ortalaması 28.5’tir (SD = 12.3).”

Doğru: > “Tükenmişlik puanları sağa çarpık dağılım gösterdiğinden (Skewness = 0.82), medyan değeri raporlanmıştır (Mdn = 26.0, IQR = 18-35).”

3. Grafik Olmadan Sonuç Bildirmek

Yanlış: > Sadece tablo sunmak ve metinde tekrar etmek.

Doğru: > Hem tablo hem de histogram/box plot sunarak görsel destek sağlamak.

4. Normallik Kontrolü Yapmadan Parametrik Test

Yanlış: > Shapiro-Wilk yapmadan direkt t-test uygulamak.

Doğru: > Önce normallik kontrolü (Shapiro-Wilk, Q-Q plot, Skewness/Kurtosis), sonra uygun test seçimi.

5. n > 50 İçin Sadece Shapiro-Wilk’e Güvenmek

Yanlış: > “n = 500 için Shapiro-Wilk p < .05, bu yüzden normal değil.”

Doğru: > “n = 500 için Shapiro-Wilk hassastır. Skewness (0.12) ve Kurtosis (-0.08) değerleri kabul edilebilir sınırlarda olup, histogram ve Q-Q plot incelemesi dağılımın yaklaşık normal olduğunu göstermektedir.”

14 İleri seviye ipuçları

14.1 Standardize edilmiş değerler (Z-scores)

Farklı ölçeklerdeki değişkenleri karşılaştırmak için:

##    id teknoloji_tutum teknoloji_tutum_z akademik_oz_yeterlik
## 1   1              86        1.07712148                   31
## 2   2              81        0.57019307                   39
## 3   3              79        0.36742171                   34
## 4   4              79        0.36742171                   29
## 5   5              88        1.27989284                   37
## 6   6              65       -1.05197783                   43
## 7   7              64       -1.15336351                   37
## 8   8              81        0.57019307                   36
## 9   9              74       -0.13950670                   32
## 10 10              76        0.06326467                   38
##    akademik_oz_yeterlik_z
## 1              -0.8124925
## 2               0.8439652
## 3              -0.1913209
## 4              -1.2266069
## 5               0.4298508
## 6               1.6721940
## 7               0.4298508
## 8               0.2227936
## 9              -0.6054353
## 10              0.6369080

Z-score Yorumlama: - Z = 0 → Ortalamada - Z = +1 → Ortalamanın 1 SD üzerinde - Z = -1 → Ortalamanın 1 SD altında - |Z| > 3 → Potansiyel aykırı değer

14.2 Percentile (Yüzdelikler)

Yüzdelik	Puan
0%	45.0
25%	69.0
50%	75.5
75%	83.0
100%	100.0

Yorum: - %25’lik dilim (Q1): Katılımcıların %25’i bu değerin altında - %50’lik dilim (Medyan): Katılımcıların yarısı bu değerin altında - %75’lik dilim (Q3): Katılımcıların %75’i bu değerin altında

14.3 Güven aralığı (Confidence Interval)

## Teknoloji Tutumu 95% GA: [74.51 - 76.24]

Yorum: > “%95 güvenle, popülasyondaki gerçek ortalama bu aralık içindedir.”

15 Kaynaklar ve İleri Okuma

15.1 Önerilen Kaynaklar

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
- Betimsel istatistik ve SPSS benzeri programlar için temel kaynak
Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2019). Using Multivariate Statistics (7th ed.). Pearson.
- Çok değişkenli istatistikler için kapsamlı kaynak
APA (2020). Publication Manual of the American Psychological Association (7th ed.).
- Akademik yazım ve raporlama standardı
Cohen, J., Cohen, P., West, S. G., & Aiken, L. S. (2003). Applied Multiple Regression/Correlation Analysis for the Behavioral Sciences (3rd ed.). Routledge.
- İlişki ve regresyon analizleri için

15.2 Çevrimiçi Kaynaklar

Jamovi Dokümantasyonu: https://www.jamovi.org/
R Dokümantasyonu: https://www.r-project.org/
Statistics How To: https://www.statisticshowto.com/
Laerd Statistics: https://statistics.laerd.com/

15.3 Öğrendiklerimiz

Veri türleri ve hangi analizlerde kullanıldıkları
Merkezi eğilim ölçüleri (Mean, Median, Mode)
Yayılım ölçüleri (SD, Variance, Range, IQR)
Dağılım şekli (Skewness, Kurtosis)
Normallik testleri (Shapiro-Wilk, Q-Q Plot)
Jamovi’de betimsel analiz (Adım adım)
Grafiklerle görselleştirme (Histogram, Box Plot, Density, Scatter)
APA formatında raporlama (Akademik yazım)
Gruplara göre analiz (Split by)
Sık yapılan hatalar ve nasıl önlenir

“Betimsel istatistik, veriye bakmayı öğretir. Her analiz, betimsel istatistikle başlar!”

En Önemli 3 Kural

Veri türünü bil → Doğru istatistik seç
Grafiğe bak → Sayılar yalan söylemez ama görsel daha çok anlatır
Normallik kontrol et → Parametrik mi non-parametrik mi?

16 Ek

Durum	Merkezi_Eğilim	Yayılım	Test
Normal dağılım var	Mean	SD	t-test, ANOVA
Sağa çarpık dağılım	Median	IQR	Mann-Whitney, Kruskal-Wallis
Sola çarpık dağılım	Median	IQR	Mann-Whitney, Kruskal-Wallis
Aykırı değerler var	Median	IQR	Non-parametrik testler
Kategorik veri	Mode	Frekans (%)	Ki-kare
İki grup karşılaştırma (normal)	Mean	SD	Independent t-test
İki grup karşılaştırma (çarpık)	Median	IQR	Mann-Whitney U
Üç+ grup karşılaştırma (normal)	Mean	SD	One-way ANOVA
Üç+ grup karşılaştırma (çarpık)	Median	IQR	Kruskal-Wallis

17 Uygulamalı Alıştırma Soruları

17.1 Soru 1

Aşağıdaki çıktıyı yorumlayın: - Mean = 45.2 - Median = 41.0 - Skewness = 0.85 - Shapiro-Wilk p = 0.002

Cevap: Dağılım sağa çarpıktır (Skewness > 0.5, Mean > Median). Normal dağılım yoktur (p < .05). Gruplararası karşılaştırmalarda non-parametrik testler kullanılmalıdır. Medyan raporlanmalıdır.

17.2 Soru 2

500 kişilik bir örneklemde Shapiro-Wilk p = 0.03 bulundu. Skewness = 0.15, Kurtosis = -0.10. Normal dağılım var mı?

Cevap: n > 50 olduğundan Shapiro-Wilk çok hassastır. Skewness ve Kurtosis değerleri kabul edilebilir sınırlardadır (-0.5 ile +0.5). Histogram ve Q-Q plot incelenmelidir. Muhtemelen parametrik testler yapılabilir.

17.3 Soru 3

Bir ölçekte Mean = 78, Median = 79, Skewness = -0.12 bulundu. Bu dağılım hakkında ne söylenebilir?

Cevap: Dağılım yaklaşık normaldir (Skewness yaklaşık 0, Mean ≈ Median). Hafif sola çarpıktır ancak kabul edilebilir sınırlardadır. Parametrik testler yapılabilir.

İyi çalışmalar!

18 Lisans ve Kullanım

Bu ders notu, eğitim amaçlı kullanım için hazırlanmıştır. Kaynak göstererek kullanabilirsiniz.

19 İLETİŞİM

M. ATASOY (2025)

meltem.atasoy@iuc.edu.tr

İstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa Hasan Âli Yücel Eğitim Fakültesi

Betimsel İstatistik ve Jamovi Uygulamaları

Meltem Atasoy

2025-12-29

1 Betimsel istatistik nedir?

1.1 Ne ise yarar?

1.2 Neden yapılır?

2 Veri türleri (data types / measurement scales)

2.1 Likert karmasası: Tek madde ya da ölçek

2.1.1 Neden böyle?

3 Jamovi nedir?

3.1 Jamovi’yi neden tercih edip kullanıyoruz?

3.2 Jamovi’de veri tanımlama

4 Betimsel istatistik kavramları

4.1 Merkezi egilim ölçüleri (measures of central tendency)

4.1.1 Hangi merkezi egilim ölçüsü kullanılır?

4.2 Yayılım ölçüleri (measures of dispersion)

4.3 Dagılım sekli (distribution shape)

4.3.1 Çarpıklık (Skewness)

4.3.2 Basıklık (Kurtosis)

4.4 Normallik testleri (normality tests)

4.4.1 Shapiro-Wilk testi

5 Jamovi’de descriptive statistics

5.1 Hangi sırada bakılır?

6 Veri setleri ve uygulamalar

6.1 Veri seti 1: Normal dagılım gösteren veri

6.2 Veri seti 2: Farklı çarpıklık gösteren veriler

6.3 Veri seti 3: İlişkili değişkenler (scatter plot)

6.4 Gruplara göre Betimsel istatistik

6.4.1 Cinsiyete göre karşılaştırma

6.5 Density plot: Dağılım yoğunluğu

7 Akademik raporlama: APA formatı

7.1 Betimsel istatistik nasıl yazılır?

8 Hangi veri türüne hangi istatistik?

9 Jamovi’de Uygulama

10 Mini Uygulama

11 Özet

12 Notlar

13 YANLIŞ UYGULAMALAR

14 İleri seviye ipuçları

14.1 Standardize edilmiş değerler (Z-scores)

14.2 Percentile (Yüzdelikler)

14.3 Güven aralığı (Confidence Interval)

15 Kaynaklar ve İleri Okuma

15.1 Önerilen Kaynaklar

15.2 Çevrimiçi Kaynaklar

15.3 Öğrendiklerimiz

16 Ek

17 Uygulamalı Alıştırma Soruları

17.1 Soru 1

17.2 Soru 2

17.3 Soru 3

18 Lisans ve Kullanım

19 İLETİŞİM