Bugün, istatistiksel analizlerin temelinde yatan olasılık dağılımlarını ve dört temel fonksiyonu öğrendim;
d (Density - Yoğunluk): Grafiği çizerken eğrinin o noktadaki yüksekliğini verir. (Örn: dnorm).
p (Probability - Olasılık): Eğrinin altında kalan alanı hesaplar. Bize olasılığı verir. (Örn: pnorm).
q (Quantile - Çeyreklik): Olasılığı (alanı) verip, Z-puanını (sınır değerini) bulmamızı sağlar. p’nin tersidir. (Örn: qnorm).
r (Random - Rastgele): O dağılıma uygun sanalla veri üretir. (Örn: rnorm).
Ayrıca her verinin aynı olmadığını; boy ve kilo gibi sürekli veriler için normal dağılımın, yazı-tura gibi kesikli olaylar için Binom Dağılımının ve nadir olayların sayımı için Poisson Dağılımının kullanıldığını öğrendim. Özellikle örneklem sayısının az olduğu durumlarda Normal Dağılım yerine T Dağılımına geçmem gerektiğini, Ki-Kare Dağılımının (dchisq) ise genellikle kategorik verilerin analizinde (bağımsızlık testleri) veya varyans analizlerinde kullanıldığını ve asimetrik (sağa çarpık) olduğunu öğrendim. Benim için yeni olanlar T dağılımı ve Poisson dağılımı oldu.
Merkezi Limit Teoremi’nin mantığını simülasyon örnekleri ile anlamaya çalıştım. Bu teorem sayesinde, evrenin dağılımı çarpık veya düzensiz olsa bile, yeterince büyük örneklemler (n>30) çekip ortalamalarını aldığımızda, bu ortalamaların normal dağılım oluşturduğunu gördüm.
Analize “Fark yoktur” diyen Sıfır Hipotezi (H0) ile başlıyoruz ve elimizdeki kanıt (p-değeri) 0.05’ten küçükse bu hipotezi reddedip “Fark vardır” diyoruz. Bu bağlamda, tek bir grubun evrenle kıyaslanması için Tek Örneklem T-Testi, iki farklı grubun kıyaslanması için Bağımsız T-Testi ve aynı kişilerin öncesi-sonrası için Bağımlı T-Testi yöntemlerini kullanmamız gerektiğini hatırladım.
Son olarak, verilerin normal dağılmadığı durumda, non-parametrik testleri (Mann-Whitney U ve Wilcoxon) kullandığımızı hatırladım. Hata türlerini tekrar hatırlamış oldum;
Olmayan bir farkı var sanmak (Tip I Hata)
Var olan bir etkiyi kaçırmak (Tip II Hata)
En son, araştırmamın gücünü (Power) artırmak ve gerçek etkiyi yakalayabilmek için yapabileceğim en iyi şeyin örneklem sayısını artırmak olduğunu öğrenmiş oldum.
Son dersimizde tanıdık bir şeyler görmek ve var olan bilgilerimizi hatırlayarak pekiştirmek iyi hissettirdi. Dönemin başındaki o korku ve endişe, dönem sonunda yerini yapabilirim inancına bıraktı. Evet, zorlanmak, öğrenme sürecinin doğal bir parçası. Bunu kabul ediyor ve ikinci dönemi heyecanla bekliyorum…