Nadia Apriani

Nadia Apriani

Student Major in Data Science

Lecturer: Bakti Siregar M.Sc., CDS

R Programming Data Science Statistics
Nadia Apriani (52250006)
December 21, 2025

1 Case Study 1

Confidence Interval for Mean, \(\sigma\) Known: An e-commerce platform wants to estimate the average number of daily transactions per user after launching a new feature. Based on large-scale historical data, the population standard deviation is known.

\[ \begin{eqnarray*} \sigma &=& 3.2 \quad \text{(population standard deviation)} \\ n &=& 100 \quad \text{(sample size)} \\ \bar{x} &=& 12.6 \quad \text{(sample mean)} \end{eqnarray*} \]

1.1 Identify the appropriate statistical test and justify your choice.

Metode statistik yang tepat adalah interval kepercayaan untuk rata-rata populasi menggunakan distribusi Z (Z-confidence interval).

Metode ini dipilih karena memenuhi dua syarat utama berikut:

  1. Simpangan baku populasi \((\sigma)\) diketahui, yaitu \[\sigma = 3.2\]
  2. Ukuran sampel besar, yaitu \[n = 100 \; (\ge 30)\] Menurut teori statistika, jika simpangan baku populasi diketahui dan ukuran sampel cukup besar, maka distribusi rata-rata sampel akan mengikuti distribusi normal, sehingga distribusi Z adalah pendekatan yang paling tepat.

1.2 Compute the Confidence Intervals for 90%, 95%, 99%

Rumus Interval Kepercayaan (Z-Interval) \[\bar{x} \pm Z_{\alpha/2} \times SE\]

Interval Kepercayaan 90%

Nilai kritis Z untuk 90% adalah: \[Z_{0.05} = 1.645\] Margin of Error (MoE): \[\text{MoE} = 1.645 \times 0.32 = 0.526\] Interval kepercayaan: \[(12.6 - 0.526,\; 12.6 + 0.526)\] \[(12.074,\; 13.126)\] Kita 90% yakin bahwa rata-rata transaksi harian per pengguna berada di antara sekitar 12,074 sampai 13,126 transaksi.

Interval kepercayaan 95%

Nilai kritis Z untuk 95% adalah: \[Z_{0.025} = 1.96\] Margin of Error (MoE): \[\text{MoE} = 1.96 \times 0.32 = 0.627\] Interval kepercayaan: \[\left( 12.6 - 0.627,\; 12.6 + 0.627 \right)\] \[(11.973,\; 13.227)\] Dengan keyakinan yang lebih tinggi, kita memperkirakan rata-rata transaksi harian per pengguna berada di kisaran sekitar 11.973,0 sampai 13,227 transaksi.

Interval kepercayaan 99%

Nilai kritis Z untuk 99% adalah: \[Z_{0.005} = 2.576\] Margin of Error (MoE): \[\text{MoE} = 2.576 \times 0.32 = 0.824\] Interval kepercayaan: \[\left( 12.6 - 0.824,\; 12.6 + 0.824 \right)\] \[(11.776,\; 13.424)\] Kita sangat yakin (99%) bahwa rata-rata transaksi harian per pengguna berada di antara sekitar 11,776 sampai 13,424 transaksi.

Perbandingan Ketiga Interval Kepercayaan
Tingkat.Kepercayaan Batas.Bawah Batas.Atas
90% 12.074 13.126
95% 11.973 13.227
99% 11.776 13.424

1.3 Create a comparison visualization of the three confidence intervals.

Interpretasi

Visualisasi ini mengajarkan konsep interval kepercayaan dalam statistik dengan menunjukkan tiga contoh. Tingkat kepercayaan 90% menghasilkan interval terpendek, dari 12,074 hingga 13,126. Tingkat kepercayaan 95% memberikan interval yang lebih lebar, dari 11,973 hingga 13,227. Sedangkan tingkat kepercayaan 99% menciptakan interval terlebar, dari 11,6 hingga 13,424. Hal ini menggambarkan prinsip dasar bahwa semakin tinggi keyakinan yang kita inginkan, semakin lebar rentang estimasi yang harus kita terima. Estimasi titik untuk nilai yang sebenarnya berada di sekitar 12,6.

1.4 Interpret the results in a business analytics context.

Hasil interval kepercayaan menunjukkan bahwa rata-rata jumlah transaksi harian per pengguna setelah fitur baru diluncurkan berada di kisaran 12 sampai 13 transaksi. Angka ini bisa dijadikan pegangan awal dalam mengambil keputusan bisnis.

  1. Fitur baru menunjukkan performa yang konsisten

    karena semua interval berada di sekitar nilai 12,6.

  2. Interval 95% sering menjadi standar industri

    karena memberikan keseimbangan antara:

  • keyakinan yang tinggi, dan
  • ketepatan estimasi yang cukup baik.
  1. Interval 99% cocok digunakan untuk:
  • pengambilan keputusan strategis berisiko tinggi,
  • tetapi konsekuensinya estimasi menjadi lebih tidak spesifik (lebih lebar).

2 Case Study 2

Confidence Interval for Mean, \(\sigma\) Unknown: A UX Research team analyzes task completion time (in minutes) for a new mobile application. The data are collected from 12 users:

\[ 8.4,\; 7.9,\; 9.1,\; 8.7,\; 8.2,\; 9.0,\; 7.8,\; 8.5,\; 8.9,\; 8.1,\; 8.6,\; 8.3 \]

2.1 Identify the appropriate statistical test and explain why.

Metode statistik yang digunakan untuk mengestimasi rata-rata populasi adalah confidence interval berbasis distribusi t (Student’s t-distribution)

Metode ini digunakan karena:

  1. Tujuan analisis adalah mengestimasi rata-rata populasi (waktu penyelesaian tugas).
  2. Simpangan baku populasi (σ) tidak diketahui, yang tersedia hanya simpangan baku sampel.
  3. Ukuran sampel kecil, yaitu hanya 12 pengguna (n < 30).
  4. Data berupa data numerik kontinu dan tidak menunjukkan penyimpangan ekstrem.

2.2 Compute the Confidence Intervals for 90%, 95%, 99%

Diperoleh hasil berikut:

Jumlah sampel (n) \[n = 12\] Rata-rata sampel \[\bar{x} = 8.458 \text{ menit}\] Simpangan baku sampel (s) \[s = 0.421 \text{ menit}\] Derajat kebebasan (df) \[\text{df} = n - 1 = 11\] Rumus Interval Kepercayaan (t-Distribution) \[\bar{x} \pm t_{\alpha/2,\;\text{df}} \times \frac{s}{\sqrt{n}}\] Interval Kepercayaan 90%

Nilai kritis t untuk 90% adalah: \[t_{0.05,\,11} = 1.796\] Margin of Error (MoE): \[\text{MoE} = 1.796 \times \frac{0.421}{\sqrt{12}} = 0.218\] Interval kepercayaan: \[(8.458 - 0.218,\; 8.458 + 0.218)\] \[(8.240,\; 8.676)\] Dengan tingkat kepercayaan 90%, rata-rata waktu penyelesaian tugas diyakini berada di antara sekitar 8,240 hingga 8,676 menit.

Interval Kepercayaan 95%

Nilai kritis t untuk 95% adalah: \[t_{0.025,\,11} = 2.201\] Margin of Error (MoE): \[\text{MoE} = 2.201 \times \frac{0.421}{\sqrt{12}} = 0.267\] Interval kepercayaan: \[(8.458 - 0.267,\; 8.458 + 0.267)\] \[(8.191,\; 8.726)\] Dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata waktu penyelesaian tugas berada pada kisaran sekitar 8,191 sampai 8,726 menit.

Interval Kepercayaan 99%

Nilai kritis t untuk 99% adalah: \[t_{0.005,\,11} = 3.106\] Margin of Error (MoE): \[\text{MoE} = 3.106 \times \frac{0.421}{\sqrt{12}} = 0.377\] Interval kepercayaan: \[(8.458 - 0.377,\; 8.458 + 0.377)\] \[(8.081,\; 8.835)\] Dengan tingkat kepercayaan 99%, rata-rata waktu penyelesaian tugas sangat diyakini berada di antara sekitar 8,081 hingga 8,835 menit.

Perbandingan Ketiga Interval Kepercayaan

Tingkat.Kepercayaan Batas.Bawah Batas.Atas
90% 8.240 8.676
95% 8.191 8.726
99% 8.081 8.835

2.3 Visualize the three intervals on a single plot.

Interpretasi

Visualisasi ini membandingkan tiga interval kepercayaan untuk waktu penyelesaian tugas. Interval 90% (hijau) adalah yang terpendek (8,240–8,676 menit), interval 95% (oranye) sedang (8,191–8,726 menit), dan interval 99% (merah) terlebar (8,031–8,835 menit). Estimasi titik (rata-rata sampel) berada di sekitar 8,458 menit, sesuai dengan nilai μ yang tercantum pada gambar.

Gambar ini menunjukkan prinsip: semakin tinggi keyakinan, semakin lebar intervalnya, karena ada pertukaran antara kepastian dan ketepatan estimasi.

2.4 Explain how sample size and confidence level influence the interval width.

Pengaruh Tingkat Kepercayaan

  • Semakin tinggi tingkat kepercayaan, maka nilai t semakin besar.
  • Nilai t yang lebih besar menyebabkan Margin of Error meningkat.
  • Akibatnya, confidence interval menjadi lebih lebar.

Contoh:

  • Interval 90% → paling sempit
  • Interval 99% → paling lebar

Pengaruh Ukuran Sampel

Dari rumus: \[\text{MoE} = t_{\alpha/2,\;\text{df}} \times \frac{s}{\sqrt{n}}\]

  • Jika jumlah sampel meningkat, maka nilai \(\sqrt{n}\) juga meningkat.
  • Margin of Error menjadi lebih kecil.
  • Confidence interval menjadi lebih sempit dan lebih presisi.

Yang berarti semakin banyak data yang dikumpulkan, semakin akurat estimasi rata-rata populasi.

3 Case Study 3

Confidence Interval for a Proportion, A/B Testing: A data science team runs an A/B test on a new Call-To-Action (CTA) button design. The experiment yields:

\[ \begin{eqnarray*} n &=& 400 \quad \text{(total users)} \\ x &=& 156 \quad \text{(users who clicked the CTA)} \end{eqnarray*} \]

3.1 Compute the sample proportion \(\hat{p}\)

Dari hasil eksperimen A/B testing diperoleh: \[n = 400 \quad \text {(Total users)}\] \[x = 156 \quad \text {(users who clicked the CTA)}\] Proporsi sampel didefinisikan sebagai: \[\hat{p} = \frac{x}{n}\] Dengan mensubstitusikan nilai yang diperoleh: \[\hat{p} = \frac{156}{400} = 0.39\]

Proporsi sampel sebesar 0,39 menunjukkan bahwa sekitar 39% pengguna dalam sampel melakukan klik pada tombol CTA.

3.2 Compute Confidence Intervals for the proportion at 90%, 95%, 99%

Menentukan standar error: \[SE = \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}\] Karena yang dianalisis adalah proporsi, standar error dihitung dengan rumus: \[ SE = \sqrt{\frac{0.39(1-0.39)}{400}} = \sqrt{\frac{0.39 \times 0.61}{400}} \approx 0.024 \] Confidence interval proporsi (Z) dihitung dengan rumus umum: \[\hat{p} \pm z_{\alpha/2} \times SE\]

Interval Kepercayaan 90%

Nilai kritis \[z_{0.05} = 1.645\] \[\text{MoE} = 1.645 \times 0.024 \approx 0.040\] \[ \text{CI}_{90\%} = (0.39 - 0.040,\; 0.39 + 0.040) \] \[= (0.350,\; 0.430)\] Dengan tingkat kepercayaan 90%, proporsi pengguna yang mengklik tombol CTA diperkirakan berada di antara sekitar 35,0% hingga 43,0%.

Interval Kepercayaan 95%

Nilai kritis \[z_{0.025} = 1.96\] \[\text{MoE} = 1.96 \times 0.024 \approx 0.048\] \[ \text{CI}_{95\%} = (0.39 - 0.048,\; 0.39 + 0.048) \] \[= (0.342,\; 0.438)\] Dengan tingkat kepercayaan 95%, proporsi pengguna yang mengklik tombol CTA diperkirakan berada di antara sekitar 34,2% hingga 43,8%.

Interval Kepercayaan 99%

Nilai kritis \[z_{0.005} = 2.576\] \[\text{MoE} = 2.576 \times 0.024 \approx 0.063\] \[ \text{CI}_{99\%} = (0.39 - 0.063,\; 0.39 + 0.063) \] \[= (0.327,\; 0.453)\] Dengan tingkat kepercayaan 99%, proporsi pengguna yang mengklik tombol CTA diperkirakan berada di antara sekitar 32,7% hingga 45,3%.

3.3 Visualize and compare the three intervals

Interpretasi

Visualisasi ini membandingkan tiga interval kepercayaan untuk proporsi klik CTA (39% dari 400 pengguna). Interval 90% (35,0%–43,0%) adalah yang terpendek. Interval 95% (34,2%–43,8%) memiliki lebar sedang. Interval 99% (32,7%–45,3%) adalah yang terlebar.

Gambar ini menunjukkan prinsip: semakin tinggi keyakinan, semakin lebar estimasinya, karena ada trade-of antara kepastian dan ketepatan

3.4 Explain how confidence level affects decision-making in product experiments

Dalam konteks eksperimen produk dan A/B testing, tingkat kepercayaan sangat memengaruhi strategi keputusan:

Confidence Level Rendah (90%)

  1. Interval lebih sempit
  2. Keputusan bisa diambil lebih cepat
  3. Cocok untuk:
  • Eksperimen awal
  • Iterasi cepat
  1. Risiko kesalahan lebih tinggi

Confidence Level Tinggi (95%–99%)

  1. Interval lebih lebar
  2. Lebih konservatif
  3. Cocok untuk:
  • Peluncuran fitur besar
  • Keputusan strategis jangka panjang
  1. Risiko kesalahan lebih kecil

Kesimpulannya semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval kepercayaan yang dihasilkan. Oleh karena itu, pemilihan confidence level perlu disesuaikan dengan risiko dan dampak keputusan produk.

4 Case Study 4

Precision Comparison (Z-Test vs t-Test): Two data teams measure API latency (in milliseconds) under different conditions.

\[\begin{eqnarray*} \text{Team A:} \\ n &=& 36 \quad \text{(sample size)} \\ \bar{x} &=& 210 \quad \text{(sample mean)} \\ \sigma &=& 24 \quad \text{(known population standard deviation)} \\[6pt] \text{Team B:} \\ n &=& 36 \quad \text{(sample size)} \\ \bar{x} &=& 210 \quad \text{(sample mean)} \\ s &=& 24 \quad \text{(sample standard deviation)} \end{eqnarray*}\]

4.1 Identify the statistical test used by each team

Pada team A

Digunakan rumus tabel distribusi Z (Z-distribution).
Alasan:

  1. Simpangan baku populasi \((\sigma = 24)\) diketahui secara pasti
  2. Ukuran sampel cukup besar \((n = 36 \ge 30)\)

Pada team B

digunakan rumus tabel distribusi t (t-distribution).
Alasan teknis:

  1. Simpangan baku populasi tidak diketahui
  2. Digantikan oleh simpangan baku sampel \((s)\)
  3. Hal ini menambah ketidakpastian estimasi

4.2 Compute Confidence Intervals for 90%, 95%, and 99%

Menentukan standard error (SE)

Untuk kedua tim: \[SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\] \[SE = \frac{24}{\sqrt{36}} = \frac{24}{6} = 4\]

A.Confidence Interval Team A (Z-Distribution)

Rumus Interval Kepercayaan (Z-Interval) \[\bar{x} \pm Z_{\alpha/2} \times SE\] Interval Kepercayaan 90%

Nilai kritis Z untuk 90% adalah: \[Z_{0.05} = 1.645\] Margin of Error (MoE): \[\text{MoE} = 1.645 \times 4= 6.58\] Interval kepercayaan: \[(210 - 6.58,\; 210 + 6.58)\] \[(203.42,\; 216.58)\]

Interval Kepercayaan 95%

Nilai kritis Z untuk 95% adalah: \[Z_{0.025} = 1.96\] Margin of Error (MoE): \[\text{MoE} = 1.96 \times 4= 7.84\] Interval kepercayaan: \[(210 - 7.84,\; 210 + 7.84)\] \[(202.16,\; 217.84)\]

Interval Kepercayaan 99%

Nilai kritis Z untuk 99% adalah: \[Z_{0.005} = 2.576\] Margin of Error (MoE): \[\text{MoE} = 2.576 \times 4= 10.304\] Interval kepercayaan: \[(210 - 10.304,\; 210 + 10,304)\] \[(199.70,\; 220.30)\]

B.Confidence Interval Team B (t-Distribution)

Derajat kebebasan (df) \[\text{df} = n - 1 \] \[\text{df} = 36 - 1=35 \] Rumus Interval Kepercayaan (t-Distribution) \[\bar{x} \pm t_{\alpha/2,\;\text{df}} \times \frac{s}{\sqrt{n}}\] Interval kepercayaan 90%

Nilai kritis t untuk 90% adalah: \[t_{0.05,\,35} = 1.690\] Margin of Error (MoE): \[\text{MoE} = 1.690 \times 4= 6.76\] Interval kepercayaan: \[(210 - 6.76,\; 210 + 6.76)\] \[(203.24,\; 216.76)\] Interval kepercayaan 95%

Nilai kritis Z untuk 95% adalah: \[t_{0.025,\,35} = 2.030\] Margin of Error (MoE): \[\text{MoE} = 2.030 \times 4 = 8.12\] Interval kepercayaan: \[(210 - 8.12,\; 210 + 8.12)\] \[(201.88,\; 218.12)\]

Interval kepercayaan 99%

Nilai kritis Z untuk 95% adalah: \[t_{0.005,\,35} = 2.724\] Margin of Error (MoE): \[\text{MoE} = 2.724 \times 4 = 10.896\] Interval kepercayaan: \[(210 - 10.896,\; 210 + 10.896)\] \[(199.10,\; 220.90)\]

4.3 Create a visualization comparing all intervals

Interpretasi

Visualisasi ini membandingkan interval kepercayaan dari dua tim dengan estimasi titik sama \((\mu = 210)\) namun menggunakan distribusi berbeda. Team A menggunakan Z-Distribution (normal) dengan interval 90% (203.42, 216.58), 95% (202.16, 217.84), dan 99% (199.70, 220.80). Team B menggunakan t-Distribution (df=35) dengan interval 90% (203.24, 216.76), 95% (201.88, 218.12), dan 99% (199.10, 220.00).

Pola yang terlihat adalah pada tingkat kepercayaan yang sama, interval Team B (t-dist) sedikit lebih lebar daripada Team A (Z), terutama terlihat pada 95% dan 99% CI. Ini karena t-distribution memiliki ekor lebih tebal yang mengakomodasi ketidakpastian tambahan ketika simpangan baku populasi tidak diketahui.

Visualisasi ini mengajarkan bahwa pemilihan distribusi (Z vs t) memengaruhi lebar interval: t-distribution memberikan interval yang lebih konservatif (lebar) untuk tingkat kepercayaan yang sama, sesuai dengan prinsip kehati-hatian statistik ketika informasi populasi kurang lengkap.

4.4 Explain why the interval widths differ, even with similar data

Meskipun kedua tim menggunakan rata-rata sampel yang sama \((\bar{x} = 210)\), ukuran sampel yang sama \((n=36)\) dan nilai simpangan baku yang sama (24), lebar interval kepercayaan yang dihasilkan tetap berbeda. Perbedaanini bukan disebabkan oleh data, melainkan oleh perbedaan asumsi statistik dan jenis distribusi probabilitas yang digunakan dalam perhitungan.

Team A menggunakan Z-Test, yang mengasumsikan simpangan baku populasi diketahui. Asumsi ini menghasilkan tingkat ketidakpastian yang lebih kecil, sehingga nilai kritis dari distribusi normal standar lebih rendah dan interval kepercayaan yang terbentuk menjadi lebih sempit.

Sebaliknya, Team B menggunakan t-Test karena simpangan baku populasi tidak diketahui dan diestimasi dari data sampel. Kondisi ini menambah ketidakpastian, sehingga digunakan distribusi t-Student dengan nilai kritis yang lebih besar. Akibatnya, interval kepercayaan yang dihasilkan menjadi lebih lebar.

Secara praktis, interval kepercayaan yang lebih lebar mencerminkan pendekatan estimasi yang lebih konservatif dan berhati-hati, yang penting ketika informasi mengenai parameter populasi belum sepenuhnya diketahui.

5 Case Study 5

One-Sided Confidence Interval: A Software as a Service (SaaS) company wants to ensure that at least 70% of weekly active users utilize a premium feature.

From the experiment:

\[ \begin{eqnarray*} n &=& 250 \quad \text{(total users)} \\ x &=& 185 \quad \text{(active premium users)} \end{eqnarray*} \]

Management is only interested in the lower bound of the estimate.

5.1 Identify the type of Confidence Interval and the appropriate test

Masalah ini berkaitan dengan proporsi, karena yang diamati adalah persentase pengguna aktif yang menggunakan fitur premium.

Karakteristik masalah:

  • Data berupa jumlah sukses dan total pengamatan
  • Fokus hanya pada batas bawah
  • Target bisnis: minimal 70% pengguna aktif

Oleh karena itu:

  • Jenis Confidence Interval: One-Sided (Lower) Confidence Interval untuk proporsi
  • Pendekatan statistik: Z-interval untuk proporsi (Normal Approximation)
  • Pendekatan ini valid karena: \[np = 250 \times 0.74 = 185 \ge 5\] \[n(1-p) = 250(1 - 0.74) = 65 \ge 5\]

5.2 Compute the one-sided lower Confidence Interval at 90%, 95%, 99%

Informasi Dasar dari Data Eksperimen

Jumlah pengguna total: \[n = 250\] Pengguna aktif premium: \[x = 185\] Estimasi proporsi sampel: \[\hat{p} = \frac{x}{n}\] \[\hat{p} = \frac{185}{250} = 0.74\] Menentukan standard error (SE) \[SE = \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}\] \[ SE = \sqrt{\frac{0.74(1-0.74)}{250}} = \sqrt{\frac{0.74 \times 0.26}{250}} \approx 0.0277 \] Perhitungan One-Sided Lower Confidence Interval

Rumus batas bawah one-sided CI untuk proporsi: \[ \text{LB} = \hat{p} - z_{\alpha} \times SE\]

Tingkat kepercayaan 90%

Nilai \[z_{0.10} = 1.282\] \[ \text{LB}_{90\%} = 0.74 - (1.282 \times 0.0277) \approx 0.704 \] Dengan tingkat kepercayaan 90%, proporsi pengguna aktif premium paling rendah sekitar 70,4%.

Tingkat kepercayaan 95%

Nilai \[z_{0.05} = 1.645\] \[ \text{LB}_{95\%} = 0.74 - (1.645 \times 0.0277) \approx 0.694 \] Dengan tingkat kepercayaan 95%, proporsi terendah diperkirakan sekitar 69,4%.

Tigkat kepercayaan 99%

Nilai \[z_{0.01} = 2.33\] \[ \text{LB}_{99\%} = 0.74 - (2.33 \times 0.0277) \approx 0.675 \] Dengan tingkat kepercayaan 99%, proporsi terendah hanya dapat dijamin sekitar 67,5%.

5.3 Visualize the lower bounds for all confidence levels.

Interpretasi

Visualisasi ini membandingkan tiga interval kepercayaan satu arah untuk proporsi pengguna premium, yaitu 74% dari 250 pengguna. Interval 90% memiliki batas bawah tertinggi sebesar 70,4% dan merupakan interval terpendek, interval 95% memiliki batas bawah 69,4% dengan lebar sedang, sedangkan interval 99% memiliki batas bawah terendah sebesar 67,5% dan merupakan interval terlebar. Hal ini menunjukkan prinsip bahwa semakin tinggi tingkat keyakinan yang diinginkan, semakin rendah batas minimum yang dapat dijamin. Jika target bisnis adalah 70%, maka hanya interval kepercayaan 90% yang memenuhi target tersebut.

5.4 Determine whether the 70% target is statistically satisfied

Pendekatan Penilaian

Target manajemen adalah memastikan bahwa setidaknya 70% pengguna aktif mingguan menggunakan fitur premium. Karena fokus hanya pada nilai minimum yang dapat dijamin secara statistik, maka evaluasi dilakukan dengan batas bawah one-sided confidence interval.

Prinsip pengambilan keputusan:

  • Jika batas bawah CI \(\ge 70\%\), maka target terpenuhi secara statistik
  • Jika batas bawah CI \(\ge 70\%\), maka target belum dapat dipastikan
Table 1: Evaluasi Pencapaian Target 70% Berdasarkan One-Sided Confidence Interval
Confidence Level Lower Bound Target 70% Kesimpulan
90% 0.704 70% Terpenuhi
95% 0.694 70% Tidak terpenuhi
99% 0.675 70% Tidak terpenuhi

6 Reference

Walpole, R. E., Myers, R. H., Myers, S. L., & Ye, K. (2017). Probability and statistics for engineers and scientists (9th ed.). Pearson Education.
https://www.pearson.com/en-us/subject-catalog/p/probability-and-statistics-for-engineers-and-scientists/P200000006241

Devore, J. L. (2016). Probability and statistics for engineering and the sciences (9th ed.). Cengage Learning. https://www.cengage.com/c/probability-and-statistics-for-engineering-and-the-sciences-9e-devore/

Agresti, A., & Franklin, C. (2018). Statistics: The art and science of learning from data (4th ed.). Pearson Education.
https://www.pearson.com/en-us/subject-catalog/p/statistics-the-art-and-science-of-learning-from-data/P200000003330