Analisi del Mercato Immobiliare in Texas
Marcoz Moreno
Librerie
- Analisi delle variabili
Il dataset contiene variabili di tipo categorico/temporale (città, anno, mese) e variabili quantitative (sales, volume, median_price, listings, months_inventory).
Queste ultime ci permettono di studiare vendite, prezzi e l’efficacia del mercato nel tempo.
str(df)## 'data.frame': 240 obs. of 8 variables:
## $ city : chr "Beaumont" "Beaumont" "Beaumont" "Beaumont" ...
## $ year : int 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 ...
## $ month : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ sales : int 83 108 182 200 202 189 164 174 124 150 ...
## $ volume : num 14.2 17.7 28.7 26.8 28.8 ...
## $ median_price : num 163800 138200 122400 123200 123100 ...
## $ listings : int 1533 1586 1689 1708 1771 1803 1857 1830 1829 1779 ...
## $ months_inventory: num 9.5 10 10.6 10.6 10.9 11.1 11.7 11.6 11.7 11.5 ...summary(df)## city year month sales
## Length:240 Min. :2010 Min. : 1.00 Min. : 79.0
## Class :character 1st Qu.:2011 1st Qu.: 3.75 1st Qu.:127.0
## Mode :character Median :2012 Median : 6.50 Median :175.5
## Mean :2012 Mean : 6.50 Mean :192.3
## 3rd Qu.:2013 3rd Qu.: 9.25 3rd Qu.:247.0
## Max. :2014 Max. :12.00 Max. :423.0
## volume median_price listings months_inventory
## Min. : 8.166 Min. : 73800 Min. : 743 Min. : 3.400
## 1st Qu.:17.660 1st Qu.:117300 1st Qu.:1026 1st Qu.: 7.800
## Median :27.062 Median :134500 Median :1618 Median : 8.950
## Mean :31.005 Mean :132665 Mean :1738 Mean : 9.193
## 3rd Qu.:40.893 3rd Qu.:150050 3rd Qu.:2056 3rd Qu.:10.950
## Max. :83.547 Max. :180000 Max. :3296 Max. :14.900Dalla sintesi emerge che:
Le vendite mensili variano da circa 80 a oltre 400 unità.
Il prezzo mediano varia tra 73.800 $ e 180.000 $.
Per quanto riguarda le specifiche città, Bryan-College Station è la città con il valore degli immobili mediamente più alto, mentre Tyler è la città dove avvengono più compravendite.
La città che risulta meno redditizia è Wichita.
- Indici di posizione, variabilità e forma
vars_quant <- df %>%
dplyr::select(sales, volume, median_price, listings, months_inventory)
stats <- data.frame(
media = sapply(vars_quant, mean, na.rm = TRUE),
mediana = sapply(vars_quant, median, na.rm = TRUE),
sd = sapply(vars_quant, sd, na.rm = TRUE),
varianza = sapply(vars_quant, var, na.rm = TRUE),
skewness = sapply(vars_quant, skewness, na.rm = TRUE),
kurtosis = sapply(vars_quant, kurtosis, na.rm = TRUE)
)
stats <- round(stats, 2)
stats## media mediana sd varianza skewness kurtosis
## sales 192.29 175.50 79.65 6.34430e+03 0.72 2.69
## volume 31.01 27.06 16.65 2.77270e+02 0.88 3.18
## median_price 132665.42 134500.00 22662.15 5.13573e+08 -0.36 2.38
## listings 1738.02 1618.50 752.71 5.66569e+05 0.65 2.21
## months_inventory 9.19 8.95 2.30 5.31000e+00 0.04 2.83freq_city <- table(df$city)
prop_city <- prop.table(freq_city)
knitr::kable(
data.frame(
Frequenza = freq_city,
Percentuale = round(prop_city * 100, 2)
)
)| Frequenza.Var1 | Frequenza.Freq | Percentuale.Var1 | Percentuale.Freq |
|---|---|---|---|
| Beaumont | 60 | Beaumont | 25 |
| Bryan-College Station | 60 | Bryan-College Station | 25 |
| Tyler | 60 | Tyler | 25 |
| Wichita Falls | 60 | Wichita Falls | 25 |
Il confronto tra media e mediana evidenzia asimmetrie positive, in particolare per volume e median_price. Le deviazioni standard elevate indicano una forte eterogeneità tra città e periodi temporali.
- Variabili con maggiore variabilità e asimmetria
Per confrontare le variabili in termini di variabilità relativa, si utilizza il coefficiente di variazione (CV).
cv <- stats$sd / stats$media
knitr::kable(data.frame(Coeff_Variazione = cv))| Coeff_Variazione |
|---|
| 0.4142181 |
| 0.5369236 |
| 0.1708218 |
| 0.4330848 |
| 0.2502720 |
Il CV più alto si osserva per la variabile sales, indicando che il numero di vendite mensili è la più variabile.
La maggiore asimmetria invece si riscontra ancora nelle vendite, che presentano valori estremi in alcuni mesi.
- Creazione di classi per una variabile quantitativa
Si suddivide la variabile sales in classi da 50 unità.
df$sales_cl <- cut(df$sales, breaks = seq(50, 450, 50))
table(df$sales_cl)##
## (50,100] (100,150] (150,200] (200,250] (250,300] (300,350] (350,400] (400,450]
## 21 72 56 32 34 13 9 3ggplot(df, aes(x = sales_cl)) +
geom_bar(fill = "steelblue") +
labs(title = "Distribuzione delle vendite per classi", x = "Classi di vendite", y = "Frequenza") +
theme_bw()
gini.index<-function(x){
ni=table(x)
fi=ni/length(x)
fi2=fi^2
J=length(table(x))
gini=1-sum(fi2)
gini.normalizzato=gini/((J-1)/J)
return(gini.normalizzato)
}
round(gini.index(df$sales), 3)## [1] 0.998Le classi mostrano che l’andamento delle vendite si concentra per lo pù tra i 100 e 200 immobili al mese.
Grazie all’indice di Gini si può evidenziare che le vendite sono una variabile molto eterogenea.
- Calcolo di probabilità
Si calcolano alcune probabilità di estrazione casuale di una riga dal dataset.
N <- nrow(df)
P_beaumont <- sum(df$city == "Beaumont") / N
P_july <- sum(df$month == 7) / N
P_dec2012 <- sum(df$month == 12 & df$year == 2012) / N
round(c(P_Beaumont = P_beaumont,
P_Luglio = P_july,
P_Dicembre_2012 = P_dec2012), 3)## P_Beaumont P_Luglio P_Dicembre_2012
## 0.250 0.083 0.017Probabilità che la riga appartenga ad una città specifica (60 su 240): 25%
Probabilità che esca un mese specifico (20 su 240): 8,3%
Probabilità che sia di un mese e di un anno specifico (4 su 240): 1,6%
- Creazione di nuove variabili
Si introducono due nuove variabili:
mean_price: prezzo medio degli immobili (volume / numero vendite).
efficiency: efficacia degli annunci (listings / months_inventory).
df$mean_price <- (df$volume * 1e6) / df$sales
df$efficiency <- df$listings / df$months_inventory
summary(df$mean_price)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 97010 132939 156588 154320 173915 213234summary(df$efficiency)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 106.8 140.1 176.0 187.3 236.0 329.3Queste variabili aiutano a capire meglio il valore medio delle case e quanto rapidamente vengono smaltite le inserzioni.
Un locale in un annuncio medio si può stimare che venga venduto in 176 giorni.
- Analisi condizionata
Si calcolano statistiche descrittive per città e anno.
summary_city <- df %>%
group_by(city) %>%
summarise(
mean_sales = mean(sales, na.rm = TRUE),
sd_sales = sd(sales, na.rm = TRUE),
mean_price = mean(median_price, na.rm = TRUE)
)
summary_city <- summary_city %>%
mutate(across(where(is.numeric), ~round(.x, 2)))
knitr::kable(summary_city)| city | mean_sales | sd_sales | mean_price |
|---|---|---|---|
| Beaumont | 177.38 | 41.48 | 129988.3 |
| Bryan-College Station | 205.97 | 84.98 | 157488.3 |
| Tyler | 269.75 | 61.96 | 141441.7 |
| Wichita Falls | 116.07 | 22.15 | 101743.3 |
- Visualizzazioni con ggplot2
Prezzi mediani per città
ggplot(data = df, aes(x = city, y = median_price)) +
geom_boxplot(fill = "green") +
labs(title = "Prezzi mediani per città") +
theme_bw()
Volume delle vendite per città e anno
ggplot(data = df, aes(x = city, y = volume, fill = factor(year))) +
geom_boxplot() +
labs(title = "Volume vendite per città e anno") +
theme_bw()
Vendite per mese e città
library(lubridate)
ggplot(data = df, aes(x = factor(month), y = sales, fill = city)) +
geom_col(position = "dodge") +
facet_wrap(~year, scales="free", nrow=3) +
labs(title = "Vendite mensili per città e anno",
x = "Mese", y = "Numero di vendite") +
theme_bw()
Vendite nel tempo
# Creazione della variabile data (primo giorno del mese)
df$date <- ymd(paste(df$year, df$month, "01", sep = "-"))
# Line chart delle vendite nel tempo
ggplot(df, aes(x = date, y = sales, color = city)) +
geom_line(linewidth = 1) +
labs(title = "Andamento delle vendite nel tempo per città",
x = "Data", y = "Numero di vendite") +
theme_bw()
- Conclusioni
I mesi estivi, in particolare agosto, registrano il numero più alto di vendite.
Tra le città, Bryan-College Station ha i prezzi mediani più elevati.
Tyler è la città con il maggior numero di compravendite.
Wichita Falls risulta la meno redditizia.
In generale, l’analisi evidenzia una forte stagionalità e differenze significative tra città, utili per ottimizzare le strategie di mercato.