Study Cases
Assignment ~ Week 13
Arya Fharezi
NIM Mahasiswa : 522500081 Case Study One
Confidence Interval untuk Rata-rata (\(\mu\)), \(\sigma\) Diketahui:
Sebuah platform e-commerce ingin memperkirakan rata-rata harian
transaksi per pengguna setelah meluncurkan fitur baru. Berdasarkan data
historis berskala besar, simpangan baku populasi diketahui.
\[\begin{aligned}
\sigma &= 3.2 && (\text{simpangan baku populasi}) \\
n &= 100 && (\text{Ukuran sampel}) \\
\bar{x} &= 12.6 && (\text{Rata-rata sample})
\end{aligned}\]
Tugas
- Identifikasi uji statistik yang tepat dan justifikasi pilihan
Anda.
- Hitung Confidence Intervals untuk:
\(90\%\)\(95\%\)\(99\%\) - Buat visualisasi perbandingan dari ketiga confidence
intervals tersebut.
- Interpretasikan hasilnya dalam konteks analisis bisnis.
1.1 Meaning of answer 1
1.2 Meaning of answer 2
1.3 Meaning of answer 3
library(ggplot2)
df_ci <- data.frame(
Level = c("90%", "95%", "99%"),
Y_pos = c(1, 2, 3),
Lower = c(12.07, 11.97, 11.78),
Upper = c(13.13, 13.23, 13.42),
Color = c("#FF8A80", "#E53935", "#800000")
)
poly_data <- data.frame(
x = c(df_ci$Lower, rev(df_ci$Upper)),
y = c(df_ci$Y_pos, rev(df_ci$Y_pos))
)
# Parameter Statistik
mean_val <- 12.6
se <- 0.32 # (3.2 / sqrt(100))
x_curve <- seq(11.5, 13.7, length.out = 200)
y_curve <- dnorm(x_curve, mean = mean_val, sd = se)
scale_factor <- 3.5 / max(y_curve)
df_curve <- data.frame(x = x_curve, y = y_curve * scale_factor)
# Plot Visualisasi
ggplot() +
geom_polygon(data = poly_data, aes(x = x, y = y),
fill = "#800000", alpha = 0.05) +
# Garis Putus-Putus Membentuk Lonceng
geom_line(data = df_curve, aes(x = x, y = y),
linetype = "dashed", color = "gray40", size = 1.2, alpha = 0.6) +
# Garis Tengah (Mean)
geom_vline(xintercept = 12.6, linetype = "dotted", color = "gray50", size = 1.5) +
annotate("text", x = 12.6, y = 0.3, label = "Mean (12.6)",
color = "gray50", fontface = "italic", size = 6) +
# D. Bar Interval
geom_segment(data = df_ci,
aes(x = Lower, xend = Upper, y = Y_pos, yend = Y_pos, color = Color),
size = 18, lineend = "round") +
geom_text(data = df_ci, aes(x = 12.6, y = Y_pos, label = Level),
color = "white", fontface = "bold", size = 8) +
geom_text(data = df_ci, aes(x = Lower, y = Y_pos, label = Lower),
hjust = 1.3, fontface = "bold", color = "#800000", size = 6) +
geom_text(data = df_ci, aes(x = Upper, y = Y_pos, label = Upper),
hjust = -0.3, fontface = "bold", color = "#800000", size = 6) +
scale_color_identity() +
scale_y_continuous(limits = c(0, 3.8), expand = c(0,0)) +
scale_x_continuous(limits = c(11.5, 13.7)) +
labs(
title = "Trade-off Presisi vs Tingkat Keyakinan (Confidence)",
caption = "Analisis Sensitivitas: Mean = 12.6"
) +
theme_void() +
theme(
plot.title = element_text(size = 30, face = "bold", color = "#800000", hjust = 0.5, margin = margin(t=20, b=15)),
plot.subtitle = element_text(size = 20, color = "gray50", hjust = 0.5, margin = margin(b=40)),
plot.caption = element_text(size = 14, color = "gray60", hjust = 0.5, margin = margin(t=30)),
plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA),
plot.margin = margin(30, 30, 30, 30)
)
Visualisasi dengan rata-rata 12,6 ini mengonfirmasi hubungan terbalik antara tingkat keyakinan dan presisi, di mana interval melebar signifikan saat keyakinan dinaikkan dari 90% ke 99%, menegaskan bahwa kepastian yang lebih tinggi memerlukan toleransi margin of error yang lebih besar.
1.4 Meaning of answer 4
2 Case Study Two
Confidence Interval untuk Rata-rata (Mean), \(\sigma\) Tidak Diketahui:
Sebuah tim Riset UX menganalisis waktu penyelesaian tugas (dalam menit)
untuk sebuah aplikasi seluler baru. Data dikumpulkan dari 12
pengguna:
\[8.4, 7.9, 9.1, 8.7, 8.2, 9.0,
7.8, 8.5, 8.9, 8.1, 8.6, 8.3\]
Tugas
- Identifikasi uji statistik yang tepat dan jelaskan
alasannya.
- Hitung Selang Kepercayaan (Confidence Intervals) untuk:
\(90\%\)\(95\%\)\(99\%\) - Visualisasikan ketiga selang tersebut pada satu plot
tunggal.
- Jelaskan bagaimana ukuran sampel dan confidence level
mempengaruhi lebar selang.
2.1 Meaning of answer 1
2.2 Meaning of answer 2
2.3 Meaning of answer 3
library(ggplot2)
mean_val <- 8.4583
se <- 0.1196
# Data Interval (Hasil Perhitungan Manual)
df_ci <- data.frame(
Level = c("90%", "95%", "99%"),
Y_pos = c(1, 2, 3),
Lower = c(8.24, 8.20, 8.09),
Upper = c(8.67, 8.72, 8.83),
Color = c("#FF8A80", "#E53935", "#800000")
)
poly_data <- data.frame(
x = c(df_ci$Lower, rev(df_ci$Upper)),
y = c(df_ci$Y_pos, rev(df_ci$Y_pos))
)
x_curve <- seq(7.9, 9.0, length.out = 300)
# Hitung densitas t
# Rumus standardisasi t: t = (x - mean) / SE
y_curve <- dt((x_curve - mean_val)/se, df = 11)
scale_factor <- 3.5 / max(y_curve)
df_curve <- data.frame(x = x_curve, y = y_curve * scale_factor)
ggplot() +
# Background Corong (Menunjukkan area interval yang melebar)
geom_polygon(data = poly_data, aes(x = x, y = y),
fill = "#800000", alpha = 0.05) +
# Garis Kurva t-Distribution (Putus-putus)
geom_line(data = df_curve, aes(x = x, y = y),
linetype = "dashed", color = "gray40", size = 1.2, alpha = 0.6) +
# Garis Tengah (Mean)
geom_vline(xintercept = mean_val, linetype = "dotted", color = "gray50", size = 1.5) +
annotate("text", x = mean_val, y = 0.3, label = paste0("Mean (", round(mean_val, 2), ")"),
color = "gray50", fontface = "italic", size = 6) +
# Bar Interval (Garis Horizontal Tebal)
geom_segment(data = df_ci,
aes(x = Lower, xend = Upper, y = Y_pos, yend = Y_pos, color = Color),
size = 18, lineend = "round") +
# Label Teks (Persen di dalam bar)
geom_text(data = df_ci, aes(x = mean_val, y = Y_pos, label = Level),
color = "white", fontface = "bold", size = 8) +
# Label Angka Batas Bawah & Atas
geom_text(data = df_ci, aes(x = Lower, y = Y_pos, label = sprintf("%.2f", Lower)),
hjust = 1.3, fontface = "bold", color = "#800000", size = 6) +
geom_text(data = df_ci, aes(x = Upper, y = Y_pos, label = sprintf("%.2f", Upper)),
hjust = -0.3, fontface = "bold", color = "#800000", size = 6) +
# --- 4. STYLING ---
scale_color_identity() +
scale_y_continuous(limits = c(0, 3.8), expand = c(0,0)) +
scale_x_continuous(limits = c(7.8, 9.2)) + # Rentang X disesuaikan agar label tidak terpotong
labs(
title = "Estimasi Waktu Penyelesaian (UX Research)",
caption = "Visualisasi t-Interval (df=11)"
) +
theme_void() +
theme(
plot.title = element_text(size = 30, face = "bold", color = "#800000", hjust = 0.5, margin = margin(t=20, b=15)),
plot.subtitle = element_text(size = 20, color = "gray50", hjust = 0.5, margin = margin(b=40)),
plot.caption = element_text(size = 14, color = "gray60", hjust = 0.5, margin = margin(t=30)),
plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA),
plot.margin = margin(30, 30, 30, 30)
)
Berdasarkan grafik Estimasi Waktu Penyelesaian (UX Research), terlihat jelas adanya trade-off antara tingkat keyakinan dan presisi estimasi; pada tingkat keyakinan 99% interval melebar signifikan (8.09–8.83) untuk mengakomodasi ketidakpastian yang lebih besar akibat ukuran sampel yang kecil (n=12), sedangkan pada tingkat keyakinan 90% intervalnya jauh lebih sempit (8.24–8.67), menawarkan estimasi yang lebih presisi namun dengan risiko kesalahan yang lebih tinggi. Grafik ini menegaskan bahwa untuk mendapatkan kepastian yang lebih tinggi dengan data yang terbatas, kita harus mengorbankan ketajaman estimasi waktu penyelesaian tugas pengguna.
2.4 Meaning of answer 4
3 Case Study Three
Confidence Interval untuk Proporsi, A/B Testing:
Sebuah tim data science melakukan uji A/B terhadap desain tombol
Call-To-Action (CTA) yang baru. Eksperimen tersebut
menghasilkan data berikut:
\[\begin{aligned}
n &= 400 && (\text{Total pengguna}) \\
\bar{x} &= 156 && (\text{pengguna yang mengklik CTA})
\end{aligned}\]
Tugas
- Hitung proporsi sampel \(\hat{p}\).
- Hitung confidence intervals untuk proporsi pada
tingkat:
\(90\%\)\(95\%\)\(99\%\) - Visualisasikan dan bandingkan ketiga selang tersebut.
- Jelaskan bagaimana confidence level mempengaruhi
pengambilan keputusan dalam eksperimen produk.
3.1 Meaning of answer 1
Data dari A/B Testing CTA:
\(x = 156\)
\(n = 400\)
Perhitungan Proporsi Sampel (\(\hat{p}\)):
\(\displaystyle \hat{p} = \frac{x}{n}\) \(\displaystyle = \frac{156}{400} = 0.39\)
\(\boxed{\hat{p} = 0.39}\)
atau \(39\%\)
Kesimpulan: Berdasarkan data sampel dari 400 pengguna, diperoleh estimasi proporsi klik CTA sebesar 39%. Nilai ini merupakan estimasi titik (point estimate) yang akan digunakan sebagai dasar perhitungan confidence interval untuk mengestimasi proporsi klik populasi sebenarnya.
3.2 Meaning of answer 2
3.3 Meaning of answer 3
library(ggplot2)
library(scales)
prop_val <- 0.39
se_prop <- 0.02439
# Data Interval (Hasil Perhitungan Manual)
df_ci <- data.frame(
Level = c("90%", "95%", "99%"),
Y_pos = c(1, 2, 3),
Lower = c(0.3499, 0.3422, 0.3272),
Upper = c(0.4301, 0.4378, 0.4528),
Color = c("#FF8A80", "#E53935", "#800000")
)
poly_data <- data.frame(
x = c(df_ci$Lower, rev(df_ci$Upper)),
y = c(df_ci$Y_pos, rev(df_ci$Y_pos))
)
x_curve <- seq(0.30, 0.48, length.out = 300)
# Hitung densitas normal
y_curve <- dnorm(x_curve, mean = prop_val, sd = se_prop)
scale_factor <- 3.5 / max(y_curve)
df_curve <- data.frame(x = x_curve, y = y_curve * scale_factor)
ggplot() +
# Background Corong (Area Interval)
geom_polygon(data = poly_data, aes(x = x, y = y),
fill = "#800000", alpha = 0.05) +
# Garis Kurva Normal (Putus-putus)
geom_line(data = df_curve, aes(x = x, y = y),
linetype = "dashed", color = "gray40", size = 1.2, alpha = 0.6) +
# Garis Tengah (Proporsi Sampel)
geom_vline(xintercept = prop_val, linetype = "dotted", color = "gray50", size = 1.5) +
annotate("text", x = prop_val, y = 0.3, label = paste0("Proporsi Sampel (", percent(prop_val), ")"),
color = "gray50", fontface = "italic", size = 6) +
# Bar Interval (Garis Horizontal Tebal)
geom_segment(data = df_ci,
aes(x = Lower, xend = Upper, y = Y_pos, yend = Y_pos, color = Color),
size = 18, lineend = "round") +
# Label Teks (Persentase Level di dalam Bar)
geom_text(data = df_ci, aes(x = prop_val, y = Y_pos, label = Level),
color = "white", fontface = "bold", size = 8) +
# Label Angka Batas (Format Persen)
geom_text(data = df_ci, aes(x = Lower, y = Y_pos, label = percent(Lower, accuracy = 0.01)),
hjust = 1.2, fontface = "bold", color = "#800000", size = 6) +
geom_text(data = df_ci, aes(x = Upper, y = Y_pos, label = percent(Upper, accuracy = 0.01)),
hjust = -0.2, fontface = "bold", color = "#800000", size = 6) +
scale_color_identity() +
scale_y_continuous(limits = c(0, 3.8), expand = c(0,0)) +
# Mengubah sumbu X menjadi format Persen
scale_x_continuous(limits = c(0.30, 0.48), labels = percent) +
labs(
title = "A/B Testing Result: Proporsi Klik CTA",
subtitle = "Visualisasi Interval Kepercayaan Proporsi (n=400)",
caption = "Normal Approximation"
) +
theme_void() +
theme(
plot.title = element_text(size = 30, face = "bold", color = "#800000", hjust = 0.5, margin = margin(t=20, b=15)),
plot.subtitle = element_text(size = 20, color = "gray50", hjust = 0.5, margin = margin(b=40)),
plot.caption = element_text(size = 14, color = "gray60", hjust = 0.5, margin = margin(t=30)),
plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA),
plot.margin = margin(30, 30, 30, 30)
)
Perbandingan ketiga selang kepercayaan pada data proporsi klik CTA menunjukkan trade-off yang jelas antara presisi estimasi dan tingkat risiko. Pada tingkat kepercayaan terendah 90%, dihasilkan interval yang paling sempit dan fokus (34,99% – 43,01%), namun memiliki risiko kesalahan terbesar (10%) sehingga lebih cocok untuk inovasi cepat. Sebaliknya, pada tingkat kepercayaan tertinggi 99%, interval melebar secara signifikan (32,72% – 45,28%) untuk mengakomodasi ketidakpastian dan menjamin akurasi cakupan populasi dengan risiko kesalahan minim (1%), namun membuat estimasi menjadi kurang spesifik. Interval 95% (34,22% – 43,78%) bertindak sebagai penengah yang menyeimbangkan antara ketajaman estimasi dan keamanan pengambilan keputusan.
3.4 Meaning of answer 4
4 Case Study Four
Perbandingan Presisi (Z-Test vs t-Test):
Dua tim data mengukur latensi API (dalam milidetik) di bawah kondisi
yang berbeda.
Team A: \[\begin{aligned}
n &= 36 && (\text{ukuran sampel}) \\
\bar{x} &= 210 && (\text{rata-rata sampel}) \\
\sigma &= 24 && (\text{simpangan baku populasi diketahui})
\end{aligned}\]
Team B: \[\begin{aligned}
n &= 36 && (\text{ukuran sampel}) \\
\bar{x} &= 210 && (\text{rata-rata sampel}) \\
s&= 24 && (\text{simpangan baku sampel})
\end{aligned}\]
Tugas
- Identifikasi uji statistik yang digunakan oleh masing-masing
tim.
- Hitung confidence intervals untuk:
\(90\%\)\(95\%\)\(99\%\) - Buat visualisasi yang membandingkan semua selang interval.
- Jelaskan mengapa lebar interval berbeda, meskipun datanya terlihat
serupa.
4.1 Meaning of answer 1
4.2 Meaning of answer 2
4.3 Meaning of answer 3
library(ggplot2)
comparison_data <- data.frame(
Team = rep(c("Team A (Z-Test)", "Team B (t-Test)"), each = 3),
Level = rep(c("90%", "95%", "99%"), 2),
Mean = 210,
# Batas Bawah (Lower Bound)
Lower = c(203.42, 202.16, 199.70, # Team A
203.24, 201.88, 199.10), # Team B
# Batas Atas (Upper Bound)
Upper = c(216.58, 217.84, 220.30, # Team A
216.76, 218.12, 220.90) # Team B
)
comparison_data$Level <- factor(comparison_data$Level, levels = c("99%", "95%", "90%"))
ggplot(comparison_data, aes(x = Mean, y = Level, color = Team, group = Team)) +
# Garis Interval (Error Bar Horizontal)
geom_errorbarh(aes(xmin = Lower, xmax = Upper),
height = 0.4, size = 2, position = position_dodge(width = 0.6)) +
# Titik Tengah (Mean)
geom_point(size = 4, position = position_dodge(width = 0.6), color = "white") +
geom_point(size = 2, position = position_dodge(width = 0.6)) + # Titik warna di tengah putih
# Label Angka Batas (Lower & Upper)
geom_text(aes(x = Lower, label = sprintf("%.2f", Lower)),
position = position_dodge(width = 0.6),
hjust = 1.3, size = 4, fontface = "bold") +
geom_text(aes(x = Upper, label = sprintf("%.2f", Upper)),
position = position_dodge(width = 0.6),
hjust = -0.3, size = 4, fontface = "bold") +
# Garis Referensi Tengah (Mean 210)
geom_vline(xintercept = 210, linetype = "dashed", color = "gray50", size = 1, alpha = 0.5) +
annotate("text", x = 210, y = 0.4, label = "Mean (210 ms)", color = "gray50", fontface = "italic") +
scale_color_manual(values = c("Team A (Z-Test)" = "#B71C1C", "Team B (t-Test)" = "#0D47A1")) +
scale_x_continuous(limits = c(197, 223)) +
labs(
title = "Perbandingan Presisi: Z-Test (Team A) vs t-Test (Team B)",
x = "Latensi API (ms)",
y = "Tingkat Keyakinan (Confidence Level)",
color = "Metode Statistik",
caption = "Precision Comparison"
) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 22, face = "bold", color = "#333", hjust = 0.5),
plot.subtitle = element_text(size = 14, color = "gray40", hjust = 0.5, margin = margin(b=20)),
legend.position = "top",
legend.title = element_text(face = "bold", size = 12),
legend.text = element_text(size = 11),
legend.background = element_rect(fill = "#f9f9f9", color = NA),
axis.text.y = element_text(face = "bold", size = 12, color = "#333"),
axis.title = element_text(face = "bold", size = 12),
panel.grid.major.y = element_blank(), # Hilangkan grid horizontal agar bar terlihat jelas
panel.grid.minor = element_blank(),
plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA),
plot.margin = margin(20, 20, 20, 20)
)
Grafik ini membandingkan presisi estimasi latensi API di mana Team B (t-Test, garis biru) secara konsisten memiliki rentang yang lebih lebar dibandingkan Team A (Z-Test, garis merah). Hal ini terjadi karena Team A memiliki “informasi orang dalam” berupa standar deviasi populasi yang sudah pasti (\(\sigma\)), sementara Team B hanya mengandalkan data sampel terbatas (\(s\)).
Akibat keterbatasan informasi tersebut, Team B harus lebih waspada dengan “melebarkan jaring” rentang angkanya agar hasil prediksi tidak meleset, terutama pada tingkat kepercayaan 99% (199,10–220,90 ms). Hal ini menegaskan bahwa metode t-Test selalu bertindak lebih hati-hati atau konservatif dibandingkan Z-Test guna menjamin keakuratan hasil akhir di tengah ketidakpastian data.
4.4 Meaning of answer 4
5 Case Study Five
Selang Kepercayaan Satu Sisi (One-Sided Confidence Interval):
Sebuah perusahaan Software as a Service (SaaS) ingin memastikan bahwa setidaknya 70% dari pengguna aktif mingguan menggunakan fitur premium.
Dari hasil eksperimen diperoleh data: \[\begin{aligned} n &= 250 && (\text{total pengguna}) \\ x &= 185 && (\text{pengguna premium aktif}) \end{aligned}\]
Manajemen hanya tertarik pada batas bawah (lower bound) dari estimasi tersebut.
Tugas
- Identifikasi jenis confidence interval dan uji statistik
yang tepat.
- Hitung Selang Kepercayaan batas bawah satu sisi pada:
\(90\%\)\(95\%\)\(99\%\) - Visualisasikan batas bawah untuk semua confidence
levels.
- Tentukan apakah target \(70\%\)
terpenuhi secara statistik.
5.1 Meaning of answer 1
5.2 Meaning of answer 2
5.3 Meaning of answer 3
library(ggplot2)
target <- 0.70 # Target 70%
df_visual <- data.frame(
Level = factor(c("90%", "95%", "99%"), levels = c("90%", "95%", "99%")),
Lower_Bound = c(0.7044, 0.6944, 0.6755),
Margin_Error = c(0.02, 0.025, 0.035) # Contoh estimasi
)
df_visual$Upper_Bound <- df_visual$Lower_Bound + df_visual$Margin_Error
df_visual$Status <- ifelse(df_visual$Lower_Bound >= target,
"Aman (≥70%)",
"Berisiko (<70%)")
df_visual$Label_Persen <- paste0(round(df_visual$Lower_Bound * 100, 2), "%")
df_visual$Deviation <- round((df_visual$Lower_Bound - target) * 100, 2)
df_visual$Error_Label <- paste0(ifelse(df_visual$Deviation >= 0, "+", ""),
df_visual$Deviation, "%")
ggplot(df_visual, aes(x = Level, y = Lower_Bound)) +
geom_rect(aes(xmin = -Inf, xmax = Inf, ymin = target, ymax = Inf),
fill = "#E8F5E9", alpha = 0.2) +
geom_rect(aes(xmin = -Inf, xmax = Inf, ymin = 0.64, ymax = target),
fill = "#FFEBEE", alpha = 0.2) +
geom_hline(yintercept = target, linetype = "dashed",
color = "red", linewidth = 1.5, alpha = 0.8) +
geom_errorbar(aes(ymin = Lower_Bound, ymax = Upper_Bound),
width = 0.2, color = "#1565C0", linewidth = 1.2, alpha = 0.6) +
geom_segment(aes(x = Level, xend = Level,
y = 0.64, yend = Lower_Bound),
color = "gray60", linewidth = 1.5) +
geom_point(aes(color = Status, fill = Status),
size = 12, shape = 21, stroke = 1.5) +
geom_text(aes(label = paste0(Label_Persen, "\n", Error_Label)),
vjust = -1.3, fontface = "bold", color = "black", size = 4.5,
lineheight = 0.9) +
annotate("text", x = 0.7, y = target + 0.002,
label = "Target: 70%", color = "red", fontface = "bold",
hjust = 0, size = 5) +
annotate("text", x = 3.3, y = 0.73,
label = "━ = Margin of Error",
color = "#1565C0", hjust = 1, size = 4, fontface = "bold") +
scale_y_continuous(
limits = c(0.64, 0.74),
breaks = seq(0.64, 0.74, 0.02),
labels = scales::percent_format(accuracy = 1)
) +
scale_color_manual(
values = c("Aman (≥70%)" = "#2E7D32",
"Berisiko (<70%)" = "#C62828"),
name = "Status"
) +
scale_fill_manual(
values = c("Aman (≥70%)" = "#A5D6A7",
"Berisiko (<70%)" = "#EF9A9A"),
name = "Status"
) +
labs(
title = "ANALISIS BATAS BAWAH vs TARGET 70%",
x = "Tingkat Keyakinan (Confidence Level)",
y = "Batas Bawah Proporsi",
) +
theme_minimal(base_size = 14) +
theme(
plot.title = element_text(size = 22, face = "bold", hjust = 0.5),
plot.subtitle = element_text(size = 16, hjust = 0.5, margin = margin(b = 15)),
legend.position = "top",
legend.title = element_text(face = "bold"),
axis.title = element_text(face = "bold"),
axis.text = element_text(size = 13, face = "bold"),
panel.grid.minor = element_blank(),
panel.grid.major.x = element_blank(),
plot.caption = element_text(face = "italic", size = 11, hjust = 0)
)
Berdasarkan hasil analisis, meskipun proporsi sampel sebesar 74% berada di atas target 70%, pencapaian ini tidak konsisten secara statistik pada tingkat kepercayaan yang tinggi. Pada tingkat kepercayaan 90%, target masih terpenuhi dengan batas bawah 70.44%. Namun, saat tingkat kepercayaan ditingkatkan menjadi 95% dan 99%, batas bawah masing-masing turun menjadi 69.44% dan 67.55%, yang berarti masuk ke zona risiko di bawah target. Kesimpulannya, manajemen hanya bisa menyatakan target tercapai dengan tingkat keyakinan rendah (90%), karena semakin tinggi kepastian yang diminta, semakin besar peluang proporsi sebenarnya jatuh di bawah ambang batas 70%.
5.4 Meaning of answer 4
References
-
Shafer, D. S., & Zhang, J. (2012). Introductory
Statistics. Saylor Academy.
[Akses Materi Online] -
Diez, D. M., Barr, C. D., & Çetinkaya-Rundel, M.
(2019). OpenIntro Statistics (4th ed.). OpenIntro
Project.
[Download PDF Gratis] -
Lane, D. M. (2020). Online Statistics Education: A
Interactive Course of Study. Rice University.
[Akses Multimedia Rice Univ]