#Tema: Estadística Descriptiva
#Fecha: 23/11/2025
#Autor:Anahi Sosa

#Carga de librerias
library(knitr)
library(kableExtra)

1. Carga de Datos

#Carga de datos
getwd()

## [1] "/cloud/project"

setwd("/cloud/project")
datos<- read.csv("china_water_pollution_data.csv",header = TRUE, sep = ",", 
                 dec =  ".")

2. Extracción de la variable

#Extracción Variable Cuantitativa Discreta
MP_Cadmio<-datos$Heavy_Metals_Cd_ug_L
MP_Cadmio <- na.omit(MP_Cadmio)
MP_Cadmio<- MP_Cadmio[MP_Cadmio >= 0]
n <- length(MP_Cadmio)

3. Tabla de distribución de frecuencia

#Manualmente
min <-min(MP_Cadmio)
max <-max(MP_Cadmio)
R <-max-min
K <- floor(1+3.33*log10(length(MP_Cadmio)))
A <-R/K
Li <-round(seq(from=min,to=max-A,by=A),2)
Li[1] <- min(MP_Cadmio)

Ls <-round(seq(from=min+A,to=max,by=A),2)
Mc <-(Li+Ls)/2

tol <- 1e-9
ni <- numeric(K)

for (i in 1:K) {
  
  if (i < K) {
    ni[i] <- sum(MP_Cadmio >= Li[i] & MP_Cadmio < Ls[i])
  } else {
    ni[i] <- sum(MP_Cadmio >= Li[i] & MP_Cadmio <= Ls[i])
  }
}


sum(ni)

## [1] 2979

hi <-ni/sum(ni)*100
Ni_asc<-cumsum(ni)
Hi_asc<-cumsum(hi)
Ni_desc<-rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_desc<-rev(cumsum(rev(hi)))

TDFMP_Cadmio <- data.frame(
  Li, Ls, Mc, ni, round(hi, 2), Ni_asc, Ni_desc, round(Hi_asc, 2), round(Hi_desc, 2)
)

colnames(TDFMP_Cadmio)<- c("Li","Ls","Mc","ni","hi","Ni_asc(%)","Ni_desc(%)","Hi_asc","Hi_desc")

#Crear fila de totales

totales<-c(
  Li="-",
  Ls="-",
  Mc="-",
  ni=sum(ni),
  hi=sum(hi),
  Ni_asc="-",
  Ni_desc="-",
  Hi_asc="-",
  Hi_desc="-")

TDFMP_Cadmio<-rbind(TDFMP_Cadmio,totales)

#Simplificación con el histograma
Hist_MP_Cadmio<-hist(MP_Cadmio,breaks = 8,plot = F)
k<-length(Hist_MP_Cadmio$breaks)
Li<-Hist_MP_Cadmio$breaks[1:(length(Hist_MP_Cadmio$breaks)-1)]
Ls<-Hist_MP_Cadmio$breaks[2:length(Hist_MP_Cadmio$breaks)]
ni<-Hist_MP_Cadmio$counts
sum(ni)

## [1] 2979

Mc<-Hist_MP_Cadmio$mids
hi<-(ni/sum(ni))
sum(hi)

## [1] 1

Ni_asc<-cumsum(ni)
Hi_asc<-cumsum(hi)
Ni_desc<-rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_desc<-rev(cumsum(rev(hi)))
TDFMP_Cadmio<-data.frame(Li=round(Li,2),
                   Ls=round(Ls,2),
                   Mc=round(Mc,2),
                   ni=ni,
                   hi=round(hi*100,2),
                   Ni_asc=Ni_asc,
                   Ni_desc=Ni_desc,
                   Hi_asc=round(Hi_asc*100,2),
                   Hi_desc=round(Hi_desc*100,2))
colnames(TDFMP_Cadmio)<-c("Lim inf","Lim sup","MC","ni","hi(%)","Ni asc","Ni desc","Hi asc(%)","Hi desc(%)")

#Crear fila de totales
totales<-c(Li="TOTAL",
           Ls="-",
           Mc="-",
           ni=sum(ni),
           hi=sum(hi*100),
           Ni_asc="-",
           Ni_desc="-",
           Hi_asc="-",
           Hi_desc="-")

TDFMP_Cadmio_total<-rbind(TDFMP_Cadmio,totales)


library(knitr)
library(kableExtra)
kable(TDFMP_Cadmio_total, align = 'c', caption = "Tabla de Frecuencias de metales pesados
de Cadmio de estudio de contaminación del agua en China en el año 2023 ") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"))

Tabla de Frecuencias de metales pesados de Cadmio de estudio de contaminación del agua en China en el año 2023
Lim inf	Lim sup	MC	ni	hi(%)	Ni asc	Ni desc	Hi asc(%)	Hi desc(%)
0	0.2	0.1	193	6.48	193	2979	6.48	100
0.2	0.4	0.3	719	24.14	912	2786	30.61	93.52
0.4	0.6	0.5	1190	39.95	2102	2067	70.56	69.39
0.6	0.8	0.7	699	23.46	2801	877	94.02	29.44
0.8	1	0.9	163	5.47	2964	178	99.5	5.98
1	1.2	1.1	14	0.47	2978	15	99.97	0.5
1.2	1.4	1.3	1	0.03	2979	1	100	0.03
TOTAL			2979	100

4. Gráficas

4.1 Histograma

#Histograma
hist(MP_Cadmio,breaks = 10,
     main = "Gráfica N°1: Distribución de la cantidad de metales pesados
     de Cadmio de estudio de contaminación del agua 
     en China en el año 2023",
     xlab = " Metales Pesados - Cadmio (µg/L) ",
     ylab = "Cantidad",
     ylim = c(0,max(ni)),
     col = "pink",
     cex.main=1.3,
     cex.lab=1,
     cex.axis=0.9,
     xaxt="n")
axis(1,at=Hist_MP_Cadmio$breaks,labels = Hist_MP_Cadmio$breaks,las=1,
     cex.axis=0.9)

4.2 Histograma general

# Gráfico
hist(MP_Cadmio, breaks = 10,
     main = "Gráfica N°2: Distribución de la cantidad de metales pesados
     de cadmio en el estudio de contaminación 
     del agua en China 2023",
     xlab = "Metales Pesados Cadmio (µg/L)",
     ylab = "Cantidad",
     ylim = c(0, 2979),
     col = "pink",
     cex.main = 1.3,
     cex.lab = 1,
     cex.axis = 0.9,
     xaxt = "n",
     yaxt = "n")

# Forzar marcas del eje Y incluyendo 2979
ticks_y <- c(seq(0, 2500, by = 500), 2979)

# Eje X
axis(1,
     at = Hist_MP_Cadmio$breaks,
     labels = round(Hist_MP_Cadmio$breaks, 2),
     las = 1,
     cex.axis = 0.9)
axis(2, at = ticks_y,
     labels = ticks_y,
     las = 1,
     cex.axis = 0.9)

4.3 Histograma Porcentual general

barplot(
  height = TDFMP_Cadmio$hi,  
  space = 0,
  col = "skyblue",
  main = "Gráfica N°3: Distribución porcentual de metales pesados de Cadmio
  de estudio de contaminación del agua en China en el año 2023",
  xlab = "Metales Pesados - Cadmio (µg/L)",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  names.arg = TDFMP_Cadmio$MC,   
  ylim = c(0, 100)
)

4.4 Histograma por sector de estudio

# Local
hist(MP_Cadmio, breaks = 10,
     main ="Gráfica N°4:Distribución porcentual de metales pesados 
     de cadmio de estudio de contaminación del agua
     en China en el año 2023",
     xlab = "Metales Pesados - Cadmio (µg/L)",
     ylab = "Cantidad",
     ylim = c(0,max(ni)),
     col = "purple",
     cex.main = 1.3,
     cex.lab = 1,
     cex.axis = 0.9,
     xaxt = "n")
axis(1, at = Hist_MP_Cadmio$breaks,
     labels = Hist_MP_Cadmio$breaks, las = 1,
     cex.axis = 0.9)

4.5 Histograma Porcentual por sector de estudio

barplot(
  height = TDFMP_Cadmio$hi,     
  space = 0,
  col = "skyblue",
  main = "Gráfica N°5: Distribución porcentual de metales pesados de cadmio
  de estudio de contaminación del agua en China en el año 2023",
  xlab = "Metales Pesados - Cadmio (µg/L)",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  names.arg = TDFMP_Cadmio$MC,   
  ylim = c(0, 40)
)

5. Diagrama de Caja

boxplot(MP_Cadmio,
        horizontal = TRUE,
        main = "Gráfica N°6:Distribución de frecuencia de metales pesados de 
        cadmio de estudio de contaminación del agua
        en China en el año 2023 ",
        xlab = "Metales Pesados -Cadmio (µg/L) ",
        col = "purple",
        outline = TRUE,
        pch = 1)

summary(MP_Cadmio)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.0000  0.3700  0.5000  0.5046  0.6300  1.3000

6. Ojivas

6.1 Ojivas Ascendente y Descendente (ni)

# Diagrama de Ojiva Ascendente y Descendente
plot(Li, Ni_asc,
     main = "Gráfica N°7: Distribución de frecuencias acumuladas Ascendente y 
     Descendente de metales pesados de cadmio en el estudio
     de contaminación del agua en China, 2023",
     xlab = "Metales Pesados – Cadmio (µg/L)",
     ylab = "Cantidad",
     xlim = c(min(Li), max(Ls)),
     ylim = c(0, 2979),
     col = "orange",
     type = "o",
     lwd = 3,
     las = 1,
     xaxt = "n",
     yaxt = "n",
     cex.axis = 0.8)

lines(Ls, Ni_desc,
      col = "green",
      type = "o",
      lwd = 3)

# Eje X
axis(1, at = Li, las = 1)

# Eje Y completo hasta 2979
axis(2,
     at = c(seq(0, 2500, by = 500), 2979),
     labels = c(seq(0, 2500, by = 500), 2979),
     las = 1)

6.2 Ojiva Ascendente y Descendente (hi)

# Diagrama de Ojiva Ascendente y Descendente Porcentual
plot(Li, Hi_desc *100,
     main = "Gráfica N°8: Distribución porcentual acumulada Ascendente y 
     Descendente de metales pesados de cadmio
     de contaminación del agua en China en el año 2023",
     xlab = "Metales Pesados  - Cadmio (µg/L)",
     ylab = "Cantidad",
     xlim = c(min(Li), max(Ls)),
     col = "red",
     cex.axis = 0.8,
     type = "o",
     lwd = 3,
     las = 1,
     xaxt = "n")

lines(Ls, Hi_asc *100,
      col = "blue",
      type = "o",
      lwd = 3)

axis(1, at = Li, las = 1)

7. Indicadores Estadísticos

7.1 Indicadores de Tendencia Cental

# Media aritmética
media <- round(mean(MP_Cadmio), 2)
media

## [1] 0.5

# Moda
max_ni <- max(TDFMP_Cadmio$ni)
moda <- TDFMP_Cadmio$MC[TDFMP_Cadmio$ni == max_ni]
moda

## [1] 0.5

# Mediana
mediana <- median(MP_Cadmio)
mediana

## [1] 0.5

7.2 Indicadores de Dispersión

# Varianza
varianza <- var(MP_Cadmio)
varianza

## [1] 0.03704278

# Desviación Estándar
sd <- sd(MP_Cadmio)
sd

## [1] 0.192465

# Coeficiente de Variación
cv <- round((sd / media) * 100, 2)
cv

## [1] 38.49

7.3 Indicadores de Forma

# Asimetría
library(e1071)
asimetria <- skewness(MP_Cadmio, type = 2)
asimetria

## [1] 0.0846394

#Curtosis
curtosis <- kurtosis(MP_Cadmio)
curtosis

## [1] -0.130008

8. Tabla Resumen

tabla_indicadores <- data.frame("Variable" =c("Metales Pesados -Cd (µg/L)"),
                                "Rango" = c("[0;1.3]"),
                                "X" = c(media),
                                "Me" = c(round(mediana,2)),
                                "Mo" = c(moda),
                                "V" = c(round(varianza,2)),
                                "Sd" = c(round(sd,2)),
                                "Cv" = c(cv),
                                "As" = c(round(asimetria,2)),
                                "K" = c(round(curtosis,2)),
                                "Valores Atipicos" = "[1.0;1.3]")
library(knitr)
kable(tabla_indicadores, align = 'c', caption = "Conclusiones de la variable
      Metales Pesados -Cd (µg/L)")

Conclusiones de la variable Metales Pesados -Cd (µg/L)
Variable	Rango	X	Me	Mo	V	Sd	Cv	As	K	Valores.Atipicos
Metales Pesados -Cd (µg/L)	[0;1.3]	0.5	0.5	0.5	0.04	0.19	38.49	0.08	-0.13	[1.0;1.3]

9. Conclusión

La variable Metales Pesados Cadmio(µg/L) fluctua entre 0 y 1.3 y sus valores giran entorno a 0.5, con una desviación estandar de 0.19 siendo un conjunto de valores heterogéneo. Los valores se acumulan de manera moderada en la parte baja de la variable. Con valores atípicos que parte 1 a 1.3, por lo anterior Metales Pesados Cadmio (µg/L) es siendo moderadamente bueno para el caso de analisis de contaminación del agua en China en el año 2023.

MP -Cadmio

Anahi Sosa

2025-11-24