TFC_GDD_2025_2_GRUPO_1
Estudio de Análisis Multivariado con base en un conjunto de datos sobre la deserción y rendimiento de empleados en la empresa IBM.
Por: Nicole Manuela Acosta Cordoba (nicole.acosta@correounivalle.edu.co), Cheila Alejandra Reascos Montenegro (cheila.reascos@correounivalle.edu.co), Maira Alejandra Rodriguez Serna (maira.serna@correounivalle.edu.co), Gerardo Varela Cardona (gerardo.varela@correounivalle.edu.co)
Trabajo elaborado en el periodo académico 2025-2, para el curso Gestión de Datos para Ingeniería Industrial.
Fase 1 [Descripciones Multivariantes]
En esta primera etapa del estudio, se realizará un conjunto de cálculos, visualizaciones y análisis exploratorios sobre los datos relacionados con la deserción de empleados en la empresa IBM, los cuales se describen detalladamente en la sección 1.2. El análisis se abordará desde la perspectiva de la estadística descriptiva multivariante, lo que permitirá obtener no solo una visión general del comportamiento del personal dentro de la organización, sino también una comprensión más profunda de las relaciones entre las diversas variables asociadas a la permanencia o renuncia de los empleados.
Este enfoque contribuirá a identificar patrones clave, tendencias relevantes y posibles factores asociados al abandono laboral, tales como el nivel de satisfacción, las condiciones laborales, la experiencia o la edad.Las visualizaciones ocuparán un papel fundamental, pues facilitarán la representación gráfica de estas relaciones y permitirán explorar los datos de forma clara, intuitiva y accesible.
Todo el proceso se desarrollará utilizando las herramientas R y RStudio, que posibilitan una ejecución eficiente de los cálculos, el manejo adecuado del conjunto de datos y la creación de gráficos dinámicos que enriquecen la interpretación de los resultados obtenidos.
1.1. Objetivos
El objetivo de este proyecto es aplicar técnicas de análisis de datos para estudiar el conjunto de datos IBM HR Analytics Employee Attrition & Performance, con el fin de identificar patrones relacionados con la deserción y el rendimiento de los empleados. A través de este análisis, se busca fortalecer las habilidades en la gestión y exploración de información, contribuyendo a la comprensión de los factores que influyen en la productividad y la toma de decisiones dentro de una organización. Este trabajo se enmarca dentro del curso de Gestión de Datos durante el periodo academico 2025-2.
1.2. Descripción de los datos
El conjunto de datos fue obtenido en su totalidad de Kaggle: (https://www.kaggle.com/uniabhi). Kaggle es una plataforma en línea de ciencia de datos y aprendizaje automático, propiedad de Google LLC. Esta facilita la participación en competencias donde las empresas publican conjuntos de datos y problemas, permitiendo a los usuarios desarrollar modelos predictivos y competir. La plataforma también ofrece notebooks para compartir y colaborar en proyectos utilizando Python y R, así como una amplia colección de conjuntos de datos de acceso público. Además, Kaggle Learn, una sección de la plataforma dedicada a la educación y el aprendizaje en ciencia de datos y aprendizaje automático, proporciona tutoriales y cursos interactivos en temas como Python, SQL, visualización de datos y aprendizaje automático, dirigidos a principiantes y usuarios avanzados.
Este conjunto de datos sobre la desercion y rendimiento de empleados, fue creado por la empresa IBM con el objetivo de analizar las causas por las que los trabajadores dejan una empresa y los factores que influyen en su rendimiento. Es un conjunto muy usado en estudios de recursos humanos y análisis de datos por la cantidad y variedad de información que contiene.
Este conjunto de datos se relaciona con las áreas: 3. Engineering Economic Analysis(Analisis de Ingenieria Economica), 6. Ergonomics & Human Factors(Ergonomia y Factores Humanos), 7. Operations Engineering & Management(Ingenieria de Operaciones y Gestión) y 9. Engineering Management(Gestión de Ingeniria) del IISE Body of Knowledge. Debido a que permite analizar factores económicos, humanos y organizacionales que influyen en la rotación y desempeño de los empleados. Su estudio ayuda a tomar decisiones estratégicas para mejorar la productividad, el bienestar del personal y la eficiencia en la gestión del talento dentro de la empresa.
El conjunto de datos Consta de 1470 registros de empleados y 35 variables relacionadas con aspectos personales, laborales y de satisfacción. Algunas variables describen la edad, el salario, el área de trabajo, los años en la empresa, el nivel educativo y si el empleado ha dejado o no la organización. Algunos campos son de naturaleza cualitativa nominal o ordinal, como Department, EducationField o JobRole, mientras que otros son cuantitativos continuos o discretos, como Age, MonthlyIncome o YearsAtCompany. La variable Attrition (Sí/No) es de tipo dicotómica nominal, utilizada como variable objetivo en la mayoría de los análisis predictivos que se realizan con este conjunto.La lista siguiente describe las variables principales del conjunto de datos en el mismo orden en que aparecen y se establece para cada campo el tipo de variable y su escala de medición con base en la nomenclatura (tipo_de_variable::escala_de_medición[ordenamiento]):
Age (cuantitativa::razón): Indica la edad del empleado en años completos.
Attrition (cualitativa::nominal): Muestra si el empleado dejó la empresa (Yes) o continúa en ella (No).
Department (cualitativa::nominal): Señala el área donde trabaja el empleado, como Sales, Research & Development o Human Resources.
DistanceFromHome (cuantitativa::razón): Indica la distancia, en kilómetros, entre la casa del empleado y la oficina.
Education (cualitativa::ordinal): Representa el nivel educativo alcanzado, codificado en una escala del 1 al 5, donde 1 corresponde a “Below College” y 5 a “Doctor”.
EducationField (cualitativa::nominal): Indica el campo de formación académica del empleado, como Life Sciences, Medical o Marketing.
EmployeeNumber (cuantitativa::nominal): Asigna un código único a cada empleado dentro de la organización, usado como identificador.
Gender (cualitativa::nominal): Registra el género del empleado, clasificado como Male o Female.
EnvironmentSatisfaction (cualitativa::ordinal): Mide el nivel de satisfacción del empleado con su entorno laboral (escala del 1 al 4).
JobLevel (cualitativa::ordinal): Representa el nivel jerárquico dentro de la empresa, con valores del 1 al 5, donde 1 corresponde a puestos más bajos y 5 a cargos directivos.
JobRole (cualitativa::nominal): Describe el cargo o función que desempeña el empleado dentro de la organización.
JobSatisfaction (cualitativa::ordinal): Evalúa el nivel de satisfacción con el trabajo, en una escala del 1 al 4, donde 1 es “Low” y 4 es “Very High”.
MaritalStatus (cualitativa::nominal): Indica el estado civil del empleado (Single, Married o Divorced).
MonthlyIncome (cuantitativa::razón): Representa el salario mensual del empleado en dólares.
OverTime (cualitativa::nominal): Indica si el empleado trabaja horas extra (Yes/No).
PerformanceRating (cualitativa::ordinal): Mide el desempeño del empleado según la empresa, en una escala del 1 al 4 (de “Low” a “Outstanding”).
TotalWorkingYears (cuantitativa::razón): Muestra el total de años de experiencia laboral que tiene el empleado.
YearsAtCompany (cuantitativa::razón): Registra los años que el empleado ha trabajado en la empresa actual.
WorkLifeBalance (cualitativa::ordinal): Evalúa el equilibrio entre la vida personal y laboral del empleado, en una escala de 1 a 4.
YearsSinceLastPromotion (cuantitativa::razón): Indica el número de años desde el último ascenso del empleado.
Estructura del Conjunto de Datos Original
str(desercion_empleados_IBM_original)## tibble [1,470 × 35] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ Age : num [1:1470] 41 49 37 33 27 32 59 30 38 36 ...
## $ Attrition : chr [1:1470] "Yes" "No" "Yes" "No" ...
## $ BusinessTravel : chr [1:1470] "Travel_Rarely" "Travel_Frequently" "Travel_Rarely" "Travel_Frequently" ...
## $ DailyRate : num [1:1470] 1102 279 1373 1392 591 ...
## $ Department : chr [1:1470] "Sales" "Research & Development" "Research & Development" "Research & Development" ...
## $ DistanceFromHome : num [1:1470] 1 8 2 3 2 2 3 24 23 27 ...
## $ Education : num [1:1470] 2 1 2 4 1 2 3 1 3 3 ...
## $ EducationField : chr [1:1470] "Life Sciences" "Life Sciences" "Other" "Life Sciences" ...
## $ EmployeeCount : num [1:1470] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ EmployeeNumber : num [1:1470] 1 2 4 5 7 8 10 11 12 13 ...
## $ EnvironmentSatisfaction : num [1:1470] 2 3 4 4 1 4 3 4 4 3 ...
## $ Gender : chr [1:1470] "Female" "Male" "Male" "Female" ...
## $ HourlyRate : num [1:1470] 94 61 92 56 40 79 81 67 44 94 ...
## $ JobInvolvement : num [1:1470] 3 2 2 3 3 3 4 3 2 3 ...
## $ JobLevel : num [1:1470] 2 2 1 1 1 1 1 1 3 2 ...
## $ JobRole : chr [1:1470] "Sales Executive" "Research Scientist" "Laboratory Technician" "Research Scientist" ...
## $ JobSatisfaction : num [1:1470] 4 2 3 3 2 4 1 3 3 3 ...
## $ MaritalStatus : chr [1:1470] "Single" "Married" "Single" "Married" ...
## $ MonthlyIncome : num [1:1470] 5993 5130 2090 2909 3468 ...
## $ MonthlyRate : num [1:1470] 19479 24907 2396 23159 16632 ...
## $ NumCompaniesWorked : num [1:1470] 8 1 6 1 9 0 4 1 0 6 ...
## $ Over18 : chr [1:1470] "Y" "Y" "Y" "Y" ...
## $ OverTime : chr [1:1470] "Yes" "No" "Yes" "Yes" ...
## $ PercentSalaryHike : num [1:1470] 11 23 15 11 12 13 20 22 21 13 ...
## $ PerformanceRating : num [1:1470] 3 4 3 3 3 3 4 4 4 3 ...
## $ RelationshipSatisfaction: num [1:1470] 1 4 2 3 4 3 1 2 2 2 ...
## $ StandardHours : num [1:1470] 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 ...
## $ StockOptionLevel : num [1:1470] 0 1 0 0 1 0 3 1 0 2 ...
## $ TotalWorkingYears : num [1:1470] 8 10 7 8 6 8 12 1 10 17 ...
## $ TrainingTimesLastYear : num [1:1470] 0 3 3 3 3 2 3 2 2 3 ...
## $ WorkLifeBalance : num [1:1470] 1 3 3 3 3 2 2 3 3 2 ...
## $ YearsAtCompany : num [1:1470] 6 10 0 8 2 7 1 1 9 7 ...
## $ YearsInCurrentRole : num [1:1470] 4 7 0 7 2 7 0 0 7 7 ...
## $ YearsSinceLastPromotion : num [1:1470] 0 1 0 3 2 3 0 0 1 7 ...
## $ YearsWithCurrManager : num [1:1470] 5 7 0 0 2 6 0 0 8 7 ...Estructura del Conjunto de Datos ETL
str(desercion_empleados_IBM_ETL)## tibble [1,470 × 33] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ Age : num [1:1470] 41 49 37 33 27 32 59 30 38 36 ...
## $ Attrition : chr [1:1470] "Yes" "No" "Yes" "No" ...
## $ BusinessTravel : chr [1:1470] "Travel_Rarely" "Travel_Frequently" "Travel_Rarely" "Travel_Frequently" ...
## $ DailyRate : num [1:1470] 1102 279 1373 1392 591 ...
## $ Department : chr [1:1470] "Sales" "Research & Development" "Research & Development" "Research & Development" ...
## $ DistanceFromHome : num [1:1470] 1 8 2 3 2 2 3 24 23 27 ...
## $ Education : num [1:1470] 2 1 2 4 1 2 3 1 3 3 ...
## $ EducationField : chr [1:1470] "Life Sciences" "Life Sciences" "Other" "Life Sciences" ...
## $ EmployeeNumber : num [1:1470] 1 2 4 5 7 8 10 11 12 13 ...
## $ Gender : chr [1:1470] "Female" "Male" "Male" "Female" ...
## $ HourlyRate : num [1:1470] 94 61 92 56 40 79 81 67 44 94 ...
## $ JobInvolvement : num [1:1470] 3 2 2 3 3 3 4 3 2 3 ...
## $ JobLevel : num [1:1470] 2 2 1 1 1 1 1 1 3 2 ...
## $ JobRole : chr [1:1470] "Sales Executive" "Research Scientist" "Laboratory Technician" "Research Scientist" ...
## $ JobSatisfaction : num [1:1470] 4 2 3 3 2 4 1 3 3 3 ...
## $ MaritalStatus : chr [1:1470] "Single" "Married" "Single" "Married" ...
## $ MonthlyIncome : num [1:1470] 5993 5130 2090 2909 3468 ...
## $ MonthlyRate : num [1:1470] 19479 24907 2396 23159 16632 ...
## $ NumCompaniesWorked : num [1:1470] 8 1 6 1 9 0 4 1 0 6 ...
## $ Over18 : chr [1:1470] "Yes" "Yes" "Yes" "Yes" ...
## $ OverTime : chr [1:1470] "Yes" "No" "Yes" "Yes" ...
## $ PercentSalaryHike : num [1:1470] 11 23 15 11 12 13 20 22 21 13 ...
## $ PerformanceRating : num [1:1470] 3 4 3 3 3 3 4 4 4 3 ...
## $ RelationshipSatisfaction: num [1:1470] 1 4 2 3 4 3 1 2 2 2 ...
## $ StandardHours : num [1:1470] 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 ...
## $ StockOptionLevel : num [1:1470] 0 1 0 0 1 0 3 1 0 2 ...
## $ TotalWorkingYears : num [1:1470] 8 10 7 8 6 8 12 1 10 17 ...
## $ TrainingTimesLastYear : num [1:1470] 0 3 3 3 3 2 3 2 2 3 ...
## $ WorkLifeBalance : num [1:1470] 1 3 3 3 3 2 2 3 3 2 ...
## $ YearsAtCompany : num [1:1470] 6 10 0 8 2 7 1 1 9 7 ...
## $ YearsInCurrentRole : num [1:1470] 4 7 0 7 2 7 0 0 7 7 ...
## $ YearsSinceLastPromotion : num [1:1470] 0 1 0 3 2 3 0 0 1 7 ...
## $ YearsWithCurrManager : num [1:1470] 5 7 0 0 2 6 0 0 8 7 ...1.3. Estimaciones multivariadas
El vector de medias y la matriz de varianzas-covarianzas conforman un conjunto de herramientas fundamentales para describir el comportamiento posicional, dispersivo y correlacional de las variables aleatorias en un conjunto de datos. Estas medidas son esenciales en el análisis multivariado, porque permiten capturar tanto la tendencia central como las interdependencias entre las variables.
El vector de medias refleja el valor esperado o punto medio de cada variable, sintetizando la información de todos los registros disponibles en el conjunto de datos. Por su parte, la matriz de varianzas-covarianzas describe la variabilidad y las relaciones entre las variables. En su diagonal principal, estima las dispersiones individuales de cada variable respecto a su media, mientras que los elementos por encima o por debajo de esta diagonal representan las covarianzas entre pares de variables, mostrando las relaciones lineales existentes entre ellas.
Vector de Promedios y Boxplots
apply(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33)], 2, mean)## Age DailyRate DistanceFromHome EmployeeNumber
## 36.923810 802.485714 9.192517 1024.865306
## MonthlyIncome
## 6502.931293desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido = desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33)]
nombres_boxplots <- c("Age", "DailyRate","DistanceFromHome", "EmployeeNumber", "MonthlyIncome")
par(mfrow = c(1, ncol(desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido)))
invisible(lapply(1:ncol(desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido), function(i) {
boxplot(desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido[, i],
main = nombres_boxplots[i])}))
apply(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], 2, mean)## MonthlyRate NumCompaniesWorked PercentSalaryHike TotalWorkingYears
## 14313.103401 2.693197 15.209524 11.279592
## YearsAtCompany
## 7.008163desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido = desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]
nombres_boxplots <- c("MonthlyRate", "NumCompaniesWorked", "PercentSalaryHike", "TotalWorkingYears", "YearsAtCompany")
par(mfrow = c(1, ncol(desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido)))
invisible(lapply(1:ncol(desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido), function(i) {
boxplot(desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido[, i],
main = nombres_boxplots[i])}))
Matriz de Varianzas-Covarianzas
round(cov(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]),2)## Age DailyRate DistanceFromHome EmployeeNumber
## Age 83.46 39.30 -0.12 -55.80
## DailyRate 39.30 162819.59 -16.31 -12386.71
## DistanceFromHome -0.12 -16.31 65.72 160.65
## EmployeeNumber -55.80 -12386.71 160.65 362433.30
## MonthlyIncome 21412.20 14641.13 -649.39 -42028.53
## MonthlyRate 1823.99 -92428.50 1585.26 54198.68
## NumCompaniesWorked 6.84 38.46 -0.59 -1.88
## PercentSalaryHike 0.12 33.53 1.19 -28.52
## TotalWorkingYears 48.36 45.57 0.29 -67.29
## YearsAtCompany 17.42 -84.19 0.47 -41.46
## MonthlyIncome MonthlyRate NumCompaniesWorked
## Age 21412.20 1823.99 6.84
## DailyRate 14641.13 -92428.50 38.46
## DistanceFromHome -649.39 1585.26 -0.59
## EmployeeNumber -42028.53 54198.68 -1.88
## MonthlyIncome 22164857.07 1166612.59 1758.38
## MonthlyRate 1166612.59 50662878.17 311.53
## NumCompaniesWorked 1758.38 311.53 6.24
## PercentSalaryHike -469.86 -167.49 -0.09
## TotalWorkingYears 28312.30 1464.44 4.62
## YearsAtCompany 14833.73 -1031.54 -1.81
## PercentSalaryHike TotalWorkingYears YearsAtCompany
## Age 0.12 48.36 17.42
## DailyRate 33.53 45.57 -84.19
## DistanceFromHome 1.19 0.29 0.47
## EmployeeNumber -28.52 -67.29 -41.46
## MonthlyIncome -469.86 28312.30 14833.73
## MonthlyRate -167.49 1464.44 -1031.54
## NumCompaniesWorked -0.09 4.62 -1.81
## PercentSalaryHike 13.40 -0.59 -0.81
## TotalWorkingYears -0.59 60.54 29.94
## YearsAtCompany -0.81 29.94 37.53Matriz de Correlaciones
round(cor(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]),3)## Age DailyRate DistanceFromHome EmployeeNumber
## Age 1.000 0.011 -0.002 -0.010
## DailyRate 0.011 1.000 -0.005 -0.051
## DistanceFromHome -0.002 -0.005 1.000 0.033
## EmployeeNumber -0.010 -0.051 0.033 1.000
## MonthlyIncome 0.498 0.008 -0.017 -0.015
## MonthlyRate 0.028 -0.032 0.027 0.013
## NumCompaniesWorked 0.300 0.038 -0.029 -0.001
## PercentSalaryHike 0.004 0.023 0.040 -0.013
## TotalWorkingYears 0.680 0.015 0.005 -0.014
## YearsAtCompany 0.311 -0.034 0.010 -0.011
## MonthlyIncome MonthlyRate NumCompaniesWorked
## Age 0.498 0.028 0.300
## DailyRate 0.008 -0.032 0.038
## DistanceFromHome -0.017 0.027 -0.029
## EmployeeNumber -0.015 0.013 -0.001
## MonthlyIncome 1.000 0.035 0.150
## MonthlyRate 0.035 1.000 0.018
## NumCompaniesWorked 0.150 0.018 1.000
## PercentSalaryHike -0.027 -0.006 -0.010
## TotalWorkingYears 0.773 0.026 0.238
## YearsAtCompany 0.514 -0.024 -0.118
## PercentSalaryHike TotalWorkingYears YearsAtCompany
## Age 0.004 0.680 0.311
## DailyRate 0.023 0.015 -0.034
## DistanceFromHome 0.040 0.005 0.010
## EmployeeNumber -0.013 -0.014 -0.011
## MonthlyIncome -0.027 0.773 0.514
## MonthlyRate -0.006 0.026 -0.024
## NumCompaniesWorked -0.010 0.238 -0.118
## PercentSalaryHike 1.000 -0.021 -0.036
## TotalWorkingYears -0.021 1.000 0.628
## YearsAtCompany -0.036 0.628 1.000Con base en los resultados obtenidos, es posible interpretar de manera conjunta la estructura interna del conjunto de datos. El vector de medias ofrece una referencia clara del nivel promedio de cada variable, mientras que la matriz de varianzas-covarianzas evidencia cuáles variables presentan mayor dispersión y cuáles tienden a variar en conjunto. Los boxplots permiten confirmar visualmente estas variaciones e identificar la presencia de asimetrías o valores atípicos que pueden influir en el análisis. Por último, la matriz de correlaciones revela la intensidad de las relaciones entre las variables, destacando aquellas con asociaciones fuertes que podrían tener un impacto significativo en estudios posteriores.
1.4. Gráficas multivariadas
En el análisis multivariado, las representaciones gráficas desempeñan un papel fundamental para comprender simultáneamente la estructura y el comportamiento de varias variables. Estas visualizaciones permiten identificar patrones, relaciones y agrupamientos que no son evidentes mediante tablas numéricas. Entre las herramientas más utilizadas se encuentran los diagramas conjuntos de dispersión, las distribuciones multivariadas, los gráficos de correlación, los diagramas de estrellas y las caras de Chernoff.
Diagrama Conjunto de Dispersión, Distribución y Correlaciones [SA]
ggpairs(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)])
Diagrama Conjunto de Dispersión, Distribución y Correlaciones [CA:EF]
desercion_empleados_IBM_ETL$Gender <- factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)
levels= c (0,1)
labels= c ( "Female" , "Male")
ggpairs(desercion_empleados_IBM_ETL, column = c(1, 4, 6, 9), aes(color = Gender, alpha = 0.5), upper = list(continuous = wrap("cor", size = 2.5)))
Diagrama de estrellas
set.seed(120522)
desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado = desercion_empleados_IBM_ETL[sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL),23),-c(2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]
stars(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado, len = 1, cex = 0.4, key.loc = c(10, 2), draw.segments = TRUE)
Caras de chernoff
set.seed(120522)
desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado = desercion_empleados_IBM_ETL [sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL),23),-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]
faces(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado)
## effect of variables:
## modified item Var
## "height of face " "Age"
## "width of face " "DailyRate"
## "structure of face" "DistanceFromHome"
## "height of mouth " "EmployeeNumber"
## "width of mouth " "MonthlyIncome"
## "smiling " "MonthlyRate"
## "height of eyes " "NumCompaniesWorked"
## "width of eyes " "PercentSalaryHike"
## "height of hair " "TotalWorkingYears"
## "width of hair " "YearsAtCompany"
## "style of hair " "Age"
## "height of nose " "DailyRate"
## "width of nose " "DistanceFromHome"
## "width of ear " "EmployeeNumber"
## "height of ear " "MonthlyIncome"A partir de las gráficas multivariadas generadas, se logra obtener una comprensión más completa de la estructura interna del conjunto de datos. El diagrama conjunto de dispersión permitió identificar relaciones claras entre ciertas variables, así como posibles concentraciones o patrones de agrupamiento. Las gráficas de distribución ayudaron a caracterizar el comportamiento individual de cada variable, mostrando diferencias en su dispersión y posibles desviaciones respecto a una distribución simétrica. Por otro lado, el análisis mediante correlaciones visuales facilitó la detección de asociaciones fuertes que podrían ser relevantes para estudios posteriores. Los diagramas de estrellas y las caras de Chernoff ofrecieron una perspectiva complementaria al permitir comparar observaciones completas de forma simultánea, resaltando similitudes y diferencias generales entre los perfiles analizados.
1.5. Normalidad multivariada
PNM Mardia
mardia(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)])## $mv.test
## Test Statistic p-value Result
## 1 Skewness 3734.3782 0 NO
## 2 Kurtosis 9.9032 0 NO
## 3 MV Normality <NA> <NA> NO
##
## $uv.shapiro
## W p-value UV.Normality
## Age 0.9774 0 No
## DailyRate 0.9544 0 No
## DistanceFromHome 0.8616 0 No
## EmployeeNumber 0.9525 0 No
## MonthlyIncome 0.8279 0 No
## MonthlyRate 0.9545 0 No
## NumCompaniesWorked 0.8488 0 No
## PercentSalaryHike 0.9006 0 No
## TotalWorkingYears 0.9074 0 No
## YearsAtCompany 0.839 0 NoPNM Henze-Zirkler
mhz(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)])## $mv.test
## Statistic p-value Result
## 2.0712 0 NO
##
## $uv.shapiro
## W p-value UV.Normality
## Age 0.9774 0 No
## DailyRate 0.9544 0 No
## DistanceFromHome 0.8616 0 No
## EmployeeNumber 0.9525 0 No
## MonthlyIncome 0.8279 0 No
## MonthlyRate 0.9545 0 No
## NumCompaniesWorked 0.8488 0 No
## PercentSalaryHike 0.9006 0 No
## TotalWorkingYears 0.9074 0 No
## YearsAtCompany 0.839 0 NoPNM Rotational Robust Shapiro-Wilk
faTest((desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]), 10)## $mv.test
## Statistic p-value Result
## 0.1786 0 NO
##
## $uv.shapiro
## W p-value UV.Normality
## Age 0.9774 0 No
## DailyRate 0.9544 0 No
## DistanceFromHome 0.8616 0 No
## EmployeeNumber 0.9525 0 No
## MonthlyIncome 0.8279 0 No
## MonthlyRate 0.9545 0 No
## NumCompaniesWorked 0.8488 0 No
## PercentSalaryHike 0.9006 0 No
## TotalWorkingYears 0.9074 0 No
## YearsAtCompany 0.839 0 NoPNM Bowman and Shenton
msk((desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]), 10)## $mv.test
## Statistic p-value Result
## 3832.4519 0 NO
##
## $uv.shapiro
## W p-value UV.Normality
## Age 0.9774 0 No
## DailyRate 0.9544 0 No
## DistanceFromHome 0.8616 0 No
## EmployeeNumber 0.9525 0 No
## MonthlyIncome 0.8279 0 No
## MonthlyRate 0.9545 0 No
## NumCompaniesWorked 0.8488 0 No
## PercentSalaryHike 0.9006 0 No
## TotalWorkingYears 0.9074 0 No
## YearsAtCompany 0.839 0 NoFase 2 [Componentes Principales]
En esta segunda fase del estudio se presentan los cálculos, visualizaciones e interpretaciones correspondientes al Análisis de Componentes Principales (ACP), aplicados a las variables cuantitativas del conjunto de datos analizado en la fase 1 (#sec1).
El propósito de esta etapa es identificar las combinaciones lineales que mejor resumen la variabilidad de los datos, examinando aspectos como la selección de componentes relevantes, la calidad de representación, las contribuciones de las variables originales y la interpretación de los componentes resultantes dentro del contexto del problema estudiado.
2.1. Objetivos
El Análisis de Componentes Principales (ACP) tiene como objetivo transformar un conjunto de variables originales correlacionadas en un nuevo conjunto de variables no correlacionadas denominadas componentes principales, que retienen la mayor parte de la información original. A través de este proceso, se busca reducir la dimensionalidad del espacio de los datos, eliminar redundancias y facilitar la interpretación de las estructuras subyacentes en el conjunto de observaciones.
Para una comprensión más profunda del procedimiento, los detalles del conjunto de datos se encuentran en la Sección 1.2 (#sec1.2), mientras que los fundamentos teóricos del análisis se desarrollan en la Fase 1. La revisión de dichas secciones permitirá una apreciación integral del enfoque metodológico implementado.
2.2. Selección de Componentes
En el Análisis de Componentes Principales (ACP), la selección de componentes permite reducir la dimensionalidad del conjunto de datos conservando la mayor parte de la variabilidad original. Para ello se utilizan herramientas como la matriz del ACP, la matriz de correlaciones y los valores y vectores propios. La matriz de correlaciones estandariza las variables y muestra sus relaciones iniciales, mientras que los valores propios indican la cantidad de varianza explicada por cada componente. Por su parte, los vectores propios determinan las combinaciones lineales que generan las nuevas componentes y describen el peso o contribución de cada variable en ellas. Este proceso permite identificar cuáles componentes son relevantes y cuántas deben retenerse para representar adecuadamente la estructura de los datos.
Matriz ACP
get_eigenvalue(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F))## eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1 2.7818978 27.818978 27.81898
## Dim.2 1.1697362 11.697362 39.51634
## Dim.3 1.0768477 10.768477 50.28482
## Dim.4 1.0452657 10.452657 60.73747
## Dim.5 0.9845549 9.845549 70.58302
## Dim.6 0.9535769 9.535769 80.11879
## Dim.7 0.9182050 9.182050 89.30084
## Dim.8 0.5078936 5.078936 94.37978
## Dim.9 0.4123738 4.123738 98.50352
## Dim.10 0.1496485 1.496485 100.00000Matriz de Correlaciones
round(cor(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]),2)## Age DailyRate DistanceFromHome EmployeeNumber
## Age 1.00 0.01 0.00 -0.01
## DailyRate 0.01 1.00 0.00 -0.05
## DistanceFromHome 0.00 0.00 1.00 0.03
## EmployeeNumber -0.01 -0.05 0.03 1.00
## MonthlyIncome 0.50 0.01 -0.02 -0.01
## MonthlyRate 0.03 -0.03 0.03 0.01
## NumCompaniesWorked 0.30 0.04 -0.03 0.00
## PercentSalaryHike 0.00 0.02 0.04 -0.01
## TotalWorkingYears 0.68 0.01 0.00 -0.01
## YearsAtCompany 0.31 -0.03 0.01 -0.01
## MonthlyIncome MonthlyRate NumCompaniesWorked
## Age 0.50 0.03 0.30
## DailyRate 0.01 -0.03 0.04
## DistanceFromHome -0.02 0.03 -0.03
## EmployeeNumber -0.01 0.01 0.00
## MonthlyIncome 1.00 0.03 0.15
## MonthlyRate 0.03 1.00 0.02
## NumCompaniesWorked 0.15 0.02 1.00
## PercentSalaryHike -0.03 -0.01 -0.01
## TotalWorkingYears 0.77 0.03 0.24
## YearsAtCompany 0.51 -0.02 -0.12
## PercentSalaryHike TotalWorkingYears YearsAtCompany
## Age 0.00 0.68 0.31
## DailyRate 0.02 0.01 -0.03
## DistanceFromHome 0.04 0.00 0.01
## EmployeeNumber -0.01 -0.01 -0.01
## MonthlyIncome -0.03 0.77 0.51
## MonthlyRate -0.01 0.03 -0.02
## NumCompaniesWorked -0.01 0.24 -0.12
## PercentSalaryHike 1.00 -0.02 -0.04
## TotalWorkingYears -0.02 1.00 0.63
## YearsAtCompany -0.04 0.63 1.00Valores y Vectores Propios
princomp(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado[,], cor = TRUE)$sdev^2## Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7
## 3.51554311 1.68802405 1.28572770 1.01528731 0.86272019 0.72616546 0.45260470
## Comp.8 Comp.9 Comp.10
## 0.28389834 0.14027025 0.02975891princomp(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado[,], cor = TRUE)$loadings[ ,1:5]## Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4
## Age 0.39045775 0.30934515 0.11528292 0.20046660
## DailyRate -0.21997801 0.54874398 0.29178636 0.05820373
## DistanceFromHome -0.13195668 -0.46971520 0.32923515 -0.01406989
## EmployeeNumber -0.22141815 0.02528925 -0.33467654 0.34211345
## MonthlyIncome 0.49643148 -0.09959794 0.12573980 -0.01697499
## MonthlyRate -0.16888423 0.13986193 0.71050204 -0.28867045
## NumCompaniesWorked 0.20197397 0.55846567 -0.11491038 -0.04680741
## PercentSalaryHike -0.07628139 -0.05313237 0.33055355 0.85931225
## TotalWorkingYears 0.50054073 -0.05000336 0.03515381 0.11633385
## YearsAtCompany 0.40074232 -0.18768407 0.19192946 -0.03775011
## Comp.5
## Age 0.0007722585
## DailyRate -0.2952365609
## DistanceFromHome -0.1864833882
## EmployeeNumber -0.7845845397
## MonthlyIncome -0.2714636239
## MonthlyRate -0.1501968586
## NumCompaniesWorked 0.0836676009
## PercentSalaryHike 0.2761921502
## TotalWorkingYears -0.0776418706
## YearsAtCompany -0.2773510337fviz_pca_var(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], scale.unit = T, graph = F),col.var="#3B83BD", repel = T, col.circle = "#CDCDCD", ggtheme = theme_bw())## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the ggpubr package.
## Please report the issue at <https://github.com/kassambara/ggpubr/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.## Warning: `aes_string()` was deprecated in ggplot2 3.0.0.
## ℹ Please use tidy evaluation idioms with `aes()`.
## ℹ See also `vignette("ggplot2-in-packages")` for more information.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the factoextra package.
## Please report the issue at <https://github.com/kassambara/factoextra/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
2.3. Calidad de Representación
En el análisis de componentes principales, la calidad de representación permite evaluar qué tan bien cada variable y cada individuo queda proyectado en los nuevos ejes principales. El círculo de correlaciones muestra cómo se relacionan las variables originales con los componentes, indicando cuáles están mejor representadas en el plano factorial. La matriz de representación y los índices de calidad de representación (cos²) cuantifican qué porcentaje de la información de cada variable o individuo es capturado por los componentes seleccionados. Finalmente, las coordenadas individuales permiten ubicar cada observación en el espacio reducido, facilitando la identificación de patrones, similitudes o agrupamientos.
Circulo de correlaciones
fviz_pca_var(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], scale.unit = T, graph = F),col.var="#3B83BD", repel = T, col.circle = "#CDCDCD", ggtheme = theme_bw())
Matriz de Representación
(get_pca_var(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 5, scale.unit = TRUE, graph = F)))$cos2## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## Age 5.918913e-01 0.0674301364 6.238305e-03 5.999882e-04
## DailyRate 6.892638e-05 0.1110007453 2.408200e-01 8.770044e-02
## DistanceFromHome 6.528062e-05 0.0263907467 1.318982e-01 4.053947e-01
## EmployeeNumber 5.544640e-04 0.0125872183 3.474826e-01 7.203470e-03
## MonthlyIncome 7.257092e-01 0.0066595737 5.320516e-04 1.951714e-06
## MonthlyRate 1.299168e-03 0.0060241971 2.910606e-01 1.080539e-03
## NumCompaniesWorked 7.943876e-02 0.6754444783 3.838852e-02 7.273199e-03
## PercentSalaryHike 1.453985e-03 0.0081135290 2.468711e-03 5.351833e-01
## TotalWorkingYears 8.973925e-01 0.0002892877 1.438805e-05 4.969409e-04
## YearsAtCompany 4.840242e-01 0.2557962902 1.794434e-02 3.312545e-04
## Dim.5
## Age 1.930170e-03
## DailyRate 7.566337e-05
## DistanceFromHome 2.144007e-03
## EmployeeNumber 3.880558e-01
## MonthlyIncome 5.865329e-04
## MonthlyRate 5.696113e-01
## NumCompaniesWorked 1.600633e-02
## PercentSalaryHike 5.739645e-03
## TotalWorkingYears 8.434921e-05
## YearsAtCompany 3.210093e-04Calidad de Representación
fviz_pca_var(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 5, scale.unit = TRUE, graph = F), col.var="cos2", gradient.cols=c("#00AFBB","#E7B800","#FC4E07"), repel = TRUE)
Coordenadas Individuales
head((PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 5, scale.unit = TRUE, graph = F))$ind$coord, n = 23L)## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5
## 1 0.27612321 2.3271579 -0.7783981 -1.2517336 -1.45637770
## 2 0.45845914 -0.3187750 0.1854987 1.3387796 -2.08630331
## 3 -1.04069354 2.2427806 -2.3898201 -0.2383880 0.38325206
## 4 -0.78665194 0.1042774 -1.3828867 -0.6541659 -2.21388201
## 5 -1.07777226 2.1975708 -0.2954737 -1.4465856 -1.12456640
## 6 -1.00673417 -0.4984299 -1.8846099 -0.6413899 -1.02954818
## 7 0.42172473 2.2499691 -1.7900208 0.9557929 -0.30592167
## 8 -2.06120392 0.3125982 -1.1653780 2.9935039 -0.80882753
## 9 0.19771002 -1.4423586 -0.4020514 1.9812215 -0.43364100
## 10 0.49678114 1.1874115 -0.3280470 1.3461509 -1.05258655
## 11 -1.20404659 -0.6161622 -0.6362351 0.3103685 -1.41887960
## 12 -0.76363169 -1.6594164 -0.3182923 -0.4438316 -1.09811357
## 13 -1.39550961 -0.6367666 -0.1470738 1.7082763 -1.11086561
## 14 -1.65865074 -0.1806836 -1.6152379 0.4801124 -0.60292697
## 15 -1.36114700 0.1028904 0.6131661 0.4089077 -0.75813375
## 16 0.01041904 -0.7402495 -1.6449348 0.6651293 -0.76839878
## 17 -1.11734626 -0.9846158 -0.6895683 -1.0814285 -1.37449793
## 18 -2.39941072 -0.2001905 -1.6142120 0.4000779 -0.43381887
## 19 4.45035587 -0.6251771 -1.5407962 0.2443245 -1.91827120
## 20 -0.70738693 0.8675555 -1.1431211 -1.6929386 0.02882653
## 21 -1.78402858 -0.8350144 -1.4270230 0.7324009 -0.51196542
## 22 -0.36369066 2.0881616 -1.6991578 1.7569246 0.14867933
## 23 0.79905708 -1.4749011 -0.3809076 -0.9980602 -2.08769964El círculo de correlaciones muestra que las variables YearsAtCompany, MonthlyIncome, TotalWorkingYears y Age están fuertemente asociadas con el primer componente (Dim1), indicando que este eje captura un patrón relacionado con la experiencia laboral y el crecimiento profesional dentro de la empresa. Estas variables se proyectan cerca de la circunferencia, lo que indica una buena representación y una alta correlación con este componente. Por otro lado, NumCompaniesWorked está más asociada al segundo componente (Dim2), reflejando un comportamiento diferente al de las variables de estabilidad laboral. En contraste, variables como EmployeeNumber, DailyRate, PercentSalaryHike, DistanceFromHome y MonthlyRate aparecen cerca del centro del círculo, lo que indica que no están bien explicadas por los dos primeros componentes y tienen menor aporte a la variabilidad capturada en el plano factorial.
2.4. Contribuciones y Biplots
En el análisis de componentes principales, las contribuciones permiten identificar qué variables influyen con mayor peso en la formación de cada componente. La matriz de contribuciones resume el porcentaje de aportación de cada variable a cada dimensión, mientras que los gráficos de contribución muestran visualmente cuáles variables superan el umbral esperado (línea roja) y, por lo tanto, son relevantes en la interpretación de cada componente. Los biplots complementan este análisis al representar simultáneamente las variables y a los individuos en el espacio de los componentes, permitiendo visualizar cómo se relacionan ambos elementos con las nuevas dimensiones generadas. En conjunto, estas herramientas ayudan a comprender la estructura interna de los datos y el papel específico que desempeña cada variable en la reducción dimensional.
Matriz de Contribuciones
(get_pca_var(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 5, scale.unit = TRUE, graph = F)))$contrib## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## Age 21.276529186 5.76455924 0.579311736 5.740055e-02
## DailyRate 0.002477675 9.48938273 22.363421654 8.390253e+00
## DistanceFromHome 0.002346622 2.25612806 12.248546727 3.878389e+01
## EmployeeNumber 0.019931143 1.07607324 32.268499904 6.891520e-01
## MonthlyIncome 26.086837755 0.56932270 0.049408245 1.867194e-04
## MonthlyRate 0.046700775 0.51500476 27.028947990 1.033746e-01
## NumCompaniesWorked 2.855560168 57.74331655 3.564897574 6.958230e-01
## PercentSalaryHike 0.052265921 0.69362041 0.229253518 5.120069e+01
## TotalWorkingYears 32.258286233 0.02473102 0.001336127 4.754206e-02
## YearsAtCompany 17.399064523 21.86786129 1.666376526 3.169093e-02
## Dim.5
## Age 0.196044930
## DailyRate 0.007685034
## DistanceFromHome 0.217764071
## EmployeeNumber 39.414342326
## MonthlyIncome 0.059573406
## MonthlyRate 57.854707090
## NumCompaniesWorked 1.625742862
## PercentSalaryHike 0.582968529
## TotalWorkingYears 0.008567243
## YearsAtCompany 0.032604511Contribuciones a D1
fviz_contrib(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 1, top = 10)
Contribuciones a D2
fviz_contrib(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 2, top = 10)
Contribuciones a D3
fviz_contrib(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 3, top = 10)
Contribuciones a D4
fviz_contrib(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 4, top = 10)
Contribuciones a D5
fviz_contrib(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 5, top = 10)
Biplot de Variables y Registros [filtro:JobInvolvement]
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")
# misma muestra que ya usas
desercion_empleados_IBM_ETL <- desercion_empleados_IBM_ETL[
sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL), 100),
-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33)
]
# 1) Asegura que JobRole sea factor fuera de la matriz
desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole <- factor(
desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole,
levels = c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9),
labels = c("Healthcare Representative", "Human Resources", "Laboratory Technician",
"Manager", "Manufacturing Director", "Research Director",
"Research Scientist", "Sales Executive", "Sales Representative")
)
# 2) Crea un objeto solo con las variables numéricas para la PCA
datos_pca <- desercion_empleados_IBM_ETL[, sapply(desercion_empleados_IBM_ETL, is.numeric)]
# 3) Ejecuta la PCA y el biplot
res_pca <- PCA(datos_pca, ncp = 9, scale.unit = TRUE, graph = FALSE)
fviz_pca_biplot(res_pca, axes = c(1, 2),
repel = TRUE,
habillage = desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)## Warning: Removed 100 rows containing missing values or values outside the scale range
## (`geom_point()`).## Warning: Removed 1 row containing missing values or values outside the scale range
## (`geom_point()`).
Biplot de Variables y Registros [filtro:Education]
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")
set.seed(780729)
desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado = desercion_empleados_IBM_ETL[sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL),200),-c(2, 3, 5, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]
desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado$Education <- factor(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado$Education, levels = c(1, 2, 3, 4, 5), labels = c("poco", "masomenos", "aceptable", "mucho", "demasiado"))
desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado$Education <- as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado$Education)
fviz_pca_biplot(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[, -c(2, 3, 5, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 5, scale.unit = TRUE, graph = F, quali.sup = "Education"), axes = c(1, 2), repel = TRUE, habillage = "Education")
Biplot de Variables y Registros [filtro:N.of Major Vessels]
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")
set.seed(780729)
desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado <- desercion_empleados_IBM_ETL[ sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL), 150), -c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]
desercion_empleados_IBM_ETL$PerformanceRating <- factor(
desercion_empleados_IBM_ETL$PerformanceRating,
levels = c(3, 4),
labels = c("Insatisfecho", "PocoSatisfecho"))
pca_result <- PCA(
desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado[, -which(names(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado) == "PerformanceRating")],
ncp = 5,
scale.unit = TRUE,
graph = FALSE,
quali.sup = which(names(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado) == "PerformanceRating")
)
fviz_pca_biplot(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado[,], ncp = 5, scale.unit = TRUE, graph = F, quali.sup = which(names(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado) == "PerformanceRating")), axes = c(1, 2), repel = TRUE, habillage = "PerformanceRating")
Las contribuciones muestran que cada componente del PCA está determinado por grupos específicos de variables, lo que evidencia que la variabilidad del conjunto de datos se organiza en diferentes dimensiones. El primer componente está fuertemente influido por variables relacionadas con la experiencia laboral, mientras que los componentes posteriores reflejan información más operativa y de movilidad. Los biplots confirman estas relaciones al mostrar cómo las variables más influyentes orientan la posición de los individuos en los planos factoriales, permitiendo distinguir perfiles y patrones generales dentro de los datos. Estos resultados ofrecen una visión clara de qué variables son clave en cada dimensión y cómo estructuran la distribución de las observaciones.
Fase 3 [Correspondencias]
La tercera fase del estudio aborda el Análisis de Correspondencias, una técnica exploratoria destinada a representar gráficamente las relaciones entre categorías de variables cualitativas. A través de esta metodología, se busca identificar patrones de asociación y estructuras de similitud entre filas y columnas de tablas de contingencia, permitiendo una comprensión visual y estadística de las relaciones entre las modalidades observadas.
Esta fase constituye un puente entre los métodos aplicados a variables cuantitativas y aquellos orientados a la interpretación de datos categóricos.
3.1. Objetivos
En esta tercera fase, se presentan los cálculos, representaciones gráficas e interpretaciones derivadas del conjunto de datos previamente trabajado en las Fases 1 y 2. El objetivo es aplicar análisis de correspondencias simples y múltiples sobre las variables cualitativas, construyendo tablas de contingencia y tablas disyuntivas completas. Además, se evaluarán las calidades de representación, las contribuciones de las categorías y la interpretación de los ejes factoriales obtenidos, con el fin de comprender las relaciones entre las modalidades de las variables.
3.2. Correspondencias Simples
En este apartado se desarrolla el análisis de correspondencia simple como una técnica exploratoria que permite estudiar la relación entre dos variables cualitativas a partir de tablas de contingencia. A través del cálculo de probabilidades, frecuencias relativas por filas y columnas, perfiles y pruebas de hipótesis, se busca identificar asociaciones significativas entre las variables analizadas. Además, se emplea la representación gráfica del análisis de correspondencia simple, considerando una dimensión unidimensional, con el fin de facilitar la interpretación de los resultados y comprender mejor la estructura de los datos.
AC Parejas Totales
Contingencias
addmargins(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction))##
## 1 2 3 4 Sum
## 1 35 31 50 54 170
## 2 57 46 84 95 282
## 3 113 119 187 153 572
## 4 62 95 123 118 398
## 5 9 12 15 12 48
## Sum 276 303 459 432 1470addmargins(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction))##
## 1 2 3 4 Sum
## 1 96 114 178 155 543
## 2 114 107 152 161 534
## 3 42 44 72 60 218
## 4 12 25 38 31 106
## 5 12 13 19 25 69
## Sum 276 303 459 432 1470addmargins(table(desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance))##
## 1 2 3 4 Sum
## 0 37 134 392 68 631
## 1 37 147 352 60 596
## 2 6 42 92 18 158
## 3 0 21 57 7 85
## Sum 80 344 893 153 1470Probabilidades
addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction))*100)##
## 1 2 3 4 Sum
## 1 2.3809524 2.1088435 3.4013605 3.6734694 11.5646259
## 2 3.8775510 3.1292517 5.7142857 6.4625850 19.1836735
## 3 7.6870748 8.0952381 12.7210884 10.4081633 38.9115646
## 4 4.2176871 6.4625850 8.3673469 8.0272109 27.0748299
## 5 0.6122449 0.8163265 1.0204082 0.8163265 3.2653061
## Sum 18.7755102 20.6122449 31.2244898 29.3877551 100.0000000addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction))*100)##
## 1 2 3 4 Sum
## 1 6.5306122 7.7551020 12.1088435 10.5442177 36.9387755
## 2 7.7551020 7.2789116 10.3401361 10.9523810 36.3265306
## 3 2.8571429 2.9931973 4.8979592 4.0816327 14.8299320
## 4 0.8163265 1.7006803 2.5850340 2.1088435 7.2108844
## 5 0.8163265 0.8843537 1.2925170 1.7006803 4.6938776
## Sum 18.7755102 20.6122449 31.2244898 29.3877551 100.0000000addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance))*100)##
## 1 2 3 4 Sum
## 0 2.5170068 9.1156463 26.6666667 4.6258503 42.9251701
## 1 2.5170068 10.0000000 23.9455782 4.0816327 40.5442177
## 2 0.4081633 2.8571429 6.2585034 1.2244898 10.7482993
## 3 0.0000000 1.4285714 3.8775510 0.4761905 5.7823129
## Sum 5.4421769 23.4013605 60.7482993 10.4081633 100.0000000Frecuencias [CPF y CPC]
round(addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction), 1)*100, 2), 2)##
## 1 2 3 4 Sum
## 1 20.59 18.24 29.41 31.76 100.00
## 2 20.21 16.31 29.79 33.69 100.00
## 3 19.76 20.80 32.69 26.75 100.00
## 4 15.58 23.87 30.90 29.65 100.00
## 5 18.75 25.00 31.25 25.00 100.00round(addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction), 2)*100, 1), 2)##
## 1 2 3 4
## 1 12.68 10.23 10.89 12.50
## 2 20.65 15.18 18.30 21.99
## 3 40.94 39.27 40.74 35.42
## 4 22.46 31.35 26.80 27.31
## 5 3.26 3.96 3.27 2.78
## Sum 100.00 100.00 100.00 100.00round(addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction), 1)*100, 2), 2)##
## 1 2 3 4 Sum
## 1 17.68 20.99 32.78 28.55 100.00
## 2 21.35 20.04 28.46 30.15 100.00
## 3 19.27 20.18 33.03 27.52 100.00
## 4 11.32 23.58 35.85 29.25 100.00
## 5 17.39 18.84 27.54 36.23 100.00round(addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction), 2)*100, 1), 2)##
## 1 2 3 4
## 1 34.78 37.62 38.78 35.88
## 2 41.30 35.31 33.12 37.27
## 3 15.22 14.52 15.69 13.89
## 4 4.35 8.25 8.28 7.18
## 5 4.35 4.29 4.14 5.79
## Sum 100.00 100.00 100.00 100.00round(addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance), 1)*100, 2), 2)##
## 1 2 3 4 Sum
## 0 5.86 21.24 62.12 10.78 100.00
## 1 6.21 24.66 59.06 10.07 100.00
## 2 3.80 26.58 58.23 11.39 100.00
## 3 0.00 24.71 67.06 8.24 100.00round(addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance), 2)*100, 1), 2)##
## 1 2 3 4
## 0 46.25 38.95 43.90 44.44
## 1 46.25 42.73 39.42 39.22
## 2 7.50 12.21 10.30 11.76
## 3 0.00 6.10 6.38 4.58
## Sum 100.00 100.00 100.00 100.00Perfiles [CPF y CPC]
plotct(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction),"row")
plotct(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction),"col")
plotct(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction),"row")
plotct(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction),"col")
plotct(table(desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance),"row")
plotct(table(desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance),"col")
Pruebas de Hipótesis
chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction))##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction)
## X-squared = 13.125, df = 12, p-value = 0.36chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction))##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction)
## X-squared = 10.742, df = 12, p-value = 0.5512chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance))## Warning in chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears, :
## Chi-squared approximation may be incorrect##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: table(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance)
## X-squared = 103.63, df = 117, p-value = 0.8067AC Pareja Única
Contingencias y Residuales [T-CP]
chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel))$observed##
## 0 1 2 3
## 1 111 114 35 16
## 2 120 134 34 15
## 3 193 191 41 34
## 4 207 157 48 20chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel))$expected ##
## 0 1 2 3
## 1 118.4735 111.902 29.66531 15.95918
## 2 130.0633 122.849 32.56735 17.52041
## 3 197.0265 186.098 49.33469 26.54082
## 4 185.4367 175.151 46.43265 24.97959chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel))$residuals##
## 0 1 2 3
## 1 -0.68661250 0.19832526 0.97945635 0.01021712
## 2 -0.88239207 1.00607147 0.25104400 -0.60214179
## 3 -0.28685911 0.35934046 -1.18662484 1.44788531
## 4 1.58349480 -1.37149652 0.23001353 -0.99632511chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel))$stdres##
## 0 1 2 3
## 1 -1.00843033 0.28538917 1.15035886 0.01167936
## 2 -1.31087875 1.46438417 0.29823927 -0.69623490
## 3 -0.45785654 0.56194286 -1.51456625 1.79866810
## 4 2.49433234 -2.11669191 0.28973778 -1.22150387Contribuciones [T-CP]
chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel))$residuals^2/chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel))$statistic*100##
## 0 1 2 3
## 1 3.672628228 0.306414714 7.473494630 0.000813225
## 2 6.065641614 7.885172932 0.490968058 2.824561858
## 3 0.641048451 1.005925437 10.969338126 16.331342265
## 4 19.533804460 14.653554132 0.412154775 7.733137094Correspondencia Simple Unidimensional [R-UR]
CA(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel), graph = FALSE)$eig## eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
## dim 1 0.0053437935 61.195651 61.19565
## dim 2 0.0029135402 33.365060 94.56071
## dim 3 0.0004749756 5.439289 100.00000CA(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel), graph = FALSE)$col## $coord
## Dim 1 Dim 2 Dim 3
## 0 -0.07115604 0.03169045 -0.004217638
## 1 0.06625604 -0.02294854 -0.014848700
## 2 -0.04299241 -0.10979225 0.042598975
## 3 0.14357255 0.12973912 0.056241379
##
## $contrib
## Dim 1 Dim 2 Dim 3
## 0 40.671101 14.796124 1.607605
## 1 33.306589 7.328547 18.820647
## 2 3.717695 44.469484 41.064522
## 3 22.304615 33.405846 38.507226
##
## $cos2
## Dim 1 Dim 2 Dim 3
## 0 0.8320410 0.1650358 0.002923209
## 1 0.8545607 0.1025184 0.042920907
## 2 0.1175991 0.7669443 0.115456597
## 3 0.5076061 0.4145013 0.077892554
##
## $inertia
## [1] 0.002612106 0.002082749 0.001689349 0.002348105CA(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel), graph = FALSE)$row## $coord
## Dim 1 Dim 2 Dim 3
## 1 0.02216965 -0.05808914 0.0382230539
## 2 0.04656636 -0.06475649 -0.0308707065
## 3 0.06081529 0.06630472 0.0008655914
## 4 -0.11144132 0.01208323 -0.0036876048
##
## $contrib
## Dim 1 Dim 2 Dim 3
## 1 1.726871 21.74506 57.75255957
## 2 8.364118 29.66682 41.35682154
## 3 21.610820 47.11544 0.04925496
## 4 68.298191 1.47269 0.84136393
##
## $cos2
## Dim 1 Dim 2 Dim 3
## 1 0.0922673 0.63346110 0.2742715997
## 2 0.2964424 0.57327426 0.1302833504
## 3 0.4568550 0.54305241 0.0000925505
## 4 0.9873117 0.01160721 0.0010810620
##
## $inertia
## [1] 0.001000142 0.001507751 0.002527799 0.003696618El análisis de correspondencia simple permitió identificar patrones de asociación entre las variables cualitativas estudiadas, evidenciando qué categorías presentan mayor relación entre sí. El uso de perfiles, contribuciones y representaciones gráficas facilitó la interpretación de los resultados, permitiendo visualizar de manera clara las distancias y similitudes entre categorías. En general, esta técnica resultó útil para resumir la información contenida en la tabla de contingencia y aportar una visión más clara del comportamiento de las variables analizadas.
3.3. Correspondencias Múltiples
En esta sección se aplica el análisis de correspondencia múltiple (ACM), el cual permite estudiar de manera conjunta varias variables cualitativas. Esta técnica facilita la reducción de la dimensionalidad de los datos y la identificación de relaciones entre categorías, utilizando herramientas como el biplot del ACM, la calidad de representación y las contribuciones de cada variable. El objetivo principal es obtener una representación gráfica que sintetice la información y facilite su interpretación.
ACM
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")
set.seed(780729)
desercion_empleados_IBM_ETL.active <-desercion_empleados_IBM_ETL[sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL), 10), 7:12]
desercion_empleados_IBM_ETL.active[] <-lapply(desercion_empleados_IBM_ETL.active, factor)
res.acm <- tryCatch(
MCA(desercion_empleados_IBM_ETL.active, graph = FALSE, ncp = 5),
error = function(e) {
message("Error en MCA: ", e$message)
return(NULL)})
if (!is.null(res.acm)) {suppressWarnings(round(res.acm$eig, 3))}## eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
## dim 1 0.717 16.542 16.542
## dim 2 0.680 15.698 32.239
## dim 3 0.557 12.843 45.083
## dim 4 0.520 12.007 57.090
## dim 5 0.462 10.671 67.761
## dim 6 0.397 9.162 76.923
## dim 7 0.333 7.692 84.615
## dim 8 0.333 7.692 92.308
## dim 9 0.333 7.692 100.000Biplot ACM
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")
set.seed(780729)
desercion_empleados_IBM_ETL.active <-desercion_empleados_IBM_ETL[sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL), 30), 7:12]
desercion_empleados_IBM_ETL.active[] <-lapply(desercion_empleados_IBM_ETL.active, factor)
res.mca <- MCA(desercion_empleados_IBM_ETL.active, graph = FALSE)
fviz_mca_biplot(res.mca, repel = TRUE, col.var = "#E7B800", addEllipses = TRUE, ellipse.level = 0.95)
Calidad de Representación
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")
set.seed(780729)
desercion_empleados_IBM_ETL.active <-desercion_empleados_IBM_ETL[sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL), 30), 7:12]
desercion_empleados_IBM_ETL.active[] <-lapply(desercion_empleados_IBM_ETL.active, factor)
res.mca <- MCA(desercion_empleados_IBM_ETL.active, graph = FALSE)
fviz_mca_var(res.mca, col.var ="cos2", gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), repel = TRUE)
res.mca$var$cos2## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4
## Education_1 3.056619e-02 3.345706e-01 1.301190e-01 9.200531e-02
## Education_2 5.634659e-01 2.181960e-02 2.081272e-02 3.422938e-02
## Education_3 9.055220e-02 5.441395e-01 3.127613e-02 2.641544e-02
## Education_4 1.050740e-01 8.714192e-02 1.232561e-01 8.201615e-02
## Education_5 2.686497e-02 1.139284e-01 3.458678e-01 1.923393e-01
## Human Resources 3.238256e-02 2.442415e-01 1.040038e-01 8.564681e-02
## Life Sciences 4.020181e-01 1.612871e-01 7.267344e-02 8.366534e-02
## Marketing 3.447925e-01 1.058153e-03 2.756102e-01 1.777533e-02
## Medical 8.387349e-03 4.043636e-01 1.587977e-04 1.423403e-01
## Other 5.619845e-02 1.479485e-01 2.224343e-01 3.331370e-02
## Technical Degree 1.110167e-01 3.368497e-03 4.362338e-02 3.613819e-02
## 81 1.788638e-03 9.278709e-03 1.141874e-02 7.363410e-04
## 86 1.362755e-02 5.327771e-03 1.363043e-02 1.358476e-02
## 169 6.644651e-03 3.727879e-02 1.750940e-02 5.739341e-02
## 267 1.461588e-02 3.430130e-02 3.311703e-03 5.317104e-03
## 439 2.987325e-03 9.472536e-03 3.848891e-02 1.578281e-01
## 476 1.362755e-02 5.327771e-03 1.363043e-02 1.358476e-02
## 505 2.273761e-05 1.656643e-03 4.166248e-02 4.910555e-03
## 555 4.307242e-01 1.030562e-02 5.710590e-02 8.093453e-06
## 621 1.647860e-02 1.528719e-04 2.864257e-02 5.151332e-02
## 675 4.223658e-04 1.361585e-01 3.233779e-03 2.356491e-03
## 760 3.705641e-03 1.376068e-01 6.319783e-02 1.608828e-01
## 783 1.496229e-01 1.076407e-02 1.481770e-03 6.464339e-02
## 830 7.997377e-03 1.922580e-02 5.286726e-03 5.254504e-03
## 1115 3.352277e-02 9.872649e-05 9.676530e-04 1.261822e-02
## 1260 1.362755e-02 5.327771e-03 1.363043e-02 1.358476e-02
## 1346 1.246868e-02 7.747518e-03 1.114860e-02 1.098294e-02
## 1387 2.521713e-02 1.699140e-02 5.103428e-03 4.178879e-02
## 1446 2.549567e-02 2.152670e-02 2.406499e-01 3.538702e-02
## 1497 2.521713e-02 1.699140e-02 5.103428e-03 4.178879e-02
## 1499 5.373710e-04 6.404970e-03 5.990857e-03 2.349574e-02
## 1544 1.190395e-01 7.137814e-02 1.724514e-01 3.008865e-02
## 1602 2.107996e-02 2.017712e-03 2.562971e-02 2.722852e-02
## 1665 4.636521e-03 1.038912e-01 1.067199e-01 1.775130e-01
## 1722 3.579274e-02 9.973322e-02 3.871230e-02 3.109164e-05
## 1837 1.657496e-02 1.272421e-02 8.704301e-05 2.307406e-03
## 1863 7.836406e-03 3.471695e-02 3.177151e-02 3.101575e-02
## 1865 5.610015e-03 7.082575e-02 6.184841e-03 1.273266e-02
## 1871 2.432191e-04 7.146866e-02 5.765353e-02 6.427647e-03
## 1971 1.362755e-02 5.327771e-03 1.363043e-02 1.358476e-02
## 2027 1.169031e-02 7.045349e-02 4.471744e-04 1.589345e-02
## Female 1.620451e-01 9.411649e-03 1.292089e-03 2.375408e-01
## Male 1.620451e-01 9.411649e-03 1.292089e-03 2.375408e-01
## 30 1.362755e-02 5.327771e-03 1.363043e-02 1.358476e-02
## 33 4.307242e-01 1.030562e-02 5.710590e-02 8.093453e-06
## 36 1.169031e-02 7.045349e-02 4.471744e-04 1.589345e-02
## 39 1.190395e-01 7.137814e-02 1.724514e-01 3.008865e-02
## 40 3.352277e-02 9.872649e-05 9.676530e-04 1.261822e-02
## 41 2.432191e-04 7.146866e-02 5.765353e-02 6.427647e-03
## 44 3.705641e-03 1.376068e-01 6.319783e-02 1.608828e-01
## 45 7.836406e-03 3.471695e-02 3.177151e-02 3.101575e-02
## 46 6.847453e-02 1.749088e-02 7.839033e-04 8.600769e-02
## 48 2.521713e-02 1.699140e-02 5.103428e-03 4.178879e-02
## 56 2.107996e-02 2.017712e-03 2.562971e-02 2.722852e-02
## 57 1.362755e-02 5.327771e-03 1.363043e-02 1.358476e-02
## 59 1.362755e-02 5.327771e-03 1.363043e-02 1.358476e-02
## 60 3.579274e-02 9.973322e-02 3.871230e-02 3.109164e-05
## 65 1.461588e-02 3.430130e-02 3.311703e-03 5.317104e-03
## 69 4.223658e-04 1.361585e-01 3.233779e-03 2.356491e-03
## 74 1.734733e-02 3.738245e-03 6.915306e-02 2.017971e-01
## 77 2.521713e-02 1.699140e-02 5.103428e-03 4.178879e-02
## 82 1.362755e-02 5.327771e-03 1.363043e-02 1.358476e-02
## 87 2.147595e-02 7.435912e-02 4.007866e-03 1.340247e-02
## 91 4.636521e-03 1.038912e-01 1.067199e-01 1.775130e-01
## 97 1.242631e-02 5.820610e-03 2.499038e-01 3.452136e-02
## 98 2.094096e-02 2.660880e-02 1.646255e-02 1.627669e-02
## 99 1.788638e-03 9.278709e-03 1.141874e-02 7.363410e-04
## 100 6.644651e-03 3.727879e-02 1.750940e-02 5.739341e-02
## JobInvolvement_1 6.937499e-01 1.797665e-02 4.722967e-02 5.036193e-02
## JobInvolvement_2 1.026019e-01 3.526613e-03 2.598670e-03 1.158023e-01
## JobInvolvement_3 4.836700e-02 1.502354e-01 2.240392e-01 1.221905e-02
## JobInvolvement_4 1.809040e-02 9.936999e-02 2.065386e-01 4.172435e-01
## Dim 5
## Education_1 0.0952990066
## Education_2 0.2085024891
## Education_3 0.1784357342
## Education_4 0.3675737652
## Education_5 0.0471779533
## Human Resources 0.2092791455
## Life Sciences 0.0260526650
## Marketing 0.0555314286
## Medical 0.0008674927
## Other 0.0314824580
## Technical Degree 0.0100286450
## 81 0.0232057521
## 86 0.0054649230
## 169 0.0119655479
## 267 0.0053163049
## 439 0.0558494242
## 476 0.0054649230
## 505 0.0145710630
## 555 0.1420594179
## 621 0.0880901880
## 675 0.0288153045
## 760 0.0976324245
## 783 0.0663681001
## 830 0.0038461256
## 1115 0.0733183564
## 1260 0.0054649230
## 1346 0.0049371977
## 1387 0.0004020831
## 1446 0.0024446147
## 1497 0.0004020831
## 1499 0.0007826252
## 1544 0.0835616982
## 1602 0.1047393626
## 1665 0.0636999326
## 1722 0.1044883537
## 1837 0.0137871631
## 1863 0.0003660363
## 1865 0.0002688235
## 1871 0.0018068106
## 1971 0.0054649230
## 2027 0.0198982735
## Female 0.0475391164
## Male 0.0475391164
## 30 0.0054649230
## 33 0.1420594179
## 36 0.0198982735
## 39 0.0835616982
## 40 0.0733183564
## 41 0.0018068106
## 44 0.0976324245
## 45 0.0003660363
## 46 0.0422389115
## 48 0.0004020831
## 56 0.1047393626
## 57 0.0054649230
## 59 0.0054649230
## 60 0.1044883537
## 65 0.0053163049
## 69 0.0288153045
## 74 0.1471863869
## 77 0.0004020831
## 82 0.0054649230
## 87 0.0052850579
## 91 0.0636999326
## 97 0.0149931463
## 98 0.0090617833
## 99 0.0232057521
## 100 0.0119655479
## JobInvolvement_1 0.0001375601
## JobInvolvement_2 0.0125372384
## JobInvolvement_3 0.1023265745
## JobInvolvement_4 0.0815487730Contribuciones
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")
set.seed(780729)
desercion_empleados_IBM_ETL.active <-desercion_empleados_IBM_ETL[sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL), 30), 7:12]
desercion_empleados_IBM_ETL.active[] <-lapply(desercion_empleados_IBM_ETL.active, factor)
res.mca <- MCA(desercion_empleados_IBM_ETL.active, graph = FALSE)
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 1, top = 15)
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 2, top = 15)
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 3, top = 15)
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 4, top = 15)
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 5, top = 15)
Biplot con Contribuciones
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")
set.seed(780729)
desercion_empleados_IBM_ETL.active <-desercion_empleados_IBM_ETL[sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL), 30), 7:12]
desercion_empleados_IBM_ETL.active[] <-lapply(desercion_empleados_IBM_ETL.active, factor)
res.mca <- MCA(desercion_empleados_IBM_ETL.active, graph = FALSE)
fviz_mca_var(res.mca, col.var ="contrib", gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), repel = TRUE)
El análisis de correspondencia múltiple permitió identificar asociaciones relevantes entre las diferentes variables cualitativas consideradas, así como visualizar patrones comunes dentro de los datos. Los biplots y el análisis de las contribuciones facilitaron la interpretación de la influencia de cada variable en la construcción de las dimensiones principales. En conjunto, el ACM resultó una herramienta eficaz para explorar y resumir la información categórica de la base de datos.
Fase 4 [Conglomerados]
En esta cuarta fase del estudio, se presentan los cálculos, visualizaciones e interpretaciones obtenidas a partir del conjunto de datos procesado en las fases 1, 2 y 3. El enfoque principal corresponde al Análisis de Conglomerados, tanto en su versión jerárquica, representada mediante dendrogramas, como en su modalidad no jerárquica, implementada mediante el algoritmo de K-medias. El objetivo general es determinar la existencia de agrupaciones naturales dentro de los datos, analizar su consistencia interna y describir las características de cada grupo identificado.
4.1. Objetivos
La cuarta fase del estudio se centra en el Análisis de Conglomerados, una técnica de clasificación cuyo propósito es agrupar individuos u observaciones en función de su similitud respecto a un conjunto de variables. Mediante el uso de algoritmos jerárquicos y no jerárquicos, se busca identificar estructuras naturales en los datos, permitiendo definir grupos homogéneos internamente y heterogéneos entre sí.
Esta etapa complementa las fases anteriores al facilitar la segmentación y caracterización de los individuos o unidades de análisis.
4.2. Agrupación Jerárquica
En este apartado se desarrolla la técnica de agrupación jerárquica, la cual permite clasificar a los empleados en grupos homogéneos a partir de medidas de disimilaridad. Se analiza el campo clasificador y se aplican distintos métodos de enlace, como unión simple, completa y promedio, junto con la optimización de Mojena. El proceso se apoya en la construcción e interpretación de dendrogramas optimizados, con el fin de identificar la estructura jerárquica de los datos.
Campo Clasificador
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")
head(as.data.frame(desercion_empleados_IBM_ETL))## Age Attrition BusinessTravel DailyRate Department
## 1 41 Yes Travel_Rarely 1102 Sales
## 2 49 No Travel_Frequently 279 Research & Development
## 3 37 Yes Travel_Rarely 1373 Research & Development
## 4 33 No Travel_Frequently 1392 Research & Development
## 5 27 No Travel_Rarely 591 Research & Development
## 6 32 No Travel_Frequently 1005 Research & Development
## DistanceFromHome Education EducationField EmployeeNumber Gender HourlyRate
## 1 1 2 Life Sciences 1 Female 94
## 2 8 1 Life Sciences 2 Male 61
## 3 2 2 Other 4 Male 92
## 4 3 4 Life Sciences 5 Female 56
## 5 2 1 Medical 7 Male 40
## 6 2 2 Life Sciences 8 Male 79
## JobInvolvement JobLevel JobRole JobSatisfaction MaritalStatus
## 1 3 2 Sales Executive 4 Single
## 2 2 2 Research Scientist 2 Married
## 3 2 1 Laboratory Technician 3 Single
## 4 3 1 Research Scientist 3 Married
## 5 3 1 Laboratory Technician 2 Married
## 6 3 1 Laboratory Technician 4 Single
## MonthlyIncome MonthlyRate NumCompaniesWorked Over18 OverTime
## 1 5993 19479 8 Yes Yes
## 2 5130 24907 1 Yes No
## 3 2090 2396 6 Yes Yes
## 4 2909 23159 1 Yes Yes
## 5 3468 16632 9 Yes No
## 6 3068 11864 0 Yes No
## PercentSalaryHike PerformanceRating RelationshipSatisfaction StandardHours
## 1 11 3 1 80
## 2 23 4 4 80
## 3 15 3 2 80
## 4 11 3 3 80
## 5 12 3 4 80
## 6 13 3 3 80
## StockOptionLevel TotalWorkingYears TrainingTimesLastYear WorkLifeBalance
## 1 0 8 0 1
## 2 1 10 3 3
## 3 0 7 3 3
## 4 0 8 3 3
## 5 1 6 3 3
## 6 0 8 2 2
## YearsAtCompany YearsInCurrentRole YearsSinceLastPromotion
## 1 6 4 0
## 2 10 7 1
## 3 0 0 0
## 4 8 7 3
## 5 2 2 2
## 6 7 7 3
## YearsWithCurrManager
## 1 5
## 2 7
## 3 0
## 4 0
## 5 2
## 6 6Disimilaridad
data_ = as.data.frame(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado)[, -c(2, 3, 5, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]
rownames(data_) = unclass(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado$Gender)## Warning: Unknown or uninitialised column: `Gender`.fviz_dist(get_dist(data_, stand = T, method = "euclidean"), gradient = list(low = "#00AFBB", mid = "white", high = "#FC4E07"))
Optimización de Mojena
Unión Simple
hc_single = hclust(get_dist(data_, stand = T, method = "euclidean"), method = "single")
mojena = function(hc){
n_hd = length(hc$height)
alp_g = 0 ; alpha = hc$height[n_hd:1]
for(i in 1:(n_hd-1)){
alp_g[i] = mean(alpha[(n_hd-i+1):1])+1.25*sd(alpha[(n_hd-i+1):1])
}
nog = sum(alp_g<= alpha[-n_hd]) + 1
plot(alpha[-n_hd], pch=20, col=(alp_g>alpha[-n_hd])+1, main = paste("Optimal number of groups =",nog),
ylab = expression(alpha[g]), xlab="Nodes")}
mojena(hc_single)
Unión Completa
hc_complete = hclust(get_dist(data_, stand = T, method = "euclidean"), method = "complete")
mojena = function(hc){
n_hd = length(hc$height)
alp_g = 0 ; alpha = hc$height[n_hd:1]
for(i in 1:(n_hd-1)){
alp_g[i] = mean(alpha[(n_hd-i+1):1])+1.25*sd(alpha[(n_hd-i+1):1])
}
nog = sum(alp_g<= alpha[-n_hd]) + 1
plot(alpha[-n_hd], pch=20, col=(alp_g>alpha[-n_hd])+1, main = paste("Optimal number of groups =",nog),
ylab = expression(alpha[g]), xlab="Nodes")}
mojena(hc_complete)
Unión Promedio
hc_average = hclust(get_dist(data_, stand = T, method = "euclidean"), method = "average")
mojena = function(hc){
n_hd = length(hc$height)
alp_g = 0 ; alpha = hc$height[n_hd:1]
for(i in 1:(n_hd-1)){
alp_g[i] = mean(alpha[(n_hd-i+1):1])+1.25*sd(alpha[(n_hd-i+1):1])
}
nog = sum(alp_g<= alpha[-n_hd]) + 1
plot(alpha[-n_hd], pch=20, col=(alp_g>alpha[-n_hd])+1, main = paste("Optimal number of groups =",nog),
ylab = expression(alpha[g]), xlab="Nodes")}
mojena(hc_average)
Dendogramas Optimizados
Enlace Simple
suppressWarnings(fviz_dend(hc_single, k = 3, cex = 0.5, k_colors = "npg", color_labels_by_k = T, rect = T))
Enlace Completo
fviz_dend(hc_complete, k = 3, cex = 0.5, k_colors = "npg", color_labels_by_k = T, rect = T)
Enlace Promedio
fviz_dend(hc_average, k = 3, cex = 0.5, k_colors = "npg", color_labels_by_k = T, rect = T)
La agrupación jerárquica permitió identificar grupos de empleados con características similares, facilitando la comprensión de la estructura interna de los datos. Los diferentes métodos de enlace y la optimización de Mojena contribuyeron a seleccionar una partición adecuada, mientras que los dendrogramas facilitaron la visualización de los resultados. En general, esta técnica resultó útil para el análisis exploratorio y la clasificación de los individuos según su nivel de similitud.
4.3. Agrupación No-Jerárquica
En esta sección se aplica la técnica de agrupación no jerárquica, específicamente el método K-means, con el objetivo de segmentar a los empleados en un número determinado de grupos. Para la selección del número óptimo de clústeres se utilizan criterios como el método del codo (elbow), silhouette, gap statistic y majority rule. Posteriormente, se analizan los resultados obtenidos y se representan gráficamente los grupos formados.
K-Óptimo
Elbow
fviz_nbclust(data_, kmeans, method = "wss") + geom_vline(xintercept = 3, linetype = 2)
Silhouette
fviz_nbclust(data_, kmeans, method = "silhouette")
Gap Statistic
fviz_nbclust(data_, kmeans, method = "gap_stat")
Majority Rule
suppressWarnings(NbClust(data_, diss = NULL, distance = "euclidean", min.nc = 2, max.nc = 10, method = "kmeans")$Best.nc)
## *** : The Hubert index is a graphical method of determining the number of clusters.
## In the plot of Hubert index, we seek a significant knee that corresponds to a
## significant increase of the value of the measure i.e the significant peak in Hubert
## index second differences plot.
## 
## *** : The D index is a graphical method of determining the number of clusters.
## In the plot of D index, we seek a significant knee (the significant peak in Dindex
## second differences plot) that corresponds to a significant increase of the value of
## the measure.
##
## *******************************************************************
## * Among all indices:
## * 5 proposed 2 as the best number of clusters
## * 9 proposed 3 as the best number of clusters
## * 1 proposed 4 as the best number of clusters
## * 1 proposed 5 as the best number of clusters
## * 1 proposed 6 as the best number of clusters
## * 2 proposed 8 as the best number of clusters
## * 5 proposed 9 as the best number of clusters
##
## ***** Conclusion *****
##
## * According to the majority rule, the best number of clusters is 3
##
##
## *******************************************************************## KL CH Hartigan CCC Scott Marriot
## Number_clusters 9.0000 9.0000 3.0000 2.0000 3.0000 8.0000e+00
## Value_Index 8.9584 920.0315 78.1444 20.7476 127.8523 8.6761e+24
## TrCovW TraceW Friedman Rubin Cindex DB
## Number_clusters 3.000000e+00 3 8.0000 9.0000 5.0000 2.0000
## Value_Index 5.067763e+17 653557647 124.0682 -28.4654 0.3306 0.5771
## Silhouette Duda PseudoT2 Beale Ratkowsky Ball
## Number_clusters 2.0000 3.0000 3.0000 3.0000 4.0000 3
## Value_Index 0.6174 1.3167 -17.8008 -0.7345 0.1564 630999172
## PtBiserial Frey McClain Dunn Hubert SDindex Dindex SDbw
## Number_clusters 2.0000 6.000 2.0000 9.000 0 3e+00 0 9.0000
## Value_Index 0.7122 1.432 0.3472 0.097 0 5e-04 0 0.0692Resultados K-Means
K-Óptimo [El_Ma-Rul 3]
set.seed(121124)
print(kmeans(data_, 3, nstart = 25))## K-means clustering with 3 clusters of sizes 56, 42, 52
##
## Cluster means:
## Age EmployeeNumber MonthlyRate NumCompaniesWorked PerformanceRating
## 1 38.44643 1080.7321 22455.161 2.803571 3.125000
## 2 38.50000 986.7857 6277.024 2.761905 3.166667
## 3 36.78846 1033.6346 13452.769 2.019231 3.115385
##
## Clustering vector:
## [1] 3 1 2 1 1 1 2 1 1 3 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1 2 2 3 2 2 3 1 3 1 1 2 1 3 1 2 2 3
## [38] 2 3 2 1 2 1 3 3 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 1 3 2 2 1 3 3 3 3 2 2 2 1 1 3 1 1 2
## [75] 2 2 3 2 2 3 3 3 3 3 3 1 3 3 2 2 1 1 3 2 3 1 1 2 1 2 1 3 1 1 3 1 1 1 2 3 2
## [112] 1 1 3 3 2 2 3 1 3 1 1 2 1 1 3 1 2 3 1 3 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 1 2 1 3 3 2
## [149] 3 3
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 352711939 198106902 283049366
## (between_SS / total_SS = 88.5 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"K-Óptimo [sil 4]
set.seed(121124)
print(kmeans(data_, 4, nstart = 25))## K-means clustering with 4 clusters of sizes 41, 41, 33, 35
##
## Cluster means:
## Age EmployeeNumber MonthlyRate NumCompaniesWorked PerformanceRating
## 1 39.53659 1132.9268 23600.293 2.926829 3.097561
## 2 36.63415 883.8537 11580.390 2.536585 3.195122
## 3 35.78788 1130.8788 17551.000 2.121212 3.151515
## 4 39.40000 1020.2286 5687.914 2.400000 3.085714
##
## Clustering vector:
## [1] 3 3 4 1 3 3 4 3 1 2 3 2 1 1 1 3 1 1 3 1 4 4 2 4 4 2 3 3 1 1 4 1 2 1 4 4 2
## [38] 4 3 4 1 4 3 2 2 4 2 4 2 4 2 2 2 2 2 3 3 2 4 4 1 2 2 3 2 4 2 4 3 1 3 1 1 4
## [75] 4 2 3 4 2 2 2 3 3 3 2 1 3 3 4 2 1 1 2 4 2 1 1 4 1 4 1 3 1 3 2 1 3 1 4 2 4
## [112] 1 3 2 3 4 4 2 1 2 1 1 4 1 1 2 1 4 2 1 2 1 2 1 2 3 3 1 4 1 2 1 3 4 1 2 3 4
## [149] 2 3
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 139321484 122118909 120408315 121534872
## (between_SS / total_SS = 93.1 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"Gráficos K-Means
K-Óptimo [Elb_Ma-Rul 3]
fviz_cluster(kmeans(data_, 3, nstart = 25), data = data_, palette = c("#2E9FDF", "#00AFBB", "#E7B800", "#E7B801"), ellipse.type = "euclid", star.plot = TRUE, repel = TRUE, ggtheme = theme_minimal()
)
La agrupación no jerárquica permitió clasificar a los empleados en clústeres bien definidos, facilitando la identificación de patrones y similitudes dentro de la base de datos. Los distintos criterios de selección del número óptimo de grupos aportaron mayor confiabilidad a los resultados obtenidos. Los gráficos de K-means permitieron una interpretación visual clara de la segmentación realizada, confirmando la utilidad de esta técnica en el análisis de datos.
Fase 5 [Análisis de Regresión]
La regresión multiple se centra sobre la dependencia de una variable respuesta respecto a un conjunto de variables regresoras o predictoras. Mediante un modelo de regresión se mide el efecto de cada una de las variables regresoras sobre la respuesta. Uno de los objetivos es la estimación para la predicción del valor medio de la variable dependiente, con base en el conocimiento de las variables independientes o predictoras.
5.1. Objetivos
El propósito de esta fase es establecer relaciones estadísticas entre dos o más variables mediante el uso de modelos de regresión que describen cómo una variable dependiente puede explicarse a partir de una o varias variables independientes. Dichas relaciones son de tipo probabilístico, lo que permite realizar conclusiones y predicciones sobre los fenómenos analizados.
Se calcularán medidas que expresen la intensidad y dirección de las asociaciones, aplicando modelos derivados del modelo lineal generalizado, entre ellos la Regresión Lineal Simple, la Regresión Lineal Múltiple y la Regresión Logística. Cada modelo será descrito teóricamente en su respectiva subsección y aplicado al conjunto de datos.
5.2. Regresión Lineal Simple
En este apartado se desarrolla el modelo de regresión lineal simple con el objetivo de analizar la relación entre el ingreso mensual (MonthlyIncome) y el total de años trabajados (TotalWorkingYears). Para ello, se realizan análisis descriptivos, diagramas de dispersión y la formulación del modelo estadístico. Además, se evalúan los coeficientes, el resumen estadístico, la tabla ANOVA, los intervalos de confianza y las predicciones, con el fin de interpretar adecuadamente el comportamiento de las variables.
Resumen MonthlyIncome
boxplot_MonthlyIncome <- function(data, variable, main_title = "Diagrama de caja MonthlyIncome", color = "orange", ylim = NULL) {
if (is.vector(data)) {
boxplot(data,
main = main_title,
col = color,
ylim = ylim)
} else {
boxplot(data[[variable]],
main = main_title,
col = color,
ylim = ylim)
}
}
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1009 2911 4919 6503 8379 19999boxplot_MonthlyIncome(
data = desercion_empleados_IBM_ETL,
variable = "MonthlyIncome",
main_title = "Diagrama de caja MonthlyIncome",
color = "orange",
ylim = c(1000,20000) )
Resumen de Total de años trabajados
boxplot_TotalWorkingYears <- function(data, variable, main_title = "Diagrama de caja TotalWorkingYears", color = "blue", ylim = NULL) {
if (is.vector(data)) {
boxplot(data,
main = main_title,
col = color,
ylim = ylim)
} else {
boxplot(data[[variable]],
main = main_title,
col = color,
ylim = ylim)
}
}
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.00 6.00 10.00 11.28 15.00 40.00boxplot_TotalWorkingYears(
data = desercion_empleados_IBM_ETL,
variable = "TotalWorkingYears",
main_title = "Diagrama de caja TotalWorkingYears",
color = "blue",
ylim = c(0, 42) )
Diagrama de Dispersión: MonthlyIncome y TotalWorkingYearsl
plot(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears, desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome, main = "Diagrama de Dispersión")
Diagramas Totales de Dispersión
pairs(~MonthlyIncome + TotalWorkingYears + DistanceFromHome + YearsAtCompany + Age, data = desercion_empleados_IBM_ETL)
Formulación del modelo de RLS
Coeficientes del Modelo RLS
modelo_RL_Simple = lm(desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome~desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears)
coef(modelo_RL_Simple)## (Intercept)
## 1227.9353
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears
## 467.6584Resumen Estadístico del Modelo RLS
summary(modelo_RL_Simple)##
## Call:
## lm(formula = desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome ~ desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -11271.3 -1750.8 -87.5 1398.6 11539.5
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value
## (Intercept) 1227.94 137.30 8.944
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears 467.66 10.02 46.669
## Pr(>|t|)
## (Intercept) <2e-16 ***
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2988 on 1468 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5974, Adjusted R-squared: 0.5971
## F-statistic: 2178 on 1 and 1468 DF, p-value: < 2.2e-16Tabla ANOVA para el Modelo RLS
anova(modelo_RL_Simple)## Analysis of Variance Table
##
## Response: desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome
## Df Sum Sq Mean Sq F value
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears 1 1.945e+10 1.9450e+10 2178
## Residuals 1468 1.311e+10 8.9304e+06
## Pr(>F)
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears < 2.2e-16 ***
## Residuals
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Análisis del modelo RLS.
Intervalo de Confianza para B1
confint(modelo_RL_Simple, level = 0.95)## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) 958.6119 1497.259
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears 448.0018 487.315Predicciones y sus Intervalos de Predicción
predict(modelo_RL_Simple, data.frame(seq(1,1470)), interval='prediction', level = 0.95)## fit lwr upr
## 1 4969.203 -895.1068 10833.512
## 2 5904.519 40.5104 11768.528
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## 12 5904.519 40.5104 11768.528
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## 15 4033.886 -1830.9876 9898.759
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## 18 1695.594 -4171.8417 7563.029
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## 21 3566.227 -2299.0267 9431.481
## 22 5904.519 40.5104 11768.528
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## 25 4969.203 -895.1068 10833.512
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## 28 5904.519 40.5104 11768.528
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## 33 5904.519 40.5104 11768.528
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## 59 5904.519 40.5104 11768.528
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## 158 5436.861 -427.2653 11300.987
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## 229 5904.519 40.5104 11768.528
## 230 3098.569 -2767.1317 8964.270
## 231 4033.886 -1830.9876 9898.759
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## 1144 5904.519 40.5104 11768.528
## 1145 5904.519 40.5104 11768.528
## 1146 4501.544 -1363.0143 10366.103
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## 1148 5904.519 40.5104 11768.528
## 1149 5904.519 40.5104 11768.528
## 1150 4501.544 -1363.0143 10366.103
## 1151 8710.470 2845.7808 14575.159
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## 1355 3566.227 -2299.0267 9431.481
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## 1366 1695.594 -4171.8417 7563.029
## 1367 5904.519 40.5104 11768.528
## 1368 4033.886 -1830.9876 9898.759
## 1369 8710.470 2845.7808 14575.159
## 1370 4033.886 -1830.9876 9898.759
## 1371 8710.470 2845.7808 14575.159
## 1372 4033.886 -1830.9876 9898.759
## 1373 5904.519 40.5104 11768.528
## 1374 10581.104 4714.6436 16447.563
## 1375 14790.029 8915.7379 20664.321
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## 1377 5904.519 40.5104 11768.528
## 1378 14322.371 8449.2123 20195.529
## 1379 7775.153 1910.9542 13639.352
## 1380 1695.594 -4171.8417 7563.029
## 1381 4033.886 -1830.9876 9898.759
## 1382 3566.227 -2299.0267 9431.481
## 1383 3098.569 -2767.1317 8964.270
## 1384 3566.227 -2299.0267 9431.481
## 1385 7775.153 1910.9542 13639.352
## 1386 5436.861 -427.2653 11300.987
## 1387 4969.203 -895.1068 10833.512
## 1388 4033.886 -1830.9876 9898.759
## 1389 5436.861 -427.2653 11300.987
## 1390 5904.519 40.5104 11768.528
## 1391 4033.886 -1830.9876 9898.759
## 1392 10581.104 4714.6436 16447.563
## 1393 5904.519 40.5104 11768.528
## 1394 4501.544 -1363.0143 10366.103
## 1395 4969.203 -895.1068 10833.512
## 1396 5904.519 40.5104 11768.528
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## 1399 5436.861 -427.2653 11300.987
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## 1401 4501.544 -1363.0143 10366.103
## 1402 17595.980 11713.5168 23478.443
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## 1436 4033.886 -1830.9876 9898.759
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## 1439 1695.594 -4171.8417 7563.029
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## 1444 12451.737 6582.4537 18321.021
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## 1450 3098.569 -2767.1317 8964.270
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## 1457 5904.519 40.5104 11768.528
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## 1460 5904.519 40.5104 11768.528
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## 1462 10581.104 4714.6436 16447.563
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## 1464 5904.519 40.5104 11768.528
## 1465 3566.227 -2299.0267 9431.481
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## 1468 4033.886 -1830.9876 9898.759
## 1469 9178.128 3313.0952 15043.161
## 1470 4033.886 -1830.9876 9898.759Predicciones y sus Intervalos de Confianza
predict(modelo_RL_Simple, data.frame(seq(1,1470)), interval='confidence', level = 0.95)## fit lwr upr
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## 4 4969.203 4803.2757 5135.129
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## 6 4969.203 4803.2757 5135.129
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## 1256 6372.178 6219.1872 6525.168
## 1257 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1258 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1259 1695.594 1442.2067 1948.981
## 1260 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1261 6839.836 6686.2900 6993.382
## 1262 8242.811 8073.3299 8412.293
## 1263 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1264 4501.544 4327.0378 4676.051
## 1265 17128.321 16656.2692 17600.373
## 1266 6372.178 6219.1872 6525.168
## 1267 3566.227 3369.7274 3762.727
## 1268 8242.811 8073.3299 8412.293
## 1269 13854.712 13509.9471 14199.478
## 1270 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1271 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1272 1695.594 1442.2067 1948.981
## 1273 3566.227 3369.7274 3762.727
## 1274 1695.594 1442.2067 1948.981
## 1275 7307.495 7150.9075 7464.082
## 1276 8242.811 8073.3299 8412.293
## 1277 3566.227 3369.7274 3762.727
## 1278 12451.737 12158.6569 12744.817
## 1279 8242.811 8073.3299 8412.293
## 1280 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1281 10113.445 9898.0243 10328.866
## 1282 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1283 7775.153 7613.1796 7937.126
## 1284 3566.227 3369.7274 3762.727
## 1285 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1286 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1287 4501.544 4327.0378 4676.051
## 1288 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1289 8242.811 8073.3299 8412.293
## 1290 7307.495 7150.9075 7464.082
## 1291 6372.178 6219.1872 6525.168
## 1292 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1293 4501.544 4327.0378 4676.051
## 1294 4501.544 4327.0378 4676.051
## 1295 6372.178 6219.1872 6525.168
## 1296 11984.079 11707.5783 12260.579
## 1297 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1298 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1299 7307.495 7150.9075 7464.082
## 1300 6839.836 6686.2900 6993.382
## 1301 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1302 18531.297 18003.1078 19059.485
## 1303 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1304 14322.371 13959.8826 14684.859
## 1305 8242.811 8073.3299 8412.293
## 1306 7775.153 7613.1796 7937.126
## 1307 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1308 2630.911 2407.6101 2854.211
## 1309 10581.104 10351.4112 10810.796
## 1310 3566.227 3369.7274 3762.727
## 1311 11984.079 11707.5783 12260.579
## 1312 1227.935 958.6119 1497.259
## 1313 2163.252 1925.2445 2401.260
## 1314 3098.569 2889.1620 3307.976
## 1315 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1316 8242.811 8073.3299 8412.293
## 1317 4501.544 4327.0378 4676.051
## 1318 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1319 6372.178 6219.1872 6525.168
## 1320 3098.569 2889.1620 3307.976
## 1321 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1322 4501.544 4327.0378 4676.051
## 1323 6839.836 6686.2900 6993.382
## 1324 2630.911 2407.6101 2854.211
## 1325 6372.178 6219.1872 6525.168
## 1326 4969.203 4803.2757 5135.129
## 1327 4501.544 4327.0378 4676.051
## 1328 12919.396 12609.3757 13229.415
## 1329 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1330 1695.594 1442.2067 1948.981
## 1331 11048.762 10804.0503 11293.474
## 1332 14790.029 14409.6281 15170.430
## 1333 1695.594 1442.2067 1948.981
## 1334 7775.153 7613.1796 7937.126
## 1335 4969.203 4803.2757 5135.129
## 1336 4501.544 4327.0378 4676.051
## 1337 10113.445 9898.0243 10328.866
## 1338 1695.594 1442.2067 1948.981
## 1339 1695.594 1442.2067 1948.981
## 1340 1695.594 1442.2067 1948.981
## 1341 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1342 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1343 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1344 6372.178 6219.1872 6525.168
## 1345 8710.470 8531.6253 8889.314
## 1346 3098.569 2889.1620 3307.976
## 1347 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1348 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1349 11516.420 11256.0710 11776.770
## 1350 1695.594 1442.2067 1948.981
## 1351 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1352 12451.737 12158.6569 12744.817
## 1353 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1354 3566.227 3369.7274 3762.727
## 1355 3566.227 3369.7274 3762.727
## 1356 6839.836 6686.2900 6993.382
## 1357 7775.153 7613.1796 7937.126
## 1358 9645.787 9443.7311 9847.842
## 1359 4969.203 4803.2757 5135.129
## 1360 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1361 3098.569 2889.1620 3307.976
## 1362 4969.203 4803.2757 5135.129
## 1363 6839.836 6686.2900 6993.382
## 1364 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1365 4501.544 4327.0378 4676.051
## 1366 1695.594 1442.2067 1948.981
## 1367 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1368 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1369 8710.470 8531.6253 8889.314
## 1370 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1371 8710.470 8531.6253 8889.314
## 1372 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1373 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1374 10581.104 10351.4112 10810.796
## 1375 14790.029 14409.6281 15170.430
## 1376 4969.203 4803.2757 5135.129
## 1377 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1378 14322.371 13959.8826 14684.859
## 1379 7775.153 7613.1796 7937.126
## 1380 1695.594 1442.2067 1948.981
## 1381 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1382 3566.227 3369.7274 3762.727
## 1383 3098.569 2889.1620 3307.976
## 1384 3566.227 3369.7274 3762.727
## 1385 7775.153 7613.1796 7937.126
## 1386 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1387 4969.203 4803.2757 5135.129
## 1388 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1389 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1390 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1391 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1392 10581.104 10351.4112 10810.796
## 1393 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1394 4501.544 4327.0378 4676.051
## 1395 4969.203 4803.2757 5135.129
## 1396 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1397 8242.811 8073.3299 8412.293
## 1398 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1399 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1400 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1401 4501.544 4327.0378 4676.051
## 1402 17595.980 17105.2892 18086.670
## 1403 1695.594 1442.2067 1948.981
## 1404 11048.762 10804.0503 11293.474
## 1405 10581.104 10351.4112 10810.796
## 1406 7307.495 7150.9075 7464.082
## 1407 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1408 3098.569 2889.1620 3307.976
## 1409 3566.227 3369.7274 3762.727
## 1410 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1411 8242.811 8073.3299 8412.293
## 1412 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1413 6839.836 6686.2900 6993.382
## 1414 4501.544 4327.0378 4676.051
## 1415 12919.396 12609.3757 13229.415
## 1416 1695.594 1442.2067 1948.981
## 1417 8710.470 8531.6253 8889.314
## 1418 2630.911 2407.6101 2854.211
## 1419 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1420 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1421 6839.836 6686.2900 6993.382
## 1422 7775.153 7613.1796 7937.126
## 1423 3566.227 3369.7274 3762.727
## 1424 3098.569 2889.1620 3307.976
## 1425 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1426 5904.519 5749.5724 6059.466
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## 1428 4969.203 4803.2757 5135.129
## 1429 2630.911 2407.6101 2854.211
## 1430 9645.787 9443.7311 9847.842
## 1431 10581.104 10351.4112 10810.796
## 1432 7775.153 7613.1796 7937.126
## 1433 8710.470 8531.6253 8889.314
## 1434 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1435 8710.470 8531.6253 8889.314
## 1436 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1437 2163.252 1925.2445 2401.260
## 1438 11048.762 10804.0503 11293.474
## 1439 1695.594 1442.2067 1948.981
## 1440 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1441 9645.787 9443.7311 9847.842
## 1442 7307.495 7150.9075 7464.082
## 1443 3098.569 2889.1620 3307.976
## 1444 12451.737 12158.6569 12744.817
## 1445 7775.153 7613.1796 7937.126
## 1446 11048.762 10804.0503 11293.474
## 1447 4969.203 4803.2757 5135.129
## 1448 8242.811 8073.3299 8412.293
## 1449 7775.153 7613.1796 7937.126
## 1450 3098.569 2889.1620 3307.976
## 1451 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1452 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1453 6839.836 6686.2900 6993.382
## 1454 4969.203 4803.2757 5135.129
## 1455 4969.203 4803.2757 5135.129
## 1456 4969.203 4803.2757 5135.129
## 1457 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1458 10581.104 10351.4112 10810.796
## 1459 3098.569 2889.1620 3307.976
## 1460 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1461 3566.227 3369.7274 3762.727
## 1462 10581.104 10351.4112 10810.796
## 1463 11048.762 10804.0503 11293.474
## 1464 5904.519 5749.5724 6059.466
## 1465 3566.227 3369.7274 3762.727
## 1466 9178.128 8988.3401 9367.916
## 1467 5436.861 5277.5382 5596.184
## 1468 4033.886 3849.0995 4218.672
## 1469 9178.128 8988.3401 9367.916
## 1470 4033.886 3849.0995 4218.672El modelo de regresión lineal simple permitió evidenciar la relación existente entre el ingreso mensual y los años de experiencia laboral. El análisis estadístico y gráfico confirmó la utilidad del modelo para describir y predecir el comportamiento de la variable respuesta. Los intervalos de confianza y de predicción aportaron información adicional sobre la precisión de las estimaciones, reforzando la validez del modelo planteado.
5.3. Regresión Lineal Múltiple
En esta sección se desarrolla el análisis de regresión lineal múltiple, considerando tanto variables cuantitativas como cualitativas. Inicialmente se realiza un análisis descriptivo de las variables y diagramas de dispersión para las variables cuantitativas. Posteriormente, se formula el modelo de regresión lineal múltiple, evaluando el modelo total y un modelo reducido mediante el análisis de varianza y el estudio de los coeficientes.
Resumen Variables Cuantitativas
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$Age)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 18.00 30.00 36.00 36.92 43.00 60.00summary(desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1009 2911 4919 6503 8379 19999summary(desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.000 2.000 7.000 9.193 14.000 29.000summary(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.00 6.00 10.00 11.28 15.00 40.00summary(desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.000 3.000 5.000 7.008 9.000 40.000summary(desercion_empleados_IBM_ETL$YearsSinceLastPromotion)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.000 0.000 1.000 2.188 3.000 15.000Resumen Variables Cualitativas
table(desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance)##
## 1 2 3 4
## 80 344 893 153prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalancet))## Warning: Unknown or uninitialised column: `WorkLifeBalancet`.## numeric(0)barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance))
table(desercion_empleados_IBM_ETL$BusinessTravel)##
## Non-Travel Travel_Frequently Travel_Rarely
## 150 277 1043prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$BusinessTravel))##
## Non-Travel Travel_Frequently Travel_Rarely
## 0.1020408 0.1884354 0.7095238barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$BusinessTravel))
table(desercion_empleados_IBM_ETL$EducationField)##
## Human Resources Life Sciences Marketing Medical
## 27 606 159 464
## Other Technical Degree
## 82 132prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$EducationField))##
## Human Resources Life Sciences Marketing Medical
## 0.01836735 0.41224490 0.10816327 0.31564626
## Other Technical Degree
## 0.05578231 0.08979592barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$EducationField))
table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)##
## Healthcare Representative Human Resources Laboratory Technician
## 131 52 259
## Manager Manufacturing Director Research Director
## 102 145 80
## Research Scientist Sales Executive Sales Representative
## 292 326 83prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole))##
## Healthcare Representative Human Resources Laboratory Technician
## 0.08911565 0.03537415 0.17619048
## Manager Manufacturing Director Research Director
## 0.06938776 0.09863946 0.05442177
## Research Scientist Sales Executive Sales Representative
## 0.19863946 0.22176871 0.05646259barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole))
table(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)##
## Divorced Married Single
## 327 673 470prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus))##
## Divorced Married Single
## 0.2224490 0.4578231 0.3197279barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus))
table(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime)##
## No Yes
## 1054 416prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime))##
## No Yes
## 0.7170068 0.2829932barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime))
table(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)##
## Female Male
## 588 882prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender))##
## Female Male
## 0.4 0.6barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender))
table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel)##
## 1 2 3 4 5
## 543 534 218 106 69prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel))##
## 1 2 3 4 5
## 0.36938776 0.36326531 0.14829932 0.07210884 0.04693878barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel))
Diagramas de Dispersión Variables Cuantitativas
pairs(~MonthlyIncome + TotalWorkingYears + DistanceFromHome + YearsAtCompany + Age, data = desercion_empleados_IBM_ETL)
Formulación del modelo de RLM entre las variables de estudio.
Resumen y ANOVA del Modelo RLM Total
summary(lm(desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome~desercion_empleados_IBM_ETL$Age+desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome+desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears+desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)))##
## Call:
## lm(formula = desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome ~ desercion_empleados_IBM_ETL$Age +
## desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome + desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears +
## desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany + as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender) +
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department) + as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole) +
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus) + as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime) +
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition))
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -5488.0 -1114.6 -95.4 965.9 5567.3
##
## Coefficients:
## Estimate
## (Intercept) 4760.7127
## desercion_empleados_IBM_ETL$Age -6.5757
## desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome -0.1109
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears 195.5898
## desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany 19.0682
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)Male 167.1945
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)Research & Development -61.7069
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)Sales -678.2870
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Human Resources -2203.1571
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Laboratory Technician -3041.0926
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Manager 7762.6672
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Manufacturing Director 40.3063
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Research Director 7059.6536
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Research Scientist -3037.5758
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Sales Executive 576.6225
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Sales Representative -2442.3279
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)Married 71.8608
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)Single 58.3186
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime)Yes 75.6673
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)Yes 120.5454
## Std. Error
## (Intercept) 628.1286
## desercion_empleados_IBM_ETL$Age 6.6571
## desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome 5.3709
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears 10.6928
## desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany 9.3310
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)Male 88.9531
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)Research & Development 549.5399
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)Sales 569.4099
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Human Resources 617.9647
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Laboratory Technician 184.9092
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Manager 277.1406
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Manufacturing Director 200.1163
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Research Director 241.9007
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Research Scientist 180.7885
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Sales Executive 394.9429
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Sales Representative 433.7515
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)Married 111.9668
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)Single 121.7650
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime)Yes 99.9225
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)Yes 128.1752
## t value
## (Intercept) 7.579
## desercion_empleados_IBM_ETL$Age -0.988
## desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome -0.021
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears 18.292
## desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany 2.044
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)Male 1.880
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)Research & Development -0.112
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)Sales -1.191
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Human Resources -3.565
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Laboratory Technician -16.446
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Manager 28.010
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Manufacturing Director 0.201
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Research Director 29.184
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Research Scientist -16.802
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Sales Executive 1.460
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Sales Representative -5.631
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)Married 0.642
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)Single 0.479
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime)Yes 0.757
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)Yes 0.940
## Pr(>|t|)
## (Intercept) 6.17e-14
## desercion_empleados_IBM_ETL$Age 0.323429
## desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome 0.983525
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears < 2e-16
## desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany 0.041181
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)Male 0.060366
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)Research & Development 0.910610
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)Sales 0.233766
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Human Resources 0.000375
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Laboratory Technician < 2e-16
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Manager < 2e-16
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Manufacturing Director 0.840403
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Research Director < 2e-16
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Research Scientist < 2e-16
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Sales Executive 0.144503
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Sales Representative 2.15e-08
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)Married 0.521101
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)Single 0.632051
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime)Yes 0.449017
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)Yes 0.347131
##
## (Intercept) ***
## desercion_empleados_IBM_ETL$Age
## desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears ***
## desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany *
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)Male .
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)Research & Development
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)Sales
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Human Resources ***
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Laboratory Technician ***
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Manager ***
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Manufacturing Director
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Research Director ***
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Research Scientist ***
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Sales Executive
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Sales Representative ***
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)Married
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)Single
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime)Yes
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)Yes
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1656 on 1450 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8779, Adjusted R-squared: 0.8763
## F-statistic: 548.6 on 19 and 1450 DF, p-value: < 2.2e-16anova(lm(desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome~desercion_empleados_IBM_ETL$Age+desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome+desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears+desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)))## Analysis of Variance Table
##
## Response: desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome
## Df Sum Sq Mean Sq
## desercion_empleados_IBM_ETL$Age 1 8.0703e+09 8.0703e+09
## desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome 1 8.5188e+06 8.5188e+06
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears 1 1.1433e+10 1.1433e+10
## desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany 1 2.9342e+07 2.9342e+07
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender) 1 5.6459e+05 5.6459e+05
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department) 2 1.8106e+08 9.0528e+07
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole) 8 8.8544e+09 1.1068e+09
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus) 2 1.3055e+06 6.5275e+05
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime) 1 2.9902e+06 2.9902e+06
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition) 1 2.4254e+06 2.4254e+06
## Residuals 1450 3.9761e+09 2.7421e+06
## F value Pr(>F)
## desercion_empleados_IBM_ETL$Age 2943.1031 < 2.2e-16 ***
## desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome 3.1066 0.078184 .
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears 4169.4472 < 2.2e-16 ***
## desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany 10.7004 0.001096 **
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender) 0.2059 0.650071
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department) 33.0138 9.531e-15 ***
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole) 403.6315 < 2.2e-16 ***
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus) 0.2380 0.788196
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime) 1.0905 0.296540
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition) 0.8845 0.347131
## Residuals
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Coeficientes del Modelo RLM Total
coefficients(lm(desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome~desercion_empleados_IBM_ETL$Age+desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome+desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears+desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)))## (Intercept)
## 4760.7126741
## desercion_empleados_IBM_ETL$Age
## -6.5757276
## desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome
## -0.1109269
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears
## 195.5897707
## desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany
## 19.0681717
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)Male
## 167.1945466
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)Research & Development
## -61.7069286
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)Sales
## -678.2870175
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Human Resources
## -2203.1571390
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Laboratory Technician
## -3041.0925971
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Manager
## 7762.6672295
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Manufacturing Director
## 40.3062649
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Research Director
## 7059.6536500
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Research Scientist
## -3037.5757772
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Sales Executive
## 576.6225055
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)Sales Representative
## -2442.3278666
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)Married
## 71.8608351
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)Single
## 58.3186283
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime)Yes
## 75.6672676
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)Yes
## 120.5454382Coeficientes del Modelo RLM Reducido
coefficients(lm(desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome~desercion_empleados_IBM_ETL$Age+desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears+as.factor (desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)))## (Intercept)
## 2109.66229
## desercion_empleados_IBM_ETL$Age
## -27.25187
## desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears
## 486.38641
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)Male
## 68.06153
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)Research & Development
## -310.28897
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)Sales
## 503.93966
## as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)Yes
## -481.39273La regresión lineal múltiple permitió analizar de manera conjunta el efecto de varias variables explicativas sobre la variable respuesta. El análisis de los coeficientes y la comparación entre el modelo total y el reducido facilitaron la identificación de las variables más relevantes. En general, este modelo aportó una visión más completa del fenómeno estudiado, en comparación con la regresión lineal simple.
5.4. Regresión Logística Simple
En este apartado se desarrolla el análisis de regresión logística simple, orientado al estudio de una variable respuesta categórica. Se realizan análisis descriptivos mediante resúmenes estadísticos, boxplots, histogramas y diagramas de barras, con el fin de comprender el comportamiento de las variables involucradas. Posteriormente, se formula el modelo de regresión logística y se analizan sus coeficientes y resumen estadístico.
Resumen y Boxplot Total de años trabajados
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.00 6.00 10.00 11.28 15.00 40.00boxplot(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears, main = "Diagrama de Caja de Total de años trabajados", col = c("orange"))
Histograma de años trabajados
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.00 6.00 10.00 11.28 15.00 40.00hist(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears, main = "Histograma de Total de años trabajados", col = c("Purple"))
Resumen y Diagrama de Barras de Target
table(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)##
## No Yes
## 1233 237prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition))##
## No Yes
## 0.8387755 0.1612245barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition), main = "Renuncia", col = c("violet"))
Resumen y Diagrama de Cajas Conjunto
tapply(desercion_empleados_IBM_ETL_1$MonthlyIncome, desercion_empleados_IBM_ETL_1$Attrition, mean)## 0 1
## 6832.740 4787.093tapply(desercion_empleados_IBM_ETL_1$MonthlyIncome, desercion_empleados_IBM_ETL_1$Attrition, median)## 0 1
## 5204 3202boxplot(desercion_empleados_IBM_ETL_1$MonthlyIncome~ desercion_empleados_IBM_ETL_1$Attrition, main = "Boxplot Conjunto: Ingreso mensual-TotalWorkingYears" , col = c("purple", "blue"))
Formulación del modelo de RLogS entre las variables de estudio
Coeficientes del Modelo RLogS
desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition_bin <-
ifelse(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition == "Yes", 1, 0)
modelo_RLog_Simple_S <- glm(Attrition_bin ~ MonthlyIncome,
family = "binomial",
data = desercion_empleados_IBM_ETL)
coef(modelo_RLog_Simple_S)## (Intercept) MonthlyIncome
## -0.9291087486 -0.0001271042Resumen Estadístico del Modelo RLogS
desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition_bin <-
ifelse(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition == "Yes", 1, 0)
names(desercion_empleados_IBM_ETL)[1:20]## [1] "Age" "Attrition" "BusinessTravel"
## [4] "DailyRate" "Department" "DistanceFromHome"
## [7] "Education" "EducationField" "EmployeeNumber"
## [10] "Gender" "HourlyRate" "JobInvolvement"
## [13] "JobLevel" "JobRole" "JobSatisfaction"
## [16] "MaritalStatus" "MonthlyIncome" "MonthlyRate"
## [19] "NumCompaniesWorked" "Over18"table(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition_bin)##
## 0 1
## 1233 237Attrition_bin ~ MonthlyIncome## Attrition_bin ~ MonthlyIncomemodelo_RLog_Simple_S <- glm(
Attrition_bin ~ MonthlyIncome,
family = binomial,
data = desercion_empleados_IBM_ETL
)
summary(modelo_RLog_Simple_S)##
## Call:
## glm(formula = Attrition_bin ~ MonthlyIncome, family = binomial,
## data = desercion_empleados_IBM_ETL)
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -9.291e-01 1.292e-01 -7.191 6.43e-13 ***
## MonthlyIncome -1.271e-04 2.162e-05 -5.879 4.12e-09 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 1298.6 on 1469 degrees of freedom
## Residual deviance: 1253.1 on 1468 degrees of freedom
## AIC: 1257.1
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 5Análisis del modelo RLogS
Variable Predictora igual a Cero
coef(modelo_RLog_Simple_S)## (Intercept) MonthlyIncome
## -0.9291087486 -0.0001271042round(exp(coef(modelo_RLog_Simple_S)),6)## (Intercept) MonthlyIncome
## 0.394906 0.999873Probabilidades Estimadas
predict(modelo_RLog_Simple_S)## 1 2 3 4 5 6 7 8
## -1.690844 -1.581153 -1.194756 -1.298855 -1.369906 -1.319064 -1.268477 -1.271400
## 9 10 11 12 13 14 15 16
## -2.139903 -1.594753 -1.237463 -1.462057 -1.299109 -1.267333 -1.186876 -2.197608
## 17 18 19 20 21 22 23 24
## -1.348298 -1.302159 -2.889945 -1.430408 -1.438924 -1.362153 -2.453596 -1.085701
## 25 26 27 28 29 30 31 32
## -1.305337 -3.356036 -1.427230 -1.796595 -2.231672 -3.337351 -1.246361 -1.750837
## 33 34 35 36 37 38 39 40
## -1.209501 -1.194248 -1.220559 -1.265299 -1.270129 -1.185097 -1.363678 -1.612421
## 41 42 43 44 45 46 47 48
## -1.177089 -1.226660 -1.220559 -2.038220 -1.438924 -3.413360 -1.509721 -1.313218
## 49 50 51 52 53 54 55 56
## -1.662754 -1.217508 -1.613056 -1.366474 -1.622335 -2.185406 -1.457481 -2.639677
## 57 58 59 60 61 62 63 64
## -2.081816 -1.439305 -1.680930 -1.690844 -1.712325 -1.234921 -3.311041 -1.899803
## 65 66 67 68 69 70 71 72
## -2.212352 -2.804658 -1.755159 -2.165070 -1.207975 -1.359738 -1.624750 -1.272671
## 73 74 75 76 77 78 79 80
## -1.246996 -1.719697 -1.315251 -1.491418 -1.477182 -2.612603 -2.665860 -1.567299
## 81 82 83 84 85 86 87 88
## -1.580645 -1.292500 -2.230528 -1.606447 -1.478834 -1.851885 -1.224245 -1.192850
## 89 90 91 92 93 94 95 96
## -1.456845 -2.151724 -2.645396 -1.620683 -1.591194 -2.285692 -1.565901 -2.651243
## 97 98 99 100 101 102 103 104
## -1.564502 -1.465615 -2.692298 -1.188655 -1.192596 -1.304829 -1.301016 -1.540353
## 105 106 107 108 109 110 111 112
## -1.585348 -3.324260 -3.238846 -1.659195 -1.296313 -1.294025 -1.880356 -1.701139
## 113 114 115 116 117 118 119 120
## -3.131570 -1.281696 -1.501713 -1.873239 -2.407457 -2.166849 -1.289449 -3.084668
## 121 122 123 124 125 126 127 128
## -1.261232 -1.710291 -1.559927 -3.412343 -1.713596 -1.230091 -2.239807 -1.142008
## 129 130 131 132 133 134 135 136
## -1.249793 -1.763802 -1.531455 -2.099484 -1.508577 -1.969965 -1.303049 -1.557130
## 137 138 139 140 141 142 143 144
## -2.282768 -1.679278 -2.027162 -1.735839 -1.462946 -1.367872 -1.477817 -1.263647
## 145 146 147 148 149 150 151 152
## -1.522431 -1.336351 -1.274832 -3.112885 -1.213568 -1.117604 -1.641528 -1.856334
## 153 154 155 156 157 158 159 160
## -1.222211 -1.227549 -2.072792 -1.478072 -1.708512 -1.354399 -2.308824 -1.212678
## 161 162 163 164 165 166 167 168
## -1.224372 -1.186368 -1.273942 -2.128845 -1.255258 -3.461786 -1.240641 -2.126303
## 169 170 171 172 173 174 175 176
## -2.033136 -1.315251 -1.317793 -1.224626 -1.194502 -1.319573 -1.565392 -1.470191
## 177 178 179 180 181 182 183 184
## -1.246869 -1.069178 -2.257729 -1.219923 -1.428501 -1.222846 -1.328216 -1.398123
## 185 186 187 188 189 190 191 192
## -1.494722 -1.279408 -3.348282 -3.308753 -2.142572 -2.674757 -3.471065 -1.218779
## 193 194 195 196 197 198 199 200
## -1.681057 -1.194629 -3.063442 -1.382108 -1.491545 -1.598312 -1.762022 -1.724908
## 201 202 203 204 205 206 207 208
## -1.475402 -1.793926 -1.414011 -1.277501 -1.777275 -1.900057 -1.225007 -1.202764
## 209 210 211 212 213 214 215 216
## -1.548869 -2.123380 -2.250992 -2.006189 -2.197735 -2.516640 -1.266825 -2.656581
## 217 218 219 220 221 222 223 224
## -1.780198 -1.190689 -2.055887 -1.684108 -1.680803 -1.262376 -2.477873 -2.277557
## 225 226 227 228 229 230 231 232
## -1.481376 -1.205815 -1.284111 -1.935520 -2.046227 -1.232761 -1.337367 -3.373576
## 233 234 235 236 237 238 239 240
## -1.217254 -3.409801 -1.238735 -2.970910 -1.273180 -3.352731 -1.428755 -1.403207
## 241 242 243 244 245 246 247 248
## -1.212805 -1.496629 -1.319573 -1.350967 -3.369763 -2.667258 -1.299109 -1.686268
## 249 250 251 252 253 254 255 256
## -1.427357 -1.746897 -2.206251 -2.319374 -1.226533 -1.761006 -1.810068 -1.551665
## 257 258 259 260 261 262 263 264
## -1.258690 -3.399505 -1.275213 -1.371304 -1.284238 -1.596279 -1.205687 -3.073610
## 265 266 267 268 269 270 271 272
## -1.372067 -1.773589 -1.638604 -1.437525 -2.644507 -1.337113 -3.349808 -2.435166
## 273 274 275 276 277 278 279 280
## -1.192214 -1.755540 -1.339655 -2.658107 -2.453850 -1.641528 -1.742194 -3.362391
## 281 282 283 284 285 286 287 288
## -3.164108 -1.552809 -1.507941 -1.617378 -1.531710 -1.197934 -1.330885 -1.659322
## 289 290 291 292 293 294 295 296
## -1.230727 -1.349824 -3.301508 -1.499171 -1.283602 -1.669872 -1.224753 -2.648193
## 297 298 299 300 301 302 303 304
## -1.109597 -1.948484 -1.397869 -1.625894 -2.964682 -1.081634 -1.648645 -1.809814
## 305 306 307 308 309 310 311 312
## -2.150961 -1.650298 -1.626148 -2.462112 -1.648518 -1.541878 -1.743846 -1.591321
## 313 314 315 316 317 318 319 320
## -1.271654 -2.438852 -3.098523 -1.241149 -2.703991 -1.557130 -1.244073 -1.593609
## 321 322 323 324 325 326 327 328
## -1.498281 -1.888364 -1.571620 -1.369398 -1.663135 -2.065801 -3.378660 -1.594880
## 329 330 331 332 333 334 335 336
## -1.524210 -3.255115 -1.597295 -1.736093 -1.547979 -2.198244 -1.399013 -1.876925
## 337 338 339 340 341 342 343 344
## -1.198442 -1.435365 -1.706732 -1.718934 -1.735839 -2.392078 -1.837014 -1.980006
## 345 346 347 348 349 350 351 352
## -1.958017 -1.298219 -1.695801 -1.307371 -2.961759 -1.520016 -1.271782 -1.230346
## 353 354 355 356 357 358 359 360
## -2.518419 -1.688429 -1.531074 -1.602252 -1.791002 -1.205433 -1.774733 -2.161892
## 361 362 363 364 365 366 367 368
## -1.787697 -1.210390 -1.260851 -1.291483 -1.367872 -1.597422 -2.118168 -2.263194
## 369 370 371 372 373 374 375 376
## -1.740033 -1.266825 -1.274324 -1.208865 -1.760370 -1.414138 -1.596787 -2.322806
## 377 378 379 380 381 382 383 384
## -1.556495 -1.252335 -1.603269 -3.046537 -1.470573 -1.243819 -1.323386 -1.214331
## 385 386 387 388 389 390 391 392
## -1.894592 -1.219542 -1.314743 -1.655509 -1.256529 -1.462565 -2.751274 -1.367364
## 393 394 395 396 397 398 399 400
## -3.395692 -1.760116 -1.476419 -1.216110 -1.503874 -1.499425 -1.494595 -1.211026
## 401 402 403 404 405 406 407 408
## -3.369127 -2.608409 -1.765073 -1.995767 -1.508450 -1.441466 -1.942002 -1.266443
## 409 410 411 412 413 414 415 416
## -3.033318 -1.508195 -1.703300 -3.416029 -1.540480 -1.504001 -1.336096 -1.227931
## 417 418 419 420 421 422 423 424
## -1.145440 -3.222195 -1.295931 -1.195646 -2.446097 -1.252716 -1.255004 -1.998309
## 425 426 427 428 429 430 431 432
## -2.723565 -3.095726 -1.255004 -2.233960 -1.573527 -3.199316 -1.466759 -1.409563
## 433 434 435 436 437 438 439 440
## -1.280933 -2.082071 -2.282514 -2.658996 -1.362280 -1.308260 -1.899168 -2.177780
## 441 442 443 444 445 446 447 448
## -2.193795 -1.195138 -2.197608 -1.424052 -1.444008 -3.068907 -1.720968 -1.528659
## 449 450 451 452 453 454 455 456
## -2.611587 -1.406385 -1.765708 -1.870442 -1.539844 -1.277501 -1.470827 -2.986163
## 457 458 459 460 461 462 463 464
## -2.398052 -1.167810 -2.318612 -1.794815 -1.476419 -1.546708 -1.607464 -1.226533
## 465 466 467 468 469 470 471 472
## -1.881246 -2.267134 -3.038402 -2.051947 -1.637969 -1.527388 -1.234159 -2.177780
## 473 474 475 476 477 478 479 480
## -1.748549 -3.407894 -1.275468 -1.726306 -1.199459 -3.242405 -1.195519 -1.295931
## 481 482 483 484 485 486 487 488
## -1.187512 -1.389480 -1.467141 -1.396979 -1.623098 -1.207086 -2.149563 -1.289576
## 489 490 491 492 493 494 495 496
## -1.448838 -3.042470 -1.261995 -1.650933 -2.886767 -1.689827 -1.256910 -1.315633
## 497 498 499 500 501 502 503 504
## -1.367237 -3.409292 -1.281569 -1.832057 -1.732661 -1.193867 -1.994369 -1.271146
## 505 506 507 508 509 510 511 512
## -1.473877 -1.267079 -2.128209 -1.635935 -1.773843 -1.910988 -2.292301 -2.053599
## 513 514 515 516 517 518 519 520
## -1.189037 -1.057357 -1.354654 -1.091929 -1.287415 -1.545691 -1.441084 -1.274832
## 521 522 523 524 525 526 527 528
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## -1.544420 -1.473750 -2.163926 -1.478199 -1.200095 -2.215911 -1.624750 -1.590940
## 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 1104
## -3.018320 -1.220940 -1.446296 -1.874891 -1.237972 -1.676227 -1.265172 -1.747532
## 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111 1112
## -1.240641 -1.741559 -2.163799 -1.701521 -1.240514 -2.104822 -1.192723 -2.221631
## 1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119 1120
## -1.546199 -1.448583 -1.229964 -1.306862 -3.418571 -1.626148 -1.191070 -2.190491
## 1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128
## -1.462692 -1.795324 -1.529422 -1.709783 -1.976066 -2.054362 -3.386159 -1.192596
## 1129 1130 1131 1132 1133 1134 1135 1136
## -1.636062 -3.422003 -1.362153 -1.572637 -1.518745 -1.548869 -1.271019 -3.161948
## 1137 1138 1139 1140 1141 1142 1143 1144
## -1.235176 -1.286780 -2.358395 -1.350078 -3.350316 -1.201239 -1.662373 -1.486461
## 1145 1146 1147 1148 1149 1150 1151 1152
## -1.606828 -1.521795 -1.529549 -1.337240 -1.612548 -1.445914 -1.591067 -1.548996
## 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 1160
## -1.325292 -1.128535 -3.427722 -1.319191 -2.255441 -1.456337 -1.662246 -1.569968
## 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 1168
## -1.662500 -1.914929 -2.239044 -1.429391 -1.938951 -1.659068 -2.861346 -1.620555
## 1169 1170 1171 1172 1173 1174 1175 1176
## -1.407020 -1.376134 -1.257038 -1.204416 -1.675083 -1.946959 -1.590813 -1.602125
## 1177 1178 1179 1180 1181 1182 1183 1184
## -3.015269 -2.615654 -1.282840 -1.619666 -1.184969 -2.704246 -1.485062 -1.798755
## 1185 1186 1187 1188 1189 1190 1191 1192
## -3.144026 -3.166523 -1.511373 -1.530947 -1.461294 -1.628817 -1.624369 -1.625131
## 1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199 1200
## -1.257927 -1.239243 -2.959217 -2.883844 -1.829260 -1.275849 -1.611404 -1.608735
## 1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208
## -1.335207 -1.436127 -1.349315 -1.819473 -1.266570 -1.106165 -1.255766 -1.378676
## 1209 1210 1211 1212 1213 1214 1215 1216
## -1.435746 -2.312383 -1.186876 -2.139776 -1.301397 -1.218271 -1.930562 -1.555732
## 1217 1218 1219 1220 1221 1222 1223 1224
## -1.926495 -1.488494 -2.103678 -1.307117 -1.501332 -2.295224 -1.126756 -2.573328
## 1225 1226 1227 1228 1229 1230 1231 1232
## -1.222084 -3.052257 -1.365457 -1.371050 -1.746389 -1.757320 -1.425705 -1.636062
## 1233 1234 1235 1236 1237 1238 1239 1240
## -1.803967 -1.292881 -1.561833 -2.246925 -1.708766 -1.785155 -1.347917 -1.594880
## 1241 1242 1243 1244 1245 1246 1247 1248
## -1.751727 -2.150580 -3.449966 -2.169137 -1.560562 -1.201747 -1.206196 -1.989920
## 1249 1250 1251 1252 1253 1254 1255 1256
## -1.366983 -1.279916 -1.729102 -1.836633 -1.301778 -1.583314 -1.501967 -2.017629
## 1257 1258 1259 1260 1261 1262 1263 1264
## -1.242802 -1.966406 -1.197171 -1.601998 -1.274578 -1.667711 -1.238862 -1.280679
## 1265 1266 1267 1268 1269 1270 1271 1272
## -3.348918 -1.317412 -1.220050 -1.437653 -2.577014 -1.378930 -1.695420 -1.269621
## 1273 1274 1275 1276 1277 1278 1279 1280
## -1.399648 -1.233905 -1.624114 -2.596207 -1.461548 -3.385778 -1.986743 -1.226787
## 1281 1282 1283 1284 1285 1286 1287 1288
## -1.446550 -1.667965 -1.328597 -1.188910 -2.640439 -1.944798 -1.358340 -1.633012
## 1289 1290 1291 1292 1293 1294 1295 1296
## -1.661483 -1.258563 -1.608608 -1.464599 -1.453668 -1.238989 -1.802314 -2.256966
## 1297 1298 1299 1300 1301 1302 1303 1304
## -2.157825 -1.202129 -2.063641 -1.756938 -1.793290 -2.999763 -1.272926 -2.242476
## 1305 1306 1307 1308 1309 1310 1311 1312
## -1.494468 -1.800281 -2.154012 -1.385540 -1.616107 -1.524465 -2.935702 -1.121544
## 1313 1314 1315 1316 1317 1318 1319 1320
## -1.304829 -1.225897 -1.584204 -1.814008 -1.650425 -1.231490 -1.413630 -1.519889
## 1321 1322 1323 1324 1325 1326 1327 1328
## -1.302287 -1.196663 -2.019408 -1.273053 -1.740542 -1.433458 -2.188330 -2.610061
## 1329 1330 1331 1332 1333 1334 1335 1336
## -1.379058 -1.285509 -3.393913 -3.428612 -1.239116 -1.858749 -1.535904 -1.425069
## 1337 1338 1339 1340 1341 1342 1343 1344
## -1.267460 -1.292118 -1.066508 -1.243310 -1.650171 -1.462565 -2.163672 -1.191198
## 1345 1346 1347 1348 1349 1350 1351 1352
## -1.473623 -1.537684 -1.679786 -1.423036 -3.067382 -1.301905 -1.755286 -3.111996
## 1353 1354 1355 1356 1357 1358 1359 1360
## -1.568824 -1.222338 -1.257927 -1.629071 -1.487477 -2.625695 -1.765835 -1.959034
## 1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 1368
## -1.434729 -1.252462 -1.615344 -1.626529 -1.797739 -1.067779 -1.658178 -1.212043
## 1369 1370 1371 1372 1373 1374 1375 1376
## -1.659576 -2.181593 -1.623987 -1.612929 -1.583822 -1.200222 -3.201096 -1.238226
## 1377 1378 1379 1380 1381 1382 1383 1384
## -1.535523 -3.364552 -1.575688 -1.293008 -1.635935 -1.201620 -1.318683 -1.286271
## 1385 1386 1387 1388 1389 1390 1391 1392
## -2.185915 -2.025764 -1.293516 -1.612039 -1.776512 -1.565011 -1.229964 -1.292372
## 1393 1394 1395 1396 1397 1398 1399 1400
## -1.590559 -1.450871 -2.159350 -1.643053 -2.257093 -1.297330 -1.687666 -1.883661
## 1401 1402 1403 1404 1405 1406 1407 1408
## -1.309277 -3.424926 -1.072609 -2.624805 -1.479724 -2.331195 -1.493451 -1.515949
## 1409 1410 1411 1412 1413 1414 1415 1416
## -1.265553 -1.732788 -1.650679 -1.207086 -1.405495 -1.434602 -2.026399 -1.184334
## 1417 1418 1419 1420 1421 1422 1423 1424
## -1.493451 -1.318937 -1.605430 -1.616742 -1.282713 -2.448893 -1.267206 -1.358085
## 1425 1426 1427 1428 1429 1430 1431 1432
## -1.577086 -1.549123 -1.289703 -1.234921 -1.217508 -1.451253 -2.607646 -2.253788
## 1433 1434 1435 1436 1437 1438 1439 1440
## -2.676028 -1.552809 -1.371685 -1.238735 -1.231617 -3.398870 -1.156625 -1.900693
## 1441 1442 1443 1444 1445 1446 1447 1448
## -1.581280 -1.730628 -1.537556 -3.328835 -1.226405 -2.653912 -1.782232 -1.616234
## 1449 1450 1451 1452 1453 1454 1455 1456
## -2.065166 -1.239116 -2.052328 -1.608226 -1.784266 -1.774606 -1.545564 -1.286144
## 1457 1458 1459 1460 1461 1462 1463 1464
## -1.652204 -1.183444 -1.307498 -1.440703 -1.410198 -2.308697 -2.458299 -2.192016
## 1465 1466 1467 1468 1469 1470
## -1.306100 -1.255894 -2.199006 -1.709783 -1.614200 -1.488876Gráfica del Modelo RLogS
desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition_bin <-
ifelse(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition == "Yes", 1, 0)
target <- desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition_bin
MonthlyIncome <- desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome
dataPlot <- data.frame(MonthlyIncome, target)
plot(target~MonthlyIncome, data = dataPlot, main = "Modelo RLogS: MonthlyIncome-Attrition_bin", xlab = "MonthlyIncome", ylab = "Attrition_bin = 0 | Attrition_bin = 1", col = "gold", pch = "I")
curve(predict(glm(target~MonthlyIncome, family = "binomial", data = dataPlot), data.frame(MonthlyIncome = x), type = "response"), col = "violet", lwd = 3, add = TRUE)
La regresión logística simple permitió estimar la probabilidad de ocurrencia de la variable respuesta en función de la variable predictora analizada. El estudio de los coeficientes y las probabilidades estimadas facilitó la interpretación del modelo, mientras que la representación gráfica ayudó a visualizar su comportamiento. Esta técnica resultó adecuada para el análisis de variables categóricas dentro de la base de datos.
5.5. Ajuste de Varianza
El análisis de varianza (ANOVA) es una técnica estadística que permite comparar los ingresos mensuales promedio entre diferentes roles de trabajo. A través de este análisis, se busca identificar si existen diferencias significativas en los salarios segun el cargo desempeñado, lo que contribuye a comprender laa estructura salarial dentro de la organización y a respaldar el análisis con datos objetivos.
ANOVA de ingresos mensuales según el rol de trabajo
anova_ingresos <- aov(MonthlyIncome ~ JobRole,
data = desercion_empleados_IBM_ETL)
summary(anova_ingresos)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## JobRole 8 2.657e+10 3.321e+09 810.2 <2e-16 ***
## Residuals 1461 5.989e+09 4.099e+06
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1boxplot(MonthlyIncome ~ JobRole,
data = desercion_empleados_IBM_ETL,
las = 2,
main = "Distribucion de MonthlyIncome por JobRole",
ylab = "MonthlyIncome")
La figura correspondiente al boxplot de MonthlyIncome por JobRole confirma visualmente estas diferencias, observándose salarios considerablemente más altos en cargos de dirección y ejecutivos frente a roles operativos como representantes de ventas o personal de recursos humanos.
TukeyHSD
TukeyHSD(anova_ingresos)## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = MonthlyIncome ~ JobRole, data = desercion_empleados_IBM_ETL)
##
## $JobRole
## diff lwr
## Human Resources-Healthcare Representative -3293.013359 -4323.8896
## Laboratory Technician-Healthcare Representative -4291.593475 -4965.9120
## Manager-Healthcare Representative 9652.913112 8822.3732
## Manufacturing Director-Healthcare Representative -233.625428 -991.7720
## Research Director-Healthcare Representative 8504.786641 7612.3470
## Research Scientist-Healthcare Representative -4288.790756 -4950.1865
## Sales Executive-Healthcare Representative -604.484218 -1255.1110
## Sales Representative-Healthcare Representative -4902.763359 -5785.1328
## Laboratory Technician-Human Resources -998.580116 -1954.3359
## Manager-Human Resources 12945.926471 11874.2174
## Manufacturing Director-Human Resources 3059.387931 2042.7514
## Research Director-Human Resources 11797.800000 10677.4374
## Research Scientist-Human Resources -995.777397 -1942.4600
## Sales Executive-Human Resources 2688.529141 1749.3386
## Sales Representative-Human Resources -1609.750000 -2722.1077
## Manager-Laboratory Technician 13944.506586 13209.2788
## Manufacturing Director-Laboratory Technician 4057.968047 3405.6264
## Research Director-Laboratory Technician 12796.380116 11991.8853
## Research Scientist-Laboratory Technician 2.802719 -534.0471
## Sales Executive-Laboratory Technician 3687.109257 3163.5841
## Sales Representative-Laboratory Technician -611.169884 -1404.4789
## Manufacturing Director-Manager -9886.538540 -10699.3366
## Research Director-Manager -1148.126471 -2087.4364
## Research Scientist-Manager -13941.703868 -14665.0978
## Sales Executive-Manager -10257.397329 -10970.9586
## Sales Representative-Manager -14555.676471 -15485.4240
## Research Director-Manufacturing Director 8738.412069 7862.4596
## Research Scientist-Manufacturing Director -4055.165328 -4694.1399
## Sales Executive-Manufacturing Director -370.858790 -998.6799
## Sales Representative-Manufacturing Director -4669.137931 -5534.8285
## Research Scientist-Research Director -12793.577397 -13587.2718
## Sales Executive-Research Director -9109.270859 -9894.0140
## Sales Representative-Research Director -13407.550000 -14392.9852
## Sales Executive-Research Scientist 3684.306538 3177.5349
## Sales Representative-Research Scientist -613.972603 -1396.3269
## Sales Representative-Sales Executive -4298.279141 -5071.5508
## upr p adj
## Human Resources-Healthcare Representative -2262.13715 0.0000000
## Laboratory Technician-Healthcare Representative -3617.27499 0.0000000
## Manager-Healthcare Representative 10483.45304 0.0000000
## Manufacturing Director-Healthcare Representative 524.52116 0.9894290
## Research Director-Healthcare Representative 9397.22633 0.0000000
## Research Scientist-Healthcare Representative -3627.39500 0.0000000
## Sales Executive-Healthcare Representative 46.14257 0.0928541
## Sales Representative-Healthcare Representative -4020.39387 0.0000000
## Laboratory Technician-Human Resources -42.82434 0.0327038
## Manager-Human Resources 14017.63551 0.0000000
## Manufacturing Director-Human Resources 4076.02451 0.0000000
## Research Director-Human Resources 12918.16257 0.0000000
## Research Scientist-Human Resources -49.09475 0.0305199
## Sales Executive-Human Resources 3627.71970 0.0000000
## Sales Representative-Human Resources -497.39232 0.0002571
## Manager-Laboratory Technician 14679.73439 0.0000000
## Manufacturing Director-Laboratory Technician 4710.30967 0.0000000
## Research Director-Laboratory Technician 13600.87496 0.0000000
## Research Scientist-Laboratory Technician 539.65250 1.0000000
## Sales Executive-Laboratory Technician 4210.63440 0.0000000
## Sales Representative-Laboratory Technician 182.13918 0.2883145
## Manufacturing Director-Manager -9073.74044 0.0000000
## Research Director-Manager -208.81656 0.0047993
## Research Scientist-Manager -13218.30989 0.0000000
## Sales Executive-Manager -9543.83603 0.0000000
## Sales Representative-Manager -13625.92896 0.0000000
## Research Director-Manufacturing Director 9614.36457 0.0000000
## Research Scientist-Manufacturing Director -3416.19075 0.0000000
## Sales Executive-Manufacturing Director 256.96236 0.6587161
## Sales Representative-Manufacturing Director -3803.44740 0.0000000
## Research Scientist-Research Director -11999.88295 0.0000000
## Sales Executive-Research Director -8324.52774 0.0000000
## Sales Representative-Research Director -12422.11484 0.0000000
## Sales Executive-Research Scientist 4191.07818 0.0000000
## Sales Representative-Research Scientist 168.38166 0.2641555
## Sales Representative-Sales Executive -3525.00747 0.0000000Se realizó una prueba post‑hoc de Tukey para identificar qué pares de roles difieren en el ingreso mensual promedio.
6. Conclusiones
Se puede concluir, que es posible modelar de manera adecuada la deserción de empleados de IBM a partir de información histórica limpia, transformada y analizada con R. El proceso ETL y la exploración multivariante permitieron comprender la estructura del conjunto de datos y detectar relaciones iniciales entre variables demográficas, laborales y la variable de deserción.
El ajuste del modelo de regresión logística binaria evidenció que factores cuantitativos como el ingreso mensual (MonthlyIncome) y otras características laborales tienen un efecto estadísticamente significativo sobre la probabilidad de deserción, ofreciendo una herramienta útil para estimar el riesgo de abandono de cada empleado. Las probabilidades estimadas permiten priorizar acciones de retención sobre grupos con mayor propensión a renunciar, lo que aporta valor práctico a la gestión de talento humano.
El análisis de varianza (ANOVA) de los ingresos mensuales según el rol de trabajo mostró diferencias salariales muy significativas entre cargos, lo que revela una estructura salarial estratificada dentro de la organización. La prueba post‑hoc de Tukey y los boxplots confirmaron que los puestos directivos y ejecutivos presentan niveles de ingreso sustancialmente superiores a los de cargos operativos y administrativos, información clave para interpretar desigualdades internas y su posible vínculo con la deserción
7. Bibliografía
Tucker (1973), Porras C. (2016), Devore, Jay L. (2008), Cramer, Harald (1953), Díaz Morales & Morales Rivera (2012), Hair et al. (1999), Aldás & Uriel (2017), Doornik & Hansen (2008), Aristizábal R. (2017),
Aldás, J., & Uriel, E. (2017). Análisis
multivariante aplicado con R (2nd ed.).
ALFACENTAURO.
Aristizábal R., W. D. (2017). Análisis
multivariado unidad 1 estadística descriptiva multivariada. In
Fundación Universitaria Los Libertadores.
Cramer, Harald. (1953). Métodos
matemáticos de estadística (1st ed.).
AGUILAR.
Devore, Jay L. (2008). Probabilidad y
estadı́stica para ingenierı́a y
ciencias (7th ed.). CENGAGE LEARNING.
Díaz Morales, L. G., & Morales Rivera, M. A. (2012). Análisis estadístico de datos
multivariados (1st ed.). UNAL.
Doornik, J. A., & Hansen, H. (2008). An omnibus test for univariate
and multivariate normality. Oxford Bulletin of Economics and
Statistics. https://doi.org/10.1111/j.1468-0084.2008.00537.x
Hair, J. F., Anderson, R. E., Tatham, R. L., & Black, W. C. (1999).
Análisis multivariante (5th ed.).
PRENTICE HALL.
Porras C., J. C. (2016). Comparison test mutivariate normal. Anales
Científicos. https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/6171231.pdf
Tucker, H. G. (1973). Introducción a la
teoría matemática de las probabilidades y a la
estadítica (1st ed.). VICENS-VIVES.
---
title: "**TFC_GDD_2025_2_GRUPO_1**"
subtitle: "Estudio de Análisis Multivariado con base en un conjunto de datos sobre la deserción y rendimiento de empleados en la empresa IBM."
author: "Por:
Nicole Manuela Acosta Cordoba (nicole.acosta@correounivalle.edu.co),
Cheila Alejandra Reascos Montenegro (cheila.reascos@correounivalle.edu.co),
Maira Alejandra Rodriguez Serna (maira.serna@correounivalle.edu.co),
Gerardo Varela Cardona (gerardo.varela@correounivalle.edu.co)"

date: "Trabajo elaborado en el periodo académico 2025-2, para el curso Gestión de Datos para Ingeniería Industrial."
output:
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---
<!-- Configuración Global de R -->
```{r setup, include=FALSE}
library(readxl)
library(corrplot)
library(GGally)
library(ggplot2)
library(andrews)
library(tcltk)
library(aplpack)
library(graphics)
library(reshape2)
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library(cluster)
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library(NbClust)
library(stargazer)

library(mvnormalTest)
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)

library(readxl)
desercion_empleados_IBM_original <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM.xlsx")

desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")

desercion_empleados_IBM_ETL_1 <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL_1.xlsx")

```

## **Fase 1 [Descripciones Multivariantes]**

En esta **primera etapa** del estudio, se realizará un conjunto de cálculos, visualizaciones y análisis exploratorios sobre los datos relacionados con la deserción de empleados en la empresa IBM, los cuales se describen detalladamente en la sección 1.2. El análisis se abordará desde la perspectiva de la estadística descriptiva multivariante, lo que permitirá obtener no solo una visión general del comportamiento del personal dentro de la organización, sino también una comprensión más profunda de las relaciones entre las diversas variables asociadas a la permanencia o renuncia de los empleados.

Este enfoque contribuirá a identificar patrones clave, tendencias relevantes y posibles factores asociados al abandono laboral, tales como el nivel de satisfacción, las condiciones laborales, la experiencia o la edad.Las visualizaciones ocuparán un papel fundamental, pues facilitarán la representación gráfica de estas relaciones y permitirán explorar los datos de forma clara, intuitiva y accesible.

Todo el proceso se desarrollará utilizando las herramientas R y RStudio, que posibilitan una ejecución eficiente de los cálculos, el manejo adecuado del conjunto de datos y la creación de gráficos dinámicos que enriquecen la interpretación de los resultados obtenidos.

### 1.1. Objetivos

El objetivo de este proyecto es aplicar técnicas de análisis de datos para estudiar el conjunto de datos **IBM HR Analytics Employee Attrition & Performance**, con el fin de identificar patrones relacionados con la deserción  y el rendimiento de los empleados. A través de este análisis, se busca fortalecer las habilidades en la gestión y exploración de información, contribuyendo a la comprensión de los factores que influyen en la productividad y la toma de decisiones dentro de una organización. Este trabajo se enmarca dentro del curso de **Gestión de Datos** durante el periodo academico 2025-2.

### 1.2. Descripción de los datos {.tabset .tabset-pills}
El conjunto de datos fue obtenido en su totalidad de **Kaggle**: (https://www.kaggle.com/uniabhi). Kaggle es una plataforma en línea de ciencia de datos y aprendizaje automático, propiedad de Google LLC. Esta facilita la participación en competencias donde las empresas publican conjuntos de datos y problemas, permitiendo a los usuarios desarrollar modelos predictivos y competir. La plataforma también ofrece notebooks para compartir y colaborar en proyectos utilizando Python y R, así como una amplia colección de conjuntos de datos de acceso público. Además, Kaggle Learn, una sección de la plataforma dedicada a la educación y el aprendizaje en ciencia de datos y aprendizaje automático, proporciona tutoriales y cursos interactivos en temas como Python, SQL, visualización de datos y aprendizaje automático, dirigidos a principiantes y usuarios avanzados.

Este **conjunto de datos sobre la desercion y rendimiento de empleados**, fue creado por la empresa IBM con el objetivo de analizar las causas por las que los trabajadores dejan una empresa y los factores que influyen en su rendimiento. Es un conjunto muy usado en estudios de recursos humanos y análisis de datos por la cantidad y variedad de información que contiene.

Este conjunto de datos se relaciona con las áreas: **3. Engineering Economic Analysis**(Analisis de Ingenieria Economica), **6. Ergonomics & Human Factors**(Ergonomia y Factores Humanos), **7. Operations Engineering & Management**(Ingenieria de Operaciones y Gestión)  y **9. Engineering Management**(Gestión de Ingeniria) del **IISE Body of Knowledge**. Debido a que permite analizar factores económicos, humanos y organizacionales que influyen en la rotación y desempeño de los empleados. Su estudio ayuda a tomar decisiones estratégicas para mejorar la productividad, el bienestar del personal y la eficiencia en la gestión del talento dentro de la empresa.

El conjunto de datos Consta de 1470 registros de empleados y 35 variables relacionadas con aspectos personales, laborales y de satisfacción. Algunas variables describen la edad, el salario, el área de trabajo, los años en la empresa, el nivel educativo y si el empleado ha dejado o no la organización. Algunos campos son de naturaleza cualitativa nominal o ordinal, como Department, EducationField o JobRole, mientras que otros son cuantitativos continuos o discretos, como Age, MonthlyIncome o YearsAtCompany. La variable Attrition (Sí/No) es de tipo dicotómica nominal, utilizada como variable objetivo en la mayoría de los análisis predictivos que se realizan con este conjunto.La lista siguiente describe las variables principales del conjunto de datos en el mismo orden en que aparecen y se establece para cada campo el tipo de variable y su escala de medición con base en la nomenclatura (tipo_de_variable::escala_de_medición[ordenamiento]):

- **Age** (cuantitativa::razón): Indica la edad del empleado en años completos.

- **Attrition** (cualitativa::nominal): Muestra si el empleado dejó la empresa (Yes) o continúa en ella (No).

- **Department** (cualitativa::nominal): Señala el área donde trabaja el empleado, como Sales, Research & Development o Human Resources.

- **DistanceFromHome** (cuantitativa::razón): Indica la distancia, en kilómetros, entre la casa del empleado y la oficina.

- **Education** (cualitativa::ordinal): Representa el nivel educativo alcanzado, codificado en una escala del 1 al 5, donde 1 corresponde a “Below College” y 5 a “Doctor”.

- **EducationField** (cualitativa::nominal): Indica el campo de formación académica del empleado, como Life Sciences, Medical o Marketing.

- **EmployeeNumber** (cuantitativa::nominal): Asigna un código único a cada empleado dentro de la organización, usado como identificador.

- **Gender** (cualitativa::nominal): Registra el género del empleado, clasificado como Male o Female.

- **EnvironmentSatisfaction** (cualitativa::ordinal): Mide el nivel de satisfacción del empleado con su entorno laboral (escala del 1 al 4).

- **JobLevel** (cualitativa::ordinal): Representa el nivel jerárquico dentro de la empresa, con valores del 1 al 5, donde 1 corresponde a puestos más bajos y 5 a cargos directivos.

- **JobRole** (cualitativa::nominal): Describe el cargo o función que desempeña el empleado dentro de la organización.

- **JobSatisfaction** (cualitativa::ordinal): Evalúa el nivel de satisfacción con el trabajo, en una escala del 1 al 4, donde 1 es “Low” y 4 es “Very High”.

- **MaritalStatus** (cualitativa::nominal): Indica el estado civil del empleado (Single, Married o Divorced).

- **MonthlyIncome** (cuantitativa::razón): Representa el salario mensual del empleado en dólares.

- **OverTime** (cualitativa::nominal): Indica si el empleado trabaja horas extra (Yes/No).

- **PerformanceRating** (cualitativa::ordinal): Mide el desempeño del empleado según la empresa, en una escala del 1 al 4 (de “Low” a “Outstanding”).

- **TotalWorkingYears** (cuantitativa::razón): Muestra el total de años de experiencia laboral que tiene el empleado.

- **YearsAtCompany** (cuantitativa::razón): Registra los años que el empleado ha trabajado en la empresa actual.

- **WorkLifeBalance** (cualitativa::ordinal): Evalúa el equilibrio entre la vida personal y laboral del empleado, en una escala de 1 a 4.

- **YearsSinceLastPromotion** (cuantitativa::razón): Indica el número de años desde el último ascenso del empleado.

#### Estructura del Conjunto de Datos Original

```{r Estructura_del_Conjunto_de_Datos_Original, fig.align='center'}
str(desercion_empleados_IBM_original)
```

#### Estructura del Conjunto de Datos ETL

```{r Estructura_del_Conjunto_de_Datos_ETL, fig.align='center'}
str(desercion_empleados_IBM_ETL)
```

### 1.3. Estimaciones multivariadas{.tabset .tabset-pills}

El **vector de medias** y la **matriz de varianzas-covarianzas** conforman un conjunto de herramientas fundamentales para describir el comportamiento posicional, dispersivo y correlacional de las variables aleatorias en un conjunto de datos. Estas medidas son esenciales en el análisis multivariado, porque permiten capturar tanto la tendencia central como las interdependencias entre las variables.

El vector de medias refleja el valor esperado o punto medio de cada variable, sintetizando la información de todos los registros disponibles en el conjunto de datos. Por su parte, la matriz de varianzas-covarianzas describe la variabilidad y las relaciones entre las variables. En su diagonal principal, estima las dispersiones individuales de cada variable respecto a su media, mientras que los elementos por encima o por debajo de esta diagonal representan las covarianzas entre pares de variables, mostrando las relaciones lineales existentes entre ellas.

#### Vector de Promedios y Boxplots

```{r Vector_de_Promedios_y_Boxplots_1, fig.align = 'center'}
apply(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33)], 2, mean)
desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido = desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33)]
nombres_boxplots <- c("Age", "DailyRate","DistanceFromHome", "EmployeeNumber", "MonthlyIncome")
par(mfrow = c(1, ncol(desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido)))
invisible(lapply(1:ncol(desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido), function(i) {
  boxplot(desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido[, i],
          main = nombres_boxplots[i])}))
```

```{r Vector_de_Promedios_y_Boxplots_2, fig.align = 'center'}
apply(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], 2, mean)
desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido = desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]
nombres_boxplots <- c("MonthlyRate", "NumCompaniesWorked", "PercentSalaryHike", "TotalWorkingYears", "YearsAtCompany")
par(mfrow = c(1, ncol(desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido)))
invisible(lapply(1:ncol(desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido), function(i) {
  boxplot(desercion_empleados_IBM_ETL_Reducido[, i],
          main = nombres_boxplots[i])}))
```

#### Matriz de Varianzas-Covarianzas

```{r Matriz_de_Varianzas_Covarianzas, fig.align='center'}
round(cov(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]),2)
```

#### Matriz de Correlaciones
```{r Matriz_de_Correlaciones, fig.align='center'}
round(cor(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]),3)
```

## 

Con base en los resultados obtenidos, es posible interpretar de manera conjunta la estructura interna del conjunto de datos. El vector de medias ofrece una referencia clara del nivel promedio de cada variable, mientras que la matriz de varianzas-covarianzas evidencia cuáles variables presentan mayor dispersión y cuáles tienden a variar en conjunto. Los boxplots permiten confirmar visualmente estas variaciones e identificar la presencia de asimetrías o valores atípicos que pueden influir en el análisis. Por último, la matriz de correlaciones revela la intensidad de las relaciones entre las variables, destacando aquellas con asociaciones fuertes que podrían tener un impacto significativo en estudios posteriores.

### 1.4. Gráficas multivariadas{.tabset .tabset-pills}

En el análisis multivariado, las representaciones gráficas desempeñan un papel fundamental para comprender simultáneamente la estructura y el comportamiento de varias variables. Estas visualizaciones permiten identificar patrones, relaciones y agrupamientos que no son evidentes mediante tablas numéricas. Entre las herramientas más utilizadas se encuentran los diagramas conjuntos de dispersión, las distribuciones multivariadas, los gráficos de correlación, los diagramas de estrellas y las caras de Chernoff.

#### Diagrama Conjunto de Dispersión, Distribución y Correlaciones [SA]

```{r Diagrama_Conjunto_de_Dispersion_Distribucion_y_Correlaciones_[SA], fig.align='center'}
ggpairs(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)])
```

#### Diagrama Conjunto de Dispersión, Distribución y Correlaciones [CA:EF]

```{r Diagrama_dispersion_Gender, fig.align='center'}
desercion_empleados_IBM_ETL$Gender <- factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)
levels= c (0,1)
labels= c ( "Female" , "Male")
ggpairs(desercion_empleados_IBM_ETL, column = c(1, 4, 6, 9), aes(color = Gender, alpha = 0.5), upper = list(continuous = wrap("cor", size = 2.5)))
```

#### Diagrama de estrellas

```{r Diagrama_de_estrellas, fig.align='center'}

set.seed(120522)
desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado = desercion_empleados_IBM_ETL[sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL),23),-c(2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]
stars(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado, len = 1, cex = 0.4, key.loc = c(10, 2), draw.segments = TRUE)
```

#### Caras de chernoff

```{r Caras_de_chernoff, fig.align='center'}

set.seed(120522)
desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado = desercion_empleados_IBM_ETL [sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL),23),-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]
faces(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado)
```

##

A partir de las gráficas multivariadas generadas, se logra obtener una comprensión más completa de la estructura interna del conjunto de datos. El diagrama conjunto de dispersión permitió identificar relaciones claras entre ciertas variables, así como posibles concentraciones o patrones de agrupamiento. Las gráficas de distribución ayudaron a caracterizar el comportamiento individual de cada variable, mostrando diferencias en su dispersión y posibles desviaciones respecto a una distribución simétrica. Por otro lado, el análisis mediante correlaciones visuales facilitó la detección de asociaciones fuertes que podrían ser relevantes para estudios posteriores.
Los diagramas de estrellas y las caras de Chernoff ofrecieron una perspectiva complementaria al permitir comparar observaciones completas de forma simultánea, resaltando similitudes y diferencias generales entre los perfiles analizados.

### 1.5. Normalidad multivariada {.tabset .tabset-pills}

#### PNM Mardia

```{r PNM_Mardia, fig.align = 'center'}

mardia(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)])
```

#### PNM Henze-Zirkler

```{r PNM_Henze_Zirkler, fig.align = 'center'}


mhz(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)])
```

#### PNM Rotational Robust Shapiro-Wilk

```{r PNM_Rotational_Robust_Shapiro-Wilk, fig.align = 'center'}

faTest((desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]), 10)
```

#### PNM Bowman and Shenton

```{r PNM_Bowman_Shenton, fig.align = 'center'}

msk((desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]), 10)
```


## **Fase 2 [Componentes Principales]** 

En esta **segunda fase** del estudio se presentan los cálculos, visualizaciones e interpretaciones correspondientes al Análisis de Componentes Principales (ACP), aplicados a las variables cuantitativas del conjunto de datos analizado en la fase 1 (#sec1).

El propósito de esta etapa es identificar las combinaciones lineales que mejor resumen la variabilidad de los datos, examinando aspectos como la selección de componentes relevantes, la calidad de representación, las contribuciones de las variables originales y la interpretación de los componentes resultantes dentro del contexto del problema estudiado.

### 2.1. Objetivos

El **Análisis de Componentes Principales (ACP)** tiene como objetivo transformar un conjunto de variables originales correlacionadas en un nuevo conjunto de variables no correlacionadas denominadas componentes principales, que retienen la mayor parte de la información original. A través de este proceso, se busca reducir la dimensionalidad del espacio de los datos, eliminar redundancias y facilitar la interpretación de las estructuras subyacentes en el conjunto de observaciones.

Para una comprensión más profunda del procedimiento, los detalles del conjunto de datos se encuentran en la Sección 1.2 (#sec1.2), mientras que los fundamentos teóricos del análisis se desarrollan en la Fase 1. La revisión de dichas secciones permitirá una apreciación integral del enfoque metodológico implementado.

### 2.2. Selección de Componentes {.tabset .tabset-pills}

En el Análisis de Componentes Principales (ACP), la selección de componentes permite reducir la dimensionalidad del conjunto de datos conservando la mayor parte de la variabilidad original. Para ello se utilizan herramientas como la matriz del ACP, la matriz de correlaciones y los valores y vectores propios. La matriz de correlaciones estandariza las variables y muestra sus relaciones iniciales, mientras que los valores propios indican la cantidad de varianza explicada por cada componente. Por su parte, los vectores propios determinan las combinaciones lineales que generan las nuevas componentes y describen el peso o contribución de cada variable en ellas. Este proceso permite identificar cuáles componentes son relevantes y cuántas deben retenerse para representar adecuadamente la estructura de los datos.

#### Matriz ACP

```{r Matriz_ACP, fig.align = 'center'}
get_eigenvalue(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F))
```

#### Matriz de Correlaciones

```{r Matriz_de_Correlaciones_ACP}
round(cor(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]),2)
```

#### Valores y Vectores Propios

```{r Valores_y_Vectores_Propios, fig.align = 'center'}




princomp(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado[,], cor = TRUE)$sdev^2
princomp(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado[,], cor = TRUE)$loadings[ ,1:5]
```

```{r Circulo_de_Correlaciones_ACP, fig.align = 'center'}
fviz_pca_var(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], scale.unit = T, graph = F),col.var="#3B83BD", repel = T, col.circle = "#CDCDCD", ggtheme = theme_bw())
```

### 2.3. Calidad de Representación  {.tabset .tabset-pills}

En el análisis de componentes principales, la calidad de representación permite evaluar qué tan bien cada variable y cada individuo queda proyectado en los nuevos ejes principales. El círculo de correlaciones muestra cómo se relacionan las variables originales con los componentes, indicando cuáles están mejor representadas en el plano factorial. La matriz de representación y los índices de calidad de representación (cos²) cuantifican qué porcentaje de la información de cada variable o individuo es capturado por los componentes seleccionados. Finalmente, las coordenadas individuales permiten ubicar cada observación en el espacio reducido, facilitando la identificación de patrones, similitudes o agrupamientos.

#### Circulo de correlaciones

```{r Circulo_de_Correlaciones, fig.align = 'center'}
fviz_pca_var(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], scale.unit = T, graph = F),col.var="#3B83BD", repel = T, col.circle = "#CDCDCD", ggtheme = theme_bw())
```

#### Matriz de Representación

```{r Matriz_de_Repressentacion_COS2, fig.align = 'center'}
(get_pca_var(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 5, scale.unit = TRUE, graph = F)))$cos2
```

#### Calidad de Representación

```{r Calidad_de_la_Representacion, fig.align = 'center'}
fviz_pca_var(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 5, scale.unit = TRUE, graph = F), col.var="cos2", gradient.cols=c("#00AFBB","#E7B800","#FC4E07"), repel = TRUE)
```

#### Coordenadas Individuales

```{r Coordenadas_Registros, fig.align = 'center'}
head((PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 5, scale.unit = TRUE, graph = F))$ind$coord, n = 23L)
```

##

El círculo de correlaciones muestra que las variables YearsAtCompany, MonthlyIncome, TotalWorkingYears y Age están fuertemente asociadas con el primer componente (Dim1), indicando que este eje captura un patrón relacionado con la experiencia laboral y el crecimiento profesional dentro de la empresa. Estas variables se proyectan cerca de la circunferencia, lo que indica una buena representación y una alta correlación con este componente.
Por otro lado, NumCompaniesWorked está más asociada al segundo componente (Dim2), reflejando un comportamiento diferente al de las variables de estabilidad laboral. En contraste, variables como EmployeeNumber, DailyRate, PercentSalaryHike, DistanceFromHome y MonthlyRate aparecen cerca del centro del círculo, lo que indica que no están bien explicadas por los dos primeros componentes y tienen menor aporte a la variabilidad capturada en el plano factorial.

### 2.4. Contribuciones y Biplots {.tabset .tabset-pills}

En el análisis de componentes principales, las contribuciones permiten identificar qué variables influyen con mayor peso en la formación de cada componente. La matriz de contribuciones resume el porcentaje de aportación de cada variable a cada dimensión, mientras que los gráficos de contribución muestran visualmente cuáles variables superan el umbral esperado (línea roja) y, por lo tanto, son relevantes en la interpretación de cada componente. Los biplots complementan este análisis al representar simultáneamente las variables y a los individuos en el espacio de los componentes, permitiendo visualizar cómo se relacionan ambos elementos con las nuevas dimensiones generadas. En conjunto, estas herramientas ayudan a comprender la estructura interna de los datos y el papel específico que desempeña cada variable en la reducción dimensional.

#### Matriz de Contribuciones

```{r Matriz_de_Contribuciones, fig.align = 'center'}
(get_pca_var(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 5, scale.unit = TRUE, graph = F)))$contrib
```

#### Contribuciones a D1

```{r Contribuciones_DIM_1, fig.align = 'center'}
fviz_contrib(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 1, top = 10)
```

#### Contribuciones a D2

```{r Contribuciones_DIM_2, fig.align = 'center'}
fviz_contrib(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 2, top = 10)
```

#### Contribuciones a D3

```{r Contribuciones_DIM_3, fig.align = 'center'}
fviz_contrib(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 3, top = 10)
```

#### Contribuciones a D4

```{r Contribuciones_DIM_4, fig.align = 'center'}
fviz_contrib(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 4, top = 10)
```

#### Contribuciones a D5

```{r Contribuciones_DIM_5, fig.align = 'center'}
fviz_contrib(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[,-c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 5, top = 10)
```

#### Biplot de Variables y Registros [filtro:JobInvolvement]

```{r}
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")

# misma muestra que ya usas
desercion_empleados_IBM_ETL <- desercion_empleados_IBM_ETL[
  sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL), 100),
  -c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33)
]

# 1) Asegura que JobRole sea factor fuera de la matriz
desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole <- factor(
  desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole,
  levels = c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9),
  labels = c("Healthcare Representative", "Human Resources", "Laboratory Technician",
             "Manager", "Manufacturing Director", "Research Director",
             "Research Scientist", "Sales Executive", "Sales Representative")
)

# 2) Crea un objeto solo con las variables numéricas para la PCA
datos_pca <- desercion_empleados_IBM_ETL[, sapply(desercion_empleados_IBM_ETL, is.numeric)]

# 3) Ejecuta la PCA y el biplot
res_pca <- PCA(datos_pca, ncp = 9, scale.unit = TRUE, graph = FALSE)
fviz_pca_biplot(res_pca, axes = c(1, 2),
                repel = TRUE,
                habillage = desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)

```

#### Biplot de Variables y Registros [filtro:Education]

```{r Biplot_de_Variables_y_Registros_filtro_Education}
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")

set.seed(780729)
desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado = desercion_empleados_IBM_ETL[sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL),200),-c(2, 3, 5, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]
desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado$Education <- factor(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado$Education, levels = c(1, 2, 3, 4, 5), labels = c("poco", "masomenos", "aceptable", "mucho", "demasiado"))
desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado$Education <- as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado$Education)
fviz_pca_biplot(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL[, -c(2, 3, 5, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)], ncp = 5, scale.unit = TRUE, graph = F, quali.sup = "Education"), axes = c(1, 2), repel = TRUE, habillage = "Education")

```

#### Biplot de Variables y Registros [filtro:N.of Major Vessels]

```{r Biplot_de_Variables_y_Registros_filtro_restingelectro}
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")
set.seed(780729)
desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado <- desercion_empleados_IBM_ETL[ sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL), 150), -c(2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]

desercion_empleados_IBM_ETL$PerformanceRating <- factor(
desercion_empleados_IBM_ETL$PerformanceRating,
levels = c(3, 4),
labels = c("Insatisfecho", "PocoSatisfecho"))

pca_result <- PCA(
  desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado[, -which(names(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado) == "PerformanceRating")], 
  ncp = 5, 
  scale.unit = TRUE, 
  graph = FALSE,
  quali.sup = which(names(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado) == "PerformanceRating")
)

fviz_pca_biplot(PCA(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado[,], ncp = 5, scale.unit = TRUE, graph = F, quali.sup = which(names(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado) == "PerformanceRating")), axes = c(1, 2), repel = TRUE, habillage = "PerformanceRating")

```

##

Las contribuciones muestran que cada componente del PCA está determinado por grupos específicos de variables, lo que evidencia que la variabilidad del conjunto de datos se organiza en diferentes dimensiones. El primer componente está fuertemente influido por variables relacionadas con la experiencia laboral, mientras que los componentes posteriores reflejan información más operativa y de movilidad. Los biplots confirman estas relaciones al mostrar cómo las variables más influyentes orientan la posición de los individuos en los planos factoriales, permitiendo distinguir perfiles y patrones generales dentro de los datos. Estos resultados ofrecen una visión clara de qué variables son clave en cada dimensión y cómo estructuran la distribución de las observaciones.

## **Fase 3 [Correspondencias]**

La **tercera fase** del estudio aborda el Análisis de Correspondencias, una técnica exploratoria destinada a representar gráficamente las relaciones entre categorías de variables cualitativas. A través de esta metodología, se busca identificar patrones de asociación y estructuras de similitud entre filas y columnas de tablas de contingencia, permitiendo una comprensión visual y estadística de las relaciones entre las modalidades observadas.

Esta fase constituye un puente entre los métodos aplicados a variables cuantitativas y aquellos orientados a la interpretación de datos categóricos.

### 3.1. Objetivos

En esta **tercera fase**, se presentan los cálculos, representaciones gráficas e interpretaciones derivadas del conjunto de datos previamente trabajado en las Fases 1 y 2. El objetivo es aplicar análisis de correspondencias simples y múltiples sobre las variables cualitativas, construyendo tablas de contingencia y tablas disyuntivas completas. Además, se evaluarán las calidades de representación, las contribuciones de las categorías y la interpretación de los ejes factoriales obtenidos, con el fin de comprender las relaciones entre las modalidades de las variables.

### 3.2. Correspondencias Simples {.tabset .tabset-pills}

En este apartado se desarrolla el análisis de correspondencia simple como una técnica exploratoria que permite estudiar la relación entre dos variables cualitativas a partir de tablas de contingencia. A través del cálculo de probabilidades, frecuencias relativas por filas y columnas, perfiles y pruebas de hipótesis, se busca identificar asociaciones significativas entre las variables analizadas. Además, se emplea la representación gráfica del análisis de correspondencia simple, considerando una dimensión unidimensional, con el fin de facilitar la interpretación de los resultados y comprender mejor la estructura de los datos.

#### AC Parejas Totales {.tabset .tabset-pills}

##### Contingencias

```{r Tablas_de_Contingencia, fig.align = 'center'}
addmargins(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction))
addmargins(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction))
addmargins(table(desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance))
```

##### Probabilidades

```{r Tablas_de_Probabilidades, fig.align = 'center'}
addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction))*100)
addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction))*100)
addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance))*100)
```

##### Frecuencias [CPF y CPC]

```{r Tablas_de_Frecuencias_Condicionadas, fig.align = 'center'}
round(addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction), 1)*100, 2), 2)
round(addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction), 2)*100, 1), 2)

round(addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction), 1)*100, 2), 2)
round(addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction), 2)*100, 1), 2)

round(addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance), 1)*100, 2), 2)
round(addmargins(prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance), 2)*100, 1), 2)
```

##### Perfiles [CPF y CPC]

```{r Graficos_de_Perfiles, fig.align = 'center'}
plotct(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction),"row")
plotct(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction),"col")

plotct(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction),"row")
plotct(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction),"col")

plotct(table(desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance),"row")
plotct(table(desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance),"col")
```

##### Pruebas de Hipótesis

```{r Pruebas_de_Correspondencia, fig.align = 'center'}
chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Education, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction))
chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel, desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction))
chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears, desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance))
```

#### AC Pareja Única {.tabset .tabset-pills}

##### Contingencias y Residuales [T-CP]

```{r Contingencias_y_Residuales, fig.align = 'center'}
chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel))$observed
chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel))$expected 
chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel))$residuals
chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel))$stdres
```

##### Contribuciones [T-CP]

```{r Contribuciones_R-UR, fig.align = 'center'}
chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel))$residuals^2/chisq.test(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel))$statistic*100
```

##### Correspondencia Simple Unidimensional [R-UR]

```{r Biplot_Correspondencia_Simple_R-UR, fig.align = 'center'}
CA(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel), graph = FALSE)$eig
CA(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel), graph = FALSE)$col
CA(table(desercion_empleados_IBM_ETL$RelationshipSatisfaction,desercion_empleados_IBM_ETL$StockOptionLevel), graph = FALSE)$row
```

##

El análisis de correspondencia simple permitió identificar patrones de asociación entre las variables cualitativas estudiadas, evidenciando qué categorías presentan mayor relación entre sí. El uso de perfiles, contribuciones y representaciones gráficas facilitó la interpretación de los resultados, permitiendo visualizar de manera clara las distancias y similitudes entre categorías. En general, esta técnica resultó útil para resumir la información contenida en la tabla de contingencia y aportar una visión más clara del comportamiento de las variables analizadas.

### 3.3. Correspondencias Múltiples {.tabset .tabset-pills}

En esta sección se aplica el análisis de correspondencia múltiple (ACM), el cual permite estudiar de manera conjunta varias variables cualitativas. Esta técnica facilita la reducción de la dimensionalidad de los datos y la identificación de relaciones entre categorías, utilizando herramientas como el biplot del ACM, la calidad de representación y las contribuciones de cada variable. El objetivo principal es obtener una representación gráfica que sintetice la información y facilite su interpretación.

#### ACM

```{r}
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")


set.seed(780729)
desercion_empleados_IBM_ETL.active <-desercion_empleados_IBM_ETL[sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL), 10), 7:12]

desercion_empleados_IBM_ETL.active[] <-lapply(desercion_empleados_IBM_ETL.active, factor)

res.acm <- tryCatch(
MCA(desercion_empleados_IBM_ETL.active, graph = FALSE, ncp = 5),
error = function(e) {
message("Error en MCA: ", e$message)
return(NULL)})

if (!is.null(res.acm)) {suppressWarnings(round(res.acm$eig, 3))}
```

#### Biplot ACM

```{r Biplot_ACM, fig.align = 'center'}
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")


set.seed(780729)
desercion_empleados_IBM_ETL.active <-desercion_empleados_IBM_ETL[sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL), 30), 7:12]

desercion_empleados_IBM_ETL.active[] <-lapply(desercion_empleados_IBM_ETL.active, factor)
res.mca <- MCA(desercion_empleados_IBM_ETL.active, graph = FALSE)

fviz_mca_biplot(res.mca, repel = TRUE, col.var = "#E7B800", addEllipses = TRUE, ellipse.level = 0.95)
```

#### Calidad de Representación

```{r Calidad_de_Representacion_ACM, fig.align = 'center'}
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")


set.seed(780729)
desercion_empleados_IBM_ETL.active <-desercion_empleados_IBM_ETL[sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL), 30), 7:12]

desercion_empleados_IBM_ETL.active[] <-lapply(desercion_empleados_IBM_ETL.active, factor)

res.mca <- MCA(desercion_empleados_IBM_ETL.active, graph = FALSE)


fviz_mca_var(res.mca, col.var ="cos2", gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), repel = TRUE)

res.mca$var$cos2
```

#### Contribuciones

```{r Contribuciones_ACM, fig.align = 'center'}
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")


set.seed(780729)
desercion_empleados_IBM_ETL.active <-desercion_empleados_IBM_ETL[sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL), 30), 7:12]

desercion_empleados_IBM_ETL.active[] <-lapply(desercion_empleados_IBM_ETL.active, factor)

res.mca <- MCA(desercion_empleados_IBM_ETL.active, graph = FALSE)

fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 1, top = 15)
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 2, top = 15)
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 3, top = 15)
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 4, top = 15)
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 5, top = 15)
```

#### Biplot con Contribuciones

```{r Biplot_con_Contribuciones_ACM, fig.align = 'center'}
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")


set.seed(780729)
desercion_empleados_IBM_ETL.active <-desercion_empleados_IBM_ETL[sample(1:nrow(desercion_empleados_IBM_ETL), 30), 7:12]

desercion_empleados_IBM_ETL.active[] <-lapply(desercion_empleados_IBM_ETL.active, factor)

res.mca <- MCA(desercion_empleados_IBM_ETL.active, graph = FALSE)

fviz_mca_var(res.mca, col.var ="contrib", gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), repel = TRUE)
```

##

El análisis de correspondencia múltiple permitió identificar asociaciones relevantes entre las diferentes variables cualitativas consideradas, así como visualizar patrones comunes dentro de los datos. Los biplots y el análisis de las contribuciones facilitaron la interpretación de la influencia de cada variable en la construcción de las dimensiones principales. En conjunto, el ACM resultó una herramienta eficaz para explorar y resumir la información categórica de la base de datos.

## **Fase 4 [Conglomerados]**

En esta **cuarta fase** del estudio, se presentan los cálculos, visualizaciones e interpretaciones obtenidas a partir del conjunto de datos procesado en las fases 1, 2 y 3.
El enfoque principal corresponde al Análisis de Conglomerados, tanto en su versión jerárquica, representada mediante dendrogramas, como en su modalidad no jerárquica, implementada mediante el algoritmo de K-medias.
El objetivo general es determinar la existencia de agrupaciones naturales dentro de los datos, analizar su consistencia interna y describir las características de cada grupo identificado.


### 4.1. Objetivos

La **cuarta fase** del estudio se centra en el **Análisis de Conglomerados**, una técnica de clasificación cuyo propósito es agrupar individuos u observaciones en función de su similitud respecto a un conjunto de variables. Mediante el uso de algoritmos jerárquicos y no jerárquicos, se busca identificar estructuras naturales en los datos, permitiendo definir grupos homogéneos internamente y heterogéneos entre sí.

Esta etapa complementa las fases anteriores al facilitar la segmentación y caracterización de los individuos o unidades de análisis.

### 4.2. Agrupación Jerárquica {.tabset .tabset-pills}

En este apartado se desarrolla la técnica de agrupación jerárquica, la cual permite clasificar a los empleados en grupos homogéneos a partir de medidas de disimilaridad. Se analiza el campo clasificador y se aplican distintos métodos de enlace, como unión simple, completa y promedio, junto con la optimización de Mojena. El proceso se apoya en la construcción e interpretación de dendrogramas optimizados, con el fin de identificar la estructura jerárquica de los datos.

#### Campo Clasificador
```{r Campo_Clasificador, fig.align='center'}
desercion_empleados_IBM_ETL <- read_excel("E:/Proyecto_GDD_2025-2/desercion_empleados_IBM_ETL.xlsx")
head(as.data.frame(desercion_empleados_IBM_ETL))
```

#### Disimilaridad {.tabset .tabset-pills}

```{r Disimilaridad, fig.align='center'}
data_ = as.data.frame(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado)[, -c(2, 3, 5, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33)]
rownames(data_) = unclass(desercion_empleados_IBM_ETL_Muestreado$Gender)
fviz_dist(get_dist(data_, stand = T, method = "euclidean"), gradient = list(low = "#00AFBB", mid = "white", high = "#FC4E07"))
```

##### Optimización de Mojena {.tabset .tabset-pills}

###### Unión Simple
```{r Union_simple, fig.align='center'}
hc_single = hclust(get_dist(data_, stand = T, method = "euclidean"), method = "single")

mojena = function(hc){
  n_hd = length(hc$height)
  alp_g = 0 ; alpha = hc$height[n_hd:1]
  for(i in 1:(n_hd-1)){
    alp_g[i] = mean(alpha[(n_hd-i+1):1])+1.25*sd(alpha[(n_hd-i+1):1])
  }
  nog = sum(alp_g<= alpha[-n_hd]) + 1
  plot(alpha[-n_hd], pch=20, col=(alp_g>alpha[-n_hd])+1, main = paste("Optimal number of groups =",nog),
       ylab = expression(alpha[g]), xlab="Nodes")}
mojena(hc_single)

```


###### Unión Completa
```{r Union_Completa, fig.align='center'}
hc_complete = hclust(get_dist(data_, stand = T, method = "euclidean"), method = "complete")

mojena = function(hc){
  n_hd = length(hc$height)
  alp_g = 0 ; alpha = hc$height[n_hd:1]
  for(i in 1:(n_hd-1)){
    alp_g[i] = mean(alpha[(n_hd-i+1):1])+1.25*sd(alpha[(n_hd-i+1):1])
  }
  nog = sum(alp_g<= alpha[-n_hd]) + 1
  plot(alpha[-n_hd], pch=20, col=(alp_g>alpha[-n_hd])+1, main = paste("Optimal number of groups =",nog),
       ylab = expression(alpha[g]), xlab="Nodes")}

mojena(hc_complete)

```


###### Unión Promedio
```{r Union_Promedio, fig.align='center'}
hc_average = hclust(get_dist(data_, stand = T, method = "euclidean"), method = "average")

mojena = function(hc){
  n_hd = length(hc$height)
  alp_g = 0 ; alpha = hc$height[n_hd:1]
  for(i in 1:(n_hd-1)){
    alp_g[i] = mean(alpha[(n_hd-i+1):1])+1.25*sd(alpha[(n_hd-i+1):1])
  }
  nog = sum(alp_g<= alpha[-n_hd]) + 1
  plot(alpha[-n_hd], pch=20, col=(alp_g>alpha[-n_hd])+1, main = paste("Optimal number of groups =",nog),
       ylab = expression(alpha[g]), xlab="Nodes")}

mojena(hc_average)

```


#### Dendogramas Optimizados {.tabset .tabset-pills}

##### Enlace Simple
```{r Enlace_Simple, fig.align='center'}
suppressWarnings(fviz_dend(hc_single, k = 3, cex = 0.5, k_colors = "npg", color_labels_by_k = T, rect = T))
```

##### Enlace Completo
```{r Enlace_Completo, fig.align='center'}
fviz_dend(hc_complete, k = 3, cex = 0.5, k_colors = "npg", color_labels_by_k = T, rect = T)

```

##### Enlace Promedio
```{r Enlace_Promedio, fig.align='center'}
fviz_dend(hc_average, k = 3, cex = 0.5, k_colors = "npg", color_labels_by_k = T, rect = T)

```

##

La agrupación jerárquica permitió identificar grupos de empleados con características similares, facilitando la comprensión de la estructura interna de los datos. Los diferentes métodos de enlace y la optimización de Mojena contribuyeron a seleccionar una partición adecuada, mientras que los dendrogramas facilitaron la visualización de los resultados. En general, esta técnica resultó útil para el análisis exploratorio y la clasificación de los individuos según su nivel de similitud.

### 4.3. Agrupación No-Jerárquica{.tabset .tabset-pills}

En esta sección se aplica la técnica de agrupación no jerárquica, específicamente el método K-means, con el objetivo de segmentar a los empleados en un número determinado de grupos. Para la selección del número óptimo de clústeres se utilizan criterios como el método del codo (elbow), silhouette, gap statistic y majority rule. Posteriormente, se analizan los resultados obtenidos y se representan gráficamente los grupos formados.

#### K-Óptimo {.tabset .tabset-pills}

##### Elbow
```{r Elbow, fig.align='center'}
fviz_nbclust(data_, kmeans, method = "wss") + geom_vline(xintercept = 3, linetype = 2)
```


##### Silhouette
```{r Silhouette,fig.align='center'}
fviz_nbclust(data_, kmeans, method = "silhouette")
```


##### Gap Statistic
```{r Gap_Statistic,fig.align='center'}
fviz_nbclust(data_, kmeans, method = "gap_stat")
```


##### Majority Rule
```{r Majority_Rule, fig.align='center'}
suppressWarnings(NbClust(data_, diss = NULL, distance = "euclidean", min.nc = 2, max.nc = 10, method = "kmeans")$Best.nc)
```

#### Resultados K-Means{.tabset .tabset-pills}

##### K-Óptimo [El_Ma-Rul 3]
```{r k-optimos, fig.align='center'}
set.seed(121124)
print(kmeans(data_, 3, nstart = 25))
```

##### K-Óptimo [sil 4]
```{r k-optimo_sil, fig.align='center'}
set.seed(121124)
print(kmeans(data_, 4, nstart = 25))
```

#### Gráficos K-Means{.tabset .tabset-pills}

##### K-Óptimo [Elb_Ma-Rul 3]
```{r Graf_Elb_Ma-Rul, fig.align='center'}
fviz_cluster(kmeans(data_, 3, nstart = 25), data = data_, palette = c("#2E9FDF", "#00AFBB", "#E7B800", "#E7B801"), ellipse.type = "euclid", star.plot = TRUE, repel = TRUE, ggtheme = theme_minimal()
)
```

##### K-Óptimo  [sil 4]
```{r Graf_sil, fig.align='center'}
fviz_cluster(kmeans(data_, 2, nstart = 25), data = data_, palette = c("#2E9FDF", "#00AFBB", "#E7B800", "#E7B801"), ellipse.type = "euclid", star.plot = TRUE, repel = TRUE, ggtheme = theme_minimal()
)

```

<a name="sec5"></a>

##

La agrupación no jerárquica permitió clasificar a los empleados en clústeres bien definidos, facilitando la identificación de patrones y similitudes dentro de la base de datos. Los distintos criterios de selección del número óptimo de grupos aportaron mayor confiabilidad a los resultados obtenidos. Los gráficos de K-means permitieron una interpretación visual clara de la segmentación realizada, confirmando la utilidad de esta técnica en el análisis de datos.

## **Fase 5 [Análisis de Regresión]**

La regresión multiple se centra sobre la dependencia de una variable respuesta respecto a un conjunto de variables **regresoras o predictoras**. Mediante un modelo de regresión se mide el efecto de cada una de las variables regresoras sobre la respuesta. Uno de los objetivos es la estimación para la predicción del valor medio de la variable dependiente, con base en el conocimiento de las variables independientes o predictoras.

### 5.1. Objetivos

El propósito de esta fase es establecer **relaciones estadísticas entre dos o más variables** mediante el uso de modelos de regresión que describen cómo una variable dependiente puede explicarse a partir de una o varias variables independientes. Dichas relaciones son de tipo probabilístico, lo que permite realizar conclusiones y predicciones sobre los fenómenos analizados.

Se calcularán medidas que expresen la intensidad y dirección de las asociaciones, aplicando modelos derivados del modelo lineal generalizado, entre ellos la **Regresión Lineal Simple**, la **Regresión Lineal Múltiple** y la **Regresión Logística**. Cada modelo será descrito teóricamente en su respectiva subsección y aplicado al conjunto de datos.


### 5.2. Regresión Lineal Simple {.tabset .tabset-pills}

En este apartado se desarrolla el modelo de regresión lineal simple con el objetivo de analizar la relación entre el ingreso mensual (MonthlyIncome) y el total de años trabajados (TotalWorkingYears). Para ello, se realizan análisis descriptivos, diagramas de dispersión y la formulación del modelo estadístico. Además, se evalúan los coeficientes, el resumen estadístico, la tabla ANOVA, los intervalos de confianza y las predicciones, con el fin de interpretar adecuadamente el comportamiento de las variables.

#### Resumen MonthlyIncome
```{r Resumen_MI}

boxplot_MonthlyIncome <- function(data, variable, main_title = "Diagrama de caja MonthlyIncome", color = "orange", ylim = NULL) {
  if (is.vector(data)) { 
  
    boxplot(data, 
            main = main_title, 
            col = color, 
            ylim = ylim)
  } else {
    
    boxplot(data[[variable]], 
            main = main_title, 
            col = color, 
            ylim = ylim)
  }
}
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome)

boxplot_MonthlyIncome(
  data = desercion_empleados_IBM_ETL, 
  variable = "MonthlyIncome", 
  main_title = "Diagrama de caja MonthlyIncome", 
  color = "orange", 
  ylim = c(1000,20000) )

```

#### Resumen de Total de años trabajados
```{r Resumen_SerumC}

boxplot_TotalWorkingYears <- function(data, variable, main_title = "Diagrama de caja TotalWorkingYears", color = "blue", ylim = NULL) {
  if (is.vector(data)) { 
  
    boxplot(data, 
            main = main_title, 
            col = color, 
            ylim = ylim)
  } else {
    
    boxplot(data[[variable]], 
            main = main_title, 
            col = color, 
            ylim = ylim)
  }
}
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears)

boxplot_TotalWorkingYears(
  data = desercion_empleados_IBM_ETL, 
  variable = "TotalWorkingYears", 
  main_title = "Diagrama de caja TotalWorkingYears", 
  color = "blue", 
  ylim = c(0, 42) )

```

#### Diagrama de Dispersión: MonthlyIncome y TotalWorkingYearsl
```{r Diagrama_de_Dispersión_fcsc,fig.align='center'}
plot(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears, desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome, main = "Diagrama de Dispersión")
```

#### Diagramas Totales de Dispersión
```{r Diagramas_Totales_D}
pairs(~MonthlyIncome + TotalWorkingYears + DistanceFromHome + YearsAtCompany + Age, data = desercion_empleados_IBM_ETL)
```

####  Formulación del modelo de RLS {.tabset .tabset-pills}
##### Coeficientes del Modelo RLS
```{r Coeficientes_Modelo_RLS, fig.align='center'}
modelo_RL_Simple = lm(desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome~desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears)
coef(modelo_RL_Simple)
```

##### Resumen Estadístico del Modelo RLS
```{r Resumen Estadístico_del_Modelo_RLS,fig.align='center'}
summary(modelo_RL_Simple)
```

##### Tabla ANOVA para el Modelo RLS
```{r Tabla_ANOVA_para_el_Modelo_RLS,fig.align='center'}
anova(modelo_RL_Simple)

```

#### Análisis del modelo RLS. {.tabset .tabset-pills}
##### Intervalo de Confianza para B1 
```{r Intervalo_de_Confianza_para_B1,fig.align='center'}
confint(modelo_RL_Simple, level = 0.95)
```

##### Predicciones y sus Intervalos de Predicción
```{r Predicciones_y_sus_Intervalos_de_Predicción, fig.align='center'}
predict(modelo_RL_Simple, data.frame(seq(1,1470)), interval='prediction', level = 0.95)

```

##### Predicciones y sus Intervalos de Confianza
```{r Predicciones_y_sus_Intervalos_de_Confianza, fig.align='center'}
predict(modelo_RL_Simple, data.frame(seq(1,1470)), interval='confidence', level = 0.95)

```

##

El modelo de regresión lineal simple permitió evidenciar la relación existente entre el ingreso mensual y los años de experiencia laboral. El análisis estadístico y gráfico confirmó la utilidad del modelo para describir y predecir el comportamiento de la variable respuesta. Los intervalos de confianza y de predicción aportaron información adicional sobre la precisión de las estimaciones, reforzando la validez del modelo planteado.

### 5.3. Regresión Lineal Múltiple {.tabset .tabset-pills}

En esta sección se desarrolla el análisis de regresión lineal múltiple, considerando tanto variables cuantitativas como cualitativas. Inicialmente se realiza un análisis descriptivo de las variables y diagramas de dispersión para las variables cuantitativas. Posteriormente, se formula el modelo de regresión lineal múltiple, evaluando el modelo total y un modelo reducido mediante el análisis de varianza y el estudio de los coeficientes.

#### Resumen Variables Cuantitativas
```{r Resumen_Variables_Cuantitativas,fig.align='center'}
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$Age)
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome)
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome)
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears)
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany)
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$YearsSinceLastPromotion)
```

#### Resumen Variables Cualitativas
```{r Resumen_Variables_Cualitativas,fig.align='center'}

table(desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance)
prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalancet))
barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$WorkLifeBalance))

table(desercion_empleados_IBM_ETL$BusinessTravel)
prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$BusinessTravel))
barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$BusinessTravel))

table(desercion_empleados_IBM_ETL$EducationField)
prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$EducationField))
barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$EducationField))

table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)
prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole))
barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole))

table(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)
prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus))
barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus))

table(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime)
prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime))
barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime))

table(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)
prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender))
barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender))

table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel)
prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel))
barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$JobLevel))
```

#### Diagramas de Dispersión Variables Cuantitativas
```{r Diagramas_Totales_de_Dispersion}
pairs(~MonthlyIncome + TotalWorkingYears + DistanceFromHome + YearsAtCompany + Age, data = desercion_empleados_IBM_ETL)
```


#### Formulación del modelo de RLM entre las variables de estudio. {.tabset .tabset-pills}
##### Resumen y ANOVA del Modelo RLM Total
```{r, resumen_y_ANOVA_RLM_Total, fig.align = 'center'}
summary(lm(desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome~desercion_empleados_IBM_ETL$Age+desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome+desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears+desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)))

anova(lm(desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome~desercion_empleados_IBM_ETL$Age+desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome+desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears+desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)))
```
##### Coeficientes del Modelo RLM Total
```{r, coeficientes_RLM_Total, fig.align = 'center'}
coefficients(lm(desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome~desercion_empleados_IBM_ETL$Age+desercion_empleados_IBM_ETL$DistanceFromHome+desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears+desercion_empleados_IBM_ETL$YearsAtCompany+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$JobRole)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$MaritalStatus)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$OverTime)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)))
```


##### Coeficientes del Modelo RLM Reducido
```{r coeficientes_RLM_Reducido, fig.align = 'center'}
coefficients(lm(desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome~desercion_empleados_IBM_ETL$Age+desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears+as.factor (desercion_empleados_IBM_ETL$Gender)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Department)+as.factor(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)))
```

##

La regresión lineal múltiple permitió analizar de manera conjunta el efecto de varias variables explicativas sobre la variable respuesta. El análisis de los coeficientes y la comparación entre el modelo total y el reducido facilitaron la identificación de las variables más relevantes. En general, este modelo aportó una visión más completa del fenómeno estudiado, en comparación con la regresión lineal simple.

### 5.4. Regresión Logística Simple {.tabset .tabset-pills}

En este apartado se desarrolla el análisis de regresión logística simple, orientado al estudio de una variable respuesta categórica. Se realizan análisis descriptivos mediante resúmenes estadísticos, boxplots, histogramas y diagramas de barras, con el fin de comprender el comportamiento de las variables involucradas. Posteriormente, se formula el modelo de regresión logística y se analizan sus coeficientes y resumen estadístico.

#### Resumen y Boxplot Total de años trabajados
```{r resumen_colesterolserico, fig.align = 'center'}
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears)
boxplot(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears, main = "Diagrama de Caja de Total de años trabajados", col = c("orange"))
```

#### Histograma de años trabajados
```{r histograma_CS, fig.align = 'center'}
summary(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears)
hist(desercion_empleados_IBM_ETL$TotalWorkingYears, main = "Histograma de Total de años trabajados", col = c("Purple"))
```

#### Resumen y Diagrama de Barras de Target
```{r resumen_target, fig.align = 'center'}
table(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition)
prop.table(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition))
barplot(table(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition), main = "Renuncia", col = c("violet"))
```

#### Resumen y Diagrama de Cajas Conjunto
```{r boxplot_Conjunto_Chance-of-Admit_Research, fig.align = 'center'}
tapply(desercion_empleados_IBM_ETL_1$MonthlyIncome, desercion_empleados_IBM_ETL_1$Attrition, mean)
tapply(desercion_empleados_IBM_ETL_1$MonthlyIncome, desercion_empleados_IBM_ETL_1$Attrition, median)
boxplot(desercion_empleados_IBM_ETL_1$MonthlyIncome~ desercion_empleados_IBM_ETL_1$Attrition, main = "Boxplot Conjunto: Ingreso mensual-TotalWorkingYears" , col = c("purple", "blue"))
```

#### Formulación del modelo de RLogS entre las variables de estudio {.tabset .tabset-pills}

##### Coeficientes del Modelo RLogS

```{r}
desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition_bin <-
  ifelse(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition == "Yes", 1, 0)

modelo_RLog_Simple_S <- glm(Attrition_bin ~ MonthlyIncome,
                          family = "binomial",
                          data   = desercion_empleados_IBM_ETL)
coef(modelo_RLog_Simple_S)

```

##### Resumen Estadístico del Modelo RLogS

```{r}
desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition_bin <-
ifelse(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition == "Yes", 1, 0)

names(desercion_empleados_IBM_ETL)[1:20]
table(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition_bin)

Attrition_bin ~ MonthlyIncome
modelo_RLog_Simple_S <- glm(
Attrition_bin ~ MonthlyIncome,
family = binomial,
data = desercion_empleados_IBM_ETL
)

summary(modelo_RLog_Simple_S)
```

#### Análisis del modelo RLogS {.tabset .tabset-pills}
##### Variable Predictora igual a Cero
```{r variable_Predictora_Cero, fig.align = 'center'}
coef(modelo_RLog_Simple_S)
round(exp(coef(modelo_RLog_Simple_S)),6)
```

##### Probabilidades Estimadas
```{r probabilidades_Estimadas, fig.align = 'center'}
predict(modelo_RLog_Simple_S)
```


##### Gráfica del Modelo RLogS
```{r grafica_Modelo_RLogS, fig.align = 'center'}
desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition_bin <-
ifelse(desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition == "Yes", 1, 0)
target <- desercion_empleados_IBM_ETL$Attrition_bin
MonthlyIncome <- desercion_empleados_IBM_ETL$MonthlyIncome
dataPlot <- data.frame(MonthlyIncome, target)
plot(target~MonthlyIncome, data = dataPlot, main = "Modelo RLogS: MonthlyIncome-Attrition_bin", xlab = "MonthlyIncome", ylab = "Attrition_bin = 0 | Attrition_bin = 1", col = "gold", pch = "I")
curve(predict(glm(target~MonthlyIncome, family = "binomial", data = dataPlot), data.frame(MonthlyIncome = x), type = "response"), col = "violet", lwd = 3, add = TRUE)
```

## 

La regresión logística simple permitió estimar la probabilidad de ocurrencia de la variable respuesta en función de la variable predictora analizada. El estudio de los coeficientes y las probabilidades estimadas facilitó la interpretación del modelo, mientras que la representación gráfica ayudó a visualizar su comportamiento. Esta técnica resultó adecuada para el análisis de variables categóricas dentro de la base de datos.


### 5.5. Ajuste de Varianza {.tabset .tabset-pills}

El análisis de varianza (ANOVA) es una técnica estadística que permite comparar los ingresos mensuales promedio entre diferentes roles de trabajo. A través de este análisis, se busca identificar si existen diferencias significativas en los salarios segun el cargo desempeñado, lo que contribuye a comprender laa estructura salarial dentro de la organización y a respaldar el análisis con datos objetivos.

#### ANOVA de ingresos mensuales según el rol de trabajo

```{r ANOVA,fig.align='center'}
anova_ingresos <- aov(MonthlyIncome ~ JobRole,
                      data = desercion_empleados_IBM_ETL)

summary(anova_ingresos)

boxplot(MonthlyIncome ~ JobRole,
        data = desercion_empleados_IBM_ETL,
        las = 2,
        main = "Distribucion de MonthlyIncome por JobRole",
        ylab = "MonthlyIncome")
```

La figura correspondiente al boxplot de MonthlyIncome por JobRole confirma visualmente estas diferencias, observándose salarios considerablemente más altos en cargos de dirección y ejecutivos frente a roles operativos como representantes de ventas o personal de recursos humanos.

#### TukeyHSD

```{r TukeyHSD, fig.align='center'}
TukeyHSD(anova_ingresos)

```
Se realizó una prueba post‑hoc de Tukey para identificar qué pares de roles difieren en el ingreso mensual promedio.


## **6. Conclusiones**

Se puede concluir, que es posible modelar de manera adecuada la deserción de empleados de IBM a partir de información histórica limpia, transformada y analizada con R. El proceso ETL y la exploración multivariante permitieron comprender la estructura del conjunto de datos y detectar relaciones iniciales entre variables demográficas, laborales y la variable de deserción.

El ajuste del modelo de regresión logística binaria evidenció que factores cuantitativos como el ingreso mensual (**MonthlyIncome**) y otras características laborales tienen un efecto estadísticamente significativo sobre la probabilidad de deserción, ofreciendo una herramienta útil para estimar el riesgo de abandono de cada empleado. Las probabilidades estimadas permiten priorizar acciones de retención sobre grupos con mayor propensión a renunciar, lo que aporta valor práctico a la gestión de talento humano.

El análisis de varianza (**ANOVA**) de los ingresos mensuales según el rol de trabajo mostró diferencias salariales muy significativas entre cargos, lo que revela una estructura salarial estratificada dentro de la organización. La prueba post‑hoc de Tukey y los boxplots confirmaron que los puestos directivos y ejecutivos presentan niveles de ingreso sustancialmente superiores a los de cargos operativos y administrativos, información clave para interpretar desigualdades internas y su posible vínculo con la deserción

## **7. Bibliografía**

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