Muhammad Nabil Khairil Anam
Data Science Student
Institut Teknologi Sains Bandung (ITSB)
Studi Kasus 1
Interval Kepercayaan untuk Rata-Rata, \(\sigma\) Diketahui: Sebuah
platform e-commerce ingin memperkirakan
rata-rata jumlah transaksi harian per pengguna setelah
meluncurkan fitur baru. Berdasarkan data historis skala besar,
simpangan baku populasi diketahui.
\[
\begin{eqnarray*}
\sigma &=& 3.2 \quad \text{(simpangan baku populasi)} \\
n &=& 100 \quad \text{(ukuran sampel)} \\
\bar{x} &=& 12.6 \quad \text{(rata-rata sampel)}
\end{eqnarray*}
\]
Tugas:
- Identifikasi uji statistik yang tepat dan jelaskan
pilihan Anda.
- Hitung Interval Kepercayaan untuk:
- \(90\%\)
- \(95\%\)
- \(99\%\)
- Buat visualisasi perbandingan dari ketiga Interval
kepercayaan tersebut.
- Interpretasikan hasil dalam konteks analitik bisnis.
Jawab:
Uji Statistik yang
Tepat
Diketahui:
- Simpangan baku populasi \((\sigma)\) diketahui
- Ukuran sampel \((n)\) cukup besar
\((n = 100)\)
- Ingin membuat selang kepercayaan untuk rata-rata populasi
Maka digunakan Uji \(Z\) untuk
rata-rata dengan distribusi normal standar, bukan distribusi \(T\).
Rumus Interval kepercayaan:
\[\bar{x} \pm z_{\alpha/2} \cdot
\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\]
Menghitung Interval
Kepercayaan
Diketahui:
\(\sigma = 3.2,\quad n = 100,\quad \bar{x}
= 12.6\)
\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}} =
\frac{3.2}{\sqrt{100}} = \frac{3.2}{10} = 0.32\)
Interval
Kepercayaan 90%
\(z_{0.05} = 1.645\)
\[ME = 1.645 \times 0.32 =
0.5264\]
\((12.6 - 0.5264, \ 12.6 + 0.5264) =
(12.0736, \ 13.1264)\)
Interval
Kepercayaan 95%
\(z_{0.025} = 1.96\)
\[ME = 1.96 \times 0.32 =
0.6272\]
\((12.6 - 0.6272, \ 12.6 + 0.6272) =
(11.9728, \ 13.2272)\)
Interval
Kepercayaan 99%
\(z_{0.005} = 2.576\)
\[ME = 2.576 \times 0.32 =
0.82432\]
\((12.6 - 0.82432, \ 12.6 + 0.82432) =
(11.77568, \ 13.42432)\)
Visualisasi
Perbandingan Interval Kepercayaan
Tabel Interval Kepercayaan untuk Rata-rata Transaksi Harian
|
Tingkat_Kepercayaan
|
Z.Score
|
Margin_Error
|
Batas_Bawah
|
Batas_Atas
|
Interval_Kepercayaan
|
|
90%
|
1.645
|
0.5264
|
12.0736
|
13.1264
|
[12.07, 13.13]
|
|
95%
|
1.960
|
0.6272
|
11.9728
|
13.2272
|
[11.97, 13.23]
|
|
99%
|
2.576
|
0.8243
|
11.7757
|
13.4243
|
[11.78, 13.42]
|
Intinya, semakin tinggi tingkat kepercayaannya maka semakin lebar
pula intervalnya karena kita ingin lebih yakin menangkap rata-rata
populasi.
Interpretasi dalam
Konteks Analitik Bisnis
Interpretasi:
- Dengan 90% kepercayaan, rata-rata transaksi harian per pengguna
setelah fitur baru adalah antara 12.07 hingga 13.13 transaksi.
- Dengan 95% kepercayaan, rentangnya 11.97 hingga 13.23
transaksi.
- Dengan 99% kepercayaan, rentangnya 11.78 hingga 13.42
transaksi.
Implikasi bisnis:
Platform dapat yakin bahwa rata-rata transaksi harian per
pengguna setelah fitur baru sekitar 12.6, dengan kemungkinan fluktuasi
sekitar ±0.5 hingga ±0.8 tergantung tingkat keyakinan yang
dipilih.
Karena semua selang kepercayaan berada di atas 11.7, ini
menunjukkan bahwa fitur baru kemungkinan tidak menurunkan jumlah
transaksi rata-rata.
Rekomendasi:
Jika ingin laporan internal yang lebih tepat dengan risiko
kesalahan 10%, gunakan selang 90%.
Jika untuk publikasi atau keputusan strategis, gunakan selang 95%
atau 99% untuk lebih aman.
Perlu diingat bahwa ini adalah rata-rata per pengguna, bukan
total transaksi platform.
Studi Kasus 2
Interval Kepercayaan untuk Rata-Rata, \(\sigma\) Tidak Diketahui: Sebuah
tim Penelitian UX menganalisis waktu
penyelesaian tugas (dalam menit) untuk aplikasi seluler baru.
Data dikumpulkan dari 12 pengguna:
\[
8.4,\; 7.9,\; 9.1,\; 8.7,\; 8.2,\; 9.0,\;
7.8,\; 8.5,\; 8.9,\; 8.1,\; 8.6,\; 8.3
\] Tugas:
- Identifikasi uji statistik yang tepat dan jelaskan alasannya.
- Hitung Interval Kepercayaan untuk:
- \(90\%\)
- \(95\%\)
- \(99\%\)
- Visualisasikan ketiga interval tersebut dalam satu plot.
- Jelaskan bagaimana ukuran sampel dan tingkat kepercayaan memengaruhi
lebar interval.
Jawab:
Uji Statistik yang
Tepat
Diketahui:
- σ (simpangan baku populasi) tidak diketahui
- Ukuran sampel kecil (n=12)
- Estimasi menggunakan simpangan baku sampel (s)
Maka, Distribusi t lebih akurat untuk sampel kecil karena memiliki
ekor lebih lebar, menyesuaikan ketidakpastian estimasi σ.
Menghitung Interval
Kepercayaan
Diketahui:
\[CI = \bar{x} \pm t_{\alpha/2, df} \times
\frac{s}{\sqrt{n}}\]
\[df = n-1 = 11,\quad \bar{x} =
8.475,\quad s = 0.409,\quad SE = 0.118\]
Interval
Kepercayaan 90%
\(t_{0.05,11} = 1.796\)
\[ME = 1.796 \times 0.118 =
0.212\]
\[CI = 8.475 \pm 0.212 = [8.263,\;
8.687]\]
Interval
Kepercayaan 95%
\(t_{0.025,11} = 2.201\)
\[ME = 2.201 \times 0.118 =
0.260\]
\[CI = 8.475 \pm 0.260 = [8.215,\;
8.735]\]
Interval
Kepercayaan 99%
\(t_{0.005,11} = 3.106\)
\[ME = 3.106 \times 0.118 =
0.366\]
\[CI = 8.475 \pm 0.366 = [8.109,\;
8.841]\]
Visualisasi Ketiga
Interval dalam Satu Plot
Dari plot terlihat bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan (90% →
95% → 99%), interval menjadi semakin lebar. CI 99% memiliki rentang
terluas (8.109-8.841 menit), menunjukkan bahwa untuk mencapai kepastian
99% bahwa rata-rata populasi berada dalam interval, kita perlu menerima
estimasi yang kurang presisi. Sebaliknya, CI 90% lebih sempit
(8.263-8.687 menit) memberikan estimasi lebih presisi tetapi dengan
keyakinan lebih rendah. Dalam penelitian UX, CI 95% sering menjadi
pilihan optimal sebagai trade-off antara presisi dan tingkat
kepercayaan.
Pengaruh Ukuran
Sampel dan Tingkat Kepercayaan terhadap Lebar Interval
- Tingkat kepercayaan ↑ → Lebar interval ↑
Semakin tinggi keyakinan yang diinginkan, interval harus semakin
lebar untuk menangkap parameter populasi.
- Ukuran sampel ↑ → Lebar interval ↓
Semakin besar sampel, estimasi semakin presisi sehingga interval
semakin sempit (karena standar error menurun).
Hubungan: Untuk mendapatkan interval yang sempit
dengan tingkat kepercayaan tinggi, diperlukan sampel yang besar. Pada
sampel kecil (seperti n=12 ini), interval akan relatif lebar terutama
pada CI 95% dan 99%.
Studi Kasus 3
Interval Kepercayaan untuk Proporsi, Pengujian A/B:
Sebuah tim ilmu data menjalankan pengujian A/B pada
desain tombol Call-To-Action (CTA) baru. Eksperimen
menghasilkan:
\[
\begin{eqnarray*}
n &=& 400 \quad \text{(total pengguna)} \\
x &=& 156 \quad \text{(pengguna yang mengklik CTA)}
\end{eqnarray*}
\]
Tugas:
- Hitung proporsi sampel \(\hat{p}\).
- Hitung Interval Kepercayaan untuk proporsi pada:
- \(90\%\)
- \(95\%\)
- \(99\%\)
- Visualisasikan dan bandingkan ketiga Interval tersebut.
- Jelaskan bagaimana tingkat kepercayaan memengaruhi pengambilan
keputusan dalam eksperimen produk.
Jawab:
Hitung Proporsi
Sampel \(\hat{p}\)
\[\hat{p} = \frac{x}{n} = \frac{156}{400}
= 0.39\]
Jadi, proporsi sampel pengguna yang mengklik CTA adalah 0.39 atau
39%.
Hitung Interval
Kepercayaan untuk Proporsi
Rumus interval kepercayaan proporsi:
\[CI = \hat{p} \pm z_{\alpha/2} \times
\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}\]
di mana:
- \(\hat{p} = 0.39\)
- \(n = 400\)
- \(z_{\alpha/2} adalah nilai z
kritis\)
Interval
Kepercayaan 90%
\(z_{0.05} = 1.645\)
\[SE = \sqrt{\frac{0.39 \times 0.61}{400}}
= \sqrt{\frac{0.2379}{400}} = \sqrt{0.00059475} \approx
0.02439\]
\[ME = 1.645 \times 0.02439 \approx
0.04012\]
$$CI = 0.39 = [0.3499,; 0.4301]
≈ [0.350, 0.430]$$
Interval
Kepercayaan 95%
\(z_{0.025} = 1.96\)
\[ME = 1.96 \times 0.02439 \approx
0.04780\]
$$CI = 0.39 = [0.3422,; 0.4378]
≈ [0.342, 0.438]$$
Interval
Kepercayaan 99%
\(z_{0.005} = 2.576\)
\[ME = 2.576 \times 0.02439 \approx
0.06283\]
$$CI = 0.39 = [0.3272,; 0.4528]
≈ [0.327, 0.453]$$
Ringkasan hasil:
- 90% CI: [0.350, 0.430]
- 95% CI: [0.342, 0.438]
- 99% CI: [0.327, 0.453]
Visualisasi
Perbandingan Ketiga Interval
Interpretasi Visual:
- Semakin tinggi tingkat kepercayaan, interval semakin lebar (99% >
95% > 90%)
- Semua interval mencakup proporsi sampel 0.39 di tengahnya
- CI 90% paling sempit memberikan estimasi paling presisi
- Rentang CI 99% menunjukkan kita 99% yakin proporsi klik sebenarnya
di populasi antara 32.7% sampai 45.3%
Pengaruh Tingkat
Kepercayaan terhadap Pengambilan Keputusan dalam Eksperimen Produk
1. Tingkat Kepercayaan sebagai Ukuran Keyakinan:
Semakin tinggi CI (misal 99%), semakin yakin kita bahwa parameter
populasi sesungguhnya berada dalam interval, tetapi interval menjadi
lebih lebar → lebih konservatif dalam klaim.
2. Trade-off dalam Pengambilan Keputusan:
CI 90%: Interval sempit → klaim lebih berani, tetapi risiko
kesalahan lebih tinggi (10% kemungkinan salah). Cocok untuk eksplorasi
cepat atau perubahan minor.
CI 95%: Standard dalam industri → keseimbangan antara keyakinan
dan presisi. Digunakan untuk keputusan dengan dampak menengah.
CI 99%: Interval lebar → sangat hati-hati, hanya menyimpulkan
jika efek sangat jelas. Cocok untuk perubahan besar dengan risiko
tinggi.
3. Implikasi pada A/B Testing:
Jika target konversi sebelumnya 35%, maka:
Dengan CI 95% [0.342, 0.438], kita tidak bisa yakin desain baru
lebih baik (karena 35% masih dalam interval).
Perlu eksperimen lanjutan atau sampel lebih besar untuk
mempersempit interval.
4. Rekomendasi:
Gunakan 95% CI sebagai standar untuk keputusan produk
sehari-hari.
Naikkan ke 99% CI jika konsekuensi kesalahan mahal (misal: fitur
bayaran).
Turunkan ke 90% CI hanya untuk eksplorasi atau validasi hipotesis
awal.
Studi Kasus 4
Perbandingan Presisi (Uji-Z vs Uji-t): Dua tim data
mengukur laten API (dalam milidetik) dalam kondisi yang
berbeda.
\[\begin{eqnarray*}
\text{Tim A:} \\
n &=& 36 \quad \text{(ukuran sampel)} \\
\bar{x} &=& 210 \quad \text{(rata-rata sampel)} \\
\sigma &=& 24 \quad \text{(simpangan baku populasi yang
diketahui)} \\[6pt]
\text{Tim B:} \\
n &=& 36 \quad \text{(ukuran sampel)} \\
\bar{x} &=& 210 \quad \text{(rata-rata sampel)} \\
s &=& 24 \quad \text{(simpangan baku sampel)}
\end{eqnarray*}\]
Tugas
- Identifikasi uji statistik yang digunakan oleh masing-masing
tim.
- Hitung Interval Kepercayaan untuk 90%, 95%, dan
99%.
- Buat visualisasi yang membandingkan semua Interval.
- Jelaskan mengapa lebar interval berbeda, meskipun
data serupa.
Uji Statistik
Masing-masing Tim
Tim A:
- Menggunakan Uji-Z (Distribusi Normal)
- Alasan: Simpangan baku populasi \((σ =
24)\) diketahui
- Rumus: \[CI = \bar{x} \pm z_{\alpha/2}
\times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\]
Tim B:
- Menggunakan Uji-t (Distribusi t-Student)
- Alasan: Simpangan baku populasi tidak diketahui, menggunakan
simpangan baku sampel \((s = 24)\)
- Rumus: \[CI = \bar{x} \pm t_{\alpha/2,
df} \times \frac{s}{\sqrt{n}} dengan df = n-1 = 35\]
Menghitung interval
Kepercayaan
Diketahui:
\[n = 36,\quad \bar{x} = 210,\quad \sigma
= 24,\quad s = 24,\quad SE = \frac{24}{\sqrt{36}} = \frac{24}{6} =
4\]
TIM A (Uji-Z)
\(z_{0.05} = 1.645\)
\[ME = 1.645 \times 4 = 6.58\]
\[CI = 210 \pm 6.58 = [203.42,\;
216.58]\]
\(z_{0.025} = 1.96\)
\[ME = 1.96 \times 4 = 7.84\]
\[CI = 210 \pm 7.84 = [202.16,\;
217.84]\]
\(z_{0.005} = 2.576\)
\[ME = 2.576 \times 4 =
10.304\]
\[CI = 210 \pm 10.304 = [199.696,\;
220.304]\]
TIM B (Uji-t, df =
35)
\(t_{0.05,35} \approx 1.690\)
\[ME = 1.690 \times 4 = 6.76\]
\[CI = 210 \pm 6.76 = [203.24,\;
216.76]\]
\(t_{0.025,35} \approx 2.030\)
\[ME = 2.030 \times 4 = 8.12\]
\[CI = 210 \pm 8.12 = [201.88,\;
218.12]\]
\(t_{0.005,35} \approx 2.724\)
\[ME = 2.724 \times 4 =
10.896\]
\[CI = 210 \pm 10.896 = [199.104,\;
220.896]\]
Ringkasan
Tim A (Z):
CI 90% [203.42, 216.58], CI 95% [202.16, 217.84], CI 99% [199.70,
220.30]
Tim B (t):
CI 90% [203.24, 216.76], CI 95% [201.88, 218.12], CI 99% [199.10,
220.90]
Visualisasi
Perbandingan Interval
Interpretasi Visual:
Untuk setiap tingkat kepercayaan, interval Uji-t lebih lebar
daripada Uji-Z
Perbedaan lebar semakin terlihat pada CI 95% dan 99%
Semua interval berpusat di sekitar rata-rata 210 ms
Distribusi t memberikan estimasi yang lebih konservatif (interval
lebih lebar) karena mengakui ketidakpastian tambahan dari estimasi
σ
Mengapa Lebar
Interval Berbeda Meskipun Data Serupa
- Sumber Perbedaan:
- Tim A mengetahui σ populasi → menggunakan distribusi normal (Z)
- Tim B tidak mengetahui σ → menggunakan distribusi t-Student
- Distribusi t lebih konservatif:
Distribusi t memiliki ekor lebih tebal daripada distribusi normal,
sehingga nilai kritis \(t_{\alpha/2} >
z_{\alpha/2}\) untuk derajat kebebasan terbatas.
3 Efek pada CI:
- \(t_{0.025,35} \approx 2.030 >
z_{0.025} = 1.96\)
- \(0.005,35} \approx 2.724 > z_{0.005} =
2.576\) *Semakin tinggi tingkat kepercayaan, perbedaan semakin
jelas.
- Alasan filosofis:
Uji-t mengakui ketidakpastian tambahan karena σ diestimasi dari
sampel, sehingga interval dibuat lebih lebar untuk kompensasi.
- Konvergensi:
Untuk n besar (biasanya > 30), distribusi t ≈ normal. Namun dengan
n=36, perbedaan masih terlihat, terutama pada CI 99%.
Kesimpulan:
Perbedaan lebar interval berasal dari ketidakpastian tambahan dalam
estimasi σ pada uji-t, yang direpresentasikan melalui distribusi dengan
ekor lebih tebal.
Studi Kasus 5
interval Kepercayaan Satu Sisi: Sebuah perusahaan
Software as a Service (SaaS) ingin memastikan bahwa
minimal 70% pengguna aktif mingguan memanfaatkan fitur
premium.
Dari eksperimen:
\[
\begin{eqnarray*}
n &=& 250 \quad \text{(total pengguna)} \\
x &=& 185 \quad \text{(pengguna premium aktif)}
\end{eqnarray*}
\]
Manajemen hanya tertarik pada batas bawah dari
perkiraan.
Tugas:
- Identifikasi Jenis Interval Kepercayaan dan uji
yang tepat.
- Hitung Interval Kepercayaan satu sisi (batas bawah)
untuk:
- \(90\%\)
- \(95\%\)
- \(99\%\)
- Visualisasikan batas bawah untuk semua tingkat kepercayaan.
- Tentukan apakah target 70% terpenuhi secara
statistik.
Jawab:
Jenis Interval
Kepercayaan dan Uji Statistik
Jenis Interval: Interval kepercayaan satu sisi (one-sided)
khususnya batas bawah (lower bound)
Alasan: Manajemen hanya ingin mengetahui nilai minimal proporsi
pengguna yang memanfaatkan fitur premium
Uji Statistik: Uji-Z untuk proporsi karena sampel besar (n=250)
dan mengestimasi proporsi populasi
Rumus umum:
\[\hat{p} - z_{\alpha} \times SE (hanya
batas bawah)\]
Menghitung Interval
Kepercayaan Satu Sisi (Batas Bawah)
Diketahui:
\[n = 250,\quad x = 185,\quad \hat{p} =
\frac{185}{250} = 0.74\]
\[SE = \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}
= \sqrt{\frac{0.74 \times 0.26}{250}} = \sqrt{\frac{0.1924}{250}} =
\sqrt{0.0007696} \approx 0.02774\]
Batas bawah
90%
\(z_{0.10} = 1.282\) \[LB = 0.74 - 1.282 \times 0.02774 = 0.74 - 0.03556
= 0.70444
≈ 0.704\]
Batas bawah
95%
\(z_{0.05} = 1.645\) \[LB = 0.74 - 1.645 \times 0.02774 = 0.74 - 0.04563
= 0.69437
≈ 0.694\]
Batas bawah
99%
\(z_{0.01} = 2.326\) \[LB = 0.74 - 2.326 \times 0.02774 = 0.74 - 0.06453
= 0.67547
≈ 0.675\]
Ringkasan:
- 90% LB: 0.704 (kita 90% yakin proporsi sebenarnya ≥ 70.4%)
- 95% LB: 0.694 (kita 95% yakin proporsi sebenarnya ≥ 69.4%)
- 99% LB: 0.675 (kita 99% yakin proporsi sebenarnya ≥ 67.5%)
Visualisasi Batas
Bawah Untuk Semua Tingkat Kepercayaan
Interpretasi Visual:
Setiap garis hijau menunjukkan area nilai yang mungkin untuk
proporsi sebenarnya (dari batas bawah sampai 1)
Batas bawah 90% (0.704) di atas target 70% → area hijau tebal
menunjukkan kepastian ≥70%
Batas bawah 95% (0.694) dan 99% (0.675) berada di bawah atau di
sekitar target → keyakinan lebih rendah
Semakin tinggi tingkat kepercayaan, batas bawah semakin rendah
(lebih konservatif)
Menentukan Apakah
Target 70% Terpenuhi Secara Statistik
- Tentukan Apakah Target 70% Terpenuhi Secara Statistik
Analisis per tingkat kepercayaan:
- Pada CI 90%:
- Batas bawah = 0.704 > 0.70
- ✅ Target terpenuhi – kita 90% yakin proporsi sebenarnya ≥
70.4%
- Pada CI 95%:
- Batas bawah = 0.694 < 0.70
- ❌ Target tidak terpenuhi – dengan keyakinan 95%, proporsi
sebenarnya bisa serendah 69.4%
- Pada CI 99%:
- Batas bawah = 0.675 < 0.70
- ❌ Target tidak terpenuhi – dengan keyakinan 99%, proporsi
sebenarnya bisa serendah 67.5%
Kesimpulan praktis:
- Jika perusahaan bersedia menerima risiko 10% (CI 90%), target
tercapai.
- Jika menggunakan standar industri CI 95%, target belum
tercapai.
- Untuk kepastian tinggi (CI 99%), masih perlu peningkatan fitur
premium.
Rekomendasi:
Dengan proporsi sampel 74%, perusahaan sebaiknya:
- Tambahkan sampel untuk memperkecil standar error
- Tingkatkan kualitas fitur premium agar lebih menarik
- Pertimbangkan toleransi risiko – jika risiko 10% dapat diterima,
klaim target terpenuhi
Kesimpulan dan
Referensi
Interval kepercayaan merupakan cerminan trade-off antara presisi dan
keyakinan—semakin tinggi tingkat kepercayaan, interval semakin lebar
namun keyakinan semakin besar. Sampel kecil atau ketidakpastian
parameter (seperti σ tidak diketahui) melebarkan interval, sementara
sampel besar mempersempitnya. Dalam pengambilan keputusan produk
(seperti A/B testing), CI 95% umum digunakan sebagai standar, tetapi
pilihan tingkat kepercayaan harus disesuaikan dengan risiko bisnis: CI
99% untuk perubahan berisiko tinggi, CI 90% untuk eksplorasi cepat.
Casella, G., & Berger, R. L. (2021). Statistical Inference
(2nd ed.). Cengage Learning. (Bab 7–10: Estimation and Confidence
Intervals)
Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2021).
Introduction to the Practice of Statistics (10th ed.). W.H. Freeman.
(Bab 6–8: Introduction to Inference, Inference for Proportions)
Wasserman, L. (2013). All of Statistics: A Concise Course in
Statistical Inference. Springer. (Chapter 7: Confidence Intervals,
Chapter 9: Hypothesis Testing)
Kohavi, R., Tang, D., & Xu, Y. (2020). Trustworthy Online
Controlled Experiments: A Practical Guide to A/B Testing. Cambridge
University Press. (Chapter 3: Confidence Intervals in
Experimentation)
Wickham, H., & Grolemund, G. (2017). R for Data Science.
O’Reilly Media. (Chapter 15: Confidence Intervals with broom
package)
Kabacoff, R. I. (2022). R in Action: Data Analysis and Graphics
with R and Tidyverse (3rd ed.). Manning Publications. (Chapter 7: Basic
Statistics, Section 7.3: Confidence Intervals)
Ries, E. (2011). The Lean Startup: How Today’s Entrepreneurs Use
Continuous Innovation to Create Radically Successful Businesses. Crown
Business. (Bab 8: Measure – menggunakan metrik dan interval kepercayaan
untuk validasi)
Siroker, D., & Koomen, P. (2013). A/B Testing: The Most
Powerful Way to Turn Clicks Into Customers. Wiley. (Chapter 5:
Statistical Significance and Confidence Intervals)
https://rpubs.com/dsciencelabs/1381014
---
title: "Confidence Interval ~ Week 13"
author: "Muhammad Nabil Khairil Anam"
date: "`r format(Sys.Date(), '%B %d, %Y')`"  # Auto displays current date
output:
  rmdformats::readthedown:               # https://github.com/juba/rmdformats
    css: "custom.css"                     # <--- PANGGIL FILE CSS DI SINI
    self_contained: true                 # Embed all resources
    thumbnails: true                     # Show image thumbnails
    lightbox: true                       # Enable click-to-zoom images
    gallery: true                        # Group images into gallery
    number_sections: true                # Number all sections
    lib_dir: libs                        # Save JS/CSS libraries
    df_print: "paged"                    # Paged data frames
    code_folding: "show"                 # Expandable code blocks
    code_download: yes                   # Add button to download R code
---

```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE, message = FALSE, warning = FALSE) # Tambahkan message/warning=FALSE
library(ggplot2)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(dplyr)
library(rmdformats) # Optional, jika ingin memastikan package terload

```

---

<div class="profile-container">
  
  <img 
    src="C:/Users/Iyan/Downloads/Probability Distribution week 11/MyFoto.jpg.jpg" 
    alt="Profile Picture" 
    class="profile-pic-new" 
    style="
      width: 180px !important; 
      height: 180px !important; 
      border-radius: 50% !important; 
      border: 4px solid #3498db !important; 
      box-shadow: 0 0 15px rgba(52, 152, 219, 0.7) !important;
      object-fit: cover;
      margin-bottom: 5px;
    "
  />

  <div class="profile-name">Muhammad Nabil Khairil Anam</div>
  <div class="profile-prodi">Data Science Student</div>
  <div class="profile-instansi">Institut Teknologi Sains Bandung (ITSB)</div>
  
  <br> </div>

<div class="explanation-box">

---

# Studi Kasus 1

**Interval Kepercayaan untuk Rata-Rata, $\sigma$ Diketahui:** Sebuah **platform e-commerce** ingin memperkirakan **rata-rata jumlah transaksi harian per pengguna** setelah meluncurkan fitur baru. Berdasarkan data historis skala besar, **simpangan baku populasi** diketahui.

$$
\begin{eqnarray*}
\sigma &=& 3.2 \quad \text{(simpangan baku populasi)} \\
n &=& 100 \quad \text{(ukuran sampel)} \\
\bar{x} &=& 12.6 \quad \text{(rata-rata sampel)}
\end{eqnarray*}
$$

**Tugas:**

1.  Identifikasi **uji statistik yang tepat** dan jelaskan pilihan Anda.
2.  Hitung Interval Kepercayaan untuk:
    - $90\%$
    - $95\%$
    - $99\%$
3.  Buat **visualisasi perbandingan** dari ketiga Interval kepercayaan tersebut.
4.  Interpretasikan hasil dalam konteks analitik bisnis.

**Jawab:**

## Uji Statistik yang Tepat

**Diketahui:**

* Simpangan baku populasi $(\sigma)$ diketahui
* Ukuran sampel $(n)$ cukup besar $(n = 100)$
* Ingin membuat selang kepercayaan untuk rata-rata populasi

Maka digunakan Uji $Z$ untuk rata-rata dengan distribusi normal standar, bukan distribusi $T$.

**Rumus Interval kepercayaan:**

$$\bar{x} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$

## Menghitung Interval Kepercayaan

**Diketahui:**

$\sigma = 3.2,\quad n = 100,\quad \bar{x} = 12.6$

$\frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{3.2}{\sqrt{100}} = \frac{3.2}{10} = 0.32$

### Interval Kepercayaan 90%

$z_{0.05} = 1.645$ 

$$ME = 1.645 \times 0.32 = 0.5264$$

$(12.6 - 0.5264, \ 12.6 + 0.5264) = (12.0736, \ 13.1264)$

### Interval Kepercayaan 95%

$z_{0.025} = 1.96$ 

$$ME = 1.96 \times 0.32 = 0.6272$$

$(12.6 - 0.6272, \ 12.6 + 0.6272) = (11.9728, \ 13.2272)$

### Interval Kepercayaan 99%

$z_{0.005} = 2.576$ 

$$ME = 2.576 \times 0.32 = 0.82432$$

$(12.6 - 0.82432, \ 12.6 + 0.82432) = (11.77568, \ 13.42432)$

## Visualisasi Perbandingan Interval Kepercayaan

---

```{r, echo=FALSE, message=FALSE, warning=FALSE}

# Load library untuk tabel rapi
if (!require(kableExtra)) install.packages("kableExtra")
library(kableExtra)

# Data input
sigma <- 3.2
n <- 100
x_bar <- 12.6
se <- sigma / sqrt(n)  # Standard error = 0.32

# Hitung selang kepercayaan
z_90 <- 1.645
z_95 <- 1.96
z_99 <- 2.576

margin_error_90 <- z_90 * se
margin_error_95 <- z_95 * se
margin_error_99 <- z_99 * se

lower_90 <- x_bar - margin_error_90
upper_90 <- x_bar + margin_error_90
lower_95 <- x_bar - margin_error_95
upper_95 <- x_bar + margin_error_95
lower_99 <- x_bar - margin_error_99
upper_99 <- x_bar + margin_error_99

# Buat data frame
tabel_ci <- data.frame(
  "Tingkat_Kepercayaan" = c("90%", "95%", "99%"),
  "Z-Score" = c(z_90, z_95, z_99),
  "Margin_Error" = c(
    round(margin_error_90, 4),
    round(margin_error_95, 4),
    round(margin_error_99, 4)
  ),
  "Batas_Bawah" = c(
    round(lower_90, 4),
    round(lower_95, 4),
    round(lower_99, 4)
  ),
  "Batas_Atas" = c(
    round(upper_90, 4),
    round(upper_95, 4),
    round(upper_99, 4)
  ),
  "Interval_Kepercayaan" = c(
    paste0("[", round(lower_90, 2), ", ", round(upper_90, 2), "]"),
    paste0("[", round(lower_95, 2), ", ", round(upper_95, 2), "]"),
    paste0("[", round(lower_99, 2), ", ", round(upper_99, 2), "]")
  )
)

# Tampilkan tabel SEDERHANA tapi RAPI
tabel_ci %>%
  kbl(
    caption = "Tabel Interval Kepercayaan untuk Rata-rata Transaksi Harian",
    align = c("c", "c", "c", "c", "c", "c")
  ) %>%
  kable_styling(
    bootstrap_options = c("striped", "hover"),
    full_width = FALSE,
    position = "center"
  ) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#2E86C1", color = "white") %>%
  row_spec(1, background = "#F8F9FA") %>%
  row_spec(2, background = "#E9ECEF") %>%
  row_spec(3, background = "#DEE2E6") %>%
  column_spec(1, bold = TRUE) %>%
  column_spec(6, bold = TRUE, color = "#2E86C1")

```

Intinya, semakin tinggi tingkat kepercayaannya maka semakin lebar pula intervalnya karena kita ingin lebih yakin menangkap rata-rata populasi.

## Interpretasi dalam Konteks Analitik Bisnis

**Interpretasi:**

* Dengan 90% kepercayaan, rata-rata transaksi harian per pengguna setelah fitur baru adalah antara 12.07 hingga 13.13 transaksi.
* Dengan 95% kepercayaan, rentangnya 11.97 hingga 13.23 transaksi.
* Dengan 99% kepercayaan, rentangnya 11.78 hingga 13.42 transaksi.

**Implikasi bisnis:**

1. Platform dapat yakin bahwa rata-rata transaksi harian per pengguna setelah fitur baru sekitar 12.6, dengan kemungkinan fluktuasi sekitar ±0.5 hingga ±0.8 tergantung tingkat keyakinan yang dipilih.

2. Karena semua selang kepercayaan berada di atas 11.7, ini menunjukkan bahwa fitur baru kemungkinan tidak menurunkan jumlah transaksi rata-rata.

**Rekomendasi:**

* Jika ingin laporan internal yang lebih tepat dengan risiko kesalahan 10%, gunakan selang 90%.

* Jika untuk publikasi atau keputusan strategis, gunakan selang 95% atau 99% untuk lebih aman.

* Perlu diingat bahwa ini adalah rata-rata per pengguna, bukan total transaksi platform.

</div> 

---

<div class="explanation-box">

# Studi Kasus 2

**Interval Kepercayaan untuk Rata-Rata, $\sigma$ Tidak Diketahui:** Sebuah **tim Penelitian UX** menganalisis **waktu penyelesaian tugas (dalam menit)** untuk aplikasi seluler baru. Data dikumpulkan dari **12 pengguna**:

$$
8.4,\; 7.9,\; 9.1,\; 8.7,\; 8.2,\; 9.0,\;
7.8,\; 8.5,\; 8.9,\; 8.1,\; 8.6,\; 8.3
$$
**Tugas:**

1. Identifikasi uji statistik yang tepat dan jelaskan alasannya.
2. Hitung Interval Kepercayaan untuk:
   * $90\%$
   * $95\%$
   * $99\%$
3. Visualisasikan ketiga interval tersebut dalam satu plot.
4. Jelaskan bagaimana ukuran sampel dan tingkat kepercayaan memengaruhi lebar interval.

**Jawab:**

## Uji Statistik yang Tepat

**Diketahui:**

* σ (simpangan baku populasi) tidak diketahui
* Ukuran sampel kecil (n=12)
* Estimasi menggunakan simpangan baku sampel (s)

Maka, Distribusi t lebih akurat untuk sampel kecil karena memiliki ekor lebih lebar, menyesuaikan ketidakpastian estimasi σ.

## Menghitung Interval Kepercayaan

**Diketahui:**

$$CI = \bar{x} \pm t_{\alpha/2, df} \times \frac{s}{\sqrt{n}}$$

$$df = n-1 = 11,\quad \bar{x} = 8.475,\quad s = 0.409,\quad SE = 0.118$$

### Interval Kepercayaan 90% 

$t_{0.05,11} = 1.796$

$$ME = 1.796 \times 0.118 = 0.212$$

$$CI = 8.475 \pm 0.212 = [8.263,\; 8.687]$$

### Interval Kepercayaan 95% 

$t_{0.025,11} = 2.201$

$$ME = 2.201 \times 0.118 = 0.260$$

$$CI = 8.475 \pm 0.260 = [8.215,\; 8.735]$$

### Interval Kepercayaan 99% 

$t_{0.005,11} = 3.106$

$$ME = 3.106 \times 0.118 = 0.366$$

$$CI = 8.475 \pm 0.366 = [8.109,\; 8.841]$$

## Visualisasi Ketiga Interval dalam Satu Plot

---

```{r, echo=FALSE, warning=FALSE, message=TRUE}

# Data untuk plotting
tingkat_ci <- c("99%", "95%", "90%")
bawah <- c(8.109, 8.215, 8.263)
atas <- c(8.841, 8.735, 8.687)
mean_val <- 8.475

# Buat plot
plot(1, type = "n", 
     xlim = c(8.0, 8.9), 
     ylim = c(0.5, 3.5),
     xlab = "Waktu (menit)", 
     ylab = "Tingkat Kepercayaan",
     yaxt = "n",
     main = "Interval Kepercayaan Rata-rata Waktu Penyelesaian Tugas")

# Tambah garis vertikal untuk rata-rata
abline(v = mean_val, col = "red", lty = 2, lwd = 1.5)
text(mean_val, 3.3, "Rata-rata = 8.475", col = "red", cex = 0.8, pos = 4)

# Plot interval
for(i in 1:3) {
  # Garis horizontal untuk interval
  lines(c(bawah[i], atas[i]), c(i, i), col = "blue", lwd = 3)
  # Titik untuk batas
  points(bawah[i], i, col = "darkblue", pch = "|", cex = 1.5)
  points(atas[i], i, col = "darkblue", pch = "|", cex = 1.5)
  # Label batas
  text(bawah[i], i - 0.15, round(bawah[i], 3), cex = 0.7, col = "darkblue")
  text(atas[i], i - 0.15, round(atas[i], 3), cex = 0.7, col = "darkblue")
}

# Label tingkat kepercayaan di sumbu y
axis(2, at = 1:3, labels = tingkat_ci, las = 1)

# Tambah grid
grid()

# Legenda sederhana
legend("topright", 
       legend = c("Interval Kepercayaan", "Rata-rata sampel"),
       col = c("blue", "red"),
       lty = c(1, 2),
       lwd = c(3, 1.5),
       cex = 0.8)

```

---

Dari plot terlihat bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan (90% → 95% → 99%), interval menjadi semakin lebar. CI 99% memiliki rentang terluas (8.109-8.841 menit), menunjukkan bahwa untuk mencapai kepastian 99% bahwa rata-rata populasi berada dalam interval, kita perlu menerima estimasi yang kurang presisi. Sebaliknya, CI 90% lebih sempit (8.263-8.687 menit) memberikan estimasi lebih presisi tetapi dengan keyakinan lebih rendah. Dalam penelitian UX, CI 95% sering menjadi pilihan optimal sebagai trade-off antara presisi dan tingkat kepercayaan.

## Pengaruh Ukuran Sampel dan Tingkat Kepercayaan terhadap Lebar Interval

* Tingkat kepercayaan ↑ → Lebar interval ↑

Semakin tinggi keyakinan yang diinginkan, interval harus semakin lebar untuk menangkap parameter populasi.

* Ukuran sampel ↑ → Lebar interval ↓

Semakin besar sampel, estimasi semakin presisi sehingga interval semakin sempit (karena standar error menurun).

**Hubungan:** Untuk mendapatkan interval yang sempit dengan tingkat kepercayaan tinggi, diperlukan sampel yang besar. Pada sampel kecil (seperti n=12 ini), interval akan relatif lebar terutama pada CI 95% dan 99%.

</div> 

---

<div class="explanation-box">

# Studi Kasus 3

**Interval Kepercayaan untuk Proporsi, Pengujian A/B:** Sebuah tim ilmu data menjalankan **pengujian A/B** pada desain tombol *Call-To-Action (CTA)* baru. Eksperimen menghasilkan:

$$
\begin{eqnarray*}
n &=& 400 \quad \text{(total pengguna)} \\
x &=& 156 \quad \text{(pengguna yang mengklik CTA)}
\end{eqnarray*}
$$

**Tugas:**

1.  Hitung **proporsi sampel** $\hat{p}$.
2.  Hitung Interval Kepercayaan untuk proporsi pada:
    - $90\%$
    - $95\%$
    - $99\%$
3.  Visualisasikan dan bandingkan ketiga Interval tersebut.
4.  Jelaskan bagaimana tingkat kepercayaan memengaruhi pengambilan keputusan dalam eksperimen produk.

**Jawab:**

## Hitung Proporsi Sampel $\hat{p}$

$$\hat{p} = \frac{x}{n} = \frac{156}{400} = 0.39$$

Jadi, proporsi sampel pengguna yang mengklik CTA adalah 0.39 atau 39%.

## Hitung Interval Kepercayaan untuk Proporsi

**Rumus interval kepercayaan proporsi:**

$$CI = \hat{p} \pm z_{\alpha/2} \times \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$$

di mana:

* $\hat{p} = 0.39$
* $n = 400$
* $z_{\alpha/2} adalah nilai z kritis$

### Interval Kepercayaan 90%

$z_{0.05} = 1.645$

$$SE = \sqrt{\frac{0.39 \times 0.61}{400}} = \sqrt{\frac{0.2379}{400}} = \sqrt{0.00059475} \approx 0.02439$$

$$ME = 1.645 \times 0.02439 \approx 0.04012$$

$$CI = 0.39 \pm 0.04012 = [0.3499,\; 0.4301]

≈ [0.350, 0.430]$$

### Interval Kepercayaan 95%

$z_{0.025} = 1.96$

$$ME = 1.96 \times 0.02439 \approx 0.04780$$

$$CI = 0.39 \pm 0.04780 = [0.3422,\; 0.4378]

≈ [0.342, 0.438]$$

### Interval Kepercayaan 99%

$z_{0.005} = 2.576$

$$ME = 2.576 \times 0.02439 \approx 0.06283$$

$$CI = 0.39 \pm 0.06283 = [0.3272,\; 0.4528]

≈ [0.327, 0.453]$$

**Ringkasan hasil:**

* 90% CI: [0.350, 0.430]
* 95% CI: [0.342, 0.438]
* 99% CI: [0.327, 0.453]

## Visualisasi Perbandingan Ketiga Interval

---

```{r, echo=FALSE, warning=FALSE, message=FALSE}

# Data untuk plotting
tingkat_ci <- c("99%", "95%", "90%")
proporsi <- 0.39
bawah <- c(0.327, 0.342, 0.350)
atas <- c(0.453, 0.438, 0.430)

# Plot
plot(1, type = "n", 
     xlim = c(0.30, 0.48), 
     ylim = c(0.5, 3.5),
     xlab = "Proporsi Klik (p)", 
     ylab = "Tingkat Kepercayaan",
     yaxt = "n",
     main = "Interval Kepercayaan Proporsi Klik CTA (n=400)")

# Garis vertikal untuk proporsi sampel
abline(v = proporsi, col = "red", lty = 2, lwd = 2)
text(proporsi, 3.3, "p̂ = 0.39", col = "red", cex = 0.9, pos = 4)

# Plot interval
colors <- c("#E74C3C", "#3498DB", "#2ECC71") # 99%, 95%, 90%

for(i in 1:3) {
  # Garis horizontal
  lines(c(bawah[i], atas[i]), c(i, i), col = colors[i], lwd = 4)
  # Batas kiri
  points(bawah[i], i, col = colors[i], pch = "|", cex = 2)
  # Batas kanan
  points(atas[i], i, col = colors[i], pch = "|", cex = 2)
  # Label batas
  text(bawah[i], i - 0.2, round(bawah[i], 3), cex = 0.8, col = colors[i])
  text(atas[i], i - 0.2, round(atas[i], 3), cex = 0.8, col = colors[i])
}

# Sumbu y
axis(2, at = 1:3, labels = tingkat_ci, las = 1)

# Grid
grid()

# Legenda
legend("topright", 
       legend = c("99% CI", "95% CI", "90% CI", "Proporsi sampel (p̂)"),
       col = c("#E74C3C", "#3498DB", "#2ECC71", "red"),
       lty = c(1, 1, 1, 2),
       lwd = c(4, 4, 4, 2),
       cex = 0.8)

```

**Interpretasi Visual:**

1. Semakin tinggi tingkat kepercayaan, interval semakin lebar (99% > 95% > 90%)
2. Semua interval mencakup proporsi sampel 0.39 di tengahnya
3. CI 90% paling sempit memberikan estimasi paling presisi
4. Rentang CI 99% menunjukkan kita 99% yakin proporsi klik sebenarnya di populasi antara 32.7% sampai 45.3%

## Pengaruh Tingkat Kepercayaan terhadap Pengambilan Keputusan dalam Eksperimen Produk

**1. Tingkat Kepercayaan sebagai Ukuran Keyakinan:**

Semakin tinggi CI (misal 99%), semakin yakin kita bahwa parameter populasi sesungguhnya berada dalam interval, tetapi interval menjadi lebih lebar → lebih konservatif dalam klaim.

**2. Trade-off dalam Pengambilan Keputusan:**

   * CI 90%: Interval sempit → klaim lebih berani, tetapi risiko kesalahan lebih tinggi (10% kemungkinan salah). Cocok untuk eksplorasi cepat atau perubahan minor.
   
   * CI 95%: Standard dalam industri → keseimbangan antara keyakinan dan presisi. Digunakan untuk keputusan dengan dampak menengah.
   
   * CI 99%: Interval lebar → sangat hati-hati, hanya menyimpulkan jika efek sangat jelas. Cocok untuk perubahan besar dengan risiko tinggi.
   
**3. Implikasi pada A/B Testing:**

Jika target konversi sebelumnya 35%, maka:

   * Dengan CI 95% [0.342, 0.438], kita tidak bisa yakin desain baru lebih baik (karena 35% masih dalam interval).
   
   * Perlu eksperimen lanjutan atau sampel lebih besar untuk mempersempit interval.
   
**4. Rekomendasi:**

   * Gunakan 95% CI sebagai standar untuk keputusan produk sehari-hari.
   
   * Naikkan ke 99% CI jika konsekuensi kesalahan mahal (misal: fitur bayaran).
   
   * Turunkan ke 90% CI hanya untuk eksplorasi atau validasi hipotesis awal.

</div> 

---

<div class="explanation-box">

# Studi Kasus 4

**Perbandingan Presisi (Uji-Z vs Uji-t):** Dua tim data mengukur **laten API (dalam milidetik)** dalam kondisi yang berbeda.

\begin{eqnarray*}
\text{Tim A:} \\
n &=& 36 \quad \text{(ukuran sampel)} \\
\bar{x} &=& 210 \quad \text{(rata-rata sampel)} \\
\sigma &=& 24 \quad \text{(simpangan baku populasi yang diketahui)} \\[6pt]

\text{Tim B:} \\
n &=& 36 \quad \text{(ukuran sampel)} \\
\bar{x} &=& 210 \quad \text{(rata-rata sampel)} \\
s &=& 24 \quad \text{(simpangan baku sampel)}
\end{eqnarray*}

**Tugas**

1.  Identifikasi uji statistik yang digunakan oleh masing-masing tim.
2.  Hitung Interval Kepercayaan untuk **90%, 95%, dan 99%**.
3.  Buat visualisasi yang membandingkan semua Interval.
4.  Jelaskan mengapa **lebar interval berbeda**, meskipun data serupa.

## Uji Statistik Masing-masing Tim

**Tim A:**

* Menggunakan Uji-Z (Distribusi Normal)
* Alasan: Simpangan baku populasi $(σ = 24)$ diketahui
* Rumus:  $$CI = \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$ 

**Tim B:**

* Menggunakan Uji-t (Distribusi t-Student)
* Alasan: Simpangan baku populasi tidak diketahui, menggunakan simpangan baku sampel $(s = 24)$
* Rumus:  $$CI = \bar{x} \pm t_{\alpha/2, df} \times \frac{s}{\sqrt{n}}  dengan  df = n-1 = 35$$

## Menghitung interval Kepercayaan

**Diketahui:**

$$n = 36,\quad \bar{x} = 210,\quad \sigma = 24,\quad s = 24,\quad SE = \frac{24}{\sqrt{36}} = \frac{24}{6} = 4$$

### TIM A (Uji-Z)

* Interval Kepercayaan 90%

$z_{0.05} = 1.645$

$$ME = 1.645 \times 4 = 6.58$$

$$CI = 210 \pm 6.58 = [203.42,\; 216.58]$$

* Interval Kepercayaan 95%

$z_{0.025} = 1.96$

$$ME = 1.96 \times 4 = 7.84$$

$$CI = 210 \pm 7.84 = [202.16,\; 217.84]$$

* Interval Kepercayaan 99%

$z_{0.005} = 2.576$

$$ME = 2.576 \times 4 = 10.304$$

$$CI = 210 \pm 10.304 = [199.696,\; 220.304]$$

### TIM B (Uji-t, df = 35)

* Interval Kepercayaan 90%

$t_{0.05,35} \approx 1.690$

$$ME = 1.690 \times 4 = 6.76$$

$$CI = 210 \pm 6.76 = [203.24,\; 216.76]$$

* Interval Kepercayaan 95%

$t_{0.025,35} \approx 2.030$

$$ME = 2.030 \times 4 = 8.12$$

$$CI = 210 \pm 8.12 = [201.88,\; 218.12]$$

* Interval Kepercayaan 99%

$t_{0.005,35} \approx 2.724$

$$ME = 2.724 \times 4 = 10.896$$

$$CI = 210 \pm 10.896 = [199.104,\; 220.896]$$

### Ringkasan

*Tim A (Z):* 

CI 90% [203.42, 216.58], CI 95% [202.16, 217.84], CI 99% [199.70, 220.30]

*Tim B (t):*

CI 90% [203.24, 216.76], CI 95% [201.88, 218.12], CI 99% [199.10, 220.90]

---

## Visualisasi Perbandingan Interval

```{r, echo=FALSE, warning=FALSE, message=FALSE}

# Data untuk plotting
tingkat <- c("90%", "95%", "99%")

# Tim A (Z)
bawah_A <- c(203.42, 202.16, 199.70)
atas_A <- c(216.58, 217.84, 220.30)

# Tim B (t)
bawah_B <- c(203.24, 201.88, 199.10)
atas_B <- c(216.76, 218.12, 220.90)

# Plot
plot(1, type = "n", 
     xlim = c(198, 223), 
     ylim = c(0, 7),
     xlab = "Laten API (ms)", 
     ylab = "Tingkat Kepercayaan & Metode",
     yaxt = "n",
     main = "Perbandingan CI: Uji-Z vs Uji-t (n=36, x̄=210)")

# Tambah garis rata-rata
abline(v = 210, col = "gray", lty = 2, lwd = 1)
text(210, 6.8, "x̄ = 210", col = "gray", cex = 0.8)

# Plot Tim A (Z) - posisi y lebih tinggi
for(i in 1:3) {
  y_pos_A <- 6 - (i-1)*0.8
  lines(c(bawah_A[i], atas_A[i]), c(y_pos_A, y_pos_A), col = "#E74C3C", lwd = 3)
  points(bawah_A[i], y_pos_A, col = "#E74C3C", pch = "|", cex = 1.5)
  points(atas_A[i], y_pos_A, col = "#E74C3C", pch = "|", cex = 1.5)
  text((bawah_A[i]+atas_A[i])/2, y_pos_A + 0.15, "Z", col = "#E74C3C", cex = 0.8)
}

# Plot Tim B (t) - posisi y lebih rendah
for(i in 1:3) {
  y_pos_B <- 3 - (i-1)*0.8
  lines(c(bawah_B[i], atas_B[i]), c(y_pos_B, y_pos_B), col = "#3498DB", lwd = 3)
  points(bawah_B[i], y_pos_B, col = "#3498DB", pch = "|", cex = 1.5)
  points(atas_B[i], y_pos_B, col = "#3498DB", pch = "|", cex = 1.5)
  text((bawah_B[i]+atas_B[i])/2, y_pos_B + 0.15, "t", col = "#3498DB", cex = 0.8)
}

# Label sumbu y
axis(2, at = c(5.6, 4.8, 4.0, 2.6, 1.8, 1.0), 
     labels = c("Z-90%", "Z-95%", "Z-99%", "t-90%", "t-95%", "t-99%"),
     las = 1, cex.axis = 0.8)

# Grid
grid()

# Legenda
legend("topright", 
       legend = c("Uji-Z (σ diketahui)", "Uji-t (σ tidak diketahui)", "Rata-rata"),
       col = c("#E74C3C", "#3498DB", "gray"),
       lty = c(1, 1, 2),
       lwd = c(3, 3, 1),
       cex = 0.8)

```

---

**Interpretasi Visual:**

* Untuk setiap tingkat kepercayaan, interval Uji-t lebih lebar daripada Uji-Z

* Perbedaan lebar semakin terlihat pada CI 95% dan 99%

* Semua interval berpusat di sekitar rata-rata 210 ms

* Distribusi t memberikan estimasi yang lebih konservatif (interval lebih lebar) karena mengakui ketidakpastian tambahan dari estimasi σ

## Mengapa Lebar Interval Berbeda Meskipun Data Serupa

1. Sumber Perbedaan:

* Tim A mengetahui σ populasi → menggunakan distribusi normal (Z)
* Tim B tidak mengetahui σ → menggunakan distribusi t-Student

2. Distribusi t lebih konservatif:

Distribusi t memiliki ekor lebih tebal daripada distribusi normal, sehingga nilai kritis  $t_{\alpha/2} > z_{\alpha/2}$  untuk derajat kebebasan terbatas.

3 Efek pada CI:

* $t_{0.025,35} \approx 2.030 > z_{0.025} = 1.96$
* $0.005,35} \approx 2.724 > z_{0.005} = 2.576$
*Semakin tinggi tingkat kepercayaan, perbedaan semakin jelas.

4. Alasan filosofis:

Uji-t mengakui ketidakpastian tambahan karena σ diestimasi dari sampel, sehingga interval dibuat lebih lebar untuk kompensasi.

5. Konvergensi:

Untuk n besar (biasanya > 30), distribusi t ≈ normal. Namun dengan n=36, perbedaan masih terlihat, terutama pada CI 99%.

**Kesimpulan:**

Perbedaan lebar interval berasal dari ketidakpastian tambahan dalam estimasi σ pada uji-t, yang direpresentasikan melalui distribusi dengan ekor lebih tebal.

</div> 

---

<div class="explanation-box">

# Studi Kasus 5

**interval Kepercayaan Satu Sisi:** Sebuah perusahaan **Software as a Service (SaaS)** ingin memastikan bahwa **minimal 70% pengguna aktif mingguan** memanfaatkan fitur premium.

Dari eksperimen:

$$
\begin{eqnarray*}
n &=& 250 \quad \text{(total pengguna)} \\
x &=& 185 \quad \text{(pengguna premium aktif)}
\end{eqnarray*}
$$

Manajemen hanya tertarik pada **batas bawah** dari perkiraan.

**Tugas:**

1.  Identifikasi **Jenis Interval Kepercayaan** dan uji yang tepat.
2.  Hitung **Interval Kepercayaan satu sisi (batas bawah)** untuk:
    - $90\%$
    - $95\%$
    - $99\%$
3.  Visualisasikan batas bawah untuk semua tingkat kepercayaan.
4.  Tentukan apakah **target 70%** terpenuhi secara statistik.

**Jawab:**

## Jenis Interval Kepercayaan dan Uji Statistik

* Jenis Interval: Interval kepercayaan satu sisi (one-sided) khususnya batas bawah (lower bound)

* Alasan: Manajemen hanya ingin mengetahui nilai minimal proporsi pengguna yang memanfaatkan fitur premium

* Uji Statistik: Uji-Z untuk proporsi karena sampel besar (n=250) dan mengestimasi proporsi populasi

**Rumus umum:**

$$\hat{p} - z_{\alpha} \times SE  (hanya batas bawah)$$

## Menghitung Interval Kepercayaan Satu Sisi (Batas Bawah)

**Diketahui:**

$$n = 250,\quad x = 185,\quad \hat{p} = \frac{185}{250} = 0.74$$

$$SE = \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} = \sqrt{\frac{0.74 \times 0.26}{250}} = \sqrt{\frac{0.1924}{250}} = \sqrt{0.0007696} \approx 0.02774$$

### Batas bawah 90%

$z_{0.10} = 1.282$
$$LB = 0.74 - 1.282 \times 0.02774 = 0.74 - 0.03556 = 0.70444
≈ 0.704$$

### Batas bawah 95%

$z_{0.05} = 1.645$
$$LB = 0.74 - 1.645 \times 0.02774 = 0.74 - 0.04563 = 0.69437
≈ 0.694$$

### Batas bawah 99%

$z_{0.01} = 2.326$
$$LB = 0.74 - 2.326 \times 0.02774 = 0.74 - 0.06453 = 0.67547
≈ 0.675$$

**Ringkasan:**

* 90% LB: 0.704 (kita 90% yakin proporsi sebenarnya ≥ 70.4%)
* 95% LB: 0.694 (kita 95% yakin proporsi sebenarnya ≥ 69.4%)
* 99% LB: 0.675 (kita 99% yakin proporsi sebenarnya ≥ 67.5%)

## Visualisasi Batas Bawah Untuk Semua Tingkat Kepercayaan

---

```{r, echo=FALSE, warning=FALSE, message=FALSE}

# Data
tingkat <- c("90%", "95%", "99%")
batas_bawah <- c(0.704, 0.694, 0.675)
target <- 0.70
prop_sampel <- 0.74

# Plot
plot(1, type = "n", 
     xlim = c(0.66, 0.78), 
     ylim = c(0.5, 3.5),
     xlab = "Proporsi Pengguna Premium", 
     ylab = "Tingkat Kepercayaan",
     yaxt = "n",
     main = "Interval Kepercayaan Satu Sisi (Batas Bawah)\nn=250, x=185, p̂=0.74")

# Garis vertikal untuk target dan proporsi sampel
abline(v = target, col = "red", lty = 2, lwd = 1.5)
text(target, 3.3, "Target 70%", col = "red", cex = 0.8, pos = 4)

abline(v = prop_sampel, col = "blue", lty = 2, lwd = 1.5)
text(prop_sampel, 3.3, "p̂ = 0.74", col = "blue", cex = 0.8, pos = 2)

# Plot batas bawah (hanya bagian kiri)
for(i in 1:3) {
  # Garis dari batas bawah ke maksimum
  lines(c(batas_bawah[i], 0.78), c(i, i), col = "#2ECC71", lwd = 3)
  # Titik batas bawah
  points(batas_bawah[i], i, col = "darkgreen", pch = "|", cex = 2)
  # Label batas bawah
  text(batas_bawah[i], i - 0.2, round(batas_bawah[i], 3), cex = 0.8, col = "darkgreen")
  # Area aman (kiri dari garis target)
  if(batas_bawah[i] > target) {
    lines(c(target, batas_bawah[i]), c(i, i), col = "green", lwd = 5)
  }
}

# Sumbu y
axis(2, at = 1:3, labels = tingkat, las = 1)

# Grid
grid()

# Legenda
legend("bottomleft", 
       legend = c("Batas bawah CI", "Target 70%", "Proporsi sampel (p̂)", "Area ≥ target"),
       col = c("darkgreen", "red", "blue", "green"),
       lty = c(NA, 2, 2, 1),
       pch = c("|", NA, NA, NA),
       lwd = c(NA, 1.5, 1.5, 3),
       cex = 0.8)

```

---

**Interpretasi Visual:**

* Setiap garis hijau menunjukkan area nilai yang mungkin untuk proporsi sebenarnya (dari batas bawah sampai 1)

* Batas bawah 90% (0.704) di atas target 70% → area hijau tebal menunjukkan kepastian ≥70%

* Batas bawah 95% (0.694) dan 99% (0.675) berada di bawah atau di sekitar target → keyakinan lebih rendah

* Semakin tinggi tingkat kepercayaan, batas bawah semakin rendah (lebih konservatif)

## Menentukan Apakah Target 70% Terpenuhi Secara Statistik

4. Tentukan Apakah Target 70% Terpenuhi Secara Statistik

**Analisis per tingkat kepercayaan:**

1. Pada CI 90%:

* Batas bawah = 0.704 > 0.70
* ✅ Target terpenuhi – kita 90% yakin proporsi sebenarnya ≥ 70.4%

2. Pada CI 95%:

* Batas bawah = 0.694 < 0.70
* ❌ Target tidak terpenuhi – dengan keyakinan 95%, proporsi sebenarnya bisa serendah 69.4%

3. Pada CI 99%:

* Batas bawah = 0.675 < 0.70
* ❌ Target tidak terpenuhi – dengan keyakinan 99%, proporsi sebenarnya bisa serendah 67.5%

**Kesimpulan praktis:**

* Jika perusahaan bersedia menerima risiko 10% (CI 90%), target tercapai.
* Jika menggunakan standar industri CI 95%, target belum tercapai.
* Untuk kepastian tinggi (CI 99%), masih perlu peningkatan fitur premium.

**Rekomendasi:**

Dengan proporsi sampel 74%, perusahaan sebaiknya:

1. Tambahkan sampel untuk memperkecil standar error
2. Tingkatkan kualitas fitur premium agar lebih menarik
3. Pertimbangkan toleransi risiko – jika risiko 10% dapat diterima, klaim target terpenuhi

</div> 

---

<div class="explanation-box">

# Kesimpulan dan Referensi

Interval kepercayaan merupakan cerminan trade-off antara presisi dan keyakinan—semakin tinggi tingkat kepercayaan, interval semakin lebar namun keyakinan semakin besar. Sampel kecil atau ketidakpastian parameter (seperti σ tidak diketahui) melebarkan interval, sementara sampel besar mempersempitnya. Dalam pengambilan keputusan produk (seperti A/B testing), CI 95% umum digunakan sebagai standar, tetapi pilihan tingkat kepercayaan harus disesuaikan dengan risiko bisnis: CI 99% untuk perubahan berisiko tinggi, CI 90% untuk eksplorasi cepat.

* Casella, G., & Berger, R. L. (2021). Statistical Inference (2nd ed.). Cengage Learning.
(Bab 7–10: Estimation and Confidence Intervals)

* Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2021). Introduction to the Practice of Statistics (10th ed.). W.H. Freeman.
(Bab 6–8: Introduction to Inference, Inference for Proportions)

* Wasserman, L. (2013). All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer.
(Chapter 7: Confidence Intervals, Chapter 9: Hypothesis Testing)

* Kohavi, R., Tang, D., & Xu, Y. (2020). Trustworthy Online Controlled Experiments: A Practical Guide to A/B Testing. Cambridge University Press.
(Chapter 3: Confidence Intervals in Experimentation)

* Wickham, H., & Grolemund, G. (2017). R for Data Science. O'Reilly Media.
(Chapter 15: Confidence Intervals with broom package)

* Kabacoff, R. I. (2022). R in Action: Data Analysis and Graphics with R and Tidyverse (3rd ed.). Manning Publications.
(Chapter 7: Basic Statistics, Section 7.3: Confidence Intervals)

* Ries, E. (2011). The Lean Startup: How Today's Entrepreneurs Use Continuous Innovation to Create Radically Successful Businesses. Crown Business.
(Bab 8: Measure – menggunakan metrik dan interval kepercayaan untuk validasi)

* Siroker, D., & Koomen, P. (2013). A/B Testing: The Most Powerful Way to Turn Clicks Into Customers. Wiley.
(Chapter 5: Statistical Significance and Confidence Intervals)

* https://rpubs.com/dsciencelabs/1381014

</div> 