Diferencia - Taller 3 diciembre

PRUEBAS PARAMÉTRICAS

EJERCICIO 1

Una vez realizado un modelo de simulación con cuatro escenarios de producción (1 operador hasta 4 operadores),se registran las unidades producidas en 8h. Determinar si existe diferencia significativa entre los escenarios planteados

• Dado el ejercicio ejecutamos el codigo para cargar el docuemnto llamado data_15 y lo renombramos como datos.

• Hacemos un resumen del documento cargado.

• Diagrama de cajas

En el gráfico de cajas podemos identificar que el TERCER y CUARTO son casi iguales a diferencia de las otras cajas, dado esto verificamos su comportamiento.

VERIFICACION DE SUPUESTOS

1.NORMALIDAD

Ejecutamos el codigo lillie.test para poder identificar la Normalidad

Resultado 1T

Se puede observar que el resultado de P = 0.4292, es superior al nivel de significancia (α = 0.05), con un nivel de confianza del 95% por lo tanto, no hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula, indicando que los datos del grupo 1T se ajustan a una distribución normal.

Resultado 2T

Dado que el valor P obtenido (0.7438) es superior al nivel de significancia (α = 0.05), no contamos con evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Esto indica que los datos del grupo 2T se comportan conforme a una distribución normal con un 95% de confianza.

Resultado 3T

El análisis muestra un valor P de 0.5177. Al ser superior al nivel de significancia (α = 0.05), no existe evidencia estadística suficiente para rechazar la hipótesis nula. Esto indica que los datos del grupo 3T se ajustan correctamente a una distribución normal.

Resultado 4T

Se obtuvo un P = 0.2544, superando el límite de 0.05. Esto confirma, con un 95% de confianza, que se cumple el supuesto de normalidad para el escenario 4T, al no existir pruebas para rechazar la hipótesis nula.

2.LINEALIDAD

A

Indica que la distribución de los datos coinciden casi de manera lineal con la distribución normal téorica. Por lo que se puede deducir que hay Linealidad.

3. HOMOGENEIDAD

No cumple con este supuesto, se dice que los datos son NO PARAMETRICOS, por tanto se hace una prueba no paramétrica KRUSKAL WALLS

4. KRUSKAL WALLIS

Debido a que el P_valor es mucho menor que ALFA, podemos decir que existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula, por lo que las varianzas entre los grupos no son homogéneas.

Conclusión

El análisis de las unidades producidas (PTERMINADO) en los cuatro escenarios de producción mostró lo siguiente:

• Supuestos Paramétricos: Se cumplieron los supuestos de Normalidad y Linealidad.

• Fallo Clave: El test de Levene indicó que las varianzas no son homogéneas (F=16.86, p=2.515e-10<0.05), por lo que se incumplió el supuesto de Homogeneidad.

• Resultado Final: Debido a la falta de homogeneidad, se aplicó la prueba Kruskal-Wallis. El resultado (X^2 = 354.78, p < 2.2e-16) es altamente significativo, confirmando que existen diferencias significativas en las unidades producidas entre los diferentes escenarios de operadores.

EJERCICIO 2

Una vez realizado eun modelo de simulación con cuatro escenarios de producción (1 operador hasta 4 operadores), se registran las unidades producidas en 8h. Determinar si existe diferencia significativa entre los escenarios planteados.

• Procedemos cargando el archivo llamado data_15.4 y lo renombramos como datos

• A continuación se presenta un resumen de los datos cargados

• Diagrama de cajas

Se puede observar que el 3ro y 4to tienen una enorme similitud dentro del diagrama, así que procedemos a verificar su comportamiento.

VERIFICACION DE SUPUESTOS

1. NORMALIDAD (se usa la funcion lillie.test)

Resultado 1T

Con un nivel de confianza del 95% (α = 0.05), el valor que se obtuvo es de P = 0.6574, dado esto podemos decir que el resultado es mayor al nivel de significancia. Por lo tanto no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula, lo cual los datos ssiguen una distribución normal.

RESULTADO 2T

El análisis estadístico arrojó un valor P de 0.2178. Dado que este resultado supera el nivel de significancia (α = 0.05), no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Por tanto, se concluye con un 95% de confianza que los datos siguen una distribución normal.

RESULTADO 3T

Se obtuvo un P = 0.8061, cifra que supera ampliamente el umbral de 0.05. Esto indica que se cumple el supuesto de normalidad para el escenario 3T, ya que no hay bases estadísticas para rechazar la hipótesis nula.

RESULTADO 4T

Se obtuvo un P = 0.5337, el cual es mayor al límite de 0.05. Esto significa que se valida el supuesto de normalidad para el escenario 4T, ya que los datos no muestran desviaciones significativas respecto a la distribución teórica.

2. LINEALIDAD

Se ajusta un modelo lineal y se obtienen los residuos estandarizados. Luego, se genera un gráfico Q–Q para comprobar si los residuos se alinean con la recta teórica, lo cual valida el supuesto de linealidad.

3. HOMOGENEIDAD

Observamos que P = 0.1245 sigue siendo mayor que α = 0.05. por lo tanto se concluye que: las varianzas de los grupos son homogéneas. Concluimos que no hay evidencia suficiente que indique diferencias en la variable entre los grupos definidos.

4. HOMOCEDASTICIDAD

• Grafico de Turkey

El gráfico Tukey HSD muestra que los intervalos de confianza para las diferencias de medias de los OPERADORES están distantes del cero, lo que indica significancia en todas las comparaciones pareadas. En consecuencia, la variable PTERMINADO difiere estadísticamente entre los operadores, confirmando variaciones reales en los grupos evaluados.

5. Breush - Pagan

Observamos que P = 0.04511 es menor que α = 0.05. por lo tanto se concluye que: las varianzas de los grupos NO son homogéneas. Con esto concluimos que hay evidencia suficiente y se precensia que la varianza está cambiando con el residuo (Heterosedasticidad)

6. PRUEBA ANOVA

7. T - Test

Conclusión

Los análisis estadísticos señalan que las varianzas entre los grupos de OPERADORES no presentan una homogeneidad total, pues la prueba de Breusch-Pagan arrojó un valor p (0.045) ligeramente inferior al umbral de significancia (α = 0.05). A pesar de esto, el ANOVA evidencia un efecto altamente significativo del factor OPERADORES sobre la variable PTERMINADO (p < 2e-16), confirmando diferencias reales entre los grupos. Las pruebas post-hoc (Tukey HSD y t-test con corrección de Bonferroni) corroboran este hallazgo, mostrando diferencias significativas en todas las comparaciones. En resumen, el comportamiento de PTERMINADO varía claramente entre los operadores evaluados.

El estudio demuestra diferencias significativas entre los cuatro escenarios de producción analizados. Se verifica el supuesto de normalidad en todos los grupos y la prueba de Levene no detectó diferencias relevantes en las varianzas. El ANOVA confirmó que el número de operadores influye significativamente en las unidades producidas (p < 2e-16), y las comparaciones múltiples indican que cada escenario difiere de los otros. Por consiguiente, el número de operadores impacta de forma directa y significativa en el rendimiento productivo.