Code
Aljabar Linear
Carol Dupino Pereira
NIM: 52250051
Mahasiswa Sains Data ITSB
R Programming
Data Science
Statistics
. IMPLEMENTASI DAN
APLIKASI KONSEP ALJABAR LINEAR
Sistem Persamaan
Linear (SPL) & Matriks
Rumus Utama: \(A\mathbf{x} =
\mathbf{b}\) (Di mana \(A\)
adalah matriks koefisien, \(\mathbf{x}\) vektor variabel, dan \(\mathbf{b}\) vektor konstanta)
Aplikasi: Analisis Arus Jaringan pada Teknik Elektro (Hukum
Kirchhoff).
Penjelasan Matematis: Digunakan untuk mencari nilai variabel yang
tidak diketahui dalam sistem yang saling terhubung.
Contoh Kasus: Menghitung arus listrik pada dua loop:
\(5I_1 + 2I_2 = 10\) \(2I_1 + 10I_2 = 20\)
Bentuk Matriks:
\(\begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 2 & 10
\end{bmatrix} \begin{bmatrix} I_1 \\ I_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
10 \\ 20 \end{bmatrix}\) .
Penyelesaian menggunakan operasi baris elementer atau invers matriks
\(\mathbf{x} = A^{-1}\mathbf{b}\) .
Penjelasan
Visualisasi 3D:
Dua Bidang (Surfaces): Dalam grafik 3D ini, setiap persamaan
linear direpresentasikan sebagai sebuah bidang miring.
Perpotongan Bidang: Solusi dari SPL adalah titik di mana kedua
bidang tersebut saling berpotongan tepat di ketinggian \(Z = 0\) .
Titik Hitam (Solusi): Saya telah menambahkan marker pada
koordinat \((\frac{5}{3},
\frac{5}{3})\) atau sekitar \((1.67,
1.67)\) . Di titik inilah kedua sistem mencapai kesetimbangan
(nol).
Determinan
Matriks
Rumus Utama: Untuk matriks \(2 \times
2\) , \(\det(A) = ad -
bc\) .
Aplikasi: Perubahan variabel dalam Kalkulus (Matriks
Jacobian).
Penjelasan Matematis: Determinan memberikan informasi tentang
faktor skala perubahan luas atau volume dari sebuah
transformasi.
Contoh Kasus: Transformasi koordinat Kartesius ke Polar (\(x = r \cos \theta, y = r \sin
\theta\) ).
Matriks Jacobian (\(J\) ): \(\begin{bmatrix} \cos \theta & -r \sin \theta
\\ \sin \theta & r \cos \theta \end{bmatrix}\) .
Nilai \(\det(J) = r\) . Oleh karena
itu, elemen luas \(dA = dx\,dy\)
menjadi \(r\,dr\,d\theta\) .
Penjelasan
Visualisasi 3D:
Saat Anda memutar grafik di atas, Anda akan melihat beberapa poin
penting terkait \(\det(J) = r\) :
Grid yang Memuai: Perhatikan bahwa di dekat pusat (\(r\) kecil), “kotak-kotak” grid sangat
rapat. Semakin jauh dari pusat (\(r\)
besar), luas setiap segmen grid semakin besar secara linear. Inilah
alasan mengapa elemen luasnya adalah \(r \, dr
\, d\theta\) .
Peran \(r\) sebagai Faktor
Skala: Jika \(r = 0\) , maka luasnya nol
(titik pusat). Semakin besar \(r\) ,
semakin besar kontribusi luasnya terhadap integral. Secara geometris,
determinan Jacobian memberitahu kita seberapa besar transformasi
tersebut “meregang” atau “menyusutkan” unit area. Dalam kasus
polar:
\[dA = |J| \, dr \, d\theta = r \, dr \,
d\theta\] ## Ruang Vektor \(\mathbb{R}^n\)
Rumus Utama: Kombinasi Linear \(\mathbf{v} = c_1\mathbf{v}_1 + c_2\mathbf{v}_2 +
\dots + c_n\mathbf{v}_n\) .
Aplikasi: Pemrosesan Warna Digital (Ruang Warna RGB).
Penjelasan Matematis: Setiap titik dalam ruang \(\mathbb{R}^n\) merepresentasikan satu
entitas data spesifik.
Contoh Kasus: Warna oranye dalam komputer disimpan sebagai vektor
\(\mathbf{v} = [255, 165,
0]\) .
Ini adalah kombinasi linear dari basis standar \(\mathbb{R}^3\) : \(255\mathbf{e}_1 + 165\mathbf{e}_2 +
0\mathbf{e}_3\) .
Penjelasan
Visualisasi 3D:
warna oranye tersebut adalah vektor \(\mathbf{v}\) yang merupakan hasil kombinasi
linear dari basis standar \(\mathbb{R}^3\) , di mana:
\(\mathbf{e}_1 = [1, 0, 0]\)
(Komponen Merah Murni)
\(\mathbf{e}_2 = [0, 1, 0]\)
(Komponen Hijau Murni)
\(\mathbf{e}_3 = [0, 0, 1]\)
(Komponen Biru Murni)
Maka:
\[\mathbf{v} = 255 \begin{bmatrix} 1 \\ 0
\\ 0 \end{bmatrix} + 165 \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} + 0
\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 255 \\ 165
\\ 0 \end{bmatrix}\] Menariknya, dalam komputer grafis, kita
sering mengubah basis warna (Transformasi Linear). Contohnya dari RGB ke
Grayscale (skala abu-abu).
Misalkan kita ingin mengubah warna menjadi grayscale menggunakan
bobot luminansi. Transformasi ini adalah perkalian dot product (atau
perkalian matriks):
\[Y = 0.299R + 0.587G +
0.114B\]
Secara aljabar linear, ini adalah proyeksi dari ruang \(\mathbb{R}^3\) ke \(\mathbb{R}^1\) (garis skalar).
Mengapa ini penting
Kompresi Gambar: Teknik seperti JPEG menggunakan perubahan basis
dari RGB ke YCbCr (Luminansi dan Krominansi) untuk membuang data yang
tidak terlihat oleh mata manusia.
Filter Foto: Filter pada aplikasi seperti Instagram pada dasarnya
adalah matriks transformasi yang dikalikan ke setiap vektor warna pada
piksel gambar.
Ruang Vektor Secara
Umum
Rumus Utama: Aksioma Ruang Vektor (Penjumlahan dan Perkalian
Skalar pada himpunan objek seperti fungsi atau polinomial).
Aplikasi: Teori Persamaan Diferensial Linear.
Penjelasan Matematis: Himpunan semua solusi dari persamaan
diferensial homogen membentuk subruang vektor.
Contoh Kasus: Pada persamaan \(y'' + y = 0\) .
Karena solusinya adalah \(\sin(x)\)
dan \(\cos(x)\) , maka setiap kombinasi
linear \(y = A\sin(x) + B\cos(x)\) juga
merupakan solusi valid.
Penjelasan
Visualisasi 3D:
bagaimana perubahan skalar \(A\) dan
\(B\) menghasilkan kurva solusi yang
berbeda namun tetap memenuhi karakteristik persamaan diferensial yang
sama.
Cara yang lebih “aljabar linear” untuk melihat ini adalah melalui
Ruang Fase. Jika kita definisikan \(y_1 =
y\) dan \(y_2 = y'\) , maka
sistemnya menjadi:
\[\begin{bmatrix} y_1' \\ y_2'
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} y_1 \\ y_2 \end{bmatrix}\]
Matriks di atas memiliki eigenvalues imajiner murni (\(\pm i\) ), yang secara geometris berarti
rotasi. Inilah mengapa solusinya berbentuk lingkaran atau elips dalam
ruang fase, mencerminkan sifat osilasi dari sinus dan kosinus.
Penjelasan Geometris dalam 3D
Bidang Datar (Linearity): Perhatikan bahwa permukaan yang
dihasilkan oleh add_surface di atas adalah sebuah bidang datar miring.
Ini secara visual membuktikan sifat linearitas. Karena \(y\) adalah kombinasi linear dari \(A\) dan \(B\) , maka perubahan pada \(A\) atau \(B\) akan mengakibatkan perubahan
proporsional pada nilai \(y\) .
Ruang Solusi: Setiap titik \((A,
B)\) pada bidang horizontal tersebut mewakili satu solusi
spesifik dari persamaan diferensial. Jika kita menggeser titik di bidang
tersebut, kita sebenarnya sedang memilih “campuran” yang berbeda antara
fungsi sinus dan kosinus.
Visualisasi
Alternatif: Evolusi Waktu (3D Path)
Jika ingin melihat bagaimana solusi ini berosilasi seiring waktu
(\(x\) ) dalam bentuk spiral (ruang fase
yang ditarik secara vertikal), kita bisa menggunakan add_paths:
Dalam bahasa aljabar linear, kita katakan bahwa operator diferensial
\(L = \frac{d^2}{dx^2} + I\) memiliki
Kernel (ruang nol) yang direntang (spanned) oleh \(\{\sin x, \cos x\}\) . Visualisasi 3D ini
membantu kita melihat bahwa seluruh “permukaan” solusi adalah hasil
rentangan dari dua vektor basis tersebut.
Nilai dan Vektor
Eigen
Rumus Utama: \(A\mathbf{v} =
\lambda\mathbf{v}\) atau \(\det(A -
\lambda I) = 0\) .
Aplikasi: Analisis Frekuensi Alami dan Stabilitas
Struktur.
Penjelasan Matematis: Nilai eigen (\(\lambda\) ) sering merepresentasikan
karakteristik fisik sistem (seperti frekuensi), dan vektor eigen (\(\mathbf{v}\) ) merepresentasikan bentuk atau
arah getarannya.
Contoh Kasus: Matriks kekakuan jembatan \(K = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2
\end{bmatrix}\) .
Akar karakteristik memberikan \(\lambda_1 =
3\) dan \(\lambda_2 = 1\) .
Frekuensi alami struktur didapat dari \(\omega = \sqrt{\lambda}\) .
Interpretasi
Geometris 3D
Bentuk Mangkuk (Paraboloid): Permukaan ini menunjukkan bahwa
titik \((0,0)\) adalah posisi setimbang
stabil (energi minimum).
Kelengkungan (Curvature): Jika Anda perhatikan, permukaan ini
lebih “curam” di satu arah dan lebih “landai” di arah lain.
Arah yang paling curam berhubungan dengan \(\lambda_1 = 3\) (mode kaku).
Arah yang paling landai berhubungan dengan \(\lambda_2 = 1\) (mode fleksibel).
Elips Kontur: Jika kita memotong permukaan ini secara horizontal,
kita akan mendapatkan elips. Sumbu utama elips tersebut adalah arah dari
Vektor Eigen.
ini penting bagi Insinyur:
Jika frekuensi beban luar (seperti angin atau langkah kaki orang)
sama dengan salah satu frekuensi alami (\(\omega = 1\) atau \(1.73\) ), maka akan terjadi Resonansi yang
bisa meruntuhkan jembatan. Inilah mengapa menghitung nilai eigen dari
matriks kekakuan adalah langkah wajib dalam desain jembatan.
Ruang Hasil Kali
Dalam (Inner Product Space)
Rumus Utama: \(\langle \mathbf{f},
\mathbf{g} \rangle = \int_{a}^{b} f(x)g(x) \, dx\) .
Aplikasi: Pemrosesan Sinyal (Deret Fourier).
Penjelasan Matematis: Digunakan untuk menentukan seberapa mirip dua
fungsi (korelasi) melalui proyeksi ortogonal.
Contoh Kasus: Mengambil frekuensi tertentu dari suara mentah \(f(x)\) dengan memproyeksikannya ke basis
sinus/kosinus:\(a_n = \frac{1}{\pi}
\int_{-\pi}^{\pi} f(x) \cos(nx) \, dx\) .
Interpretasi
Geometris 3D
setiap garis pada sumbu \(n\)
menunjukkan seberapa kuat sinyal asli beresonansi dengan frekuensi
tersebut. Jika garisnya sangat berosilasi menjauh dari nol, berarti
frekuensi tersebut dominan dalam suara mentah kita.
Diagonalisasi &
Bentuk Kuadratik
Rumus Utama: \(Q(x) = \mathbf{x}^T A
\mathbf{x}\) .
Aplikasi: Klasifikasi Penampang Kerucut (Astronomi/Desain
Antena).
Penjelasan Matematis: Diagonalisasi digunakan untuk
menyederhanakan persamaan kuadrat rumit dengan menghilangkan suku silang
(\(xy\) ).
Contoh Kasus: Persamaan \(5x^2 + 8xy +
5y^2 = 9\) .
Melalui transformasi koordinat (diagonalisasi), persamaan berubah
menjadi \(9x'^2 + 1y'^2 =
9\) .
Bentuk ini secara matematis dikenali sebagai Elips.
Interpretasi
Geometris 3D
Kelonjongan Mangkuk: Perhatikan bahwa mangkuk tersebut tidak
simetris sempurna secara radial. Ia lebih “tajam” ke satu arah dan lebih
“lebar” ke arah lain. Arah-arah utama ini ditentukan oleh Vektor
Eigen.
Efek Diagonalisasi: Diagonalisasi pada dasarnya adalah memutar
kamera Anda atau memutar grafik tersebut sehingga sumbu utamanya sejajar
dengan sumbu \(X\) dan \(Y\) .
Nilai Eigen sebagai Skala: * \(\lambda
= 9\) (sangat curam) membuat sumbu elips menjadi pendek (\(1/\sqrt{9} = 1/3\) ).\(\lambda = 1\) (kurang curam) membuat sumbu
elips menjadi panjang (\(1/\sqrt{1} =
1\) ).
RUJUKAN:
Anton, H., & Rorres, C. (2013). Elementary Linear Algebra:
Applications Version. John Wiley & Sons.
Kreyzig, E. (2011). Advanced Engineering Mathematics. John Wiley
& Sons.Lay, D. C. (2012). Linear Algebra and Its Applications.
Pearson.
---
title: "Aljabar Linear"            # Main title of the document
author: "Carol Dupino Pereira"      # Replace with your full name
date:  "`r format(Sys.Date(), '%B %d, %Y')`" # Auto displays the current date
output:                         # Output section defines the format and layout 
  rmdformats::readthedown:      # https://github.com/juba/rmdformats
    self_contained: true        # Embeds all resources (CSS, JS, images) 
    thumbnails: true            # Displays image thumbnails in the doc
    lightbox: true              # Enables click to enlarge images
    gallery: true               # Groups images into an interactive gallery
    number_sections: true       # Automatically numbers all sections
    lib_dir: libs               # Directory where JavaScript/CSS libraries
    df_print: "paged"           # Displays data frames as interactive paged 
    code_folding: "show"        # Allows folding/unfolding R code blocks 
    code_download: yes          # Adds a button to download all R code
    css: "aaaa.css"
---


```{r profile, echo=FALSE}
library(htmltools)

HTML('
<div style="width: 400px; height: 250px; background: linear-gradient(135deg, #ffffff 0%, #f0f0f0 100%); border: 2px solid #2c3e50; border-radius: 15px; box-shadow: 0 8px 20px rgba(0,0,0,0.15); padding: 20px; display: flex; align-items: center; gap: 20px; font-family: Arial, sans-serif; margin: 20px auto; overflow: hidden;">
  <div style="flex: 1; overflow: hidden;">
    <div style="background: #ecf0f1; border: 1px solid #bdc3c7; border-radius: 8px; padding: 8px; margin-bottom: 10px;">
      <h1 style="color: #34495e; font-size: 18px; margin: 0; font-weight: normal;">Carol Dupino Pereira</h1>
      <h2 style="color: #34495e; font-size: 18px; margin: 0; font-weight: normal;">NIM: 52250051</h2>
    </div>
    <p style="color: #7f8c8d; font-size: 12px; margin: 0 0 15px 0;">Mahasiswa Sains Data ITSB</p>
    
    <div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px;">
      <span style="background: #3498db; color: white; padding: 4px 10px; border-radius: 15px; font-size: 10px; font-weight: bold;">R Programming</span>
      <span style="background: #e74c3c; color: white; padding: 4px 10px; border-radius: 15px; font-size: 10px; font-weight: bold;">Data Science</span>
      <span style="background: #2ecc71; color: white; padding: 4px 10px; border-radius: 15px; font-size: 10px; font-weight: bold;">Statistics</span>
    </div>
  </div>
</div>
')
```
# . IMPLEMENTASI DAN APLIKASI KONSEP ALJABAR LINEAR 

##  Sistem Persamaan Linear (SPL) & Matriks

- Rumus Utama: $A\mathbf{x} = \mathbf{b}$(Di mana $A$ adalah matriks koefisien, $\mathbf{x}$ vektor variabel, dan $\mathbf{b}$ vektor konstanta)

- Aplikasi: Analisis Arus Jaringan pada Teknik Elektro (Hukum Kirchhoff).

- Penjelasan Matematis: Digunakan untuk mencari nilai variabel yang tidak diketahui dalam sistem yang saling terhubung.

- Contoh Kasus: Menghitung arus listrik pada dua loop:

$5I_1 + 2I_2 = 10$$2I_1 + 10I_2 = 20$

Bentuk Matriks:

$\begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 2 & 10 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} I_1 \\ I_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 \\ 20 \end{bmatrix}$.

Penyelesaian menggunakan operasi baris elementer atau invers matriks $\mathbf{x} = A^{-1}\mathbf{b}$.

```{r,echo=FALSE,message=FALSE,warning=FALSE}
# Install plotly jika belum ada: install.packages("plotly")
library(plotly)
library(reshape2)

# 1. Persiapan Data
# Kita buat grid nilai untuk I1 dan I2
i1_vec <- seq(0, 3, length.out = 50)
i2_vec <- seq(0, 3, length.out = 50)
grid <- expand.grid(I1 = i1_vec, I2 = i2_vec)

# Kita definisikan fungsi f(I1, I2) = 0 untuk masing-masing persamaan
# Persamaan 1: 5I1 + 2I2 - 10 = Z1
# Persamaan 2: 2I1 + 10I2 - 20 = Z2
grid$Z1 <- 5*grid$I1 + 2*grid$I2 - 10
grid$Z2 <- 2*grid$I1 + 10*grid$I2 - 20

# Ubah ke format matriks untuk plotly surface
z1_matrix <- matrix(grid$Z1, nrow = 50, ncol = 50)
z2_matrix <- matrix(grid$Z2, nrow = 50, ncol = 50)

# 2. Membuat Plot 3D
plot_ly() %>%
  # Bidang Persamaan 1
  add_surface(x = ~i1_vec, y = ~i2_vec, z = ~z1_matrix, 
              name = "5I1 + 2I2 = 10", opacity = 0.7, colorscale = "Viridis") %>%
  # Bidang Persamaan 2
  add_surface(x = ~i1_vec, y = ~i2_vec, z = ~z2_matrix, 
              name = "2I1 + 10I2 = 20", opacity = 0.7, colorscale = "Hot") %>%
  # Titik Solusi (di mana Z1 = 0 dan Z2 = 0)
  add_markers(x = 1.667, y = 1.667, z = 0, 
              marker = list(size = 8, color = "black", symbol = "diamond"),
              name = "Titik Solusi (1.67, 1.67)") %>%
  layout(
    title = "Visualisasi 3D SPL Arus Listrik",
    scene = list(
      xaxis = list(title = "Arus I1 (A)"),
      yaxis = list(title = "Arus I2 (A)"),
      zaxis = list(title = "f(I1, I2)"),
      camera = list(eye = list(x = 1.5, y = 1.5, z = 1.5))
    )
  )
```

###   Penjelasan Visualisasi 3D:

- Dua Bidang (Surfaces): Dalam grafik 3D ini, setiap persamaan linear direpresentasikan sebagai sebuah bidang miring.

- Perpotongan Bidang: Solusi dari SPL adalah titik di mana kedua bidang tersebut saling berpotongan tepat di ketinggian $Z = 0$.

- Titik Hitam (Solusi): Saya telah menambahkan marker pada koordinat $(\frac{5}{3}, \frac{5}{3})$ atau sekitar $(1.67, 1.67)$. Di titik inilah kedua sistem mencapai kesetimbangan (nol).

##  Determinan Matriks 

- Rumus Utama: Untuk matriks $2 \times 2$, $\det(A) = ad - bc$.

- Aplikasi: Perubahan variabel dalam Kalkulus (Matriks Jacobian).

- Penjelasan Matematis: Determinan memberikan informasi tentang faktor skala perubahan luas atau volume dari sebuah transformasi.

- Contoh Kasus: Transformasi koordinat Kartesius ke Polar ($x = r \cos \theta, y = r \sin \theta$).

Matriks Jacobian ($J$):
$\begin{bmatrix} \cos \theta & -r \sin \theta \\ \sin \theta & r \cos \theta \end{bmatrix}$.

Nilai $\det(J) = r$. Oleh karena itu, elemen luas $dA = dx\,dy$ menjadi $r\,dr\,d\theta$.

```{r,echo=FALSE}
library(plotly)

# 1. Definisikan rentang untuk r (radius) dan theta (sudut)
r <- seq(0, 5, length.out = 30)
theta <- seq(0, 2 * pi, length.out = 60)

# 2. Buat grid polar
grid <- expand.grid(r = r, theta = theta)

# 3. Transformasi ke Kartesius (x, y) menggunakan rumus yang Anda sebutkan
grid$x <- grid$r * cos(grid$theta)
grid$y <- grid$r * sin(grid$theta)

# Misalkan kita buat dimensi Z sebagai fungsi dari r, contoh: Z = r^2 (Paraboloid)
grid$z <- grid$r^2

# 4. Susun ulang data untuk plotting surface
# Karena plotly surface memerlukan matrix, kita reshape z
z_matrix <- matrix(grid$z, nrow = length(r), ncol = length(theta))
x_matrix <- matrix(grid$x, nrow = length(r), ncol = length(theta))
y_matrix <- matrix(grid$y, nrow = length(r), ncol = length(theta))

# 5. Plot 3D
plot_ly() %>%
  add_surface(x = ~x_matrix, y = ~y_matrix, z = ~z_matrix,
              colorscale = "Spectral",
              colorbar = list(title = "Nilai Z (r²)")) %>%
  layout(
    title = "Visualisasi Transformasi Polar: Z = r²",
    scene = list(
      xaxis = list(title = "X = r cos(θ)"),
      yaxis = list(title = "Y = r sin(θ)"),
      zaxis = list(title = "Z = r²")
    )
  )
```
###   Penjelasan Visualisasi 3D:

Saat Anda memutar grafik di atas, Anda akan melihat beberapa poin penting terkait $\det(J) = r$:

- Grid yang Memuai: Perhatikan bahwa di dekat pusat ($r$ kecil), "kotak-kotak" grid sangat rapat. Semakin jauh dari pusat ($r$ besar), luas setiap segmen grid semakin besar secara linear. Inilah alasan mengapa elemen luasnya adalah $r \, dr \, d\theta$.

- Peran $r$ sebagai Faktor Skala: Jika $r = 0$, maka luasnya nol (titik pusat). Semakin besar $r$, semakin besar kontribusi luasnya terhadap integral.
Secara geometris, determinan Jacobian memberitahu kita seberapa besar transformasi tersebut "meregang" atau "menyusutkan" unit area. Dalam kasus polar:

$$dA = |J| \, dr \, d\theta = r \, dr \, d\theta$$
##  Ruang Vektor $\mathbb{R}^n$

- Rumus Utama: Kombinasi Linear $\mathbf{v} = c_1\mathbf{v}_1 + c_2\mathbf{v}_2 + \dots + c_n\mathbf{v}_n$.

- Aplikasi: Pemrosesan Warna Digital (Ruang Warna RGB).

- Penjelasan Matematis: Setiap titik dalam ruang $\mathbb{R}^n$ merepresentasikan satu entitas data spesifik.

- Contoh Kasus: Warna oranye dalam komputer disimpan sebagai vektor $\mathbf{v} = [255, 165, 0]$.

Ini adalah kombinasi linear dari basis standar $\mathbb{R}^3$: $255\mathbf{e}_1 + 165\mathbf{e}_2 + 0\mathbf{e}_3$.

```{r,echo=FALSE,message=FALSE,warning=FALSE}
library(plotly)

# Definisikan vektor warna
orange_vec <- c(255, 165, 0)

# Buat plot 3D
plot_ly() %>%
  # Vektor Oranye
  add_segments(x = 0, y = 0, z = 0, 
               xend = orange_vec[1], yend = orange_vec[2], zend = orange_vec[3],
               line = list(color = "orange", width = 10),
               name = "Vektor Oranye") %>%
  # Titik Ujung Vektor
  add_markers(x = orange_vec[1], y = orange_vec[2], z = orange_vec[3],
              marker = list(color = "orange", size = 10),
              name = "Warna: (255, 165, 0)") %>%
  layout(
    scene = list(
      xaxis = list(title = "Red (R)", range = c(0, 255)),
      yaxis = list(title = "Green (G)", range = c(0, 255)),
      zaxis = list(title = "Blue (B)", range = c(0, 255)),
      aspectmode = "cube"
    ),
    title = "Representasi Vektor Warna Oranye dalam Ruang RGB"
  )
```
###   Penjelasan Visualisasi 3D:

warna oranye tersebut adalah vektor $\mathbf{v}$ yang merupakan hasil kombinasi linear dari basis standar $\mathbb{R}^3$, di mana:

- $\mathbf{e}_1 = [1, 0, 0]$ (Komponen Merah Murni)

- $\mathbf{e}_2 = [0, 1, 0]$ (Komponen Hijau Murni)

- $\mathbf{e}_3 = [0, 0, 1]$ (Komponen Biru Murni)

Maka:

$$\mathbf{v} = 255 \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} + 165 \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} + 0 \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 255 \\ 165 \\ 0 \end{bmatrix}$$
Menariknya, dalam komputer grafis, kita sering mengubah basis warna (Transformasi Linear). Contohnya dari RGB ke Grayscale (skala abu-abu).

Misalkan kita ingin mengubah warna menjadi grayscale menggunakan bobot luminansi. Transformasi ini adalah perkalian dot product (atau perkalian matriks):

$$Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B$$

Secara aljabar linear, ini adalah proyeksi dari ruang $\mathbb{R}^3$ ke $\mathbb{R}^1$ (garis skalar).

Mengapa ini penting

- Kompresi Gambar: Teknik seperti JPEG menggunakan perubahan basis dari RGB ke YCbCr (Luminansi dan Krominansi) untuk membuang data yang tidak terlihat oleh mata manusia.

- Filter Foto: Filter pada aplikasi seperti Instagram pada dasarnya adalah matriks transformasi yang dikalikan ke setiap vektor warna pada piksel gambar.

##  Ruang Vektor Secara Umum 

- Rumus Utama: Aksioma Ruang Vektor (Penjumlahan dan Perkalian Skalar pada himpunan objek seperti fungsi atau polinomial).

- Aplikasi: Teori Persamaan Diferensial Linear.

- Penjelasan Matematis: Himpunan semua solusi dari persamaan diferensial homogen membentuk subruang vektor.

- Contoh Kasus: Pada persamaan $y'' + y = 0$.

Karena solusinya adalah $\sin(x)$ dan $\cos(x)$, maka setiap kombinasi linear $y = A\sin(x) + B\cos(x)$ juga merupakan solusi valid.

```{r,echo=FALSE}
library(plotly)

# 1. Definisikan rentang parameter
x_vals <- seq(0, 10, length.out = 100)  # Domain waktu/posisi
A_vals <- seq(-2, 2, length.out = 50)   # Koefisien untuk sin(x)
B_vals <- seq(-2, 2, length.out = 50)   # Koefisien untuk cos(x)

# 2. Pilih satu nilai x spesifik untuk melihat "permukaan solusi"
# Atau kita buat fungsi di mana Z adalah nilai y(x) pada x tertentu
grid <- expand.grid(A = A_vals, B = B_vals)
grid$Z <- grid$A * sin(5) + grid$B * cos(5) # Contoh nilai y pada x=5

# 3. Transformasi ke matriks untuk surface plot
z_matrix <- matrix(grid$Z, nrow = length(A_vals), ncol = length(B_vals))

# 4. Plot menggunakan Plotly
plot_ly() %>%
  add_surface(x = ~A_vals, y = ~B_vals, z = ~z_matrix,
              colorscale = "RdBu") %>%
  layout(
    title = "Permukaan Solusi y = A sin(x) + B cos(x) pada x = 5",
    scene = list(
      xaxis = list(title = "Koefisien A (Basis Sin)"),
      yaxis = list(title = "Koefisien B (Basis Cos)"),
      zaxis = list(title = "Output y(x)")
    )
  )
```
###   Penjelasan Visualisasi 3D:
bagaimana perubahan skalar $A$ dan $B$ menghasilkan kurva solusi yang berbeda namun tetap memenuhi karakteristik persamaan diferensial yang sama.

Cara yang lebih "aljabar linear" untuk melihat ini adalah melalui Ruang Fase. Jika kita definisikan $y_1 = y$ dan $y_2 = y'$, maka sistemnya menjadi:

$$\begin{bmatrix} y_1' \\ y_2' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} y_1 \\ y_2 \end{bmatrix}$$

Matriks di atas memiliki eigenvalues imajiner murni ($\pm i$), yang secara geometris berarti rotasi. Inilah mengapa solusinya berbentuk lingkaran atau elips dalam ruang fase, mencerminkan sifat osilasi dari sinus dan kosinus.

Penjelasan Geometris dalam 3D

- Bidang Datar (Linearity): Perhatikan bahwa permukaan yang dihasilkan oleh add_surface di atas adalah sebuah bidang datar miring. Ini secara visual membuktikan sifat linearitas. Karena $y$ adalah kombinasi linear dari $A$ dan $B$, maka perubahan pada $A$ atau $B$ akan mengakibatkan perubahan proporsional pada nilai $y$.

- Ruang Solusi: Setiap titik $(A, B)$ pada bidang horizontal tersebut mewakili satu solusi spesifik dari persamaan diferensial. Jika kita menggeser titik di bidang tersebut, kita sebenarnya sedang memilih "campuran" yang berbeda antara fungsi sinus dan kosinus.


### Visualisasi Alternatif: Evolusi Waktu (3D Path)

Jika  ingin melihat bagaimana solusi ini berosilasi seiring waktu ($x$) dalam bentuk spiral (ruang fase yang ditarik secara vertikal), kita bisa menggunakan add_paths:

```{r,echo=FALSE}
# Membuat beberapa lintasan solusi untuk nilai A dan B yang berbeda
t <- seq(0, 10, length.out = 500)
df1 <- data.frame(t = t, y = 1*sin(t) + 0*cos(t), label = "Murni Sin")
df2 <- data.frame(t = t, y = 0*sin(t) + 1*cos(t), label = "Murni Cos")
df3 <- data.frame(t = t, y = 1*sin(t) + 1*cos(t), label = "Campuran (A=1, B=1)")

plot_ly(type = 'scatter3d', mode = 'lines') %>%
  add_trace(x = ~df1$t, y = ~rep(1, 500), z = ~df1$y, name = "A=1, B=0") %>%
  add_trace(x = ~df2$t, y = ~rep(0, 500), z = ~df2$y, name = "A=0, B=1") %>%
  add_trace(x = ~df3$t, y = ~rep(0.5, 500), z = ~df3$y, name = "A=1, B=1") %>%
  layout(scene = list(xaxis=list(title="Waktu (x)"), 
                      yaxis=list(title="Parameter"), 
                      zaxis=list(title="Amplitudo (y)")))
```


Dalam bahasa aljabar linear, kita katakan bahwa operator diferensial $L = \frac{d^2}{dx^2} + I$ memiliki Kernel (ruang nol) yang direntang (spanned) oleh $\{\sin x, \cos x\}$. Visualisasi 3D ini membantu kita melihat bahwa seluruh "permukaan" solusi adalah hasil rentangan dari dua vektor basis tersebut.


##  Nilai dan Vektor Eigen 

- Rumus Utama: $A\mathbf{v} = \lambda\mathbf{v}$ atau $\det(A - \lambda I) = 0$.

- Aplikasi: Analisis Frekuensi Alami dan Stabilitas Struktur.

- Penjelasan Matematis: Nilai eigen ($\lambda$) sering merepresentasikan karakteristik fisik sistem (seperti frekuensi), dan vektor eigen ($\mathbf{v}$) merepresentasikan bentuk atau arah getarannya.

- Contoh Kasus: Matriks kekakuan jembatan $K = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$.

Akar karakteristik memberikan $\lambda_1 = 3$ dan $\lambda_2 = 1$. 

Frekuensi alami struktur didapat dari $\omega = \sqrt{\lambda}$.

```{r,echo=FALSE}
library(plotly)

# 1. Definisikan Matriks Kekakuan K
K <- matrix(c(2, -1, -1, 2), nrow = 2)

# 2. Buat grid perpindahan (displacement) x1 dan x2
x1 <- seq(-2, 2, length.out = 50)
x2 <- seq(-2, 2, length.out = 50)
grid <- expand.grid(x1 = x1, x2 = x2)

# 3. Hitung Energi Potensial V = 0.5 * x' * K * x
# V = 0.5 * (2*x1^2 - 2*x1*x2 + 2*x2^2)
grid$V <- 0.5 * (K[1,1]*grid$x1^2 + (K[1,2] + K[2,1])*grid$x1*grid$x2 + K[2,2]*grid$x2^2)

# 4. Reshape data untuk surface plot
v_matrix <- matrix(grid$V, nrow = 50, ncol = 50)

# 5. Plot 3D Permukaan Energi
plot_ly() %>%
  add_surface(x = ~x1, y = ~x2, z = ~v_matrix,
              colorscale = "Viridis") %>%
  layout(
    title = "Permukaan Energi Potensial Jembatan (Quadratic Form)",
    scene = list(
      xaxis = list(title = "Displacement x1"),
      yaxis = list(title = "Displacement x2"),
      zaxis = list(title = "Energi (V)")
    )
  )
```

### Interpretasi Geometris 3D

- Bentuk Mangkuk (Paraboloid): Permukaan ini menunjukkan bahwa titik $(0,0)$ adalah posisi setimbang stabil (energi minimum).

- Kelengkungan (Curvature): Jika Anda perhatikan, permukaan ini lebih "curam" di satu arah dan lebih "landai" di arah lain.

Arah yang paling curam berhubungan dengan $\lambda_1 = 3$ (mode kaku).

Arah yang paling landai berhubungan dengan $\lambda_2 = 1$ (mode fleksibel).

- Elips Kontur: Jika kita memotong permukaan ini secara horizontal, kita akan mendapatkan elips. Sumbu utama elips tersebut adalah arah dari Vektor Eigen.

ini penting bagi Insinyur:

Jika frekuensi beban luar (seperti angin atau langkah kaki orang) sama dengan salah satu frekuensi alami ($\omega = 1$ atau $1.73$), maka akan terjadi Resonansi yang bisa meruntuhkan jembatan. Inilah mengapa menghitung nilai eigen dari matriks kekakuan adalah langkah wajib dalam desain jembatan.


##  Ruang Hasil Kali Dalam (Inner Product Space)

- Rumus Utama: $\langle \mathbf{f}, \mathbf{g} \rangle = \int_{a}^{b} f(x)g(x) \, dx$.

- Aplikasi: Pemrosesan Sinyal (Deret Fourier).

Penjelasan Matematis: Digunakan untuk menentukan seberapa mirip dua fungsi (korelasi) melalui proyeksi ortogonal.

- Contoh Kasus: Mengambil frekuensi tertentu dari suara mentah $f(x)$ dengan memproyeksikannya ke basis sinus/kosinus:$a_n = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} f(x) \cos(nx) \, dx$.

```{r,echo=FALSE}
library(plotly)

# 1. Membuat Sinyal Suara Mentah f(x)
# Misal: Gabungan dua frekuensi (n=2 dan n=5)
x <- seq(-pi, pi, length.out = 500)
f_x <- sin(2*x) + 0.5 * cos(5*x)

# 2. Membuat Basis untuk Visualisasi
n_basis <- 1:6
grid <- expand.grid(x = x, n = n_basis)

# 3. Menghitung Kontribusi tiap Frekuensi (Proyeksi)
# Dalam visualisasi ini kita tunjukkan bagaimana sinyal f(x) "bergetar" 
# pada berbagai basis frekuensi n
grid$z <- f_x * cos(grid$n * grid$x)

# 4. Plot 3D menggunakan Plotly
plot_ly(grid, x = ~x, y = ~n, z = ~z, split = ~n, 
        type = 'scatter3d', mode = 'lines', 
        line = list(width = 4)) %>%
  layout(
    title = "Dekomposisi Fourier: Proyeksi Sinyal ke Basis Frekuensi",
    scene = list(
      xaxis = list(title = "Waktu (x)"),
      yaxis = list(title = "Frekuensi (n)"),
      zaxis = list(title = "Amplitudo Proyeksi")
    )
  )
```


### Interpretasi Geometris 3D

setiap garis pada sumbu $n$ menunjukkan seberapa kuat sinyal asli beresonansi dengan frekuensi tersebut. Jika garisnya sangat berosilasi menjauh dari nol, berarti frekuensi tersebut dominan dalam suara mentah kita.


##  Diagonalisasi & Bentuk Kuadratik

- Rumus Utama: $Q(x) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x}$.

- Aplikasi: Klasifikasi Penampang Kerucut (Astronomi/Desain Antena).

- Penjelasan Matematis: Diagonalisasi digunakan untuk menyederhanakan persamaan kuadrat rumit dengan menghilangkan suku silang ($xy$).

- Contoh Kasus: Persamaan $5x^2 + 8xy + 5y^2 = 9$.

Melalui transformasi koordinat (diagonalisasi), persamaan berubah menjadi $9x'^2 + 1y'^2 = 9$. 

Bentuk ini secara matematis dikenali sebagai Elips.

```{r,echo=FALSE,message=FALSE,warning=FALSE}
library(plotly)

# 1. Definisikan fungsi f(x, y) = 5x^2 + 8xy + 5y^2
x <- seq(-2, 2, length.out = 100)
y <- seq(-2, 2, length.out = 100)
grid <- expand.grid(x = x, y = y)

# Hitung nilai Z (Bentuk Kuadratik)
grid$z <- 5*grid$x^2 + 8*grid$x*grid$y + 5*grid$y^2

# 2. Reshape untuk Plotly
z_matrix <- matrix(grid$z, nrow = 100, ncol = 100)

# 3. Plot 3D
plot_ly() %>%
  # Permukaan Kuadratik
  add_surface(x = ~x, y = ~y, z = ~z_matrix, 
              colorscale = "Viridis", opacity = 0.8) %>%
  # Bidang pemotong di Z = 9 (untuk menunjukkan elips)
  add_surface(x = ~x, y = ~y, z = matrix(9, 100, 100), 
              showscale = FALSE, opacity = 0.3, name = "Z = 9") %>%
  layout(
    title = "Visualisasi 3D: Rotasi Elips melalui Diagonalisasi",
    scene = list(
      xaxis = list(title = "X"),
      yaxis = list(title = "Y"),
      zaxis = list(title = "f(x,y)"),
      camera = list(eye = list(x = 1.8, y = 1.8, z = 1.2))
    )
  )
```

### Interpretasi Geometris 3D

- Kelonjongan Mangkuk: Perhatikan bahwa mangkuk tersebut tidak simetris sempurna secara radial. Ia lebih "tajam" ke satu arah dan lebih "lebar" ke arah lain. Arah-arah utama ini ditentukan oleh Vektor Eigen.

- Efek Diagonalisasi: Diagonalisasi pada dasarnya adalah memutar kamera Anda atau memutar grafik tersebut sehingga sumbu utamanya sejajar dengan sumbu $X$ dan $Y$.

- Nilai Eigen sebagai Skala: * $\lambda = 9$ (sangat curam) membuat sumbu elips menjadi pendek ($1/\sqrt{9} = 1/3$).$\lambda = 1$ (kurang curam) membuat sumbu elips menjadi panjang ($1/\sqrt{1} = 1$).


##  Transformasi Linear 

- Rumus Utama: $\mathbf{x}' = M \mathbf{x}$.

- Aplikasi: Animasi Komputer dan Grafika 3D.

- Penjelasan Matematis: Memetakan vektor dari ruang asal ke ruang tujuan menggunakan matriks transformasi.

- Contoh Kasus: Rotasi titik $(1, 0)$ sebesar $90^\circ$.

Menggunakan matriks rotasi $M = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$.

Hasil: $\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix}$.

```{r,echo=FALSE,message=FALSE,warning=FALSE}
library(plotly)

# 1. Definisikan Vektor Awal dan Hasil
v_awal <- c(1, 0, 0)
v_akhir <- c(0, 1, 0)

# 2. Buat lintasan busur (arc) untuk menunjukkan rotasi
theta <- seq(0, pi/2, length.out = 50)
arc_x <- cos(theta)
arc_y <- sin(theta)
arc_z <- rep(0, 50)

# 3. Plot menggunakan Plotly
plot_ly() %>%
  # Vektor Awal (Merah)
  add_segments(x = 0, y = 0, z = 0, xend = v_awal[1], yend = v_awal[2], zend = v_awal[3],
               line = list(color = "red", width = 6), name = "Awal (1,0)") %>%
  # Vektor Akhir (Biru)
  add_segments(x = 0, y = 0, z = 0, xend = v_akhir[1], yend = v_akhir[2], zend = v_akhir[3],
               line = list(color = "blue", width = 6), name = "Rotasi 90° (0,1)") %>%
  # Lintasan Rotasi
  add_paths(x = ~arc_x, y = ~arc_y, z = ~arc_z, 
            line = list(color = "gray", dash = "dash"), name = "Lintasan Rotasi") %>%
  layout(
    scene = list(
      xaxis = list(title = "X", range = c(-1.5, 1.5)),
      yaxis = list(title = "Y", range = c(-1.5, 1.5)),
      zaxis = list(title = "Z", range = c(-1, 1)),
      camera = list(eye = list(x = 0, y = 0, z = 2.5)) # Melihat dari atas
    ),
    title = "Rotasi Vektor 90 Derajat (Transformasi Linear)"
  )
```

###  Interpretasi

- Pemetaan Basis: Matriks $M = \begin{bmatrix} \mathbf{v}_1 & \mathbf{v}_2 \end{bmatrix}$ sebenarnya memberitahu kita ke mana arah sumbu $x$ dan $y$ setelah transformasi.Kolom pertama $[0, 1]^T$ adalah posisi baru dari unit vektor sumbu $x$ ($\mathbf{e}_1$).Kolom kedua $[-1, 0]^T$ adalah posisi baru dari unit vektor sumbu $y$ ($\mathbf{e}_2$).Determinant: Nilai $\det(M) = (0 \cdot 0) - (-1 \cdot 1) = 1$. Karena determinannya $1$, orientasi ruang tetap terjaga dan tidak ada perubahan luas (tidak ada penyusutan atau pemuaian).

### Aplikasi di Dunia Nyata

- Robotika: Lengan robot menggunakan matriks rotasi (seringkali dalam format 3D yang disebut Euler Angles atau Quaternions) untuk menentukan posisi tangan robot di ruang 3D.

- Game Development: Setiap kali Anda memutar karakter atau kamera dalam game, komputer sedang mengalikan ribuan koordinat titik (viking, mobil, atau pohon) dengan matriks rotasi seperti ini secara real-time.

- Pengolahan Citra: Operasi "Rotate 90°" pada aplikasi edit foto secara matematis melakukan perkalian matriks ini pada setiap indeks piksel gambar.

## RUJUKAN:

Anton, H., & Rorres, C. (2013). Elementary Linear Algebra: Applications Version. John Wiley & Sons.

Kreyzig, E. (2011). Advanced Engineering Mathematics. John Wiley & Sons.Lay, D. C. (2012). Linear Algebra and Its Applications. Pearson.