Analisis Korespondensi - Praktikum TPG

Author

Yehezki Novandri Liman

Published

December 11, 2025

0. Library

library(ca)
library(ggplot2)

1. Latar Belakang

Sebuah survei kepuasan mahasiswa terhadap fasilitas kampus dilakukan pada suatu universitas. Mahasiswa diminta menilai fasilitas yang paling mereka keluhkan berdasarkan fakultas.

Tujuan analisis adalah:

  • Mengetahui pola hubungan antara fakultas dan jenis keluhan fasilitas

  • Mengidentifikasi fakultas mana yang cenderung terkait dengan keluhan tertentu

Karena data berbentuk tabulasi silang (kategori × kategori), metode yang tepat adalah Analisis Korespondensi (Correspondence Analysis / CA).

2. Data

Variabel:

  • Baris (Rows) : Fakultas

  • Kolom (Columns): Jenis Keluhan Fasilitas

Kategori:

Fakultas: FMIPA, FAPERTA, FKH, FEM, FATETA

Keluhan: Ruang Kelas, Laboratorium, Internet, Perpustakaan

keluhan <- matrix(c(40, 25, 30, 15,
                    20, 35, 25, 20,
                    10, 45, 30, 15,
                    15, 20, 40, 25,
                    30, 15, 20, 35), nrow = 5, byrow = TRUE)

rownames(keluhan) <- c("FMIPA", "FAPERTA", "SKHB", "FEM", "FATETA")
colnames(keluhan) <- c("Ruang_Kelas", "Laboratorium", "Internet", "Perpustakaan")

keluhan
        Ruang_Kelas Laboratorium Internet Perpustakaan
FMIPA            40           25       30           15
FAPERTA          20           35       25           20
SKHB             10           45       30           15
FEM              15           20       40           25
FATETA           30           15       20           35

3. Uji Chi-Square Independensi

Hipotesis

H0: Tidak ada hubungan antara fakultas dan jenis keluhan fasilitas

H1: Ada hubungan antara fakultas dan jenis keluhan fasilitas

Chi-Square

uji_chi <- chisq.test(keluhan)
uji_chi

    Pearson's Chi-squared test

data:  keluhan
X-squared = 65.424, df = 12, p-value = 2.276e-09

Karena p-value < 0.05, maka tolak H0. Artinya, terdapat asosiasi signifikan antara fakultas dan jenis keluhan fasilitas pada taraf nyata 5%.

4. Analisis Korespondensi

hasil_ca <- ca(keluhan)
summary(hasil_ca)

Principal inertias (eigenvalues):

 dim    value      %   cum%   scree plot               
 1      0.079440  61.9  61.9  ***************          
 2      0.032103  25.0  87.0  ******                   
 3      0.016739  13.0 100.0  ***                      
        -------- -----                                 
 Total: 0.128282 100.0                                 


Rows:
    name   mass  qlt  inr    k=1 cor ctr    k=2 cor ctr  
1 | FMIP |  216  896  206 | -181 268  89 | -277 628 517 |
2 | FAPE |  196  680   44 |  132 601  43 |  -48  79  14 |
3 | SKHB |  196  982  310 |  446 981 491 |  -15   1   1 |
4 |  FEM |  196  646  150 |   12   1   0 |  251 644 386 |
5 | FATE |  196  875  290 | -391 804 377 |  116  71  82 |

Columns:
    name   mass  qlt  inr    k=1 cor ctr    k=2 cor ctr  
1 | Rn_K |  225  999  330 | -360 693 369 | -240 307 404 |
2 | Lbrt |  275  933  334 |  368 870 469 |  -99  63  85 |
3 | Intr |  284  333  119 |   96 171  33 |   93 163  77 |
4 | Prps |  216  868  218 | -218 368 129 |  254 500 435 |

Interpretasi:

  • Dua dimensi pertama sudah menjelaskan sekitar 87% informasi hubungan antara fakultas dan keluhan.

  • Visualisasi 2 dimensi sudah cukup representatif karena mencukup sebagian besar keragaman data (diatas 70%)

Koordinat Baris dan Kolom

hasil_ca$rowcoord
               Dim1       Dim2       Dim3
FMIPA   -0.64206866 -1.5475696 -0.8735301
FAPERTA  0.46758921 -0.2674049  0.7437489
SKHB     1.58272708 -0.0811013  0.4693335
FEM      0.04199472  1.4025707 -1.4405199
FATETA  -1.38603549  0.6482621  1.1883206
hasil_ca$colcoord
                   Dim1       Dim2        Dim3
Ruang_Kelas  -1.2789660 -1.3382918 -0.08946268
Laboratorium  1.3073304 -0.5550330  0.79100118
Internet      0.3393478  0.5205051 -1.45984894
Perpustakaan -0.7740963  1.4194086  1.01114672

Interpretasi:

Analisis korespondensi menunjukkan bahwa Dimensi 1 terutama memisahkan keluhan laboratorium dan ruang kelas, sedangkan Dimensi 2 memisahkan keluhan perpustakaan dan ruang kelas. Fakultas SKHB cenderung terkait dengan keluhan laboratorium, FMIPA dengan ruang kelas, dan FEM dengan perpustakaan, sementara keluhan internet relatif merata di seluruh fakultas.

5. Biplot

plot(hasil_ca, main = "Biplot Analisis Korespondensi\nFakultas vs Keluhan")

Interpretasi:

  • Biplot menunjukkan bahwa Dimensi 1 (61,9%) merupakan sumbu utama yang membedakan keluhan laboratorium (sisi kanan) dan ruang kelas (sisi kiri).

  • Fakultas SKHB berada dekat dengan keluhan laboratorium, yang mengindikasikan bahwa keluhan dominan di fakultas tersebut berkaitan dengan fasilitas laboratorium.

  • Fakultas FMIPA terletak dekat dengan keluhan ruang kelas, sehingga menunjukkan kecenderungan masalah utama pada fasilitas ruang kelas.

  • Fakultas FATETA berada di sisi kiri biplot dan relatif jauh dari pusat, yang menandakan pola keluhan yang cukup spesifik dan cenderung berbeda dari fakultas lain, meskipun tidak sangat dekat dengan satu jenis keluhan tertentu.

  • Dimensi 2 (25%) membedakan keluhan perpustakaan (bagian atas) dan ruang kelas (bagian bawah).

  • Fakultas FEM berada dekat dengan keluhan perpustakaan, yang menunjukkan bahwa keluhan terkait fasilitas perpustakaan relatif lebih dominan di fakultas tersebut.

  • Fakultas FAPERTA terletak dekat pusat biplot, yang mengindikasikan bahwa pola keluhannya relatif seimbang dan tidak didominasi oleh satu jenis keluhan tertentu.

  • Keluhan internet berada dekat pusat biplot dan tidak berdekatan dengan fakultas tertentu, yang menunjukkan bahwa keluhan internet relatif merata di seluruh fakultas.

Kesimpulan Biplot

Secara keseluruhan, biplot memperlihatkan adanya asosiasi yang jelas antara fakultas dan jenis keluhan, terutama untuk pasangan SKHB–Laboratorium, FMIPA–Ruang Kelas, dan FEM–Perpustakaan.

6. Kesimpulan

  • Analisis korespondensi efektif untuk mengeksplorasi asosiasi antar kategori

  • Terdapat pola keluhan yang berbeda antar fakultas

  • Hasil ini dapat digunakan sebagai dasar pengambilan kebijakan fasilitas kampus