Analisis Hubungan antara Jenis Moda Transportasi dan Tujuan Perjalanan Mahasiswa

library(ca)
## Warning: package 'ca' was built under R version 4.5.2
library(factoextra)
## Warning: package 'factoextra' was built under R version 4.5.2
## Loading required package: ggplot2
## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa
# Membuat tabel kontingensi
data_ca <- matrix(
  c(40, 25, 15,
    20, 30, 25,
    30, 20, 35),
  nrow = 3,
  byrow = TRUE
)

rownames(data_ca) <- c("Motor", "Mobil", "Transportasi Umum")
colnames(data_ca) <- c("Kampus", "Mall", "Rumah Teman")

data_ca
##                   Kampus Mall Rumah Teman
## Motor                 40   25          15
## Mobil                 20   30          25
## Transportasi Umum     30   20          35
uji_chi <- chisq.test(data_ca)
uji_chi
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  data_ca
## X-squared = 16.034, df = 4, p-value = 0.002974

Hipotesis nol (Hâ‚€): Tidak ada hubungan antara moda transportasi dan tujuan perjalanan p-value < 0,05, maka terdapat hubungan signifikan

hasil_ca <- ca(data_ca)
summary(hasil_ca)
## 
## Principal inertias (eigenvalues):
## 
##  dim    value      %   cum%   scree plot               
##  1      0.045856  68.6  68.6  *****************        
##  2      0.020952  31.4 100.0  ********                 
##         -------- -----                                 
##  Total: 0.066808 100.0                                 
## 
## 
## Rows:
##     name   mass  qlt  inr    k=1  cor ctr    k=2 cor ctr  
## 1 | Motr |  333 1000  457 | -303 1000 666 |    6   0   1 |
## 2 | Mobl |  312 1000  267 |  143  357 139 | -192 643 548 |
## 3 | TrnU |  354 1000  275 |  159  486 195 |  163 514 451 |
## 
## Columns:
##     name   mass  qlt  inr    k=1 cor ctr    k=2 cor ctr  
## 1 | Kmps |  375 1000  361 | -233 842 443 |  101 158 182 |
## 2 | Mall |  312 1000  216 |   -6   1   0 | -215 999 687 |
## 3 | RmhT |  312 1000  423 |  286 903 557 |   94  97 131 |

Dua dimensi utama analisis korespondensi mampu menjelaskan 100% variasi data. Dimensi pertama menjelaskan 68,6% variasi dan terutama dibentuk oleh kategori Motor dan tujuan Kampus serta Rumah Teman. Hasil biplot menunjukkan adanya kecenderungan asosiasi antara moda Motor dengan Kampus, Mobil dengan Mall, dan Transportasi Umum dengan Rumah Teman.

plot(hasil_ca, main = "Biplot Analisis Korespondensi")

Interpretasi Biplot 1. Moda Motor cenderung berasosiasi dengan Kampus 2. Mobil lebih dekat dengan Mall 3. Transportasi Umum memiliki kedekatan dengan Rumah Teman 4. Kedekatan titik pada biplot menunjukkan hubungan yang lebih kuat antar kategori