Laporan Pratikum 3 Pengantar Statistika Spasial
Silvia Anggraini
2025-11-08
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Autokorelasi spasial adalah fenomena statistik di mana nilai suatu variabel pada suatu wilayah memiliki hubungan dengan nilai variabel yang sama pada wilayah lain yang berdekatan secara geografis. Ketergantungan ini menjadi penting untuk dianalisis dalam data wilayah karena pelanggaran terhadap asumsi independensi observasi dalam analisis statistik klasik dapat menghasilkan inferensi yang bias (Hadisti, Nor Hayati, & Fauziyah, 2024).
Penerapan Indeks Moran sebagai salah satu ukuran autokorelasi spasial masih banyak digunakan dalam studi kontemporer di Indonesia. Contohnya, Annaja, Makful, dan Nantabah (2025) menunjukkan bahwa mayoritas jenis sumber air minum layak di Indonesia memiliki pola pengelompokan secara spasial berdasarkan nilai Indeks Moran yang signifikan.
Selain itu, studi analisis spasial juga telah diterapkan untuk fenomena penyakit masyarakat di Indonesia. Contohnya, penelitian tentang pola autokorelasi angka kematian neonatal menggunakan Indeks Moran dan Koefisien Geary memperlihatkan adanya klaster spasial yang signifikan di wilayah Jawa dan sekitarnya (Hadisty et. al, 2024).
Dengan demikian, pemahaman tentang autokorelasi spasial melalui Indeks Moran dan Koefisien Geary sangat penting dalam analisis data spasial Indonesia. Praktikum ini bertujuan untuk memberikan pengalaman secara praktis dalam penggunaan kedua ukuran tersebut menggunakan perangkat lunak R.
1.2 Tujuan
1.Mahasiswa dapat melakukan analisis autokorelasi spasial dengan menggunakan Indeks Moran dan melakukan pengujian parameternya.
- Mahasiswa dapat melakukan analisis autokorelasi spasial dengan menggunakan Koefisien Geary dan melakukan pengujian parameternya.
1.3 Rumusan Masalah
1.Bagaimana melakukan analisis autokorelasi spasial dengan menggunakan Indeks Moran dan melakukan pengujian parameternya.
2.Bagaiman melakukan analisis autokorelasi spasial dengan menggunakan Koefisien Geary dan melakukan pengujian parameternya.
1.4 Batasan Masalah
Dengan menggunakan masing-masing data praktikan, buatlah listing program R untuk menganalisis autokorelasi spasial pada data tersebut dan lakukan analisis dengan menggunakan Indeks Moran dan Koefisien Geary.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Statistika Spasial
Statistika spasial merupakan cabang ilmu statistika yang mempelajari data yang memiliki referensi lokasi geografis serta memperhitungkan keterkaitan antar lokasi tersebut. Tidak seperti analisis statistik konvensional yang mengasumsikan independensi antar pengamatan, statistika spasial mempertimbangkan adanya pengaruh jarak dan ketetanggaan antar wilayah. Dalam konteks wilayah Indonesia yang memiliki karakteristik geografis beragam, analisis spasial menjadi pendekatan yang penting dalam mengkaji fenomena sosial, ekonomi, lingkungan, dan kesehatan masyarakat (Kurniawati et al., 2020).
2.2 Autokorelasi Spasial
Autokorelasi spasial adalah kondisi ketika nilai suatu variabel di suatu lokasi dipengaruhi oleh nilai variabel yang sama di lokasi lain yang berdekatan. Autokorelasi spasial dapat bersifat positif maupun negatif. Autokorelasi spasial positif terjadi apabila wilayah dengan nilai tinggi dikelilingi oleh wilayah bernilai tinggi atau wilayah bernilai rendah dikelilingi wilayah bernilai rendah. Sebaliknya, autokorelasi spasial negatif terjadi apabila wilayah bernilai tinggi dikelilingi wilayah bernilai rendah (Hadisti et al., 2024).
2.3 Indeks MOran
Indeks Moran merupakan ukuran statistik yang paling umum digunakan untuk mendeteksi autokorelasi spasial secara global. Nilai Indeks Moran berkisar antara −1 hingga +1. Nilai Indeks Moran yang positif dan signifikan menunjukkan adanya pola pengelompokan (cluster), sedangkan nilai negatif menunjukkan pola penyebaran (dispersed). Nilai yang mendekati nol menunjukkan pola spasial acak (random) (Annaja et. al, 2023).
2.3 Koefisien Geary
Koefisien Geary merupakan ukuran autokorelasi spasial global yang lebih menekankan perbedaan nilai antar wilayah yang berdekatan dibandingkan Indeks Moran. Nilai Koefisien Geary berada pada rentang 0 hingga lebih dari 2. Nilai kurang dari 1 menunjukkan autokorelasi spasial positif, nilai lebih dari 1 menunjukkan autokorelasi spasial negatif, dan nilai mendekati 1 menunjukkan tidak adanya autokorelasi spasial ( Pratama & Makful, 2024).
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Jenis data yang digunakan dalam praktikum ini adalah data simulasi yaitu data Stunting dari Provinsi X.
3.2 Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah jumlah kasus Stunting
3.3 Langkah-langkah Analisis
Berikut analisis membuat peta dengan menggunakan program R:
Membuka program R.
Membaca dan menyaipkan data spasial.
Menentukan hubungan ketetanggaan wilayah menggunakan queen contiguity.
Membentuk matriks bobot spasial.
Menguji autokorelasi spasial menggunakan Indeks Moran dan Koefisien Geary.
Visualisasi hasil melalui Moran plot dan peta tematik.
Output
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
- Download package
library(sf)## Warning: package 'sf' was built under R version 4.4.3## Linking to GEOS 3.13.0, GDAL 3.10.1, PROJ 9.5.1; sf_use_s2() is TRUElibrary(sp)## Warning: package 'sp' was built under R version 4.4.3library(spdep)## Warning: package 'spdep' was built under R version 4.4.3## Loading required package: spData## Warning: package 'spData' was built under R version 4.4.3## To access larger datasets in this package, install the spDataLarge
## package with: `install.packages('spDataLarge',
## repos='https://nowosad.github.io/drat/', type='source')`library(spData)
library(ggplot2)- Input data
data_stunting <- data.frame(
wilayah = c("Kab_A", "Kab_B", "Kab_C", "Kab_D", "Kab_E", "Kab_F"),
x = c(1, 2, 3, 1, 2, 3), # posisi relatif wilayah
y = c(1, 1, 1, 2, 2, 2),
stunting = c(28.5, 30.1, 35.2, 27.0, 29.8, 34.6)
)
data_stunting## wilayah x y stunting
## 1 Kab_A 1 1 28.5
## 2 Kab_B 2 1 30.1
## 3 Kab_C 3 1 35.2
## 4 Kab_D 1 2 27.0
## 5 Kab_E 2 2 29.8
## 6 Kab_F 3 2 34.63.Pembentukan neighbors
coords <- cbind(data_stunting$x, data_stunting$y)
knn <- knearneigh(coords, k = 2)
nb <- knn2nb(knn)
listw <- nb2listw(nb, style = "W")- Uji indeks moran
moran_test <- moran.test(data_stunting$stunting, listw)
moran_test##
## Moran I test under randomisation
##
## data: data_stunting$stunting
## weights: listw
##
## Moran I statistic standard deviate = 2.0645, p-value = 0.01949
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic Expectation Variance
## 0.4793914 -0.2000000 0.1082998- Uji Koefisien geary
geary_test <- geary.test(data_stunting$stunting, listw)
geary_test##
## Geary C test under randomisation
##
## data: data_stunting$stunting
## weights: listw
##
## Geary C statistic standard deviate = 2.1992, p-value = 0.01393
## alternative hypothesis: Expectation greater than statistic
## sample estimates:
## Geary C statistic Expectation Variance
## 0.38326615 1.00000000 0.07864532- Moran plot
# Menghitung spatial lag
lag_stunting <- lag.listw(listw, data_stunting$stunting)
# Moran Plot
plot(data_stunting$stunting, lag_stunting,
xlab = "Stunting",
ylab = "Spatial Lag Stunting",
main = "Moran Plot")
abline(h=mean(lag_stunting), v=mean(data_stunting$stunting), col="red", lty=2)
9. Peta tematik
ggplot(data_stunting, aes(x = x, y = y, fill = stunting, label = wilayah)) +
geom_tile(color = "black") + # grid wilayah
geom_text(color = "white", size = 4) + # label nama wilayah
scale_fill_gradient(low = "lightblue", high = "red") +
labs(title = "Peta Tematik Stunting", fill = "Stunting (%)") +
theme_minimal()
4.3 Pembahasan
Berdasarkan hasil analisis autokorelasi spasial, diperoleh bahwa Indeks Moran menunjukkan p-value sebesar 0.01949, sedangkan Koefisien Geary menunjukkan p-value sebesar 0.01393, keduanya lebih kecil dari 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat autokorelasi spasial positif yang signifikan pada data persentase stunting antarwilayah. Artinya, wilayah dengan stunting tinggi cenderung bertetangga dengan wilayah lain yang juga tinggi, sedangkan wilayah rendah cenderung berdekatan dengan wilayah rendah. Hasil ini konsisten antara uji Moran dan Geary, sehingga pola keterkaitan spasial dapat dikatakan nyata secara statistik. Visualisasi Moran plot memperlihatkan titik-titik yang terkonsentrasi di kuadran kanan atas (high-high) dan kiri bawah (low-low), menegaskan adanya cluster wilayah tinggi dan rendah. Sementara peta tematik sederhana menunjukkan wilayah dengan stunting tinggi berwarna merah dan wilayah rendah berwarna biru yang saling berdekatan, sehingga memudahkan identifikasi wilayah prioritas intervensi kesehatan. Temuan ini memberikan dasar bagi pemerintah atau dinas kesehatan untuk memfokuskan program penurunan stunting pada cluster wilayah dengan nilai tinggi, sehingga intervensi dapat dilakukan secara lebih efektif dan efisien. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa data stunting menunjukkan adanya pola autokorelasi spasial positif, baik berdasarkan Indeks Moran maupun Koefisien Geary, yang perlu menjadi perhatian dalam perencanaan strategi penanganan stunting.
DAFTAR PUSTAKA
Annaja, A. K., Makful, M. R., & Nantabah, Z. K. (2023). Autokorelasi spasial akses air minum layak di Indonesia tingkat provinsi. Jurnal Ners, 8(2), 145–153.
Hadisti, Z. D., Nor Hayati, M., & Fauziyah, M. (2024). Analisis spasial persebaran jumlah kasus malaria di Kalimantan Timur menggunakan Indeks Moran dan LISA. Jurnal Eksponensial, 15(1), 1–10.
Kurniawati, E., Nugroho, A., & Santoso, B. (2020). Analisis data spasial berbasis sistem informasi geografis. Jurnal Geografi dan Pengembangan Wilayah, 4(2), 87–96.
Meidodga, R., Siregar, H., & Lubis, R. (2023). Pemanfaatan analisis spasial dalam perencanaan pembangunan wilayah. Jurnal Perencanaan Wilayah dan Kota, 18(1), 25–34.
Nantabah, Z. K., Makful, M. R., & Annaja, A. K. (2025). Autokorelasi spasial akses air minum layak di Indonesia tingkat provinsi tahun 2023. Jurnal Ners, 10(1), 116–123.
Pratama, M. A. A., & Makful, M. R. (2024). Autokorelasi spasial angka kematian neonatal di Pulau Jawa menggunakan Moran’s I dan Geary’s C. Media Publikasi Promosi Kesehatan Indonesia (MPPKI), 7(4), 412–420