Carga de Datos y Librerías

1. CARGA DE LIBRERIAS

# cargar librerías
library(dplyr)

## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.5.2

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(ggplot2)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.2

library(gt)

## Warning: package 'gt' was built under R version 4.5.2

library(knitr)

## Warning: package 'knitr' was built under R version 4.5.2

library(e1071)

## Warning: package 'e1071' was built under R version 4.5.2

## 
## Adjuntando el paquete: 'e1071'

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     element

1.2. CARGA DE DATOS

#cargar datos
datos <- read.csv("C:/Users/aules/Documents/ESTADISTICA/tablas/Depositos_sulfuro.csv", 
                  header = TRUE, 
                  sep = ";", 
                  dec = ".")
#Limpiamos la Variable

plomo <- as.numeric(datos$pbgrd)
plomo <- na.omit(plomo)
plomo <- subset(plomo, plomo >= 0)

Tabla de distribucion de frecuencia por Sturges

2. TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA POR STURGES

# Calculamos el numero de datos
n <- length(plomo)


# Numero de clases con Sturges
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))


# Min, Max
minimo <- min(plomo)
maximo <- max(plomo)


#Rango
R <- maximo - minimo


# Amplitud
A <- R/k


# Límites inferior (Li) y superior (Ls)
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo-A, by = A), 2)
Ls <- round(seq(from = minimo+A, to = maximo, by = A), 2)


# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls)/2, 2)


# Frecuencia Absoluta (ni)
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {ni[i] <- sum(plomo >= Li[i] & plomo < Ls[i])}
ni[length(Li)] <- sum(plomo >= Li[length(Li)] & plomo <= maximo)


# Frecuencia Relativa (hi)
hi <- (ni / sum(ni)) * 100


# Frecuencias Acumuladas
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)


# TABLA FINAL
TDFplomo <- round(data.frame(Li, Ls, MC, ni, hi , Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc),2)

TDFplomo

##       Li    Ls    MC  ni    hi Niasc Nidsc  Hiasc  Hidsc
## 1    0.0  65.2  32.6 761 87.67   761   868  87.67 100.00
## 2   65.2 130.4  97.8  53  6.11   814   107  93.78  12.33
## 3  130.4 195.6 163.0  15  1.73   829    54  95.51   6.22
## 4  195.6 260.8 228.2  12  1.38   841    39  96.89   4.49
## 5  260.8 326.0 293.4  11  1.27   852    27  98.16   3.11
## 6  326.0 391.2 358.6   7  0.81   859    16  98.96   1.84
## 7  391.2 456.4 423.8   1  0.12   860     9  99.08   1.04
## 8  456.4 521.6 489.0   3  0.35   863     8  99.42   0.92
## 9  521.6 586.8 554.2   3  0.35   866     5  99.77   0.58
## 10 586.8 652.0 619.4   2  0.23   868     2 100.00   0.23

Fila total de las sumas de ni y hi

# FILA TOTAL
fila_total <- data.frame(
  Li = "TOTAL",
  Ls = "",
  MC = "",
  ni = sum(TDFplomo$ni),
  hi = round(sum(TDFplomo$hi),),
  Niasc = "",
  Nidsc = "",
  Hiasc = "",
  Hidsc = "")


#TABLA FINAL 
TDFplomo_p <- rbind(TDFplomo, fila_total)

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA POR STURGES FINAL

2.1. Tabla Nº1-Distribución de Porcentaje en Peso de Plomo en el mineral de los Depósitos masivos de sulfuros volcanicos

#Crear Tabla
tablaplomo <- TDFplomo_p %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:1*"),
    subtitle = md("Distribución de Porcentaje en Peso de plomo en el mineral de los
Depósitos masivos de sulfuros volcanicos")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black")

tablaplomo

Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
Tabla Nº:1
Distribución de Porcentaje en Peso de plomo en el mineral de los Depósitos masivos de sulfuros volcanicos
0	65.2	32.6	761	87.67	761	868	87.67	100
65.2	130.4	97.8	53	6.11	814	107	93.78	12.33
130.4	195.6	163	15	1.73	829	54	95.51	6.22
195.6	260.8	228.2	12	1.38	841	39	96.89	4.49
260.8	326	293.4	11	1.27	852	27	98.16	3.11
326	391.2	358.6	7	0.81	859	16	98.96	1.84
391.2	456.4	423.8	1	0.12	860	9	99.08	1.04
456.4	521.6	489	3	0.35	863	8	99.42	0.92
521.6	586.8	554.2	3	0.35	866	5	99.77	0.58
586.8	652	619.4	2	0.23	868	2	100	0.23
TOTAL			868	100.00
Autor: GRUPO 2

#DEBIDO A QUE LA TABLA SE PRESENTA CON NUMEROS MUY DIFICILES SE DECIDIO SIMPLIFICAR LA TABLA

Tabla de distribución de frecuencias simplificada

4. Histograma de distribución de frecuencias

histograma_plomo<-hist(plomo,
                      main = "Gráfica Nº1: Distribución de frecuencia absoluta local de Porcentaje en Peso de Plomo en el mineral de los depositos
                              masivos de sulfuros volcanicos ",
                      xlab = "Porcentaje en Peso de Plomo en el mineral ($ p/p)",
                      ylab = "Cantidad",
                      col = "gray")

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA SIMPLIFICADA

#LIMITE INFERIOR SIMPLIFICADA
lis <- histograma_plomo$breaks[-length(histograma_plomo$breaks)]

#LIMITE SUPERIOR SIMPLIFICADA
lss <- histograma_plomo$breaks[-1]

#MARCA DE CLASE
MC_f <- histograma_plomo$mids

# Frecuencia absoluta(ni)
ni_f <- histograma_plomo$counts

# Frecuencia relativa(hi)
hi_f <- (ni_f / sum(ni_f)) * 100


# Frecuencias Acumuladas
Niasc_f <- cumsum(ni_f)
Nidsc_f <- rev(cumsum(rev(ni_f)))
Hiasc_f <- round(cumsum(hi_f), 2)
Hidsc_f <- round(rev(cumsum(rev(hi_f))), 2)

# TABLA FINAL
TDFplomo_f <- round(data.frame(lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f, Niasc_f, Nidsc_f, Hiasc_f, Hidsc_f),2)
TDFplomo_f

##    lis lss MC_f ni_f  hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1    0  50   25  744 85.71     744     868   85.71  100.00
## 2   50 100   75   52  5.99     796     124   91.71   14.29
## 3  100 150  125   24  2.76     820      72   94.47    8.29
## 4  150 200  175   10  1.15     830      48   95.62    5.53
## 5  200 250  225   11  1.27     841      38   96.89    4.38
## 6  250 300  275    2  0.23     843      27   97.12    3.11
## 7  300 350  325   11  1.27     854      25   98.39    2.88
## 8  350 400  375    5  0.58     859      14   98.96    1.61
## 9  400 450  425    1  0.12     860       9   99.08    1.04
## 10 450 500  475    1  0.12     861       8   99.19    0.92
## 11 500 550  525    3  0.35     864       7   99.54    0.81
## 12 550 600  575    3  0.35     867       4   99.88    0.46
## 13 600 650  625    0  0.00     867       1   99.88    0.12
## 14 650 700  675    1  0.12     868       1  100.00    0.12

Fila total de las sumas de ni y hi

# FILA TOTAL
fila_total_f <- data.frame(
  lis = "TOTAL",
  lss = "",
  MC_f = "",
  ni_f = sum(TDFplomo_f$ni_f),
  hi_f = round(sum(TDFplomo_f$hi_f),),
  Niasc_f = "",
  Nidsc_f = "",
  Hiasc_f = "",
  Hidsc_f = "")

TDFplomo_t <- rbind(TDFplomo_f, fila_total_f)

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA SIMPLIFICADA FINAL

tabla_plomo_f <- TDFplomo_t %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:2*"),
    subtitle = md("Distribución Porcentaje en Peso de Plomo en el mineral de los Depósitos
Masivos de Sulfuros volcánicos")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )
  
tabla_plomo_f

lis	lss	MC_f	ni_f	hi_f	Niasc_f	Nidsc_f	Hiasc_f	Hidsc_f
Tabla Nº:2
Distribución Porcentaje en Peso de Plomo en el mineral de los Depósitos Masivos de Sulfuros volcánicos
0	50	25	744	85.71	744	868	85.71	100
50	100	75	52	5.99	796	124	91.71	14.29
100	150	125	24	2.76	820	72	94.47	8.29
150	200	175	10	1.15	830	48	95.62	5.53
200	250	225	11	1.27	841	38	96.89	4.38
250	300	275	2	0.23	843	27	97.12	3.11
300	350	325	11	1.27	854	25	98.39	2.88
350	400	375	5	0.58	859	14	98.96	1.61
400	450	425	1	0.12	860	9	99.08	1.04
450	500	475	1	0.12	861	8	99.19	0.92
500	550	525	3	0.35	864	7	99.54	0.81
550	600	575	3	0.35	867	4	99.88	0.46
600	650	625	0	0.00	867	1	99.88	0.12
650	700	675	1	0.12	868	1	100	0.12
TOTAL			868	100.00
Autor: GRUPO 2

Gráficas de distribución de frecuencia

Colores de barras

# colores de las barras
colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)

Histograma de frecuencia absoluta local y global

#Histograma de frecuencia absoluta local
hist(
  plomo,
  main = "Gráfica Nº2: Distribución local de Porcentaje en Peso de Plomo
en el mineral de los Depositos Masivos
de Sulfuros Volcánicos",
  xlab = "Porcentaje en Peso de Plomo (%p/p)",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores
)

#Histograma de frecuencia absoluta global
hist(
  plomo,
  main = "Gráfica Nº3: Distribución global de Porcentaje en Peso de Plomo
en el mineral de los Depositos Masivos
de Sulfuros Volcánicos",
  xlab = "Porcentaje en Peso de Plomo (%p/p)",
  ylab = "Cantidad ",
  col = colores,
  ylim = c(0, 868)
)

4. Histograma de frecuencia relativa local y global

# Intervalos de 200 en 200
breaks_100 <- seq(
  from = floor(min(plomo)/100)*100,
  to = ceiling(max(plomo)/100)*100,
  by = 100
)

# Etiquetas de intervalos
intervalos <- paste(
  breaks_100[-length(breaks_100)],
  breaks_100[-1],
  sep = "-"
)

h <- hist(plomo, breaks = breaks_100, plot = FALSE)

hi_f <- h$counts
intervalos <- paste(h$breaks[-length(h$breaks)],
                    h$breaks[-1],
                    sep = "-")

barplot(
  hi_f,
  names.arg = intervalos,
  col = colores,
  ylim = c(0, 80),
  space = 0,
  cex.names = 0.6,
  ylab = "Porcentaje (%)",
  xlab = "Porcentaje en Peso de Plomo (% p/p)",
  main = "Gráfica Nº4: Distribución relativa Local de Porcentaje en Peso de Plomo
en el mineral de los Depósitos Masivos de Sulfuros Volcánicos",
  las = 2
)

#Histograma de frecuencia relativa (global)
barplot(
  hi_f,
  names.arg = intervalos,
  col = colores,
  ylim = c(0, 100),
  cex.names = 0.6,
  space = 0,
  ylab = "Porcentaje (%)",
  xlab = "Porcentaje en Peso de Plomo (% p/p)",
  main = "Gráfica Nº5: Distribución relativa global de Porcentaje en Peso de Plomo
en el mineral de los Depósitos Masivos de Sulfuros Volcánicos",
  las = 2
)

4.1. Diagrama de caja

#Diagrama de caja
boxplot(
  plomo,
  horizontal = TRUE,
  main = "Gráfica Nº6: Distribución de frecuencia de Porcentaje en Peso de Plomo
en el mineral de los Depósitos Masivos de Sulfuros Volcánicos",
  xlab = "Porcentaje en peso de plomo",
  col = colores
)

Niasc_f <- as.numeric(TDFplomo_f$Niasc_f)
Nidsc_f <- as.numeric(TDFplomo_f$Nidsc_f)

4.2. Ojivas combinadas

Ojivas combinadas Ni y hi

#Ojivas combinadas Ni
plot(lss, Nidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº7: Distribución de frecuencia acumulada
absoluta de Porcentaje en Peso de Plomo
en el mineral de los Depósitos Masivos de Sulfuros Volcánicos"
     , ylab="Cantidad", col="blue", xlab="Porcentaje en Peso de Plomo (% p/p)")
lines(lis, Niasc_f, col="black", type="b")

#Ojivas combinadas Hi
plot(lss, Hidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº8: Distribución de frecuencia acumulada
absoluta de Porcentaje en Peso de Plomo
en el mineral de los Depósitos Masivos de Sulfuros Volcánicos"
     , ylab="Porcentaje", col="blue", xlab="Porcentaje en Peso de Plomo (% p/p)")
lines(lis, Hiasc_f, col="black",type="b")

Indicadores estadísticos y outliers

5. Indicadores

Ver cuartiles

#cuartiles
summary(plomo)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    0.00    0.00    0.00   28.64   13.00  652.00

Posicion

#MEDIA ARITMETICA
x<-mean(plomo)
x

## [1] 28.6394

#MEDIANA ARITMETICA

ri<-min(plomo)
rs<-max(plomo)
Me<-median(plomo)
Me

## [1] 0

Dispersion

#DESVIACIÓN ESTÁNDAR
sd<-sd(plomo)
sd

## [1] 79.28055

#COEFICIENTE DE VARIACIÓN
CV <- ((sd / x) * 100)
CV

## [1] 276.8233

Forma

#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
As<-skewness(plomo)
As

## [1] 4.342582

#COEFICIENTE DE CURTOSIS
K<-kurtosis(plomo)
K

## [1] 21.7807

5.1. Tabla de Indicadores Estadísticos

#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
Variable<-c("Porcentaje en Peso de Plomo (% p/p)")
TablaIndicadores<-data.frame(Variable,ri,rs,round(x,2),Me,round(sd,2), round(CV,2), round(As,2),round(K))
colnames(TablaIndicadores)<-c("Variable","minimo","máximo","x","Me","sd","Cv (%)","As","K")
                                                                                                      
kable(TablaIndicadores, format = "markdown", caption = "Tabla N°3. Indicadores
      estadíticos de la variable Porcentaje en Peso de Plomo en el mineral de los
      Depósitos Masivos de Sulfuros Volcánico")

Tabla N°3. Indicadores estadíticos de la variable Porcentaje en Peso de Plomo en el mineral de los Depósitos Masivos de Sulfuros Volcánico
Variable	minimo	máximo	x	Me	sd	Cv (%)	As	K
Porcentaje en Peso de Plomo (% p/p)	0	652	28.64	0	79.28	276.82	4.34	22

5.2. Tabla Outliers

#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
outliers<-boxplot.stats(plomo)$out
# Contar los valores atípicos
num_outliers <- length(outliers)
num_outliers

## [1] 155

minoutliers<-min(outliers)
minoutliers

## [1] 33

maxoutliers<-max(outliers)
maxoutliers

## [1] 652

TablaOutliers<-data.frame(num_outliers,minoutliers,maxoutliers)
colnames(TablaOutliers)<-c("Outliers","Mínimo","Máximo")
kable(TablaOutliers, format = "markdown", caption = "Tabla N°4: Outliers de la variable
Porcentaje en Peso de Plomo en el mineral de los Depósitos Masivos de Sulfuros Volcánico).")

Tabla N°4: Outliers de la variable Porcentaje en Peso de Plomo en el mineral de los Depósitos Masivos de Sulfuros Volcánico).
Outliers	Mínimo	Máximo
155	33	652

TablaOutliers

##   Outliers Mínimo Máximo
## 1      155     33    652

Conclusión

6. Conclusiones

La variable porcentaje en peso de plomo presenta valores que fluctuan entre 0 y 652, con valores entorno a 23% de plomo. Con una desviación estándar de 79.28 y un coeficiente de variación del 276.82% lo que indican un conjunto altamente heterogeneo en la distribución. La amuluacion de datos se concentra de manera fuerte en los valores altos, con la presencia de 155 valores atípicos 103 . En consecuencia, la mayoría de los depósitos masivos de sulfuros volcánicos presentan bajos contenidos de plomo, siendo pocos los casos con concentraciones excepcionalmente bajas.

Análisis de Depósitos Masivos de Sulfuro Volcánicos (Variable Porcentaje de Plomo en el mineral )

Grupo 2

2025-12-16