ANALISIS HUBUNGAN ANTARA JENIS PROGRAM STUDI DAN TINGKAT KEPUASAN MAHASISWA DENGAN ANALISIS KORESPONDENSI
Aliyah Nadhratunnaim (G1401231087)
2025-12-16
Dalam konteks pendidikan tinggi, pemahaman tentang hubungan antara jenis program studi dan tingkat kepuasan mahasiswa sangat penting untuk perbaikan kualitas pembelajaran. Analisis ini dilakukan untuk mengidentifikasi pola hubungan antara dua variabel kategorik tersebut menggunakan Analisis Korespondensi, yang memungkinkan visualisasi dan interpretasi hubungan dalam ruang dimensi tereduksi. Data yang digunakan berupa tabel kontingensi 4×4 dengan total 235 responden, mewakili empat jenis program studi (Sains, Teknik, Sosial, Humaniora) dan empat tingkat kepuasan (Sangat Puas, Puas, Cukup, Tidak Puas). Hasil analisis diharapkan dapat memberikan wawasan bagi peningkatan kualitas pendidikan di perguruan tinggi.
suppressPackageStartupMessages({
if(!require(FactoMineR, quietly = TRUE)) {
install.packages("FactoMineR", quiet = TRUE)
}
if(!require(factoextra, quietly = TRUE)) {
install.packages("factoextra", quiet = TRUE)
}
if(!require(ggplot2, quietly = TRUE)) {
install.packages("ggplot2", quiet = TRUE)
}
if(!require(gplots, quietly = TRUE)) {
install.packages("gplots", quiet = TRUE)
}
library(FactoMineR)
library(factoextra)
library(ggplot2)
library(gplots)
})
set.seed(123)1 Data
data_matrix <- matrix(c(
25, 15, 8, 5, # Sains
30, 25, 12, 8, # Teknik
15, 20, 18, 12, # Sosial
10, 12, 15, 20 # Humaniora
), nrow = 4, byrow = TRUE)
# Menamai baris dan kolom
rownames(data_matrix) <- c("Sains", "Teknik", "Sosial", "Humaniora")
colnames(data_matrix) <- c("Sangat Puas", "Puas", "Cukup", "Tidak Puas")
# Konversi ke data frame untuk analisis
data_df <- as.data.frame(data_matrix)
cat("TABEL KONTINGENSI\n")## TABEL KONTINGENSIprint(data_df)## Sangat Puas Puas Cukup Tidak Puas
## Sains 25 15 8 5
## Teknik 30 25 12 8
## Sosial 15 20 18 12
## Humaniora 10 12 15 202 Uji Chi-Square
cat("UJI CHI-SQUARE UNTUK TABEL KONTINGENSI\n")## UJI CHI-SQUARE UNTUK TABEL KONTINGENSI# Melakukan uji Chi-Square
chi_test <- chisq.test(data_matrix)
# Menampilkan hasil uji Chi-Square
print(chi_test)##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: data_matrix
## X-squared = 30.006, df = 9, p-value = 0.0004376cat("HASIL UJI CHI-SQUARE\n")## HASIL UJI CHI-SQUAREcat("Statistik Chi-Square:", round(chi_test$statistic, 3), "\n")## Statistik Chi-Square: 30.006cat("Derajat Kebebasan:", chi_test$parameter, "\n")## Derajat Kebebasan: 9cat("p-value:", format.pval(chi_test$p.value), "\n")## p-value: 0.00043764if(chi_test$p.value < 0.05) {
cat("Kesimpulan: Terdapat hubungan signifikan antar variabel (p < 0.05)\n")
} else {
cat("Kesimpulan: Tidak terdapat hubungan signifikan antar variabel (p ≥ 0.05)\n")
}## Kesimpulan: Terdapat hubungan signifikan antar variabel (p < 0.05)3 Analisis Korespondensi
cat("ANALISIS KORESPONDENSI (CA)\n")## ANALISIS KORESPONDENSI (CA)# Melakukan Analisis Korespondensi
ca_result <- CA(data_matrix, graph = FALSE)
# Menampilkan ringkasan hasil CA
print(summary(ca_result))##
## Call:
## CA(X = data_matrix, graph = FALSE)
##
## The chi square of independence between the two variables is equal to 30.00629 (p-value = 0.0004376412 ).
##
## Eigenvalues
## Dim.1 Dim.2 Dim.3
## Variance 0.108 0.011 0.001
## % of var. 89.912 9.091 0.997
## Cumulative % of var. 89.912 99.003 100.000
##
## Rows
## Iner*1000 Dim.1 ctr cos2 Dim.2 ctr cos2 Dim.3
## Sains | 27.634 | -0.346 23.487 0.917 | 0.093 16.737 0.066 | 0.047
## Teknik | 20.930 | -0.260 18.808 0.970 | -0.009 0.213 0.001 | -0.045
## Sosial | 12.019 | 0.144 5.001 0.449 | -0.158 59.677 0.542 | 0.021
## Humaniora | 59.442 | 0.499 52.705 0.957 | 0.106 23.372 0.043 | -0.008
## ctr cos2
## Sains 38.577 0.017 |
## Teknik 50.979 0.029 |
## Sosial 9.322 0.009 |
## Humaniora 1.122 0.000 |
##
## Columns
## Iner*1000 Dim.1 ctr cos2 Dim.2 ctr cos2 Dim.3
## Sangat Puas | 42.605 | -0.354 37.067 0.939 | 0.089 22.983 0.059 | 0.017
## Puas | 7.261 | -0.119 3.778 0.562 | -0.096 24.465 0.368 | -0.042
## Cukup | 15.538 | 0.241 11.419 0.793 | -0.113 24.796 0.174 | 0.049
## Tidak Puas | 54.621 | 0.535 47.736 0.943 | 0.130 27.757 0.055 | -0.021
## ctr cos2
## Sangat Puas 7.950 0.002 |
## Puas 42.957 0.071 |
## Cukup 42.585 0.033 |
## Tidak Puas 6.508 0.001 |
## NULLplot(ca_result,
title = "Biplot Analisis Korespondensi - Program Studi vs Kepuasan",
cex = 1.2)
# Kontribusi baris
fviz_ca_row(ca_result,
col.row = "contrib",
gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
repel = TRUE,
title = "Posisi Baris (Program Studi) dengan Kontribusi")
# Kontribusi kolom
fviz_ca_col(ca_result,
col.col = "contrib",
gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
repel = TRUE,
title = "Posisi Kolom (Tingkat Kepuasan) dengan Kontribusi")
heatmap_data <- as.matrix(data_matrix)
heatmap.2(heatmap_data,
main = "Heatmap Tabel Kontingensi",
xlab = "Tingkat Kepuasan",
ylab = "Program Studi",
col = colorRampPalette(c("white", "steelblue"))(256),
scale = "none",
margins = c(8, 8),
cexRow = 1.2,
cexCol = 1.2,
trace = "none",
density.info = "none",
key = TRUE,
keysize = 1.5)
cat("METRIK PENTING ANALISIS KORESPONDENSI\n")## METRIK PENTING ANALISIS KORESPONDENSI# Eigenvalues dan variansi yang dijelaskan
cat("\n1. EIGENVALUES DAN VARIANSI YANG DIJELASKAN:\n")##
## 1. EIGENVALUES DAN VARIANSI YANG DIJELASKAN:eigen_df <- as.data.frame(ca_result$eig)
colnames(eigen_df) <- c("Eigenvalue", "Persentase Variansi", "Persentase Kumulatif")
print(round(eigen_df, 4))## Eigenvalue Persentase Variansi Persentase Kumulatif
## dim 1 0.1079 89.9123 89.9123
## dim 2 0.0109 9.0906 99.0029
## dim 3 0.0012 0.9971 100.0000# Koordinat baris
cat("\n2. KOORDINAT BARIS (PROGRAM STUDI):\n")##
## 2. KOORDINAT BARIS (PROGRAM STUDI):row_coord <- as.data.frame(ca_result$row$coord)
colnames(row_coord) <- paste("Dim", 1:ncol(row_coord), sep = " ")
print(round(row_coord, 4))## Dim 1 Dim 2 Dim 3
## Sains -0.3458 0.0928 0.0467
## Teknik -0.2601 -0.0088 -0.0451
## Sosial 0.1441 -0.1583 0.0207
## Humaniora 0.4995 0.1058 -0.0077# Koordinat kolom
cat("\n3. KOORDINAT KOLOM (TINGKAT KEPUASAN):\n")##
## 3. KOORDINAT KOLOM (TINGKAT KEPUASAN):col_coord <- as.data.frame(ca_result$col$coord)
colnames(col_coord) <- paste("Dim", 1:ncol(col_coord), sep = " ")
print(round(col_coord, 4))## Dim 1 Dim 2 Dim 3
## Sangat Puas -0.3536 0.0885 0.0172
## Puas -0.1190 -0.0963 -0.0422
## Cukup 0.2411 -0.1130 0.0490
## Tidak Puas 0.5350 0.1297 -0.0208# Kontribusi baris
cat("\n4. KONTRIBUSI BARIS (%):\n")##
## 4. KONTRIBUSI BARIS (%):row_contrib <- as.data.frame(ca_result$row$contrib)
colnames(row_contrib) <- paste("Dim", 1:ncol(row_contrib), sep = " ")
print(round(row_contrib, 2))## Dim 1 Dim 2 Dim 3
## Sains 23.49 16.74 38.58
## Teknik 18.81 0.21 50.98
## Sosial 5.00 59.68 9.32
## Humaniora 52.71 23.37 1.12# Kontribusi kolom
cat("\n5. KONTRIBUSI KOLOM (%):\n")##
## 5. KONTRIBUSI KOLOM (%):col_contrib <- as.data.frame(ca_result$col$contrib)
colnames(col_contrib) <- paste("Dim", 1:ncol(col_contrib), sep = " ")
print(round(col_contrib, 2))## Dim 1 Dim 2 Dim 3
## Sangat Puas 37.07 22.98 7.95
## Puas 3.78 24.46 42.96
## Cukup 11.42 24.80 42.59
## Tidak Puas 47.74 27.76 6.51# Cos2 (kualitas representasi)
cat("\n6. KUALITAS REPRESENTASI (COS2) BARIS:\n")##
## 6. KUALITAS REPRESENTASI (COS2) BARIS:row_cos2 <- as.data.frame(ca_result$row$cos2)
colnames(row_cos2) <- paste("Dim", 1:ncol(row_cos2), sep = " ")
print(round(row_cos2, 4))## Dim 1 Dim 2 Dim 3
## Sains 0.9172 0.0661 0.0167
## Teknik 0.9697 0.0011 0.0291
## Sosial 0.4490 0.5417 0.0093
## Humaniora 0.9569 0.0429 0.0002cat("\n7. KUALITAS REPRESENTASI (COS2) KOLOM:\n")##
## 7. KUALITAS REPRESENTASI (COS2) KOLOM:col_cos2 <- as.data.frame(ca_result$col$cos2)
colnames(col_cos2) <- paste("Dim", 1:ncol(col_cos2), sep = " ")
print(round(col_cos2, 4))## Dim 1 Dim 2 Dim 3
## Sangat Puas 0.9389 0.0589 0.0022
## Puas 0.5616 0.3676 0.0708
## Cukup 0.7931 0.1741 0.0328
## Tidak Puas 0.9431 0.0554 0.00144 Interpretasi Hasil
cat("INTERPRETASI AWAL\n")## INTERPRETASI AWAL# Interpretasi berdasarkan eigenvalues
total_variance <- sum(ca_result$eig[,1])
dim1_variance <- ca_result$eig[1,2]
dim2_variance <- ca_result$eig[2,2]
cumulative_variance <- dim1_variance + dim2_variance
cat("\n1. KUALITAS REPRESENTASI DIMENSI:\n")##
## 1. KUALITAS REPRESENTASI DIMENSI:cat(" - Dimensi 1 menjelaskan", round(dim1_variance, 1), "% variansi\n")## - Dimensi 1 menjelaskan 89.9 % variansicat(" - Dimensi 2 menjelaskan", round(dim2_variance, 1), "% variansi\n")## - Dimensi 2 menjelaskan 9.1 % variansicat(" - Dua dimensi pertama menjelaskan", round(cumulative_variance, 1),
"% variansi total\n")## - Dua dimensi pertama menjelaskan 99 % variansi totalif(cumulative_variance >= 70) {
cat(" → Dua dimensi pertama sudah merepresentasikan data dengan baik\n")
} else {
cat(" → Pertimbangkan untuk melihat dimensi tambahan\n")
}## → Dua dimensi pertama sudah merepresentasikan data dengan baik# Identifikasi asosiasi terkuat
cat("\n2. ASOSIASI TERKUAT (berdasarkan kedekatan dalam biplot):\n")##
## 2. ASOSIASI TERKUAT (berdasarkan kedekatan dalam biplot):# Mencari asosiasi terdekat antara baris dan kolom
for(i in 1:nrow(row_coord)) {
distances <- sqrt(rowSums((sweep(col_coord, 2, as.numeric(row_coord[i,])))^2))
closest <- which.min(distances)
cat(" -", rownames(row_coord)[i], "paling terkait dengan",
rownames(col_coord)[closest], "\n")
}## - Sains paling terkait dengan Sangat Puas
## - Teknik paling terkait dengan Sangat Puas
## - Sosial paling terkait dengan Cukup
## - Humaniora paling terkait dengan Tidak Puas