ANÁLISIS ESTADÍSTICO

CARGA DE DATOS Y LIBRERÍAS

CARGA DE DATOS

#Carga de datos
setwd("~/UNI/ESTADISTICA")
datos <- read.csv("Depositos_Sulfuro.csv", header = TRUE, sep = ";", dec = ".")

#Limpiamos la Variable

# Limpiamos la Variable
latitud <- as.numeric(datos$latdeg)
latitud <- na.omit(latitud)

CARGA DE LIBRERIAS

#Carga de librerias
library(gt)
library(dplyr)
library(knitr)
library(e1071)

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD POR STURGES

TABLA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD POR STURGES

# Calculamos el numero de datos
n <- length(latitud)

# Numero de clases con Sturges
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))


# Min, Max 
minimo <- min(latitud)
maximo <- max(latitud)

#Rango
R <- maximo - minimo

# Amplitud
A <- R/k


# Límites inferior (Li) y superior (Ls)
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo-A, by = A), 2)
Ls <- round(seq(from = minimo+A, to = maximo, by = A), 2)

# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls)/2, 2)


# Frecuencia Absoluta (ni)
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(latitud >= Li[i] & latitud < Ls[i])
}
ni[length(Li)] <- sum(latitud >= Li[length(Li)] & latitud <= maximo)

# Frecuencia Relativa (hi)
hi <- (ni / sum(ni)) * 100

# Frecuencias Acumuladas
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

# TABLA FINAL
TDFlat <- round(data.frame(
  Li, Ls, MC, ni, hi , Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc
),2)
TDFlat

##        Li     Ls     MC  ni    hi Niasc Nidsc  Hiasc  Hidsc
## 1  -54.00 -42.45 -48.23   1  0.09     1  1090   0.09 100.00
## 2  -42.45 -30.91 -36.68  25  2.29    26  1089   2.39  99.91
## 3  -30.91 -19.36 -25.13  30  2.75    56  1064   5.14  97.61
## 4  -19.36  -7.82 -13.59  15  1.38    71  1034   6.51  94.86
## 5   -7.82   3.73  -2.04   7  0.64    78  1019   7.16  93.49
## 6    3.73  15.27   9.50  30  2.75   108  1012   9.91  92.84
## 7   15.27  26.82  21.05  68  6.24   176   982  16.15  90.09
## 8   26.82  38.36  32.59 216 19.82   392   914  35.96  83.85
## 9   38.36  49.91  44.13 330 30.28   722   698  66.24  64.04
## 10  49.91  61.45  55.68 245 22.48   967   368  88.72  33.76
## 11  61.45  73.00  67.22 123 11.28  1090   123 100.00  11.28

Fila total de las sumas de ni y hi

# FILA TOTAL
fila_total <- data.frame(
  Li = "TOTAL",
  Ls = "",
  MC = "",
  ni = sum(TDFlat$ni),
  hi = round(sum(TDFlat$hi),),
  Niasc = "",
  Nidsc = "",
  Hiasc = "",
  Hidsc = ""
)

#TABLA FINAL 
TDFlat_p <- rbind(TDFlat, fila_total)

TDFlat_p

##        Li     Ls     MC   ni     hi Niasc Nidsc Hiasc Hidsc
## 1     -54 -42.45 -48.23    1   0.09     1  1090  0.09   100
## 2  -42.45 -30.91 -36.68   25   2.29    26  1089  2.39 99.91
## 3  -30.91 -19.36 -25.13   30   2.75    56  1064  5.14 97.61
## 4  -19.36  -7.82 -13.59   15   1.38    71  1034  6.51 94.86
## 5   -7.82   3.73  -2.04    7   0.64    78  1019  7.16 93.49
## 6    3.73  15.27    9.5   30   2.75   108  1012  9.91 92.84
## 7   15.27  26.82  21.05   68   6.24   176   982 16.15 90.09
## 8   26.82  38.36  32.59  216  19.82   392   914 35.96 83.85
## 9   38.36  49.91  44.13  330  30.28   722   698 66.24 64.04
## 10  49.91  61.45  55.68  245  22.48   967   368 88.72 33.76
## 11  61.45     73  67.22  123  11.28  1090   123   100 11.28
## 12  TOTAL               1090 100.00

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD POR STURGES FINAL

# TABLA GT
tabla_lat_p <- TDFlat_p %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:1*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  latitud en los depósitos masivos de sulfuros")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_lat_p

Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
Tabla Nº:1
Tabla de distribución de cantidad de latitud en los depósitos masivos de sulfuros
-54	-42.45	-48.23	1	0.09	1	1090	0.09	100
-42.45	-30.91	-36.68	25	2.29	26	1089	2.39	99.91
-30.91	-19.36	-25.13	30	2.75	56	1064	5.14	97.61
-19.36	-7.82	-13.59	15	1.38	71	1034	6.51	94.86
-7.82	3.73	-2.04	7	0.64	78	1019	7.16	93.49
3.73	15.27	9.5	30	2.75	108	1012	9.91	92.84
15.27	26.82	21.05	68	6.24	176	982	16.15	90.09
26.82	38.36	32.59	216	19.82	392	914	35.96	83.85
38.36	49.91	44.13	330	30.28	722	698	66.24	64.04
49.91	61.45	55.68	245	22.48	967	368	88.72	33.76
61.45	73	67.22	123	11.28	1090	123	100	11.28
TOTAL			1090	100.00
Autor: GRUPO 2

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD SIMPLIFICADA

DEBIDO A QUE LA TABLA SE PRESENTA CON NUMEROS MUY DIFICILES SE DECIDIO SIMPLIFICAR LA TABLA

HISTOGRAMA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD

histograma_lat<-hist(latitud,
                     main = "Gráfica Nº1: Distribución cantidad de la latitud
                     en depositos masivos de sulfuros volcanicos ",
                     xlab = "Latitud",
                     ylab = "Cantidad",
                     col = "gray")

TABLA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD SIMPLIFICADA

#LIMITE INFERIOR SIMPLIFICADA

lis<- histograma_lat$breaks[1:14]
lis

##  [1] -60 -50 -40 -30 -20 -10   0  10  20  30  40  50  60  70

#LIMITE SUPERIOR SIMPLIFICADA
lss<-histograma_lat$breaks[2:15]
lss

##  [1] -50 -40 -30 -20 -10   0  10  20  30  40  50  60  70  80

#MARCA DE CLASE
MC_f<-histograma_lat$mids
MC_f

##  [1] -55 -45 -35 -25 -15  -5   5  15  25  35  45  55  65  75

# Frecuencia absoluta(ni)
ni_f <-histograma_lat $counts
ni_f

##  [1]   1   7  19  29  14   8  17  51  34 256 332 190 131   1

# Frecuencia relativa (hi)
hi_f <- (ni_f/sum(ni_f))*100
hi_f

##  [1]  0.09174312  0.64220183  1.74311927  2.66055046  1.28440367  0.73394495
##  [7]  1.55963303  4.67889908  3.11926606 23.48623853 30.45871560 17.43119266
## [13] 12.01834862  0.09174312

# Frecuencias Acumuladas
Niasc_f <- cumsum(ni_f)
Nidsc_f <- rev(cumsum(rev(ni_f)))
Hiasc_f <- round(cumsum(hi_f), 2)
Hidsc_f <- round(rev(cumsum(rev(hi_f))), 2)

# TABLA FINAL
TDFlat_f <- round(data.frame(
  lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f, Niasc_f, Nidsc_f, Hiasc_f, Hidsc_f
),2)

TDFlat_f

##    lis lss MC_f ni_f  hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1  -60 -50  -55    1  0.09       1    1090    0.09  100.00
## 2  -50 -40  -45    7  0.64       8    1089    0.73   99.91
## 3  -40 -30  -35   19  1.74      27    1082    2.48   99.27
## 4  -30 -20  -25   29  2.66      56    1063    5.14   97.52
## 5  -20 -10  -15   14  1.28      70    1034    6.42   94.86
## 6  -10   0   -5    8  0.73      78    1020    7.16   93.58
## 7    0  10    5   17  1.56      95    1012    8.72   92.84
## 8   10  20   15   51  4.68     146     995   13.39   91.28
## 9   20  30   25   34  3.12     180     944   16.51   86.61
## 10  30  40   35  256 23.49     436     910   40.00   83.49
## 11  40  50   45  332 30.46     768     654   70.46   60.00
## 12  50  60   55  190 17.43     958     322   87.89   29.54
## 13  60  70   65  131 12.02    1089     132   99.91   12.11
## 14  70  80   75    1  0.09    1090       1  100.00    0.09

Fila total de las sumas de ni y hi

# FILA TOTAL
fila_total_f <- data.frame(
  lis = "TOTAL",
  lss = "",
  MC_f = "",
  ni_f = sum(TDFlat_f$ni_f),
  hi_f = round(sum(TDFlat_f$hi_f),),
  Niasc_f = "",
  Nidsc_f = "",
  Hiasc_f = "",
  Hidsc_f = ""
)

TDFlat_t <- rbind(TDFlat_f, fila_total_f)

TDFlat_t

##      lis lss MC_f ni_f   hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1    -60 -50  -55    1   0.09       1    1090    0.09     100
## 2    -50 -40  -45    7   0.64       8    1089    0.73   99.91
## 3    -40 -30  -35   19   1.74      27    1082    2.48   99.27
## 4    -30 -20  -25   29   2.66      56    1063    5.14   97.52
## 5    -20 -10  -15   14   1.28      70    1034    6.42   94.86
## 6    -10   0   -5    8   0.73      78    1020    7.16   93.58
## 7      0  10    5   17   1.56      95    1012    8.72   92.84
## 8     10  20   15   51   4.68     146     995   13.39   91.28
## 9     20  30   25   34   3.12     180     944   16.51   86.61
## 10    30  40   35  256  23.49     436     910      40   83.49
## 11    40  50   45  332  30.46     768     654   70.46      60
## 12    50  60   55  190  17.43     958     322   87.89   29.54
## 13    60  70   65  131  12.02    1089     132   99.91   12.11
## 14    70  80   75    1   0.09    1090       1     100    0.09
## 15 TOTAL          1090 100.00

TABLA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD SIMPLIFICADA FINAL

# TABLA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD SIMPLIFICADA FINAL
tabla_lat_f <- TDFlat_t %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:2*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  latitud en los depósitos masivos de sulfuros")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_lat_f

lis	lss	MC_f	ni_f	hi_f	Niasc_f	Nidsc_f	Hiasc_f	Hidsc_f
Tabla Nº:2
Tabla de distribución de cantidad de latitud en los depósitos masivos de sulfuros
-60	-50	-55	1	0.09	1	1090	0.09	100
-50	-40	-45	7	0.64	8	1089	0.73	99.91
-40	-30	-35	19	1.74	27	1082	2.48	99.27
-30	-20	-25	29	2.66	56	1063	5.14	97.52
-20	-10	-15	14	1.28	70	1034	6.42	94.86
-10	0	-5	8	0.73	78	1020	7.16	93.58
0	10	5	17	1.56	95	1012	8.72	92.84
10	20	15	51	4.68	146	995	13.39	91.28
20	30	25	34	3.12	180	944	16.51	86.61
30	40	35	256	23.49	436	910	40	83.49
40	50	45	332	30.46	768	654	70.46	60
50	60	55	190	17.43	958	322	87.89	29.54
60	70	65	131	12.02	1089	132	99.91	12.11
70	80	75	1	0.09	1090	1	100	0.09
TOTAL			1090	100.00
Autor: GRUPO 2

GRÁFICAS DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD

Colores de las barras

# colores de las barras
colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)

Histograma de cantidad

hist(
  latitud,
  main = "Gráfica Nº2: Distribución de cantidad de latitud en depositos masivos 
  de sulfuros volcanicos ",
  xlab = "latitud",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores
)

Histograma de cantidad

hist(
  latitud,
  main = "Gráfica Nº3: Distribución de cantidad de latitud en depositos masivos 
  de sulfuros volcanicos",
  xlab = "latitud",
  ylab = "Cantidad ",
  col = colores,
  ylim = c(0, 1014)
)

DIAGRAMA DE CAJA

boxplot(
  latitud,
  horizontal = TRUE,
  main = "Gráfica Nº6: Distribución de cantidad de la latitud en depositos
  masivos de sulfuros volcanicos",
  xlab = "Latitud",
  col = colores
)

Convertir columnas que quedaron como character a numéricas

Niasc_f <- as.numeric(TDFlat_f$Niasc_f)
Nidsc_f <- as.numeric(TDFlat_f$Nidsc_f)

Ojivas combinadas Ni

plot(lss, Nidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº7: Ojivas combinadas de cantidad acumulada de la latitud"
     , ylab="Cantidad Acumulada", col="blue", xlab="latitud")

lines(lis, Niasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

Ojivas combinadas Hi

plot(lss, Hidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº8: Ojivas combinadas de porcentaje acumulado de la latitud"
     , ylab="Porcentaje Acumulado", col="blue", xlab="Latitud)")

lines(lis, Hiasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

INDICADORES ESTADISTICOS Y OUTLIERS

Ver los cuartiles

summary(latitud)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  -54.00   35.00   47.00   40.14   53.00   73.00

Indicadores Estadisticos

POSICION

#MEDIA ARITMETICA
x<-mean(latitud)
x

## [1] 40.14312

#MEDIANA ARITMETICA
ri<-min(latitud)
rs<-max(latitud)
Me<-median(latitud)
Me

## [1] 47

DISPERSION

#DESVIACIÓN ESTÁNDAR
sd<-sd(latitud)
sd

## [1] 22.0414

#COEFICIENTE DE VARIACIÓN
CV <- ((sd / x) * 100)
CV

## [1] 54.90705

FORMA

#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
As<-skewness(latitud)
As

## [1] -1.810455

#COEFICIENTE DE CURTOSIS
K<-kurtosis(latitud)
K

## [1] 3.446897

TABLA DE INDICADORES ESTADISTICOS

Variable<-c("Latitud")
TablaIndicadores<-data.frame(Variable,ri,rs,round(x,2),Me,round(sd,2), round(CV,2), round(As,2),round(K,2))
colnames(TablaIndicadores)<-c("Variable","minimo","máximo","x","Me","sd","Cv (%)","As","K")

library(knitr)
kable(TablaIndicadores, format = "markdown", caption = "Tabla N°3. Indicadores estadísticos
      de la variable latitud en los depositos masivos de sulfuros volcanicos")

Tabla N°3. Indicadores estadísticos de la variable latitud en los depositos masivos de sulfuros volcanicos
Variable	minimo	máximo	x	Me	sd	Cv (%)	As	K
Latitud	-54	73	40.14	47	22.04	54.91	-1.81	3.45

TABLA DE OUTLIERS

outliers<-boxplot.stats(latitud)$out 
# Contar los valores atípicos 
num_outliers <- length(outliers) 
num_outliers

## [1] 88

minoutliers<-min(outliers)
minoutliers

## [1] -54

maxoutliers<-max(outliers)
maxoutliers

## [1] 7

TablaOutliers<-data.frame(num_outliers,minoutliers,maxoutliers)
colnames(TablaOutliers)<-c("Outliers","Mínimo","Máximo")
kable(TablaOutliers, format = "markdown", caption = "Tabla N°4: Outliers de la variable
      latitud en los depositos masivos de sulfuros volcanicos).")

Tabla N°4: Outliers de la variable latitud en los depositos masivos de sulfuros volcanicos).
Outliers	Mínimo	Máximo
88	-54	7

CONCLUSIÓN

CONCLUSIÓN

La variable latitud, medida en grados, fluctúa entre 0 y 73, con valores que se encuentran en torno a la mediana de 48, y una desviación estándar de 13.24, lo que indica un conjunto de datos relativamente homogéneo. La mayor concentración de registros se localiza en la parte media–alta de la variable. Se identifican 22 valores atípicos, los cuales se concentran principalmente entre 0 y 11 grados de latitud. Por todo lo anterior, el comportamiento de la latitud es medianamente beneficioso, ya que la concentración de depósitos en latitudes medias–altas coincide con zonas geológicas ampliamente exploradas y con mayor disponibilidad de información para el análisis minero.

Análisis de Depósitos Masivos de Sulfuro Volcánicos (Variable Latitud)

Grupo 2

2026-01-18