Análisis de Depósitos Masivos de Sulfuro Volcánicos (Variable Latitud)
Grupo 2
2025-12-15
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
CARGA DE DATOS Y LIBRERÍAS
CARGA DE DATOS
#Carga de datos
setwd("~/UNI/ESTADISTICA")
datos <- read.csv("Depositos_Sulfuro.csv", header = TRUE, sep = ";", dec = ".")
#Limpiamos la Variable
# Limpiamos la Variable
latitud <- as.numeric(datos$latdeg)
latitud <- na.omit(latitud)
latitud<- subset(latitud,latitud>=0)CARGA DE LIBRERIAS
#Carga de librerias
library(gt)
library(dplyr)
library(knitr)
library(e1071)TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA POR STURGES
TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA POR STURGES
# Calculamos el numero de datos
n <- length(latitud)
# Numero de clases con Sturges
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))
# Min, Max
minimo <- min(latitud)
maximo <- max(latitud)
#Rango
R <- maximo - minimo
# Amplitud
A <- R/k
# Límites inferior (Li) y superior (Ls)
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo-A, by = A), 2)
Ls <- round(seq(from = minimo+A, to = maximo, by = A), 2)
# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls)/2, 2)
# Frecuencia Absoluta (ni)
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
ni[i] <- sum(latitud >= Li[i] & latitud < Ls[i])
}
ni[length(Li)] <- sum(latitud >= Li[length(Li)] & latitud <= maximo)
# Frecuencia Relativa (hi)
hi <- (ni / sum(ni)) * 100
# Frecuencias Acumuladas
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)
# TABLA FINAL
TDFlat <- round(data.frame(
Li, Ls, MC, ni, hi , Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc
),2)
TDFlat## Li Ls MC ni hi Niasc Nidsc Hiasc Hidsc
## 1 0.0 7.3 3.65 12 1.18 12 1014 1.18 100.00
## 2 7.3 14.6 10.95 15 1.48 27 1002 2.66 98.82
## 3 14.6 21.9 18.25 44 4.34 71 987 7.00 97.34
## 4 21.9 29.2 25.55 33 3.25 104 943 10.26 93.00
## 5 29.2 36.5 32.85 102 10.06 206 910 20.32 89.74
## 6 36.5 43.8 40.15 200 19.72 406 808 40.04 79.68
## 7 43.8 51.1 47.45 312 30.77 718 608 70.81 59.96
## 8 51.1 58.4 54.75 146 14.40 864 296 85.21 29.19
## 9 58.4 65.7 62.05 117 11.54 981 150 96.75 14.79
## 10 65.7 73.0 69.35 33 3.25 1014 33 100.00 3.25Fila total de las sumas de ni y hi
# FILA TOTAL
fila_total <- data.frame(
Li = "TOTAL",
Ls = "",
MC = "",
ni = sum(TDFlat$ni),
hi = round(sum(TDFlat$hi),),
Niasc = "",
Nidsc = "",
Hiasc = "",
Hidsc = ""
)
#TABLA FINAL
TDFlat_p <- rbind(TDFlat, fila_total)
TDFlat_p## Li Ls MC ni hi Niasc Nidsc Hiasc Hidsc
## 1 0 7.3 3.65 12 1.18 12 1014 1.18 100
## 2 7.3 14.6 10.95 15 1.48 27 1002 2.66 98.82
## 3 14.6 21.9 18.25 44 4.34 71 987 7 97.34
## 4 21.9 29.2 25.55 33 3.25 104 943 10.26 93
## 5 29.2 36.5 32.85 102 10.06 206 910 20.32 89.74
## 6 36.5 43.8 40.15 200 19.72 406 808 40.04 79.68
## 7 43.8 51.1 47.45 312 30.77 718 608 70.81 59.96
## 8 51.1 58.4 54.75 146 14.40 864 296 85.21 29.19
## 9 58.4 65.7 62.05 117 11.54 981 150 96.75 14.79
## 10 65.7 73 69.35 33 3.25 1014 33 100 3.25
## 11 TOTAL 1014 100.00TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA POR STURGES FINAL
# TABLA GT
tabla_lat_p <- TDFlat_p %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nº:1*"),
subtitle = md("Tabla de distribución de frecuencias simples y acumuladas de
latitud en los depósitos masivos de sulfuros")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: GRUPO 2")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)
tabla_lat_p| Tabla Nº:1 | ||||||||
| Tabla de distribución de frecuencias simples y acumuladas de latitud en los depósitos masivos de sulfuros | ||||||||
| Li | Ls | MC | ni | hi | Niasc | Nidsc | Hiasc | Hidsc |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 7.3 | 3.65 | 12 | 1.18 | 12 | 1014 | 1.18 | 100 |
| 7.3 | 14.6 | 10.95 | 15 | 1.48 | 27 | 1002 | 2.66 | 98.82 |
| 14.6 | 21.9 | 18.25 | 44 | 4.34 | 71 | 987 | 7 | 97.34 |
| 21.9 | 29.2 | 25.55 | 33 | 3.25 | 104 | 943 | 10.26 | 93 |
| 29.2 | 36.5 | 32.85 | 102 | 10.06 | 206 | 910 | 20.32 | 89.74 |
| 36.5 | 43.8 | 40.15 | 200 | 19.72 | 406 | 808 | 40.04 | 79.68 |
| 43.8 | 51.1 | 47.45 | 312 | 30.77 | 718 | 608 | 70.81 | 59.96 |
| 51.1 | 58.4 | 54.75 | 146 | 14.40 | 864 | 296 | 85.21 | 29.19 |
| 58.4 | 65.7 | 62.05 | 117 | 11.54 | 981 | 150 | 96.75 | 14.79 |
| 65.7 | 73 | 69.35 | 33 | 3.25 | 1014 | 33 | 100 | 3.25 |
| TOTAL | 1014 | 100.00 | ||||||
| Autor: GRUPO 2 | ||||||||
DEBIDO A QUE LA TABLA SE PRESENTA CON NUMEROS MUY DIFICILES SE DECIDIO SIMPLIFICAR LA TABLA
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA SIMPLIFICADA
HISTOGRAMA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
histograma_lat<-hist(latitud,
main = "Gráfica Nº1: Distribución absoluta local de la latitud
en depositos masivos de sulfuros volcanicos ",
xlab = "Latitud",
ylab = "Cantidad",
col = "gray")
TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA SIMPLIFICADA
#LIMITE INFERIOR SIMPLIFICADA
lis<- histograma_lat$breaks[1:15]
lis## [1] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70#LIMITE SUPERIOR SIMPLIFICADA
lss<-histograma_lat$breaks[2:16]
lss## [1] 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75#MARCA DE CLASE
MC_f<-histograma_lat$mids
MC_f## [1] 2.5 7.5 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 67.5 72.5# Frecuencia absoluta(ni)
ni_f <-histograma_lat $counts
ni_f## [1] 5 14 13 38 28 6 96 160 81 251 135 55 99 32 1# Frecuencia relativa (hi)
hi_f <- (ni_f/sum(ni_f))*100
hi_f## [1] 0.49309665 1.38067061 1.28205128 3.74753452 2.76134122 0.59171598
## [7] 9.46745562 15.77909270 7.98816568 24.75345168 13.31360947 5.42406312
## [13] 9.76331361 3.15581854 0.09861933# Frecuencias Acumuladas
Niasc_f <- cumsum(ni_f)
Nidsc_f <- rev(cumsum(rev(ni_f)))
Hiasc_f <- round(cumsum(hi_f), 2)
Hidsc_f <- round(rev(cumsum(rev(hi_f))), 2)
# TABLA FINAL
TDFlat_f <- round(data.frame(
lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f, Niasc_f, Nidsc_f, Hiasc_f, Hidsc_f
),2)
TDFlat_f## lis lss MC_f ni_f hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1 0 5 2.5 5 0.49 5 1014 0.49 100.00
## 2 5 10 7.5 14 1.38 19 1009 1.87 99.51
## 3 10 15 12.5 13 1.28 32 995 3.16 98.13
## 4 15 20 17.5 38 3.75 70 982 6.90 96.84
## 5 20 25 22.5 28 2.76 98 944 9.66 93.10
## 6 25 30 27.5 6 0.59 104 916 10.26 90.34
## 7 30 35 32.5 96 9.47 200 910 19.72 89.74
## 8 35 40 37.5 160 15.78 360 814 35.50 80.28
## 9 40 45 42.5 81 7.99 441 654 43.49 64.50
## 10 45 50 47.5 251 24.75 692 573 68.24 56.51
## 11 50 55 52.5 135 13.31 827 322 81.56 31.76
## 12 55 60 57.5 55 5.42 882 187 86.98 18.44
## 13 60 65 62.5 99 9.76 981 132 96.75 13.02
## 14 65 70 67.5 32 3.16 1013 33 99.90 3.25
## 15 70 75 72.5 1 0.10 1014 1 100.00 0.10Fila total de las sumas de ni y hi
# FILA TOTAL
fila_total_f <- data.frame(
lis = "TOTAL",
lss = "",
MC_f = "",
ni_f = sum(TDFlat_f$ni_f),
hi_f = round(sum(TDFlat_f$hi_f),),
Niasc_f = "",
Nidsc_f = "",
Hiasc_f = "",
Hidsc_f = ""
)
TDFlat_t <- rbind(TDFlat_f, fila_total_f)
TDFlat_t## lis lss MC_f ni_f hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1 0 5 2.5 5 0.49 5 1014 0.49 100
## 2 5 10 7.5 14 1.38 19 1009 1.87 99.51
## 3 10 15 12.5 13 1.28 32 995 3.16 98.13
## 4 15 20 17.5 38 3.75 70 982 6.9 96.84
## 5 20 25 22.5 28 2.76 98 944 9.66 93.1
## 6 25 30 27.5 6 0.59 104 916 10.26 90.34
## 7 30 35 32.5 96 9.47 200 910 19.72 89.74
## 8 35 40 37.5 160 15.78 360 814 35.5 80.28
## 9 40 45 42.5 81 7.99 441 654 43.49 64.5
## 10 45 50 47.5 251 24.75 692 573 68.24 56.51
## 11 50 55 52.5 135 13.31 827 322 81.56 31.76
## 12 55 60 57.5 55 5.42 882 187 86.98 18.44
## 13 60 65 62.5 99 9.76 981 132 96.75 13.02
## 14 65 70 67.5 32 3.16 1013 33 99.9 3.25
## 15 70 75 72.5 1 0.10 1014 1 100 0.1
## 16 TOTAL 1014 100.00TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA SIMPLIFICADA FINAL
# TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA SIMPLIFICADA FINAL
tabla_lat_f <- TDFlat_t %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nº:2*"),
subtitle = md("Tabla de distribución de frecuencias simples y acumuladas de
latitud en los depósitos masivos de sulfuros")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: GRUPO 2")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)
tabla_lat_f| Tabla Nº:2 | ||||||||
| Tabla de distribución de frecuencias simples y acumuladas de latitud en los depósitos masivos de sulfuros | ||||||||
| lis | lss | MC_f | ni_f | hi_f | Niasc_f | Nidsc_f | Hiasc_f | Hidsc_f |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 5 | 2.5 | 5 | 0.49 | 5 | 1014 | 0.49 | 100 |
| 5 | 10 | 7.5 | 14 | 1.38 | 19 | 1009 | 1.87 | 99.51 |
| 10 | 15 | 12.5 | 13 | 1.28 | 32 | 995 | 3.16 | 98.13 |
| 15 | 20 | 17.5 | 38 | 3.75 | 70 | 982 | 6.9 | 96.84 |
| 20 | 25 | 22.5 | 28 | 2.76 | 98 | 944 | 9.66 | 93.1 |
| 25 | 30 | 27.5 | 6 | 0.59 | 104 | 916 | 10.26 | 90.34 |
| 30 | 35 | 32.5 | 96 | 9.47 | 200 | 910 | 19.72 | 89.74 |
| 35 | 40 | 37.5 | 160 | 15.78 | 360 | 814 | 35.5 | 80.28 |
| 40 | 45 | 42.5 | 81 | 7.99 | 441 | 654 | 43.49 | 64.5 |
| 45 | 50 | 47.5 | 251 | 24.75 | 692 | 573 | 68.24 | 56.51 |
| 50 | 55 | 52.5 | 135 | 13.31 | 827 | 322 | 81.56 | 31.76 |
| 55 | 60 | 57.5 | 55 | 5.42 | 882 | 187 | 86.98 | 18.44 |
| 60 | 65 | 62.5 | 99 | 9.76 | 981 | 132 | 96.75 | 13.02 |
| 65 | 70 | 67.5 | 32 | 3.16 | 1013 | 33 | 99.9 | 3.25 |
| 70 | 75 | 72.5 | 1 | 0.10 | 1014 | 1 | 100 | 0.1 |
| TOTAL | 1014 | 100.00 | ||||||
| Autor: GRUPO 2 | ||||||||
GRÁFICAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
Colores de las barras
# colores de las barras
colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)Histograma de frecuencia absoluta local
hist(
latitud,
main = "Gráfica Nº2: Distribución absoluta local de latitud en depositos masivos
de sulfuros volcanicos ",
xlab = "latitud",
ylab = "Cantidad",
col = colores
)
Histograma de frecuencia absoluta global
hist(
latitud,
main = "Gráfica Nº3: Distribución absoluta global de latitud en depositos masivos
de sulfuros volcanicos",
xlab = "latitud",
ylab = "Cantidad ",
col = colores,
ylim = c(0, 1014)
)
Histograma de frecuencia relativa local
# Intervalos de 5 en 5
breaks_5 <- seq(
from = floor(min(latitud)/5)*5,
to = ceiling(max(latitud)/5)*5,
by = 5
)
# Etiquetas de intervalos
etiquetas_x <- breaks_5[-1]
barplot(
hi_f,
names.arg = etiquetas_x,
col = colores,
space = 0,
cex.names = 0.6,
ylab = "Porcentaje (%)",
xlab = "latitud",
main = "Gráfica Nº4: Distribución relativa local de latitud
en depósitos masivos de sulfuros volcánicos",
las = 1
)
Histograma de frecuencia relativa global
barplot(
hi_f,
names.arg = etiquetas_x,
col = colores,
ylim = c(0, 100),
cex.names = 0.6,
space = 0,
ylab = "Porcentaje (%)",
xlab = "Latitud",
main = "Gráfica Nº5: Distribución relativa global de latitud
en depósitos masivos de sulfuros volcánicos",
las = 2
)
DIAGRAMA DE CAJA
boxplot(
latitud,
horizontal = TRUE,
main = "Gráfica Nº6: Distribución de latitud en depositos masivos
de sulfuros volcanicos",
xlab = "Latitud",
col = colores
)
Convertir columnas que quedaron como character a numéricas
Niasc_f <- as.numeric(TDFlat_f$Niasc_f)
Nidsc_f <- as.numeric(TDFlat_f$Nidsc_f)Ojivas combinadas Ni
plot(lss, Nidsc_f, type="o",
main="Gráfica Nº7: Distribución de latitud en depositos masivos
de sulfuros volcanicos"
, ylab="Cantidad", col="blue", xlab="latitud")
lines(lis, Niasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")
Ojivas combinadas Hi
plot(lss, Hidsc_f, type="o",
main="Gráfica Nº8: Distribución de latitud en depositos masivos
de sulfuros volcanicos"
, ylab="Porcentaje", col="blue", xlab="Latitud)")
lines(lis, Hiasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")
INDICADORES ESTADISTICOS Y OUTLIERS
Ver los cuartiles
summary(latitud)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0 37 48 45 54 73Indicadores Estadisticos
POSICION
#MEDIA ARITMETICA
x<-mean(latitud)
x## [1] 44.99901#MEDIANA ARITMETICA
ri<-min(latitud)
rs<-max(latitud)
Me<-median(latitud)
Me## [1] 48DISPERSION
#DESVIACIÓN ESTÁNDAR
sd<-sd(latitud)
sd## [1] 13.24367#COEFICIENTE DE VARIACIÓN
CV <- ((sd / x) * 100)
CV## [1] 29.43103FORMA
#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
As<-skewness(latitud)
As## [1] -0.6460008#COEFICIENTE DE CURTOSIS
K<-kurtosis(latitud)
K## [1] 0.4379226TABLA DE INDICADORES ESTADISTICOS
Variable<-c("Latitud")
TablaIndicadores<-data.frame(Variable,ri,rs,round(x,2),Me,round(sd,2), round(CV,2), round(As,2),round(K,2))
colnames(TablaIndicadores)<-c("Variable","minimo","máximo","x","Me","sd","Cv (%)","As","K")
library(knitr)
kable(TablaIndicadores, format = "markdown", caption = "Tabla N°3. Indicadores estadíticos
de la variable latitud en los depositos masivos de sulfuros volcanicos")| Variable | minimo | máximo | x | Me | sd | Cv (%) | As | K |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Latitud | 0 | 73 | 45 | 48 | 13.24 | 29.43 | -0.65 | 0.44 |
TABLA DE OUTLIERS
outliers<-boxplot.stats(latitud)$out
# Contar los valores atípicos
num_outliers <- length(outliers)
num_outliers## [1] 22minoutliers<-min(outliers)
minoutliers## [1] 0maxoutliers<-max(outliers)
maxoutliers## [1] 11TablaOutliers<-data.frame(num_outliers,minoutliers,maxoutliers)
colnames(TablaOutliers)<-c("Outliers","Mínimo","Máximo")
kable(TablaOutliers, format = "markdown", caption = "Tabla N°4: Outliers de la variable
latitud en los depositos masivos de sulfuros volcanicos).")| Outliers | Mínimo | Máximo |
|---|---|---|
| 22 | 0 | 11 |
CONCLUSIÓN
CONCLUSIÓN
La variable latitud, medida en grados, fluctúa entre 0 y 73, con valores que se encuentran en torno a la mediana de 48, y una desviación estándar de 13.24, lo que indica un conjunto de datos relativamente homogéneo. La mayor concentración de registros se localiza en la parte media–alta de la variable. Se identifican 22 valores atípicos, los cuales se concentran principalmente entre 0 y 11 grados de latitud. Por todo lo anterior, el comportamiento de la latitud es medianamente beneficioso, ya que la concentración de depósitos en latitudes medias–altas coincide con zonas geológicas ampliamente exploradas y con mayor disponibilidad de información para el análisis minero.