Logo do R

Visualização de Dados

Farley Andrade e Lopes

8ª RPM

Exercicio 1.1

Este estudo utiliza o conjunto de dados mtcars para explorar a relação entre o peso do veículo e seu consumo de combustível, diferenciando os resultados pelo número de cilindros.

Exercicio 1.2

O conjunto de dados diamonds é explorado para visualizar a distribuição da qualidade de corte (cut) dos diamantes.

Exercicio 1.3

Análise da variação de preços dos diamantes em função da qualidade de corte, utilizando um gráfico de violino para visualizar a densidade da distribuição.

Exercicio 1.4

Difereça entre geom_point() versus geom_jitter()

A escolha entre as funções geom_point() e geom_jitter() no ggplot2 é crucial para a correta representação de dados, especialmente em cenários com variáveis discretas ou categóricas.

O geom_point() plota as observações diretamente em suas coordenadas. Quando múltiplos pontos compartilham exatamente o mesmo par de coordenadas (um fenômeno conhecido como overplotting), eles se sobrepõem, ocultando a verdadeira densidade dos dados.

Em contraste, o geom_jitter() introduz uma pequena quantidade de ruído aleatório (ou “tremor”) nas posições dos pontos. Este deslocamento é sutil o suficiente para não distorcer a relação geral, mas eficaz para separar pontos sobrepostos. Isso revela a concentração real de dados em valores discretos, sendo a opção preferencial para:

  • Visualizar dados categóricos ou discretos em um eixo.
  • Mostrar a distribuição de pontos em um boxplot ou gráfico de violino.

Em resumo, o geom_point() é ideal para dados contínuos sem sobreposição significativa, enquanto o geom_jitter() é uma técnica de desagregação essencial para lidar com o overplotting em dados discretos.

A Estrutura da Gramática dos Gráficos (Grammar of Graphics)

A Gramática dos Gráficos, formalizada por Leland Wilkinson, é o princípio teórico que fundamenta o ggplot2. Ela postula que qualquer visualização estatística pode ser construída pela combinação de componentes independentes. Essa abordagem declarativa permite que o usuário se concentre no que deseja visualizar, e não em como desenhar.

No contexto do ggplot2, a construção de um gráfico segue uma sintaxe de camadas, onde cada componente é adicionado sequencialmente, sendo os principais:

  • Dados: conjunto de informações a serem representadas.
  • Estética (aes): mapeamento de variáveis para atributos visuais (posição, cor, tamanho).
  • Geometrias (geom): formas gráficas (pontos, linhas, barras).
  • Escalas (scale): traduzem valores em atributos visuais.
  • Coordenadas (coord): definem o sistema de posicionamento.
  • Facetas (facet): dividem os dados em subgráficos.
  • Tema (theme): controla aparência geral.

A força do ggplot2 reside em sua modularidade, permitindo a criação de visualizações complexas e personalizadas apenas combinando e ajustando esses elementos.


---
title: "Trabalho final de Visualização de Dados"
author: "By Farley Lopes"
date: "`r format(Sys.Date(), '%d de %B de %Y')`"
output:
  html_document:
    theme: cosmo
    highlight: zenburn
    toc: true
    toc_float: true
    code_download: true
---

<div style="display: flex; align-items: center; gap: 16px; margin-bottom: 20px;"><img src="https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ1rB_V0LHqeJyqQ-h2DOXy8PLWtNzGeAvYqQ&s" alt="Logo do R" style="width: 120px; border-radius: 8px; border: 1px solid #ccc;"><div style="line-height: 1.2; text-align: center;"><h2 style="margin: 0; font-weight: bold;">Visualização de Dados</h2><h3 style="margin: 0;">Farley Andrade e Lopes</h3><h4 style="margin: 0;">8ª RPM</h4></div></div>

# {.tabset}

## **Exercicio 1.1**

Este estudo utiliza o conjunto de dados `mtcars` para explorar a relação entre o peso do veículo e seu consumo de combustível, diferenciando os resultados pelo número de cilindros.

```{r analise_mtcars, echo=FALSE, warning=FALSE, message=FALSE}
library(ggplot2)

# Carregamento do conjunto de dados
dados_veiculos <- mtcars

# Criação do gráfico de dispersão
ggplot(data = dados_veiculos, aes(x = wt, y = mpg, shape = factor(cyl))) +
  geom_point(size = 4, aes(color = factor(cyl))) +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "gray50", linetype = "dashed") +
  labs(
    title = "Correlação entre Massa e Eficiência de Combustível",
    x = "Massa do Veículo (milhares de libras)",
    y = "Eficiência (milhas por galão)",
    shape = "Cilindros",
    color = "Cilindros"
  ) +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")
```

## **Exercicio 1.2**

O conjunto de dados `diamonds` é explorado para visualizar a distribuição da qualidade de corte (`cut`) dos diamantes.

```{r analise_diamonds_distribuicao, echo=FALSE, warning=FALSE, message=FALSE}
# Carregamento do conjunto de dados
data(diamonds)

# Gráfico de barras com proporções e nova paleta de cores

ggplot(diamonds, aes(x = cut, fill = cut)) +
  geom_bar() +
  scale_x_discrete(limits = names(sort(table(diamonds$cut), decreasing = TRUE))) +
  geom_text(
    stat = "count",
    aes(label = after_stat(count)),
    vjust = -0.5
  ) +
  scale_fill_brewer(palette = "RdBu") +
  labs(
    title = "Contagem de Diamantes por Corte",
    x = "Corte",
    y = "Quantidade",
    fill = "Cut"
  ) +
  theme_minimal()
```

## **Exercicio 1.3**

Análise da variação de preços dos diamantes em função da qualidade de corte, utilizando um gráfico de violino para visualizar a densidade da distribuição.




```{r analise_diamonds_preco, echo=FALSE, warning=FALSE, message=FALSE}
# Gráfico de violino para visualizar a densidade da distribuição de preços
ggplot(diamonds, aes(x = cut, y = price, fill = cut)) +
  geom_boxplot(trim = FALSE, alpha = 0.7) +
  labs(
    title = "Variação de Preços por Corte",
    x = "Corte",
    y = "Preço do Diamante"
  ) +
   scale_fill_manual(values = c(
    "Fair" = "#E4080A",
    "Good" = "#FE9900",
    "Very Good" = "#FFFF00",
    "Premium" = "#1D15E7",
    "Ideal" = "#3ABE05"
  )) +
  theme_minimal() +
  theme(
    legend.position = "none",
    axis.text.x = element_text(angle = 30, hjust = 1)
  )
```

## **Exercicio 1.4**

### **Difereça entre `geom_point()` versus `geom_jitter()`**

A escolha entre as funções `geom_point()` e `geom_jitter()` no **ggplot2** é crucial para a correta representação de dados, especialmente em cenários com variáveis discretas ou categóricas.

O `geom_point()` plota as observações diretamente em suas coordenadas. Quando múltiplos pontos compartilham exatamente o mesmo par de coordenadas (um fenômeno conhecido como *overplotting*), eles se sobrepõem, ocultando a verdadeira densidade dos dados.

Em contraste, o `geom_jitter()` introduz uma pequena quantidade de ruído aleatório (ou "tremor") nas posições dos pontos. Este deslocamento é sutil o suficiente para não distorcer a relação geral, mas eficaz para separar pontos sobrepostos. Isso revela a concentração real de dados em valores discretos, sendo a opção preferencial para:

*   Visualizar dados categóricos ou discretos em um eixo.
*   Mostrar a distribuição de pontos em um boxplot ou gráfico de violino.

Em resumo, o `geom_point()` é ideal para dados contínuos sem sobreposição significativa, enquanto o `geom_jitter()` é uma técnica de **desagregação** essencial para lidar com o *overplotting* em dados discretos.

```{r comparacao_geoms, echo=FALSE, warning=FALSE, message=FALSE}
library(grid)

# Filtragem de dados para comparação
dados_selecionados <- subset(mpg, class %in% c("compact", "suv", "midsize"))

# Gráfico 1: Uso de geom_point()
grafico_ponto <- ggplot(dados_selecionados, aes(x = class, y = hwy)) +
  geom_point(color = "#3498db", size = 3) +
  labs(
    title = "geom_point(): Sobreposição Oculta Densidade",
    x = "Tipo de Veículo",
    y = "Consumo Rodoviário (mpg)"
  ) +
  theme_classic()

# Gráfico 2: Uso de geom_jitter()
grafico_jitter <- ggplot(dados_selecionados, aes(x = class, y = hwy)) +
  geom_jitter(color = "#e74c3c", size = 3, width = 0.2, height = 0) +
  labs(
    title = "geom_jitter(): Revelando a Concentração de Dados",
    x = "Tipo de Veículo",
    y = "Consumo Rodoviário (mpg)"
  ) +
  theme_classic()

# Organização dos gráficos lado a lado
grid.newpage()
pushViewport(viewport(layout = grid.layout(1, 2)))
print(grafico_ponto, vp = viewport(layout.pos.row = 1, layout.pos.col = 1))
print(grafico_jitter, vp = viewport(layout.pos.row = 1, layout.pos.col = 2))
```

### **A Estrutura da Gramática dos Gráficos (Grammar of Graphics)**

A **Gramática dos Gráficos**, formalizada por Leland Wilkinson, é o princípio teórico que fundamenta o **ggplot2**. Ela postula que qualquer visualização estatística pode ser construída pela combinação de componentes independentes. Essa abordagem declarativa permite que o usuário se concentre no que deseja visualizar, e não em como desenhar.

No contexto do **ggplot2**, a construção de um gráfico segue uma sintaxe de camadas, onde cada componente é adicionado sequencialmente, sendo os principais:

- **Dados**: conjunto de informações a serem representadas.  
- **Estética (aes)**: mapeamento de variáveis para atributos visuais (posição, cor, tamanho).  
- **Geometrias (geom)**: formas gráficas (pontos, linhas, barras).  
- **Escalas (scale)**: traduzem valores em atributos visuais.  
- **Coordenadas (coord)**: definem o sistema de posicionamento.  
- **Facetas (facet)**: dividem os dados em subgráficos.  
- **Tema (theme)**: controla aparência geral.  

A força do **ggplot2** reside em sua modularidade, permitindo a criação de visualizações complexas e personalizadas apenas combinando e ajustando esses elementos.

```{r, echo=FALSE, warning=FALSE}
dados_filtrados <- subset(mpg, class %in% c("compact", "suv", "midsize"))

dados_filtrados2 <- subset(dados_filtrados, hwy != 40)

g1 <- ggplot(dados_filtrados, aes(x = class, y = hwy)) +
  geom_point(color = "#3498db", size = 3) +
  geom_smooth(method = "lm", formula = y ~ x, se = FALSE, color = "red") +
  labs(
    title = "Gramática: dados/estética/geometria",
    x = "Categoria do veículo",
    y = "Consumo na estrada (mpg)"
  ) +
  theme_minimal()

g2 <- ggplot(dados_filtrados2, aes(x = hwy, fill = class)) +
  geom_histogram(binwidth = 2, color = "white") +
  facet_wrap(~ class) +
  scale_x_continuous(
    breaks = c(10, 20, 30),
    limits = c(8, 32)
  ) +
  labs(
    title = "Gramática: facetas para comparação",
    x = "Consumo na estrada (mpg)",
    y = "Frequência"
  ) +
  theme_minimal() + 
  theme(legend.position = "none")

grid.newpage()
pushViewport(viewport(layout = grid.layout(1, 2)))
print(g1, vp = viewport(layout.pos.row = 1, layout.pos.col = 1))
print(g2, vp = viewport(layout.pos.row = 1, layout.pos.col = 2))
```
