# 1. Persiapan
set.seed(7575)

# 2. Bangkitkan data kategorik
Program_Studi <- sample(c("Statistika", "Matematika", "Informatika"),
                        size = 120, replace = TRUE)

Metode_Belajar <- sample(c("Tatap Muka", "Online", "Hybrid"),
                         size = 120, replace = TRUE)

data_ca <- data.frame(Program_Studi, Metode_Belajar)

# 3. Tabel kontingensi
tab <- table(data_ca$Program_Studi, data_ca$Metode_Belajar)
print(tab)
##              
##               Hybrid Online Tatap Muka
##   Informatika     14     15         17
##   Matematika       7      8         16
##   Statistika      15     21          7
# 4. Uji Chi-square
chi_result <- chisq.test(tab)
print(chi_result)
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tab
## X-squared = 10.895, df = 4, p-value = 0.02777
# 5. Load package
library(FactoMineR)
## Warning: package 'FactoMineR' was built under R version 4.5.2
library(factoextra)
## Warning: package 'factoextra' was built under R version 4.5.2
## Loading required package: ggplot2
## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa
# 6. Analisis Korespondensi
ca_result <- CA(tab, graph = FALSE)

# 7. Eigenvalue
print(ca_result$eig)
##        eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
## dim 1 0.089773393              98.878253                          98.87825
## dim 2 0.001018455               1.121747                         100.00000
# 8. Biplot Analisis Korespondensi
# Pembentukan fungsi utama CA
df_ca <- CA(tab, graph = FALSE)

# Biplot CA (gaya sama seperti PCA)
fviz_ca_biplot(df_ca,
               repel = TRUE) +
  theme_classic()

###Kesimpulan

Berdasarkan tabel kontingensi antara Program Studi dan Metode Belajar, uji Pearson’s Chi-squared menghasilkan nilai 𝜒^2 = 10.895 dengan derajat bebas 4 dan p-value sebesar 0.02777. Karena nilai p-value lebih kecil dari 0.05, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara Program Studi dan Metode Belajar mahasiswa. Dengan demikian, preferensi metode belajar tidak bersifat independen terhadap program studi yang diambil.

Selanjutnya, Analisis Korespondensi dilakukan untuk mengeksplorasi pola hubungan tersebut secara visual. Hasil analisis menunjukkan bahwa Dimensi 1 mampu menjelaskan sebesar 98.88% keragaman data, sedangkan Dimensi 2 hanya menjelaskan 1.12%, sehingga dua dimensi pertama secara kumulatif telah menjelaskan 100% keragaman. Hal ini menunjukkan bahwa biplot yang terbentuk sangat representatif dalam menggambarkan hubungan antara kategori Program Studi dan Metode Belajar.

Berdasarkan interpretasi biplot, terlihat adanya pola asosiasi yang cukup jelas antar kategori. Program Studi Matematika berasosiasi kuat dengan Metode Belajar Tatap Muka, sedangkan Program Studi Statistika menunjukkan kecenderungan asosiasi dengan Metode Belajar Online. Sementara itu, Program Studi Informatika dan Metode Belajar Hybrid berada pada kuadran yang sama, yang mengindikasikan adanya kecenderungan asosiasi meskipun tidak sekuat dua pasangan kategori lainnya. Secara keseluruhan, hasil Analisis Korespondensi ini menegaskan bahwa preferensi metode belajar mahasiswa sangat dipengaruhi oleh program studi yang diambil, sejalan dengan hasil uji Chi-square yang menunjukkan adanya hubungan yang signifikan antara kedua variabel tersebut.