Análisis de Factores Asociados a Hemoglobina Glicosilada (HbA1c)

Investigación: Factores predictivos de control glucémico en población adulta

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1. Planteamiento de la problemática

El control glucémico adecuado es crucial para prevenir complicaciones asociadas a la diabetes mellitus. La Hemoglobina Glicosilada (HbA1c) es un marcador clínico estándar para evaluar el control de la glucosa en sangre en los últimos 2–3 meses.

Problema de investigación:
Determinar cuáles son los factores sociodemográficos, clínicos y biométricos que se asocian con niveles elevados de HbA1c en población adulta, con el fin de identificar variables predictivas que permitan orientar intervenciones de control glucémico.

Objetivo:
Evaluar el efecto de variables como edad, sexo, índice de masa corporal (IMC), tensión arterial, diagnóstico de hipertensión, diabetes y enfermedad renal crónica sobre los niveles de HbA1c.

Limitaciones del estudio:
A pesar de su relevancia, el análisis presenta algunas limitaciones:

• Tamaño de muestra: Un mayor número de observaciones permitiría aumentar la precisión y la generalización de los resultados.
  
• Variables omitidas: No se incluyeron factores como hábitos alimenticios, actividad física, adherencia a tratamiento, factores genéticos o medicamentos específicos.
  
• Mediciones clínicas: Posibles errores o inconsistencias en la toma de datos pueden afectar la precisión de las estimaciones.
  
• Heterocedasticidad: La variabilidad no constante de los errores limita la exactitud de predicciones individuales y de los intervalos de confianza.

Estas limitaciones sugieren que los resultados deben interpretarse como exploratorios, útiles para orientar estudios futuros y estrategias de intervención en el control glucémico.

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2. Exploración y preprocesamiento de datos

2.1 Estadísticas descriptivas

Se realizó un análisis exploratorio de las variables numéricas para entender su distribución y posibles correlaciones con HbA1c. A continuación, se presentan los resultados:

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   4.000   5.600   6.100   6.746   7.025  20.000

3. Modelo de regresión lineal

Se ajustó un modelo de regresión lineal para identificar los factores asociados a HbA1c en la población adulta.
Se incluyeron un total de 10 variables sociodemográficas, clínicas y biométricas en el análisis, y se utilizó selección stepwise basada en AIC para obtener el modelo final.

A continuación, se presentan los coeficientes estimados, el error estándar, el valor t y el valor p para cada variable, junto con un indicador de significancia estadística (p < 0.05).

# Función stepAIC para selección de variables
library(MASS)

modelo_completo <- lm(hba1c ~ edad + imc + sexo + hipertension + diabetes, data = base_modelo)
modelo_final <- stepAIC(modelo_completo, direction = "both")

## # A tibble: 62 × 7
##    term            estimate std.error statistic   p.value Significativo Variable
##    <chr>              <dbl>     <dbl>     <dbl>     <dbl> <chr>         <chr>   
##  1 (Intercept)      9.01      0.285     31.6    4.11e-194 Sí            Interce…
##  2 edad            -0.00724   0.00219   -3.30   9.82e-  4 Sí            Edad    
##  3 imc             -0.0141    0.00385   -3.66   2.54e-  4 Sí            IMC     
##  4 tension_arteri… -0.120     1.61      -0.0745 9.41e-  1 No            tension…
##  5 tension_arteri… -0.337     1.15      -0.293  7.69e-  1 No            tension…
##  6 tension_arteri…  4.13      1.15       3.59   3.30e-  4 Sí            tension…
##  7 tension_arteri…  0.0241    0.944      0.0256 9.80e-  1 No            tension…
##  8 tension_arteri… -0.205     0.741     -0.277  7.82e-  1 No            tension…
##  9 tension_arteri…  0.304     1.61       0.188  8.51e-  1 No            tension…
## 10 tension_arteri…  0.637     1.61       0.395  6.93e-  1 No            tension…
## # ℹ 52 more rows

• Variables como edad e IMC muestran un efecto significativo sobre los niveles de HbA1c.
  
• Algunas variables clínicas, como la tensión arterial diastólica, no resultaron significativas en este modelo.
  
• La información permite identificar cuáles factores podrían ser relevantes para orientar intervenciones de control glucémico en la población adulta.

4. Análisis de regresión y significancia de variables

Se ajustó un modelo de regresión lineal múltiple para identificar los factores asociados a los niveles de HbA1c en la población adulta.
Se incluyeron variables sociodemográficas, clínicas y biométricas, y se aplicó selección stepwise basada en AIC para obtener el modelo final.

4.1 Coeficientes del modelo final

## # A tibble: 62 × 7
##    term            estimate std.error statistic   p.value Significativo Variable
##    <chr>              <dbl>     <dbl>     <dbl>     <dbl> <chr>         <chr>   
##  1 (Intercept)      9.01      0.285       31.6  4.11e-194 Sí            Interce…
##  2 diabetesNo dia… -2.35      0.0758     -30.9  8.08e-187 Sí            diabete…
##  3 diabetesDiabét… -0.866     0.0769     -11.3  6.05e- 29 Sí            diabete…
##  4 hipertensionNo   0.472     0.0834       5.67 1.58e-  8 Sí            hiperte…
##  5 tension_arteri…  7.15      1.61         4.43 9.80e-  6 Sí            tension…
##  6 imc             -0.0141    0.00385     -3.66 2.54e-  4 Sí            IMC     
##  7 tension_arteri…  4.13      1.15         3.59 3.30e-  4 Sí            tension…
##  8 tension_arteri…  2.89      0.823        3.52 4.45e-  4 Sí            tension…
##  9 edad            -0.00724   0.00219     -3.30 9.82e-  4 Sí            Edad    
## 10 tension_arteri…  5.16      1.62         3.20 1.40e-  3 Sí            tension…
## # ℹ 52 more rows

4.2 Fórmula del modelo final

En esta sección se presenta la ecuación final del modelo de regresión lineal múltiple para HbA1c, con las variables que resultaron significativas tras la selección stepwise basada en AIC. La ecuación permite estimar los niveles de HbA1c a partir de las características sociodemográficas, clínicas y biométricas de los individuos.

HbA1c = 9.014 * Intercepto - 0.007 * Edad - 0.014 * IMC + 0.472 * Hipertensión: No - 2.346 * Diabetes: No - 0.866 * Diabético hipertenso - 1.535 * Diabetes tipo 1 + 0.112 * ERC: No

4.3 Visualización de coeficientes y significancia

En esta sección se presenta un gráfico de barras de los coeficientes del modelo final, lo que permite identificar visualmente el impacto de cada variable sobre los niveles de HbA1c.

• Las barras positivas indican que la variable aumenta HbA1c, mientras que las negativas indican que la variable disminuye HbA1c.
• Las variables se ordenan de menor a mayor coeficiente para facilitar la interpretación.
• Se utiliza un código de colores para diferenciar signos: verde para coeficientes positivos y rojo para coeficientes negativos.

4.4 Visualización 3D de HbA1c, Edad e IMC

Se presenta un gráfico 3D interactivo que permite explorar la relación entre edad, IMC y HbA1c, diferenciando a los pacientes según su estado de diabetes.

El gráfico permite:

• Rotar y acercar/alejar la visualización para examinar los datos desde distintos ángulos.
  
• Identificar patrones y clusters según las categorías de diabetes.
  
• Explorar la distribución conjunta de las variables biométricas y clínicas de manera interactiva.

Nota: Use el mouse para manipular la gráfica y obtener una comprensión más profunda de las relaciones entre las variables.

4.5 Validación del modelo

En esta sección se evalúa la capacidad explicativa del modelo de regresión lineal múltiple ajustado para predecir los niveles de HbA1c y se revisan los supuestos clásicos de regresión, incluyendo homocedasticidad.

Resultados numéricos:

• R²: 0.302 → El modelo explica aproximadamente el 30% de la variabilidad de HbA1c.
• R² ajustado: 0.291 → Similar al R², ajustando por el número de variables.
• RMSE (Error Cuadrático Medio): 1.589 → Indica la desviación típica promedio de las predicciones respecto a los valores reales.
• MAE (Error Absoluto Medio): 1.021 → Mide la diferencia absoluta promedio entre las predicciones y los valores observados.
• Prueba de Breusch-Pagan: BP = 317.6, p < 0.0000000000000002 → Existe heterocedasticidad significativa en los residuales del modelo.

## [1] 0.3023196

## [1] 0.2906084

## [1] 1.588996

## [1] 1.021193

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_final
## BP = 317.6, df = 61, p-value < 0.00000000000000022

• El modelo tiene capacidad explicativa moderada, ya que explica cerca del 30% de la variabilidad observada en HbA1c. Variables como edad, IMC, hipertensión y diabetes resultan predictivas, pero existen otros factores no incluidos que influyen en los niveles de HbA1c.
• Los errores de predicción (RMSE y MAE) muestran que la precisión individual es limitada, aunque el modelo sigue siendo útil para análisis exploratorio y orientación clínica.
• La heterocedasticidad detectada implica que la variabilidad de los residuales no es constante a lo largo de los valores predichos. Esto puede afectar la validez de intervalos de confianza y pruebas de significancia.
• Estrategias posibles para mejorar el modelo incluyen:
  • Transformación de la variable dependiente (por ejemplo, log(HbA1c)).
  • Uso de regresión ponderada o robusta.
  • Evaluación de modelos alternativos, como regresión cuantílica.

En conjunto, el modelo identifica variables relevantes y proporciona información útil para decisiones clínicas, aunque no captura la totalidad de la variabilidad individual en HbA1c, reflejando la complejidad fisiológica y conductual del control glucémico.

4.6 Interpretación y hallazgos

En esta sección se presentan los hallazgos clave derivados del modelo de regresión lineal múltiple ajustado para predecir los niveles de HbA1c. Las variables que resultaron significativas en el modelo final ofrecen información importante sobre los factores que más influyen en el control glucémico de los pacientes.

• Edad y IMC tienen efectos negativos en los niveles de HbA1c. A medida que la edad aumenta, se espera una reducción leve pero constante en los niveles de HbA1c, lo que sugiere que los pacientes mayores pueden tener un mejor control glucémico. Sin embargo, el IMC positivo indica que a mayor peso, mayores son los niveles de HbA1c, lo que resalta la importancia de mantener un peso saludable como parte de la estrategia de control de la diabetes.

• Las variables relacionadas con la hipertensión y diabetes son también determinantes clave. El coeficiente positivo asociado a Hipertensión: No indica que los pacientes sin hipertensión presentan niveles de HbA1c más bajos, lo que podría reflejar un mejor control en ausencia de comorbilidades. Mientras tanto, los coeficientes negativos para las categorías de Diabetes: No, Diabético hipertenso, y Diabetes tipo 1 indican que la presencia de estas condiciones está asociada con un mayor riesgo de niveles elevados de HbA1c.

• Finalmente, la ERC (Enfermedad Renal Crónica) también juega un papel importante, con el coeficiente negativo de ERC: No sugiriendo que los pacientes sin enfermedad renal crónica tienen mejores niveles de control glucémico, lo que resalta la interacción entre las enfermedades crónicas y el control de la glucosa.

Estos hallazgos ofrecen valiosa información para diseñar estrategias de intervención y mejora en los tratamientos dirigidos a mantener los niveles de HbA1c dentro de un rango saludable. Las intervenciones centradas en controlar el IMC, la hipertensión y la diabetes podrían ser fundamentales para mejorar el control glucémico en la población estudiada.

5. Conclusiones

A partir del análisis realizado sobre los factores asociados a los niveles de Hemoglobina Glicosilada (HbA1c) en población adulta, se destacan las siguientes conclusiones:

1. Capacidad predictiva del modelo:
   El modelo de regresión lineal múltiple explica aproximadamente un 30% de la variabilidad de HbA1c, lo que indica que variables como edad, IMC, hipertensión, diabetes y ERC son relevantes para predecir niveles de HbA1c, aunque existen otros factores no considerados que también influyen en el control glucémico.

2. Factores significativos:

   • Edad: Un aumento de la edad se asocia con cambios leves en los niveles de HbA1c, sugiriendo que los adultos mayores pueden mantener un control glucémico más estable.
     
   • IMC: A mayor índice de masa corporal, se observan niveles más altos de HbA1c, destacando la importancia del manejo del peso en el control de la glucosa.
     
   • Hipertensión y diabetes: Estas condiciones se muestran como determinantes importantes; la presencia o ausencia de comorbilidades impacta directamente en los niveles de HbA1c.
     
   • ERC: La enfermedad renal crónica también influye en los niveles de HbA1c, evidenciando la interacción entre enfermedades crónicas y control glucémico.

3. Validación y limitaciones del modelo:

   • El modelo muestra heterocedasticidad significativa, lo que indica variabilidad no constante de los residuales y limita la precisión de predicciones individuales.
     
   • El RMSE y MAE indican una variabilidad moderada de las predicciones, útil para análisis exploratorio, pero no para predicciones absolutas precisas.
     
   • Se recomienda explorar transformaciones de la variable dependiente, regresión ponderada/robusta o modelos alternativos para mejorar la capacidad predictiva.

4. Aplicación práctica:
   Los hallazgos permiten identificar variables clave para intervenciones clínicas, especialmente enfocadas en el control de peso, manejo de hipertensión y control de diabetes, contribuyendo a estrategias personalizadas de mejora del control glucémico.

En conclusión, el análisis proporciona evidencia cuantitativa que respalda la relevancia de ciertos factores clínicos y biométricos en la predicción de HbA1c, ofreciendo herramientas útiles para la planificación de estrategias de prevención y manejo de la diabetes en población adulta.