Análisis Estadístico de la Variable Desviación Estándar de la Muestra en Sedimentos Marinos

1 Introducción

El presente documento tiene como objetivo realizar un análisis estadístico descriptivo de la variable Desviación Estándar de la Muestra (STDEV), correspondiente a sedimentos marinos recolectados durante el período comprendido entre los años 2000 y 2024. El análisis incluye la construcción de una tabla de distribución de frecuencias, representaciones gráficas e indicadores estadísticos, permitiendo interpretar el comportamiento general de la variable estudiada.

2 Lectura y limpieza de datos

setwd("C:/Users/Grace/Favorites/Restudio (Estadistica)")
library(dplyr)

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(knitr)
datos <- read.csv("Sedimentos Marinos.csv",
header = TRUE,
sep = ";",
dec = ".",
stringsAsFactors = FALSE)
stdev <- as.numeric(datos$STDEV)
stdev <- na.omit(stdev)

3 Parámetros estadísticos

n <- length(stdev)
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))
minimo <- min(stdev)
maximo <- max(stdev)
A <- (maximo - minimo) / k

4 Construcción de intervalos

Li <- seq(minimo, maximo - A, by = A)
Ls <- seq(minimo + A, maximo + 1e-6, by = A)
MC <- (Li + Ls) / 2

5 Tabla de distribución de frecuencias

ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  if (i == length(Li)) {
    ni[i] <- sum(stdev >= Li[i])
  } else {
    ni[i] <- sum(stdev >= Li[i] & stdev < Ls[i])
  }
}
hi <- round((ni / n) * 100, 2)
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)
# Crear la tabla con los intervalos
TDF <- data.frame(
  Li = round(Li, 6),
  Ls = round(Ls, 6),
  MC = round(MC, 6),
  ni = ni,
  hi = hi,
  Niasc = Niasc,
  Nidsc = Nidsc,
  Hiasc = Hiasc,
  Hidsc = Hidsc
)
# Agregar fila de TOTALES
totales <- data.frame(
  Li = "",
  Ls = "Total",
  MC = "",
  ni = sum(ni),
  hi = round(sum(hi), 2),
  Niasc = "",
  Nidsc = "",
  Hiasc = "",
  Hidsc = ""
)
# Unir la fila de totales
TDF <- rbind(TDF, totales)
# Mostrar la tabla
kable(
  TDF,
  col.names = c("Lím. Inf.", "Lím. Sup.", "Marca Clase", "ni", "hi (%)",
                "Ni ↑", "Ni ↓", "Hi ↑ (%)", "Hi ↓ (%)"),
  align = "c",
  caption = "Distribución de frecuencias de la variable Desviación Estándar de la Muestra"
)

Distribución de frecuencias de la variable Desviación Estándar de la Muestra
Lím. Inf.	Lím. Sup.	Marca Clase	ni	hi (%)	Ni ↑	Ni ↓	Hi ↑ (%)	Hi ↓ (%)
-9999	-9284.375	-9641.6875	749	5.28	749	14178	5.28	100
-9284.375	-8569.75	-8927.0625	0	0.00	749	13429	5.28	94.72
-8569.75	-7855.125	-8212.4375	0	0.00	749	13429	5.28	94.72
-7855.125	-7140.5	-7497.8125	0	0.00	749	13429	5.28	94.72
-7140.5	-6425.875	-6783.1875	0	0.00	749	13429	5.28	94.72
-6425.875	-5711.25	-6068.5625	0	0.00	749	13429	5.28	94.72
-5711.25	-4996.625	-5353.9375	0	0.00	749	13429	5.28	94.72
-4996.625	-4282	-4639.3125	0	0.00	749	13429	5.28	94.72
-4282	-3567.375	-3924.6875	0	0.00	749	13429	5.28	94.72
-3567.375	-2852.75	-3210.0625	0	0.00	749	13429	5.28	94.72
-2852.75	-2138.125	-2495.4375	0	0.00	749	13429	5.28	94.72
-2138.125	-1423.5	-1780.8125	0	0.00	749	13429	5.28	94.72
-1423.5	-708.875	-1066.1875	0	0.00	749	13429	5.28	94.72
-708.875	5.75	-351.5625	13429	94.72	14178	13429	100	94.72
	Total		14178	100.00

6 Representaciones gráficas

colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)

6.1 Tabla de distribución de la desviación de los sedimentos marinos (frecuencia absoluta, local Histograma)

hist(
  stdev,
  breaks = seq(minimo, maximo + 1e-6, A),
  right = FALSE,
  main = "Gráfica Nº2: Distribución absoluta local de la desviación estándar en sedimentos marinos",
  xlab = "Desviación Estándar (φ)",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores
)

Distribución absoluta local de la desviación estándar

###Tabla de distribución de la desviación de los sedimentos marinos (frecuencia absoluta, global Histograma)

hist(
  stdev,
  breaks = seq(minimo, maximo + 1e-6, A),
  right = FALSE,
  main = "Gráfica Nº3: Distribución absoluta global de la desviación estándar en sedimentos marinos",
  xlab = "Desviación Estándar (φ)",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores,
  ylim = c(0, max(ni) + 5)
)

Distribución absoluta global de la desviación estándar

6.2 Tabla de distribución de la desviación de sedimentos marinos (Histograma de frecuencia relativa local)

intervalos <- paste(
  round(Li, 4),
  round(Ls, 4),
  sep = " - "
)
barplot(
  hi,
  names.arg = intervalos,
  col = colores,
  ylim = c(0, max(hi) + 5),
  space = 0,
  cex.names = 0.6,
  ylab = "Porcentaje (%)",
  xlab = "Desviación Estándar (φ)",
  main = "Gráfica Nº4: Distribución relativa local de la desviación estándar en sedimentos marinos",
  las = 2
)

Distribución relativa local de la desviación estándar

6.3 Tabla de distribución de la desviación en sedimentos marinos (Histograma de frecuencia relativa global)

barplot(
  hi,
  names.arg = intervalos,
  col = colores,
  ylim = c(0, 100),
  cex.names = 0.6,
  space = 0,
  ylab = "Porcentaje (%)",
  xlab = "Desviación Estándar (φ)",
  main = "Gráfica Nº5: Distribución relativa global de la desviación estándar en sedimentos marinos",
  las = 2
)

Distribución relativa global de la desviación estándar

6.4 Ojivas

textlim_sup <- Ls

6.4.1 Ojiva absoluta (Ni)

lim_sup <- Ls
plot(lim_sup, Niasc, type = "o", pch = 16, col = "blue",
     main = "Ojiva absoluta de la desviación estándar",
     xlab = "Desviación Estándar (φ)",
     ylab = "Frecuencia acumulada absoluta")
lines(lim_sup, Nidsc, type = "o", pch = 16, col = "red")
legend("topleft",
       c("Ni Ascendente", "Ni Descendente"),
       col = c("blue", "red"),
       pch = 16)

Ojiva absoluta de la desviación estándar

6.4.2 Ojiva relativa (Hi)

plot(lim_sup, Hiasc, type="o", pch=16, col="blue",
main="Ojiva relativa de la desviación estándar",
xlab="Desviación Estándar (φ)",
ylab="Frecuencia acumulada relativa (%)")
lines(lim_sup, Hidsc, type="o", pch=16, col="red")
legend("bottomright", c("Hi Ascendente","Hi Descendente"),
col=c("blue","red"), pch=16)

Ojiva relativa

6.5 Boxplot de la desviación estándar

boxplot(stdev,
horizontal = TRUE,
col = "lightblue",
main = "Boxplot de la desviación estándar",
xlab = "Desviación Estándar (φ)")

Boxplot de la desviación estándar

7 Indicadores estadísticos

indicadores <- data.frame(
Media = mean(stdev),
Mediana = median(stdev),
Desviacion_Estandar = sd(stdev),
Q1 = quantile(stdev, 0.25),
Q3 = quantile(stdev, 0.75),
RIC = IQR(stdev)
)
kable(indicadores, caption = "Indicadores estadísticos de la variable Desviación Estándar de la Muestra")

Indicadores estadísticos de la variable Desviación Estándar de la Muestra
	Media	Mediana	Desviacion_Estandar	Q1	Q3	RIC
25%	-526.6259	1.62	2237.14	0.92	2.16	1.24