Análisis Estadístico de la Variable Longitud en Sedimentos Marinos

1 Introducción

El presente documento tiene como objetivo realizar un análisis estadístico descriptivo de la variable longitud, correspondiente a sedimentos marinos recolectados durante el período comprendido entre los años 2000 y 2024.

El análisis incluye la construcción de una tabla de distribución de frecuencias, representaciones gráficas e indicadores estadísticos, permitiendo interpretar el comportamiento general de la variable estudiada.

2 Lectura y limpieza de datos

setwd("C:/Users/Grace/Favorites/Restudio (Estadistica)")
library(dplyr)

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(knitr)

datos <- read.csv("Sedimentos Marinos.csv",
                  header = TRUE,
                  sep = ";",
                  dec = ".",
                  stringsAsFactors = FALSE)

# Limpieza de LONGITUDE y corrección a negativo (hemisferio oeste)
longitud_raw <- as.numeric(gsub("[^0-9.-]", "", datos$LONGITUDE))

## Warning: NAs introducidos por coerción

# Hacer negativos los valores del hemisferio oeste (América)
longitud <- ifelse(longitud_raw > 0, -longitud_raw, longitud_raw)

# Restringir al dominio válido y eliminar NA
longitud <- longitud[longitud >= -180 & longitud <= 180]
longitud <- na.omit(longitud)

3 Parámetros estadísticos iniciales

n <- length(longitud)
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))

minimo <- min(longitud)
maximo <- max(longitud)
A <- (maximo - minimo) / k

4 Construcción de intervalos de clase

Li <- seq(minimo, maximo - A, by = A)
Ls <- seq(minimo + A, maximo + 1e-6, by = A)
MC <- (Li + Ls) / 2

5 Tabla de distribución de frecuencias

ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  if (i == length(Li)) {
    ni[i] <- sum(longitud >= Li[i])
  } else {
    ni[i] <- sum(longitud >= Li[i] & longitud < Ls[i])
  }
}

hi <- round((ni / n) * 100, 2)
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 4)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 4)

# Crear la tabla con los intervalos
TDF <- data.frame(
  Li = round(Li, 6),
  Ls = round(Ls, 6),
  MC = round(MC, 6),
  ni = ni,
  hi = hi,
  Niasc = Niasc,
  Nidsc = Nidsc,
  Hiasc = Hiasc,
  Hidsc = Hidsc
)

# Agregar fila de TOTALES
totales <- data.frame(
  Li = "",
  Ls = "Total",
  MC = "",
  ni = sum(ni),          # debe ser igual a n
  hi = sum(hi),  # suma real de los porcentajes
  Niasc = "",
  Nidsc = "",
  Hiasc = "",
  Hidsc = ""
)

# Unir la fila de totales
TDF <- rbind(TDF, totales)

# Mostrar la tabla
kable(
  TDF,
  col.names = c("Lím. Inf.", "Lím. Sup.", "Marca Clase", "ni", "hi (%)",
                "Ni ↑", "Ni ↓", "Hi ↑ (%)", "Hi ↓ (%)"),
  align = "c",
  caption = "Distribución de frecuencias de la variable Longitud"
)

Distribución de frecuencias de la variable Longitud
Lím. Inf.	Lím. Sup.	Marca Clase	ni	hi (%)	Ni ↑	Ni ↓	Hi ↑ (%)	Hi ↓ (%)
-124.25	-111.841122	-118.045561	12	2.19	12	548	2.19	100
-111.841122	-99.432243	-105.636682	0	0.00	12	536	2.19	97.81
-99.432243	-87.023364	-93.227804	125	22.81	137	536	25	97.81
-87.023364	-74.614486	-80.818925	104	18.98	241	411	43.98	75
-74.614486	-62.205608	-68.410047	271	49.45	512	307	93.43	56.02
-62.205608	-49.796729	-56.001168	0	0.00	512	36	93.43	6.57
-49.796729	-37.38785	-43.59229	5	0.91	517	36	94.34	6.57
-37.38785	-24.978972	-31.183411	0	0.00	517	31	94.34	5.66
-24.978972	-12.570093	-18.774533	12	2.19	529	31	96.53	5.66
-12.570094	-0.161215	-6.365654	19	3.47	548	19	100	3.47
	Total		548	100.00

6 Representaciones gráficas

colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)

6.1 Tabla de distribución de la longitud de los sedimentos marinos (Histograma de frecuencia absoluta local)

hist(
  longitud,
  breaks = seq(minimo, maximo + 1e-6, A),
  right = FALSE,
  main = "Gráfica Nº2: Distribución absoluta local de la longitud en sedimentos marinos",
  xlab = "Longitud (grados)",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores
)

Distribución absoluta local de la longitud

6.2 Tabla de distribución de la longitud de los sedimentos marinos (Histograma de frecuencia absoluta global)

hist(
  longitud,
  breaks = seq(minimo, maximo + 1e-6, A),
  right = FALSE,
  main = "Gráfica Nº3: Distribución absoluta global de la longitud en sedimentos marinos",
  xlab = "Longitud (grados)",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores,
  ylim = c(0, max(ni) + 5)
)

Distribución absoluta global de la longitud

6.3 Tabla de distribución de la longitud de los sedimentos marinos (Histograma de frecuencia relativa local)

intervalos <- paste(
  round(Li, 4),
  round(Ls, 4),
  sep = " - "
)

barplot(
  hi,
  names.arg = intervalos,
  col = colores,
  ylim = c(0, max(hi) + 5),
  space = 0,
  cex.names = 0.6,
  ylab = "Porcentaje (%)",
  xlab = "Longitud (grados)",
  main = "Gráfica Nº4: Distribución relativa local de la longitud en sedimentos marinos",
  las = 2
)

Distribución relativa local de la longitud

6.4 Tabla de distribución de la longitud de los sedimentos marinos (Histograma de frecuencia relativa global)

barplot(
  hi,
  names.arg = intervalos,
  col = colores,
  ylim = c(0, 100),
  cex.names = 0.6,
  space = 0,
  ylab = "Porcentaje (%)",
  xlab = "Longitud (grados)",
  main = "Gráfica Nº5: Distribución relativa global de la longitud en sedimentos marinos",
  las = 2
)

Distribución relativa global de la longitud

6.5 Ojivas

lim_sup <- Ls

6.5.1 Ojiva absoluta (Ni)

lim_sup <- Ls

plot(lim_sup, Niasc, type = "o", pch = 16, col = "blue",
     main = "Ojiva absoluta de la longitud",
     xlab = "Longitud (grados)",
     ylab = "Frecuencia acumulada absoluta")

lines(lim_sup, Nidsc, type = "o", pch = 16, col = "red")

legend("topleft",
       c("Ni Ascendente", "Ni Descendente"),
       col = c("blue", "red"),
       pch = 16)

Ojiva absoluta de la longitud

6.5.2 Ojiva relativa (Hi)

plot(lim_sup, Hiasc, type="o", pch=16, col="blue",
main="Ojiva relativa de la longitud",
xlab="Longitud (grados)",
ylab="Frecuencia acumulada relativa (%)")

lines(lim_sup, Hidsc, type="o", pch=16, col="red")
legend("bottomright", c("Hi Ascendente","Hi Descendente"),
col=c("blue","red"), pch=16)

Ojiva relativa

6.6 Boxplot

Boxplot de la longitud

boxplot(longitud,
horizontal = TRUE,
col = "lightblue",
main = "Boxplot de la longitud",
xlab = "Longitud (grados)")