Longitud -Continua
Anahi Sosa
2025-12-10
#Tema: Estadística Descriptiva
#Fecha: 23/11/2025
#Autor:Anahi Sosa
#Carga de librerias
library(knitr)
library(kableExtra)1. Carga de Datos
#Carga de datos
getwd()## [1] "/cloud/project"setwd("/cloud/project")
datos<- read.csv("china_water_pollution_data.csv",header = TRUE, sep = ",",
dec = ".")2. Extracción de la variable
#Extracción Variable Cuantitativa Discreta
Longitud<-datos$Longitude
Longitud <- na.omit(Longitud)3. Tabla de distribución de frecuencia
#Tabla de distribución de frecuencia
#Manualmente
min <-min(Longitud)
max <-max(Longitud)
R <-max-min
K <- floor(1+3.33*log10(length(Longitud)))
A <-R/K
Li <-round(seq(from=min,to=max-A,by=A),2)
Li[1] <- min(Longitud)
Ls <-round(seq(from=min+A,to=max,by=A),2)
Mc <-(Li+Ls)/2
tol <- 1e-9
ni <- numeric(K)
for (i in 1:K) {
if (i < K) {
ni[i] <- sum(Longitud >= Li[i] - tol &
Longitud < Ls[i] + tol)
} else {
ni[i] <- sum(Longitud >= Li[i] - tol &
Longitud <= Ls[i] + tol)
}
}
sum(ni)## [1] 3000hi <-ni/sum(ni)*100
Ni_asc<-cumsum(ni)
Hi_asc<-cumsum(hi)
Ni_desc<-rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_desc<-rev(cumsum(rev(hi)))
TDFlongitud <- data.frame(
Li, Ls, Mc, ni, round(hi, 2), Ni_asc,
Ni_desc, round(Hi_asc, 2), round(Hi_desc, 2)
)
colnames(TDFlongitud)<-
c("Li","Ls","Mc","ni","hi","Ni_asc(%)","Ni_de
sc(%)","Hi_asc","Hi_desc")
#Crear fila de totales
totales<-c(
Li="-",
Ls="-",
Mc="-",
ni=sum(ni),
hi=sum(hi),
Ni_asc="-",
Ni_desc="-",
Hi_asc="-",
Hi_desc="-")
TDFlongitud<-rbind(TDFlongitud,totales)
#Simplificación con el histograma
Hist_Longitud<-hist(Longitud,breaks = 8,plot =
F)
k<-length(Hist_Longitud$breaks)
Li<-Hist_Longitud$breaks[1:(length(Hist_Longitud$breaks)-1)]
Ls<-Hist_Longitud$breaks[2:length(Hist_Longitud
$breaks)]
ni<-Hist_Longitud$counts
sum(ni)## [1] 3000Mc<-Hist_Longitud$mids
hi<-(ni/sum(ni))
sum(hi)## [1] 1Ni_asc<-cumsum(ni)
Hi_asc<-cumsum(hi)
Ni_desc<-rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_desc<-rev(cumsum(rev(hi)))
TDFlongitud<-data.frame(Li=round(Li,2),
Ls=round(Ls,2),
Mc=round(Mc,2),
ni=ni,
hi=round(hi*100,2),
Ni_asc=Ni_asc,
Ni_desc=Ni_desc,
Hi_asc=round(Hi_asc*100,2),
Hi_desc=round(Hi_desc*100,2))
colnames(TDFlongitud)<-c("Lim inf","Lim
sup","MC","ni","hi(%)","Ni
asc",
"Ni desc","Hi
asc(%)","Hi desc(%)")
#Crear fila de totales
totales<-c(Li="TOTAL",
Ls="-",
Mc="-",
ni=sum(ni),
hi=sum(hi*100),
Ni_asc="-",
Ni_desc="-",
Hi_asc="-",
Hi_desc="-")
TDFlongitud_total<-rbind(TDFlongitud,totales)
library(knitr)
library(kableExtra)
kable(TDFlongitud_total, align = 'c', caption =
"Tabla de Frecuencias de Longitud
de estudio de contaminación del agua en
China en el año 2023 ") %>%
kable_styling(full_width = FALSE, position =
"center", bootstrap_options =
c("striped", "hover",
"condensed"))| Lim inf | Lim sup |
MC
| ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 100 | 105 | 102.5 | 596 | 19.87 | 596 | 3000 | 19.87 | 100 |
| 105 | 110 | 107.5 | 617 | 20.57 | 1213 | 2404 | 40.43 | 80.13 |
| 110 | 115 | 112.5 | 591 | 19.7 | 1804 | 1787 | 60.13 | 59.57 |
| 115 | 120 | 117.5 | 576 | 19.2 | 2380 | 1196 | 79.33 | 39.87 |
| 120 | 125 | 122.5 | 620 | 20.67 | 3000 | 620 | 100 | 20.67 |
| TOTAL |
|
|
3000 | 100 |
|
|
|
|
4. Gráficas
4.1 Histograma
# GRAFICAS
#Histograma
hist(Longitud,breaks = 10,
main =
"Gráfica N°1: Distribución de la cantidad de longitud
de estudio de contaminación del agua en
China en el año 2023",
xlab = " Longitud (°)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0,max(ni)),
col = "pink",
cex.main=1.3,
cex.lab=1,
cex.axis=0.9,
xaxt="n")
axis(1,at=Hist_Longitud$breaks,labels =
Hist_Longitud$breaks,las=1,
cex.axis=0.9)
4.2 Histograma Globlal
#Global
hist(Longitud, breaks = 10,
main = "Gráfica N°2: Distribución de la cantidad de longitud
de estudio de contaminación del agua en
China en el año 2023",
xlab = "Longitud",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, length(Longitud)),
col = "pink",
cex.main = 1.3,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Hist_Longitud$breaks,
labels =
Hist_Longitud$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
4.3 Histograma Porcentual Global
barplot(TDFlongitud$hi,
space=0,
col = "skyblue",
main ="Gráfica N°3: Distribución porcentual de la longitud de
estudio de contaminación del agua
en China en el año 2023 ",
xlab="Longitud (°)",
ylab="Porcentaje (%)",
names.arg =round(TDFlongitud$MC),
ylim = c(0,100))
4.4 Histograma Local
# Local
hist(Longitud, breaks = 10,
main ="Gráfica N°4:Distribución porcentual para la longitud
de estudio de contaminación del agua
en China en el año 2023",
xlab = "Longitud (°)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0,max(ni)),
col = "purple",
cex.main = 1.3,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Hist_Longitud$breaks,
labels = Hist_Longitud$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
4.5 Histograma Porcentual Local
barplot(TDFlongitud$hi,space=0,
col = "lightblue",
main ="Gráfica N°5: Distribución porcentual para la longitud
de estudio de contaminación del agua
en China en el año 2023",
xlab="Longitud (°)",
ylab="Porcentaje (%)",
ylim = c(0,30),
names.arg = round(TDFlongitud$MC))
5. Diagrama de Caja
# Diagrama de Caja
boxplot(Longitud,
horizontal = TRUE,
main = "Gráfica N°6:Distribución de frecuencia para la longitud
de estudio de contaminación del agua
en China en el año 2023 ",
xlab = " Longitud (°) ",
col = "purple",
outline = TRUE,
pch = 1)
6. Ojivas
6.1 Ojivas Ascendente y Descendente (ni)
# Diagrama de Ojiva Ascendente y Descendente
plot(Li, Ni_asc,
main ="Gráfica N°7: Distribución de frecuencias acumuladas Ascendente y
Descendente de la longitud de estudio de contaminación del agua
en China en el año 2023",
xlab = "Longitud (°)",
ylab = "Cantidad",
xlim = c(min(Li), max(Ls)),
col = "orange",
cex.axis = 0.8,
type = "o",
lwd = 3,
las = 1,
xaxt = "n")
lines(Ls, Ni_desc,
col = "green",
type = "o",
lwd = 3)
axis(1, at = Li, las = 1)
6.2 Ojiva Ascendente y Descendente (hi)
# Diagrama de Ojiva Ascendente y Descendente Porcentual
plot(Li, Hi_desc *100,
main = "Gráfica N°8: Distribución porcentual acumulada Ascendente y
Descendente de la longitud de estudio de contaminación del agua
en China en el año 2023",
xlab = "Longitud (°)",
ylab = "Cantidad",
xlim = c(min(Li), max(Ls)),
col = "red",
cex.axis = 0.8,
type = "o",
lwd = 3,
las = 1,
xaxt = "n")
lines(Ls, Hi_asc *100,
col = "blue",
type = "o",
lwd = 3)
axis(1, at = Li, las = 1)
7. Indicadores Estadísticos
7.1 Indicadores de Tendencia Cental
# Media aritmética
media <- round(mean(Longitud), 2)
media## [1] 112.55# Moda
max_ni <- max(TDFlongitud$ni)
moda <- TDFlongitud$MC[TDFlongitud$ni == max_ni]
moda## [1] 122.5# Mediana
mediana <- median(Longitud)
mediana## [1] 112.44037.2 Indicadores de Dispersión
# Varianza
varianza <- var(Longitud)
varianza## [1] 52.41977# Desviación Estándar
sd <- sd(Longitud)
sd## [1] 7.24015# Coeficiente de Variación
cv <- round((sd / media) * 100, 2)
cv## [1] 6.437.3 Indicadores de Forma
# Asimetría
library(e1071)
asimetria <- skewness(Longitud, type = 2)
asimetria## [1] 0.01733435#Curtosis
curtosis <- kurtosis(Longitud)
curtosis## [1] -1.2137538. Tabla Resumen
tabla_indicadores <- data.frame("Variable" =c("Longitud (°)"),
"Rango" = c("[100.01;124.99]"),
"X" = c(media),
"Me" = c(round(mediana,2)),
"Mo" = c(moda),
"V" = c(round(varianza,2)),
"Sd" = c(round(sd,2)),
"Cv" = c(cv),
"As" = c(round(asimetria,2)),
"K" = c(round(curtosis,2)),
"Valores Atipicos" = "No hay presencia de valores atípicos")
library(knitr)
kable(tabla_indicadores, align = 'c', caption = "Conclusiones de la variable
longitud en (°)")| Variable | Rango | X | Me | Mo | V | Sd | Cv | As | K | Valores.Atipicos |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Longitud (°) | [100.01;124.99] | 112.55 | 112.44 | 122.5 | 52.42 | 7.24 | 6.43 | 0.02 | -1.21 | No hay presencia de valores atípicos |