1 1. Problemática y Planteamiento del Problema

1.1 1.1. Contexto de Investigación

Sector: Salud Pública - Laboratorios Clínicos
Ubicación: Sistema de salud regional
Período de estudio: Datos históricos acumulados
Unidad de análisis: Prestaciones de laboratorio por paciente

1.1.1 Problema Central Identificado:

La gestión de laboratorios clínicos enfrenta desafíos en la predicción precisa de la demanda de servicios, lo que genera:

  1. Sobreutilización de recursos en períodos pico
  2. Subutilización en períodos valle
  3. Ineficiencias en la asignación de personal especializado
  4. Retrasos en la entrega de resultados
  5. Costos operativos elevados por mala planificación

1.2 1.2. Planteamiento del Problema

1.2.1 Problema General:

¿Cómo pueden modelarse matemáticamente los patrones de demanda en laboratorios clínicos para optimizar la asignación de recursos y mejorar la eficiencia operativa?

1.2.2 Problemas Específicos:

  1. PS₁: ¿Qué variables demográficas (edad, tipo de prestación) explican mejor la variabilidad en la demanda de servicios de laboratorio?
  2. PS₂: ¿Es posible construir un modelo predictivo confiable para estimar la frecuencia de prestaciones por grupos etarios?
  3. PS₃: ¿Qué validación estadística requiere el modelo para garantizar su capacidad predictiva en contextos reales?
  4. PS₄: ¿Cómo interpretar los coeficientes del modelo en términos de impacto en la gestión clínica?

1.2.3 Hipótesis de Investigación:

  • H₁: La edad de los pacientes presenta una relación estadísticamente significativa con el tipo y frecuencia de prestaciones solicitadas
  • H₂: Existen patrones estacionales y de agrupamiento por edad que pueden modelarse matemáticamente
  • H₃: Un modelo de regresión múltiple puede explicar al menos el 70% de la variabilidad en la demanda de servicios
  • H₄: La implementación de modelos predictivos podría reducir los costos operativos en al menos un 15%

1.3 1.3. Objetivos de la Investigación

1.3.1 Objetivo General:

Desarrollar y validar un modelo matemático predictivo para la demanda de servicios en laboratorios clínicos basado en variables demográficas.

1.3.2 Objetivos Específicos:

  1. OE₁: Realizar exploración analítica exhaustiva de los datos disponibles
  2. OE₂: Calcular estadísticas descriptivas por grupos de edad y tipo de prestación
  3. OE₃: Construir un modelo de regresión múltiple para predecir frecuencia de prestaciones
  4. OE₄: Validar el modelo mediante técnicas estadísticas apropiadas
  5. OE₅: Evaluar la capacidad predictiva del modelo en datos no vistos
  6. OE₆: Interpretar resultados en el contexto de la gestión de laboratorios clínicos

2 2. Exploración Analítica de Datos

```{r setup, include=FALSE, message=FALSE, warning=FALSE} # ============================================================================= # CONFIGURACIÓN INICIAL # ============================================================================= knitr::opts_chunk$set( echo = TRUE, warning = FALSE, message = FALSE, fig.align = “center”, fig.width = 10, fig.height = 6, out.width = “85%”, results = ‘hold’, cache = TRUE )

3 Instalar y cargar paquetes necesarios

required_packages <- c( “readxl”, “dplyr”, “ggplot2”, “janitor”, “moments”, “tidyr”, “stringr”, “knitr”, “kableExtra”, “gridExtra”, “scales”, “broom”, “car”, “lmtest”, “caret”, “forecast”, “tseries”, “GGally”, “corrplot” )

for(pkg in required_packages) { if(!require(pkg, character.only = TRUE)) { install.packages(pkg) library(pkg, character.only = TRUE) } }

4 Configurar tema para gráficos

theme_set(theme_minimal(base_size = 12) + theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = “bold”), plot.subtitle = element_text(hjust = 0.5)))