ANÁLISIS ESTADÍSTICO

CARGA DE DATOS Y LIBRERÍAS

CARGA DE DATOS

#Carga de datos
setwd("~/UNI/ESTADISTICA")
datos <- read.csv("Depositos_Sulfuro.csv", header = TRUE, sep = ";", dec = ".")

#Limpiamos la Variable

oro <- as.numeric(datos$augrd) 
oro <- na.omit(oro)
oro <- subset(oro, oro >= 0)

CARGA DE LIBRERIAS

#Carga de librerias
library(gt)
library(dplyr)
library(knitr)
library(e1071)

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA POR STURGES

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA POR STURGES

# Calculamos el numero de datos
n <- length(oro)

# Numero de clases con Sturges
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))

# Min, Max 
minimo <- min(oro)
maximo <- max(oro)

#Rango
R <- maximo - minimo

# Amplitud
A <- R/k

# Límites inferior (Li) y superior (Ls)
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo-A, by = A), 2)
Ls <- round(seq(from = minimo+A, to = maximo, by = A), 2)

# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls)/2, 2)

# Frecuencia Absoluta (ni)
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(oro >= Li[i] & oro < Ls[i])
}
ni[length(Li)] <- sum(oro >= Li[length(Li)] & oro <= maximo)

# Frecuencia Relativa (hi)
hi <- (ni / sum(ni)) * 100

# Frecuencias Acumuladas
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

# TABLA FINAL
TDForo <- round(data.frame(
  Li, Ls, MC, ni, hi , Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc
),2)

TDForo

##       Li    Ls    MC  ni    hi Niasc Nidsc  Hiasc  Hidsc
## 1    0.0  73.8  36.9 762 87.79   762   868  87.79 100.00
## 2   73.8 147.6 110.7  65  7.49   827   106  95.28  12.21
## 3  147.6 221.4 184.5  22  2.53   849    41  97.81   4.72
## 4  221.4 295.2 258.3   6  0.69   855    19  98.50   2.19
## 5  295.2 369.0 332.1   3  0.35   858    13  98.85   1.50
## 6  369.0 442.8 405.9   5  0.58   863    10  99.42   1.15
## 7  442.8 516.6 479.7   4  0.46   867     5  99.88   0.58
## 8  516.6 590.4 553.5   0  0.00   867     1  99.88   0.12
## 9  590.4 664.2 627.3   0  0.00   867     1  99.88   0.12
## 10 664.2 738.0 701.1   1  0.12   868     1 100.00   0.12

Fila total de las sumas de ni y hi

# FILA TOTAL
fila_total <- data.frame(
  Li = "TOTAL",
  Ls = "",
  MC = "",
  ni = sum(TDForo$ni),
  hi = round(sum(TDForo$hi),),
  Niasc = "",
  Nidsc = "",
  Hiasc = "",
  Hidsc = ""
)
#TABLA FINAL 
TDForo_p <- rbind(TDForo, fila_total)

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA POR STURGES FINAL

# TABLA GT
tabla_oro_p <- TDForo_p %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:1*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de frecuencias simples y acumuladas de 
                  oro en los depósitos masivos de sulfuros")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_oro_p

Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
Tabla Nº:1
Tabla de distribución de frecuencias simples y acumuladas de oro en los depósitos masivos de sulfuros
0	73.8	36.9	762	87.79	762	868	87.79	100
73.8	147.6	110.7	65	7.49	827	106	95.28	12.21
147.6	221.4	184.5	22	2.53	849	41	97.81	4.72
221.4	295.2	258.3	6	0.69	855	19	98.5	2.19
295.2	369	332.1	3	0.35	858	13	98.85	1.5
369	442.8	405.9	5	0.58	863	10	99.42	1.15
442.8	516.6	479.7	4	0.46	867	5	99.88	0.58
516.6	590.4	553.5	0	0.00	867	1	99.88	0.12
590.4	664.2	627.3	0	0.00	867	1	99.88	0.12
664.2	738	701.1	1	0.12	868	1	100	0.12
TOTAL			868	100.00
Autor: GRUPO 2

DEBIDO A QUE LA TABLA SE PRESENTA CON NUMEROS MUY DIFICILES SE DECIDIO SIMPLIFICAR LA TABLA

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA SIMPLIFICADA

HISTOGRAMA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

histograma_oro<-hist(oro,
                     main = "Gráfica Nº1: Distribución de frecuencia absoluta 
                     local de gramos de oro en depositos masivos 
                     de sulfuros volcanicos ",
                     xlab = "gramos de Oro (g/t)",
                     ylab = "Cantidad",
                     col = "gray")

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA SIMPLIFICADA

#LIMITE INFERIOR SIMPLIFICADA

lis<- histograma_oro$breaks[1:15]
lis

##  [1]   0  50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

#LIMITE SUPERIOR SIMPLIFICADA
lss<-histograma_oro$breaks[2:16]
lss

##  [1]  50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750

#MARCA DE CLASE
MC_f<-histograma_oro$mids
MC_f

##  [1]  25  75 125 175 225 275 325 375 425 475 525 575 625 675 725

# Frecuencia absoluta(ni)
ni_f <-histograma_oro $counts
ni_f

##  [1] 706  86  35  15  11   3   2   4   2   3   0   0   0   0   1

# Frecuencia relativa (hi)
hi_f <- (ni_f/sum(ni_f))*100
hi_f

##  [1] 81.3364055  9.9078341  4.0322581  1.7281106  1.2672811  0.3456221
##  [7]  0.2304147  0.4608295  0.2304147  0.3456221  0.0000000  0.0000000
## [13]  0.0000000  0.0000000  0.1152074

# Frecuencias Acumuladas
Niasc_f <- cumsum(ni_f)
Nidsc_f <- rev(cumsum(rev(ni_f)))
Hiasc_f <- round(cumsum(hi_f), 2)
Hidsc_f <- round(rev(cumsum(rev(hi_f))), 2)

# TABLA FINAL
TDForo_f <- round(data.frame(
  lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f, Niasc_f, Nidsc_f, Hiasc_f, Hidsc_f
),2)

TDForo_f

##    lis lss MC_f ni_f  hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1    0  50   25  706 81.34     706     868   81.34  100.00
## 2   50 100   75   86  9.91     792     162   91.24   18.66
## 3  100 150  125   35  4.03     827      76   95.28    8.76
## 4  150 200  175   15  1.73     842      41   97.00    4.72
## 5  200 250  225   11  1.27     853      26   98.27    3.00
## 6  250 300  275    3  0.35     856      15   98.62    1.73
## 7  300 350  325    2  0.23     858      12   98.85    1.38
## 8  350 400  375    4  0.46     862      10   99.31    1.15
## 9  400 450  425    2  0.23     864       6   99.54    0.69
## 10 450 500  475    3  0.35     867       4   99.88    0.46
## 11 500 550  525    0  0.00     867       1   99.88    0.12
## 12 550 600  575    0  0.00     867       1   99.88    0.12
## 13 600 650  625    0  0.00     867       1   99.88    0.12
## 14 650 700  675    0  0.00     867       1   99.88    0.12
## 15 700 750  725    1  0.12     868       1  100.00    0.12

Fila total de las sumas de ni y hi

# FILA TOTAL
fila_total_f <- data.frame(
  lis = "TOTAL",
  lss = "",
  MC_f = "",
  ni_f = sum(TDForo_f$ni_f),
  hi_f = round(sum(TDForo_f$hi_f),),
  Niasc_f = "",
  Nidsc_f = "",
  Hiasc_f = "",
  Hidsc_f = ""
)

TDForo_t <- rbind(TDForo_f, fila_total_f)

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA SIMPLIFICADA FINAL

# TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA SIMPLIFICADA FINAL
tabla_oro_f <- TDForo_t %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:2*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de frecuencias simples y acumuladas de oro en los depósitos masivos de sulfuros")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_oro_f

lis	lss	MC_f	ni_f	hi_f	Niasc_f	Nidsc_f	Hiasc_f	Hidsc_f
Tabla Nº:2
Tabla de distribución de frecuencias simples y acumuladas de oro en los depósitos masivos de sulfuros
0	50	25	706	81.34	706	868	81.34	100
50	100	75	86	9.91	792	162	91.24	18.66
100	150	125	35	4.03	827	76	95.28	8.76
150	200	175	15	1.73	842	41	97	4.72
200	250	225	11	1.27	853	26	98.27	3
250	300	275	3	0.35	856	15	98.62	1.73
300	350	325	2	0.23	858	12	98.85	1.38
350	400	375	4	0.46	862	10	99.31	1.15
400	450	425	2	0.23	864	6	99.54	0.69
450	500	475	3	0.35	867	4	99.88	0.46
500	550	525	0	0.00	867	1	99.88	0.12
550	600	575	0	0.00	867	1	99.88	0.12
600	650	625	0	0.00	867	1	99.88	0.12
650	700	675	0	0.00	867	1	99.88	0.12
700	750	725	1	0.12	868	1	100	0.12
TOTAL			868	100.00
Autor: GRUPO 2

GRÁFICAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

Colores de las barras

# colores de las barras
colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)

Histograma de frecuencia absoluta local

hist(
  oro,
  main = "Gráfica Nº2: Distribución de frecuencia absoluta local de gramos 
  de oro en depositos masivos 
  de sulfuros volcanicos ",
  xlab = "gramos de Oro (g/t)",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores
)

Histograma de frecuencia absoluta global

hist(
  oro,
  main = "Gráfica Nº3: Distribución de frecuencia absoluta global de gramos 
  de oro en depositos masivos 
  de sulfuros volcanicos",
  xlab = "gramos de Oro (g/t)",
  ylab = "Cantidad ",
  col = colores,
  ylim = c(0, 868)
)

Histograma de frecuencia relativa local

# Intervalos de 50 en 50
breaks_50 <- seq(
  from = floor(min(oro)/50)*50,
  to   = ceiling(max(oro)/50)*50,
  by   = 50
)

# Etiquetas de intervalos
intervalos <- paste(
  breaks_50[-length(breaks_50)],
  breaks_50[-1],
  sep = "-"
)

barplot(
  hi_f,
  names.arg = intervalos,
  col = colores,
  ylim = c(0, 85),
  space = 0,
  cex.names = 0.6,
  ylab = "Porcentaje (%)",
  xlab = "Gramos de Oro (g/t)",
  main = "Gráfica Nº4: Distribución relativa local de gramos de oro
en depósitos masivos de sulfuros volcánicos",
  las = 2
)

Histograma de frecuencia relativa global

barplot(
  hi_f,
  names.arg = intervalos,
  col = colores,
  ylim = c(0, 100),
  cex.names = 0.6,
  space = 0,
  ylab = "Porcentaje (%)",
  xlab = "Gramos de Oro (g/t)",
  main = "Gráfica Nº5: Distribución relativa global de gramos 
  de oro en depósitos masivos de sulfuros volcánicos",
  las = 2
)

DIAGRAMA DE CAJA

boxplot(
  oro,
  horizontal = TRUE,
  main = "Gráfica Nº6: Distribución de frecuencia de gramos
  de oro en depositos masivos de sulfuros volcanicos",
  xlab = "gramos de Oro (g/t)",
  col = colores
)

Convertir columnas que quedaron como character a numéricas

Niasc_f <- as.numeric(TDForo_f$Niasc_f)
Nidsc_f <- as.numeric(TDForo_f$Nidsc_f)

Ojivas combinadas Ni

plot(lss, Nidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº7: Distribución de frecuencia acumulada 
     absoluta de gramos de oro en depositos masivos de sulfuros 
     volcanicos"
     , ylab="Cantidad", col="blue", xlab="gramos de Oro (g/t)")

lines(lis, Niasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

Ojivas combinadas Hi

plot(lss, Hidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº8: Distribución de frecuencia acumulada 
     relativa de gramos de oro en depositos masivos de sulfuros 
     volcanicos"
     , ylab="Porcentaje", col="blue", xlab="gramos de Oro (g/t)")

lines(lis, Hiasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

INDICADORES ESTADISTICOS Y OUTLIERS

Ver los cuartiles

summary(oro)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    0.00    0.00    3.00   30.99   29.50  738.00

Indicadores Estadisticos

POSICION

#MEDIA ARITMETICA
x<-mean(oro)
x

## [1] 30.99078

#MEDIANA ARITMETICA

ri<-min(oro)
rs<-max(oro)
Me<-median(oro)
Me

## [1] 3

DISPERSION

#DESVIACIÓN ESTÁNDAR
sd<-sd(oro)
sd

## [1] 67.3281

#COEFICIENTE DE VARIACIÓN
CV <- ((sd / x) * 100)
CV

## [1] 217.252

FORMA

#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
As<-skewness(oro)
As

## [1] 4.423344

#COEFICIENTE DE CURTOSIS
K<-kurtosis(oro)
K

## [1] 27.13775

TABLA DE INDICADORES ESTADISTICOS

Variable<-c("Gramos de oro (T/m)")
TablaIndicadores<-data.frame(Variable,ri,rs,round(x,2),Me,round(sd,2), round(CV,2), round(As,2),round(K,2))
colnames(TablaIndicadores)<-c("Variable","minimo","máximo","x","Me","sd","Cv (%)","As","K")

kable(TablaIndicadores, format = "markdown", caption = "Tabla N°3. Indicadores estadíticos de la variable gramos de oro en los depositos masivos de sulfuros volcanicos")

Tabla N°3. Indicadores estadíticos de la variable gramos de oro en los depositos masivos de sulfuros volcanicos
Variable	minimo	máximo	x	Me	sd	Cv (%)	As	K
Gramos de oro (T/m)	0	738	30.99	3	67.33	217.25	4.42	27.14

TABLA DE OUTLIERS

outliers<-boxplot.stats(oro)$out 
# Contar los valores atípicos 
num_outliers <- length(outliers) 
num_outliers

## [1] 102

minoutliers<-min(outliers)
minoutliers

## [1] 77

maxoutliers<-max(outliers)
maxoutliers

## [1] 738

TablaOutliers<-data.frame(num_outliers,minoutliers,maxoutliers)
colnames(TablaOutliers)<-c("Outliers","Mínimo","Máximo")
kable(TablaOutliers, format = "markdown", caption = "Tabla N°4: Outliers 
      de la variable gramos de oro en los depositos masivos de sulfuros
      volcanicos).")

Tabla N°4: Outliers de la variable gramos de oro en los depositos masivos de sulfuros volcanicos).
Outliers	Mínimo	Máximo
102	77	738

CONCLUSIÓN

CONCLUSÍON

La variable gramos de oro por tonelada métrica de mineral (g/t) presenta valores que fluctúan entre 0 y 738 g/t, con valores en torno a 30.99 g/t, y una desviación estándar de 67.33 g/t, lo que indica un conjunto altamente heterogéneo con presencia significativa de valores atípicos. La acumulación de datos se concentra de manera marcada en los valores bajos. Por lo anterior, el comportamiento es medianamente perjudicial, ya que la mayoría de los depósitos masivos de sulfuros volcánicos presentan bajas leyes de oro, siendo pocos los depósitos con concentraciones elevadas.

Análisis de Depósitos Masivos de Sulfuro Volcánicos (Variable Gramos de oro por tonelada métrica)

Grupo 2

2025-12-13