# Estadística Descriptiva: Nivel de Contaminación
# Autor: Camila Zambrano
# Fecha: 03/12/2025
# Carga de librerías
library(knitr)
library(kableExtra)
## [1] "~/Camila/Estadística/R"
# Establecer directorio y cargar datos
setwd("~/Camila/Estadística/R")
datos<- read.csv("china_water_pollution_data.csv",header
= TRUE, sep = ";", dec = ",")
#Extracción Variable Cuantitativa Discreta
Fósforo <- datos$Total_Phosphorus_mg_L
#Tabla de distribución de frecuencia
#Manualmente
min <-min(Fósforo)
max <-max(Fósforo)
R <-max-min
K <- floor(1+3.33*log10(length(Fósforo)))
A <-R/K
Li <-round(seq(from=min,to=max-A,by=A),2)
Li[1] <- min(Fósforo)
Ls <-round(seq(from=min+A,to=max,by=A),2)
Mc <-(Li+Ls)/2
tol <- 1e-9
ni <- numeric(K)
for (i in 1:K) {
if (i < K) {
ni[i] <- sum(Fósforo >= Li[i] - tol & Fósforo < Ls[i] + tol)
} else {
ni[i] <- sum(Fósforo >= Li[i] - tol & Fósforo <= Ls[i] + tol)
}
}
sum(ni)
## [1] 3091
hi <-ni/sum(ni)*100
Ni_asc<-cumsum(ni)
Hi_asc<-cumsum(hi)
Ni_desc<-rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_desc<-rev(cumsum(rev(hi)))
TDF_Fósforo <- data.frame(
Li, Ls, Mc, ni, round(hi, 2), Ni_asc, Ni_desc, round(Hi_asc, 2), round(Hi_desc, 2)
)
colnames(TDF_Fósforo)<-
c("Li","Ls","Mc","ni","hi","Ni_asc(%)","Ni_desc(%)","Hi_asc","Hi_desc")
#Crear fila de totales
totales<-c(
Li="-",
Ls="-",
Mc="-",
ni=sum(ni),
hi=sum(hi),
Ni_asc="-",
Ni_desc="-",
Hi_asc="-",
Hi_desc="-")
TDF_Fósforo<-rbind(TDF_Fósforo,totales)
#Simplificación con el histograma
Hist_Fósforo<-hist(Fósforo,breaks = 8,plot = F)
k<-length(Hist_Fósforo$breaks)
Li<-Hist_Fósforo$breaks[1:(length(Hist_Fósforo$breaks)-1)]
Ls<-Hist_Fósforo$breaks[2:length(Hist_Fósforo$breaks)]
ni<-Hist_Fósforo$counts
sum(ni)
## [1] 3000
Mc<-Hist_Fósforo$mids
hi<-(ni/sum(ni))
sum(hi)
## [1] 1
Ni_asc<-cumsum(ni)
Hi_asc<-cumsum(hi)
Ni_desc<-rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_desc<-rev(cumsum(rev(hi)))
TDF_Fósforo<-data.frame(Li=round(Li,2),
Ls=round(Ls,2),
Mc=round(Mc,2),
ni=ni,
hi=round(hi*100,2),
Ni_asc=Ni_asc,
Ni_desc=Ni_desc,
Hi_asc=round(Hi_asc*100,2),
Hi_desc=round(Hi_desc*100,2))
colnames(TDF_Fósforo)<-c("Lim inf","Lim sup","MC","ni","hi(%)","Ni asc",
"Ni desc","Hi asc(%)","Hi desc(%)")
#Crear fila de totales
totales<-c(Li="TOTAL",
Ls="-",
Mc="-",
ni=sum(ni),
hi=sum(hi*100),
Ni_asc="-",
Ni_desc="-",
Hi_asc="-",
Hi_desc="-")
TDF_Fósforo_total<-rbind(TDF_Fósforo,totales)
library(knitr)
library(kableExtra)
kable(TDF_Fósforo_total, align = 'c', caption = "Tabla de Frecuencias de fósforo
de estudio de contaminación del agua en China en el año 2023 ") %>%
kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"))
Tabla de Frecuencias de fósforo de estudio de contaminación del agua en
China en el año 2023
|
Lim inf
|
Lim sup
|
MC
|
ni
|
hi(%)
|
Ni asc
|
Ni desc
|
Hi asc(%)
|
Hi desc(%)
|
|
-0.1
|
-0.05
|
-0.08
|
4
|
0.13
|
4
|
3000
|
0.13
|
100
|
|
-0.05
|
0
|
-0.03
|
66
|
2.2
|
70
|
2996
|
2.33
|
99.87
|
|
0
|
0.05
|
0.03
|
418
|
13.93
|
488
|
2930
|
16.27
|
97.67
|
|
0.05
|
0.1
|
0.08
|
997
|
33.23
|
1485
|
2512
|
49.5
|
83.73
|
|
0.1
|
0.15
|
0.12
|
1030
|
34.33
|
2515
|
1515
|
83.83
|
50.5
|
|
0.15
|
0.2
|
0.18
|
425
|
14.17
|
2940
|
485
|
98
|
16.17
|
|
0.2
|
0.25
|
0.23
|
59
|
1.97
|
2999
|
60
|
99.97
|
2
|
|
0.25
|
0.3
|
0.28
|
1
|
0.03
|
3000
|
1
|
100
|
0.03
|
|
TOTAL
|
|
|
3000
|
100
|
|
|
|
|
# GRAFICAS
#Histograma
hist(Fósforo,breaks = 10,
main = "Gráfica N°1: Distribución de la cantidad de fósforo
de estudio de contaminación del agua en China en el año 2023",
xlab = "Fósforo (mg/L)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0,max(ni)),
col = "pink",
cex.main=1.3,
cex.lab=1,
cex.axis=0.9,
xaxt="n")
axis(1,at=Hist_Fósforo$breaks,labels = Hist_Fósforo$breaks,las=1,
cex.axis=0.9)
#Global
hist(Fósforo, breaks = 10,
main = "Gráfica N°2: Distribución de la cantidad de fósforo
de estudio de contaminación del agua en China en el año 2023",
xlab = "Fósforo (mg/L)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, length(Fósforo)),
col = "lightgreen",
cex.main = 1.3,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Hist_Fósforo$breaks,
labels = Hist_Fósforo$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
# Barplot de porcentajes
barplot(TDF_Fósforo$hi,
space=0,
col = "skyblue",
main ="Gráfica N°3: Distribución porcentual de frecuencias relativas
para fósforo de estudio de contaminación del agua en China en el año 2023 ",
xlab="Fósforo (mg/L)",
ylab="Porcentaje",
names.arg =round(TDF_Fósforo$MC),
ylim = c(0,100))
# Local
hist(Fósforo, breaks = 10,
main ="Gráfica N°4: Distribución porcentual para el fósforo
de estudio de contaminación del agua en China en el año 2023",
xlab = "Fósforo (mg/L)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0,max(ni)),
col = "purple",
cex.main = 1.3,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Hist_Fósforo$breaks,
labels = Hist_Fósforo$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
# Barplot de porcentajes
barplot(TDF_Fósforo$hi,space=0,
col = "lightblue",
main ="Gráfica N°5: Distribución porcentual para el fósforo
de estudio de contaminación del agua en China en el año 2023",
xlab="Fósforo (mg/L)",
ylab="Porcentaje",
ylim = c(0,40),
names.arg = round(TDF_Fósforo$MC))
# Diagrama de Caja
boxplot(Fósforo,
horizontal = TRUE,
main = "Gráfica N°8: Distribución de frecuencia para el fósforo
de estudio de contaminación del agua en China
en el año 2023 ",
xlab = "Fósforo (mg/L)",
col = "purple",
outline = TRUE,
pch = 1)
# Diagrama de Ojiva Ascendente y Descendente
plot(Li, Ni_asc,
main = "Gráfica N°6: Distribución de frecuencias acumuladas Ascendente y
Descendente para el fósforo de estudio de contaminación del agua en China
en el año 2023",
xlab = "Fósforo (mg/L)",
ylab = "Cantidad",
xlim = c(min(Li), max(Ls)),
col = "lightblue",
cex.axis = 0.8,
type = "o",
lwd = 3,
las = 1,
xaxt = "n")
lines(Ls, Ni_desc,
col = "pink",
type = "o",
lwd = 3)
axis(1, at = Li, las = 1)
# Diagrama de Ojiva Ascendente y Descendente Porcentual
plot(Li, Hi_desc *100,
main = "Gráfica N°6: Distribución porcentual acumulada Ascendente y
Descendente para el fósforo de estudio de contaminación del agua en China
en el año 2023",
xlab = "Fósforo (mg/L)",
ylab = "Cantidad",
xlim = c(min(Li), max(Ls)),
col = "red",
cex.axis = 0.8,
type = "o",
lwd = 3,
las = 1,
xaxt = "n")
lines(Ls, Hi_asc *100,
col = "blue",
type = "o",
lwd = 3)
axis(1, at = Li, las = 1)
# INDICADORES ESTADISTICOS
# Indicadores de Tendencia Central
# Media aritmética
media <- round(mean(Fósforo), 2)
media
## [1] 0.1
# Moda
max_ni <- max(TDF_Fósforo$ni)
moda <- TDF_Fósforo$MC[TDF_Fósforo$ni == max_ni]
moda
## [1] 0.12
# Mediana
mediana <- median(Fósforo)
mediana
## [1] 0.102
# INDICADORES DE DISPERSIÓN
# Varianza
varianza <- var(Fósforo)
varianza
## [1] 0.002510863
# Desviación Estándar
sd <- sd(Fósforo)
sd
## [1] 0.05010851
# Coeficiente de Variación
cv <- round((sd / media) * 100, 2)
cv
## [1] 50.11
# INDICADORES DE FORMA
# Asimetría
library(e1071)
asimetria <- skewness(Fósforo, type = 2)
asimetria
## [1] -0.05990401
#Curtosis
curtosis <- kurtosis(Fósforo)
curtosis
## [1] -0.1462653
tabla_indicadores <- data.frame("Variable" =c("Fósforo (mg/L)"),
"Rango" = c("[136.85;842.49]"),
"X" = c(media),
"Me" = c(round(mediana,2)),
"Mo" = c(round(moda,2)),
"V" = c(round(varianza,2)),
"Sd" = c(round(sd,2)),
"Cv" = c(cv),
"As" = c(round(asimetria,2)),
"K" = c(round(curtosis,2)),
"Valores Atipicos" = "Sí existen")
library(knitr)
kable(tabla_indicadores, align = 'c', caption = "Conclusiones de la variable
Fósforo (mg/L)")
Conclusiones de la variable Fósforo (mg/L)
| Fósforo (mg/L) |
[136.85;842.49] |
0.1 |
0.1 |
0.12 |
0 |
0.05 |
50.11 |
-0.06 |
-0.15 |
Sí existen |