Statistika Deskriptif Dan Fungsi Distribusi Dengan Program R

Pendahuluan

Statistik deskriptif merupakan cabang statistika yang digunakan untuk menggambarkan dan merangkum data sehingga lebih mudah dipahami. Melalui ukuran seperti mean, median, modus, varians, standar deviasi, dan visualisasi, analisis deskriptif membantu memberikan gambaran menyeluruh terhadap karakteristik data. Pada R, proses ini dapat dilakukan dengan sangat mudah menggunakan fungsi bawaan serta paket tambahan. Selain itu, R juga menyediakan fungsi distribusi seperti dnorm, pnorm, qnorm, dan rnorm yang sangat penting dalam analisis probabilitas dan distribusi normal.

---

Contoh Output R Bawaan

summary(cars)

##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

---

Statistik Deskriptif

Dataset Contoh

berat <- c(45, 50, 55, 60, 52, 48, 65, 70, 58, 54)
berat

##  [1] 45 50 55 60 52 48 65 70 58 54

Menghitung Ukuran Pemusatan dan Penyebaran

mean(berat)     # Rata-rata

## [1] 55.7

median(berat)   # Median

## [1] 54.5

sd(berat)       # Standar deviasi

## [1] 7.732328

var(berat)      # Varians

## [1] 59.78889

summary(berat)  # Ringkasan lengkap

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    45.0    50.5    54.5    55.7    59.5    70.0

Visualisasi Statistik Deskriptif

hist(berat, main="Histogram Berat Badan", xlab="Berat", col="lightblue")

boxplot(berat, main="Boxplot Berat Badan", col="pink")

---

Fungsi Distribusi pada R

Fungsi distribusi normal memiliki empat fungsi utama:

• dnorm() : nilai densitas
  
• pnorm() : peluang kumulatif
  
• qnorm() : nilai ambang (quantile)
  
• rnorm() : menghasilkan data acak berdistribusi normal

Contoh Perhitungan Distribusi Normal

dnorm(50, mean=55, sd=10)     # Densitas di x = 50

## [1] 0.03520653

pnorm(50, mean=55, sd=10)     # P(X <= 50)

## [1] 0.3085375

qnorm(0.95, mean=55, sd=10)   # Quantile 95%

## [1] 71.44854

set.seed(123)
rnorm(5, mean=55, sd=10)      # 5 data acak normal

## [1] 49.39524 52.69823 70.58708 55.70508 56.29288

Visualisasi Kurva Normal

x <- seq(20, 90, by=0.1)
plot(x, dnorm(x, mean=55, sd=10), type="l",
     main="Kurva Distribusi Normal", ylab="Densitas")

---

Contoh Analisis Gabungan

set.seed(99)
data_norm <- rnorm(100, mean=55, sd=10)

plot(data_norm, type="o", col="blue",
     main="Data Acak Distribusi Normal")

summary(data_norm)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   24.59   48.55   55.50   53.96   59.58   73.65

---