LATITUD

Univercidad Central del Ecuador

FIGEMPA-Ingeniería Ambiental

#Estadística descriptiva
#5/12/2025
#Lorien Arcentales
#Carga de paquetes
library(gt)
library(dplyr)
datos<-read.csv("city_day.csv", header = TRUE, dec = ".",
                sep = ",")
#Extracción variable
latitud<-datos$Latitud
length(latitud)

## [1] 29531

latitud <- as.numeric(latitud)
min<-min(latitud)
max<-max(latitud)
R=max-min
k=1+(3.3)*log(length(latitud))
k<-floor(k)
A<-R/k
#Generación de intervalos
Li <- seq(from = min, to = max - A, by = A)
Ls <- c (seq(from = min + A, to = max - A, by = A), max)  # último límite = max
MC<-(Li+Ls)/2
#Creación de ni
latitud <- round(latitud, 3)  # redondear los datos de ozono
Li <- round(Li, 3)        # redondear límites inferiores
Ls <- round(Ls, 3)  
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  if (i < length(Li)) {
    ni[i] <- sum(latitud >= Li[i] & latitud < Ls[i])
  } else {
    ni[i] <- sum(latitud >= Li[i] & latitud<= Ls[i])  # Último intervalo cerrado
  }
}
N <- sum(ni)
hi <- (ni / N) * 100
Ni_asc <- cumsum(ni)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_asc <- cumsum(hi)
Hi_desc <- rev(cumsum(rev(hi)))
Intervalo <- paste0("[", round(Li,2), " - ", round(Ls,2), ")")
Intervalo[length(Intervalo)] <- paste0("[", round(Li[length(Li)],2), " - ", 
                                       round(Ls[length(Ls)],2), "]")
TDF_latitud <- data.frame(
  Intervalo = Intervalo,
  MC = round(MC, 2),
  ni = ni,
  hi = round(hi, 2),
  Ni_ascendente = Ni_asc,
  Ni_descendente = Ni_desc,
  Hi_ascendente = round(Hi_asc, 2),
  Hi_descendente = round(Hi_desc, 2)
)
# Crear fila de totales
totales <- data.frame(
  Intervalo = "Totales",
  MC = "-",
  ni = sum(ni),
  hi = sum(hi),
  Ni_ascendente = "-",
  Ni_descendente = "-",
  Hi_ascendente = "-",
  Hi_descendente = "-"
)
# Agregar al final del data.frame
TDF_latitud <- rbind(TDF_latitud, totales)
library(gt)
library(dplyr)
TDF_latitud %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nro. 1*"),
    subtitle = md("**Distribucion de frecuencia de Latitud ,estudio calidad del aire en India entre 2015-2020 **")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 2\n Fuente:https://www.kaggle.com/datasets/rohanrao/air-quality-data-in-india")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

Tabla Nro. 1
**Distribucion de frecuencia de Latitud ,estudio calidad del aire en India entre 2015-2020 **
Intervalo	MC	ni	hi	Ni_ascendente	Ni_descendente	Hi_ascendente	Hi_descendente
[8.55 - 9.22)	8.88	162	0.55	162	29531	0.55	100
[9.22 - 9.9)	9.56	0	0.00	162	29369	0.55	99.45
[9.9 - 10.58)	10.24	0	0.00	162	29369	0.55	99.45
[10.58 - 11.26)	10.92	0	0.00	162	29369	0.55	99.45
[11.26 - 11.94)	11.6	162	0.55	324	29369	1.1	99.45
[11.94 - 12.62)	12.28	0	0.00	324	29207	1.1	98.9
[12.62 - 13.3)	12.96	2009	6.80	2333	29207	7.9	98.9
[13.3 - 13.97)	13.64	0	0.00	2333	27198	7.9	92.1
[13.97 - 14.65)	14.31	0	0.00	2333	27198	7.9	92.1
[14.65 - 15.33)	14.99	0	0.00	2333	27198	7.9	92.1
[15.33 - 16.01)	15.67	0	0.00	2333	27198	7.9	92.1
[16.01 - 16.69)	16.35	1169	3.96	3502	27198	11.86	92.1
[16.69 - 17.37)	17.03	951	3.22	4453	26029	15.08	88.14
[17.37 - 18.05)	17.71	1462	4.95	5915	25078	20.03	84.92
[18.05 - 18.73)	18.39	0	0.00	5915	23616	20.03	79.97
[18.73 - 19.4)	19.06	0	0.00	5915	23616	20.03	79.97
[19.4 - 20.08)	19.74	0	0.00	5915	23616	20.03	79.97
[20.08 - 20.76)	20.42	0	0.00	5915	23616	20.03	79.97
[20.76 - 21.44)	21.1	2122	7.19	8037	23616	27.22	79.97
[21.44 - 22.12)	21.78	2319	7.85	10356	21494	35.07	72.78
[22.12 - 22.8)	22.46	0	0.00	10356	19175	35.07	64.93
[22.8 - 23.48)	23.14	0	0.00	10356	19175	35.07	64.93
[23.48 - 24.16)	23.82	1112	3.77	11468	19175	38.83	64.93
[24.16 - 24.83)	24.49	0	0.00	11468	18063	38.83	61.17
[24.83 - 25.51)	25.17	0	0.00	11468	18063	38.83	61.17
[25.51 - 26.19)	25.85	2360	7.99	13828	18063	46.83	61.17
[26.19 - 26.87)	26.53	2009	6.80	15837	15703	53.63	53.17
[26.87 - 27.55)	27.21	289	0.98	16126	13694	54.61	46.37
[27.55 - 28.23)	27.89	0	0.00	16126	13405	54.61	45.39
[28.23 - 28.91)	28.57	9207	31.18	25333	13405	85.78	45.39
[28.91 - 29.58)	29.24	0	0.00	25333	4198	85.78	14.22
[29.58 - 30.26)	29.92	925	3.13	26258	4198	88.92	14.22
[30.26 - 30.94)	30.6	1114	3.77	27372	3273	92.69	11.08
[30.94 - 31.62]	31.28	2159	7.31	29531	2159	100	7.31
Totales	-	29531	100.00	-	-	-	-
Autor: Grupo 2 Fuente:https://www.kaggle.com/datasets/rohanrao/air-quality-data-in-india

#PROCESO DE SIMPLIFICACIÓN
#Hist(latitud)
#Elemnetos simplificados 
breaks <- Histograma_latitud$breaks

Lis <- breaks[1:(length(breaks)-1)]
Lss <- breaks[2:length(breaks)]
MCs<-(Lis+Lss)/2
nis<-Histograma_latitud$counts
N<-length(latitud)
his <- (nis / N) * 100
Nis_asc <- cumsum(nis) 
His_asc <- cumsum(his) 
Nis_desc <- rev(cumsum(rev(nis)))
His_desc <- rev(cumsum(rev(his)))
Intervalos <- paste0("[", round(Lis,2), " - ", round(Lss,2), ")")
Intervalos[length(Intervalos)] <- paste0("[", round(Lis[length(Lis)],2), 
                                         " - ", round(Lss[length(Lss)],2), "]")
TDF_latitudsimplificado <- data.frame(
  Intervalo = Intervalos,
  MC = round(MCs, 2),
  ni = nis,
  hi= round(his, 2),
  Ni_ascendente = Nis_asc,
  Hi_ascendente = round(His_asc, 2),
  Ni_descendente = Nis_desc,
  Hi_descendente = round(His_desc, 2)
)
colnames(TDF_latitudsimplificado) <- c(
  "Intervalo",
  "MC",
  "ni",
  "hi(%)",
  "Ni_asc",
  "Hi_asc (%)",
  "Ni_desc",
  "Hi_desc (%)"
)
totaless <- data.frame(
  Intervalo = "Totales",
  MC = "-",
  ni = sum(nis),           # suma total de ni
  hi = sum(his),            # suma total de hi (%)
  Ni_ascendente = "-",
  Ni_descendente = "-",
  Hi_ascendente = "-",
  Hi_descendente = "-"
)
colnames(totaless) <- c(
  "Intervalo",
  "MC",
  "ni",
  "hi(%)",
  "Ni_asc",
  "Hi_asc (%)",
  "Ni_desc",
  "Hi_desc (%)"
)
# Agregar al final de la tabla
TDF_latitudsimplificado <- rbind(TDF_latitudsimplificado, totaless)
#Tabla 2 
TDF_latitudsimplificado %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nro. 2*"),
    subtitle = md("**Distribucion de frecuencia simplificado de Latitud ,estudio calidad del aire en India entre 2015-2020 **")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 2\n Fuente:https://www.kaggle.com/datasets/rohanrao/air-quality-data-in-india")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

Tabla Nro. 2
**Distribucion de frecuencia simplificado de Latitud ,estudio calidad del aire en India entre 2015-2020 **
Intervalo	MC	ni	hi(%)	Ni_asc	Hi_asc (%)	Ni_desc	Hi_desc (%)
[8 - 10)	9	162	0.55	162	0.55	29531	100
[10 - 12)	11	162	0.55	324	1.1	29369	99.45
[12 - 14)	13	2009	6.80	2333	7.9	29207	98.9
[14 - 16)	15	0	0.00	2333	7.9	27198	92.1
[16 - 18)	17	3582	12.13	5915	20.03	27198	92.1
[18 - 20)	19	0	0.00	5915	20.03	23616	79.97
[20 - 22)	21	4441	15.04	10356	35.07	23616	79.97
[22 - 24)	23	1112	3.77	11468	38.83	19175	64.93
[24 - 26)	25	1858	6.29	13326	45.13	18063	61.17
[26 - 28)	27	2800	9.48	16126	54.61	16205	54.87
[28 - 30)	29	9207	31.18	25333	85.78	13405	45.39
[30 - 32]	31	4198	14.22	29531	100	4198	14.22
Totales	-	29531	100.00	-	-	-	-
Autor: Grupo 2 Fuente:https://www.kaggle.com/datasets/rohanrao/air-quality-data-in-india

#GRAFICAS

#Histogramas local
hist(latitud, breaks = 13,
     main = "Gráfica N°1: Distribución de la Latitud
     en el estudio sobre calidad del aire en India entre 2015-2020 ",
     xlab = " Latitud (°)",
     ylab = "Cantidad",
     ylim = c(0, max(nis)),
     col = "blue",
     cex.main = 0.9,
     cex.lab = 1,
     cex.axis = 0.9,
     xaxt = "n")
axis(1, at = Histograma_latitud$breaks,
     labels = Histograma_latitud$breaks, las = 1,
     cex.axis = 0.9)

#Histograma global
hist(latitud, breaks = 13,
     main = "Gráfica N°2:Distribución de la cantidad de Latitud en el estudio
     sobre calidad del aire en India entre 2015-2020",
     xlab = "Latitud (°)",
     ylab = "Cantidad",
     col = "blue",
     cex.main = 1,
     cex.lab = 1,
     cex.axis = 0.9,
     xaxt = "n",
     ylim = c(0,length(latitud)))
axis(1, at = Histograma_latitud$breaks,
     labels = Histograma_latitud$breaks, las = 1,
     cex.axis = 0.9)

#Histograma porcentual global
TDF_latitudsimplificado$`hi (%)` <- as.numeric(TDF_latitudsimplificado$`hi(%)`)

post<-barplot(TDF_latitudsimplificado$`hi(%)`[1:(nrow(TDF_latitudsimplificado)-1)],
              space = 0,
              col = "blue",
              main = "Gráfica N°3:Distribución de la cantidad Latitud, estudio
        calidad del aire en India, 2015-2020",
              xlab = "Latitud (°)",
              ylab = "Porcentaje (%)",
              names.arg = TDF_latitudsimplificado$MC[1:(nrow(TDF_latitudsimplificado)-1)],
              ylim = c(0,100), xaxt = "n"
)
axis(side = 1,
     at = post,
     labels = TDF_latitudsimplificado$MC[1:(nrow(TDF_latitudsimplificado)-1)],
     tck = -0.02)

#Histograma porcentual local
n <- as.numeric(nrow(TDF_latitudsimplificado))
pos<-barplot(
  TDF_latitudsimplificado$`hi(%)`[1:(n-1)],
  space = 0,
  main = "Gráfica No. 4:Distribución concentración de Latitud en el estudio 
  calidad del aire en India, 2015-2020",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  xlab = "Latitud (°)",
  names.arg = TDF_latitudsimplificado$MC[1:(n-1)],
  col = "blue"
)
axis(side = 1,
     at = pos,
     labels = TDF_latitudsimplificado$MC[1:(nrow(TDF_latitudsimplificado)-1)],
     tck = -0.04,   # controla la longitud de la rayita
     las = 1)       # rota las etiquetas si quieres verticales

#Box plot
Cajalatitud<-boxplot(latitud, horizontal = T,col = "brown", border = "black",
                    main= "Gráfica No. 5: Distribución de la Latitud,
                   estudio calidad del aire en India desde 2015-2020",
                    xlab="Latitud (°)")

#Ojivas locales

# Usar un único eje X para ambas ojivas
x <- Lss

plot(
  x, Nis_asc,
  type = "b",
  col = "red",
  pch = 19,
  main = "Gráfica N°6:Distribución de cantidad de Latitud en el 
  estudio calidad del aire en India 2015-2020",
  xlab = "Latitud (°)",
  ylab = "Cantidad",
  ylim = c(0, max(c(Nis_asc, Nis_desc)))   # 👈 Eje Y iniciando en 0
)

# Ojiva descendente
lines(
  x, Nis_desc,
  type = "b",
  col = "blue",
  pch = 19
)

#Ojiva porcentual 

# Usar un único eje X para ambas ojivas
x <- Lss   

# Ojiva ascendente porcentual
plot(
  x, His_asc,
  type = "b",
  main ="Gráfica N°7:Distribución de cantidad de Latitud en el 
  estudio calidad del aire en India 2015-2020",
  xlab = "Latitud (°)",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  col = "orange",
  pch = 19,
  ylim = c(0, 100)   
)
# Ojiva descendente porcentual
lines(
  x, His_desc,
  type = "b",
  col = "black",
  pch = 19
)

#INDICADORES

#Indicadores de Tendencia Central

# Mediana
Me <- median(latitud)
Me

## [1] 26.853

# Media
X <- mean(latitud)
X

## [1] 24.64169

# Moda
Mo <- "[28,30]"
Mo

## [1] "[28,30]"

#Indicadores de Dispersión

# Varianza
var(latitud)

## [1] 31.44975

# Desviación estandar
desv<-round(sd(latitud), 2)

# Coeficiente de variación 
CV <- (sd(latitud)/X)*100
CV

## [1] 22.75821

#Indicadores de Forma

# Coeficiente de Asimetría
library(e1071)
As <- skewness(latitud)
As

## [1] -0.8224199

# Curtosis
K <- kurtosis(latitud)
K

## [1] -0.4371487

veloresatipicos<-"162,[18871,19032]"
Variable <- "Latitud"
Rango <- "[8.54,31.72]"

Tabla_indicadores <- data.frame(Variable,Rango,round(X,3),Me,Mo,round(desv,2),round(CV,2),round(As,2),round(K,2),
                                veloresatipicos)
colnames(Tabla_indicadores) <- c("Variable","Rango","X", "Me", "Mo","sd","CV","As","K","Valores atípicos")

library(gt)
library(dplyr)
Tabla_indicadores %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nro. 3*"),
    subtitle = md("**Indicadores Estadísticos de concentración de Latitud,estudio calidad del aire en India entre 2015-2020 **")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 2\n Fuente:https://www.kaggle.com/datasets/rohanrao/air-quality-data-in-india")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

Tabla Nro. 3
**Indicadores Estadísticos de concentración de Latitud,estudio calidad del aire en India entre 2015-2020 **
Variable	Rango	X	Me	Mo	sd	CV	As	K	Valores atípicos
Latitud	[8.54,31.72]	24.642	26.853	[28,30]	5.61	22.76	-0.82	-0.44	162,[18871,19032]
Autor: Grupo 2 Fuente:https://www.kaggle.com/datasets/rohanrao/air-quality-data-in-india