Základné operácie v R

knitr::opts_chunk$set(
echo = TRUE,
message = FALSE,
warning = FALSE
)

Skaláre (jednočíselné hodnoty) Numerické skaláre

# Priradenie konštanty do premennej

a <- 5
b <- 2.3

# Aritmetické operácie

sum_ab      <- a + b        # súčet
diff_ab     <- a - b        # rozdiel
prod_ab     <- a * b        # násobenie
quot_ab     <- a / b        # delenie
power_ab    <- a ^ b        # umocňovanie
mod_ab      <- a %% 4       # zbytok po delení štyrmi (modulo)

# Zaokrúhľovanie

round_b   <- round(b)       # zaokrúhlovanie na najbližšie celé číslo
ceil_b    <- ceiling(b)     # najbližšie vyššie celé číslo
floor_b   <- floor(b)       # najbližšie nižšie celé číslo

a; b

[1] 5
[1] 2.3

sum_ab; diff_ab; prod_ab; quot_ab; power_ab; mod_ab; round_b; ceil_b; floor_b

[1] 7.3
[1] 2.7
[1] 11.5
[1] 2.173913
[1] 40.51641
[1] 1
[1] 2
[1] 3
[1] 2

Vypočítajte:

(12^2 - 3) / 5

[1] 28.2

Vytváranie textových premenných a práca s nimi

first <- "Natalia"                       # definovanie obsahu textovej premennej first
last  <- "Nadaska"                       # definovanie obsahu textovej premennej last
full  <- paste(first, last)              # spojenie dvoch textových premenných do jednej (s medzerou)
full_nospace <- paste0(first, last)      # spojenie bez medzery
csv_line <- paste("orange", "grape", "peach", sep = ",")  # spojenie textov s oddelovačom ,
first; last; full; full_nospace; csv_line   # bodkočiarka nahrádza odskok na nový riadok

[1] "Natalia"
[1] "Nadaska"
[1] "Natalia Nadaska"
[1] "NataliaNadaska"
[1] "orange,grape,peach"

Dĺžka textového reťazca, podreťazec

x <- "Learning R!"
nchar(x)                 # počet znakov v reťazci "Learning R!"

[1] 11

substr(x, 1, 5)          # podreťazec od 1. do 5. znaku

[1] "Learn"

Základy

p <- TRUE
q <- FALSE
!p                 # NOT

[1] FALSE

p & q              # AND

[1] FALSE

p | q              # OR

[1] TRUE

xor(p, q)          # exclusive OR - platí len jedno z p, alebo q

[1] TRUE

Logický výsledok porovnávania

4 < 6

[1] TRUE

8 >= 8

[1] TRUE

"dog" == "dog"

[1] TRUE

"dog" != "cat"   # vykričník je tu v zmysle negácie. Napr.:   !=, !>, !<, !TRUE

[1] TRUE

!TRUE

[1] FALSE

Zložitejšie logické operácie

x <- 15
x > 5 & x < 25      # a súčasne - logický prienik (priesečník)

[1] TRUE

x < 0 | x > 50      # alebo - logické zjednotenie (zjednotenie)

[1] FALSE

# pri zložitejších vzťahoch používajte zatvorky ()

Zlučovanie viacerých logických premenných do vektora

vals <- c(FALSE, TRUE, FALSE, TRUE)   # definícia vektora s logickými hodnotami

Numerické vektory Generovanie vektorov

v1 <- c(3, 6, 9, 12)
v2 <- 1:8                  # postupnosť 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
v3 <- seq(from = 0, to = 2, by = 0.5)  # postupnosť s krokom 0.5
v4 <- rep(5, times = 6)    # 5, 5, 5, 5, 5, 5  # 6-členná postupnosť piatich
v5 <- runif(6)             # generovanie rovnomerne rozdelených čísel v intervale [0,1]
v6 <- rnorm(6)             # generovanie normálne rozdelených čísel
v1; v2; v3; v4; v5

[1]  3  6  9 12
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
[1] 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
[1] 5 5 5 5 5 5
[1] 0.8252619 0.8828875 0.2083422 0.1733242 0.9607667 0.8082044

Aritmetické operácie s vektormi

v <- c(2, 3, 4, 5)
v + 15           # každý prvok vektora zväčšíme o 15

[1] 17 18 19 20

v * 3            # každý prvok vektora vynásobíme 3

[1]  6  9 12 15

(v + 5) / 4

[1] 1.75 2.00 2.25 2.50

exp(v)           # exponenciálna funkcia z každého prvku vektora

[1]   7.389056  20.085537  54.598150 148.413159

sum(c(2,3,4),c(2,2,2))          # skalárny súčin - výsledok je skalar

[1] 15

crossprod(c(2,3,4),c(2,2,2))    # skalárny súčin - výsledok je matica 1x1

     [,1]
[1,]   18

c(2,3,4)*c(2,2,2)               # Hadamardov súčin (súčin zodpovedajúcich prvkov vektora)

[1] 4 6 8

Matematické operácie s 2 vektormi rovnakého rozmeru

length(c(2,3,4,5,6))

[1] 5

length(v5)            # vektor v5 je definovaný vyššie

[1] 6

c(2,3,4,5,6) + v5     # pozor, oba vektory musia mať rovnaký rozmer

[1] 2.825262 3.882888 4.208342 5.173324 6.960767 2.808204

Indexovanie a výber niektorých prvkov vektora

x <- c(7, 14, 5, 21, 9, 0, 28)
x[1]           # indexovanie - nový jedno-prvkový vektor - prvý prvok vektora x

[1] 7

x[2:5]         # nový vektor s druhým až piatym prvkom vektora x

[1] 14  5 21  9

x[-1]          # nový vektor - všetky prvky vektora x okrem prvého

[1] 14  5 21  9  0 28

x[x > 10]      # nový vektor definovaný prvkami x väčšími ako 10

[1] 14 21 28

which(x > 10)  # ktoré prvky zodpovedajú podmienke väčšieho ako 10?

[1] 2 4 7

Práca s chýbajúcimi hodnotami

y <- c(2, NA, 6, NA, 10)
is.na(y)

[1] FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE

mean(y)                 # NA

[1] NA

mean(y, na.rm = TRUE)   # remove NAs

[1] 6

Základné štatistiky a usporiadanie prvkov vektora podľa veľkosti

z <- c(15, 7, 9, 11, 4)
mean(z)                 # priemerná hodnota

[1] 9.2

sd(z)                   # štandardná odchýlka

[1] 4.147288

max(z)                  # maximálna hodnota

[1] 15

summary(z)              # rýchly prehľad základných štatistík o vektore

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
    4.0     7.0     9.0     9.2    11.0    15.0 

sort(z)                 # rastúce usporiadanie

[1]  4  7  9 11 15

sort(z, decreasing = TRUE)  # klesajúce

[1] 15 11  9  7  4

cvičenie

Vytvorte vektor w s číslami 2..22 a vypočítajte sumu všetkých párnych čísel.

w <- 2:22
sum(w[w %% 2 == 0])

[1] 132

Vytvorenie matíc

m <- matrix(1:15, nrow = 3, ncol = 5)            # hodnoty sú zadávané po stĺpcoch
m_byrow <- matrix(1:15, nrow = 3, byrow = TRUE)  # hodnoty sú zadávané po riadkoch
m; m_byrow

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    4    7   10   13
[2,]    2    5    8   11   14
[3,]    3    6    9   12   15
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    2    3    4    5
[2,]    6    7    8    9   10
[3,]   11   12   13   14   15

Rozmery matice

dim(m)                   # (riadky, stĺpce)

[1] 3 5

m

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    4    7   10   13
[2,]    2    5    8   11   14
[3,]    3    6    9   12   15

Adresovanie prvkov matice

m[1, 2]      # riadok 1, stĺpec 2

[1] 4

m[ , 3]      # všetky prvky v treťom stĺpci - výsledok matica 3x1

[1] 7 8 9

m[2, ]       # všetky prvky v druhom riadku - výsledok matica 1x3

[1]  2  5  8 11 14

m[1:2, 2:3]  # podmatica tvorena riadkami 1, 2 a stĺpcami 2, 3

     [,1] [,2]
[1,]    4    7
[2,]    5    8

Maticové operácie

A <- matrix(c(2,4,6,8), nrow = 2)
B <- matrix(c(3,6,9,12), nrow = 2)

A + B        # sčítanie matic

     [,1] [,2]
[1,]    5   15
[2,]   10   20

A * B        # Hadamard product - násobenie po zodpovedajúcich prvkoch

     [,1] [,2]
[1,]    6   54
[2,]   24   96

A %*% B      # násobenie matic

     [,1] [,2]
[1,]   42   90
[2,]   60  132

t(A)         # transpozícia matice A - výmena riadkov a stĺpcov

     [,1] [,2]
[1,]    2    4
[2,]    6    8

det(A)       # determinant matice

[1] -8

solve(A)     # inverzia matice (ak je matica regulárna - teda inverzia sa dá vypočítať)

     [,1]  [,2]
[1,] -1.0  0.75
[2,]  0.5 -0.25

Zlučovanie vektorov do matíc

C <- cbind(2:4, 5:7)   #  - po stĺpcoch
D <- rbind(3:5, 6:8)   #  - po riadkoch
C; D

     [,1] [,2]
[1,]    2    5
[2,]    3    6
[3,]    4    7
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    3    4    5
[2,]    6    7    8

Vypočítanie zvolenej štatistiky po riadkoch (stĺpcoch) matice

M <- matrix(1:12, nrow = 3)
M

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    4    7   10
[2,]    2    5    8   11
[3,]    3    6    9   12

apply(M, 1, sum)   # suma po riadkoch

[1] 22 26 30

apply(M, 2, mean)  # priemery po stĺpcoch

[1]  2  5  8 11

cvičenie

Vytvorte maticu 4x4 s hodnotami po riadkoch 1..16, vypočítajte stĺpcové sumy a súčin matíc MtM

M2 <- matrix(1:16, nrow = 4, byrow = TRUE)
colSums(M2)

[1] 28 32 36 40

t(M2) %*% M2

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]  276  304  332  360
[2,]  304  336  368  400
[3,]  332  368  404  440
[4,]  360  400  440  480