title: “Rancangan Bujur Sangkar Latin” author: “Flora Icak Nilim, Oktaviani Eka Putri, Alfisyahrina Hapsery” date: “2025-12-11” output: html_document —

---

Soal: Sebuah perusahaan cat ingin menguji pengaruh empat jenis logam pelapis terhadap gaya tahan warna pada panel logam. Penelitian dilakukan karena perusahaan ingin mengetahui logam pelapis mana yang paling mampu mempertahankan kualitas warna cat setelah digunakan dalam jangka waktu tertentu.

Untuk meminimalkan variasi yang disebabkan oleh faktor luar, perusahaan mempertimbangkan dua sumber keragaman yang sulit dikendalikan, yaitu: 1.Panel logam, yang mungkin memiliki karakteristik permukaan berbeda (Baris) 2. Ukuran penyemprotan cat, yang dapat menghasilkan ketebalan cat yang berbeda (Kolom)

Karena kedua faktor tersebut dapat memengaruhi hasil, maka menggunakan Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) dengan: 4 baris - Panel logam 4 kolom - Ukuran penyemprotan 4 perlakuan - Jenis logam pelapis (A, B, C, D)

#Keterangan
#Baris= Panel logam
#Kolom= Ukuran Penyemprotan 

data <- data.frame(
  Baris = factor(c(1,1,1,1,
                   2,2,2,2,
                   3,3,3,3,
                   4,4,4,4)),
  Kolom = factor(c(1,2,3,4,
                   1,2,3,4,
                   1,2,3,4,
                   1,2,3,4)),
  Perlakuan = factor(c("A","B","C","D",
                       "B","C","D","A",
                       "C","D","A","B",
                       "D","A","B","C")),
  Respon = c(10,12,9,11,
             14,13,15,12,
             11,10,12,13,
             15,14,16,13)
)
head(data)

##   Baris Kolom Perlakuan Respon
## 1     1     1         A     10
## 2     1     2         B     12
## 3     1     3         C      9
## 4     1     4         D     11
## 5     2     1         B     14
## 6     2     2         C     13

#Boxplot berdasarkan perlakuan
boxplot(Respon ~ Perlakuan,
        data = data,
        main = "Boxplot Respon Berdasarkan Perlakuan",
        xlab = "Perlakuan",
        ylab = "Respon",
        col = "lightblue")

Interpretasi: #Boxplot berdasrkan perlakuan

-Perbedaan median antar perlakuan tampak, tetapi tidak ekstrem. Secara visual memang terlihat perbedaan, namun tidak terlalu jauh, sehingga hasil ini konsisten dengan ANOVA yang menunjukkan perlakuan tidak signifikan (p = 0.100).

#boxplot berdasarkan baris
boxplot(Respon ~ Baris,
        data = data,
        main = "Boxplot Respon Berdasarkan Baris",
        xlab = "Baris",
        ylab = "Respon",
        col = "lightgreen")

Interpetasi: #boxplot berdasrkan baris (panel logam) Respon sangat dipengaruhi oleh baris, karena terlihat perbedaan median yang cukup besar antar baris. Hal ini mendukung hasil ANOVA bahwa faktor Baris memiliki pengaruh signifikan terhadap respon.

#Boxplot Berdasarkan Kolom
boxplot(Respon ~ Kolom,
        data = data,
        main = "Boxplot Respon Berdasarkan Kolom",
        xlab = "Kolom",
        ylab = "Respon",
        col = "orange")

Interpretasi: #boxplot berdasarkan kolom(Ukuran Penyemprotan) Secara visual, perbedaan respon antar kolom tidak terlalu mencolok, karena median masing-masing kolom berada pada rentang yang berdekatan dan pola variasinya tidak menunjukkan tren khusus. Kesimpulan ini sejalan dengan hasil ANOVA, yaitu Kolom tidak berpengaruh signifikan, karena variasinya tidak cukup besar untuk menghasilkan perbedaan nyata antar kolom.

# Model ANOVA RBSL
model <- aov(Respon ~ Baris + Kolom + Perlakuan, data = data)
# Menampilkan tabel ANOVA
summary(model)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## Baris        3   40.0  13.333  11.429 0.00681 **
## Kolom        3    1.5   0.500   0.429 0.74002   
## Perlakuan    3   11.5   3.833   3.286 0.10016   
## Residuals    6    7.0   1.167                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Interpretasi: Hanya faktor Baris yang memberikan pengaruh signifikan terhadap respon. Kolom dan Perlakuan tidak berpengaruh signifikan. Perbedaan utama dalam data berasal dari variasi antar baris, bukan dari kolom atau perlakuan.