1. Pendahuluan

Pada praktikum ini dipelajari dua materi utama, yaitu statistik deskriptif menggunakan fungsi buatan sendiri serta fungsi distribusi binomial dalam program R. Statistik deskriptif digunakan untuk mengetahui karakteristik data, sedangkan fungsi distribusi digunakan untuk menghitung peluang kejadian acak dan melakukan simulasi.

2. Data Praktikum

Data yang digunakan berjumlah 30 observasi dan terdiri dari tiga variabel: - Pendapatan (juta Rupiah) - Pengeluaran (juta Rupiah) - Lama Pendidikan (tahun)

pendapatan <- c(3.2,4,2.8,5.5,3.9,4.7,6.1,3.4,2.9,5,
                4.3,3.1,6.5,5.2,3.6,4.8,2.7,3.3,5.7,4.1,
                6.3,2.5,3.8,4.9,5.4,3,6,4.4,3.7,5.8)

pengeluaran <- c(2.1,2.5,1.9,3.2,2.4,2.8,3.6,2,1.7,3,
                 2.6,2,3.9,3.1,2.3,2.9,1.8,2.2,3.3,2.4,
                 3.7,1.6,2.2,2.9,3.2,1.9,3.5,2.7,2.3,3.4)

pendidikan <- c(9,12,6,15,12,13,16,10,8,14,
                12,9,17,14,11,13,7,10,15,12,
                16,6,11,13,14,9,16,12,10,15)

Gabungkan data untuk keperluan perhitungan manual:

data_all <- c(pendapatan, pengeluaran, pendidikan)

3. Statistik Deskriptif Menggunakan Fungsi Manual

3.1 Fungsi Manual

manual_min <- function(x) sort(x)[1]
manual_max <- function(x) sort(x, decreasing = TRUE)[1]
manual_mean <- function(x) sum(x)/length(x)

manual_median <- function(x){
  x <- sort(x)
  n <- length(x)
  if(n %% 2 == 1) x[(n+1)/2] else (x[n/2] + x[n/2 + 1]) / 2
}

manual_mode <- function(x){
  ux <- unique(x)
  ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
}

manual_var <- function(x){
  m <- manual_mean(x)
  sum((x - m)^2) / (length(x)-1)
}

manual_sd <- function(x){
  sqrt(manual_var(x))
}

3.2 Hasil Statistik Deskriptif

manual_min(data_all)
## [1] 1.6
manual_max(data_all)
## [1] 17
manual_mean(data_all)
## [1] 6.296667
manual_median(data_all)
## [1] 4.2
manual_mode(data_all)
## [1] 12
manual_var(data_all)
## [1] 19.99224
manual_sd(data_all)
## [1] 4.471268

4. Fungsi Distribusi Binomial

Diketahui peluang lampu cacat:
\[ p = 0.15,\quad n=8 \]

4.1 Peluang Tepat 2 Cacat

dbinom(2, size=8, prob=0.15)
## [1] 0.2376042

4.2 Peluang Paling Banyak 2 Cacat

pbinom(2, size=8, prob=0.15)
## [1] 0.8947872

4.3 Simulasi Produksi Selama 10 Hari

set.seed(123)
simulasi <- rbinom(10, 8, 0.15)
simulasi
##  [1] 1 2 1 2 3 0 1 2 1 1

5. Visualisasi Simulasi

library(ggplot2)

df_sim <- data.frame(
  Hari = 1:10,
  Cacat = simulasi
)

ggplot(df_sim, aes(x=Hari, y=Cacat)) +
  geom_col(fill="steelblue") +
  labs(
    title="Simulasi Lampu Cacat Selama 10 Hari",
    x="Hari",
    y="Jumlah Cacat"
  ) +
  theme_minimal()

6. Kesimpulan

Praktikum ini menunjukkan bahwa perhitungan statistik deskriptif dapat dilakukan menggunakan fungsi manual, sehingga pengguna memahami konsep matematis di balik perhitungan. Selain itu, distribusi binomial dapat digunakan untuk menghitung peluang suatu kejadian dan menghasilkan simulasi produksi secara acak.