1. Exploración visual inicial de la base de datos:
Realice visualizaciones que muestren:
• El comportamiento general de la serie de tiempo.
CafeBorinquen <- Cafe_Borinquen%>%
mutate(date=as.Date(fecha,format="%m/%d/%Y"))
str(CafeBorinquen)
## 'data.frame': 132 obs. of 3 variables:
## $ fecha : chr "1/1/2015" "2/1/2015" "3/1/2015" "4/1/2015" ...
## $ ventas: num 236 250 253 242 246 ...
## $ date : Date, format: "2015-01-01" "2015-02-01" ...
Inicio
start(CafeBorinquen.ts)
## [1] 19.60883
Fin
end(CafeBorinquen.ts)
## [1] 30.5255
Frecuencia
frequency(CafeBorinquen.ts)
## [1] 12
La serie y el análisis de Café Borinquen que estamos generando,
contiene 132 observaciones mensuales entre enero de 2015 y diciembre de
2025. Los valores dentro de esta serie representan las ventas mensuales
totales (en miles de dólares) de Café Borinquen. Los valores se
encuentran entre $236.3 mil y $420 mil, mostrando un aumento claro en
los niveles de venta a lo largo del tiempo. Tanto la media ($325.7 mil)
como la mediana ($323.1 mil) indican que la mayor parte del periodo las
ventas se mantienen en ese rango central, mientras que los cuartiles
reflejan un desplazamiento gradual hacia valores más altos en los años
más recientes. En conjunto, el resumen estadístico sugiere una
trayectoria de crecimiento sostenido en las ventas durante el periodo
analizado.
Comportamiento:
plot_ly(CafeBorinquen, x = ~date, y = ~ventas, type = "scatter", mode = "lines") %>%layout(xaxis = list(title = "Fecha"),yaxis = list(title = "Ventas (%)"),hovermode = "x unified")
En la gráfica de esta serie, podemos observar una tendencia
creciente en las ventas mensuales de Café Borinquen a lo largo del
tiempo, al igual que podemos observar estacionalidad donde en cada época
de verano, las ventas de ellos incrementan de una manera
uniforme/repetitiva. De esto podemos concluir que el “high season” de
Café Borinquen es la época de verano. Las ventas muestran un patrón de
fluctuaciones periódicas, con ciclos constantes de alto y bajo consumo a
lo largo del año. Por último, cabe mencionar que a finales de la serie
hubo una caída significativa que distorsionó el patrón de crecimiento
constante; sin embargo, en 2025 se puede observar una recuperación lenta
en las ventas.
• Su descomposición en tendencia, estacionalidad y residuales.
CafeBorinquen.ts2 <- ts(Cafe_Borinquen$ventas,
start = c(2015, 1),
frequency = 12)
descomp <- decompose(CafeBorinquen.ts2, type = "additive")
plot(descomp)
En esta sección, vamos a analizar los componentes fundamentales que
nos ayudan a entender y modelar el comportamiento de las ventas de Café
Borinquen:
1. Tendencia: La serie muestra un crecimiento sostenido de la
demanda/ventas a lo largo del período 2015–2025. Este crecimiento es
casi lineal y puede asociarse con la expansión que ha experimentado Café
Borinquen en comparación con sus inicios en 2015.
2. Estacionalidad: Se observa un patrón anual con picos constantes
en la demanda y caídas cada año. La serie muestra las fluctuaciones
específicas de las épocas de verano, donde las ventas fueron más
altas.
3. Componente Aleatorio: Los residuales siguen un patrón irregular e
indefinido, representando las fluctuaciones aleatorias o ruido blanco
que afecta la demanda inesperadamente.Sin embargo, demuestra una
fluctuación de alta magnitud al final de 2025.
• La estacionalidad y la autocorrelación (AFC y PACF).
monthplot(CafeBorinquen.ts2, main ="Patrón Estacional Mensual",
ylab = "Ventas Mensuales (En miles de dólares)",
xlab = "Mes")
La autocorrelación de la serie inicia con un valor muy alto y va
disminuyendo de manera gradual a medida que aumentan los rezagos. Este
patrón indica que las ventas mensuales actuales están más relacionadas
con las ventas recientes que con las más lejanas en el tiempo.
2. Selección y ajuste del modelo:
Considerando los modelos estudiados (AR, MA, ARMA y ARIMA):
• Realice la prueba de estacionariedad.
adf.test(CafeBorinquen.ts2)
##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: CafeBorinquen.ts2
## Dickey-Fuller = -8.3348, Lag order = 5, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
Ya que la prueba de estacionariedad nos dió un p-value de 0.01, se
rechaza la hipótesis nula, lo cual significa que tenemos un modelo
estacionario.
• Ajuste los modelos posibles y compare el AIC para seleccionar el
modelo final.
x.ar <- arima(CafeBorinquen.ts2, order = c(1, 0, 0))
x.ma <- arima(CafeBorinquen.ts2, order = c(0, 0, 1))
x.arma <- arima(CafeBorinquen.ts2, order = c(1, 0, 1))
library(forecast)
mod_arima <- auto.arima(CafeBorinquen.ts2,stepwise = T, approximation = T)
mod_arima
## Series: CafeBorinquen.ts2
## ARIMA(2,0,1)(1,1,1)[12] with drift
##
## Coefficients:
## ar1 ar2 ma1 sar1 sma1 drift
## 0.4391 0.0897 0.2442 -0.2147 -0.4845 1.2623
## s.e. 0.9784 0.6371 0.9650 0.3413 0.3240 0.0512
##
## sigma^2 = 28.71: log likelihood = -371.96
## AIC=757.93 AICc=758.93 BIC=777.44
AIC(x.ma,x.ar,x.arma, mod_arima)
## df AIC
## x.ma 3 1262.1731
## x.ar 3 1023.5257
## x.arma 4 1016.2179
## mod_arima 7 757.9274
Según los ajustes de modelo, los resultados del criterio AIC indican
que el mejor modelo para la serie de Café Borinquen es el
ARIMA(2,0,1)(1,1,1) , con un valor de AIC = 757.93, el cual fue menor
comparado con los modelos AR, MA, ARM, indicando ser el más adecuado
para la tendencia y estacionalidad observada en los datos
3. Pronósticos:
Usando el modelo final ajustado:
• Realice el pronóstico para enero–diciembre 2026 usando el modelo
seleccionado. Presente una visualización que incluya la serie histórica,
los pronósticos y los intervalos de confianza.
prediccion <- forecast(mod_arima, h=12)
autoplot(prediccion) +
scale_x_continuous(
breaks = seq(2015, 2026, 1),
labels = seq(2015, 2026, 1)
)
## Scale for x is already present.
## Adding another scale for x, which will replace the existing scale.
El pronóstico muestra que las ventas de 2026 siguen la tendencia
creciente observada en años previos, manteniendo el patrón estacional
con picos y valles recurrentes que reflejan la fluctuacion mensual de la
demanda. Las ventas proyectadas rondan entre $400 mil y $430 mil, y las
bandas de confianza se mantienen relativamente estrechas, lo que indica
una predicción estable y consistente con el comportamiento histórico. El
intervalo de confianza del 95% se amplía gradualmente, indicando mayor
incertidumbre en predicciones más lejanas.
Conclusión
El análisis de la serie de tiempo de las ventas mensuales de Café
Borinquen entre 2015 y 2025 evidencia un patrón claro compuesto por una
tendencia creciente y una estacionalidad marcada, causado especialmente
en los meses de verano. Los resultados del modelo seleccionado, un
ARIMA(2,0,1)(1,1,1)[12] con drift, confirmaron que este captura
adecuadamente tanto la dinámica estacional como el comportamiento
general de la serie.
El pronóstico para el 2026 sugiere que las ventas continuarán
aumentando, manteniendo el mismo patrón estacional observado
históricamente. Las proyecciones se mantienen estables y dentro de
bandas de confianza razonablemente estrechas, lo que indica buena
capacidad predictiva. En conjunto, estos hallazgos ofrecen una base
cuantitativa sólida para la planificación estratégica de Café
Borinquen.
