Grupo 4 - Bermuda

a) (2,0 pontos) Construa um diagrama da série e coloque nele as informações do tráfego do termo de busca do seu grupo. O título principal do gráfico deve ser o nome da série do seu grupo. O título do eixo y deve ser “% de buscas” e do eixo x “tempo em meses”.

dados <- read_csv("multiTimeline.csv", skip = 2)

## Rows: 84 Columns: 2
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## chr (1): Mês
## dbl (1): Bermuda: (Brasil)
## 
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.

colnames(dados) <- c("Mes", "Bermuda")

bermuda <- ts(dados$Bermuda,
              start = c(2019, 1),
              frequency = 12)

plot(bermuda,
     main = "Buscas pelo termo Bermuda no Brasil",
     ylab = "% de buscas",
     xlab = "tempo em meses")

O diagrama da série mostra a evolução do percentual de buscas pelo termo Bermuda ao longo dos meses. Observa-se que o interesse não é constante: há momentos de elevação e outros de queda, o que já sugere a presença de flutuações sazonais e de uma possível tendência ao longo do período analisado.

b) (1,0 ponto) Realize a decomposição da série. Explique como ocorre a sazonalidade da série atribuída para o seu grupo. O diagrama do item anterior pode ajudar nessa análise.

decomp <- decompose(bermuda, type = "multiplicative")

decomp$figure

##  [1] 1.0766220 1.0123820 0.8651116 0.7767586 0.7421080 0.7454911 0.7744017
##  [8] 0.8657344 1.0110898 1.0650692 1.3029546 1.7622770

sum(decomp$figure)

## [1] 12

plot(decomp)

A decomposição evidencia três componentes principais:

Tendência: mostra o comportamento de longo prazo do interesse pelo termo Bermuda;
Sazonalidade: indica como, dentro de cada ano, alguns meses apresentam níveis sistematicamente mais altos ou mais baixos de buscas;
Componente aleatória: representa as variações não explicadas pelos outros componentes.

Pelos gráficos, nota-se um padrão sazonal relativamente estável ao longo dos anos: alguns meses se destacam com picos recorrentes de buscas, enquanto outros apresentam níveis consistentemente menores, caracterizando uma sazonalidade anual na série.

c) (1,0 ponto) Avalie a tendência da série. Para isso, utilize o gráfico que mostra a suavização pelas médias móveis.

plot(decomp$trend,
     main = "Tendência suavizada da série (médias móveis)",
     ylab = "Nível da série (suavizado)",
     xlab = "Tempo")

A curva da tendência suavizada elimina as oscilações mensais de curto prazo e permite observar melhor o comportamento de longo prazo da série. A partir desse gráfico, é possível descrever se, ao longo dos anos, o interesse pelo termo Bermuda apresenta uma trajetória de crescimento, de queda ou de relativa estabilidade, além de identificar períodos em que a tendência muda de direção (picos e vales mais suaves).

d) (2,0 pontos) Apresente os valores dos índices de sazonalidade e o gráfico que mostra os índices dentro de um único ciclo. Destaque em qual (is) mês (es) do ano o termo de busca do seu grupo é mais procurado no Google.

# Gráfico dos índices de sazonalidade ao longo de um ciclo de 12 meses
plot(decomp$figure,
     type = "b",
     xlab = "Mês",
     ylab = "Índice de sazonalidade",
     col  = "blue",
     main = "Índices de sazonalidade da série Bermuda")

Os índices de sazonalidade indicam quanto cada mês se afasta da média anual:

valores acima de 1 indicam meses em que as buscas por Bermuda são maiores que a média;
valores abaixo de 1 indicam meses em que o interesse é menor que a média.

Com base nesse gráfico, é possível identificar em quais meses o termo Bermuda é mais procurado no Google (picos de sazonalidade) e em quais meses o interesse é mais baixo. Esses resultados costumam estar associados a fatores climáticos, férias, viagens e outras características sazonais.

e) (2,0 pontos) Treine um modelo automaticamente com a função auto.arima. Com o modelo treinado, realize a previsão do percentual de buscas para os meses de janeiro de 2026 a dezembro de 2026. Apresente as previsões de forma numérica e de forma gráfica.

modelo <- auto.arima(bermuda)
summary(modelo)

## Series: bermuda 
## ARIMA(1,1,1)(0,1,1)[12] 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ma1     sma1
##       0.6022  -0.9243  -0.5731
## s.e.  0.1286   0.0754   0.1369
## 
## sigma^2 = 21.49:  log likelihood = -211.12
## AIC=430.23   AICc=430.84   BIC=439.28
## 
## Training set error measures:
##                     ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set -0.217937 4.170689 3.002853 -1.171091 6.915775 0.5780893
##                    ACF1
## Training set 0.01064422

prev_2026 <- forecast(modelo, h = 12)
prev_2026

##          Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## Jan 2026       49.16119 43.21709 55.10529 40.07047 58.25190
## Feb 2026       46.86904 39.68740 54.05068 35.88567 57.85241
## Mar 2026       42.67547 34.93846 50.41247 30.84274 54.50819
## Apr 2026       37.23348 29.19406 45.27290 24.93825 49.52871
## May 2026       35.43683 27.20576 43.66791 22.84849 48.02518
## Jun 2026       34.07249 25.70337 42.44160 21.27303 46.87194
## Jul 2026       33.26495 24.78576 41.74414 20.29715 46.23276
## Aug 2026       39.07641 30.50258 47.65025 25.96386 52.18897
## Sep 2026       46.17654 37.51696 54.83612 32.93285 59.42022
## Oct 2026       50.02096 41.28095 58.76096 36.65427 63.38764
## Nov 2026       62.24281 53.42566 71.05997 48.75814 75.72749
## Dec 2026       85.25919 76.36694 94.15144 71.65966 98.85871

plot(prev_2026,
     main = "Previsões para o termo Bermuda em 2026",
     ylab = "% de buscas",
     xlab = "Tempo")

O modelo selecionado automaticamente pela função auto.arima busca a melhor combinação de parâmetros para representar a dependência temporal da série. As previsões numéricas indicam o percentual esperado de buscas por Bermuda em cada mês de 2026. O gráfico combina a série histórica com a projeção futura e mostra as bandas de confiança de 95%, que indicam a faixa de valores mais prováveis segundo o modelo.

f) (2,0 pontos) Somente para o mês de dezembro de 2026, deixe claro qual é o cenário realista, pessimista e otimista de previsão, utilizando as bandas com 95% de confiança. Se algum cenário não fizer sentido (for negativo, por exemplo), explique como o intervalo deveria ser interpretado. No caso de alguma banda ultrapassar o valor 100%, explique o que isso significa, dentro da lógica do Google Trends.

dez_realista   <- prev_2026$mean[12]   # previsão pontual (realista)
dez_pessimista <- prev_2026$lower[12]  # limite inferior 95% (pessimista)
dez_otimista   <- prev_2026$upper[12]  # limite superior 95% (otimista)

dez_realista

## [1] 85.25919

dez_pessimista

## [1] 76.36694

dez_otimista

## [1] 94.15144

Para dezembro de 2026, o modelo ARIMA fornece três estimativas importantes a partir da previsão com intervalo de confiança de 95%:

O cenário realista para dezembro de 2026 é dado pela previsão pontual (Point Forecast), que representa o valor mais provável de buscas pelo termo Bermuda segundo o modelo ajustado. O percentual mais provável de buscas pelo termo Bermuda em dezembro de 2026 é de aproximadamente 85,26%. Esse valor representa a previsão central, aquela em que o modelo atribui maior probabilidade.
O cenário pessimista corresponde ao limite inferior do intervalo de confiança de 95% (Lo 95), indicando um nível de interesse mais baixo, mas ainda plausível. O limite inferior do intervalo de confiança indica que, em um cenário menos favorável, o interesse pode ficar em torno de 76,37%. Esse valor representa uma estimativa de menor nível de buscas, mas ainda plausível segundo o comportamento estatístico da série.
O cenário otimista corresponde ao limite superior do intervalo de confiança de 95% (Hi 95), ou seja, um cenário em que o interesse por Bermuda atinge valores mais altos, porém ainda dentro da faixa considerada provável pelo modelo. O limite superior do intervalo aponta que, em um cenário mais favorável, o interesse pode atingir aproximadamente 94,15%. Trata-se de uma situação mais elevada de buscas, mas ainda dentro do intervalo considerado provável pelo modelo.

Como todos os valores previstos estão entre 0 e 100, não há necessidade de ajustes interpretativos (por exemplo, valores negativos ou acima de 100). Assim, os resultados devem ser entendidos diretamente na escala do Google Trends: quanto mais próximo de 100, maior o interesse relativo pelo termo Bermuda naquele mês.

Se o limite inferior for negativo, isso deve ser interpretado como um interesse muito próximo de 0%, já que, na prática, o Google Trends não apresenta valores abaixo de zero. Caso o limite superior ultrapasse 100%, isso significa apenas que, de acordo com a incerteza do modelo, poderiam ocorrer níveis de interesse muito elevados; porém, na escala do Google Trends, qualquer valor acima de 100% é truncado para 100%, indicando interesse máximo.

Atividade III – Modelagem de Negócios

Marina Desii Trindade

2025-12-07