RESPOSTAS

ATIVIDADE 01

ATIVIDADE 01 - Visualize o dataset VADeaths (já incluído no R) e crie um gráfico de barras empilhadas desses dados, de modo que as barras estejam agrupadas (lado a lado) para cada categoria. Também defina uma cor diferente para cada grupo das categorias. Por fim, adicione título, legenda e nomes nos eixos. Abaixo submeta o link do RPubs com o resultado dessa questão. Ela deve ficar dentro de uma aba chamada de “VADeaths”. 20 Pontos

barplot(
  VADeaths,
  beside = TRUE,                         
  col = c("lightblue", "mistyrose",
          "lightcyan", "lavender", "cornsilk"),  
  main = "Taxas de Óbito na Virgínia (1940)",    
  xlab = "Grupos populacionais",                 
  ylab = "Taxa de óbito por 1000 hab.",          
  ylim = c(0, 80)                                
)

legend(
  "topleft",
  legend = rownames(VADeaths),          
  fill   = c("lightblue", "mistyrose",
             "lightcyan", "lavender", "cornsilk"),
  title  = "Faixas etárias"
)

ATIVIDADE 02

ATIVIDADE 02 - Uma doença pode ser classificada em três estágios (leve, moderado e severo). Foram examinados 20 pacientes e obtidos os dados: moderado, leve, leve, severo, leve, moderado, moderado, moderado, leve, leve, severo,leve, moderado, moderado, leve, severo, moderado, moderado, moderado,leve. Com base nestes dados crie um gráfico de piza. Inclua a porcentagem de cada fatia, as cores das fatias e o nome do gráfico. Adicionalmente, use o comando legend() para incluir a legenda do gráfico. Abaixo submeta o link do RPubs com o resultado dessa questão. Ela deve ficar dentro de uma aba chamada de “ClassificaçãoDoença”. Note que apenas um link do RPubs é necessário. Basta repetir o link abaixo se você já tiver submetido para outras questões. 20 Pontos

doenca <- c(
  "moderado", "leve", "leve", "severo", "leve",
  "moderado", "moderado", "moderado", "leve", "leve",
  "severo", "leve", "moderado", "moderado", "leve",
  "severo", "moderado", "moderado", "moderado", "leve"
)

freq <- table(doenca)

perc <- round(100 * freq / sum(freq), 1)

labels <- paste(names(freq), "-", perc, "%")

cores <- c("lightgreen", "gold", "tomato")  # leve, moderado, severo

pie(
  freq,
  labels = labels,
  col = cores,
  main = "Classificação da Doença em 20 Pacientes"
)

legend(
  "topright",
  legend = names(freq),
  fill   = cores,
  title  = "Estágio"
)

ATIVIDADE 03 (TEOREMA)

ATIVIDADE 03 - Nesta questão, demonstre o uso do teorema do limite central, usando o conjunto de dados “flu” que é altamente não normal. Esse dataset contém as frequências das idades das mortes durante a epidemia de gripe espanhola na Suíça em 1918. Considere a idade das mortes como a população. Execute os passos a seguir. (1)Mostre o histograma e a curva de densidade do conjunto de dados “flu”. (2) Crie 200 médias de amostras da população com tamanho n = 35. (3) Mostre o histograma com a curva de densidade para a médias das amostras. 4) Submeta o link do RPubs com o resultado das etapas anteriores . Essa questão deve ficar dentro de uma aba chamada de “Teorema”. Note que apenas um link do RPubs é necessário. Basta repetir o link abaixo se você já tiver submetido para outras questões. 20 Pontos

(1)Mostre o histograma e a curva de densidade do conjunto de dados “flu”

library(readr)

flu <- read_csv("https://www.dropbox.com/scl/fi/bvf1mhw33x4h6lvtty3ks/flu.csv?rlkey=e9kreupfbwrfhc3425tm3dq32&dl=1")
## Rows: 75034 Columns: 1
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## dbl (1): age
## 
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
idade <- flu$age

hist(
  idade,
  breaks = 20,
  freq = FALSE,
  col = "lightgray",
  main = "Idade das mortes por gripe espanhola (população)",
  xlab = "Idade",
  ylab = "Densidade"
)

lines(
  density(idade),
  col = "red",
  lwd = 2
)

(2) Crie 200 médias de amostras da população com tamanho n = 35.

library(readr)

flu <- read_csv(
  "https://www.dropbox.com/scl/fi/bvf1mhw33x4h6lvtty3ks/flu.csv?rlkey=e9kreupfbwrfhc3425tm3dq32&dl=1",
  show_col_types = FALSE
)

idade <- flu$age

set.seed(123)

n <- 35
B <- 200
medias <- numeric(B)

for (i in 1:B) {
  amostra <- sample(idade, size = n, replace = TRUE)
  medias[i] <- mean(amostra)
}

head(medias)
## [1] 38.88571 42.94286 48.51429 42.48571 40.34286 42.14286
length(medias)
## [1] 200

(3) Mostre o histograma com a curva de densidade para a médias das amostrass

hist(
  medias,
  breaks = 15,
  freq = FALSE,
  col = "lightblue",
  main = "Médias amostrais (n = 35, B = 200)",
  xlab = "Média da idade",
  ylab = "Densidade"
)

lines(
  density(medias),
  col = "darkblue",
  lwd = 2
)

ATIVIDADE 04

ATIVIDADE 04 - Suponha que a variável escolhida num estudo seja o peso dos gatos da Ruralinda e que a população é composta de 300 gatos. Pelo um estudo prévio dos pesos, o desvio-padrão é de 0.5 kg. Admitindo-se um nível de confiança de 99% e um erro amostral de 0.1 kg, calcule o tamanho da amostra para estimar o peso médio dos gatos da Ruralinda. Use apenas duas casas decimais para submeter sua resposta (sem arredondamento). Ex.:123.239586 -> 123.23. 10 Pontos

N  <- 300      # população
sigma <- 0.5   # desvio-padrão
E  <- 0.1      # erro máximo
Z  <- 2.5758   # z para 99% de confiança

n0 <- (Z * sigma / E)^2
n0
## [1] 165.8686
n  <- n0 / (1 + (n0 - 1) / N)
n
## [1] 107.0423
n_trunc <- trunc(n * 100) / 100
n_trunc
## [1] 107.04

ATIVIDADE 05

ATIVIDADE 05 - No RU da Ruralinda, os alunos comem, em média, 400 gramas, com desvio padrão de 45 gramas. Pressupondo distribuição normal, qual proporção de alunos comem acima de 500 gramas ? Submeta a resposta em porcentagem com duas casas decimais. Também coloquem o símbolo de porcentagem. Por exemplo: 0.9452899 -> 94.52%.10 Pontos

media <- 400
dp    <- 45

p <- pnorm(500, mean = media, sd = dp, lower.tail = FALSE)
p
## [1] 0.01313415
perc <- p * 100
perc
## [1] 1.313415
perc_formatada <- paste0(sprintf("%.2f", perc), "%")
perc_formatada
## [1] "1.31%"

ATIVIDADE 06

ATIVIDADE 06 - Para esta questão, usaremos o conjunto de dados “bdims”. Este conjunto de dados contém medidas de 247 homens e 260 mulheres, a maioria dos quais foram considerados adultos jovens saudáveis. Determine o intervalo de confiança de 98.5% da média de alturas (hgt) das mulheres (sex == 0). Para carregar o conjunto de dados primeiro baixe o arquivo “bdims.RData” e coloque-o no diretório apontado pelo RStudio. Após isso, use o comando load(“bdims.RData”). Submeta a resposta com duas casas decimais e sem espaço. Por exemplo: [ 23.4051 - 34.44589 ] -> [23.40-34.44].20 Pontos

load("C:/Users/julio/Downloads/bdims.RData")

fdims <- subset(bdims, sex == 0)
alt_f <- fdims$hgt

ic <- t.test(alt_f, conf.level = 0.985)

lower <- ic$conf.int[1]
upper <- ic$conf.int[2]

resp <- paste0(
  "[",
  sprintf("%.2f", lower),
  "-",
  sprintf("%.2f", upper),
  "]"
)

resp
## [1] "[163.88-165.87]"