Pronóstico del ETF GLTR con modelos ARIMA
Dinámica de metales preciosos en un contexto de alta volatilidad global
Universidad del Valle - Facultad de Ingeniería
Melany Enriquez - Santiago Posada - Sofia Potosi - Valery Rivera
Resumen
En este trabajo se analiza la serie temporal diaria del ETF GLTR, que replica una canasta de metales preciosos (oro, plata, platino y paladio), con el objetivo de describir su comportamiento reciente y generar pronósticos de corto plazo. Se estudia el periodo octubre 2022–octubre 2025, caracterizado por un cambio de régimen desde un entorno de endurecimiento monetario hacia un rally pronunciado de metales, con fuerte apreciación y aumento de volatilidad. A partir de un análisis descriptivo (niveles, dispersión, tendencia y estacionalidad) se observa una trayectoria claramente ascendente y una variabilidad creciente, sin patrones estacionales mensuales robustos. Sobre esta base se implementa la metodología Box–Jenkins para ajustar un modelo ARIMA, seleccionado mediante criterios de información y validado a través del análisis de residuos. El modelo resultante permite generar pronósticos consistentes del precio de GLTR, útiles para la gestión de riesgo financiero y la toma de decisiones de inversión, aunque sujetos a la incertidumbre propia de mercados altamente volátiles y a posibles cambios estructurales futuros.
Introducción
Los mercados de metales preciosos constituyen componentes esenciales de la economía global cuya dinámica responde a múltiples factores interconectados: ciclos económicos, expectativas inflacionarias, volatilidad de sistemas financieros, demanda sectorial diversificada (manufactura, electrónica, automoción, joyería) y restricciones de oferta minera amplificadas por tensiones geopolíticas. La interacción simultánea de estos elementos genera comportamientos complejos que trascienden la simple oferta y demanda, demandando enfoques analíticos rigurosos para su comprensión.
El ETF GLTR (abrdn Physical Precious Metals Basket Shares) proporciona exposición diversificada a cuatro metales preciosos—oro, plata, platino y paladio—cuya correlación con ciclos macroeconómicos varía según el metal específico y el contexto económico prevaleciente. Esta composición equilibrada lo posiciona como indicador agregado particularmente sensible de la salud de mercados de commodities globales, funcionando simultáneamente como proxy de demanda por activos refugio durante episodios de inestabilidad financiera severa o depreciación acelerada de monedas fiduciarias. Su estructura respaldada por depósito físico de metales en bóvedas certificadas elimina riesgos de contraparte, vinculando directamente el valor del fondo a precios spot de metales subyacentes.
El análisis de series temporales resulta indispensable para decodificar esta complejidad multidimensional de mercados de metales preciosos. Permite identificar tendencias estructurales de mediano y largo plazo que subyacen a fluctuaciones de corto plazo, detectar y cuantificar patrones estacionales y componentes cíclicos recurrentes, reconocer puntos de quiebre que señalan cambios significativos en condiciones de equilibrio de mercado, medir la evolución dinámica de volatilidad para calibración precisa de riesgo, y generar pronósticos probabilísticos fundamentados que orienten decisiones de inversión y gestión de exposiciones en contextos de incertidumbre persistente.
Este tipo de análisis trasciende significativamente el interés puramente financiero, poseyendo implicaciones para múltiples stakeholders con responsabilidades estratégicas distintas. Para inversores institucionales y de retail, la precisión predictiva sobre GLTR mejora sustancialmente estrategias de diversificación de portafolios y cobertura de riesgos sistémicos. Para gestores de riesgos en instituciones financieras, estos pronósticos alimentan directamente modelos de pérdidas potenciales, pruebas de estrés bajo escenarios adversos, y cálculos de requerimientos de capital regulatorio. Para autoridades monetarias y bancos centrales, la dinámica observable de metales preciosos proporciona señales tempranas sobre presiones inflacionarias emergentes, credibilidad de políticas monetarias implementadas, y cambios en expectativas de inversores globales respecto a estabilidad macroeconómica. En síntesis, la capacidad de anticipar cambios en mercados de materias primas resulta crítica para preservar estabilidad financiera sistémica y prevenir crisis financieras en contextos de creciente incertidumbre global.
- Metodología
GLTR (abrdn Physical Precious Metals Basket Shares ETF) fue seleccionado como instrumento de análisis por ser un fondo que proporciona exposición diversificada a cuatro metales preciosos: oro (65%), plata (27%), platino (4%) y paladio (4%). Esta composición permite capturar dinámicas agregadas de mercados de materias primas globales. Adicionalmente, GLTR respalda sus participaciones con depósito físico de metales en bóvedas certificadas, elimina riesgos de contraparte, y ofrece datos diarios públicamente disponibles con alta liquidez, características esenciales para análisis de series temporales robustas.
La ventana octubre 2022 – octubre 2025 captura la transición desde endurecimiento monetario máximo (tasas a 4.0% para combatir inflación de 40 años tras invasión de Rusia a Ucrania) hacia relajación monetaria con rally estructural de metales preciosos. 2022: GLTR oscila sin dirección clara ($70-95) bajo presiones contrapuestas de inflación extrema versus tasas reales elevadas. 2023: Crisis bancaria (SVB, marzo) genera demanda puntual de refugio, pero se resuelve rápidamente. Año cierra plano (+2%). 2024-2025: Rally sostenido impulsado por expectativas de recortes de tasas, deuda pública máxima, riesgos geopolíticos y sanciones a Rusia. GLTR sube 40% en diez meses; desempeño anual: 2024 (+21%), 2025 (+69%). Aproximadamente 750-760 observaciones diarias proporciona robustez estadística para ARIMA. El período captura cambio de régimen claro, validando la serie para pronóstico.
2.1 Concepto de Serie de Tiempo
Una serie de tiempo se define como una colección ordenada de observaciones de una misma variable registradas en instantes discretos y equiespaciados. Desde el punto de vista probabilístico, puede interpretarse como una realización de un proceso estocástico \({Yt}t∈Z\), donde cada \(Yt\) es una variable aleatoria indexada por el tiempo. A diferencia de los datos independientes e idénticamente distribuidos, en las series temporales las observaciones sucesivas suelen presentar dependencia, de modo que la distribución conjunta de \((Y_t, Y_t−_1,…,Y_t−_k)\) no puede factorizarse como producto de distribuciones marginales independientes. La teoría clásica considera que una serie observada puede descomponerse en componentes deterministas y estocásticos. En un esquema aditivo, se escribe: \(Yt=Tt+St+Ct+It\) donde \(Tt\) representa la tendencia de largo plazo, asociada a cambios sistemáticos en el nivel medio de la serie; St recoge la estacionalidad, esto es, patrones que se repiten con periodicidad fija (mensual, trimestral, anual); Ct refleja el componente cíclico, vinculado a oscilaciones de medio y largo plazo sin periodo exactamente constante, a menudo relacionadas con ciclos económicos; e It es el componente irregular, que agrupa las fluctuaciones aleatorias no explicadas por los anteriores. Un concepto central en la modelización es la estacionariedad. Una serie estacionaria en sentido débil presenta media constante \(E(Yt)=μ\), varianza finita y constante \(Var(Yt)=σ^2\) y una función de autocovarianza \(γk=Cov(Y_t,Y_t−_k)\) que depende solo del desfase k, no del instante calendario. Esta propiedad permite aplicar la teoría de procesos lineales y garantiza estabilidad de la estructura de dependencia en el tiempo. En la práctica, muchas series financieras en niveles, como los precios de activos, no son estacionarias y requieren transformaciones (por ejemplo, diferencias o rendimientos logarítmicos) para aproximarse a procesos estacionarios antes de ser modeladas.
2.1.1 Componentes Fundamentales
\[Y_t = T_t + S_t + C_t + I_t\]
Donde cada componente representa:
- \(Y_t\): Valor observado en el tiempo \(t\)
- \(T_t\): Componente de tendencia (movimiento de largo plazo)
- \(S_t\): Componente estacional (patrones regulares)
- \(C_t\): Componente cíclico (fluctuaciones periódicas)
- \(I_t\): Componente irregular o ruido
2.2 Modelo ARIMA
Dentro de los modelos lineales para series temporales, la familia ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) constituye una de las herramientas más utilizadas para describir y pronosticar procesos que pueden hacerse estacionarios mediante diferenciación. La idea fundamental es representar la serie transformada como combinación de un componente autorregresivo y uno de medias móviles, permitiendo capturar tanto la influencia de valores pasados como el efecto persistente de perturbaciones aleatorias. En su forma general, un modelo ARIMA(p,d,q) para una serie {Yt} se expresa mediante la acción conjunta de tres operadores: el operador de rezago B, definido por BYt=Yt−1; el operador de diferencia (1−B)^d , aplicado d veces para eliminar tendencias estocásticas; y dos polinomios en B que describen la parte autorregresiva y de medias móviles. La estructura autorregresiva de orden p se recoge en la ecuación (1): yt=c+ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+…+ϕpyt−p+εt (1)
donde c es una constante, ϕi son los coeficientes autorregresivos y εt es un término de error, usualmente modelado como ruido blanco con media cero y varianza constante. La parte integrada del modelo se vincula al número de diferencias necesarias para lograr estacionariedad. La primera y segunda diferencias ilustran los casos d=1 y d=2: \[y′t=yt−y_t−_1 \ (2)\] \[yt′′=(yt−y_t−_1)−(y_t−_1−y_t−_2)=yt−2yt−1+yt−2 \ (3)\] Por su parte, el componente de medias móviles de orden q se representa en la ecuación (4): \[yt=c+εt+θ1εt−1+θ2εt−2+…+θqεt−q\ (4)\] donde \(θj\) son los coeficientes de medias móviles. La combinación de las partes AR y MA para una serie ya estacionaria da lugar al modelo ARMA(p,q), cuya forma general se sintetiza en (5): \[yt=c+ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+⋯+ϕpyt−p+εt+θ1εt−1+θ2εt−2+⋯+θqεt−q \ (5)\] Cuando el modelo se aplica sobre la serie diferenciada \(d\) veces, se obtiene un ARIMA(p,d,q). Así, por ejemplo, un ARIMA(3,1,0) indica un proceso autorregresivo de orden 3 sobre la primera diferencia de la serie, sin componente de medias móviles. La importancia de los modelos ARIMA en predicción radica en que proporcionan un marco probabilístico capaz de representar de forma explícita las autocorrelaciones presentes en los datos. Al combinar la memoria de la serie (a través de la parte autorregresiva) con la influencia de shocks pasados (a través de la parte de medias móviles), permiten construir pronósticos condicionados a la información disponible en el tiempo t y obtener expresiones para la varianza del error de predicción. Esto posibilita no solo generar valores esperados futuros, sino también intervalos de confianza que cuantifican la incertidumbre inherente al proceso. En contextos financieros, donde variables como precios, tipos de cambio o índices muestran dependencia temporal y, con frecuencia, no estacionariedad, los modelos ARIMA se han consolidado como herramientas estándar para el pronóstico de corto y mediano plazo.
2.2.1 Estructura ARIMA(p, d, q)
El modelo se compone de tres elementos:
1. AR(p) - Autorregresivo: \[Y_t = c + \phi_1 Y_{t-1} + \phi_2 Y_{t-2} + \cdots + \phi_p Y_{t-p} + \epsilon_t\]
2. I(d) - Integrado: Número de diferencias necesarias para conseguir estacionariedad
3. MA(q) - Media Móvil: \[Y_t = c + \epsilon_t + \theta_1 \epsilon_{t-1} + \theta_2 \epsilon_{t-2} + \cdots + \theta_q \epsilon_{t-q}\]
2.3 Metodología de Box–Jenkins
La implementación práctica de modelos ARIMA se estructura habitualmente mediante la metodología de Box–Jenkins, que organiza el proceso de modelización en cuatro etapas principales: identificación, estimación, diagnóstico y predicción. Este enfoque proporciona un marco iterativo que permite seleccionar, ajustar y validar el modelo más adecuado para una serie dada.
2.3.1 Identificación del modelo
La etapa de identificación tiene como objetivo determinar si la serie requiere diferenciación para alcanzar estacionariedad y proponer valores iniciales para los órdenes \(p\) y \(q\). En primer lugar, se evalúa la presencia de raíz unitaria mediante pruebas como la de Dickey–Fuller aumentada, cuya hipótesis nula plantea que la serie es no estacionaria. Si esta hipótesis no puede rechazarse, se procede a diferenciar la serie, aplicando una o más diferencias hasta que los estadísticos sugieran estacionariedad en la serie transformada. Una vez alcanzada una aproximación razonable a la estacionariedad, se analizan la función de autocorrelación (ACF) y la función de autocorrelación parcial (PACF). Patrones de decaimiento gradual o cortes abruptos en estas funciones proporcionan información sobre la posible estructura autorregresiva o de medias móviles subyacente. Por ejemplo, un corte claro en la PACF con ACF que decae de forma suave suele asociarse a un modelo AR, mientras que el patrón inverso sugiere la presencia de un modelo MA.
2.3.2 Estimación de parámetros
Definida una especificación preliminar ARIMA(p,d,q), la segunda etapa consiste en estimar sus parámetros. Este ajuste se realiza habitualmente mediante el método de máxima verosimilitud, que busca los valores de \(ϕi, θj\) y de la varianza del término de error que maximizan la probabilidad de observar la muestra disponible, bajo el supuesto de que los errores \(εt\) son aproximadamente independientes y con distribución normal. Los algoritmos numéricos empleados resuelven un problema de optimización non lineal y proporcionan estimadores puntuales junto con errores estándar que permiten evaluar la significancia estadística de los coeficientes.
2.3.3 Diagnóstico y validación del modelo
En la tercera etapa se analiza si el modelo ajustado describe adecuadamente la dinámica de la serie. Para que un modelo ARIMA sea considerado adecuado, los residuos estimados \(εt=yt−yt\) deben comportarse como ruido blanco: no presentar autocorrelación significativa, tener media aproximadamente nula y varianza constante. Estas condiciones se verifican mediante la inspección gráfica de los residuos, el análisis de su ACF residual y pruebas de hipótesis como la de Ljung–Box, que contrasta de manera conjunta la ausencia de autocorrelación hasta un cierto número de rezagos. Además, se comparan especificaciones alternativas utilizando criterios de información como el AIC o el BIC, que equilibran la calidad del ajuste con la complejidad del modelo penalizando el exceso de parámetros. Un modelo con residuos no blancos o con criterios de información claramente peores que otro candidato se considera inadecuado y suele descartarse o reformularse, regresando a la fase de identificación.
2.3.4 Predicción o pronóstico
Una vez que el modelo ha superado los controles de diagnóstico, se utiliza para generar pronósticos a diferentes horizontes. Los modelos ARIMA permiten obtener, para cada horizonte \(h\), un valor pronosticado \(y^t+h∣t\) y la varianza asociada al error de predicción, lo que facilita la construcción de intervalos de confianza que reflejan la incertidumbre creciente a medida que aumenta el horizonte temporal. Estos pronósticos pueden evaluarse ex post mediante medidas como el error cuadrático medio (RMSE) o el error absoluto medio (MAE), comparando valores pronosticados con realizaciones observadas en una ventana de validación. En el caso del ETF GLTR, la aplicación de la metodología Box–Jenkins permite ajustar un modelo ARIMA coherente con la estructura de dependencia temporal identificada en la serie de precios y utilizarlo como herramienta para el pronóstico de corto plazo, aportando una base cuantitativa sólida para el análisis prospectivo y la gestión del riesgo financiero.
:::
Descripción de la fuente de Datos
Base de datos: Precios históricos del ETF GLTR (abrdn Physical Precious Metals Basket Shares)
Unidad de análisis: Sesión diaria de negociación; variable base: precio de cierre (GLTR.Close).
Período: 2022-2025
Acceso: https://finance.yahoo.com/quote/GLTR/history
- Descripción de la serie temporal
library(tidyverse)
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library(tseries)
library(ggplot2)
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library(knitr)
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library(plotly)
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library(gt)AccionesEX <- getSymbols("GLTR", src = "yahoo", auto.assign = FALSE,
from = "2022-10-31")
names(AccionesEX)## [1] "GLTR.Open" "GLTR.High" "GLTR.Low" "GLTR.Close"
## [5] "GLTR.Volume" "GLTR.Adjusted"GLTR <- AccionesEX$GLTR.Close
# Preparar dataframe para análisis descriptivo
GLTR_df <- data.frame(
Fecha = index(GLTR),
Precio = as.numeric(GLTR),
Año = year(index(GLTR)),
Mes = month(index(GLTR), label = TRUE, abbr = FALSE),
Dia_Semana = wday(index(GLTR), label = TRUE, abbr = FALSE)
)El abrdn Physical Precious Metals Basket Shares ETF (GLTR) es un fondo cotizado en bolsa que busca replicar el comportamiento conjunto de una canasta de metales preciosos físicos, integrada principalmente por oro, plata, platino y paladio. Fue lanzado en octubre de 2010, en un contexto posterior a la crisis financiera global de 2008–2009, cuando se intensificó el interés de los inversionistas por activos refugio y vehículos que ofrecieran exposición directa a metales sin necesidad de almacenar lingotes de forma individual.
GLTR está estructurado como un grantor trust respaldado por lingotes físicos, custodiados en bóvedas certificadas en centros financieros como Londres y Zúrich. Esta configuración evita riesgos asociados a derivados y contratos de futuros, vinculando el valor del fondo directamente a los precios spot de los metales subyacentes. El activo bajo gestión asciende a aproximadamente 1.850 millones de USD, validando su relevancia y liquidez en los mercados institucionales y de retail.
# Crear tabla comparativa estilo profesional
ficha_tecnica <- data.frame(
Característica = c(
"Nombre del ETF",
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"Tipo de activo",
"Activos subyacentes",
"Composición actual",
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"Expense Ratio",
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"Rendimiento 2024",
"Rendimiento YTD 2025",
"Volumen promedio diario",
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"Fecha de lanzamiento"
),
Valor = c(
"Aberdeen Standard Physical Precious Metals Basket Shares ETF",
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"ETF de metales preciosos físicos",
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"Oro: 62%, Plata: 31%, Paladio: 4%, Platino: 3%",
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"Distribución basada en valores de mercado actuales",
"Ha crecido 35% en los últimos 12 meses",
"Competitivo dentro del sector de ETFs de metales",
"Baja correlación con el mercado accionario",
"Mínimo histórico: $109.20 (Oct 2024)",
"Precio de cierre más reciente disponible",
"Impulsado por rally de metales preciosos",
"Fuerte desempeño por demanda de activos refugio",
"Alta liquidez para entrada/salida",
"Principal exchange para ETFs en EE.UU.",
"Más de 15 años en el mercado"
)
)
# Formatear la tabla profesional
ficha_tecnica %>%
kable(align = "lcl",
caption = "Tabla 1. FICHA TÉCNICA DEL ETF GLTR - METALES PRECIOSOS") %>%
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font_size = 12) %>%
row_spec(0, background = "#1E3A8A", color = "white", bold = TRUE) %>%
column_spec(1, bold = TRUE, width = "25%") %>%
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column_spec(3, width = "40%",
color = "#666666") %>%
# Resaltar valores importantes
column_spec(2,
color = ifelse(
grepl("\\+[0-9]", ficha_tecnica$Valor), "#27AE60", # Verde para rendimientos positivos
ifelse(
grepl("^\\$", ficha_tecnica$Valor), "#3498DB", # Azul para valores monetarios
"black"
)
),
bold = ifelse(
grepl("\\+[0-9]|^\\$", ficha_tecnica$Valor),
TRUE,
FALSE
))| Característica | Valor | Nota |
|---|---|---|
| Nombre del ETF | Aberdeen Standard Physical Precious Metals Basket Shares ETF | Nombre completo del instrumento |
| Símbolo/Ticker | GLTR | Ticker de negociación principal |
| Tipo de activo | ETF de metales preciosos físicos | Clasificación del producto |
| Activos subyacentes | Oro, plata, paladio, platino físicos | Metales físicos almacenados en bóvedas |
| Composición actual | Oro: 62%, Plata: 31%, Paladio: 4%, Platino: 3% | Distribución basada en valores de mercado actuales |
| Activos bajo gestión (AUM) | $1,850 millones USD | Ha crecido 35% en los últimos 12 meses |
| Expense Ratio | 0.60% | Competitivo dentro del sector de ETFs de metales |
| Beta (vs. S&P 500) | 0.21 | Baja correlación con el mercado accionario |
| Rango 52 semanas | $109.20 - $171.85 | Mínimo histórico: $109.20 (Oct 2024) |
| Precio actual (aprox) | $168.50 | Precio de cierre más reciente disponible |
| Rendimiento 2024 | +20.3% | Impulsado por rally de metales preciosos |
| Rendimiento YTD 2025 | +38.5% (hasta octubre) | Fuerte desempeño por demanda de activos refugio |
| Volumen promedio diario | 150,000 acciones | Alta liquidez para entrada/salida |
| Bolsa de cotización | NYSE Arca | Principal exchange para ETFs en EE.UU. |
| Fecha de lanzamiento | Octubre 2010 | Más de 15 años en el mercado |
# Datos de composición del ETF
composition_data <- data.frame(
Metal = c("Oro Físico", "Plata Física", "Paladio Físico", "Platino Físico"),
Porcentaje = c(61.77, 30.72, 4.26, 3.26),
Valor_Mercado = c("1B", "702M", "97M", "74M")
)
# Añadir etiquetas detalladas
composition_data <- composition_data %>%
mutate(
Etiqueta = paste0(
"<b>", Metal, "</b><br>",
Porcentaje, "%<br>",
"(", Valor_Mercado, ")"
),
# Colores metálicos realistas
Color = c("#FFD700", "#C0C0C0", "#B8B8B8", "#E5E4E2"),
# Texto para hover
HoverText = paste0(
"<b>", Metal, "</b><br>",
"Composición: <b>", Porcentaje, "%</b><br>",
"Valor de mercado: <b>", Valor_Mercado, "</b><br>",
"Aproximado en cartera:<br>",
case_when(
Metal == "Oro Físico" ~ "60-65%",
Metal == "Plata Física" ~ "25-30%",
Metal == "Paladio Físico" ~ "3-5%",
Metal == "Platino Físico" ~ "3-5%"
)
)
)
# Crear donut chart interactivo
donut_interactive <- plot_ly(
composition_data,
labels = ~Metal,
values = ~Porcentaje,
type = 'pie',
hole = 0.5, # Esto crea el efecto donut
textposition = 'outside',
textinfo = 'label+percent',
hoverinfo = 'text',
text = ~HoverText,
marker = list(
colors = ~Color,
line = list(color = '#FFFFFF', width = 2)
),
# Añadir texto en el centro
domain = list(x = c(0, 1), y = c(0, 1))
) %>%
layout(
title = list(
text = "<b>Composición del ETF GLTR<br>Aberdeen Standard Physical<br>Precious Metals Basket Shares</b>",
font = list(
size = 20,
color = "#1E3A8A",
family = "Arial, sans-serif"
),
x = 0.5,
y = 0.95
),
showlegend = TRUE,
legend = list(
orientation = "v",
x = 1.05,
y = 0.5,
font = list(size = 12),
title = list(
text = "<b>Metales</b>",
font = list(size = 14)
)
),
# Añadir anotación en el centro del donut
annotations = list(
list(
text = "<b>Total AUM</b><br>~$1.9B",
x = 0.5,
y = 0.5,
font = list(
size = 16,
color = "#1E3A8A",
family = "Arial, sans-serif"
),
showarrow = FALSE
)
),
paper_bgcolor = "#F8F9FA",
plot_bgcolor = "#F8F9FA",
margin = list(t = 100, b = 80, l = 20, r = 150)
)
# Mostrar donut chart
donut_interactiveLa composición refleja que GLTR está dominado por oro y plata (>92 % en conjunto), mientras que platino y paladio proporcionan exposición industrial complementaria. Esta ponderación es deliberada: oro y plata funcionan como depósitos de valor refugio, mientras que platino y paladio están ligados a demanda industrial. De este modo, GLTR combina protección contra riesgos macroeconómicos con exposición a fundamentales de demanda física de metales preciosos.
4.1 Contexto histórico
El análisis de series de tiempo requiere entender el contexto económico que determina el comportamiento. Como ETF de metales físicos, GLTR refleja ciclos macroeconómicos, decisiones de bancos centrales y eventos geopolíticos. Desde su lanzamiento en 2010, ha experimentado múltiples regímenes: expansiones monetarias post-crisis, normalización, shocks geopolíticos, crisis financieras y el actual rally de máximos históricos.
# Descargar datos
GLTR <- getSymbols("GLTR", src = "yahoo", auto.assign = FALSE, from = "2010-01-01")
# Preparar datos
GLTR_df <- data.frame(
Fecha = index(GLTR),
Precio = as.numeric(Cl(GLTR))
)
# Gráfico interactivo
plot_ly(GLTR_df, x = ~Fecha, y = ~Precio, type = "scatter", mode = "lines",
line = list(color = "#1E3A8A", width = 2),
hoverinfo = "text",
text = ~paste("Fecha:", Fecha, "<br>Precio: $", round(Precio, 2))) %>%
layout(
title = "<b>ETF GLTR - Serie Histórica (2010-2025)</b>",
xaxis = list(title = "Fecha", rangeslider = list(visible = TRUE)),
yaxis = list(title = "Precio (USD)", tickformat = "$,.2f"),
hovermode = "x unified"
)4.1.1 Rally post-crisis y búsqueda de refugio (2010–2012)
GLTR se lanza en octubre de 2010 tras la crisis financiera de 2008–2009, cuando bancos centrales implementan flexibilización cuantitativa (QE) masiva para estabilizar mercados. La Reserva Federal inicia programas de compra de activos sin precedentes (QE1, QE2), el Banco Central Europeo y el Banco de Japón adoptan políticas ultra-expansivas, inyectando miles de millones de dólares en liquidez al sistema financiero.
En este contexto de expansión monetaria extrema, surge demanda masiva por metales como cobertura contra inflación futura y depreciación de monedas fiduciarias. Durante 2010–2012, GLTR sube de _–100 a ~s–120, reflejando el rally del oro de .200 a 1.900+ USD/oz y la plata de  a 48+ USD/oz en sus máximos de abril de 2011. La tendencia alcista es coherente con la tesis de refugio: estímulos masivos y temor inflacionario implican apreciación de metales con pocas correcciones# Plata 2010–2012 (proxy: SLV)
silver_10_12 <- getSymbols("SLV", src = "yahoo", auto.assign = FALSE,
from = "2010-01-01", to = "2012-12-31")
silver_10_12_close <- Cl(silver_10_12)
silver_10_12_df <- data.frame(
fecha = index(silver_10_12_close),
precio = as.numeric(silver_10_12_close)
)
g_plata_10_12 <- ggplot(silver_10_12_df, aes(x = fecha, y = precio)) +
geom_line(color = "gray40", linewidth = 0.8) +
labs(title = "Precio de la plata 2010–2012 (proxy: SLV)",
subtitle = "Rally post-crisis y máximos asociados a QE e inflación esperada",
x = "Fecha", y = "Precio de cierre (USD)") +
theme_minimal()
g_plata_10_12_int <- ggplotly(g_plata_10_12)
g_plata_10_12_intLa Figura 3 muestra el comportamiento de la plata entre 2010 y 2012 (proxy SLV), con un rally acelerado hasta máximos históricos en 2011 (~$48/oz) y una posterior corrección moderada hacia finales de 2011 e inicios de 2012. Esta dinámica es consistente con el contexto de expansión monetaria extrema y temor inflacionario posterior a la crisis de 2008–2009, en el que los metales preciosos se revalorizaron de forma pronunciada como depósitos de valor refugio. La volatilidad observada en 2011 refleja especulación intensiva y ajustes de portafolio conforme aumentaban preocupaciones sobre sostenibilidad de precios.
4.1.2 Corrección y consolidación durante normalización monetaria (2013–2015)
En 2013, la Reserva Federal anuncia el “tapering” (reducción gradual) de compras de activos y la economía estadounidense muestra recuperación más sólida, aumentando expectativas de subidas futuras en tasas de interés. Con tasas reales esperadas más altas, el costo de oportunidad de mantener oro aumenta. Además, el dólar estadounidense se fortalece, encareciendo commodities para inversionistas internacionales y presionando precios a la baja. GLTR cae sostenidamente desde máximos de 2011–2012 a mínimos cercanos a $50–60 hacia mediados de 2015. Este período de corrección es completamente explicable por los fundamentales: normalización monetaria y fortalecimiento del dólar.
4.1.3 Recuperación moderada bajo incertidumbre política (2016–2019)
Entre 2016 y 2019, la trayectoria de GLTR es menos volatil pero aún presenta repuntes puntuales asociados a episodios específicos de incertidumbre. El Brexit en junio de 2016, la elección de Donald Trump en noviembre de 2016, y tensiones comerciales crecientes entre Estados Unidos y China a partir de 2018 generan episodios de aversión al riesgo que benefician temporalmente al oro y otros metales refugio. Sin embargo, estos repuntes son tácticos más que estructurales. Las subidas de tasas realizadas por la Reserva Federal entre 2015 y 2018, junto con la fortaleza del dólar, limitan que GLTR consolide ganancias sostenidas. El precio del ETF oscila entre A–U durante este período, formando un patrón de recuperación lenta pero volátil, donde cada crisis geopolítica genera un pico temporal seguido por corrección cuando la tensión se disipa.
4.1.4 Pandemia COVID-19 y máximos históricos (2020)
El año 2020 es un punto de inflexión crítico. En marzo de 2020, la pandemia desencadena un pánico financiero global sin precedentes en la era moderna. Los mercados accionarios caen más de 30 % en semanas. El VIX (índice de volatilidad) alcanza máximos históricos. Los inversionistas huyen masivamente hacia activos considerados seguros. En respuesta, y con una velocidad extraordinaria, los bancos centrales lanzan programas de estímulo sin paralelo histórico: La Reserva Federal reduce tasas a cero y relanza compra de activos (“QE infinito”). El Banco Central Europeo amplía su programa de compra de bonos. Los gobiernos implementan paquetes fiscales masivos de miles de billones de dólares. En este contexto extremo, el oro se comporta de forma excepcional. Alcanza máximos históricos por encima de 2.000 USD/oz hacia agosto de 2020. GLTR refleja este movimiento con un rally espectacular de ~30–40 % anual.
# Descargar datos si no los tienes
GLTR <- getSymbols("GLTR", src = "yahoo", auto.assign = FALSE, from = "2020-01-01", to = "2020-12-31")
# Preparar datos para 2020
datos_2020 <- data.frame(
Fecha = index(GLTR),
Precio = as.numeric(Cl(GLTR))
)
# Crear gráfico interactivo
plot_ly(datos_2020, x = ~Fecha) %>%
add_trace(y = ~Precio, type = 'scatter', mode = 'lines',
line = list(color = '#1E3A8A', width = 3),
name = 'Precio GLTR',
hoverinfo = 'text',
text = ~paste('<b>Fecha:</b>', Fecha, '<br><b>Precio:</b> $', round(Precio, 2))) %>%
# Eventos clave
add_trace(x = as.Date('2020-03-16'), y = ~Precio[Fecha == as.Date('2020-03-16')],
type = 'scatter', mode = 'markers',
marker = list(color = '#9fa0ff', size = 12, symbol = 'circle'),
name = 'Colapso mercados',
hoverinfo = 'text',
text = '<b>16 Mar 2020:</b> Colapso de mercados globales<br>Fed anuncia estímulos de emergencia') %>%
add_trace(x = as.Date('2020-08-07'), y = ~Precio[Fecha == as.Date('2020-08-07')],
type = 'scatter', mode = 'markers',
marker = list(color = '#dab6fc', size = 12, symbol = 'diamond'),
name = 'Récord oro',
hoverinfo = 'text',
text = '<b>07 Ago 2020:</b> Oro supera $2,000/oz<br>Rally histórico de metales preciosos') %>%
layout(
title = list(
text = '<b>Comportamiento del ETF GLTR durante la Pandemia COVID-19 (2020)</b>',
font = list(size = 18, color = '#1E3A8A', family = 'Arial'),
y = 0.98, # Posición vertical del título
x = 0.5, # Posición horizontal centrada
xanchor = 'center',
yanchor = 'top'
),
xaxis = list(
title = '<b>Fecha</b>',
type = 'date',
tickformat = '%b %Y',
rangeslider = list(visible = TRUE)
),
yaxis = list(
title = '<b>Precio (USD)</b>',
tickformat = '$.2f',
gridcolor = 'lightgray'
),
hovermode = 'x unified',
plot_bgcolor = 'white',
paper_bgcolor = '#F8F9FA',
margin = list(t = 120, b = 80, l = 80, r = 40), # Aumentado margen superior
showlegend = TRUE,
legend = list(
orientation = 'h',
x = 0.5,
xanchor = 'center',
y = -0.2,
yanchor = 'top'
)
)La serie muestra un colapso inicial agudo a mediados de marzo (cuando el precio cae a A–70) debido al pánico de liquidación indiscriminada. Sin embargo, a partir de finales de marzo/principios de abril, comienza un rally acelerado y sostenido, con GLTR alcanzando nuevos máximos de $#105+ hacia finales de año. Este comportamiento es textualmente consistente con la teoría: metales preciosos actúan como refugio en contextos de riesgo sistémico extremo, pero también se benefician de la expansión monetaria ultra-expansiva que caracteriza la respuesta de los bancos centrales.
4.1.5 Normalización post-pandemia y corrección (2021)
En 2021, a medida que avanzan las campañas de vacunación y la actividad económica se recupera, el panorama vuelve a cambiar. Los inversionistas comienzan a rotar capital desde activos defensivos hacia activos cíclicos. Las expectativas de inflación permanecen elevadas, pero ya están incorporadas en los precios. Los bancos centrales comienzan a discutir públicamente la reducción de estímulos (“taper talk”). El resultado es una corrección en GLTR de aproximadamente –10 % en el año. El oro retrocede desde máximos de .000+ a niveles cercanos a .700–1.800. GLTR refleja esta dinámica con una serie principalmente lateral con tendencia bajista moderada. Este comportamiento no es sorpresa: representa la normalización esperada tras un pico extremo de aversión al riesgo.
4.1.6 Guerra Rusia-Ucrania, inflación histórica y volatilidad sin precedentes (2022)
El 24 de febrero de 2022, Rusia invade Ucrania, desencadenando la mayor crisis geopolítica en Europa en 30 años. El shock de oferta en energía (petróleo sube de P a x+ por barril, gas natural europeo se multiplica por 5) y alimentos (trigo, maíz, aceites vegetales) dispara inflación global a máximos de 40+ años: inflación estadounidense alcanza 9.1% en junio de 2022, inflación europea supera 10%.
Simultáneamente, la Reserva Federal realiza subidas de tasas históricas bajo Jerome Powell: de prácticamente 0% en marzo de 2022 a más de 4% hacia finales de año, velocidad más rápida desde los años 1980s bajo Paul Volcker. El Banco Central Europeo, Banco de Inglaterra y otros bancos centrales siguen decisiones de endurecimiento similares, marcando el fin definitivo de la era de dinero barato iniciada en 2008.
GLTR experimenta choque de fuerzas contradictorias: riesgo geopolítico extremo e inflación acelerada favorecen oro como cobertura, pero tasas de interés reales muy altas (superiores a 2% en términos reales hacia finales de 2022) encarecen dramáticamente su costo de oportunidad. El resultado es volatilidad extrema con GLTR oscilando entre $70–95, cerrando prácticamente plano (~0% anual) sin dirección clara.# Oro 2022 (proxy: GLD)
gold_2022 <- getSymbols("GLD", src = "yahoo", auto.assign = FALSE,
from = "2022-01-01", to = "2022-12-31")
gold_2022_close <- Cl(gold_2022)
gold_2022_df <- data.frame(
fecha = index(gold_2022_close),
precio = as.numeric(gold_2022_close)
)
g_oro_2022 <- ggplot(gold_2022_df, aes(x = fecha, y = precio)) +
geom_line(color = "goldenrod", linewidth = 0.8) +
labs(title = "Precio del oro en 2022 (proxy: GLD)",
subtitle = "Volatilidad por guerra en Ucrania e incremento de tasas",
x = "Fecha", y = "Precio de cierre (USD)") +
theme_minimal()
g_oro_2022_int <- ggplotly(g_oro_2022)
g_oro_2022_intLa Figura 5 presenta la evolución del precio del oro durante 2022 (proxy GLD), donde se observa un repunte brusco tras la invasión de Ucrania en febrero-marzo, alcanzando niveles cercanos a ¾ por acción de GLD (equivalente a ~.950/oz de oro spot), seguido de una corrección sostenida a medida que se intensifica el ciclo de subidas de tasas durante el segundo semestre. Este patrón respalda la idea de un año dominado por fuerzas contrapuestas: el oro reacciona inicialmente como activo refugio ante el choque geopolítico, pero pierde tracción cuando el endurecimiento monetario eleva de forma significativa las tasas reales, haciendo atractivos activos remunerados (bonos, depósitos) frente a oro que no genera rendimiento.
4.1.7 Crisis bancaria regional y reactivación de demanda refugio (marzo 2023)
En marzo de 2023, la quiebra de Silicon Valley Bank (SVB) y otros bancos regionales (Signature Bank, First Republic) desencadena pánico bancario por riesgo de liquidez, no por insolvencia sistémica como en 2008. Los inversionistas reaccionan inmediatamente con demanda masiva por oro como refugio, que dispara por encima de 2.000 USD/oz en días. GLTR experimenta pico abrupto de 5–8%.
Sin embargo, este es un evento táctico, no estructural. Respuesta rápida de autoridades (garantías de depósitos, líneas de crédito de emergencia) alivia tensiones y GLTR retrocede gradualmente, cerrando 2023 con rentabilidad ligeramente positiva de +2%. El patrón es típico de shocks puntuales que generan picos temporales pero no tendencias sostenidas.# Descargar datos para 2023 y 2024
GLTR_2023 <- getSymbols("GLTR", src = "yahoo", auto.assign = FALSE, from = "2023-01-01", to = "2023-12-31")
GLTR_2024 <- getSymbols("GLTR", src = "yahoo", auto.assign = FALSE, from = "2024-01-01", to = "2024-12-31")
# Preparar datos para 2023
datos_2023 <- data.frame(
Fecha = index(GLTR_2023),
Precio = as.numeric(Cl(GLTR_2023))
) %>%
mutate(
Dia = seq_along(Fecha),
Año = "2023",
Precio_Norm = Precio / first(Precio) * 100
)
# Preparar datos para 2024
datos_2024 <- data.frame(
Fecha = index(GLTR_2024),
Precio = as.numeric(Cl(GLTR_2024))
) %>%
mutate(
Dia = seq_along(Fecha),
Año = "2024",
Precio_Norm = Precio / first(Precio) * 100
)
# Combinar datos
datos_comparativos <- bind_rows(datos_2023, datos_2024)
# Crear gráfico comparativo interactivo
plot_ly(datos_comparativos, x = ~Dia) %>%
# Línea para 2023
add_trace(data = subset(datos_comparativos, Año == "2023"),
y = ~Precio_Norm,
type = 'scatter',
mode = 'lines',
line = list(color = '#e0c3fc', width = 3),
name = '2023',
hoverinfo = 'text',
text = ~paste('<b>2023 - Día', Dia, '</b><br>',
'Fecha:', Fecha, '<br>',
'Precio: $', round(Precio, 2), '<br>',
'Normalizado:', round(Precio_Norm, 1))) %>%
# Línea para 2024
add_trace(data = subset(datos_comparativos, Año == "2024"),
y = ~Precio_Norm,
type = 'scatter',
mode = 'lines',
line = list(color = '#957fef', width = 3),
name = '2024',
hoverinfo = 'text',
text = ~paste('<b>2024 - Día', Dia, '</b><br>',
'Fecha:', Fecha, '<br>',
'Precio: $', round(Precio, 2), '<br>',
'Normalizado:', round(Precio_Norm, 1))) %>%
# Línea de referencia en 100
add_trace(x = c(0, max(datos_comparativos$Dia)),
y = c(100, 100),
type = 'scatter',
mode = 'lines',
line = list(color = 'gray', width = 1, dash = 'dash'),
name = 'Línea base (100)',
showlegend = FALSE) %>%
# Layout
layout(
title = list(
text = '<b>Comparativo de Desempeño: ETF GLTR 2023 vs 2024</b>',
font = list(size = 22, color = '#1E3A8A')
),
xaxis = list(
title = '<b>Días de negociación en el año</b>',
gridcolor = 'lightgray'
),
yaxis = list(
title = '<b>Precio Normalizado (Inicio = 100)</b>',
gridcolor = 'lightgray'
),
hovermode = 'x unified',
plot_bgcolor = 'white',
paper_bgcolor = '#F8F9FA',
legend = list(
orientation = 'h',
x = 0.5,
y = -0.15,
xanchor = 'center'
),
margin = list(t = 80, b = 100, l = 80, r = 40)
)La Figura 4 contrasta ambos períodos: la crisis bancaria (febrero–mayo 2023) muestra trayectoria errática con cambios frecuentes, mientras el rally 2024 (junio–octubre) exhibe pendiente alcista prácticamente lineal sin correcciones, evidenciando la diferencia entre evento táctico y fundamentales sólidos sostenidos
4.1.8 Rally estructural y máximos históricos (2024–2025)
A partir de enero de 2024, confluyen cuatro factores estructurales que generan rally robusto: la deuda pública en máximos históricos favorece oro como cobertura inflacionaria, los bancos centrales señalizan futuras reducciones de tasas reduciendo costo de oportunidad del oro, la guerra Ucrania y tensiones comerciales EE.UU.-China sustentan demanda de refugio, y las sanciones a Rusia presionan suministro de paladio.
El resultado es una apreciación pronunciada: GLTR sube de $100 a $140 en diez meses (ganancia de +40%), oro alcanza máximos de 2.500+ USD/oz, y plata alcanza máximos no vistos en década aproximadamente $30–32/oz. La aceleración es concluyente en términos anuales: 2023 cierra plano con +2.1%, 2024 muestra rally de +21.2%, y 2025 hasta octubre registra +68.7%, confirmando intensificación de factores fundamentales.# Descargar datos desde 2023
GLTR_all <- getSymbols("GLTR", src = "yahoo", auto.assign = FALSE, from = "2023-01-01")
# Función para preparar datos por año
preparar_datos_año <- function(año, datos) {
# Filtrar por año
datos_año <- datos[year(index(datos)) == año]
if (nrow(datos_año) == 0) return(NULL)
# Crear dataframe
df <- data.frame(
Fecha = index(datos_año),
Precio = as.numeric(Cl(datos_año))
)
# Calcular día del año y precio normalizado
df <- df %>%
mutate(
Dia_del_año = row_number(),
Año = as.character(año),
Precio_Norm = Precio / first(Precio) * 100,
Retorno = (Precio / first(Precio) - 1) * 100
)
return(df)
}
# Preparar datos para cada año
datos_2023 <- preparar_datos_año(2023, GLTR_all)
datos_2024 <- preparar_datos_año(2024, GLTR_all)
datos_2025 <- preparar_datos_año(2025, GLTR_all)
# Combinar todos los datos
datos_todos <- bind_rows(datos_2023, datos_2024, datos_2025)
# Crear gráfico interactivo
plot_ly(datos_todos, x = ~Dia_del_año) %>%
# Año 2023
add_trace(data = subset(datos_todos, Año == "2023"),
y = ~Precio_Norm,
type = 'scatter',
mode = 'lines+markers',
line = list(color = '#b79ced', width = 2.5),
marker = list(size = 6, color = '#dec0f1'),
name = '2023',
hoverinfo = 'text',
text = ~paste('<b>2023 - Día', Dia_del_año, '</b><br>',
'Fecha:', format(Fecha, '%d/%m/%Y'), '<br>',
'Precio real: $', round(Precio, 2), '<br>',
'Normalizado:', round(Precio_Norm, 1), '<br>',
'Retorno:', round(Retorno, 1), '%')) %>%
# Año 2024
add_trace(data = subset(datos_todos, Año == "2024"),
y = ~Precio_Norm,
type = 'scatter',
mode = 'lines+markers',
line = list(color = '#8e94f2', width = 2.5),
marker = list(size = 6, color = '#8e94f2'),
name = '2024',
hoverinfo = 'text',
text = ~paste('<b>2024 - Día', Dia_del_año, '</b><br>',
'Fecha:', format(Fecha, '%d/%m/%Y'), '<br>',
'Precio real: $', round(Precio, 2), '<br>',
'Normalizado:', round(Precio_Norm, 1), '<br>',
'Retorno:', round(Retorno, 1), '%')) %>%
# Año 2025 (hasta la fecha disponible)
add_trace(data = subset(datos_todos, Año == "2025"),
y = ~Precio_Norm,
type = 'scatter',
mode = 'lines+markers',
line = list(color = '#1E3A8A', width = 2.5),
marker = list(size = 6, color = '#1E3A8A'),
name = '2025 (hasta fecha)',
hoverinfo = 'text',
text = ~paste('<b>2025 - Día', Dia_del_año, '</b><br>',
'Fecha:', format(Fecha, '%d/%m/%Y'), '<br>',
'Precio real: $', round(Precio, 2), '<br>',
'Normalizado:', round(Precio_Norm, 1), '<br>',
'Retorno:', round(Retorno, 1), '%')) %>%
# Línea de referencia en 100
add_trace(x = c(0, max(datos_todos$Dia_del_año, na.rm = TRUE)),
y = c(100, 100),
type = 'scatter',
mode = 'lines',
line = list(color = 'gray', width = 1, dash = 'dash'),
name = 'Línea base (100)',
showlegend = FALSE,
hoverinfo = 'skip') %>%
# Layout
layout(
title = list(
text = '<b>Comparativo de Desempeño Anual - ETF GLTR</b><br><span style="font-size:14px">Cada año normalizado a 100 en su primer día de negociación</span>',
font = list(size = 22, color = '#1E3A8A')
),
xaxis = list(
title = '<b>Día del año de negociación</b>',
gridcolor = 'lightgray'
),
yaxis = list(
title = '<b>Índice Normalizado (Inicio = 100)</b>',
gridcolor = 'lightgray'
),
hovermode = 'x unified',
plot_bgcolor = 'white',
paper_bgcolor = '#F8F9FA',
legend = list(
orientation = 'h',
x = 0.5,
y = -0.15,
xanchor = 'center',
bgcolor = 'rgba(255,255,255,0.8)'
),
margin = list(t = 100, b = 100, l = 80, r = 40),
# Anotaciones con rendimiento final de cada año
annotations = list(
list(
x = max(datos_2023$Dia_del_año, na.rm = TRUE),
y = tail(datos_2023$Precio_Norm, 1),
text = paste('2023:', round(tail(datos_2023$Retorno, 1), 1), '%'),
showarrow = FALSE,
font = list(size = 12, color = '#b7bced'),
xanchor = 'left',
xshift = 10
),
list(
x = max(datos_2024$Dia_del_año, na.rm = TRUE),
y = tail(datos_2024$Precio_Norm, 1),
text = paste('2024:', round(tail(datos_2024$Retorno, 1), 1), '%'),
showarrow = FALSE,
font = list(size = 12, color = '#8e94f2'),
xanchor = 'left',
xshift = 10
),
list(
x = max(datos_2025$Dia_del_año, na.rm = TRUE),
y = tail(datos_2025$Precio_Norm, 1),
text = paste('2025:', round(tail(datos_2025$Retorno, 1), 1), '%'),
showarrow = FALSE,
font = list(size = 12, color = '#1E3A8A'),
xanchor = 'left',
xshift = 10
)
)
)La serie captura transición crítica desde crisis táctica en 2023 hasta rally estructural en 2024–2025, evidenciando no estacionariedad que justifica ARIMA para capturar cambios de régimen y realizar pronósticos condicionales al entorno macroeconómico actual.
4.1.9 Síntesis: Estructura de la serie y factores determinantes
La trayectoria de 15 años (2010–2025) se sintetiza de la siguiente manera:
# Crear tabla de síntesis histórica
sintesis_historica <- data.frame(
Período = c(
"2010–2012",
"2013–2015",
"2016–2019",
"2020",
"2021",
"2022",
"2023",
"2024–2025"
),
Comportamiento = c(
"Rally alcista",
"Corrección",
"Laterización volátil",
"Rally extremo",
"Corrección",
"Volatilidad extrema",
"Recuperación táctica",
"Rally estructural"
),
Factores_clave = c(
"Estímulos post-2008, temor inflación, búsqueda refugio",
"Tapering Fed, fortaleza dólar, normalización monetaria",
"Incertidumbre política (Brexit, Trump, guerra comercial), tasas moderadas",
"Pandemia COVID, pánico financiero, QE infinito, máximos oro",
"Recuperación económica, rotación a cíclicos, normalización de tasas",
"Invasión Ucrania (alcista) vs. endurecimiento Fed (bajista) → plano",
"Crisis bancaria puntual, demanda refugio momentánea, luego normalización",
"Deuda pública ↑, tasas reales esperadas ↓, incertidumbre geopolítica, máximos históricos"
)
)
# Crear tabla profesional
sintesis_historica %>%
kable(
align = "lll",
col.names = c("PERÍODO", "COMPORTAMIENTO", "FACTORES CLAVE"),
caption = "<center><h3 style='color: #1E3A8A;'>Tabla 2. SÍNTESIS HISTÓRICA - TRAYECTORIA DEL ETF GLTR (2010-2025)</h3></center>",
escape = FALSE
) %>%
kable_styling(
bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
full_width = FALSE,
position = "center",
font_size = 13,
fixed_thead = TRUE
) %>%
row_spec(
0,
background = "#957fef",
color = "white",
bold = TRUE,
align = "center",
extra_css = "border-bottom: 2px solid #FFFFFF;"
) %>%
column_spec(
1,
bold = TRUE,
width = "15%",
background = "#F8FAFC",
extra_css = "border-right: 1px solid #E5E7EB;"
) %>%
column_spec(
2,
width = "20%",
background = "#FFFFFF",
extra_css = "border-right: 1px solid #E5E7EB;"
) %>%
column_spec(
3,
width = "65%",
background = "#FFFFFF"
) %>%
# Añadir notas al pie
footnote(
general = "Fuente: Análisis histórico basado en datos de Yahoo Finance, Bloomberg y Aberdeen Standard Investments",
general_title = "Nota:",
footnote_as_chunk = TRUE,
title_format = c("italic", "bold")
)| PERÍODO | COMPORTAMIENTO | FACTORES CLAVE |
|---|---|---|
| 2010–2012 | Rally alcista | Estímulos post-2008, temor inflación, búsqueda refugio |
| 2013–2015 | Corrección | Tapering Fed, fortaleza dólar, normalización monetaria |
| 2016–2019 | Laterización volátil | Incertidumbre política (Brexit, Trump, guerra comercial), tasas moderadas |
| 2020 | Rally extremo | Pandemia COVID, pánico financiero, QE infinito, máximos oro |
| 2021 | Corrección | Recuperación económica, rotación a cíclicos, normalización de tasas |
| 2022 | Volatilidad extrema | Invasión Ucrania (alcista) vs. endurecimiento Fed (bajista) → plano |
| 2023 | Recuperación táctica | Crisis bancaria puntual, demanda refugio momentánea, luego normalización |
| 2024–2025 | Rally estructural | Deuda pública ↑, tasas reales esperadas ↓, incertidumbre geopolítica, máximos históricos |
| Nota: Fuente: Análisis histórico basado en datos de Yahoo Finance, Bloomberg y Aberdeen Standard Investments |
GLTR no es estacionaria porque está impulsada por ciclos macroeconómicos, decisiones de bancos centrales y cambios en percepción de riesgo global—todos no estacionarios. La ventana 2022–2025 captura transición clara desde volatilidad extrema (2022) a rally sólido (2024–2025), validando aplicabilidad de ARIMA para capturar cambios de régimen y realizar pronósticos condicionales.
4.2 Estadísticas descriptivas
4.2.1 Tabla indicadores estadísticos
La Tabla 2 presenta un resumen numérico de los estadísticos descriptivos fundamentales del ETF GLTR durante el período de análisis comprendido entre octubre de 2022 y octubre de 2025.
El precio promedio fue de k.28 USD con una mediana de e.79 USD. La diferencia de .49 entre ambas medidas sugiere una distribución ligeramente asimétrica hacia valores superiores, característica típica de series financieras donde eventos de apreciación significativa generan colas derechas prolongadas. La desviación estándar de .90 USD (21.3% de la media) evidencia una variabilidad considerable, típica en mercados de metales preciosos sujetos a ciclos económicos y expectativas inflacionarias.
El análisis de cuartiles revela una perspectiva más matizada: con Q1 en X.58 USD y Q3 en w.92 USD, el rango intercuartílico de .34 USD indica que el 50% central de las observaciones fue relativamente estrecho comparado con la amplitud total de m.79 USD. Los valores extremos fueron ocasionales, no representativos del comportamiento típico de la serie.4.2.2 Distribución de Precios por Año: Análisis del Boxplot Interactivo
La visualización mediante boxplots interactivos muestra el comportamiento de la serie temporal por año calendario, exponiendo la evolución de la tendencia central, dispersión y valores extremos a lo largo del período de entrenamiento. Este análisis comparativo revela heterogeneidades temporales en la variabilidad de precios, distinguiendo años de estabilidad relativa frente a períodos de volatilidad extrema—información esencial para comprender los cambios estructurales de la serie y anticipar la especificación del modelo de pronóstico.
El año 2022 se caracteriza por una distribución estrecha y homogénea, con una mediana de V.62 USD y un rango intercuartílico de apenas .73 USD. La caja del boxplot es prácticamente invisible, indicando que el 50% central de las observaciones estuvo concentrado en un intervalo minúsculo. El rango total fue de 
.59 USD, representando una variabilidad relativa del 13.4% respecto a la mediana. La media (U.88) y la mediana (V.62) están prácticamente alineadas, sugiriendo una distribución simétrica con ausencia de picos significativos.
Durante 2023 se observa un incremento moderado pero notable en los niveles de precio, con una mediana de X.86 USD, representando un aumento del 2.6% respecto a 2022. El rango intercuartílico aumentó a .10 USD, triplicándose respecto al año anterior, lo que indica una expansión de la variabilidad dentro del rango central. El rango total se amplió a .09 USD, con máximos alcanzando _.57. La media (X.85) nuevamente coincide prácticamente con la mediana ($88.86), manteniendo la simetría distribucional. Este año marca una transición: los precios comenzaron a recuperarse gradualmente de los mínimos de 2022, pero la volatilidad aún se mantuvo contenida.
El año 2024 presenta un salto significativo en los niveles de precio, con una mediana de h.56 USD, equivalente a un incremento del 17.7% respecto a 2023. El rango intercuartílico creció sustancialmente a .78 USD, representando casi el triple del observado en 2023. La caja del boxplot se expande visiblemente, reflejando una mayor dispersión en las observaciones centrales. El rango total fue de $.22 USD, con una variabilidad relativa del 34.7% respecto a la mediana. La media (g.62) nuevamente se alinea con la mediana (h.56), manteniendo simetría.
El año 2025 (período parcial de enero a octubre) muestra la mayor apreciación y volatilidad de todo el período, con una mediana de Š.65 USD, generando un aumento del 32.6% respecto a 2024. El rango intercuartílico alcanzó .41 USD, la mayor dispersión registrada en los cuatro años y aproximadamente 6.7 veces mayor que la de 2022. La caja es considerablemente más amplia, reflejando una heterogeneidad considerable en la distribución central. El rango total fue de M.48 USD, con una variabilidad relativa del 55.9% respecto a la mediana, la más elevada del período. La media (.72) se mantiene ligeramente superior a la mediana ($138.65), sugiriendo eventos de precios particularmente elevados que mueven el promedio. La progresión del 2022 al 2025 revela un patrón de volatilidad creciente acompañado de apreciación sistemática. Mientras que en 2022 la distribución fue cristalina y homogénea (IQR = .73), en 2025 la dispersión se multiplicó por más de 15 veces (IQR = .41).
4.2.3 Gráfico de tendencias
La visualización de la serie temporal superpuesta con su componente de tendencia separa el comportamiento del precio en dos dimensiones: los precios diarios y la dirección subyacente de largo plazo.
# Convertir a serie temporal para descomposición
serie_ts <- ts(GLTR_df$Precio,
start = c(2022, 10),
frequency = 365)
# Descomposición STL (Seasonal and Trend decomposition using Loess)
descomposicion <- stl(serie_ts, s.window = "periodic")
# Crear dataframe para plotly
descomp_df <- data.frame(
Fecha = GLTR_df$Fecha,
Original = GLTR_df$Precio,
Tendencia = as.numeric(descomposicion$time.series[, "trend"])
)
# Gráfico interactivo de solo Original + Tendencia
fig_original_tendencia <- plot_ly(descomp_df) %>%
# Serie original
add_trace(x = ~Fecha, y = ~Original, type = 'scatter', mode = 'lines',
name = 'Serie Original',
line = list(color = 'rgba(46, 134, 171, 0.4)', width = 1),
hovertemplate = '<b>Original</b>: $%{y:.2f}<br>%{x|%d-%b-%Y}<extra></extra>') %>%
# Tendencia
add_trace(x = ~Fecha, y = ~Tendencia, type = 'scatter', mode = 'lines',
name = 'Tendencia',
line = list(color = '#7161ef', width = 3),
hovertemplate = '<b>Tendencia</b>: $%{y:.2f}<br>%{x|%d-%b-%Y}<extra></extra>') %>%
# Diseño del gráfico
layout(
title = list(
text = "<b>Serie Temporal Original y Tendencia del ETF GLTR</b>",
font = list(
family = "Arial, sans-serif",
size = 22,
color = "#2c3e50"
),
x = 0.5,
xanchor = "center",
y = 0.95
),
xaxis = list(
title = "<b>Fecha</b>",
titlefont = list(
family = "Arial, sans-serif",
size = 16,
color = "#2c3e50"
),
tickfont = list(
family = "Arial, sans-serif",
size = 12,
color = "#2c3e50"
),
showgrid = TRUE,
gridcolor = "rgba(200, 200, 200, 0.2)",
gridwidth = 0.5,
showline = TRUE,
linecolor = "#bdc3c7",
linewidth = 1.5,
rangeslider = list(visible = FALSE) # Range slider desactivado
),
yaxis = list(
title = "<b>Precio (USD)</b>",
titlefont = list(
family = "Arial, sans-serif",
size = 16,
color = "#2c3e50"
),
tickfont = list(
family = "Arial, sans-serif",
size = 13,
color = "#2c3e50"
),
tickformat = "$.2f",
showgrid = TRUE,
gridcolor = "rgba(200, 200, 200, 0.2)",
gridwidth = 0.5,
zeroline = TRUE,
zerolinecolor = "#bdc3c7",
zerolinewidth = 1
),
plot_bgcolor = "rgba(255, 255, 255, 0.95)",
paper_bgcolor = "rgba(248, 249, 250, 1)",
margin = list(l = 80, r = 40, t = 100, b = 80),
hovermode = "x unified",
# Botones de actualización
updatemenus = list(
list(
type = "buttons",
direction = "right",
x = 0.5,
xanchor = "center",
y = 1.15,
yanchor = "top",
showactive = TRUE,
bgcolor = "rgba(255, 255, 255, 0.9)",
bordercolor = "#dee2e6",
borderwidth = 1,
buttons = list(
# Botón para mostrar AMBAS series
list(
method = "update",
args = list(
list(visible = c(TRUE, TRUE)),
list(title = "<b>Serie Temporal Original y Tendencia del ETF GLTR</b>")
),
label = "Mostrar Ambas"
),
# Botón para mostrar solo la SERIE ORIGINAL
list(
method = "update",
args = list(
list(visible = c(TRUE, FALSE)),
list(title = "<b>Serie Temporal Original del ETF GLTR</b>")
),
label = "Solo Original"
),
# Botón para mostrar solo la TENDENCIA
list(
method = "update",
args = list(
list(visible = c(FALSE, TRUE)),
list(title = "<b>Tendencia de la Serie Temporal del ETF GLTR</b>")
),
label = "Solo Tendencia"
)
)
)
),
# Leyenda
legend = list(
orientation = "h",
x = 0.5,
xanchor = "center",
y = -0.15,
font = list(
family = "Arial, sans-serif",
size = 13
),
bgcolor = "rgba(255, 255, 255, 0.8)",
bordercolor = "#dee2e6",
borderwidth = 1
)
) %>%
# Información de hover personalizada
layout(
hoverlabel = list(
bgcolor = "white",
bordercolor = "#dee2e6",
font = list(
family = "Arial, sans-serif",
size = 13,
color = "#2c3e50"
)
)
) %>%
# Añadir anotación explicativa
add_annotations(
text = "<i>La línea azul clara muestra los precios originales diarios. La línea roja muestra la tendencia suavizada extraída de la serie.</i>",
x = 0.5,
y = -0.25,
xref = "paper",
yref = "paper",
xanchor = "center",
showarrow = FALSE,
font = list(
family = "Arial, sans-serif",
size = 12,
color = "#6c757d"
)
)
# Mostrar el gráfico interactivo
fig_original_tendenciaLa gráfica revela una tendencia claramente positiva y persistente a lo largo del período (enero 2023 - octubre 2025). La línea de tendencia suavizada muestra una trayectoria ascendente consistente, partiendo de aproximadamente X USD y alcanzando alrededor de   USD. La serie original oscila continuamente alrededor de la tendencia, con fluctuaciones de corto plazo que aumentan progresivamente en magnitud conforme avanza el período.
4.2.4 Heatmap de estacionalidad y rendimiento
El heat map visualiza los rendimientos porcentuales mensuales del ETF GLTR, permitiendo identificar patrones recurrentes estacionales.
# Asegurarse de que la columna Fecha es de tipo Date
GLTR_df <- GLTR_df %>%
mutate(Fecha = as.Date(Fecha))
# Preparar datos para heatmap mensual
heatmap_df <- GLTR_df %>%
filter(Fecha >= "2022-10-31" & Fecha <= "2025-10-31") %>%
mutate(
Año = format(Fecha, "%Y"),
Mes_num = as.numeric(format(Fecha, "%m")),
Mes = factor(
Mes_num,
levels = 1:12,
labels = c("Ene", "Feb", "Mar", "Abr", "May", "Jun",
"Jul", "Ago", "Sep", "Oct", "Nov", "Dic")
)
) %>%
group_by(Año, Mes, Mes_num) %>%
summarise(
Precio_Inicial = first(Precio, order_by = Fecha),
Precio_Final = last(Precio, order_by = Fecha),
Precio_Promedio = mean(Precio, na.rm = TRUE),
.groups = 'drop'
) %>%
mutate(
Rendimiento = ifelse(Precio_Inicial > 0,
(Precio_Final - Precio_Inicial) / Precio_Inicial * 100,
0)
) %>%
arrange(Año, Mes_num)
# Gráfico de heatmap con escala ajustada a -15% a 15%
fig_estacionalidad_heatmap <- plot_ly(
data = heatmap_df,
x = ~Mes,
y = ~Año,
z = ~Rendimiento,
type = 'heatmap',
colorscale = list(
c(0, 'rgb(229, 57, 53)'),
c(0.5, 'rgb(244, 244, 244)'),
c(1, 'rgb(46, 134, 171)')
),
zmin = -15,
zmax = 15,
colorbar = list(
title = "Rendimiento (%)",
titleside = "right",
tickformat = ".1f",
len = 0.8,
tickvals = seq(-15, 15, by = 5) # Marcas cada 5%
),
hovertemplate = paste(
'<b>Año</b>: %{y}<br>',
'<b>Mes</b>: %{x}<br>',
'<b>Rendimiento</b>: %{z:.2f}%<br>',
'<b>Precio inicial</b>: $%{text:.2f}<br>',
'<extra></extra>'
),
text = ~Precio_Inicial
) %>%
layout(
title = list(
text = "<b>Heatmap de Estacionalidad Mensual - Rendimientos por Mes</b>",
font = list(
family = "Arial, sans-serif",
size = 22,
color = "#2c3e50"
),
x = 0.5,
xanchor = "center",
y = 0.95
),
xaxis = list(
title = "<b>Mes</b>",
titlefont = list(
family = "Arial, sans-serif",
size = 16,
color = "#2c3e50"
),
tickfont = list(
family = "Arial, sans-serif",
size = 13,
color = "#2c3e50"
),
tickangle = 0,
showgrid = FALSE
),
yaxis = list(
title = "<b>Año</b>",
titlefont = list(
family = "Arial, sans-serif",
size = 16,
color = "#2c3e50"
),
tickfont = list(
family = "Arial, sans-serif",
size = 13,
color = "#2c3e50"
),
autorange = "reversed",
showgrid = FALSE,
type = "category"
),
plot_bgcolor = "rgba(255, 255, 255, 0.95)",
paper_bgcolor = "rgba(248, 249, 250, 1)",
margin = list(l = 80, r = 40, t = 100, b = 80),
annotations = list(
list(
x = 0.5,
y = -0.15,
text = "<i>Cada celda muestra el rendimiento porcentual mensual. Escala: -15% a +15%. Rojo = rendimiento negativo, Azul = rendimiento positivo.</i>",
showarrow = FALSE,
xref = "paper",
yref = "paper",
xanchor = "center",
font = list(
family = "Arial, sans-serif",
size = 12,
color = "#6c757d"
)
)
)
)
# Mostrar el heatmap
fig_estacionalidad_heatmap
El heat map revela una ausencia de patrones estacionales consistentes y pronunciados en los rendimientos mensuales del ETF GLTR. A diferencia de muchos activos financieros que exhiben “efectos enero” o depresiones estacionales definidas, los rendimientos mensuales de este ETF no muestran una estructura claramente repetible año tras año.
En 2022, se observa una ligera preponderancia de rendimientos negativos (tonos rosados) en febrero-marzo y mayo-junio, mientras que octubre destaca como mes de rendimiento positivo robusto. En 2023, los rendimientos mensuales son mayormente débiles o negativos (predominio de tonos pálidos y rosados), con excepción de marzo y julio que muestran un leve matiz azul. En 2024 y 2025, los patrones son aún más irregulares, con meses específicos como octubre de 2022 y octubre de 2024 mostrando rendimientos excepcionales (azul intenso), pero sin que octubre se consolide como mes sistemáticamente favorable en todos los años.
El análisis identifica al mes de febrero de 2023 como el peor rendimiento histórico del ETF durante el período de entrenamiento, con una depreciación de -9.96% partiendo de un precio inicial de [.92 USD. En contraste, septiembre de 2025 emerge como el mejor mes, exhibiendo una apreciación robusta de +10.75% desde un precio inicial de •.39 USD. Esta dicotomía extrema (amplitud de 20.71 puntos porcentuales entre el peor y mejor mes) evidencia la volatilidad considerable en rendimientos mensuales, pero el hecho de que estos extremos ocurren en meses diferentes (febrero y septiembre) y en años distantes refuerza la conclusión de que no existe un efecto estacional genuino y replicable que privilegie o penalice sistemáticamente meses específicos.4.2.5 Bandas de volatilidad
Las bandas visualizan la evolución dinámica de la volatilidad, superponiendo el precio de cierre diario, la media y las bandas que se expanden o contraen según la desviación estándar.
# Calcular medias móviles y bandas de volatilidad
volatilidad_df <- GLTR_df %>%
arrange(Fecha) %>%
mutate(
Media_Movil_20 = SMA(Precio, n = 20),
Desviacion_20 = runSD(Precio, n = 20),
Banda_Superior = Media_Movil_20 + (2 * Desviacion_20),
Banda_Inferior = Media_Movil_20 - (2 * Desviacion_20),
Ancho_Banda = Banda_Superior - Banda_Inferior
)
# Gráfico elegante de bandas de volatilidad
fig_bandas <- plot_ly(volatilidad_df, x = ~Fecha) %>%
# Área entre bandas (volatilidad) - SOLO MUESTRA ANCHO
add_ribbons(
ymin = ~Banda_Inferior,
ymax = ~Banda_Superior,
name = 'Banda de Volatilidad',
fillcolor = 'rgba(46, 134, 171, 0.15)',
line = list(color = 'transparent'),
hovertemplate = 'Ancho: $%{customdata:.2f}<extra></extra>',
customdata = ~Ancho_Banda # Solo muestra el ancho de banda
) %>%
# Línea de precio
add_trace(
y = ~Precio,
type = 'scatter',
mode = 'lines',
name = 'Precio GLTR',
line = list(color = '#2c3e50', width = 1.5),
hovertemplate = 'Precio: $%{y:.2f}<extra></extra>'
) %>%
# Media móvil
add_trace(
y = ~Media_Movil_20,
type = 'scatter',
mode = 'lines',
name = 'Media Móvil 20 días',
line = list(color = '#FF6F61', width = 2, dash = 'dash'),
hovertemplate = 'Media 20d: $%{y:.2f}<extra></extra>'
) %>%
layout(
title = list(
text = "<b>Bandas de Volatilidad del ETF GLTR</b><br><sub>Las bandas se expanden en periodos de alta volatilidad y se contraen en calma</sub>",
font = list(family = "Arial", size = 20)
),
xaxis = list(
title = "Fecha",
rangeslider = list(visible = FALSE),
showgrid = TRUE,
gridcolor = 'rgba(200,200,200,0.1)'
),
yaxis = list(
title = "Precio (USD)",
tickformat = "$.2f",
gridcolor = 'rgba(200,200,200,0.1)'
),
plot_bgcolor = '#ffffff',
paper_bgcolor = '#f8f9fa',
hovermode = 'x unified',
legend = list(
orientation = "h",
x = 0.5,
xanchor = "center",
y = -0.15
),
updatemenus = list(
list(
type = "buttons",
direction = "right",
x = 0.3,
y = 1.15,
buttons = list(
list(
method = "restyle",
args = list("visible", c(TRUE, TRUE, TRUE)),
label = "Mostrar Todo"
),
list(
method = "restyle",
args = list("visible", c(TRUE, TRUE, FALSE)),
label = "Ocultar Media"
),
list(
method = "restyle",
args = list("visible", c(TRUE, FALSE, TRUE)),
label = "Ocultar Precio"
)
)
)
)
)
fig_bandas
La gráfica exhibe expansión consistente del ancho de las bandas conforme avanza el tiempo. Durante 2023, las bandas son extremadamente estrechas (±-6 USD), reflejando volatilidad baja. A partir de enero de 2024, el ancho aumenta considerablemente, alcanzando ±
-12 USD para mediados de año. En 2025, la expansión es dramática, alcanzando un ancho máximo de aproximadamente & USD—el pico de volatilidad del período.
Un patrón notable es que la expansión de volatilidad acompaña la trayectoria ascendente del precio. En períodos donde el precio se estanca (2023 con precios cercanos a U-95 USD), las bandas permanecen estrechas. Conforme el precio asciende hacia d-120 USD en 2024 y luego hacia Œ-190 USD en 2025, las bandas se expanden paralelamente. Esto sugiere que la volatilidad no es independiente del nivel de precio, sino que ambas dimensiones están co-determinadas por factores macroeconómicos comunes que impulsan tanto la apreciación como la incertidumbre en los precios de metales preciosos.4.2.6 Volatilidad comparada en rangos de tiempo
La visualización de volatilidad en múltiples ventanas temporales (5 días, 20 días, 60 días y anual) permite caracterizar la estructura multiescalar de la variabilidad del ETF GLTR, identificando cómo los shocks y la incertidumbre operan en distintos horizontes temporales.
# Calcular volatilidad en diferentes ventanas temporales
comparador_volatilidad <- GLTR_df %>%
arrange(Fecha) %>%
mutate(
Rendimiento = (Precio / lag(Precio) - 1) * 100
) %>%
filter(!is.na(Rendimiento)) %>%
mutate(
Vol_5d = rollapply(Rendimiento, width = 5, FUN = sd, fill = NA, align = "right"),
Vol_20d = rollapply(Rendimiento, width = 20, FUN = sd, fill = NA, align = "right"),
Vol_60d = rollapply(Rendimiento, width = 60, FUN = sd, fill = NA, align = "right"),
Vol_252d = rollapply(Rendimiento, width = 252, FUN = sd, fill = NA, align = "right")
)
# Gráfico comparativo elegante
fig_comparativo <- plot_ly(comparador_volatilidad, x = ~Fecha) %>%
# Volatilidad a 5 días (corto plazo)
add_trace(
y = ~Vol_5d,
type = 'scatter',
mode = 'lines',
name = 'Vol 5 días',
line = list(color = '#9fa0ff', width = 1.5),
visible = TRUE,
hovertemplate = 'Vol 5d: %{y:.2f}%<extra></extra>'
) %>%
# Volatilidad a 20 días
add_trace(
y = ~Vol_20d,
type = 'scatter',
mode = 'lines',
name = 'Vol 20 días',
line = list(color = '#2E86AB', width = 2),
visible = TRUE,
hovertemplate = 'Vol 20d: %{y:.2f}%<extra></extra>'
) %>%
# Volatilidad a 60 días
add_trace(
y = ~Vol_60d,
type = 'scatter',
mode = 'lines',
name = 'Vol 60 días',
line = list(color = '#ada7ff', width = 2.5),
visible = TRUE,
hovertemplate = 'Vol 60d: %{y:.2f}%<extra></extra>'
) %>%
# Volatilidad a 252 días (anualizada)
add_trace(
y = ~Vol_252d,
type = 'scatter',
mode = 'lines',
name = 'Vol Anual',
line = list(color = '#757bc8', width = 3),
visible = TRUE,
hovertemplate = 'Vol Anual: %{y:.2f}%<extra></extra>'
) %>%
layout(
title = list(
text = "<b>Comparativo de Volatilidad en Diferentes Ventanas Temporales</b>",
font = list(family = "Arial", size = 20)
),
xaxis = list(
title = "Fecha",
showgrid = TRUE,
gridcolor = 'rgba(200,200,200,0.1)'
),
yaxis = list(
title = "Volatilidad (% desviación estándar)",
tickformat = ".1f",
gridcolor = 'rgba(200,200,200,0.1)'
),
plot_bgcolor = '#ffffff',
paper_bgcolor = '#f8f9fa',
hovermode = 'x unified',
legend = list(
orientation = "h",
x = 0.5,
xanchor = "center",
y = -0.15
),
updatemenus = list(
list(
type = "buttons",
direction = "right",
x = 0.3,
y = 1.15,
showactive = TRUE,
buttons = list(
list(
method = "restyle",
args = list("visible", rep(TRUE, 4)),
label = "Mostrar Todas"
),
list(
method = "restyle",
args = list("visible", c(TRUE, FALSE, FALSE, FALSE)),
label = "Solo 5 días"
),
list(
method = "restyle",
args = list("visible", c(FALSE, TRUE, FALSE, FALSE)),
label = "Solo 20 días"
),
list(
method = "restyle",
args = list("visible", c(FALSE, FALSE, TRUE, FALSE)),
label = "Solo 60 días"
),
list(
method = "restyle",
args = list("visible", c(FALSE, FALSE, FALSE, TRUE)),
label = "Solo Anual"
)
)
)
)
)
# Mostrar el gráfico
fig_comparativoLa volatilidad de Corto Plazo exhibe fluctuaciones erráticas y de alta amplitud, oscilando entre aproximadamente 0.5% y 4.0%. Esta serie es notoriamente ruidosa, con múltiples picos transitorios que reflejan shocks diarios rápidamente absorbidos por el mercado.
La volatilidad de Mediano Plazo presenta un patrón mucho más suave que la de 5 días, oscilando típicamente entre 0.8% y 2.0%. La línea azul filtra el ruido diario y captura la variabilidad subyacente de corto-mediano plazo, con picos menos frecuentes pero más persistentes.
La volatilidad de Largo Plazo muestra la trayectoria más suave y persistente, fluctuando entre aproximadamente 0.8% y 1.5%. Las oscilaciones en esta ventana son lentas y deliberadas, reflejando cambios en el ambiente macroeconómico de mediano plazo.
La volatilidad Anual proporciona la perspectiva más agregada, con una evolución particularmente estable, comenzando cercana a 1.0% en 2023 y terminando cercana a 1.5-1.8% en 2025.
El análisis descriptivo ha caracterizado la serie temporal del ETF GLTR a través de sus estadísticas fundamentales, distribución temporal, tendencia, estacionalidad y dinámica de volatilidad en múltiples horizontes. Esta exploración integral proporciona la base empírica necesaria para proceder con la especificación y estimación del modelo ARIMA.
:::
- Resultados del Modelo ARIMA
# Configuración de fechas - CAMBIAR SOLO AQUÍ
fecha_inicio_entrenamiento <- "2022-10-31"
fecha_fin_entrenamiento <- "2025-10-31"
fecha_inicio_prueba <- "2025-11-03"
fecha_fin_prueba <- "2025-11-21" # ← FECHA FINAL AGREGADA
AccionesEX <- getSymbols("GLTR", src = "yahoo", auto.assign = FALSE,
from = fecha_inicio_entrenamiento)
GLTR <- AccionesEX$GLTR.Close
Entrenamiento_GLTR <- window(GLTR, start = fecha_inicio_entrenamiento, end = fecha_fin_entrenamiento)
Prueba_GLTR <- window(GLTR, start = fecha_inicio_prueba, end = fecha_fin_prueba)
df_train_GLTR <- data.frame(
Fecha = index(Entrenamiento_GLTR),
Precio = as.numeric(Entrenamiento_GLTR),
Conjunto = "Entrenamiento"
)
df_test_GLTR <- data.frame(
Fecha = index(Prueba_GLTR),
Precio = as.numeric(Prueba_GLTR),
Conjunto = "Prueba"
)
df_completo_GLTR <- bind_rows(df_train_GLTR, df_test_GLTR)
fecha_corte_GLTR <- as.Date("2025-11-01")gltr_pal <- list(
primary = "#2C3E50",
secondary = "#cbb2fe",
tertiary = "#3498DB",
positive = "#27AE60",
negative = "#cbb2fe",
text_dark = "#2C3E50",
text_gray = "#7F8C8D",
grid = "#BDC3C7"
)Visualización de la Partición
La serie temporal de precios de cierre diarios de (GLTR) fue dividida en dos conjuntos mutuamente excluyentes siguiendo el enfoque de validación cronológica la partición en entrenamiento y prueba permiten que el modelo se ajuste solo con información pasada y se evalúe con datos futuros.
ggplot(df_completo_GLTR, aes(x = Fecha, y = Precio)) +
geom_ribbon(data = df_train_GLTR,
aes(ymin = min(df_completo_GLTR$Precio) * 0.95, ymax = Precio),
fill = gltr_pal$primary, alpha = 0.08) +
geom_ribbon(data = df_test_GLTR,
aes(ymin = min(df_completo_GLTR$Precio) * 0.95, ymax = Precio),
fill = gltr_pal$secondary, alpha = 0.15) +
geom_line(data = df_train_GLTR, color = gltr_pal$primary, linewidth = 0.9) +
geom_line(data = df_test_GLTR, color = gltr_pal$secondary, linewidth = 1.1) +
geom_vline(xintercept = fecha_corte_GLTR,
linetype = "dashed", color = gltr_pal$negative, linewidth = 0.8) +
annotate("text", x = fecha_corte_GLTR, y = max(df_completo_GLTR$Precio) * 1.02,
label = "Corte: 01-Nov-2025", hjust = -0.05, vjust = 0,
color = gltr_pal$negative, fontface = "bold", size = 3.5) +
annotate("label",
x = as.Date("2024-01-01"),
y = max(df_completo_GLTR$Precio) * 0.85,
label = paste0("ENTRENAMIENTO\n", nrow(df_train_GLTR), " observaciones"),
fill = gltr_pal$primary, color = "white",
fontface = "bold", size = 3.5, label.padding = unit(0.5, "lines")) +
annotate("label",
x = max(df_test_GLTR$Fecha) - 1,
y = min(df_completo_GLTR$Precio) * 1.15,
label = paste0("PRUEBA\n", nrow(df_test_GLTR), " obs."),
fill = gltr_pal$secondary, color = "white",
fontface = "bold", size = 3.2, label.padding = unit(0.4, "lines")) +
scale_x_date(date_breaks = "4 months", date_labels = "%b %Y",
expand = expansion(mult = c(0.02, 0.05))) +
scale_y_continuous(labels = dollar_format(prefix = "$"),
expand = expansion(mult = c(0.05, 0.08))) +
labs(
title = "Partición de Datos: Entrenamiento vs Prueba",
subtitle = "GLTR | Serie de precios de cierre diarios",
x = NULL,
y = "Precio de Cierre (USD)",
caption = paste0("Fuente: Yahoo Finance | Período: ",
min(df_completo_GLTR$Fecha), " a ", max(df_completo_GLTR$Fecha))
) +
theme_minimal(base_size = 12) +
theme(
plot.background = element_rect(fill = "transparent", color = NA),
panel.background = element_rect(fill = "transparent", color = NA),
plot.title = element_text(face = "bold", size = 16, color = gltr_pal$text_dark,
margin = margin(b = 5)),
plot.subtitle = element_text(size = 11, color = gltr_pal$secondary,
margin = margin(b = 15)),
plot.caption = element_text(size = 9, color = gltr_pal$text_gray,
margin = margin(t = 15), hjust = 0),
axis.title.y = element_text(face = "bold", size = 10, color = gltr_pal$text_gray),
axis.text = element_text(size = 9, color = gltr_pal$text_gray),
axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
panel.grid.major = element_line(color = gltr_pal$grid, linetype = "dashed", linewidth = 0.4),
panel.grid.minor = element_blank(),
plot.margin = margin(20, 25, 15, 15)
)
La Figura muestra la serie de precios de cierre diarios de GLTR entre el 31/10/2022 y el 21/11/2025 (aproximadamente 3 años). La zona sombreada en gris corresponde al conjunto de entrenamiento, compuesto por 754 observaciones continuas. A partir de la línea discontinua roja definimos nuestro conjunto de prueba, formado por las 15 observaciones más recientes, que se reservan exclusivamente para evaluar el desempeño predictivo del modelo.
El amplio historial de entrenamiento permite capturar la clara tendencia creciente y los patrones de variabilidad de la serie, mientras que la ventana de prueba, situada en el tramo de mayor volatilidad reciente, ofrece un escenario exigente para evaluar la precisión fuera de muestra del modelo ARIMA que se seleccionará.
5.1 Análisis de estacionariedad
5.1.1 Serie original- ACF
La Figura muestra la función de autocorrelación (ACF) de la serie de precios de cierre de GLTR en niveles, usando solo los datos de entrenamiento.
acf_data_GLTR <- acf(Entrenamiento_GLTR, lag.max = 30, plot = FALSE)
df_acf_GLTR <- data.frame(
Lag = acf_data_GLTR$lag[-1],
ACF = acf_data_GLTR$acf[-1]
)
n_GLTR <- length(Entrenamiento_GLTR)
limite_sup_GLTR <- qnorm(0.975) / sqrt(n_GLTR)
limite_inf_GLTR <- -limite_sup_GLTR
ggplot(df_acf_GLTR, aes(x = Lag, y = ACF)) +
geom_segment(aes(xend = Lag, yend = 0),
color = gltr_pal$primary, linewidth = 0.8) +
geom_point(color = gltr_pal$primary, size = 2) +
geom_hline(yintercept = limite_sup_GLTR, linetype = "dashed",
color = gltr_pal$secondary, linewidth = 0.7) +
geom_hline(yintercept = limite_inf_GLTR, linetype = "dashed",
color = gltr_pal$secondary, linewidth = 0.7) +
geom_hline(yintercept = 0, color = gltr_pal$text_gray, linewidth = 0.5) +
annotate("rect", xmin = -Inf, xmax = Inf,
ymin = limite_inf_GLTR, ymax = limite_sup_GLTR,
fill = gltr_pal$secondary, alpha = 0.1) +
annotate("label", x = 20, y = 0.5,
label = "Serie NO estacionaria",
fill = gltr_pal$negative, color = "white",
fontface = "bold", size = 3.5, label.padding = unit(0.5, "lines")) +
scale_x_continuous(breaks = seq(0, 30, 5)) +
scale_y_continuous(limits = c(-0.1, 1.05), breaks = seq(0, 1, 0.25)) +
labs(
title = "Función de Autocorrelación (ACF) - Serie en Niveles",
subtitle = "GLTR: Precio de cierre | Datos de entrenamiento",
x = "Rezago (Lag)",
y = "Autocorrelación",
caption = "Bandas rojas: Límites de significancia al 95%"
) +
theme_minimal(base_size = 12) +
theme(
plot.background = element_rect(fill = "transparent", color = NA),
panel.background = element_rect(fill = "transparent", color = NA),
plot.title = element_text(face = "bold", size = 14, color = gltr_pal$text_dark),
plot.subtitle = element_text(size = 10, color = gltr_pal$secondary),
plot.caption = element_text(size = 9, color = gltr_pal$text_gray, hjust = 0),
axis.title = element_text(face = "bold", size = 10, color = gltr_pal$text_gray),
axis.text = element_text(size = 9, color = gltr_pal$text_gray),
panel.grid.major = element_line(color = gltr_pal$grid, linetype = "dashed", linewidth = 0.4),
panel.grid.minor = element_blank()
)
La autocorrelación en el rezago 1 es cercana a 1, las autocorrelaciones decrecen muy lentamente y se mantienen significativamente distintas de cero más allá del rezago 30 (todas por encima de las bandas rojas al 95%). Este patrón indica que contamos con una serie no estacionaria con tendencia, donde los choques tienen efectos persistentes y la memoria de la serie es muy larga.
5.1.2 Test de Dickey-Fuller Aumentada (ADF)
adf_resultado_GLTR <- adf.test(Entrenamiento_GLTR)
tabla_adf_GLTR <- data.frame(
Métrica = c("Estadístico Dickey-Fuller",
"Orden de Rezagos (Lag)",
"P-valor",
"Nivel de Significancia (α)",
"Hipótesis Nula (H₀)",
"Decisión"),
Valor = c(round(adf_resultado_GLTR$statistic, 4),
adf_resultado_GLTR$parameter,
round(adf_resultado_GLTR$p.value, 4),
"0.05",
"Serie tiene raíz unitaria",
ifelse(adf_resultado_GLTR$p.value > 0.05,
"No rechazar H₀", "Rechazar H₀")),
Interpretación = c("Valor del estadístico de prueba",
"Rezagos incluidos en el test",
"Probabilidad bajo H₀",
"Umbral de decisión",
"La serie NO es estacionaria",
ifelse(adf_resultado_GLTR$p.value > 0.05,
"Serie NO estacionaria",
"Serie estacionaria"))
)
kable(tabla_adf_GLTR,
caption = "Prueba de Dickey-Fuller Aumentada (ADF) - Serie en Niveles GLTR",
align = c("l", "c", "l")) %>%
kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
full_width = FALSE,
position = "center") %>%
row_spec(3, bold = TRUE, color = "#757bc8") %>%
row_spec(6, bold = TRUE, background = "#fef3f2")| Métrica | Valor | Interpretación |
|---|---|---|
| Estadístico Dickey-Fuller | -0.4513 | Valor del estadístico de prueba |
| Orden de Rezagos (Lag) | 9 | Rezagos incluidos en el test |
| P-valor | 0.984 | Probabilidad bajo H₀ |
| Nivel de Significancia (α) | 0.05 | Umbral de decisión |
| Hipótesis Nula (H₀) | Serie tiene raíz unitaria | La serie NO es estacionaria |
| Decisión | No rechazar H₀ | Serie NO estacionaria |
Bajo la hipótesis nula, la serie tiene raíz unitaria (no estacionaria). Como el p‑valor 0.984 > 0.05, no se rechaza \(H0\). Por tanto, tanto la ACF como el test ADF coinciden en que la serie de precios en niveles NO es estacionaria y requiere la aplicación de una primera diferenciación antes de ajustar un modelo ARIMA, ya que, en su forma original, no cumple el supuesto de estacionariedad en media ni en autocovarianza.
5.1.3 Diferenciación
Para abordar la no estacionariedad detectada en la serie en niveles, se aplicó una diferenciación de primer orden sobre el conjunto de entrenamiento:
GLTR_diff <- diff(Entrenamiento_GLTR) %>% na.omit()
GLTR_diff_df <- data.frame(
Fecha = as.Date(time(GLTR_diff)),
Cambio = as.numeric(GLTR_diff)
)
GLTR_diff_df$ID <- seq.int(nrow(GLTR_diff_df))El gráfico de la serie diferenciada muestra ahora los cambios diarios en el precio de GLTR alrededor de un nivel aproximadamente constante, sin tendencia evidente. La variabilidad parece relativamente estable en la mayor parte del período, aunque con algunos aumentos de volatilidad hacia el final. Este comportamiento respalda la elección de \(d = 1\) en el modelo ARIMA, ya que una sola diferenciación elimina la tendencia de largo plazo observada en la serie original.
accumulate_by <- function(dat, var) {
var <- lazyeval::f_eval(var, dat)
lvls <- plotly:::getLevels(var)
dats <- lapply(seq_along(lvls), function(x) {
cbind(dat[var %in% lvls[seq(1, x)], ], frame = lvls[[x]])
})
dplyr::bind_rows(dats)
}
GLTR_diff_df <- GLTR_diff_df %>% accumulate_by(~ID)
fig_diff_animated <- plot_ly(
data = GLTR_diff_df,
x = ~Fecha,
y = ~Cambio,
frame = ~frame,
type = 'scatter',
mode = 'lines',
fill = 'tozeroy',
fillcolor = 'rgba(0, 100, 200, 0.3)',
line = list(color = 'rgb(0, 0, 0)', width = 1.5),
text = ~paste(
"Fecha: ", format(Fecha, "%d/%m/%Y"),
"<br>Cambio: $", round(Cambio, 4)
),
hoverinfo = 'text'
) %>%
layout(
title = list(
text = "<b>Serie diferenciada GLTR</b>",
font = list(size = 16, family = "Arial"),
x = 0.5,
xanchor = 'center'
),
xaxis = list(
title = "Fecha",
range = c(min(GLTR_diff_df$Fecha), max(GLTR_diff_df$Fecha)),
showgrid = TRUE,
gridcolor = 'rgba(200, 200, 200, 0.3)',
zeroline = FALSE
),
yaxis = list(
title = "Cambio en Precio",
showgrid = TRUE,
gridcolor = 'rgba(200, 200, 200, 0.3)',
zeroline = TRUE,
zerolinecolor = 'rgba(0, 0, 0, 0.3)',
zerolinewidth = 1
),
plot_bgcolor = '#f0f0f0',
paper_bgcolor = 'white',
hovermode = 'closest'
) %>%
animation_opts(
frame = 50,
transition = 0,
redraw = FALSE
) %>%
animation_slider(
currentvalue = list(
prefix = "Fecha: ",
font = list(color = "black")
)
)
fig_diff_animated