Introducción

La inflación es uno de los indicadores macroeconómicos más relevantes para analizar la estabilidad económica de un país. Como señalan Blanchard y Johnson (2023), el Índice de Precios al Consumidor (IPC) es una de las medidas más utilizadas a nivel global para evaluar variaciones en el costo de vida. En el caso particular de Japón, un país históricamente asociado a tasas inflacionarias bajas e incluso periodos prolongados de deflación, el comportamiento del IPC adquiere una importancia especial. De acuerdo con el Fondo Monetario Internacional (2022), el análisis de la inflación japonesa permite comprender mejor la dinámica económica reciente, especialmente en los periodos previos, durante y posteriores a la pandemia del COVID-19, en el momento que se observaron cambios significativos en los valores del IPC.

Este estudio analiza la evolución mensual del IPC japonés desde 2017 hasta el mes de octubre del 2025, utilizando técnicas de modelamiento ARIMA para generar una predicción de ocho periodos futuros. El análisis presenta el resumen del comportamiento antes, durante y después de la pandemia, así como la interpretación estadística del modelo seleccionado.

En este estudio se plantea la hipótesis de que el IPC de Japón aumentó con mayor ratio después de la pandemia, y que, si la tendencia reciente se mantiene, continuará subiendo en los próximos meses. El pronóstico podría ser útil para anticipar cómo cambiaría el costo de vida en el corto plazo, permitiendo que el gobierno, las empresas y las familias tomen decisiones estando mejor informadas. Con ayuda de esta proyección se podrían planear presupuestos, ajustar precios o evaluar políticas económicas de manera realista, basándose en el posible comportamiento futuro de la inflación.

Metodología

Una serie de tiempo se define como un conjunto de observaciones ordenadas cronológicamente. Para su modelamiento mediante ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average), se consideran tres componentes clave:

AR (p): comportamiento autorregresivo.

I (d): número de diferenciaciones necesarias para eliminar tendencia o no estacionariedad.

MA (q): componente de medias móviles.

En el caso de series con periodicidad mensual, se evalúan también los parámetros estacionales (P, D, Q) con periodo 12.

Para el análisis de la serie temporal del IPC japonés se siguió la siguiente metodología; primero se revisó el comportamiento de la serie mediante visualización gráfica con ayuda de la función ggtsdisplay(). Este paso permite identificar la presencia de tendencia, estacionalidad y la necesidad de aplicar diferenciaciones para lograr estacionariedad. Para el estudio se consideró una significancia del 5%.

Luego se realizó el análisis para concluir el orden del modelo ARIMA, para esto se empleó la función adf.test(), que hace referencia al test de Dickey-Fuller, necesaria para verificar si se requiere diferenciar la serie, donde:

\(H_0:\) indica que La serie es NO estacionaria y requiere diferenciar.

\(H_1:\) indica que la serie es estacionaria y no requiere diferenciar.

Tras determinar el número de diferenciaciones necesarias se procedió con el análisis del ACF y PACF, que ayudaron a concluir el valor de p y q; de ser necesario también el valor de P y Q; para esto se modificaron estos valores, hasta llegar encontrar el valor mínimo de AICc, aquel modelo con el menor valor fue el elegido como el óptimo. “El AICc es una corrección de segundo orden del AIC y se recomienda cuando el tamaño de la muestra es pequeño en relación con el número de parámetros estimados” (Burnham & Anderson, 2004, p. 270).

Posteriormente, se verificó que los residuos del modelo cumplieran con las propiedades de ruido blanco, condición necesaria para garantizar la confiabilidad de las predicciones, en los distintos modelos se aplicó la función checkresiduals(), que integra el test Ljung-Box, cuya hipótesis nula es:

\(H_0:\) Los residuos se comportan como ruido blanco.

\(H_1:\) Los residuos no son ruido blanco.

Al conocer el modelo óptimo, se utilizó la función forecast() para proyectar los siguientes ocho periodos, generando tanto las estimaciones puntuales como los intervalos de confianza al 80 % y 95 %.

Los modelos ARIMA son herramientas fundamentales para la predicción de series temporales porque permiten capturar los patrones que siguen los datos a lo largo del tiempo, ya sean tendencias, ciclos o comportamientos repetitivos. Su principal utilidad es que pueden generar pronósticos confiables basándose solo en la estructura histórica de la serie, incluso cuando no se dispone de otras variables. Además, ofrecen criterios estadísticos que permiten evaluar si el modelo describe bien la realidad, lo que ayuda a tomar decisiones informadas en contextos económicos, financieros y de planificación. Gracias a su flexibilidad y capacidad para adaptarse a diferentes tipos de series, los modelos ARIMA son una de las metodologías más utilizadas para anticipar el comportamiento futuro de una variable.

Descripción de la serie

La serie utilizada corresponde al Índice de Precios al Consumidor (IPC) de Japón, con frecuencia mensual, desde enero del 2017 hasta octubre del 2025, extraída del portal OECD Data Explorer. La base de datos fue filtrada para conservar únicamente las columnas TIME_PERIOD y OBS_VALUE, y posteriormente convertida en un objeto de serie temporal con frecuencia 12.

Contexto histórico

  • Antes de la pandemia (2017–2019):

Japón mostraba un comportamiento relativamente estable del IPC, con variaciones moderadas y sin incrementos pronunciados. Esta etapa se caracteriza por baja inflación y crecimiento económico moderado.

  • Durante la pandemia (2020–2021):

La serie evidencia alteraciones en su comportamiento, reflejando los efectos económicos del confinamiento, choques en la cadena de suministro y cambios en la demanda interna. En varios meses se observan fluctuaciones más marcadas o atípicas según la dinámica global.

  • Después de la pandemia (2022 en adelante):

Después de la pandemia, el IPC de Japón comienza a subir con mayor velocidad. Este aumento refleja una recuperación económica que vino acompañada de mayores costos de producción y un entorno internacional más inflacionario. En este periodo, la serie deja atrás la estabilidad de años anteriores y muestra un crecimiento más marcado y constante.

Estadisticas Descriptivas
vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
X1 1 106 104.57 4.41 102.01 104.01 1.81 99.87 114.84 14.97 0.95 -0.53 0.43

La serie del IPC tiene 106 datos con un promedio de 104.57 y una mediana de 102.01, lo que indica valores ligeramente más concentrados en la parte baja. La variación es moderada presentando una desviación estándar de 4.41 y los valores van desde 99.87 hasta 114.84. La asimetría positiva (0.95) muestra que hay algunos valores altos que elevan la cola derecha, mientras que la curtosis negativa (-0.53) indica una distribución un poco más plana que la normal. En general, el IPC ha mostrado un aumento estable sin valores extremos.

El boxplot muestra diferencias claras en el nivel del IPC según el periodo analizado. Antes de la pandemia, el IPC se mantiene estable y cercano a 101, con poca variación. Durante la pandemia, el comportamiento sigue siendo muy parecido, aunque aparece un valor un poco más bajo, lo que indica una pequeña caída atípica. Después de la pandemia, el IPC aumenta de manera importante: la mediana sube cerca de 109 y la dispersión es mucho mayor, lo que puede ser consecuencia de una etapa de crecimiento más fuerte y con mayor variabilidad.

En conjunto, el gráfico evidencia que el IPC se mantuvo estable antes y durante la pandemia, pero tuvo un aumento significativo y más inestable en la etapa posterior, lo cual coincide con los procesos de recuperación económica y los cambios inflacionarios observados en Japón en los últimos años.

Resultados del modelo

Modelo ARIMA

La gráfica del IPC de Japón muestra que la serie no es estacionaria, porque tiene una tendencia clara al alza, especialmente después de 2022. Esto significa que sus valores aumentan con el tiempo y no se mantienen alrededor de un promedio fijo.

La ACF también confirma que los valores bajan de forma escalonada, lo que es típico de una serie con tendencia y que necesita ser diferenciada. Por otro lado, la PACF muestra un pico fuerte solo en el primer rezago, lo que indica que al inicio hay dependencia entre valores, pero el resto de la estructura está dominada por la tendencia.

Estas tres evidencias muestran que la serie original no es estacionaria y que es necesario diferenciarla antes de ajustar un modelo ARIMA.

Bajo el test Dickey-Fuller y su respectivo test hipóstesis mencionado en la metodología se inició con la selección del orden del modelo.

Test Dickey-Fuller Aumentado
Estadistico Valor_p
Dickey-Fuller -0.1184 0.99

Como el test arrojó un valor p de 0.99, no se rechaza la hipótesis nula y a la serie diferenciada se le vuelve a aplicar el test de Dickey-Fuller.

Test Dickey-Fuller Aumentado
Estadistico Valor_p
Dickey-Fuller -4.4275 0.01

Ahora el test arrojó un valor p de 0.01, por lo que se rechaza la hipótesis nula y por el momento se estaría contando con al menos solo una diferenciación. A continuación se presenta gráficamente la serie diferenciada.

A pesar de aprobar el test de raíz unitaria, el gráfico muestra cierta tendencia en lugares específicos, como que entre el 2017 y antes del 2021 los valores se mantienen estables, pero después presentan mayor variación.

La tendencia al alza de la media es preocupante, porque nos indica que la serie no es estacionaria, por lo que se realizará otra diferenciación y nuevamente se analizarán ambos criterios.

Test Dickey-Fuller Aumentado
Estadistico Valor_p
Dickey-Fuller -8.9576 0.01

El test arrojó un valor de 0.01, por lo que se rechaza la hipótesis nula, además la serie diferenciada dos veces presenta una media estable por lo que se concluyó que el número de diferenciaciones no estacionarias es igual a 2 (d=2).

Por el momento se cuenta con un modelo ARIMA(0,2,0), luego se realizó el análisis de los gráficos ACF y PACF, con el objetivo de determinar los componentes autorregresivos y medias móviles del modelo.

El PACF nos indica utilizar AR(2).

El ACF indica utilizar MA(1), además de un pico significativo en el rezago 12, lo que sugiere un componente MA estacional de orden 1 (Q = 1) con periodo 12.

El candidato a modelo óptimo es ARIMA(2,2,1)(0,0,1), por lo que se procedió a realizar el análisis de los residuos y el criterio de minimización del AICc. A continuación se muestra una tabla que resume los distintos valores de los parámetros, el valor p del test Ljung-Box y a su vez los valores del AICc.

Modelos ARIMA candidatos con AICc y valor p del Test Ljung-Box
Modelo p d q P D Q AICc Ljung_Box_p
ARIMA(0,2,1)(0,0,1)[12] 0 2 1 0 0 1 44.4324 0.7297
ARIMA(1,2,1)(0,0,1)[12] 1 2 1 0 0 1 46.4197 0.7293
ARIMA(2,2,1)(0,0,1)[12] 2 2 1 0 0 1 47.2355 0.8683
ARIMA(2,2,0)(0,0,1)[12] 2 2 0 0 0 1 68.9834 0.1008
ARIMA(1,2,0)(0,0,1)[12] 1 2 0 0 0 1 85.2164 0.0082

Finalmente el modelo óptimo resultado del análisis fue ARIMA(0,2,1)(0,0,1)[12].

Análisis de los residuos

El histograma de los residuos muestra una distribución aproximadamente simétrica alrededor de cero, sin sesgos pronunciados hacia valores positivos o negativos. La forma del histograma no presenta picos anormales ni concentraciones inusuales, lo cual indica que los residuos se comportan de manera cercana a una distribución normal.

Este comportamiento es adecuado, pues sugiere que el modelo ARIMA logra capturar correctamente la estructura de la serie, dejando residuos que actúan como ruido blanco. Esto respalda la validez del modelo seleccionado para realizar pronósticos.

El modelo seleccionado fue ARIMA(0,2,1)(0,0,1)[12]. Esto significa que la serie requiere dos diferenciaciones en su parte no estacionaria y que presenta un pico significativo en el lag número 12 en el ACF. Tras probar distintas configuraciones en el modelo se seleccionó por presentar el menor AICc y residuos sin autocorrelación, por lo que se considera el modelo más adecuado para esta serie. Al revisar los residuos, no se observa correlación significativa, por lo que el modelo es adecuado para generar pronósticos.

Resultados del Pronóstico

Se generó un pronóstico de 8 periodos utilizando el modelo óptimo seleccionado previamente. Los valores dados muestran una continuidad en la tendencia observada, manteniéndose dentro de los intervalos de confianza del 80% y 95%. Esto permite predecir el comportamiento de la serie en el corto plazo y evaluar su posible futuro.

Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
Nov 2025 115.1500 114.7772 115.5229 114.5798 115.7203
Dec 2025 115.4892 114.9424 116.0360 114.6530 116.3254
Jan 2026 115.7957 115.1020 116.4894 114.7347 116.8567
Feb 2026 115.9671 115.1380 116.7962 114.6991 117.2351
Mar 2026 116.2390 115.2804 117.1975 114.7730 117.7049
Apr 2026 116.5222 115.4373 117.6071 114.8630 118.1814
May 2026 116.7908 115.5810 118.0005 114.9407 118.6408
Jun 2026 117.0070 115.6731 118.3410 114.9669 119.0472

El modelo ARIMA proyecta que el IPC de Japón seguirá aumentando en los próximos meses. Para finales de 2025 y la primera mitad de 2026, los valores estimados se mantienen entre 115 y 117 puntos, lo que indica una continuación de la tendencia al alza observada en los últimos años.

Entre el último valor observado de la serie (114.84) y el pronóstico para junio de 2026 (117.01), el IPC aumentaría aproximadamente un 1.9 %. Este crecimiento es moderado, pero confirma la tendencia al alza proyectada por el modelo, mostrando que los precios seguirían subiendo en el corto plazo, además, las bandas de confianza del 80 % y 95 % muestran un rango estrecho, lo que significa que el modelo es relativamente estable y no anticipa cambios bruscos en el comportamiento del IPC.

En conjunto, estos resultados indican que el costo de vida en Japón seguiría aumentando de forma moderada durante este periodo.

Conclusiones

  • La serie del IPC de Japón no es estacionaria en su forma original, lo cual se confirma mediante la presencia de tendencia y el resultado del test ADF. Debido a esto se aplicaron diferenciaciones. Al análizar el comportamiento de la serie con una y dos diferencias, se observó que con dos diferenciaciones la media adquiere una forma más estable, y el test ADF indicó que en este nivel la serie cumple con la condición de estacionariedad necesaria para el modelamiento.

  • La selección del modelo se realizó evaluando diferentes combinaciones de parámetros, apoyándose en las señales de la ACF y la PACF, y comparando los valores del AICc. Después se verificó que los residuos no presentaran autocorrelación mediante el test de Ljung-Box. En los modelos probados ARIMA(0,2,1)(0,0,1)[12] registró el menor AICc y residuos compatibles con ruido blanco, por lo cual se eligió como modelo final.

  • Los pronósticos obtenidos siguen la tendencia ascendente del IPC observada en los últimos años. Este comportamiento coincide con la hipótesis inicial, que planteaba que el IPC había aumentado con mayor velocidad después de la pandemia y que esta tendencia podría mantenerse en los próximos meses. El pronóstico respalda la hipótesis, ya que las proyecciones siguen la misma dirección.

  • El análisis presenta limitaciones arraigadas a los datos y al método utilizado. El periodo disponible es corto, lo que reduce la cantidad de información y puede afectar la estabilidad del modelo. Además, el modelo solo usa la serie del IPC, por lo que no incluye otros factores que posiblemente influyan en los precios, como cambios en costos o salarios.

  • Dentro de estas condiciones, el modelo permite generar una proyección coherente del IPC en el corto plazo y ofrece una aproximación adecuada al comportamiento reciente de la serie.

Bibliografía

Blanchard, O., & Johnson, D. R. (2023). Macroeconomics (8th ed.). Pearson.

Fondo Monetario Internacional. (2022). Perspectivas de la economía mundial: Inflación mundial y recuperación económica. https://www.imf.org/en/Publications

Burnham, K. P., & Anderson, D. R. (2004). Multimodel inference: Understanding AIC and BIC in model selection. Sociological Methods & Research, 33(2), 261–304. https://doi.org/10.1177/0049124104268644