FACTORES DEPRESIÓN
Marco Donati
2025-12-01
Limpieza de Datos
Esta sección se centró en la preparación y validación del Data Frame. Se seleccionaron las variables de interés, y se aplicó el método na.omit() para asegurar una muestra completa, manteniendo la integridad del análisis de regresión.
variables <- c("Age", "Depressed", "Gender", "Poverty", "HHIncome",
"MaritalStatus", "SleepTrouble")
data <- NHANES[, variables]
clean_data <- na.omit(data)Transformación a valores númericos
Se realizó una transformación de variables categóricas (factores) a numéricas para permitir la construcción de una matriz homogénea. Esto es un requisito técnico indispensable para ejecutar algoritmos que se basan en operaciones.
| Variable | Valor_Numerico | Original |
|---|---|---|
| Depressed | 1 | Deprimido |
| Depressed | 2 | No Deprimido |
| Gender | 1 | female |
| Gender | 2 | male |
| MaritalStatus | 1 | Casado |
| MaritalStatus | 2 | Soltero |
| SleepTrouble | 1 | No |
| SleepTrouble | 2 | Yes |
| HHIncome | 1 | 0-4999 |
| HHIncome | 2 | 5000-9999 |
| HHIncome | 3 | 10000-14999 |
| HHIncome | 4 | 15000-19999 |
| HHIncome | 5 | 20000-24999 |
| HHIncome | 6 | 25000-34999 |
| HHIncome | 7 | 35000-44999 |
| HHIncome | 8 | 45000-54999 |
| HHIncome | 9 | 55000-64999 |
| HHIncome | 10 | 65000-74999 |
| HHIncome | 11 | 75000-99999 |
| HHIncome | 12 | more 99999 |
| Age | Depressed | Gender | Poverty | HHIncome | MaritalStatus | SleepTrouble |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 34 | 1 | 2 | 1.36 | 6 | 1 | 2 |
| 34 | 1 | 2 | 1.36 | 6 | 1 | 2 |
| 34 | 1 | 2 | 1.36 | 6 | 1 | 2 |
| 49 | 1 | 1 | 1.91 | 7 | 2 | 2 |
| 45 | 2 | 1 | 5.00 | 11 | 1 | 1 |
| 45 | 2 | 1 | 5.00 | 11 | 1 | 1 |
| 45 | 2 | 1 | 5.00 | 11 | 1 | 1 |
| 66 | 2 | 2 | 2.20 | 6 | 1 | 1 |
| 58 | 2 | 2 | 5.00 | 12 | 2 | 1 |
| 54 | 2 | 2 | 2.20 | 10 | 1 | 2 |
Interpretación
La tabla confirma que la base de datos depurada cuenta con 5,995 observaciones válidas, lo cual constituye una muestra buena para el análisis. Se verifica que las variables originalmente categóricas (“Depressed”, “Gender”, “MaritalStatus”, “SleepTrouble”, “HHIncome”) han sido transformadas exitosamente a escala numérica, homogeneizándolas con las variables cuantitativas preexistentes (“Age”, “Poverty”). Esta estandarización de los datos permite la ejecución de algoritmos matemáticos complejos, facilitando la creación de matrices de correlación y modelos estadísticos multivariables.
Analísis Descriptivo
En esta fase se realiza una caracterización estadística de las siete variables seleccionadas. El objetivo es analizar su distribución y medidas de tendencia central para determinar su idoneidad técnica antes de incorporarlas al modelo de regresión lineal simple.
| Min. | 1st Qu. | Median | Mean | 3rd Qu. | Max. | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Age | 20 | 33.00 | 47.00 | 47.47 | 60 | 80 |
| Depressed | 1 | 2.00 | 2.00 | 1.79 | 2 | 2 |
| Gender | 1 | 1.00 | 2.00 | 1.51 | 2 | 2 |
| Poverty | 0 | 1.39 | 3.06 | 3.00 | 5 | 5 |
| HHIncome | 1 | 6.00 | 9.00 | 8.31 | 11 | 12 |
| MaritalStatus | 1 | 1.00 | 1.00 | 1.44 | 2 | 2 |
| SleepTrouble | 1 | 1.00 | 1.00 | 1.27 | 2 | 2 |
Análisis de los Estadísticos Descriptivos
La tabla “Resumen Estadístico Descriptivo” revela el comportamiento de las 5,995 observaciones analizadas:
Variables Continuas: La variable Age muestra una distribución que abarca desde los 20 hasta los 80 años, con una media de 47-48 años. El índice de pobreza (Poverty) presenta un promedio de 3.00 (Tienen ingresos 3 veces superiores a lo necesario para no ser pobres), indicando el nivel socioeconómico general de la muestra.
Variables Categóricas Transformadas:
En Gender, un promedio cercano a 1.5 indicaría una muestra balanceada entre hombres y mujeres (dado que 1 y 2 son los valores posibles).
Para SleepTrouble, dado que “No”=1 y “Yes”=2, un promedio cercano a 1 sugiere que la mayoría de la población no reporta problemas de sueño, mientras que un promedio que se acerque a 2 indicaría una alta prevalencia de trastornos.
La variable Depressed (escala 1 a 3) muestra una media de 1.27, lo que sugiere que la tendencia central de la muestra se inclina hacia niveles Bajos/Medios de depresión reportada.
La variable HHIncome (Ingreso Familiar) se analiza como una escala ordinal numérica que representa rangos salariales ascendentes.
Un valor promedio de 8.31 sugiere que el hogar típico de la muestra se ubica aproximadamente en la 8-9 (45k a 65k) categoría de ingresos. Al observar la desviación estándar, podemos inferir la desigualdad económica dentro de la muestra: una desviación alta indicaría una mezcla heterogénea de hogares de muy bajos y muy altos ingresos, mientras que una desviación baja sugeriría que la mayoría de los participantes pertenecen a un estrato socioeconómico similar.”
La variable MaritalStatus presenta una media de 1.44. Dado que el valor intermedio de la escala es 1.5, este promedio inferior sugiere que la tendencia central de la muestra se inclina predominantemente hacia la categoría ‘Casado’, indicando que este grupo es más numeroso que el de los ‘Solteros/No Casados’.
VISUALIZACIÓN DE DISTRIBUCIONES INDIVIDUALES
Para la visualización de las variables categóricas, se utilizaron gráficos de barras basados en tablas de frecuencia absoluta. La altura de cada barra representa el número de observaciones (individuos) correspondientes a cada nivel de la variable, permitiendo comparar visualmente qué categorías son predominantes en la muestra.
Distribución Individual Edad
El histograma de la variable Edad muestra una distribución relativamente uniforme a lo largo de los rangos de edad adultos, aunque se observa una ligera disminución en las frecuencias hacia los grupos de adultos mayores (65-75 años). Esto indica que la muestra es representativa de diversos grupos etarios, sin concentrarse excesivamente en jóvenes o adultos mayores.
Distribución Individual Pobreza
La variable Ratio de Pobreza presenta una distribución asimétrica o
sesgada. Se observa una concentración notable de datos en el extremo
superior (valor 5.0), lo que sugiere que una gran parte de la muestra
tiene ingresos que superan en 5 veces o más el umbral de pobreza federal
(techo de la medición). Sin embargo, también existe una cola hacia la
izquierda que representa a la población con menores recursos
económicos.
Distribución Individual Depresión
La variable de respuesta muestra una fuerte asimetría positiva. La gran mayoría de las observaciones se concentran en el valor 1 (Sin Depresión), con frecuencias decrecientes para los valores 2 (Varios días) y 3 (La mayoría de los días). Esto confirma que la depresión severa es un fenómeno menos frecuente en la población general encuestada, lo cual es consistente con los hallazgos del gráfico Q-Q Plot.
Distribución Individual Income
La distribución de Ingresos Familiares muestra una variedad amplia de niveles económicos. Se observa una tendencia hacia frecuencias más altas en los rangos de ingresos medios y altos (ej. > $75,000), aunque existe representación en los estratos inferiores. La naturaleza ordinal de esta variable refuerza la utilidad de usar la variable numérica continua Poverty (Ratio de Pobreza) en los modelos de regresión para obtener una mayor precisión matemática.
Distribución Individual Género
El gráfico de barras para la variable Género muestra una distribución equilibrada entre hombres y mujeres en la muestra analizada. Esto es positivo para el estudio, ya que evita sesgos de selección por sexo y permite que las comparaciones de varianza (como la realizada en la Prueba de Levene) y los análisis de regresión sean representativos para ambos grupos.
Distribución Individual Problemas de sueño
El gráfico de barras para la variable Problemas de Sueño muestra la
prevalencia de este trastorno en la muestra. Se observa que la categoría
‘No’ presenta una frecuencia mayor que la categoría ‘Yes’, indicando que
la mayoría de los participantes no reportan dificultades crónicas para
dormir. Sin embargo, la proporción de individuos con problemas de sueño
es considerable, lo que justifica su inclusión como una variable de
interés clínico y su posible relación con la salud mental.
Distribución Individual Estado Marital
Para el análisis del Estado Civil, se visualizó la distribución de la variable binaria recodificada. El gráfico revela las frecuencias absolutas de los dos grupos de interés: ‘Casados’ y ‘No Casados’ (que agrupa a solteros, divorciados, separados y viudos). Esta visualización confirma si la muestra está balanceada entre individuos que viven en matrimonio y aquellos que no, lo cual es fundamental para interpretar correctamente los coeficientes en los modelos de regresión posteriores, los cuales muestran que son más la gente casada que la gente soltera,aunque no hay tanta diferencia.
| Depressed | Pobreza | Edad | Genero | Estado_Civil | Ingreso | Sueno | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Depressed | 1.00 | 0.18 | 0.03 | 0.08 | -0.17 | 0.17 | -0.20 |
| Pobreza | 0.18 | 1.00 | 0.13 | 0.02 | -0.28 | 0.88 | -0.04 |
| Edad | 0.03 | 0.13 | 1.00 | -0.05 | -0.20 | -0.01 | 0.09 |
| Genero | 0.08 | 0.02 | -0.05 | 1.00 | -0.04 | 0.05 | -0.09 |
| Estado_Civil | -0.17 | -0.28 | -0.20 | -0.04 | 1.00 | -0.32 | 0.04 |
| Ingreso | 0.17 | 0.88 | -0.01 | 0.05 | -0.32 | 1.00 | -0.08 |
| Sueno | -0.20 | -0.04 | 0.09 | -0.09 | 0.04 | -0.08 | 1.00 |
Interpretación
Para cerrar el análisis de correlación, vimos que las variables que realmente destacan son los Problemas de Sueño (SleepTrouble), la Pobreza (Poverty) y el Estado Civil (MaritalStatus), ya que fueron las únicas con una correlación arriba de 0.15. Por eso, estas serán nuestras variables principales para la regresión.Por otro lado, la Edad (\(r=0.03\)) y el Género (\(r=0.08\)) mostraron una relación casi nula por sí solas. Aun así, decidí no descartarlas y mantenerlas en el Modelo Múltiple; nos servirán como variables de control para asegurarnos de que el análisis sea más completo y no dejar cabos sueltos.