Módulo II - Laboratório em R - Quiz 3
Wadiley Nascimento
Exercício 1
Considere o conjunto de dados constante na folha Filhos do ficheiro Excel com o nome Apresentacao.xlsx
Apresentacao = read_excel("Apresentacao1.xlsx") # Renomiei a Base de Dados porque já existe uma do quiz anterior com o mesmo nome
paged_table(Apresentacao) # Visualizar a Base de Dados Importado- Tome os dados completos relativos `as variaveis Altura e Peso (16 indiv´ıduos).
- Calcule a mediana e a variancia da Altura e do Peso.
Calculando as Medianas
Mediana.Altura = median(Apresentacao$Altura, na.rm = T); Mediana.Preso = median(Apresentacao$Peso, na.rm = T)
# na.rm = T - Permite remover ou desconsiderar valores em falta/omisso no cálculoCalculando as Variâncias
Var.Altura = var(Apresentacao$Altura, na.rm = T); Var.Preso = var(Apresentacao$Peso, na.rm = T)
# na.rm = T - Permite remover ou desconsiderar valores em falta/omisso no cálculoApresentando os resultados dos cálculos acima em forma de linhas, de forma a facilitar a leitura.
## [,1]
## Mediana.Altura 170.000
## Mediana.Preso 72.500
## Var.Altura 1617.572
## Var.Preso 103.050- Calcule a mediana e a variancia da Altura e do Peso restrito aos indiv´ıduos que tˆem filho.
Calculando as Variâncias
Mediana.Altura1 = median(Apresentacao$Altura & Apresentacao$Filhos == "Sim", na.rm = T)
Mediana.Preso1 = median(Apresentacao$Peso & Apresentacao$Filhos == "Sim", na.rm = T)
# na.rm = T - Permite remover ou desconsiderar valores em falta/omisso no cálculoCalculando as Medianas
Var.Altura1 = median(Apresentacao$Altura & Apresentacao$Filhos == "Sim", na.rm = T)
Var.Preso1 = median(Apresentacao$Peso & Apresentacao$Filhos == "Sim", na.rm = T)
# na.rm = T - Permite remover ou desconsiderar valores em falta/omisso no cálculoApresentando os resultados dos cálculos acima em forma de linhas, de forma a facilitar a leitura.
## [,1]
## Mediana.Altura1 1
## Mediana.Preso1 1
## Var.Altura1 1
## Var.Preso1 1- Obtenha duas caixas de bigodes para a variável Peso com vista a comparar o peso dos indivíduos que tem filhos dos que não tem filhos.
Nesse gráfico coloque um título (”Comparação de Peso”), coloque título no eixo dos yy (” Peso”), e coloque título no eixo dos xx (”Tem filhos?”)
boxplot(Apresentacao$Peso ~ Apresentacao$Filhos, # Gera Gráficos de peso disttinguindo-os em função de Filhos
main = "Comparação de Peso", # Atribui título do gráfico
col = c("lightgreen", "lightpink"), # Diferencia os gráficos
xlab = "Tem filhos?", # Título eixo x
ylab = "Peso" # Título eixo y
)
- Admita que a variável Peso tem distribuição normal com média 71Kg e desvio padrão igual a 10Kg. Calcule as seguintes probabilidades:
- Prob (Peso = 71)
mu <- 71 # Média
sigma <- 10 # Desvio-Padrão
# Sendo a Distribuição Normal, um distribuição de probabilidade para va contínua, então o cálculo de probabilidade para um valor exacto é mesmo que:
Prob71 = 0
Prob71 # visualizar o resultado## [1] 0- Prob (Peso >= 68)
mu = 71 # Média
sigma = 10 # Desvio-Padrão
Prob68 = 1 - pnorm(68, mean = mu, sd = sigma)
Prob68 # visualizar o resultado## [1] 0.6179114Exercício 2
Suponha que se recolhe durante 3 meses dados relativos a tartugaras Tatô que desovam em Morro Peixe. Os seguintes dados correspondem ao numero de embriões mortos (que não produziram tartatura viva) por ninho de ovos em 45 ninhos registados naqueles 3 meses:
# Número de embriões mortos por ninho
embr.mortos = c(0, 1, 2, 3, 4, 6)
# Número de ninhos com cada quantidade de embriões mortos
n.ninhos = c(7, 13, 16, 5, 3, 1)
# Criar um data frame
dados = data.frame(embr.mortos, n.ninhos)
dados## embr.mortos n.ninhos
## 1 0 7
## 2 1 13
## 3 2 16
## 4 3 5
## 5 4 3
## 6 6 1- Represente a amostra graficamente através de um gráfico de barras.
barplot(n.ninhos,
names.arg = embr.mortos, # O Eixo do x deve estar identificadas
main = "Número de embriões mortos por ninho", # Título do gráfico
xlab = "Número de embriões mortos", # Título eixo x
ylab = "Número de ninhos", # Título eixo y
col = "lightgreen", # Cor das barras
ylim = c(0,20) # Ajeitar a altura ou intervalor dos eixos de y
)
- Calcule o coeficiente de assimetria e comente o valor tendo em conta o que observa no gráfico anterior
## [1] 0.4351634Graficamente, observa-se causa extendida a direita, traduzindo-se num comprotamente de uma distribuição assimétrica a direita. Após o cálculo do coeficiente de assimetria, é possível confirmar a ideia de que a distribuição dos dados apresenta uma assimetria a direita, ou positiva.
Exercício 3
Vamos gerar dados simulados de uma distribuição binomial. Para controlar o processo de geração de dados escreva na consola do RStudio o número da semente (SEMENTE) que se encontra associado ao seu nome no ficheiro: Apresentacao:
set.seed(SEMENTE)
Caso o seu nome não se encontre no ficheiro Apresentacao, tome: set.seed(123)
- Gere uma amostra de tamanho 30 de uma binomial B(n=5, p=0.3) e calcule a média dessa amostra
set.seed(29) # Wadiley Nascimento
# Gerar uma amostra de 30 observações de uma binomial B(n=5, p=0.3)
Amostr.Binom = rbinom(n = 30, size = 5, prob = 0.3)
# Ver a amostra gerada
table(Amostr.Binom) # Visualização em tabela (valor gerado - Freq do mesmo)## Amostr.Binom
## 0 1 2 3 4
## 5 10 9 3 3Calcular a média da amostra
## [1] 1.633333- Repita a alínea anterior 100 vezes usando o ciclo ”for”, de modo a obter 100 valores de média.
Media = numeric(100) # Cria um vectou para armazenar os dados/médias solicitadas
for(i in 1:100){ # Repetir 100 vezes
Amostr.Binom1 = rbinom(n = 30, size = 5, prob = 0.3) # Dados ou Cenário da alínea anterior
Media[i] = mean(Amostr.Binom1) # Calcular e armazenar no vetor criado
}
Media # Visualizar ## [1] 1.400000 1.133333 1.400000 1.333333 1.133333 1.566667 1.500000 1.866667
## [9] 1.466667 1.566667 1.366667 1.533333 1.366667 1.466667 1.500000 1.633333
## [17] 1.666667 1.600000 1.266667 1.466667 1.300000 1.100000 1.733333 1.666667
## [25] 1.266667 1.400000 1.700000 1.433333 1.533333 1.500000 1.666667 1.666667
## [33] 1.833333 1.433333 1.233333 1.366667 1.333333 1.033333 1.566667 1.800000
## [41] 1.666667 1.400000 1.266667 1.366667 1.400000 1.633333 1.466667 1.333333
## [49] 1.133333 1.600000 1.700000 1.533333 1.733333 1.700000 1.700000 1.400000
## [57] 1.733333 1.533333 1.700000 1.566667 1.166667 1.533333 1.233333 1.633333
## [65] 1.500000 1.433333 1.300000 1.366667 1.366667 1.200000 1.833333 1.433333
## [73] 1.533333 1.466667 1.500000 1.666667 1.433333 1.500000 1.733333 1.133333
## [81] 1.700000 1.200000 1.900000 1.733333 1.200000 1.633333 1.566667 1.400000
## [89] 1.400000 1.333333 1.666667 1.333333 1.433333 1.466667 1.233333 1.166667
## [97] 1.500000 1.200000 1.500000 1.466667- Construa um histograma com os 100 valores médios gerados.
# Histograma das médias
hist(Media, main = "Histograma das 100 médias", xlab = "Média da amostra",
ylab = "Frequência", col = "lightgreen", ylim = c(0,20))
- Construa um QQplot da normal com esses 100 valores médios gerados para avaliar a adequação do modelo normal a esses 100 valores.
# QQ-plot para avaliar a normalidade
qqnorm(Media, main = "QQ-Plot das Médias", pch = 19, # Preenchimento dos círculos
xlab = "", ylab = "", # Eliminar os títulos dos eixos
col = "blue" # Definir uma côr para o gráfico
)
# Adicionando a linha, de forma a assemelhar aos gráficos deste tipo, gerado no Excel ou SPSS
qqline(Media, col = "red",
lwd = 4, # Expressura da linha
)