Objetivos

Este documento presenta un análisis comparativo de la brecha salarial entre México y Estados Unidos, empleando un conjunto de datos sintéticos pero consistentes con la lógica de mercados laborales.

Este es un ejercicio que intenta reproducir la mayoría de los análisis estadísticos llevados a cabo en la asignatura de Métodos Cuantitativos, impartida por el PhD. Carlos Rodríguez en el posgrado de la Facultad de Contaduría y Administración de la UNAM, en el semestre 2026-I.

Los objetivos son:

Evaluar estadísticamente la hipótesis planteada, la cual requiere verificación empírica:
H₀: El salario promedio en Estados Unidos no es mayor que el salario promedio en México.
Comparar los salarios de ocupaciones equivalentes entre México y Estados Unidos, expresados en dólares.
Cuantificar la brecha salarial entre ambos países, tanto en términos absolutos como relativos.

Fuentes:

CONASAMI (Comisión Nacional de Salarios Mínimos), https://www.gob.mx/conasami

U.S. Department of Labor– Wage and Hour Division, https://www.dol.gov/agencies/whd/minimum-wage

Datos de 2025

Salario mínimo en MX y USA

Salario mínimo vigente: comparación MX vs USA (equivalente por día)
pais	esquema	salario_local	moneda_local	salario_usd	ratio_vs_mx
MX	Salario mínimo diario	312.41	MXN/día	17.36	1.00
USA	Salario mínimo 8 horas	58.00	USD/día	58.00	3.34

Descriptivos generales

ESTADÍSTICOS GENERALES

Resumen estadístico general MX vs USA (USD mensuales)
salario_mx_prom	salario_us_prom	brecha_prom_abs	brecha_prom_rel_pct	ratio_promedio
901.67	3708.33	2806.67	324.57	4.25

COMPARATIVO POR OCUPACIÓN

Comparativo salarial MX vs USA por ocupación y sector
ocupacion	sector	salario_mx_usd	salario_us_usd	diferencia	ratio_salario	brecha_relativa
Maestro de educación básica	Educación	700	4000	3300	5.71	471.4
Enfermera general	Salud	950	5200	4250	5.47	447.4
Chofer de transporte	Logística	700	3500	2800	5.00	400.0
Operador de manufactura	Manufactura	650	3000	2350	4.62	361.5
Técnico en mantenimiento	Serv técnicos	800	3600	2800	4.50	350.0
Auxiliar administrativo	Admón y neg	720	2900	2180	4.03	302.8
Contador	Serv prof	900	3500	2600	3.89	288.9
Ingeniero industrial	Manufactura	1000	3800	2800	3.80	280.0
Administrador de empresas	Alta Admón	850	3200	2350	3.76	276.5
Representante de ventas	Comercio	750	2800	2050	3.73	273.3
Analista de datos	Ciencia datos	1300	4200	2900	3.23	223.1
Desarrollador software	Tec Información	1500	4800	3300	3.20	220.0

GRÁFICA COMPARATIVA DE SALARIOS POR OCUPACIÓN

datos_long <- datos_salarios %>%
  pivot_longer(
    cols      = c(salario_mx_usd, salario_us_usd),
    names_to  = "pais",
    values_to = "salario_usd"
  ) %>%
  mutate(
    pais = recode(
      pais,
      "salario_mx_usd" = "MX",
      "salario_us_usd" = "USA"
    )
  )

ggplot(datos_long, aes(x = reorder(ocupacion, salario_usd),
                       y = salario_usd / 1000,
                       fill = pais)) +
  geom_col(position = "dodge") +
  coord_flip() +
  scale_y_continuous() +
  scale_fill_manual(values = c("MX" = "darkgreen",
                               "USA" = "darkblue")) +
  labs(
    title    = "Comparativo de salarios medios por ocupación",
    subtitle = "Graphic by Carlos Rodriguez, PhD",
    x        = "Ocupación",
    y        = "Salario mensual (miles de USD)",
    fill     = "País"
  ) +
  theme_minimal()

Hipótesis nula y prueba t de Student

PLANTEAMIENTO FORMAL DE LA HIPÓTESIS NULA

Hipótesis nula, alternativa y nivel de significancia

H₀ (Hipótesis nula): El salario promedio en Estados Unidos NO es mayor que el salario promedio en México para las ocupaciones consideradas (μ_USA − μ_MX ≤ 0).
H₁ (Hipótesis alternativa): El salario promedio en Estados Unidos es mayor que el salario promedio en México (μ_USA − μ_MX > 0).
Nivel de significancia: α = 0.05.

PRUEBA “t” PAREADA MX VS USA

diferencias <- datos_salarios$diferencia
n           <- length(diferencias)
media_diff  <- mean(diferencias)
sd_diff     <- sd(diferencias)
se_diff     <- sd_diff / sqrt(n)
df          <- n - 1

prueba_t <- t.test(
  x           = datos_salarios$salario_us_usd,
  y           = datos_salarios$salario_mx_usd,
  paired      = TRUE,
  alternative = "greater"
)

t_obs   <- as.numeric(prueba_t$statistic)
p_valor <- prueba_t$p.value
ic_diff <- prueba_t$conf.int

resumen_t <- tibble(
  Estadístico = c(
    "n",
    "Media diferencias (USA - MX)",
    "Desv. estándar",
    "Error estándar",
    "t observado",
    "Grados de libertad",
    "p-valor (cola derecha)"
  ),
  Valor = c(
    n,
    round(media_diff, 2),
    round(sd_diff, 2),
    round(se_diff, 2),
    round(t_obs, 3),
    df,
    signif(p_valor, 4)
  )
)
kable(resumen_t, caption = "Resultados de la prueba t de Student (pareada, USA > MX)") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE)

Resultados de la prueba t de Student (pareada, USA > MX)
Estadístico	Valor
n	12.000
Media diferencias (USA - MX)	2806.670
Desv. estándar	603.310
Error estándar	174.160
t observado	16.115
Grados de libertad	11.000
p-valor (cola derecha)	0.000

INTERVALO DE CONFIANZA 95% PARA LA DIFERENCIA

Intervalo de confianza 95% para la diferencia (USA - MX)
Limite_inferior	Limite_superior
2493.89	Inf

DISTRIBUCIÓN “t” DE STUDENT CON REGIÓN DE RECHAZO

t_crit <- qt(1 - alpha, df = df)

t_seq <- seq(-4, 10, length.out = 1000)
dens  <- dt(t_seq, df = df)
df_plot <- tibble(t = t_seq, dens = dens)

ggplot(df_plot, aes(x = t, y = dens)) +
  geom_line(size = 1, color = "darkblue") +
  geom_area(
    data = subset(df_plot, t >= t_crit),
    aes(y = dens),
    alpha = 0.3,
    fill  = "darkred"
  ) +
  geom_vline(xintercept = t_crit, linetype = "dashed", color = "black") +
  geom_vline(xintercept = t_obs, color = "red", linetype = "dotted", size = 1) +
  annotate("text",
           x = t_crit, y = max(dens) * 0.6,
           label = paste0("t crítico = ", round(t_crit, 2)),
           hjust = -0.1, angle = 90, color = "black") +
  annotate("text",
           x = t_obs, y = max(dens) * 0.8,
           label = paste0("t obs = ", round(t_obs, 2)),
           hjust = -0.1, angle = 90, color = "red") +
  labs(
    title    = "Distribución t de Student con región de rechazo (cola derecha)",
    subtitle = "Graphic by Carlos Rodriguez, PhD",
    x        = "t",
    y        = "f(t)"
  ) +
  theme_minimal()

HISTOGRAMA Y DENSIDAD DE LAS DIFERENCIAS SALARIALES

df_dif <- tibble(diferencia = diferencias)

ggplot(df_dif, aes(x = diferencia)) +
  geom_histogram(aes(y = after_stat(density)),
                 bins = 8,
                 fill = "yellow",
                 color = "darkblue",
                 alpha = 0.7) +
  geom_density(color = "maroon", size = 1.2) +
  labs(
    title    = "Distribución de la diferencia salarial (USA - MX)",
    subtitle = "Graphic by Carlos Rodriguez, PhD",
    x        = "Diferencia salarial mensual (USD)",
    y        = "Densidad"
  ) +
  theme_minimal()

DECISIÓN SOBRE H₀

Decisión sobre la hipótesis nula

Como el p-valor = 2.672e-09 es menor que α = 0.05, se rechaza H₀. La evidencia estadística respalda que el salario promedio en Estados Unidos es mayor que en México para las ocupaciones consideradas.

Análisis por país: boxplots globales

BOXPLOT GLOBAL MX vs USA

datos_box_global <- datos_salarios %>%
  select(ocupacion, salario_mx_usd, salario_us_usd) %>%
  pivot_longer(
    cols      = c(salario_mx_usd, salario_us_usd),
    names_to  = "pais",
    values_to = "salario_usd"
  ) %>%
  mutate(
    pais = recode(
      pais,
      "salario_mx_usd" = "MX",
      "salario_us_usd" = "USA"
    )
  )

ggplot(datos_box_global, aes(x = pais, y = salario_usd, fill = pais)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7) +
  scale_y_continuous(labels = dollar_format(prefix = "USD $")) +
  labs(
    title    = "Distribución salarial global: MX vs USA",
    subtitle = "Graphic by Carlos Rodriguez, PhD",
    x        = "País",
    y        = "Salario mensual (USD)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none")

ANOVA por sector y país

ANOVA de la DIFERENCIA SALARIAL por SECTOR

ANOVA: diferencia salarial (USA - MX) explicada por el sector
term	df	sumsq	meansq	statistic	p.value
sector	10	3902617	390261.7	3.8544	0.3784
Residuals	1	101250	101250.0	NA	NA

BOXPLOTS POR SECTOR Y PAÍS

if (!"sector" %in% names(datos_salarios)) {
  stop("❌ 'datos_salarios' no contiene la columna 'sector'.")
}

datos_box_sector <- datos_salarios %>%
  select(ocupacion, sector, salario_mx_usd, salario_us_usd) %>%
  pivot_longer(
    cols      = c(salario_mx_usd, salario_us_usd),
    names_to  = "pais",
    values_to = "salario_usd"
  ) %>%
  mutate(
    pais = recode(
      pais,
      "salario_mx_usd" = "MX",
      "salario_us_usd" = "USA"
    )
  )

ggplot(datos_box_sector, aes(x = pais, y = salario_usd, fill = pais)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7) +
  facet_wrap(~ sector, scales = "free_y") +
  scale_y_continuous(labels = dollar_format(prefix = "USD $")) +
  labs(
    title    = "Distribución salarial por sector y país",
    subtitle = "Graphic by Carlos Rodriguez, PhD",
    x        = "País",
    y        = "Salario mensual (USD)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "bottom")

Correlación MX–USA y heatmap

CORRELACIÓN ENTRE SALARIOS MX y USA

Correlación lineal entre salarios MX y USA
Variable_X	Variable_Y	Correlacion
Salario MX (USD)	Salario USA (USD)	0.665

GRÁFICA DE HEATMAP DE CORRELACIÓN (variables salariales)

Regresión MX → USA

MODELO DE REGRESIÓN LINEAL

Modelo de regresión lineal: salario USA ~ salario MX
term	estimate	std.error	statistic	p.value
(Intercept)	1991.1140	632.6731	3.1471	0.0104
salario_mx_usd	1.9045	0.6764	2.8156	0.0183

GRÁFICA DE REGRESIÓN SALARIAL MX → USA

ggplot(datos_salarios, aes(x = salario_mx_usd, y = salario_us_usd)) +
  geom_point(color = "red", size = 3) +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "darkblue") +
  labs(
    title    = "Relación lineal entre salarios MX y USA",
    subtitle = "Graphic by Carlos Rodriguez, PhD",
    x        = "Salario en México (USD mensuales)",
    y        = "Salario en Estados Unidos (USD mensuales)"
  ) +
  theme_minimal()

SOBRE LA HIPÓTESIS NULA Y LA BRECHA SALARIAL

Conclusiones

El salario mínimo equivalente por día en Estados Unidos es aproximadamente 3.34 veces superior al de México, medido en dólares estadounidenses.
En la base ocupacional analizada, el salario mensual promedio en Estados Unidos supera al de México en alrededor de USD 2806.67 por ocupación equivalente.
La brecha salarial relativa promedio es cercana a 324.6%, lo que indica una diferencia estructural relevante entre ambos mercados laborales.
La prueba t de Student pareada arroja un estadístico t observado de 16.115 y un p-valor de 2.672e-09. Dado que el p-valor es menor que el nivel de significancia α = 0.05, se rechaza la hipótesis nula H₀ y se concluye que el salario promedio en Estados Unidos es estadísticamente mayor que en México para las ocupaciones consideradas.
Los análisis por sector y el modelo de regresión MX → USA muestran que la brecha no sólo es positiva en promedio, sino que tiende a mantenerse o ampliarse según el tipo de actividad económica, lo cual es consistente con un diferencial estructural que favorece al mercado laboral estadounidense.

Brecha Salarial entre México y USA. Análisis Comparativo

Cristián J. Viloria López / Guadalupe Gamboa Ortíz

2025-12-04