Klasterisasi Kesejahteraan Provinsi di Indonesia Menggunakan Pendekatan Analisis Klaster Hirarki
Rezha Dwi C.A
2025-12-03
BAB I — STUDI KASUS
##1.1 Latar Belakang Indikator pembangunan manusia merupakan salah satu ukuran penting dalam menilai tingkat kesejahteraan penduduk di suatu wilayah. Badan Pusat Statistik (BPS) secara berkala menyajikan indikator-indikator yang berkaitan dengan kesehatan, pendidikan, dan tingkat ekonomi untuk setiap provinsi di Indonesia. Indikator tersebut tidak hanya bermanfaat untuk memantau perkembangan pembangunan, tetapi juga dapat digunakan untuk mengelompokkan wilayah berdasarkan kemiripan karakteristik kesejahteraannya.
Salah satu pendekatan statistik yang dapat digunakan untuk tujuan pengelompokan adalah analisis klaster. Analisis klaster bertujuan untuk mengelompokkan objek ke dalam beberapa kelompok (klaster) sehingga objek-objek dalam satu klaster memiliki karakteristik yang relatif mirip, sedangkan objek di klaster yang berbeda relatif tidak mirip (Hair et al., 2019). Dalam konteks ini, objek yang dimaksud adalah provinsi-provinsi di Indonesia, dan karakteristiknya diwakili oleh sejumlah indikator kesejahteraan.
Dengan melakukan pengelompokan provinsi berdasarkan indikator kesejahteraan, pemerintah dan pemangku kebijakan dapat memperoleh gambaran peta klaster kesejahteraan di Indonesia. Informasi ini dapat menjadi dasar untuk perencanaan kebijakan yang lebih terarah, misalnya dengan memberikan prioritas intervensi pada kelompok provinsi yang memiliki indikator pembangunan manusia relatif tertinggal.
##1.2 Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari publikasi resmi Badan Pusat Statistik (BPS) yang berjudul: “Computation and Analysis of Macro Poverty of Indonesia 2024”. Data diambil untuk 38 provinsi di Indonesia https://www.bps.go.id/en/publication/2025/11/28/69563c639b0a87bb38837064/computation-and-analysis-of-macro-poverty-of-indonesia-2025.html
##1.3 Variabel Variabel yang digunakan pada data: 1. UHH (Umur Harapan Hidup saat Lahir) Rata-rata tahun hidup yang diharapkan dapat ditempuh oleh seorang bayi yang baru lahir dengan asumsi pola mortalitas yang berlaku saat ini tetap sama sepanjang hidupnya.Satuan: tahun.
HLS (Harapan Lama Sekolah) Perkiraan lama masa sekolah (dalam tahun) yang akan ditempuh oleh anak pada usia tertentu di masa depan, dengan asumsi pola partisipasi sekolah saat ini tetap konstan.Satuan: tahun.
RLS (Rata-rata Lama Sekolah) Rata-rata lama sekolah yang telah ditempuh oleh penduduk berusia 25 tahun ke atas.Satuan: tahun.
Pengeluaran (ribu rupiah) Pengeluaran riil per kapita per tahun yang disesuaikan, dalam satuan ribu rupiah, yang merefleksikan tingkat kesejahteraan ekonomi penduduk.
BAB II — SOURCE CODE
2.1 Import Data
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.4.3library(psych)## Warning: package 'psych' was built under R version 4.4.3library(cluster)
library(clValid)## Warning: package 'clValid' was built under R version 4.4.3library(factoextra)## Warning: package 'factoextra' was built under R version 4.4.3## Loading required package: ggplot2## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.4.3##
## Attaching package: 'ggplot2'## The following objects are masked from 'package:psych':
##
## %+%, alpha## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBadata <- read_excel("C:/Users/A D V A N/Downloads/data_anmul.xlsx")
data <- as.data.frame(data)
head(data)## Provinsi UHH HLS RLS Pengeluaran (ribu)
## 1 Aceh 73.20 14.39 9.64 10811
## 2 Sumatera Utara 73.90 13.49 9.93 11460
## 3 Sumatera Barat 74.37 14.30 9.44 11718
## 4 Riau 74.41 13.42 9.43 11857
## 5 Jambi 74.06 13.14 8.90 11621
## 6 Sumatera Selatan 74.26 12.64 8.57 120152.2 Statistika Deskriptif
summary(data[, 2:5])## UHH HLS RLS Pengeluaran (ribu)
## Min. :67.39 Min. : 9.63 Min. : 4.210 Min. : 5707
## 1st Qu.:71.03 1st Qu.:12.79 1st Qu.: 8.338 1st Qu.:10265
## Median :73.70 Median :13.25 Median : 8.865 Median :11580
## Mean :72.85 Mean :13.18 Mean : 8.818 Mean :11590
## 3rd Qu.:74.39 3rd Qu.:13.72 3rd Qu.: 9.515 3rd Qu.:12294
## Max. :75.99 Max. :15.70 Max. :11.490 Max. :19953Provinsi dengan kualitas kesehatan tertinggi memiliki UHH mencapai 75.99 tahun, sedangkan yang terendah hanya 67.39 tahun.Variabel pendidikan (HLS dan RLS) menunjukkan gap yang besar. RLS minimum hanya 4.21 tahun, menunjukkan provinsi tersebut memiliki rata-rata lama sekolah yang sangat rendah. Pengeluaran menunjukkan ketimpangan tinggi, dari 5.7 juta hingga 19.9 juta per kapita per tahun. Secara keseluruhan, data menunjukkan variasi kuat antarprovinsi kondisi ideal untuk analisis klaster.
2.3 Uji KMO
KMO(data[, 2:5])## Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
## Call: KMO(r = data[, 2:5])
## Overall MSA = 0.63
## MSA for each item =
## UHH HLS RLS Pengeluaran (ribu)
## 0.68 0.59 0.63 0.60Nilai KMO 0.63 di atas batas minimal 0.5, sehingga data layak dianalisis secara multivariat. Semua variabel memiliki MSA > 0.5, menunjukkan tidak ada variabel yang harus di-drop.Dapat disimpulkan bahwa data memenuhi asumsi kecukupan sampel untuk analisis klaster.
2.4 Korelasi Pearson
cor(data[, 2:5])## UHH HLS RLS Pengeluaran (ribu)
## UHH 1.0000000 0.4428375 0.5718209 0.8015507
## HLS 0.4428375 1.0000000 0.7713184 0.4224260
## RLS 0.5718209 0.7713184 1.0000000 0.6771580
## Pengeluaran (ribu) 0.8015507 0.4224260 0.6771580 1.0000000Semua variabel membawa informasi berbeda dan dapat digunakan bersama dalam analisis. Korelasi sedang antara pendidikan dan pengeluaran menunjukkan bahwa provinsi dengan pendidikan lebih tinggi cenderung memiliki pengeluaran lebih tinggi.
2.5 Standardisasi & Jarak
datastand <- scale(data[, 2:5])
rownames(datastand) <- data$Provinsi
d <- dist(datastand, method = "euclidean")
d## Aceh Sumatera Utara Sumatera Barat Riau
## Sumatera Utara 1.0022175
## Sumatera Barat 0.6572788 0.9231939
## Riau 1.1834873 0.5004404 0.8681523
## Jambi 1.4610930 0.9216603 1.2336759 0.5474096
## Sumatera Selatan 2.0485153 1.4257687 1.7891078 1.0492168
## Bengkulu 0.8838878 0.8267432 0.7865944 0.6670284
## Lampung 1.9826957 1.4892862 1.7509550 1.1106764
## Kep. Bangka Belitung 2.4788492 1.8723937 2.1534005 1.4852903
## Kep. Riau 2.4679263 1.8127963 2.0736033 1.7683922
## DKI Jakarta 4.2512706 3.7608368 3.8623994 3.7360623
## Jawa Barat 1.9713350 1.2689796 1.5975655 0.8418891
## Jawa Tengah 2.2279305 1.7805623 1.8673359 1.3163427
## D.I. Yogyakarta 2.4409811 2.7567462 2.0945620 2.7121204
## Jawa Timur 1.8703623 1.5596163 1.3966846 1.0693915
## Banten 2.0599625 1.4773820 1.7547307 1.0669558
## Bali 2.0008956 1.5265837 1.4875626 1.2858938
## Nusa Tenggara Barat 1.1475712 1.3702063 1.2555649 1.2291543
## Nusa Tenggara Timur 2.0707411 2.1808461 2.3156777 2.1105722
## Kalimantan Barat 2.2596928 1.9329394 2.1219217 1.5958417
## Kalimantan Tengah 2.0016416 1.4088765 1.7133786 1.0279368
## Kalimantan Selatan 2.0324390 1.5430682 1.8467424 1.2091021
## Kalimantan Timur 2.0140319 1.5753993 1.5123670 1.3759646
## Kalimantan Utara 1.2220320 0.7637581 1.2858693 0.7925323
## Sulawesi Utara 1.5354082 0.5660729 1.3606350 0.5785679
## Sulawesi Tengah 1.5491465 1.5828058 1.9056955 1.6883961
## Sulawesi Selatan 1.2328869 0.9436477 0.9381385 0.5748925
## Sulawesi Tenggara 0.9076737 1.0625091 1.3166290 1.2527311
## Gorontalo 1.9860543 1.9669345 2.1675900 1.8905247
## Sulawesi Barat 2.1580551 2.0848227 2.3619182 2.0075113
## Maluku 1.3338348 1.7125314 1.9481873 2.0857813
## Maluku Utara 1.3027894 1.6079495 1.8307547 1.8236051
## Papua Barat 2.9264187 3.1371095 3.3199559 3.1700929
## Papua Barat Daya 1.9908005 2.4220075 2.4516715 2.4970236
## Papua 1.3795956 1.5357572 1.8530903 1.8151255
## Papua Selatan 2.9087734 2.9094468 3.2710014 2.9730265
## Papua Tengah 6.0576728 5.7248295 6.2036675 5.6127302
## Papua Pegunungan 7.0499522 6.9123394 7.2113666 6.7587945
## Jambi Sumatera Selatan Bengkulu Lampung
## Sumatera Utara
## Sumatera Barat
## Riau
## Jambi
## Sumatera Selatan 0.5907989
## Bengkulu 0.6959651 1.2372697
## Lampung 0.6051385 0.3804770 1.2196419
## Kep. Bangka Belitung 1.1431640 0.7108873 1.6159652 1.0163963
## Kep. Riau 2.1203979 2.2593830 2.1647075 2.5409871
## DKI Jakarta 4.0770523 4.1573639 4.0538176 4.4587181
## Jawa Barat 0.6264710 0.4955563 1.2583264 0.6497727
## Jawa Tengah 0.9007794 0.5875227 1.4200855 0.5516536
## D.I. Yogyakarta 3.1049620 3.5144847 2.6732633 3.5797641
## Jawa Timur 0.8856876 0.9494760 1.1366528 0.9555509
## Banten 0.6567406 0.2776924 1.2113817 0.5663625
## Bali 1.5708604 1.7518578 1.5634881 1.9730672
## Nusa Tenggara Barat 1.0036229 1.4243131 0.7206929 1.2334999
## Nusa Tenggara Timur 1.7414671 1.9075385 1.7448481 1.6544957
## Kalimantan Barat 1.0516664 0.8010066 1.4803433 0.6001043
## Kalimantan Tengah 0.6681527 0.4193605 1.1459852 0.7288717
## Kalimantan Selatan 0.7194319 0.4445221 1.1687957 0.6120640
## Kalimantan Timur 1.6919643 1.8976562 1.6367760 2.1161698
## Kalimantan Utara 0.7184702 1.1636429 0.8612760 1.0757832
## Sulawesi Utara 0.8075124 1.0995213 1.0726032 1.2774629
## Sulawesi Tengah 1.4976158 1.7986290 1.2535592 1.7703977
## Sulawesi Selatan 0.4931470 0.9518477 0.4004911 0.9858595
## Sulawesi Tenggara 1.2577916 1.7361199 0.8363142 1.6989677
## Gorontalo 1.5475194 1.6632850 1.4138704 1.6577926
## Sulawesi Barat 1.5928232 1.6495023 1.6229149 1.5486071
## Maluku 2.2232120 2.7073799 1.7711476 2.6784398
## Maluku Utara 1.7645907 2.1885661 1.4141000 2.0891081
## Papua Barat 2.8366470 2.9576123 2.6790685 2.8375162
## Papua Barat Daya 2.2810984 2.5922170 1.9609752 2.4263324
## Papua 1.8556991 2.2625121 1.4315353 2.2976065
## Papua Selatan 2.6477878 2.7093464 2.5683117 2.6761401
## Papua Tengah 5.1195401 4.7800801 5.4596537 4.7315316
## Papua Pegunungan 6.2392798 5.9471289 6.5066160 5.8133042
## Kep. Bangka Belitung Kep. Riau DKI Jakarta Jawa Barat
## Sumatera Utara
## Sumatera Barat
## Riau
## Jambi
## Sumatera Selatan
## Bengkulu
## Lampung
## Kep. Bangka Belitung
## Kep. Riau 2.1382261
## DKI Jakarta 3.8541564 1.9914265
## Jawa Barat 0.9318112 1.9762425 3.8862493
## Jawa Tengah 0.7942268 2.4718455 4.2825225 0.7136556
## D.I. Yogyakarta 3.5301115 2.4428498 3.1310990 3.2499409
## Jawa Timur 1.0672694 2.1384740 3.9140111 0.8371548
## Banten 0.5091009 2.1359497 3.9924255 0.5509162
## Bali 1.6345364 0.9024938 2.6154818 1.4798421
## Nusa Tenggara Barat 1.8983307 2.8715617 4.7652427 1.5829650
## Nusa Tenggara Timur 2.4210479 3.7779789 5.7146599 2.2202439
## Kalimantan Barat 1.1691771 2.9985016 4.8706068 1.2131707
## Kalimantan Tengah 0.4921110 2.0098672 3.8621851 0.6540607
## Kalimantan Selatan 0.6813551 2.3837672 4.2404167 0.8885325
## Kalimantan Timur 1.7842469 0.8387223 2.5067803 1.6260869
## Kalimantan Utara 1.7922689 2.4561510 4.4383252 1.1948254
## Sulawesi Utara 1.4913845 1.6295935 3.6131629 0.9471978
## Sulawesi Tengah 2.1682857 3.0142308 4.8524115 2.0802665
## Sulawesi Selatan 1.2683096 1.9956522 3.8890128 0.9426366
## Sulawesi Tenggara 2.1750783 2.6437939 4.5075398 1.8634180
## Gorontalo 1.8432756 3.1109555 4.8832351 2.0518245
## Sulawesi Barat 1.9877383 3.4309325 5.2952479 2.0652096
## Maluku 3.1398152 3.1770297 4.8806324 2.7904400
## Maluku Utara 2.6726580 3.2558719 5.1063811 2.3671275
## Papua Barat 3.2518404 4.5474251 6.3286301 3.3580895
## Papua Barat Daya 3.0080110 3.9951483 5.8198895 2.8770481
## Papua 2.5813258 2.8292801 4.5446195 2.4250353
## Papua Selatan 2.9468987 4.1746698 5.9153086 3.1260977
## Papua Tengah 4.8574519 6.7015650 8.3533862 5.2280406
## Papua Pegunungan 6.0553894 8.0440858 9.7584753 6.3950377
## Jawa Tengah D.I. Yogyakarta Jawa Timur Banten Bali
## Sumatera Utara
## Sumatera Barat
## Riau
## Jambi
## Sumatera Selatan
## Bengkulu
## Lampung
## Kep. Bangka Belitung
## Kep. Riau
## DKI Jakarta
## Jawa Barat
## Jawa Tengah
## D.I. Yogyakarta 3.4416139
## Jawa Timur 0.6474805 2.8024849
## Banten 0.5208928 3.3575090 0.7887501
## Bali 1.8074146 2.0817842 1.3436993 1.5737302
## Nusa Tenggara Barat 1.5156645 3.1738475 1.4158036 1.4662912 2.2307331
## Nusa Tenggara Timur 2.0551852 4.2772594 2.2628614 2.0474871 3.2196559
## Kalimantan Barat 0.8005933 3.9179474 1.2723526 0.8926931 2.3893024
## Kalimantan Tengah 0.7080168 3.2729054 0.8525770 0.2092929 1.4679859
## Kalimantan Selatan 0.7426303 3.5282591 1.0394739 0.4087461 1.8378244
## Kalimantan Timur 1.9619802 1.9671712 1.4842340 1.7227266 0.1613963
## Kalimantan Utara 1.5382550 3.3392821 1.5485108 1.3217524 2.0592280
## Sulawesi Utara 1.5525284 3.0604466 1.4721667 1.1641477 1.4316787
## Sulawesi Tengah 2.1485141 3.6909505 2.1724134 1.8621949 2.6173848
## Sulawesi Selatan 1.0799368 2.6891497 0.7702145 0.8741989 1.3266466
## Sulawesi Tenggara 2.0627656 3.1612495 1.9333916 1.7909444 2.2411928
## Gorontalo 1.8978664 3.8082787 1.9946047 1.6594276 2.6056729
## Sulawesi Barat 1.8994063 4.2053697 2.1382374 1.7377653 2.9345337
## Maluku 3.0685636 3.4668655 2.9030801 2.7753576 2.9601610
## Maluku Utara 2.5085517 3.6559026 2.4575947 2.2835433 2.8747205
## Papua Barat 3.1715026 5.0186544 3.3518821 3.0337626 4.0786099
## Papua Barat Daya 2.7823980 4.1708523 2.8043775 2.6672871 3.4820570
## Papua 2.6405057 3.3819118 2.5119005 2.2917160 2.5756081
## Papua Selatan 3.0292075 4.9765517 3.2472719 2.7877059 3.8213214
## Papua Tengah 4.9521456 8.0418328 5.5162037 4.9055675 6.3861350
## Papua Pegunungan 5.9869977 9.0160315 6.5183392 6.0589612 7.5765852
## Nusa Tenggara Barat Nusa Tenggara Timur Kalimantan Barat
## Sumatera Utara
## Sumatera Barat
## Riau
## Jambi
## Sumatera Selatan
## Bengkulu
## Lampung
## Kep. Bangka Belitung
## Kep. Riau
## DKI Jakarta
## Jawa Barat
## Jawa Tengah
## D.I. Yogyakarta
## Jawa Timur
## Banten
## Bali
## Nusa Tenggara Barat
## Nusa Tenggara Timur 1.1128582
## Kalimantan Barat 1.2640404 1.3900709
## Kalimantan Tengah 1.4712087 2.0940080 1.0152903
## Kalimantan Selatan 1.2972801 1.7546632 0.6804764
## Kalimantan Timur 2.3168426 3.3215293 2.5307166
## Kalimantan Utara 0.9633999 1.4947769 1.4197306
## Sulawesi Utara 1.6001268 2.2875317 1.7573316
## Sulawesi Tengah 1.1015343 1.2472508 1.7058054
## Sulawesi Selatan 0.9302554 1.9001213 1.3058701
## Sulawesi Tenggara 0.8984740 1.5000187 1.8302211
## Gorontalo 1.2171157 1.3207629 1.3943075
## Sulawesi Barat 1.2318508 0.8362967 1.2123747
## Maluku 1.8117244 2.1443732 2.8102832
## Maluku Utara 1.1808532 1.3110362 2.1113268
## Papua Barat 2.1958466 1.4870201 2.4577492
## Papua Barat Daya 1.4399256 1.0681644 2.2110121
## Papua 1.5534174 1.9506198 2.3694981
## Papua Selatan 2.2499180 1.6806237 2.3488637
## Papua Tengah 5.0861058 4.2031093 4.2842373
## Papua Pegunungan 5.9928388 5.0263308 5.2906120
## Kalimantan Tengah Kalimantan Selatan Kalimantan Timur
## Sumatera Utara
## Sumatera Barat
## Riau
## Jambi
## Sumatera Selatan
## Bengkulu
## Lampung
## Kep. Bangka Belitung
## Kep. Riau
## DKI Jakarta
## Jawa Barat
## Jawa Tengah
## D.I. Yogyakarta
## Jawa Timur
## Banten
## Bali
## Nusa Tenggara Barat
## Nusa Tenggara Timur
## Kalimantan Barat
## Kalimantan Tengah
## Kalimantan Selatan 0.4072269
## Kalimantan Timur 1.6109460 1.9744828
## Kalimantan Utara 1.3239437 1.2639109 2.1475782
## Sulawesi Utara 1.0883668 1.2786702 1.5137339
## Sulawesi Tengah 1.7806521 1.5534194 2.6816941
## Sulawesi Selatan 0.8168215 0.9240570 1.4295953
## Sulawesi Tenggara 1.7112718 1.6055506 2.2884685
## Gorontalo 1.5800210 1.2808114 2.6906854
## Sulawesi Barat 1.7226611 1.3527446 3.0360479
## Maluku 2.6818598 2.5948396 2.9641185
## Maluku Utara 2.2281776 2.0419072 2.9216778
## Papua Barat 3.0025183 2.6435762 4.1562947
## Papua Barat Daya 2.6387897 2.3482007 3.5441477
## Papua 2.1675068 2.0666923 2.5942382
## Papua Selatan 2.7276167 2.3915158 3.8981262
## Papua Tengah 4.9514769 4.6072980 6.5165640
## Papua Pegunungan 6.1301716 5.7526101 7.7111146
## Kalimantan Utara Sulawesi Utara Sulawesi Tengah
## Sumatera Utara
## Sumatera Barat
## Riau
## Jambi
## Sumatera Selatan
## Bengkulu
## Lampung
## Kep. Bangka Belitung
## Kep. Riau
## DKI Jakarta
## Jawa Barat
## Jawa Tengah
## D.I. Yogyakarta
## Jawa Timur
## Banten
## Bali
## Nusa Tenggara Barat
## Nusa Tenggara Timur
## Kalimantan Barat
## Kalimantan Tengah
## Kalimantan Selatan
## Kalimantan Timur
## Kalimantan Utara
## Sulawesi Utara 0.8904926
## Sulawesi Tengah 1.2403334 1.7142624
## Sulawesi Selatan 0.9927179 1.0018136 1.5093362
## Sulawesi Tenggara 0.9075491 1.3774037 0.6635857
## Gorontalo 1.6164712 1.9678803 0.7585377
## Sulawesi Barat 1.5243608 2.0643020 0.8713895
## Maluku 1.7226799 2.1048283 1.2959603
## Maluku Utara 1.2776222 1.9154762 0.6958120
## Papua Barat 2.6160133 3.2286930 1.5946024
## Papua Barat Daya 1.9594920 2.6709866 1.1065530
## Papua 1.5396492 1.7913666 0.7878332
## Papua Selatan 2.4479738 2.9057357 1.3865132
## Papua Tengah 5.1028631 5.4562145 4.6582955
## Papua Pegunungan 6.2261917 6.7309545 5.7386894
## Sulawesi Selatan Sulawesi Tenggara Gorontalo
## Sumatera Utara
## Sumatera Barat
## Riau
## Jambi
## Sumatera Selatan
## Bengkulu
## Lampung
## Kep. Bangka Belitung
## Kep. Riau
## DKI Jakarta
## Jawa Barat
## Jawa Tengah
## D.I. Yogyakarta
## Jawa Timur
## Banten
## Bali
## Nusa Tenggara Barat
## Nusa Tenggara Timur
## Kalimantan Barat
## Kalimantan Tengah
## Kalimantan Selatan
## Kalimantan Timur
## Kalimantan Utara
## Sulawesi Utara
## Sulawesi Tengah
## Sulawesi Selatan
## Sulawesi Tenggara 1.1922991
## Gorontalo 1.5174715 1.2437070
## Sulawesi Barat 1.7226402 1.3833013 0.6266245
## Maluku 2.1480794 1.0173341 2.0039682
## Maluku Utara 1.7654217 0.6349644 1.3906905
## Papua Barat 2.8823263 2.1691839 1.5225354
## Papua Barat Daya 2.2543905 1.4084043 1.3651288
## Papua 1.7552238 0.7228788 1.3925291
## Papua Selatan 2.7378440 2.0389077 1.3248624
## Papua Tengah 5.4196756 5.2381754 4.3409602
## Papua Pegunungan 6.4877991 6.3071074 5.3746720
## Sulawesi Barat Maluku Maluku Utara Papua Barat
## Sumatera Utara
## Sumatera Barat
## Riau
## Jambi
## Sumatera Selatan
## Bengkulu
## Lampung
## Kep. Bangka Belitung
## Kep. Riau
## DKI Jakarta
## Jawa Barat
## Jawa Tengah
## D.I. Yogyakarta
## Jawa Timur
## Banten
## Bali
## Nusa Tenggara Barat
## Nusa Tenggara Timur
## Kalimantan Barat
## Kalimantan Tengah
## Kalimantan Selatan
## Kalimantan Timur
## Kalimantan Utara
## Sulawesi Utara
## Sulawesi Tengah
## Sulawesi Selatan
## Sulawesi Tenggara
## Gorontalo
## Sulawesi Barat
## Maluku 2.1192997
## Maluku Utara 1.3624710 0.8358282
## Papua Barat 1.3097888 2.4094167 1.7900128
## Papua Barat Daya 1.2396487 1.6283440 0.9643720 1.0695091
## Papua 1.6540677 0.7539010 0.8243099 2.1171632
## Papua Selatan 1.1791328 2.3042195 1.7668447 0.7564068
## Papua Tengah 3.9490574 5.7185977 5.0583383 3.7915340
## Papua Pegunungan 4.9645716 6.7811701 6.0535737 4.5559741
## Papua Barat Daya Papua Papua Selatan Papua Tengah
## Sumatera Utara
## Sumatera Barat
## Riau
## Jambi
## Sumatera Selatan
## Bengkulu
## Lampung
## Kep. Bangka Belitung
## Kep. Riau
## DKI Jakarta
## Jawa Barat
## Jawa Tengah
## D.I. Yogyakarta
## Jawa Timur
## Banten
## Bali
## Nusa Tenggara Barat
## Nusa Tenggara Timur
## Kalimantan Barat
## Kalimantan Tengah
## Kalimantan Selatan
## Kalimantan Timur
## Kalimantan Utara
## Sulawesi Utara
## Sulawesi Tengah
## Sulawesi Selatan
## Sulawesi Tenggara
## Gorontalo
## Sulawesi Barat
## Maluku
## Maluku Utara
## Papua Barat
## Papua Barat Daya
## Papua 1.5204956
## Papua Selatan 1.4342075 1.8769887
## Papua Tengah 4.6684246 5.3114765 3.6130621
## Papua Pegunungan 5.4321777 6.4380401 4.6645889 1.85130032.6 Cophenetic Correlation
methods <- c("single", "complete", "average", "centroid", "ward.D2")
coph_values <- sapply(methods, function(m) {
hc <- hclust(d, method = m)
cor(d, cophenetic(hc))
})
coph_values## single complete average centroid ward.D2
## 0.8896555 0.8472551 0.9041385 0.9016622 0.7329479Average linkage memiliki nilai cophenetic tertinggi (0.9041)paling mendekati 1, metode terbaik adalah AVERAGE LINKAGE
2.7 Metode Terbaik
best_method <- methods[which.max(coph_values)]
best_method## [1] "average"2.8 Hierarchical Clustering
hc_best <- hclust(d, method = best_method)
plot(hc_best, labels = data$Provinsi, cex = 0.6,
main = paste("Dendrogram - Metode:", best_method))
2.9 Validasi Klaster
inval <- clValid(datastand,
nClust = 2:6,
clMethods = "hierarchical",
validation = "internal",
metric = "euclidean",
method = best_method)
summary(inval)##
## Clustering Methods:
## hierarchical
##
## Cluster sizes:
## 2 3 4 5 6
##
## Validation Measures:
## 2 3 4 5 6
##
## hierarchical Connectivity 3.8579 9.6087 9.8587 17.0060 21.1500
## Dunn 0.5709 0.4326 0.4326 0.2789 0.3374
## Silhouette 0.6602 0.5037 0.4309 0.3605 0.3692
##
## Optimal Scores:
##
## Score Method Clusters
## Connectivity 3.8579 hierarchical 2
## Dunn 0.5709 hierarchical 2
## Silhouette 0.6602 hierarchical 22.10 Klaster Final
k_opt <- 2
cluster_membership <- cutree(hc_best, k = k_opt)
anggota <- data.frame(Provinsi = data$Provinsi,
Klaster = cluster_membership)
anggota## Provinsi Klaster
## Aceh Aceh 1
## Sumatera Utara Sumatera Utara 1
## Sumatera Barat Sumatera Barat 1
## Riau Riau 1
## Jambi Jambi 1
## Sumatera Selatan Sumatera Selatan 1
## Bengkulu Bengkulu 1
## Lampung Lampung 1
## Kep. Bangka Belitung Kep. Bangka Belitung 1
## Kep. Riau Kep. Riau 1
## DKI Jakarta DKI Jakarta 1
## Jawa Barat Jawa Barat 1
## Jawa Tengah Jawa Tengah 1
## D.I. Yogyakarta D.I. Yogyakarta 1
## Jawa Timur Jawa Timur 1
## Banten Banten 1
## Bali Bali 1
## Nusa Tenggara Barat Nusa Tenggara Barat 1
## Nusa Tenggara Timur Nusa Tenggara Timur 1
## Kalimantan Barat Kalimantan Barat 1
## Kalimantan Tengah Kalimantan Tengah 1
## Kalimantan Selatan Kalimantan Selatan 1
## Kalimantan Timur Kalimantan Timur 1
## Kalimantan Utara Kalimantan Utara 1
## Sulawesi Utara Sulawesi Utara 1
## Sulawesi Tengah Sulawesi Tengah 1
## Sulawesi Selatan Sulawesi Selatan 1
## Sulawesi Tenggara Sulawesi Tenggara 1
## Gorontalo Gorontalo 1
## Sulawesi Barat Sulawesi Barat 1
## Maluku Maluku 1
## Maluku Utara Maluku Utara 1
## Papua Barat Papua Barat 1
## Papua Barat Daya Papua Barat Daya 1
## Papua Papua 1
## Papua Selatan Papua Selatan 1
## Papua Tengah Papua Tengah 2
## Papua Pegunungan Papua Pegunungan 22.11 Dendrogram Final
plot(hc_best, labels = data$Provinsi, cex = 0.6,
main = paste("Dendrogram dengan", k_opt, "Klaster"))
rect.hclust(hc_best, k = k_opt, border = "red")
Dua klaster besar tampak jelas dipisahkan oleh garis pemotong. Klaster 2
berada pada cabang kiri: provinsi-provinsi Papua, Papua Tengah, Papua
Pegunungan, dan wilayah-wilayah dengan pendidikan rendah. Klaster 1
mengelompokkan sebagian besar provinsi lainnya yang memiliki indikator
kesejahteraan lebih baik
2.12 Karakteristik Klaster
aggregate(data[, 2:5], by = list(Klaster = cluster_membership), FUN = mean)## Klaster UHH HLS RLS Pengeluaran (ribu)
## 1 1 73.13083 13.3725 9.020556 11858.97
## 2 2 67.78500 9.8000 5.165000 6758.00Perhitungan karakteristik setiap klaster menunjukkan perbedaan yang sangat mencolok antara kedua kelompok. Klaster pertama memiliki nilai rata-rata UHH sebesar 73.13 tahun, HLS sebesar 13.37 tahun, RLS sebesar 9.02 tahun, dan Pengeluaran rata-rata sebesar 11.86 juta rupiah. Klaster pertama merupakan kelompok provinsi dengan kesejahteraan tinggi.
Sebaliknya, klaster kedua memiliki rata-rata UHH hanya sekitar 67.79 tahun, HLS 9.80 tahun, RLS 5.17 tahun, dan tingkat pengeluaran sekitar 6.76 juta rupiah, sehingga dapat disimpulkan bahwa klaster ini dihuni oleh provinsi dengan kesejahteraan rendah. Perbedaan yang kontras ini mencerminkan adanya gap pembangunan yang masih signifikan antarwilayah di Indonesia.
BAB IV — KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis klaster hirarki terhadap empat indikator kesejahteraan penduduk di Indonesia, yaitu Umur Harapan Hidup (UHH), Harapan Lama Sekolah (HLS), Rata-rata Lama Sekolah (RLS), dan Pengeluaran Riil per Kapita, diperoleh sejumlah temuan penting. Pertama, data dinyatakan layak untuk dianalisis secara multivariat, ditunjukkan oleh nilai KMO sebesar 0.63 dan tidak ditemukannya multikolinieritas berat antar variabel. Metode average linkage teridentifikasi sebagai metode pengelompokan terbaik berdasarkan nilai cophenetic correlation tertinggi, yaitu 0.9041. Ketiga, hasil evaluasi validitas internal melalui indeks Connectivity, Dunn Index, dan Silhouette secara konsisten menunjukkan bahwa jumlah klaster optimal adalah dua. Hasil pengelompokan menunjukkan adanya disparitas kesejahteraan yang jelas, dimana Klaster 1 berisi provinsi-provinsi dengan tingkat kesejahteraan tinggi, ditandai oleh capaian kesehatan, pendidikan, dan pengeluaran yang relatif tinggi, sedangkan Klaster 2 berisi provinsi dengan tingkat kesejahteraan rendah. Indikator pendidikan (HLS dan RLS) serta tingkat pengeluaran memiliki kontribusi paling besar dalam membedakan kedua klaster tersebut. Secara empiris, temuan ini dapat menjadi dasar bagi pemerintah dalam perumusan kebijakan, khususnya dalam upaya pemerataan pembangunan dan peningkatan kesejahteraan di provinsi-provinsi yang tergolong dalam klaster berkinerja rendah.
BAB V — DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistik. (2025). Computation and Analysis of Macro Poverty of Indonesia 2025. https://www.bps.go.id/en/publication/2025/11/28/69563c639b0a87bb38837064/computation-and-analysis-of-macro-poverty-of-indonesia-2025.html
Johnson, R. A., & Wichern, D. W. (2019). Applied Multivariate Statistical Analysis. Pearson.
Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate Data Analysis. Cengage.