1. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Penyakit kardiovaskular merupakan penyebab kematian utama di seluruh dunia. Patofisiologi dan faktor risiko yang terkait dengan jenis kelamin berbeda. Sekitar 80% dari perbedaan terkait usia ini disebabkan oleh profil risiko kardiovaskular yang merugikan pada pria di usia dini akibat faktor-faktor seperti merokok, hipertensi, dan diabetes. Namun, wanita cenderung memiliki beban penyakit dan disabilitas yang lebih tinggi setelah dekade kelima kehidupan, hal ini karena transisi menopause dan hilangnya efek kardioprotektif dari hormon seks estrogen.

Dengan adanya perbedaan profil risiko dan perubahan fisiologis antara laki-laki dan perempuan tersebut, sangat penting untuk melakukan analisis statistik yang dapat mengidentifikasi perubahan simultan dalam berbagai indikator kesehatan kardiovaskular. Oleh karena itu, menggunakan Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) menjadi relevan karena teknik ini memungkinkan untuk menguji secara bersamaan pengaruh jenis kelamin terhadap sejumlah variabel kardiovaskular. Metode multivariat ini tidak hanya menunjukkan perbedaan pada masing-masing indikator, tetapi juga menunjukkan pola umum yang merepresentasikan interaksi fisiologis yang berbeda antara laki-laki dan perempuan.

1.2 Rumusan Masalah

Apakah terdapat pengaruh signifikan pada jenis kelamin terhadap tekanan darah saat istirahat?
Apakah terdapat pengaruh signifikan pada jenis kelamin terhadap kadar kolesterol?
Apakah terdapat pengaruh signifikan pada jenis kelamin terhadap detak jantung maksimum?

1.3 Tujuan

Mengetahui ada tidaknya pengaruh signifikan pada jenis kelamin terhadap tekanan darah saat istirahat?
Mengetahui ada tidaknya pengaruh signifikan pada jenis kelamin terhadap kadar kolesterol?
Mengetahui ada tidaknya pengaruh signifikan pada jenis kelamin terhadap detak jantung maksimum?

2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif merupakan metode pengolahan dan penyajian data yang bertujuan untuk menggambarkan, merangkum, serta menjelaskan karakteristik suatu objek penelitian berdasarkan data sampel maupun populasi. Data bisa disajikan dalam bentuk gambar atau diagram yang lebih mudah dipahami atau dibaca. Melalui analisis ini, informasi penting seperti pola, kecenderungan, dan sifat dasar data dapat diidentifikasi sehingga memberikan gambaran awal yang berguna dalam memahami fenomena yang diteliti sebelum dilakukan analisis lanjutan.

2.2. Multivariate Analysis of Variance (MANOVA)

Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) adalah metode statistik yang digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan simultan di antara dua atau lebih variabel dependen terhadap beberapa variabel independen. Tujuan dilakukan analisis MANOVA adalah untuk menentukan apakah terdapat perbedaan signifikan antara kelompok dalam beberapa variabel dependen. MANOVA berguna ketika ada beberapa variabel respons yang cenderung berkorelasi (Binus, 2023). MANOVA dapat dibagi menjadi MANOVA satu arah dan MANOVA dua arah (desain faktorial). Terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam pengujian MANOVA antara lain data pada variabel bebas harus berdistribusi normal multivariat dan adanya kesamaan matriks varians kovarians antar kelompok/populasi.

2.2.1. Uji Asumsi Normalitas Multivariat Uji normalitas

Multivariat adalah metode yang digunakan untuk mengetahui apakah beberapa variabel dalam populasi berdistribusi normal atau tidak. Salah satu metode untuk menguji normalitas multivariat adalah uji mardia, yang digeneralisasi dari uji normalitas univariat yang didasarkan pada skewness (kemiringan) dan kurtosis (keruncingan). Hipotesis uji normalitas multivariat adalah sebagai berikut:

H₀ : Data berdistribusi normal multivariat

H₁ : Data tidak berdistribusi normal multivariat

Kriteria keputusan : Tolak H₀ jika p-value < $\alpha$

2.2.2. Uji Asumsi Homogenitas Matriks Kovarians

Uji homogenitas matriks varians kovarians dapat dilakukan menggunakan Uji Box’s M. Uji ini sensitif terhadap penyimpangan normalitas multivariat dan ketidaknormalan distribusi data, sehingga hasil pengujian yang tidak signifikan terjadi bukan karena matriksnya sama, tetapi karena asumsi normalitas multivariat tidak dipenuhi. Oleh karena itu, sebelum menginterpretasikan hasil uji penting untuk mengetahui apakah data amatan memenuhi asumsi normalitas multivariat. Hipotesis uji normalitas multivariat adalah sebagai berikut:

H₀ : $\Sigma$ ₁ = $\Sigma$ ₂ = … = $\Sigma$_n = 0

H₁ : minimal terdapat satu $\Sigma$_i $\neq$ 0 ; i = 1,2,…,n

Kriteria keputusan : Tolak H₀ jika p-value < $\alpha$

2.3 Statistik Uji MANOVA

Berikut adalah hipotesis uji MANOVA:

H₀ : $\tau$ ₁ = $\tau$ ₂ = … = $\tau$_n = 0

H₁ : minimal terdapat satu $\tau$_i $\neq$ 0 ; i = 1,2,…,n

Kriteria keputusan : Tolak H₀ jika p-value < $\alpha$

Terdapat beberapa statistik uji dalam MANOVA sebagai berikut:

Pillai’s Trace, statistik uji yang digunakan ketika asumsi homogenitas matriks kovarians antar kelompok tidak terpenuhi, ukuran sampel relatif kecil, atau ketika hasil antar variabel menunjukkan ketidakkonsistenan. Statistik ini dianggap paling robust terhadap pelanggaran asumsi.
Roy’s Largest Root, statistik uji yang hanya digunakan ketika asumsi homogenitas matriks kovarians terpenuhi. Uji ini menitikberatkan pada akar karakteristik terbesar, sehingga peka terhadap perbedaan utama yang muncul pada satu kombinasi linear variabel respons.
Wilks’ Lambda, statistik uji yang digunakan jika terdapat lebih dari dua kelompok pada variabel independen dan asumsi homogenitas matriks kovarians terpenuhi. Statistik ini mengukur proporsi variasi yang tidak dijelaskan oleh model.
Hotelling’s Lawley Trace, statistik uji yang digunakan ketika jumlah kelompok variabel independen lebih dari dua. Uji ini memperhitungkan keseluruhan jumlah akar karakteristik untuk menilai perbedaan multivariat antar kelompok secara keseluruhan.

2.4 Analisis Profil

2.4.1. Uji Kesejajaran Profil (Parallel Test)

Uji kesejajaran profil digunakan untuk menguji hipotesis apakah garis profil antar-kelompok memiliki kemiringan dan bentuk yang serupa, sehingga perbedaan pola pada variabel dependen dapat diidentifikasi secara signifikan. Berikut adalah hipotesis uji kesejajaran profil. Hipotesis uji kesejajaran profil adalah sebagai berikut:

H₀ : C$\mu_1$ = C$\mu_2$

H₁ : C$\mu_1$ $\neq$ C$\mu_2$

Kriteria keputusan: Tolak H₀ jika p-value < $\alpha$

2.4.2. Uji Keberimpitan Profil (Coincident Test)

Uji keberimpitan profil digunakan untuk menilai apakah profil antar-kelompok bertemu pada titik yang sama atau berbeda secara signifikan, sehingga dapat diketahui ada tidaknya perbedaan dalam posisi perpotongan profil. Hipotesis uji keberimpitan profil adalah sebagai berikut:

H₀ : 1’$\mu_1^2$ = 1’$\mu_2^2$

H₁ : 1’$\mu_1^2$ $\neq$ 1’$\mu_1^2$

Kriteria keputusan: Tolak H₀ jika p-value < $\alpha$

2.4.3. Uji Kesamaan Profil (Level Test)

Uji ini berfungsi untuk menguji apakah terdapat perbedaan tingkat atau rata-rata antar-kelompok pada satu variabel dependen, sehingga dapat menentukan apakah kelompok memiliki level yang sama atau berbeda secara signifikan. Hipotesis uji kesamaan profil adalah sebagai berikut:

H₀ : C$\mu$ = 0

H₁ : C$\mu$ $\neq$ 0

Kriteria keputusan: Tolak H₀ jika p-value < $\alpha$

2.5 Data

Data yang digunakan data sekunder yang bersumber dari Kaggle dengan link sebagai berikut: https://www.kaggle.com/code/prthmgoyl/neuralnetwork-heart-disease-dataset/input

Dari dataset tersebut dipilih tiga variabel dependen yang berkaitan dengan kondisi kardiovaskular, yaitu tekanan darah saat istirahat (trestbps), kadar kolesterol (chol), dan detak jantung maksimum (thalach) dengan dua variabel independent yaitu laki-laki dan Perempuan (jenis kelamin). Data yang diambil sebanyak 80 pengamatan. Ingin diketahui apakah terdapat perbedaan profil kardiovaskular antara laki-laki dan perempuan berdasarkan ketiga indikator tersebut. Berikut data yang digunakan

3. SOURCE CODE

3.1. Library

library(readxl)
library(MVN)
library(MVTests)

## 
## Attaching package: 'MVTests'

## The following object is masked from 'package:datasets':
## 
##     iris

library(profileR)

## Loading required package: ggplot2

## Loading required package: RColorBrewer

## Loading required package: reshape

## Loading required package: lavaan

## This is lavaan 0.6-20
## lavaan is FREE software! Please report any bugs.

Penjelasan:

library() digunakan untuk memuat package yang diperlukan untuk menjalankan berbagai fungsi di dalamnya

library(readxl) : memuat package readxl yang digunakan untuk membaca file excel ke dalam R.
library(MVN) : memuat package MVN yang digunakan untuk uji asumsi normalitas dari satu atau beberapa kelompok data.
library(MVtests) : memuat package MVtests yang digunakan untuk uji statistik data multivariat, dalam kasus ini digunakan untuk pengujian homogenitas matriks kovarians antara 2 atau lebih kelompok data.
library(profileR) : memuat package profileR yang digunakan untuk membuat profil data dan analisis eksploratif

3.2. Mengimpor Data

data_awal <- read_excel("C:/Users/user/Downloads/Heart.xlsx", sheet="Data2")
View(data_awal)

Penjelasan:

Menggunakan fungsi read_excel untuk membaca file excel yang terletak di Lokasi C:/Users/user/Downloads/Heart.xlsx dan disimpan dalam variabel data_awal.

3.3. Membuat Data Frame

y1 <- as.matrix(data_awal$`Trestbps`, nrow=80, ncol=1)
y2 <- as.matrix(data_awal$`Cholesterol`, nrow=80, ncol=1)
y3 <- as.matrix(data_awal$`Thalach`, nrow=80, ncol=1)
perlakuan <- as.matrix(data_awal$`Gender`, nrow=80, ncol=1)
data=data.frame(perlakuan,y1,y2,y3)
data

##    perlakuan  y1  y2  y3
## 1     Female 138 294 106
## 2     Female 100 248 122
## 3     Female 112 149 125
## 4     Female 132 341 136
## 5     Female 118 210 192
## 6     Female 118 210 192
## 7     Female 140 308 142
## 8     Female 120 244 162
## 9     Female 106 223 142
## 10    Female 135 252 172
## 11    Female 120 209 173
## 12    Female 145 307 146
## 13    Female 136 319 152
## 14    Female 180 327 117
## 15    Female 120 244 162
## 16    Female 160 360 151
## 17    Female 130 330 169
## 18    Female 132 342 166
## 19    Female 178 228 165
## 20    Female 146 278 152
## 21    Female 150 283 162
## 22    Female 140 241 123
## 23    Female 146 278 152
## 24    Female 120 215 170
## 25    Female 160 164 145
## 26    Female 120 215 170
## 27    Female 174 249 143
## 28    Female 140 268 160
## 29    Female 108 267 167
## 30    Female 124 209 163
## 31    Female 138 236 152
## 32    Female 128 303 159
## 33    Female 140 197 116
## 34    Female 122 213 165
## 35    Female 145 307 146
## 36    Female 140 417 157
## 37    Female 150 240 171
## 38    Female 150 240 171
## 39    Female 130 256 149
## 40    Female 170 225 146
## 41      Male 125 212 168
## 42      Male 140 203 155
## 43      Male 145 174 125
## 44      Male 148 203 161
## 45      Male 114 318 140
## 46      Male 160 289 145
## 47      Male 120 249 144
## 48      Male 122 286 116
## 49      Male 140 298 122
## 50      Male 128 204 156
## 51      Male 124 266 109
## 52      Male 140 211 165
## 53      Male 140 185 155
## 54      Male 104 208 148
## 55      Male 130 233 179
## 56      Male 130 256 142
## 57      Male 120 169 144
## 58      Male 130 131 115
## 59      Male 160 269 112
## 60      Male 129 196 163
## 61      Male 150 231 147
## 62      Male 125 213 125
## 63      Male 138 271 182
## 64      Male 128 263 105
## 65      Male 128 229 150
## 66      Male 120 258 147
## 67      Male 120 249 144
## 68      Male 140 226 178
## 69      Male 135 203 132
## 70      Male 117 230 160
## 71      Male 138 175 173
## 72      Male 120 188 139
## 73      Male 140 217 111
## 74      Male 140 217 111
## 75      Male 120 193 162
## 76      Male 130 245 180
## 77      Male 152 212 150
## 78      Male 154 232 164
## 79      Male 130 204 202
## 80      Male 100 299 125

Penjelasan

Tiap kolom variabel dependen pada data_awal dimasukkan ke dalam matriks melalui fungsi y1 <- as.matrix(data_awal$Trestbps, nrow=80, ncol=1) seterusnya sampai pada variabel Thalach dengan masing-maisng 75 baris dan 1 kolom. Begitu pun pada variabel dependen Gender.

data=data.frame(perlakuan,y1,y2,y3) menggabungkan matriks-matriks tersebut ke dalam sebuah data frame yang disebut data. Data frame ini dapat digunakan untuk analisis statistik selanjutnya.

3.4. Statistika Deskriptif

summary(data[,2:4])

##        y1              y2              y3       
##  Min.   :100.0   Min.   :131.0   Min.   :105.0  
##  1st Qu.:120.0   1st Qu.:210.0   1st Qu.:139.8  
##  Median :132.0   Median :238.0   Median :151.5  
##  Mean   :134.2   Mean   :244.5   Mean   :149.8  
##  3rd Qu.:141.2   3rd Qu.:272.8   3rd Qu.:165.0  
##  Max.   :180.0   Max.   :417.0   Max.   :202.0

Penjelasan

summary digunakan untuk membuat ringkasan statistik pada kolom 2 sampai 4 yaitu variabel trestbp, cholesterol,dan thalach.

3.5. Analisis Data

3.5.1. Uji Asumsi Normalitas Multivariat

exists("mvn", where = "package:MVN")

## [1] TRUE

result <- mvn(
  data = data_awal,
  subset = "Gender",
  mvn_test = "mardia",
  univariate_test = "AD",
  multivariate_outlier_method = "adj",
  show_new_data = TRUE
)
summary(result, select = "mvn")

##

## ── Multivariate Normality Test Results ─────────────────────────────────────────

##    Group            Test Statistic p.value      MVN
## 1 Female Mardia Skewness    14.744   0.142 ✓ Normal
## 2 Female Mardia Kurtosis     0.208   0.835 ✓ Normal
## 3   Male Mardia Skewness    10.304   0.414 ✓ Normal
## 4   Male Mardia Kurtosis    -0.490   0.624 ✓ Normal

summary(result, select = "univariate")

##

## ── Univariate Normality Test Results ───────────────────────────────────────────

##    Group             Test    Variable Statistic p.value Normality
## 1 Female Anderson-Darling    Trestbps     0.447   0.267  ✓ Normal
## 2 Female Anderson-Darling Cholesterol     0.493   0.205  ✓ Normal
## 3 Female Anderson-Darling     Thalach     0.700   0.062  ✓ Normal
## 4   Male Anderson-Darling    Trestbps     0.444   0.272  ✓ Normal
## 5   Male Anderson-Darling Cholesterol     0.352   0.451  ✓ Normal
## 6   Male Anderson-Darling     Thalach     0.357   0.440  ✓ Normal

Penjelasan

exists() memastikan apakah fungsi mvn() tersedia di dalam package MVN.

mvn() digunakan untuk menguji normalitas data_awal dengan uji Mardia (Multivariat) dan uji Anderson Darling untuk menguji normalitas univariat pada masing-masing variabel. summary() digunakan untuk menyajikan ringkasan hasil dari tes mvn tersebut.

3.5.2. Uji Asumsi Homogenitas Matriks Kovarians

ujiboxm<-BoxM(data = data_awal[,2:4], data_awal$Gender)
summary(ujiboxm)

##        Box's M Test 
## 
## Chi-Squared Value = 12.11413 , df = 6  and p-value: 0.0595

Penjelasan

BoxM() digunakan untuk menguji homogenitas matriks kovarians dengan uji Box-M. summary() digunakan untuk menyajikan ringkasan hasil uji Box’s M.

3.5.3. Uji MANOVA

ujimanova <- manova(cbind(y1,y2,y3)~perlakuan,data=data)
summary(ujimanova, test="Pillai")

##           Df  Pillai approx F num Df den Df   Pr(>F)   
## perlakuan  1 0.15352   4.5946      3     76 0.005212 **
## Residuals 78                                           
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

summary(ujimanova, test="Roy")

##           Df     Roy approx F num Df den Df   Pr(>F)   
## perlakuan  1 0.18137   4.5946      3     76 0.005212 **
## Residuals 78                                           
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

summary(ujimanova, test="Wilks")

##           Df   Wilks approx F num Df den Df   Pr(>F)   
## perlakuan  1 0.84648   4.5946      3     76 0.005212 **
## Residuals 78                                           
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

summary(ujimanova, test="Hotelling-Lawley")

##           Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df   Pr(>F)   
## perlakuan  1          0.18137   4.5946      3     76 0.005212 **
## Residuals 78                                                    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

summary.aov(ujimanova)

##  Response y1 :
##             Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## perlakuan    1   437.1  437.11  1.5668 0.2144
## Residuals   78 21761.1  278.99               
## 
##  Response y2 :
##             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## perlakuan    1  22145 22144.5  9.4287 0.00294 **
## Residuals   78 183193  2348.6                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
##  Response y3 :
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## perlakuan    1    980  980.00  2.1028  0.151
## Residuals   78  36352  466.05

Penjelasan

manova() digunakan untuk melakukan analisis MANOVA menggunakan data frame yang telah dibentuk. `summary() digunakan untuk menyajikan ringkasan hasil uji statistika Pillai, Roy’s, Wilk’s Lambda, dan Hotelling.

summary.aov() digunakan untuk menyajikan ringkasan hasil uji anova pada objek ujimanova dengan lebih rinci, sehingga dapat diketahui perbedaan signifikan kelompok dalam masing-masing variabel respons.

3.6. Analisis Profil

profil <- pbg(data[,2:4], data[,1], profile.plot = TRUE)

summary(profil)

## Call:
## pbg(data = data[, 2:4], group = data[, 1], profile.plot = TRUE)
## 
## Hypothesis Tests:
## $`Ho: Profiles are parallel`
##   Multivariate.Test  Statistic Approx.F num.df den.df    p.value
## 1             Wilks 0.91948735 3.371158      2     77 0.03949223
## 2            Pillai 0.08051265 3.371158      2     77 0.03949223
## 3  Hotelling-Lawley 0.08756255 3.371158      2     77 0.03949223
## 4               Roy 0.08756255 3.371158      2     77 0.03949223
## 
## $`Ho: Profiles have equal levels`
##             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
## group        1   4490    4490    13.8 0.00038 ***
## Residuals   78  25370     325                    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## $`Ho: Profiles are flat`
##         F df1 df2      p-value
## 1 207.033   2  77 1.049554e-31

Penjelasan

pbg() digunakan untuk melakukan analisis profil pada kolom 2 hingga 4 dari data dan faktor analisisnya adalah kolom pertama dari data yaitu Gender. profile.plot = TRUE menunjukkan bahwa akan dihasilkan plot profil pada output.

summary() digunakan untuk menampilkan ringkasan hasil analisis profil.

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Statistika Deskriptif

Penjelasan

Rata-rata tekanan darah adalah 134.2 mmHg dengan tekanan darah tertinggi adalah 180 mmHg yang terendah adalah 100 mmHg.
Rata-rata kadar kolesterol adalah 244.5 mg/dl dengan kadar kolesterol tertinggi adalah 417 mg/dl dan yang terendah adalah 131 mg/dl.
Rata-rata detak jantung maksimum adalah 149.8 bpm dengan detak jantung maksimum tertinggi adalah 202 bpm dan yang terendah adalah 105 bpm.

4.2. Uji Asumsi Normalitas Multivariat

H₀ : Data berdistribusi normal multivariat

H₁ : Data tidak berdistribusi normal multivariat

Keputusan:

Berdasarkan hasil uji Mardia, diperoleh semua p-value > $\alpha$ = 0.05 sehingga terima H₀.

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa data berdistribusi normal multivariat sehingga asumsi normalitas multivariat setiap perlakuan terpenuhi.

H₀ : Data berdistribusi normal univariat

H₁ : Data tidak berdistribusi normal univariat

Keputusan:

Berdasarkan hasil uji Anderson Darling, diperoleh semua p-value > $\alpha$ = 0.05 sehingga terima H₀.

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa data berdistribusi normal univariat, sehingga asumsi normalitas multivariat setiap variabel terpenuhi.

4.3. Uji Asumsi Homogenitas Matriks Kovarians

H₀ : $\Sigma_1$ = $\Sigma_2$ = … = $\Sigma_n$ = 0

H₁ : minimal terdapat satu $\Sigma_i$ $\neq$ 0 ; i = 1,2,…,n

Keputusan:

Berdasarkan hasil uji Box’s M, diperoleh p-value sebesar 0.0595 > $\alpha$ = 0.05, sehingga terima H₀.

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa dua kelompok data memiliki matriks kovarians yang sama, sehingga asumsi homogenitas matriks kovarians terpenuhi.

4.4. Uji MANOVA

Pillai’s Trace

Roy’s Largest Root

Wilk’s Lambda

Hotelling’s Lawley Trace

H₀ : $\tau_1$ = $\tau_2$ = 0

H₁ : minimal terdapat satu $\tau_i$ $\neq$ 0 ; i = 1,2

Keputusan:

Berdasarkan hasil uji Pillai’s Trace, Roy’s Largest Root, Wik’s Lambda, dan Hotelling’s Lawley Trace diperoleh p-value sebesar 0.005212 < $\alpha$ = 0.05, sehingga tolak H₀.

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa jenis kelamin berpengaruh signifikan secara multivariat terhadap tekanan darah, kadar kolesterol, dan detak jantung maksimal.

4.5. Uji ANOVA

H₀ : $\tau_1$ = $\tau_2$ = 0

H₁ : minimal terdapat satu $\tau_i$ $\neq$ 0 ; i = 1,2

Keputusan:

Berdasarkan hasil uji ANOVA variabel respons tekanan darah, diperoleh p-value sebesar 0.2144 > $\alpha$ = 0.05, sehingga terima H₀.
Berdasarkan hasil uji ANOVA variabel respons kadar kolesterol, diperoleh p-value sebesar 0.00294 < $\alpha$ = 0.05, sehingga tolak H₀.
Berdasarkan hasil uji ANOVA variabel respons detak jantung maksimum, diperoleh p-value sebesar 0.151 > $\alpha$ = 0.05, sehingga terima H₀.

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5%, dapat dibuktikan bahwa perbedaan jenis kelamin memberikan pengaruh signifikan terhadap variabel kadar kolesterol, sedangkan pada variabel tekanan darah dan detak jantung maksimum, perbedaan jenis kelamin tidak memberikan pengaruh yang signifikan.

4.6. Analisis Profil

**Uji Kesejajaran Profil (Parallel Test)**

H₀ : C$\mu_1$ = C$\mu_2$

H₁ : C$\mu_1$ $\neq$ C$\mu_2$

Keputusan:

Berdasarkan hasil output, diperoleh p-value sebesar 0.0395 < $\alpha$ = 0.05, sehingga tolak H₀.

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5% terdapat cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa perubahan dalam variabel dependen bergantung pada jenis kelamin. Hal ini menunjukkan bahwa jenis kelamin memiliki efek signifikan terhadap tekanan darah, kadar kolesterol, dan detak jantung maksimum.

**Uji Keberimpitan Profil (Coincident Test)**

H₀ : 1’$\mu_1^2$ = 1’$\mu_2^2$

H₁ : 1’$\mu_1^2$ $\neq$ 1’$\mu_1^2$

Keputusan:

Berdasarkan hasil output, diperoleh p-value sebesar 1.049554e-31 < $\alpha$ = 0.05, sehingga tolak H₀.

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5% terdapat cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan respons berdasarkan jenis kelamin. Hal ini menunjukkan bahwa jenis kelamin memiliki efek yang signifikan terhadap tekanan darah, kadar kolesterol, dan detak jantung maksimum.

**Uji Kesamaan Profil (Level Test)**

H₀ : C$\mu$ = 0

H₁ : C$\mu$ $\neq$ 0

Keputusan:

Berdasarkan hasil output, diperoleh p-value sebesar 0.00038 < $\alpha$ = 0.05, sehingga tolak H₀.

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5% terdapat cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa terdapat setidaknya 1 variabel yang menyebabkan kedua kelompok berbeda signifikan. Artinya, pengaruh jenis kelamin menghasilkan rata-rata tekanan darah, kadar kolesterol, dan detak jantung maksimum yang berbeda antara kelompok female dan male.

Pembahasan

Setelah dilakukan analisis MANOVA untuk melihat perbedaan profil kardiovaskular berdasarkan jenis kelamin, seluruh statistik uji multivariat menunjukkan nilai signifikan sehingga hipotesis nol ditolak. Hasil ini mengindikasikan bahwa secara simultan terdapat perbedaan profil kardiovaskular antara laki-laki dan perempuan. Dengan kata lain, ketika seluruh variabel kardiovaskular dipertimbangkan secara bersama-sama, kedua kelompok memiliki rataan vektor yang berbeda secara signifikan.

Untuk mengetahui variabel mana yang berkontribusi terhadap perbedaan tersebut, kemudian dilakukan uji ANOVA pada masing-masing variabel respon. Hasil ANOVA menunjukkan bahwa hanya variabel Y2, yaitu kadar kolesterol, yang berbeda signifikan antar kelompok. Variabel lainnya tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan secara individual. Hal ini berarti bahwa perbedaan multivariat yang terdeteksi oleh MANOVA terutama disebabkan oleh perbedaan kadar kolesterol antara laki-laki dan perempuan.

Kemudian dilakukan analisis profil untuk melihat pola perbedaan antar variabel respon pada dua kelompok jenis kelamin. Pertama yaitu uji kesejajaran profil bertujuan untuk mengetahui apakah bentuk atau arah profil kedua kelompok sejajar. Hasil pengujian menunjukkan bahwa pola perubahan antar variabel respon pada laki-laki dan perempuan tidak sejajar. Dengan demikian, arah kecenderungan tiap variabel kardiovaskular antara kedua kelompok tidak memiliki pola yang sama. Kedua yaitu uji keberhimpitan profil, yaitu pengujian apakah kedua profil berada pada posisi yang sama. Hasil menunjukkan bahwa profil kedua kelompok tidak berhimpit dan memiliki perbedaan level rataan pada setidaknya satu variabel. Ketiga, uji kesamaan profil juga menghasilkan keputusan menolak H_0 sehingga secara keseluruhan dapat disimpulkan bahwa bentuk, posisi, dan pola profil kardiovaskular antara laki-laki dan perempuan berbeda secara signifikan.

5. PENUTUP

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan pada hasil uji yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan seperti berikut:

Jenis kelamin memberikan perbedaan pengaruh terhadap kadar kolesterol (mg/dl) seseorang.
Jenis kelamin tidak memberikan perbedaan pengaruh terhadap tekanan darah (mmHg) dan detak jantung maksimum seseorang.
Terdapat perbedaan profil kardiovaskular antara laki-laki dan perempuan.

DAFTAR PUSTAKA

Williams, J. S., Wiley, E., Cheng, J. L., Stone, J. C., Bostad, W., Cherubini, J. M., Gibala, M. J., Tang, A., & MacDonald, M. J. (2024). Differences in cardiovascular risk factors associated with sex and gender identity, but not gender expression, in young, healthy cisgender adults. Frontiers in cardiovascular medicine, 11, 1374765. https://doi.org/10.3389/fcvm.2024.1374765

Landler, L., Ruxton, G. D., & Malkemper, E. P. (2022). The multivariate analysis of variance as a powerful approach for circular data. Movement ecology, 10(1), 21. https://doi.org/10.1186/s40462-022-00323-8

Binus (2023). Mengenal ANOVA dan MANOVA

Nabila, H. T. R., & Wulandari, S. P. (2024). ANALISIS PENGARUH JENIS NYERI DADA TERHADAP RATA-RATA TEKANAN DARAH DAN USIA MENGGUNAKAN MANOVA. Jurnal Pendidikan dan Pengajaran (JUPEJA), 2(2), 38-48.

Nengsih, T. A., Arisha, B., & Safitri, Y. (2022). Statistika deskriptif dengan program R. PT. Sonpedia Publishing Indonesia.

Penerapan Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) dalam Mengetahui Pengaruh Jenis Kelamin terhadap Kardiovaskular

Radita Nisca Maulidyah

2025-12-03

1. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

1.2 Rumusan Masalah

1.3 Tujuan

2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Statistika Deskriptif

2.2. Multivariate Analysis of Variance (MANOVA)

2.2.1. Uji Asumsi Normalitas Multivariat Uji normalitas

2.2.2. Uji Asumsi Homogenitas Matriks Kovarians

2.3 Statistik Uji MANOVA

2.4 Analisis Profil

2.4.1. Uji Kesejajaran Profil (Parallel Test)

2.4.2. Uji Keberimpitan Profil (Coincident Test)

2.4.3. Uji Kesamaan Profil (Level Test)

2.5 Data

3. SOURCE CODE

3.1. Library

3.2. Mengimpor Data

3.3. Membuat Data Frame

3.4. Statistika Deskriptif

3.5. Analisis Data

3.5.1. Uji Asumsi Normalitas Multivariat

3.5.2. Uji Asumsi Homogenitas Matriks Kovarians

3.5.3. Uji MANOVA

3.6. Analisis Profil

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Statistika Deskriptif

4.2. Uji Asumsi Normalitas Multivariat

4.3. Uji Asumsi Homogenitas Matriks Kovarians

4.4. Uji MANOVA

Pillai’s Trace

Roy’s Largest Root

Wilk’s Lambda

Hotelling’s Lawley Trace

4.5. Uji ANOVA

4.6. Analisis Profil

Uji Kesejajaran Profil (Parallel Test)

Uji Keberimpitan Profil (Coincident Test)

Uji Kesamaan Profil (Level Test)

5. PENUTUP

5.1. Kesimpulan

DAFTAR PUSTAKA

**Uji Kesejajaran Profil (Parallel Test)**

**Uji Keberimpitan Profil (Coincident Test)**

**Uji Kesamaan Profil (Level Test)**