Modelos de Regresión para estimar la estatura a partir de longitudes de extremidades
José Luis Castrejón Caballero
2025-12-02
Introducción
La estimación de la estatura a partir de huesos largos y extremidades es un procedimiento central dentro de la antropología forense, disciplina que busca aportar información científica para la identificación humana en contextos legales. En situaciones donde solo se recuperan restos óseos parciales o fragmentados, la capacidad de inferir características biológicas —como sexo, edad, afinidad poblacional y estatura— se vuelve fundamental para orientar procesos de identificación individual.
Dentro de estos indicadores, la estatura es uno de los rasgos más útiles, y su estimación se basa en la estrecha relación biomecánica y ontogenética entre la talla corporal y las dimensiones de los huesos largos. Por ello, medidas como la longitud de la tibia, el fémur, el húmero o segmentos corporales equivalentes ofrecen la posibilidad de desarrollar modelos predictivos que permitan aproximar con precisión la altura de un individuo, incluso cuando el esqueleto está incompleto.
En el ámbito forense, la precisión y la trazabilidad metodológica son esenciales: los modelos deben ser estadísticamente robustos, evaluados críticamente y aplicados únicamente dentro del rango de variación de la población de referencia. Además, la detección de valores atípicos o influyentes, así como la consideración de supuestos estadísticos, resulta indispensable para garantizar la validez del modelo en un contexto pericial.
En este estudio se emplearán distintos modelos de estimación de la estatura basados en la longitud de las extremidades y sus segmentos anatómicos. Se consideran medidas completas y parciales del miembro superior (longitud total del miembro, brazo, antebrazo y mano) así como del miembro inferior (longitud total del miembro, muslo, pierna y pie). La utilidad de estos segmentos radica en, en contextos forenses,aun cuando los restos de un un individuo se encuentran incompletos o fragmentados, es común recuperar al menos uno de estos segmentos o regiones anatómicas, lo que permite generar inferencias fiables sobre la estatura original del individuo. El análisis comparará el desempeño predictivo de algunos modelos, evaluando la fuerza de la asociación, la precisión de las estimaciones y la consistencia forense de los resultados, con el objetivo de determinar qué medidas aportan mayor valor en contextos reales de identificación humana.
En concreto se aplican herramientas estadísticas para explorar la relación entre la longitud de alguna extremidad o segmento y la estatura, evaluar posibles puntos influyentes y desarrollar ecuaciones predictivas justificadas que simulen el proceso aplicado en la antropología forense contemporánea.
Metodología
En el año 1969, los antropólogos Carlos Serrano, Sergio López y Zaid Lagunas levantaros información somatológica de poblablación juvenil en el valle de Cholula, Puebla, alguna estadísticas descriptivas y la base de datos fue publicada en el año 1997 por parte del Instituto de Investigaciones Antropológicas de la UNAM. En el año 2022 la entonces pasante de la licenciatura en Antropología Física Ursula Juárez Luna se dio a la tarea de crear la base de datos digitalizada con el objetivo de usar dicha información en su tesis de grado. La base consta de 339 observaciones y 13 variables, nueve de las cuales contienen la información de las mediciones de la estatura, cuatro de las extremidades superiores y cuatro de las extremidades inferiores.
En el cuadro 1 se presentan las medidas descriptivas de las variables mencionadas:
| Variable | N válido | Media | Mediana | SD | CV |
|---|---|---|---|---|---|
| Estatura (mm) | 339 | 1611.29 | 1608.0 | 59.31 | 0.037 |
| Longitud miembro superior (mm) | 337 | 722.33 | 722.0 | 32.11 | 0.044 |
| Longitud del brazo (mm) | 336 | 311.96 | 310.0 | 16.65 | 0.053 |
| Longitud del antebrazo (mm) | 334 | 221.84 | 221.0 | 13.75 | 0.062 |
| Longitud de la mano (mm) | 334 | 188.86 | 188.5 | 10.14 | 0.054 |
| Longitud miembro inferior (mm) | 339 | 901.67 | 896.0 | 45.20 | 0.050 |
| Longitud del muslo (mm) | 339 | 475.15 | 475.0 | 26.05 | 0.055 |
| Longitud de la pierna (mm) | 337 | 350.17 | 348.0 | 23.14 | 0.066 |
| Longitud del pie (mm) | 337 | 247.58 | 246.0 | 12.48 | 0.050 |
Preguntas de investigación
¿Existe correlación lineal de las magnitudes corporales consideradas con la estatura?
¿Es adecuado ajustar modelos de regresión para estimar la estatura a partir de algunas variables consideradas?
Resultados
Comenzaremos por indagar la correlación entre las estatura y las magnitudes consideradas mediante gráficas de dispersión y el cálculo del coeficiente de correlación.
Ahora generaremos un cuadro con las correlaciones de la estatura con cada una de las magnitudes encontradas.
| Variable | r de Pearson | p-valor | Sig. |
|---|---|---|---|
| Longitud miembro superior (mm) | 0.840 | 5.02e-91 | *** |
| Longitud del brazo (mm) | 0.735 | 2.45e-58 | *** |
| Longitud del antebrazo (mm) | 0.611 | 1.40e-35 | *** |
| Longitud de la mano (mm) | 0.561 | 4.90e-29 | *** |
| Longitud miembro inferior (mm) | 0.899 | 6.83e-123 | |
| Longitud del muslo (mm) | 0.776 | 2.02e-69 | *** |
| Longitud de la pierna (mm) | 0.803 | 3.60e-77 | *** |
| Longitud del pie (mm) | 0.702 | 2.78e-51 | *** |
En conjunto, los resultados muestran que:
Todas las magnitudes analizadas se correlacionan significativamente con la estatura, lo cual valida su uso antropométrico.
El miembro inferior, seguido del miembro superior, son las estructuras que mejor predicen la estatura.
Las correlaciones observadas son consistentes con la literatura de antropología física y forense, donde los huesos largos son los mejores estimadores de talla.
En un caso pericial, la elección de la magnitud dependerá del estado de preservación del cuerpo, pero estas correlaciones permiten contar con múltiples alternativas válidas para la reconstrucción de la estatura.
Comenzaremos ilustrando la regresión lineal mediante el ajuste del modelo de la estatura en función de la extremidad inferior, lo cual lo presentamos en la gráfica 9.
La Gráfica 9 muestra la relación entre la estatura y la longitud de la extremidad inferior para la población juvenil del valle de Cholula. En ella se aprecia una correlación positiva fuerte, lo que significa que a mayor longitud de la extremidad inferior tiende a observarse una estatura mayor. Los puntos se distribuyen alrededor de la línea de regresión, lo que visualmente confirma un ajuste lineal adecuado.
El modelo ajustado indica que:
Por cada milímetro adicional en la longitud de la extremidad inferior, la estatura aumenta en promedio 1.18 mm.
El intercepto (547.55 mm), aunque no tiene un significado antropométrico directo, es un componente matemático necesario para definir la recta que mejor ajusta los datos.
La pendiente elevada y la dispersión relativamente baja alrededor de la línea confirman que la extremidad inferior es un predictor altamente confiable de la estatura.
Desde la perspectiva de la antropología forense, esta relación resulta de gran utilidad, pues permite estimar la estatura de individuos en situaciones donde solo se recuperan el miembro inferior.