Resumen del trabajo

Tabla: Porcentaje de Inactividad Laboral

Call:
lm(formula = `Estabilidad_política_y_ausencia_de_violencia/terrorismo_en_%_2023` ~ 
    `Inactividad_de_PoblaciónApta_Trabajo_en_%_2024` + `Migración_Neta_2024_(En_número_de_personas)` + 
        PBI_en_Dólares_2024, data = Migraciones)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-51.790 -15.611  -1.404  16.101  64.120 

Coefficients:
                                                   Estimate Std. Error t value
(Intercept)                                       6.754e+01  7.745e+00   8.721
`Inactividad_de_PoblaciónApta_Trabajo_en_%_2024` -4.835e-01  1.217e-01  -3.973
`Migración_Neta_2024_(En_número_de_personas)`    -5.639e-07  9.046e-06  -0.062
PBI_en_Dólares_2024                               4.861e-04  7.668e-05   6.340
                                                 Pr(>|t|)    
(Intercept)                                      1.04e-15 ***
`Inactividad_de_PoblaciónApta_Trabajo_en_%_2024` 9.89e-05 ***
`Migración_Neta_2024_(En_número_de_personas)`        0.95    
PBI_en_Dólares_2024                              1.49e-09 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 24.01 on 201 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.2882,    Adjusted R-squared:  0.2776 
F-statistic: 27.13 on 3 and 201 DF,  p-value: 8.899e-15

De esta table de regresión, se obtiene como hallazgo que el modelo demuestra que la Estabilidad Política no es un fenómeno aleatorio, sino que depende estructuralmente de la situación económica de un país, por el PBI, y de la capacidad del sistema laboral aplicado por cada país para ocupar a su fuerza laboral, refiriéndose a la inactividad laboral.

Tabla Comparativa

                Modelo R_Ajustado
1       Migración Neta 0.04488019
2  Inactividad Laboral 0.14792906
3                  PBI 0.27234969
4 Estabilidad Política 0.27762387

A partir del R ajustado de cada modelo de regresión gaussiano, se observa la validez de la elección del modelo gaussiano que tiene como variable dependiente a la estabilidad política, pues presenta el R-ajustado más elevado, lo que por ende, significa que explica en mayor medida la relación significativa que tiene la variable dependiente con las variables independientes.

Linealidad

Evaluando la regresión lineal gaussiana, en el caso de la linealidad, se observa que la línea roja se mantiene relativamente plana y avanzando alrededor del cero. Aunque tiene unas ligeras ondulaciones normales, no se aprecia ninguna curva drástica, que de señales de que esta regresión esté hecha de manera incorrecta. Esto confirma que, la relación entre la economía, el empleo y la estabilidad política es, efectivamente, lineal.

Homocedasticidad

BP-Test:

    studentized Breusch-Pagan test

data:  GaussianaEstPol
BP = 2.2571, df = 3, p-value = 0.5208

Evaluando la homocedasticidad de la regresión gaussiana, en el gráfico se observa una dispersión de los residuos evidentes, manteniéndose la línea roja de tendencia horizontal. Por otro lado, la prueba de Breusch-Pagan arrojó un p-valor de 0.5208. Al ser este resultado ampliamente superior al nivel de significancia de 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. En consecuencia, se confirma que el modelo cumple robustamente con el requisito de homocedasticidad.

Normalidad de los Residuos

Test de Shapiro:

    Shapiro-Wilk normality test

data:  GaussianaEstPol$residuals
W = 0.98673, p-value = 0.05222

Evaluando la normalidad de los residuos, en el gráfico se observa que los puntos se alinean mayoritariamente sobre la diagonal teórica establecida. Por otro lado, la prueba de Shapiro-Wilk arrojó un p-valor de 0.0522. Al ser este resultado superior al nivel de significancia de 0.05, no existe evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula. En consecuencia, se asume que los residuos siguen una distribución normal, validando la inferencia del modelo.

Multicolinealidad

`Inactividad_de_PoblaciónApta_Trabajo_en_%_2024` 
                                        1.104398 
   `Migración_Neta_2024_(En_número_de_personas)` 
                                        1.062595 
                             PBI_en_Dólares_2024 
                                        1.162352 

Evaluando la posible correlación entre las variables independientes, se calculó el Factor de Inflación de la Varianza. Los resultados muestran valores muy cercanos a la unidad para todos los predictores, obteniendo 1.10 para la Inactividad Laboral, 1.06 para la Migración Neta y 1.16 para el PBI. Al situarse estos valores muy por debajo del umbral crítico de 5, se confirma la inexistencia de multicolinealidad, lo que garantiza que cada variable aporta información única y que los coeficientes estimados son precisos.

Valores Influyentes

Evaluando la existencia de valores influyentes en el modelo, en el gráfico se observa que ninguna observación cruza las líneas discontinuas que marcan la Distancia crítica. Aunque se identifican algunos puntos con mayor apalancamiento hacia la derecha, estos se mantienen dentro de los márgenes aceptables y no ejercen una influencia desproporcionada sobre la pendiente de la regresión. En consecuencia, se confirma que no existen casos atípicos severos.

Estabilidad Política y PBI

Al analizar el diagrama de dispersión, se identifica una tendencia positiva clara, representada por la pendiente ascendente de la línea de ajuste. Se observa una relación directa. Esto valida visualmente la premisa de que la gobernanza actúa como una condición habilitante para el desarrollo económico robusto.

Gráfico Estabilidad Política y Migraciones Netas:

Al examinar la relación entre la Estabilidad Política y la Migración Neta, el diagrama revela una ausencia de correlación lineal definida, evidenciada por una línea plana. Los datos se distribuyen de manera heterogénea a lo largo del eje horizontal, mostrando que los niveles de migración no varían proporcionalmente con los cambios en la estabilidad institucional. Se observa que tanto países con índices bajos de gobernanza como aquellos con alta estabilidad presentan comportamientos migratorios dispares, lo que confirma visualmente que la seguridad política, por sí sola, no explica la variabilidad de los flujos demográficos.

Gráfico de Inactividad Laboral y Estabilidad Política:

Al analizar la correlación entre la Estabilidad Política y la Inactividad Laboral, el gráfico exhibe una tendencia negativa clara. Se observa una relación inversa donde los países con mayores índices de seguridad institucional y ausencia de violencia tienden a registrar menores porcentajes de población inactiva.

Diagnóstico Previo

Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
Call: KMO(r = DataFactorial)
Overall MSA =  0.64
MSA for each item = 
                      Migración_Neta_2024_(En_número_de_personas) 
                                                             0.65 
                   Inactividad_de_PoblaciónApta_Trabajo_en_%_2024 
                                                             0.72 
                                              PBI_en_Dólares_2024 
                                                             0.62 
Estabilidad_política_y_ausencia_de_violencia/terrorismo_en_%_2023 
                                                             0.62 

$chisq
[1] 100.8219

$p.value
[1] 1.690658e-19

$df
[1] 6

Evaluando la pertinencia del análisis factorial, el índice Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) arrojó un valor global de 0.64. Si bien este resultado se clasifica como regular, supera el umbral mínimo de 0.60, indicando una adecuación aceptable de la data al procedimiento del análisis factorial exploratorio. Al revisar las medidas individuales (MSA), se destaca que la Inactividad Laboral presenta la mejor adecuación, con un puntaje de 0.72. Por otro lado, la prueba de esfericidad de Bartlett presentó un p-valor de 1.69e-19, ampliamente inferior al nivel de significancia de 0.05. En consecuencia, se rechaza la hipótesis nula de que la matriz de correlaciones es una matriz identidad, confirmando la existencia de interrelaciones significativas entre las variables que justifican matemáticamente la aplicación del método de reducción de dimensiones.

Gráfico Correlaciones:

Se observa una correlación positiva, representada por el círculo azul, entre el PBI y la Estabilidad Política, lo que confirma que el desarrollo económico y la seguridad institucional tienden a converger. Por otro lado, destaca la correlación negativa entre la Estabilidad política y la Inactividad Laboral, validando la relación inversa detectada en los modelos de regresión previos. Finalmente, la presencia de círculos pequeños y coeficientes bajos asociados a la Migración Neta refuerza la premisa de que esta variable posee una varianza única considerable, operando de manera independiente a la estructura latente principal.

Scree Plot (Eigenvalues)

El gráfico de sedimentación ilustra la magnitud de los valores propios correspondientes a cada factor potencial. Visualmente, se aprecia que el primer componente captura la mayor proporción de la varianza explicable del sistema, seguido de un descenso pronunciado en la curva. La línea tiende a estabilizarse rápidamente formando un codo alrededor del segundo factor, lo cual confirma que la estructura latente principal se concentra en las primeras dimensiones.

Gráfico Análisis Paralelo

Parallel analysis suggests that the number of factors =  2  and the number of components =  NA 

El Análisis Paralelo sugiere la retención de 2 factores. Esto indica que los valores propios observados en las dos primeras dimensiones superan a los que se generarían por simple azar en una matriz de datos aleatorios de las mismas características. Este resultado proporciona un sustento estadístico robusto para la decisión de extraer dos dimensiones latentes, confirmando que existe una estructura subyacente significativa capaz de agrupar las variables analizadas más allá del ruido estadístico.

Diagrama del Modelo (AFE)

Al visualizar la estructura del modelo factorial, se identifica la formación de dos dimensiones latentes diferenciadas. El primer factor (MR1) aglutina las variables de carácter estructural, mostrando una carga factorial alta de 0.8 sobre la Estabilidad Política y de 0.5 sobre el PBI, a la vez que presenta una relación inversa de -0.5 con la Inactividad Laboral, señalada por la línea roja discontinua. Esta configuración sugiere que la gobernanza, el desempeño económico y la dinámica laboral de un país constituyen un eje de desarrollo integrado. Por el contrario, la variable de Migración Neta se vincula débilmente al segundo factor (MR2) con una carga de 0.4, evidenciando que los flujos migratorios operan con una independencia considerable respecto a la dimensión estructural principal identificada en el análisis.

Gráfico de Sedimentación de la suma de cuadrados

Evaluando la determinación del número óptimo de conglomerados, se identifica visualmente un punto de inflexión o cambio de pendiente marcado en el número 4. Antes de este punto, la curva desciende precipitadamente, indicando que cada nuevo clúster añade una gran capacidad de diferenciación; sin embargo, a partir de cuatro grupos, la pendiente se suaviza notablemente. Esto señala que la ganancia en homogeneidad al agregar un quinto o sexto grupo sería marginal, confirmando que la partición en cuatro clústeres representa la solución más parsimoniosa y eficiente para la estructura de estos datos.

Gráfico de sedimentación método de la silueta:

Se confirma a partir del método de la silueta que se tiene que dividir en 4 conglomerados.

Cluster PAM (Mapa)

El gráfico visualiza la distribución espacial de los países agrupados en cuatro conglomerados, proyectando las dimensiones originales en un plano bidimensional. Se observa que, si bien los centros de cada grupo o medoides se encuentran distanciados, existe una superposición visible entre las áreas de las elipses, especialmente en la zona central. Esto evidencia que los límites entre los grupos no son rígidos, indicando que existen países de transición que comparten características socioeconómicas con más de una categoría.

Cluster AGNES (Dendrograma)

El dendrograma ilustra la estructura de agrupamiento jerárquico aglomerativo utilizando el método de enlace de Ward. Al realizar el corte para cuatro conglomerados, se distinguen nítidamente cuatro grandes ramificaciones principales. En este gráfico, la altura del eje vertical representa la disimilitud entre los grupos en el momento de su fusión; por consiguiente, la longitud de las ramas verticales sugiere el grado de separación entre las categorías.

Cluster DIANA (Dendrograma)

###El dendrograma del método DIANA ilustra la estructura de agrupamiento jerárquico mediante un enfoque divisivo. El cluster inicia considerando la totalidad de la muestra como un único bloque y ejecuta particiones sucesivas en función de la máxima disimilitud detectada. Al establecer el corte en cuatro grupos, se aprecia el aislamiento progresivo de las ramas principales. La altura considerable de las primeras divisiones señala que ciertos bloques de países presentan características estructurales que los separan drásticamente del resto de la muestra desde las etapas iniciales del proceso.

Silueta PAM:

El gráfico de silueta del método PAM exhibe una distribución predominantemente positiva de los coeficientes. Se observa que la gran mayoría de las observaciones superan la línea base de cero, lo que indica una asignación adecuada de los países a sus respectivos conglomerados. A diferencia de los métodos jerárquicos, la ausencia de barras negativas significativas valida la robustez de esta partición.

Silueta AGNES:

Al analizar el gráfico de silueta generado por el método jerárquico AGNES, se evidencia un comportamiento asimétrico en la agrupación. Se observa que ciertos clústeres presentan coeficientes de silueta elevados y uniformes, lo que denota una alta cohesión en subgrupos específicos de países con características muy marcadas. No obstante, en los grupos restantes se aprecia un perfil decreciente y valores inferiores, lo que señala dificultades del cluster para mantener la homogeneidad interna en los segmentos más grandes y heterogéneos de la muestra.

Siluesta DIANA:

Al examinar el gráfico de silueta correspondiente al método DIANA, se identifica la presencia de barras con valores negativos en todos los conglomerados resultantes. Este patrón indica que ciertas observaciones han sido asignadas a grupos donde no poseen la mayor similitud. La existencia de estas clasificaciones erróneas, en contraste con la estabilidad mostrada por el método PAM, ratifica las limitaciones de la jerarquía divisiva para esta muestra específica y refuerza la elección de PAM como el modelo de segmentación más idóneo.