1. Pregunta d’estudi

La pregunta de recerca que guia aquest anàlisi és:

“Quina relació hi ha entre l’edat d’un personatge i el seu nivell de poder?”

Aquesta pregunta està directament connectada amb les variables principals del nostre conjunt de dades:

La motivació d’aquesta pregunta es donada en comprendre si existeix una correlació entre l’experiència acumulada amb l’edat i el desenvolupament del poder dels personatges dins l’univers dels anime shonen. És raonable hipotetitzar que personatges més grans podrien tenir més temps per entrenar i desenvolupar les seves habilitats.

Per respondre aquesta pregunta, explorarem:

  1. La correlació estadística entre ambdues variables
  2. Diferències en el nivell de poder entre diferents grups d’edat
  3. Possibles factors confusius com el sexe

2. Descripció del conjunt de dades

Font i origen de les dades

El conjunt de dades utilitzat en aquest anàlisi és de font pròpia, construït a partir d’informació extreta de pàgines web públiques especialitzades en anime i manga. Les dades inclouen personatges de diverses sèries populars del gènere shonen.

Descripció del conjunt de dades

El conjunt de dades conté informació sobre personatges de diferents anime shonen, incloent sèries reconegudes com Naruto, One Piece, Dragon Ball Z, My Hero Academia, Jujutsu Kaisen, Demon Slayer, entre d’altres. Cada observació representa un personatge individual amb les seves característiques associades.

Variables principals

Per a aquest estudi, ens centrarem en les següents variables:

  • Edat (Edat): Variable quantitativa contínua que indica l’edat del personatge en anys. Aquesta variable presenta un rang ampli que va des dels 6 fins als 3000 anys, degut a la presència de personatges immortals o amb edats sobrenaturals.

  • Poder_nivell (Poder_nivell): Variable quantitativa contínua que mesura el nivell de poder del personatge en una escala de 0 a 100, on valors més elevats representen una major capacitat de combat, força o habilitats especials.

Variables addicionals del conjunt de dades

El conjunt de dades també inclou altres variables que poden ser rellevants per a anàlisis complementàries:

  • Nom: Identificador del personatge
  • Alçada_cm: Alçada en centímetres
  • Sexe: Masculí o Femení
  • Anime_origen: Sèrie d’anime de procedència
  • Tipus_poder: Categoria del poder (Energia_Interna, Superpoders, Combat_i_Armes, etc.)
  • Rol: Funció narrativa (Protagonista, Antagonista, Suport)

Característiques rellevants

  • Nombre d’observacions: El conjunt de dades conté 105 personatges registrats.

  • Context temporal: Els personatges provenen d’anime produïts entre finals dels anys 90 i l’actualitat, representant diferents generacions del gènere shonen.

  • Població estudiada: Personatges ficticis d’anime shonen japonès, amb una representació diversa de diferents sèries, edats i tipus de poder.

Variables derivades

Per facilitar l’anàlisi i la interpretació dels resultats, s’ha creat una variable derivada:

  • Grup_Edat (Grup_Edat): Variable categòrica creada mitjançant la partició de la variable Edat en quatre grups:
    • 0-15 anys: Personatges adolescents o nens
    • 16-18 anys: Personatges adolescents tardans
    • 19-28 anys: Personatges joves adults
    • 29+ anys: Personatges adults o amb edats sobrenaturals

Aquesta categorització permet analitzar diferències en el nivell de poder entre diferents etapes de desenvolupament dels personatges i facilita la comparació entre grups.

# Creació de la variable derivada Grup_Edat
load("Personatges_Shonen_v2.RData")
dades = personatges
dades$Grup_Edat <- cut(dades$Edat,
                       breaks = c(0, 15, 18, 28, Inf),
                       labels = c("0-15 anys", "16-18 anys", 
                                  "19-28 anys", "29+ anys"),
                       include.lowest = TRUE)
table(dades$Grup_Edat)
## 
##  0-15 anys 16-18 anys 19-28 anys   29+ anys 
##         20         39         27         19

3. Exploració inicial de les dades

Anàlisi descriptiva de les variables principals

Abans d’aprofundir en l’anàlisi estadística, cal explorar les característiques bàsiques de les variables d’interès per comprendre la seva distribució i identificar possibles patrons o anomalies.

Taula resum: Estadístiques descriptives

Estadístiques descriptives de les variables principals
Variable Mitjana Mediana Desviació_Estàndard Mínim Màxim
Edat 137.94 18 522.50 6 3000
Poder_nivell 82.71 84 11.47 35 100

Taula resum per grups d’edat

Estadístiques del nivell de poder per grups d’edat
Grup_Edat N_Personatges Poder_Mitjà Poder_Mediana Desviació_Estàndard Poder_Mínim Poder_Màxim
0-15 anys 20 77.25 81 12.57 50 92
16-18 anys 39 79.72 79 10.86 35 98
19-28 anys 27 86.04 89 10.99 45 100
29+ anys 19 89.89 90 6.79 75 99

Visualització de la relació entre edat i poder

Per explorar visualment la relació entre l’edat dels personatges i el seu nivell de poder, hem creat un gràfic de caixa (boxplot) agrupat per rangs d’edat:

Interpretació dels elements del gràfic:

  • Caixa (box): Representa el 50% central de les dades (rang interquartílic, IQR). La part inferior de la caixa és el primer quartil (Q1, 25% de les dades) i la part superior és el tercer quartil (Q3, 75% de les dades).
  • Línia central dins la caixa: Mediana (Q2), el valor que divideix les dades en dues meitats iguals.
  • Bigotis (whiskers): Línies que s’estenen des de la caixa fins als valors més extrems que encara es consideren “normals” (típicament 1.5 × IQR).
  • Punts vermells: Valors atípics (outliers), personatges amb nivells de poder significativament diferents de la resta del seu grup d’edat.
  • Rombe vermell fosc amb número: Mitjana aritmètica del nivell de poder per cada grup d’edat.

Identificació de patrons i tendències

De l’exploració inicial de les dades, s’observen diversos patrons rellevants:

1. Tendència general positiva

Tot i que el grup de 16-18 anys és el més nombrós amb 39 personatges, el poder mitjà augmenta progressivament amb l’edat. Aquesta tendència és especialment pronunciada en personatges de més de 29 anys, que solen tenir rols més poderosos, llegendaris o de mentors dins les seves respectives sèries.

Concretament: - El grup de 0-15 anys presenta una mitjana de poder d’aproximadament 77.2 - El grup de 16-18 anys té una mitjana de 79.7 - El grup de 19-28 anys assoleix una mitjana de 86 - El grup de 29+ anys presenta la mitjana més alta amb 89.9

2. Variabilitat entre grups

La dispersió del nivell de poder varia considerablement entre grups. Els personatges més joves (0-18 anys) mostren una variabilitat moderada, mentre que el grup de 29+ anys presenta tant personatges extremadament poderosos com alguns amb nivells més modestos, reflectint la diversitat de rols narratius (des de mentors veterans fins a personatges mil·lenaris).

3. Presència de valors atípics (outliers)

S’identifiquen diversos valors atípics (marcats en vermell al gràfic): - En el grup de 16-18 anys, hi ha personatges amb nivells de poder excepcionalment alts (propers a 100), que corresponen a protagonistes amb talents innats excepcionals. - En grups d’edat més avançada, alguns personatges mostren nivells de poder més baixos del que seria esperat, probablement personatges de suport o amb rols no combatius.

Aquests outliers suggereixen que, tot i la tendència general, hi ha factors més enllà de l’edat que determinen el poder dels personatges, com el rol narratiu, el tipus de poder o el talent innat.

Connexió amb la pregunta d’estudi

Aquesta exploració inicial proporciona evidència preliminar que sí existeix una relació positiva entre l’edat i el nivell de poder dels personatges de shonen. No obstant això, la relació no és perfectament lineal ni determinista:

  • L’edat sembla tenir un efecte: Els personatges més grans tendeixen a ser més poderosos en mitjana.
  • Hi ha alta variabilitat: Dins de cada grup d’edat hi ha una dispersió considerable, indicant que altres factors juguen un paper important.
  • Excepcions notables: L’existència d’outliers suggereix que personatges joves poden assolir nivells de poder excepcionals, desafiant l’expectativa que només l’experiència (edat) determina el poder.

Aquestes observacions inicials motiven un anàlisi estadístic més rigorós per quantificar la força de la relació entre edat i poder, i per explorar si aquesta relació és estadísticament significativa o podria ser fruit de l’atzar.

4. Anàlisi descriptiva

4.1. Estadístiques globals de les variables principals

Per comprendre millor la relació entre l’edat i el nivell de poder, comencem analitzant les mesures de tendència central i dispersió de les variables principals.

Estadístiques descriptives globals
Variable Mitjana Mediana Desv. Estàndard Coef. Variació
Edat (anys) 137.94 18 522.50 378.7%
Nivell de Poder 82.71 84 11.47 13.9%

Interpretació de les estadístiques globals

Variable Edat:

La variable edat presenta una mitjana de 137.94 anys i una mediana de 18 anys, valors notablement diferents que indiquen una distribució fortament asimètrica cap a la dreta (positiva). Aquesta gran diferència entre mitjana i mediana es deu a la presència de personatges amb edats extremadament elevades (fins a 3000 anys), com ara éssers immortals o mil·lenaris presents en sèries com Seven Deadly Sins o Jujutsu Kaisen.

La desviació estàndard de 522.50 anys confirma l’alta dispersió de les dades. El coeficient de variació del 378.7% (calculat com SD/Mitjana × 100) indica una variabilitat extremadament alta, superior al 100%, la qual cosa és habitual quan hi ha valors outliers molt extrems. Això suggereix que la majoria de personatges són joves (adolescents o joves adults), però un petit nombre de personatges amb edats sobrenaturals eleva considerablement la mitjana.

Variable Nivell de Poder:

El nivell de poder presenta una mitjana de 82.71 i una mediana de 84, valors molt propers que suggereixen una distribució relativament simètrica. La desviació estàndard de 11.47 indica una dispersió moderada al voltant de la mitjana, amb un coeficient de variació del 13.9%, molt inferior al de l’edat, la qual cosa indica que els nivells de poder estan més concentrats i són més homogenis entre personatges.

4.2. Correlació entre edat i nivell de poder

## Correlació de Pearson entre Edat i Nivell de Poder: 0.165

La correlació de Pearson entre l’edat i el nivell de poder és de r = 0.165, la qual cosa indica una correlació positiva feble. Aquest valor suggereix que hi ha una tendència lleu que personatges més grans tinguin nivells de poder lleugerament superiors, però la relació no és forta ni determinista.

Interpretació: Una correlació de 0.165 està molt propera a 0 (absència de relació lineal), indicant que l’edat per si sola explica només una petita part de la variabilitat en el nivell de poder. Això suggereix que altres factors (com el tipus de poder, el rol narratiu, el talent innat, o l’anime d’origen) poden tenir més influència en determinar el poder d’un personatge que la seva edat cronològica.

4.3. Anàlisi per grups d’edat

Per explorar amb més detall com varia el nivell de poder segons l’edat, hem dividit els personatges en quatre grups etaris i analitzat les seves estadístiques descriptives.

Estadístiques del nivell de poder per grups d’edat
Grup d’Edat N Mitjana Mediana Desv. Estàndard
0-15 anys 20 77.2 81 12.6
16-18 anys 39 79.7 79 10.9
19-28 anys 27 86.0 89 11.0
29+ anys 19 89.9 90 6.8

Observacions clau:

  1. Tendència creixent amb l’edat: Es confirma que el poder mitjà augmenta progressivament amb l’edat dels grups:

    • 0-15 anys: 77.2 (el més baix)
    • 16-18 anys: 79.7
    • 19-28 anys: 86.0
    • 29+ anys: 89.9 (el més alt)

    Aquesta tendència representa un increment de 12.7 punts entre el grup més jove i el més gran, equivalent a un augment del 16.5%.

  2. El grup de 16-18 anys és el més nombrós: Amb 39 personatges (37% del total), aquest grup reflecteix la tendència dels anime shonen a centrar-se en protagonistes adolescents.

  3. Menor variabilitat en edats avançades: El grup de 29+ anys presenta la desviació estàndard més baixa (6.8), indicant que els personatges més grans tendeixen a tenir nivells de poder més homogenis i consistentment elevats. Això podria reflectir que els personatges adults solen tenir rols de mentors, antagonistes poderosos o llegendaris.

  4. Major dispersió en grups joves: Els grups de 0-15 i 16-18 anys mostren desviacions estàndard més altes (12.6 i 10.9 respectivament), suggerint major heterogeneïtat en els nivells de poder dels personatges joves, que poden incloure tant protagonistes excepcionalment talentosos com personatges de suport amb habilitats modestes.

Visualització de la distribució per grups

El violinplot combina elements d’un boxplot amb una estimació de densitat de probabilitat (les “ales” del violí), permetent visualitzar simultàniament la forma de la distribució i les mesures de tendència central.

Interpretació del gràfic:

  • Els violins més amples indiquen zones amb major concentració de personatges amb aquell nivell de poder.
  • El grup de 16-18 anys presenta un violí més estret i allargat, indicant una distribució més concentrada al voltant de la mediana.
  • El grup de 29+ anys mostra un violí amb un bony pronunciat a la part superior (nivells alts de poder), confirmant que la majoria d’aquests personatges tenen poder elevat.
  • La presència de cues inferiors en tots els grups indica que sempre hi ha alguns personatges amb nivells de poder més baixos, independentment de l’edat.

El gràfic de densitat superposada permet comparar les distribucions dels diferents grups d’edat en un sol gràfic. Observem que:

  • Les corbes dels grups més joves (0-15 i 16-18 anys) estan desplaçades cap a l’esquerra, indicant nivells de poder més baixos.
  • La corba del grup de 29+ anys (en color més clar) està desplaçada cap a la dreta i presenta un pic més pronunciat en valors elevats (85-95), confirmant la concentració de personatges poderosos en aquest grup.
  • Hi ha superposició entre totes les distribucions, confirmant que és possible trobar personatges amb qualsevol nivell de poder en qualsevol grup d’edat, tot i les diferències en les mitjanes.

4.4. Anàlisi per sexe

Com a variable addicional, hem explorat si el sexe dels personatges influeix en el seu nivell de poder.

Nivell de poder segons el sexe del personatge
Sexe N Mitjana de Poder Desv. Estàndard
Femení 34 77.4 12.1
Masculí 71 85.2 10.3

Observacions:

  • Els personatges masculins (N=71, 67.6% del total) tenen una mitjana de poder de 85.2, mentre que els femenins (N=34, 32.4%) presenten una mitjana de 77.4.
  • Aquesta diferència de 7.8 punts representa aproximadament un 10% més de poder en personatges masculins.
  • La desviació estàndard és lleugerament superior en personatges femenins (12.1 vs 10.3), indicant major variabilitat en els seus nivells de poder.

Interpretació contextual: Aquesta diferència podria reflectir patrons narratius comuns en el gènere shonen, que històricament ha tendit a centrar-se en protagonistes masculins i a assignar rols de combat principals a personatges masculins. No obstant això, també trobem personatges femenins amb nivells de poder excepcionals (outliers en el gràfic), indicant que aquesta tendència no és absoluta.

4.5. Síntesi de l’anàlisi descriptiva i hipòtesis plantejades

L’anàlisi descriptiva ens permet extreure diverses conclusions preliminars:

Hipòtesi 1: Relació positiva feble entre edat i poder

Existeix una tendència general que personatges més grans tinguin nivells de poder superiors, però aquesta relació és feble (r = 0.165). L’increment del poder mitjà entre grups d’edat (de 77.2 a 89.9) és estadísticament observable però no dramàtic, suggerint que l’edat és un factor rellevant però no determinant.

Hipòtesi 2: Factors confusius importants

La baixa correlació i l’alta variabilitat dins de cada grup suggereixen que altres variables poden tenir un paper més important que l’edat:

  • Rol narratiu: Protagonistes i antagonistes solen tenir nivells de poder més elevats independentment de l’edat.
  • Tipus de poder: Certs tipus de poder (Superpoders, Entitats Sobrenaturals) poden conferir avantatges significatius.
  • Talent innat vs. experiència: L’existència d’outliers joves amb poder excepcional indica que el talent natural pot superar la manca d’experiència.

Hipòtesi 3: Heterogeneïtat en personatges joves

Els grups més joves (0-18 anys) mostren major variabilitat, probablement perquè inclouen tant protagonistes amb capacitats excepcionals com personatges secundaris amb habilitats modestes. En canvi, els personatges adults tendeixen a ser més homogenis i consistentment poderosos, possiblement perquè els personatges adults febles no solen tenir rols narratius rellevants en anime shonen.

Hipòtesi 4: Diferències de gènere

La diferència de poder entre sexes (77.4 vs 85.2) podria ser significativa i mereix exploració estadística addicional per determinar si és producte de l’atzar o reflecteix patrons reals en les narratives shonen.

4.6. Següents passos analítics

Basant-nos en aquesta anàlisi descriptiva, proposem els següents passos per a una anàlisi inferencial més rigorosa:

  1. Test de correlació: Verificar si la correlació observada (r = 0.165) és estadísticament significativa o podria ser producte de l’atzar.

  2. Anàlisi de variància (ANOVA): Determinar si les diferències de poder entre grups d’edat són estadísticament significatives.

  3. Test de comparació de mitjanes (t-test): Avaluar si la diferència de poder entre sexes és significativa.

  4. Model de regressió multivariable: Explorar l’efecte conjunt de l’edat, el sexe, el tipus de poder i el rol en la predicció del nivell de poder.

Aquests tests estadístics ens permetran confirmar o refutar les hipòtesis plantejades amb un nivell de confiança estadístic adequat.

5. Conclusió preliminar i pròximes passes

5.1. Resum de conclusions

Després d’aquest anàlisi exploratori i descriptiu del conjunt de dades de personatges shonen, podem extreure les següents conclusions preliminars:

  1. Relació positiva feble entre edat i poder: Com hem pogut observar als nostres gràfics, el nivell de poder augmenta progressivament amb l’edat dels personatges, passant d’una mitjana de 77.2 en el grup de 0-15 anys fins a 89.9 en el grup de 29+ anys. No obstant això, la correlació de Pearson (r = 0.165) indica que aquesta relació és feble i no determinista. Tot i que existeix una tendència clara, la variació és mínima i no podem considerar l’edat com l’únic factor explicatiu del poder dels personatges.

  2. Alta variabilitat intragrupal: Dins de cada grup d’edat existeix una dispersió considerable en els nivells de poder, amb presència de valors atípics (outliers) tant en grups joves com en grups adults. Això suggereix que factors més enllà de l’edat —com el talent innat, el tipus de poder, el rol narratiu o l’anime d’origen— juguen un paper fonamental en determinar el poder d’un personatge.

  3. Diferències entre sexes: S’ha observat que els personatges masculins presenten una mitjana de poder superior (85.2) en comparació amb els femenins (77.4), amb una diferència de 7.8 punts. Aquesta diferència podria reflectir patrons narratius característics del gènere shonen, que tendeix a centrar-se en protagonistes masculins en rols de combat.

  4. Concentració en personatges joves: El conjunt de dades mostra una clara concentració de personatges adolescents (especialment en el rang de 16-18 anys), coherent amb la tendència dels anime shonen a protagonitzar històries d’aventures amb herois joves. Els personatges adults, tot i ser menys nombrosos, tendeixen a tenir nivells de poder més homogenis i consistentment elevats.

5.2. Limitacions de l’anàlisi

Aquest estudi presenta diverses limitacions que cal tenir en compte a l’hora d’interpretar els resultats:

1. Distribució desbalancejada de les edats

Una de les limitacions principals que hem trobat és la gran quantitat de personatges concentrats entre 1 i 18 anys (N = 59, 56.2% del total), en contraposició a la menor representació de personatges adults. Aquesta distribució asimètrica ha provocat que hàgim hagut de fer agrupacions de personatges en diversos rangs d’edat per poder realitzar comparacions significatives.

Concretament: - El grup de 16-18 anys conté 39 personatges (37.1%) - El grup de 29+ anys només conté 19 personatges (18.1%)

Aquest desbalanceig pot afectar la robustesa estadística de les comparacions entre grups i limita la nostra capacitat per detectar diferències subtils en els grups menys representats.

2. Presència de valors extrems en l’edat

El conjunt de dades inclou personatges amb edats sobrenaturals (fins a 3000 anys), que distorsionen les mesures de tendència central com la mitjana (137.94 anys) i provoquen una desviació estàndard extremadament alta (522.50). Aquests outliers reflecteixen la naturalesa fantàstica dels anime, però compliquen l’anàlisi estadística tradicional que assumeix distribucions més normals.

5.3. Pròximes passes i millores proposades

Per superar aquestes limitacions i aprofundir en la comprensió de la relació entre edat i poder en personatges shonen, proposem les següents accions:

1. Ampliació del conjunt de dades

  • Incrementar la mostra: Afegir més personatges, especialment en els grups d’edat menys representats (19-28 anys i 29+ anys) per equilibrar la distribució i millorar la potència estadística.
  • Incloure més anime: Expandir la representació a sèries menys conegudes o més recents per augmentar la diversitat i generalitzabilitat dels resultats.

2. Obtenció de variables addicionals

Per poder realitzar un anàlisi multivariable més complet, seria recomanable estudiar la relacio que hi ha entre:

  • El tipus de poder: Indicar si el nivell de poder correspon a l’origen del poder.
  • Estat vital: Si el personatge és humà, sobrenatural, híbrid, etc.

3. Exploració de preguntes alternatives

Basant-nos en els resultats obtinguts, podríem reformular o complementar la pregunta d’estudi original

5.4. Reflexió final

Tot i les limitacions identificades, aquest anàlisi preliminar ha permès establir una base sòlida per comprendre la relació entre l’edat i el poder en personatges de shonen. Hem confirmat que, si bé existeix una tendència general d’augment del poder amb l’edat, aquesta relació és massa feble per ser l’única explicació.