Dados principais:
Altura
dados_altura <- data.frame(
Tratamento = factor(rep(1:6, each = 4)),
Bloco = factor(rep(1:4, times = 6)),
Valor = c(
6.6, 5.1, 5.3, 5.8, # T1
4.8, 3.2, 4.7, 3.8, # T2
4.2, 4.4, 4.0, 3.3, # T3
3.8, 3.2, 3.5, 3.6, # T4
3.7, 3.2, 5.8, 6.5, # T5
5.2, 5.1, 5.6, 6.5 # T6
)
)
print(dados_altura)
## Tratamento Bloco Valor
## 1 1 1 6.6
## 2 1 2 5.1
## 3 1 3 5.3
## 4 1 4 5.8
## 5 2 1 4.8
## 6 2 2 3.2
## 7 2 3 4.7
## 8 2 4 3.8
## 9 3 1 4.2
## 10 3 2 4.4
## 11 3 3 4.0
## 12 3 4 3.3
## 13 4 1 3.8
## 14 4 2 3.2
## 15 4 3 3.5
## 16 4 4 3.6
## 17 5 1 3.7
## 18 5 2 3.2
## 19 5 3 5.8
## 20 5 4 6.5
## 21 6 1 5.2
## 22 6 2 5.1
## 23 6 3 5.6
## 24 6 4 6.5
Diâmetro Caule
dados_diametro_caule <- data.frame(
Tratamento = factor(rep(1:6, each = 4)),
Bloco = factor(rep(1:4, times = 6)),
Valor = c(
12.9, 13.2, 5.3, 7.6 ,
10.8, 8.6, 8.8, 9.39,
8.6, 11.5, 9.0, 11.57,
11.3, 5.8, 9.6, 6.7,
9.1, 8.69, 9.96, 8.8,
11.6, 14.4, 10.8, 10.5
)
)
print(dados_diametro_caule)
## Tratamento Bloco Valor
## 1 1 1 12.90
## 2 1 2 13.20
## 3 1 3 5.30
## 4 1 4 7.60
## 5 2 1 10.80
## 6 2 2 8.60
## 7 2 3 8.80
## 8 2 4 9.39
## 9 3 1 8.60
## 10 3 2 11.50
## 11 3 3 9.00
## 12 3 4 11.57
## 13 4 1 11.30
## 14 4 2 5.80
## 15 4 3 9.60
## 16 4 4 6.70
## 17 5 1 9.10
## 18 5 2 8.69
## 19 5 3 9.96
## 20 5 4 8.80
## 21 6 1 11.60
## 22 6 2 14.40
## 23 6 3 10.80
## 24 6 4 10.50
Fileira
dados_fileira <- data.frame(
Tratamento = factor(rep(1:6, each = 4)),
Bloco = factor(rep(1:4, times = 6)),
Valor = c(
13.9, 14.4, 14.6, 13.8,
14.6, 14.2, 14.6, 14.7,
14.0, 15.3, 15.7, 16.0,
14.0, 14.8, 13.3, 13.0,
14.0, 14.8, 12.2, 12.0,
13.1, 13.1, 12.9, 14.5
)
)
print(dados_fileira)
## Tratamento Bloco Valor
## 1 1 1 13.9
## 2 1 2 14.4
## 3 1 3 14.6
## 4 1 4 13.8
## 5 2 1 14.6
## 6 2 2 14.2
## 7 2 3 14.6
## 8 2 4 14.7
## 9 3 1 14.0
## 10 3 2 15.3
## 11 3 3 15.7
## 12 3 4 16.0
## 13 4 1 14.0
## 14 4 2 14.8
## 15 4 3 13.3
## 16 4 4 13.0
## 17 5 1 14.0
## 18 5 2 14.8
## 19 5 3 12.2
## 20 5 4 12.0
## 21 6 1 13.1
## 22 6 2 13.1
## 23 6 3 12.9
## 24 6 4 14.5
Germinação
dados_germinacao <- data.frame(
Tratamento = factor(rep(1:6, each = 4)),
Bloco = factor(rep(1:4, times = 6)),
Valor = c(
84.4, 97.6, 35.9, 93.3,
97.6, 84.4, 63.9, 86.7,
83.3, 90.5, 82.2, 86.7,
51.1, 44.4, 31.1, 64.4,
93.3, 90.5, 90.5, 82.2,
84.4, 95.2, 86.7, 95.6
)
)
print(dados_germinacao)
## Tratamento Bloco Valor
## 1 1 1 84.4
## 2 1 2 97.6
## 3 1 3 35.9
## 4 1 4 93.3
## 5 2 1 97.6
## 6 2 2 84.4
## 7 2 3 63.9
## 8 2 4 86.7
## 9 3 1 83.3
## 10 3 2 90.5
## 11 3 3 82.2
## 12 3 4 86.7
## 13 4 1 51.1
## 14 4 2 44.4
## 15 4 3 31.1
## 16 4 4 64.4
## 17 5 1 93.3
## 18 5 2 90.5
## 19 5 3 90.5
## 20 5 4 82.2
## 21 6 1 84.4
## 22 6 2 95.2
## 23 6 3 86.7
## 24 6 4 95.6
Peso Espiga
dados_peso_espiga <- data.frame(
Tratamento = factor(rep(1:6, each = 4)),
Bloco = factor(rep(1:4, times = 6)),
Valor = c(
81.1, 90.5, 104.0, 100.9,
100.5, 103.2, 125.6, 113.5 ,
88.7, 92.0, 110.1, 94.8,
75.6 , 73.6, 81.6, 73.0,
74.8, 79.6, 72.5, 82.9,
100.1, 103.9, 116.5, 113.4
)
)
print(dados_peso_espiga)
## Tratamento Bloco Valor
## 1 1 1 81.1
## 2 1 2 90.5
## 3 1 3 104.0
## 4 1 4 100.9
## 5 2 1 100.5
## 6 2 2 103.2
## 7 2 3 125.6
## 8 2 4 113.5
## 9 3 1 88.7
## 10 3 2 92.0
## 11 3 3 110.1
## 12 3 4 94.8
## 13 4 1 75.6
## 14 4 2 73.6
## 15 4 3 81.6
## 16 4 4 73.0
## 17 5 1 74.8
## 18 5 2 79.6
## 19 5 3 72.5
## 20 5 4 82.9
## 21 6 1 100.1
## 22 6 2 103.9
## 23 6 3 116.5
## 24 6 4 113.4
Pragas
dados_pragas <- data.frame(
Tratamento = factor(rep(1:6, each = 4)),
Bloco = factor(rep(1:4, times = 6)),
Valor = c(
1.7, 2.5, 5.3, 3.4,
2.3, 2.3, 2.4, 2.2,
1.7, 2.6, 2.3, 2.3,
2.3, 2.6, 2.3, 1.5,
2.2, 2.0, 2.4, 2.4,
3.3, 2.3, 2.3, 2.8
)
)
print(dados_pragas)
## Tratamento Bloco Valor
## 1 1 1 1.7
## 2 1 2 2.5
## 3 1 3 5.3
## 4 1 4 3.4
## 5 2 1 2.3
## 6 2 2 2.3
## 7 2 3 2.4
## 8 2 4 2.2
## 9 3 1 1.7
## 10 3 2 2.6
## 11 3 3 2.3
## 12 3 4 2.3
## 13 4 1 2.3
## 14 4 2 2.6
## 15 4 3 2.3
## 16 4 4 1.5
## 17 5 1 2.2
## 18 5 2 2.0
## 19 5 3 2.4
## 20 5 4 2.4
## 21 6 1 3.3
## 22 6 2 2.3
## 23 6 3 2.3
## 24 6 4 2.8
QM, SQ e DF
Altura
resultado_altura <- aov(Valor ~ Tratamento + Bloco, data = dados_altura)
anova(resultado_altura)
## Analysis of Variance Table
##
## Response: Valor
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Tratamento 5 16.0771 3.2154 4.8419 0.007789 **
## Bloco 3 2.8813 0.9604 1.4462 0.268924
## Residuals 15 9.9613 0.6641
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Caule
resultado_diametro_caule <- aov(Valor ~ Tratamento + Bloco, data = dados_diametro_caule)
anova(resultado_diametro_caule)
## Analysis of Variance Table
##
## Response: Valor
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Tratamento 5 27.747 5.5493 1.1552 0.3753
## Bloco 3 14.686 4.8953 1.0191 0.4119
## Residuals 15 72.056 4.8038
Fileira
resultado_fileira <- aov(Valor ~ Tratamento + Bloco, data = dados_fileira)
anova(resultado_fileira)
## Analysis of Variance Table
##
## Response: Valor
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Tratamento 5 11.2738 2.25475 3.0799 0.04141 *
## Bloco 3 1.1412 0.38042 0.5196 0.67518
## Residuals 15 10.9812 0.73208
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Germinação
resultado_germinacao <- aov(Valor ~ Tratamento + Bloco, data = dados_germinacao)
anova(resultado_germinacao)
## Analysis of Variance Table
##
## Response: Valor
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Tratamento 5 5095.9 1019.18 6.8292 0.001657 **
## Bloco 3 1574.3 524.76 3.5163 0.041388 *
## Residuals 15 2238.6 149.24
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Peso Espiga
resultado_peso_espiga <- aov(Valor ~ Tratamento + Bloco, data = dados_peso_espiga)
anova(resultado_peso_espiga)
## Analysis of Variance Table
##
## Response: Valor
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Tratamento 5 4375.0 875.01 26.2837 6.397e-07 ***
## Bloco 3 777.7 259.24 7.7872 0.002292 **
## Residuals 15 499.4 33.29
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Pragas
resultado_pragas <- aov(Valor ~ Tratamento + Bloco, data = dados_pragas)
anova(resultado_pragas)
## Analysis of Variance Table
##
## Response: Valor
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Tratamento 5 3.345 0.66900 1.2599 0.3312
## Bloco 3 1.135 0.37833 0.7125 0.5596
## Residuals 15 7.965 0.53100
Variância
Altura
anova_tab <- anova(resultado_altura)
# extrair Mean Squares
ms_trat <- anova_tab["Tratamento", "Mean Sq"]
ms_err <- anova_tab["Residuals", "Mean Sq"]
# número de blocos (réplicas)
r <- length(unique(dados_altura$Bloco))
# componentes de variância
sigma_g2 <- (ms_trat - ms_err) / r
sigma_g2 <- max(sigma_g2, 0) # evitar negativo
sigma_e2 <- ms_err
sigma_p2 <- sigma_g2 + sigma_e2
media <- mean(dados_altura$Valor)
H2 <- sigma_g2 / sigma_p2
CVg <- 100 * sqrt(sigma_g2) / media
CVp <- 100 * sqrt(sigma_p2) / media
# mostrar resultados
resultado_variancia_altura <- data.frame(
Quadrado_Médio_dos_Tratamentos = ms_trat,
quadrado_medio_erro = ms_err,
variancia_genetica = sigma_g2,
variancia_ambiental = sigma_e2,
variancia_fenotipica = sigma_p2,
herdabilidade = H2,
coeficiente_de_variacao_genetico = CVg,
coeficiente_de_variacao_fenotipico = CVp,
media = media
)
print(resultado_variancia_altura)
## Quadrado_Médio_dos_Tratamentos quadrado_medio_erro variancia_genetica
## 1 3.215417 0.6640833 0.6378333
## variancia_ambiental variancia_fenotipica herdabilidade
## 1 0.6640833 1.301917 0.4899187
## coeficiente_de_variacao_genetico coeficiente_de_variacao_fenotipico media
## 1 17.28356 24.69285 4.620833
Fileira
anova_tab <- anova(resultado_fileira)
# extrair Mean Squares
ms_trat <- anova_tab["Tratamento", "Mean Sq"]
ms_err <- anova_tab["Residuals", "Mean Sq"]
# número de blocos (réplicas)
r <- length(unique(dados_fileira$Bloco))
# componentes de variância
sigma_g2 <- (ms_trat - ms_err) / r
sigma_g2 <- max(sigma_g2, 0) # evitar negativo
sigma_e2 <- ms_err
sigma_p2 <- sigma_g2 + sigma_e2
media <- mean(dados_fileira$Valor)
H2 <- sigma_g2 / sigma_p2
CVg <- 100 * sqrt(sigma_g2) / media
CVp <- 100 * sqrt(sigma_p2) / media
# mostrar resultados
resultado_variancia_fileira <- data.frame(
Quadrado_Médio_dos_Tratamentos = ms_trat,
quadrado_medio_erro = ms_err,
variancia_genetica = sigma_g2,
variancia_ambiental = sigma_e2,
variancia_fenotipica = sigma_p2,
herdabilidade = H2,
coeficiente_de_variacao_genetico = CVg,
coeficiente_de_variacao_fenotipico = CVp,
media = media
)
print(resultado_variancia_fileira)
## Quadrado_Médio_dos_Tratamentos quadrado_medio_erro variancia_genetica
## 1 2.25475 0.7320833 0.3806667
## variancia_ambiental variancia_fenotipica herdabilidade
## 1 0.7320833 1.11275 0.3420954
## coeficiente_de_variacao_genetico coeficiente_de_variacao_fenotipico media
## 1 4.387427 7.501295 14.0625
Peso Espiga
anova_tab <- anova(resultado_peso_espiga)
# extrair Mean Squares
ms_trat <- anova_tab["Tratamento", "Mean Sq"]
ms_err <- anova_tab["Residuals", "Mean Sq"]
# número de blocos (réplicas)
r <- length(unique(dados_peso_espiga$Bloco))
# componentes de variância
sigma_g2 <- (ms_trat - ms_err) / r
sigma_g2 <- max(sigma_g2, 0) # evitar negativo
sigma_e2 <- ms_err
sigma_p2 <- sigma_g2 + sigma_e2
media <- mean(dados_peso_espiga$Valor)
H2 <- sigma_g2 / sigma_p2
CVg <- 100 * sqrt(sigma_g2) / media
CVp <- 100 * sqrt(sigma_p2) / media
# mostrar resultados
resultado_variancia_peso_espiga <- data.frame(
Quadrado_Médio_dos_Tratamentos = ms_trat,
quadrado_medio_erro = ms_err,
variancia_genetica = sigma_g2,
variancia_ambiental = sigma_e2,
variancia_fenotipica = sigma_p2,
herdabilidade = H2,
coeficiente_de_variacao_genetico = CVg,
coeficiente_de_variacao_fenotipico = CVp,
media = media
)
print(resultado_variancia_peso_espiga)
## Quadrado_Médio_dos_Tratamentos quadrado_medio_erro variancia_genetica
## 1 875.009 33.291 210.4295
## variancia_ambiental variancia_fenotipica herdabilidade
## 1 33.291 243.7205 0.863405
## coeficiente_de_variacao_genetico coeficiente_de_variacao_fenotipico media
## 1 15.45678 16.63458 93.85